四川建筑职业技术学院
副教授 卢 正
E-mail:cdbq@163.com
Tel,2655512
建筑工程测量
第一讲
课题 (章、节 )
名 称 1 概 述 1.1 —1.5
本 次 授 课
目 的 与 要 求
了解测量学的定义,任务和作用,测量工作
的实质,确定地面点位的方法，测量误差，测
量常用的计量单位，计算中数字的凑整规则。
本 次 授 课 重
点 与 难 点 分 析
1.测量的基准面
2.坐标系的选择及其意义
3.测量误差的分类
① 科代表的指任
②实习分组名单
③测量仪器的正确使用
1 概述
一,测量学,测量学是一门研究地球表面的形状和大小、确定地
面点之间相对位置的科学。
二,主要内容,
2.测设,(放样 ):将设计图上的建 (构 )筑物位置按设计要求在
地面上标定出来作为施工的依据。
1.1 建筑工程测量的任务
1.测定,就是用各种测量仪器和工具，通过实地测量和计算，
将地表的地物地藐位置按一定比例尺缩绘成地形图，作为规
划设计、经济建设、国防建设和科学研究应用的依据。
地形图
? 三,主要任务,
? 1.测绘大比例尺地形图
? 2.施工放样和竣工测量
? 3.建筑物变形观测
? 四,弄懂对质量及安全的重要意义
? 铅垂线,某点的重力方向线
? 水准面,处处与重力方向垂直的连续曲面称为水准面。
地球上自由静止的水面都是水准面。
? 大地水准面,假设静止的平均海水面延伸穿过大陆岛屿围
成的一个封闭的曲面。（与平均海水面相吻合）
? 水平面,与水准面相切的平面
? 大地水准面、水平面和铅垂线是测量的基准面和基准线。
1.2 地面点位置的确定
1.2.1测量的基准线和基准面
海洋 71%
陆地 29%
R=6371km
由大地水准面所包围的形体叫大地
体, 由于地球内部物质分布不均匀,
引起地面各点的铅垂线方向不规则
变化, 所以大地水准面是一个有微
小起伏的不规则曲面, 不能用数学
公式来表述 。 因此, 测量上选用一
个和大地水准面总形非常接近的,
并能用数学公式表达的面作为基准
面 。 这个基准面是一个以椭圆绕其
短轴旋转的椭球面, 称为参考椭球
面, 它包围的形体称为参考椭球体
或称参考椭球 。
a=6378140 m
b= 6356755m
e=1/298.257
1.2.2.确定地面点位的方法,
1.2.2.确定地面点位置的方法
（ 1）地面点的高程
1.绝对高程 H:地面上任意一点到大地水准面的铅垂线长度，称为该点的绝
对高程 (海拔，标高 ) 。我国以青岛验潮站的黄海平均海水面为基准，建立了
国家水准原,72.260m。称为 1985年国家高程基准。
2.相对高程 H’,以假定水准面作为高程的起算面。
3.建筑标高,± 0.00的绝对高程是施工放样时测设 ± 0.00位置的依据。
4.高差 hAB:地面两点之间的高程差。 hAB=HB- HA = HB' – HA'
正,负高差的意义,
2 地面点的坐标
（ 1）地理坐标
当研究整个地球的形状或进行大区域范围的测量工
作时，常采用地理坐标来确定点的位置，点的坐标可用
经度 λ 和纬度 ψ 表示。经度 λ 和纬度 φ 称为点的地理坐
标。地理坐标是用天文测量方法测定的。例 如，北京
某点 P的地理坐标为东经 116° 28′,北纬 39° 54′ 。
2 地面点的坐标
（ 2）平面直角坐标
小区域的范围内，将大地水准面作水平面看
待，由此而产生的误差不大时，便可以用平面直
角坐标来代替球面坐标。
图 1.4所示为一平面直角坐标系统 。 规定坐标纵轴为 x轴且表
示南北方向, 向北为正, 向南为负；规定横轴为 y轴, 且表
示东西方向, 向东为正, 向西为负 。 为了避免测区内的坐标
出现负值, 可将坐标原点选择在测区的西南角上 。 坐标象限
按顺时针方向编号如图 1.5所示, 其编号顺序与数学上直角
坐标系的象限编号顺序相反, 且 x,y两轴线与数学上直角坐
标系的 x,Y轴互换, 这是为了使测量计算时可以将数学中
的公式直接应用到测量中来, 而无需作任何修改 。
2 地面点的坐标
⑶高斯平面直角坐标
如果测区范围较大，就不能把水准面当作
水平面。必须采用高斯投影的方法，建立
高斯平面直角坐标系。
阅读材料中介绍这一坐标系统。
地面点的空间位置是以投影平面上
的坐标 （ x,y） 和高程 H决定的, 而点的
坐标一般是通过水平角测量和水平距离
测量来确定的, 点的高程是通过测定高
差来确定的 。 所以, 测角, 量距和测高
差是测量的三项基本工作 。
1.3 测量误差概述
1.3.1误差及其表示方法
1.误差
在测量工作中, 对某量的观测值与该量的真
值间存在着必然的差异, 这个差异称为误差 。 但
有时由于人为的疏忽或措施不周也会造成观测值
与真值之间的较大差异, 这不属于误差而是粗差 。
误差与粗差的根本区别在于前者是不可避免的,
而后者是有可能避免的 。
2.误差的表示方法
⑴ 绝对误差
不考虑被观测量自身的大小, 只描述该量的观测值
与其真值之差大小的误差称为绝对误差 （ 亦称为真
误差 ） 。 绝对误差用下式求得,
Δ= l－ X
式中,Δ —— 绝对误差；
l—— 观测值；
X—— 被观测量的真值 (当真值不可求得时, 用多
次观测值的算术平均值作为真值的近似值 )。
⑵ 相对误差
对某量观测的绝对误差与该量的真值 (或近似值 )
之比称为相对误差 。 相对误差能够确切描述观
测量的精确度 。 相对误差用下式求得,
K = | Δ \ / X
式中,K—— 相对误差
相对误差一般化成分子为 1的分数表示 。
⑶ 中误差
若对某量等精度进行了 n次观测,
按 （ 1.3） 式可计算出 n个真误差 Δ1,Δ2,…,Δn。 将
各真误差的平方和的均值再开方即为中误差 m,
式中,m—— 观测值的中误差
[ΔΔ]=Δ12+Δ22+…+Δn 2
n—— 观测次数 。
? ?
n
m
ΔΔ
??
⑷ 容许误差
容许误差亦称 限差, 在实际工作中, 测
量规范要求在观测值中不容许存在较大的误
差, 故常以两倍或三倍的中误差作为最大允
许值 。
在测量中以容许误差检核观测质量, 并根据
观测误差是否超出容许误差而决定观测成果
的舍取 。
1.3.2 测量误差产生的原因
通过测量实践可以发现, 无论使用的测量仪器
多么精密, 观测多么仔细, 对同一个量进行多次
的观测, 其结果总存在着差异 。 例如, 对两点间
的高差进行重复观测, 测得的高差往往不相等而
有差异；观测三角形三个内角, 其和往往不等于
理论值 180° 。 这些现象之所以产生, 是由于观
测结果中存在着测量误差 。
在测量中产生误差的原因一般有以下三个方面,
1.仪器, 工具的影响：由于仪器或工具制造不够
精密, 校正不可能十分完善, 从而使观测结果产生误
差 。
2.人的影响：观测人员的生理, 习性, 观测者感
觉器官的鉴别能力有限, 观测习惯各异 。
3.外界环境的影响：测量过程中外界自然环境,
如温度, 湿度, 风力, 阳光照射, 大气折光, 磁场等
因素会给观测结果带来影响, 而且外界条件随时发生
变化, 由此对观测结果的影响也随之变化 。 这必然会
使观测结果带有误差 。
仪器, 人本身和外界环境这三方面是引
起观测误差的主要因素, 总称为, 观测条
件, 。 由上述可知, 观测结果不可避免地
含有测量误差 。 测量误差越小, 则测量成
果的精度越高 。 因此, 在测量工作中, 必
须对测量误差进行研究, 以便对不同性质
的误差采取不同的措施, 提高观测成果的
质量, 满足各类工程建设的需要 。
1.3.3 测量误差的分类
真误差按其性质可分为系统误差和偶然误差两类 。
1.系统误差
在相同的观测条件下, 对某量进行一系列观测, 如果观测误差的数值大
小和正负号按一定的规律变化, 或保持一个常数, 这种误差称为系统误
差 。
系统误差有下列特点,
⑴ 系统误差的大小 (绝对值 )为一常数或按一定规律变化 。
⑵ 系统误差的符号 (正, 负 )保持不变,
⑶ 系统误差具有累积性 。 即误差大小随单一观测值的倍数累积 。
系统误差对测量结果的影响, 可以通过分析找出规律, 计算出某项系统
误差的大小, 然后对观测结果加以改正, 或者用一定的观测程序和观测
方法来消除系统误差的影响, 把系统误差的影响尽量从观测结果中消除 。
2.偶然误差
在相同的观测条件下, 对某量进行一系列的观测, 其观测误差的大小
和符号都各不相同, 且从表面上看没有一定的规律性, 这种误差称为偶
然误差 。
偶然误差有下列特点,
⑴ 在一定的观测条件下, 偶然误差的绝对值不会超过一定的界限；
⑵ 绝对值大的误差比绝对值小的误差出现的可能性要小；
⑶ 绝对值相等的正误差和负误差出现的可能性相等；
⑷ 偶然误差的算术平均值, 随着观测次数的无限增加而趋向于零 。
实践证明, 偶然误差不能用计算改正或用一定的观测方法简单地加以
消除, 只能根据偶然误差的特性来改进观测方法并合理地处理数据, 以
减少偶然误差对测量成果的影响 。
1.3.4 测量错误
测量过程中, 有时由于人为的疏忽或措施不周可能出现错误 。
例如, 读数错误；记录时误听, 误记；计算时弄错符号, 点错小
数点等等 。
在一定的观测条件下, 误差是不可避免的 。 而产生错误的主要
原因是工作中的粗心大意造成的, 显然, 观测结果中不容许存在
错误, 并且, 错误是可以避免的 。
如何及时发现错误，并把它从观测结果中清除掉，除了测量人
员加强工作责任感，认真细致地工作外，通常还要采取各种校核
措施，防止产生观测错误，使在最终成果中发现并剔,
1.4测量常用的计量单位
在测量中, 常见有长度, 面积和角度三种计量单
位 。
1.4.1 长度单位
国际通用长度单位为 m（ 米 ）, 我国规定采用米
制 。
1m=100cm(厘米 )=1000mm（ 毫米 ）
1000m(米 )=1km(公里 )
1.4.2 面积单位
面积单位为 m2 (平方米 ),大面积用 km2(平方公里 )。
1.4.3 角度单位
测量上常用到的角度单位有三种,60进位制的度, 100进位制的新
度和弧度 。
1.60进位制的度,
1圆周角 =360° (度 )
1° (度 )＝ 60ˊ (分 )
1ˊ (分 )＝ 60"(秒 )
2.100进位制的新度,
1圆周角＝ 400g(新度 )
1g(新度 )＝ 100c(新分 )
1c(新分 )＝ 100cc(新秒 )
3.弧度
角度按弧度计算等于弧长与半径之比 。 与半
径相等的一段弧长所对的圆心角作为度量角度
的单位, 称为一弧度, 用 ρ表示 。 按度分秒表
示的弧度为,
1圆周角＝ 2πρ(弧度 )＝ 360° (度 )
（度）????? 3.5723 6 0??
)(83 4 3061 8 0 分??????? ??
（秒）5206260606180 ????????????
?
?
1.5 计算中数字的凑整规则
测量计算过程中, — 般都存在数值取位的凑整问题 。 由于数值取位的取舍而引起的
误称为凑整误差 。 为了尽量减弱凑整误差对测量成果的影响, 避免凑整误差的累积, 在
计算中通常采用如下凑整规则,
若以保留数字的末位为单位, 当其后被舍去的部分大干 0.5时, 则末位进 1；当其后被
舍去的部分小于 0.5时, 则末位不变；当其后被舍去的部分等于 0.5时, 则末位凑成偶数,
即末位为奇数数时进 1,为偶数或零时末位不变 （ 五前单进双不进 ） 。
例如：将下列数据取舍到小数后三位 。
3.14159→3.142
3.51329→3.513
9.75050→9.750
4.51350→4.514
2.854500→2.854
1.258501→1.259
上述的凑整规则对于被舍去的部分恰好等于五时凑成偶数的方法作了规定, 其他情况
与一般计算中的, 四舍五入, 规则基本相同 。
小 结
1．定义 测量学是一门研究地球表面的形状和大小、确
定地面点之间相对位置的科学。
2,建筑工程测量的主要任务,
阶段
任务
内容
勘测
测图
地形图
设计
用图
地形图的综
合应用
施工
放样
定位、放线、
变形观测
3,基准面
名称 定义 性质 用途
水准面 自由平静的水面 处处与重力方向 线正交 作假定高程的 起算面
大地水准
面
自由平静的平均
海水面 同上
能代表地球形
状和大小,作高
程基准面
高程基准
面
地面点高程的起
算面
随选择的面不同
而异
作高程计算的
零点
参考椭球
面
以椭圆绕其短轴
旋转的球面 处处与法线正交
充当地球的数
学模型,作测量
数据处理的基
准面,
4．坐标轴系
名称 定义 方式 用途
地理坐标
用经纬度
表示地面
点位的球
面坐标
首子午面向东, 向西
0° ~180° 为东经, 西经 ；
由 赤 道 面 向 北 向 南
0° ~90° 为北纬, 南纬
适用于全球性
的球面坐标系；
确定点的绝对
位置
平面直角
坐标
用平面上
的长度值
表示地面
点位的直
角坐标
以南北方向纵轴为 X轴,
自坐标原点向北为正,
向南为负 。 以东西方向
横轴为 Y轴,自坐标原点
向东为正,向西为负 。 象
限按顺时针编号
适用于小范围
的平面直角坐
标系；确定点
的相对位置
5．高 程
绝对高程, 地面上任意一点到大地水准面的铅
垂距离，称为该点的绝对高程，简称高程。
相对高程, 地面点到假定水准面的铅垂距离称
为该点的相对高程。
建筑标高, 建筑物各部位的高度以 ± 0.00作为
高程起算面的相对高程，称为建筑标高。
高 差, 两个地面点之间的高程之差称为高
差。
6．误差
误 差,在测量工作中, 对某量的观测值
与该量的真值间存在的差异, 这个差异称
为误差 。
产生误差的原因,仪器, 工具的影响；人
的影响；外界环境的影响 。
相对误差,对某量观测的绝对误差与该量的真值 (或近似值 )之比称
为相对误差 。
中误差,若对某量等精度进行了 n次观测, 可计算出 n个真误差,
将各真误差的平方和的均值再开方即为中误差 m,用下式表示,
容许误差,容许误差亦称限差, 是, 测量规范, 规定的误差最大
允许值 。
系统误差,在相同的观测条件下, 对某量进行一系列观测, 如果
观测误差的数值大小和正负号按一定的规律变化, 或保持一个常数,
这种误差称为系统误差 。
偶然误差,在相同的观测条件下, 对某量进行一系列的观测, 其
观测误差的大小和符号都各不相同, 且从表面上看没有一定的规律
性, 这种误差称为偶然误差 。
谢
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副教授 卢 正
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建筑工程测量
第一讲
课题 (章、节 )
名 称 1 概 述 1.1 —1.5
本 次 授 课
目 的 与 要 求
了解测量学的定义,任务和作用,测量工作
的实质,确定地面点位的方法，测量误差，测
量常用的计量单位，计算中数字的凑整规则。
本 次 授 课 重
点 与 难 点 分 析
1.测量的基准面
2.坐标系的选择及其意义
3.测量误差的分类
① 科代表的指任
②实习分组名单
③测量仪器的正确使用
1 概述
一,测量学,测量学是一门研究地球表面的形状和大小、确定地
面点之间相对位置的科学。
二,主要内容,
2.测设,(放样 ):将设计图上的建 (构 )筑物位置按设计要求在
地面上标定出来作为施工的依据。
1.1 建筑工程测量的任务
1.测定,就是用各种测量仪器和工具，通过实地测量和计算，
将地表的地物地藐位置按一定比例尺缩绘成地形图，作为规
划设计、经济建设、国防建设和科学研究应用的依据。
地形图
? 三,主要任务,
? 1.测绘大比例尺地形图
? 2.施工放样和竣工测量
? 3.建筑物变形观测
? 四,弄懂对质量及安全的重要意义
? 铅垂线,某点的重力方向线
? 水准面,处处与重力方向垂直的连续曲面称为水准面。
地球上自由静止的水面都是水准面。
? 大地水准面,假设静止的平均海水面延伸穿过大陆岛屿围
成的一个封闭的曲面。（与平均海水面相吻合）
? 水平面,与水准面相切的平面
? 大地水准面、水平面和铅垂线是测量的基准面和基准线。
1.2 地面点位置的确定
1.2.1测量的基准线和基准面
海洋 71%
陆地 29%
R=6371km
由大地水准面所包围的形体叫大地
体, 由于地球内部物质分布不均匀,
引起地面各点的铅垂线方向不规则
变化, 所以大地水准面是一个有微
小起伏的不规则曲面, 不能用数学
公式来表述 。 因此, 测量上选用一
个和大地水准面总形非常接近的,
并能用数学公式表达的面作为基准
面 。 这个基准面是一个以椭圆绕其
短轴旋转的椭球面, 称为参考椭球
面, 它包围的形体称为参考椭球体
或称参考椭球 。
a=6378140 m
b= 6356755m
e=1/298.257
1.2.2.确定地面点位的方法,
1.2.2.确定地面点位置的方法
（ 1）地面点的高程
1.绝对高程 H:地面上任意一点到大地水准面的铅垂线长度，称为该点的绝
对高程 (海拔，标高 ) 。我国以青岛验潮站的黄海平均海水面为基准，建立了
国家水准原,72.260m。称为 1985年国家高程基准。
2.相对高程 H’,以假定水准面作为高程的起算面。
3.建筑标高,± 0.00的绝对高程是施工放样时测设 ± 0.00位置的依据。
4.高差 hAB:地面两点之间的高程差。 hAB=HB- HA = HB' – HA'
正,负高差的意义,
2 地面点的坐标
（ 1）地理坐标
当研究整个地球的形状或进行大区域范围的测量工
作时，常采用地理坐标来确定点的位置，点的坐标可用
经度 λ 和纬度 ψ 表示。经度 λ 和纬度 φ 称为点的地理坐
标。地理坐标是用天文测量方法测定的。例 如，北京
某点 P的地理坐标为东经 116° 28′,北纬 39° 54′ 。
2 地面点的坐标
（ 2）平面直角坐标
小区域的范围内，将大地水准面作水平面看
待，由此而产生的误差不大时，便可以用平面直
角坐标来代替球面坐标。
图 1.4所示为一平面直角坐标系统 。 规定坐标纵轴为 x轴且表
示南北方向, 向北为正, 向南为负；规定横轴为 y轴, 且表
示东西方向, 向东为正, 向西为负 。 为了避免测区内的坐标
出现负值, 可将坐标原点选择在测区的西南角上 。 坐标象限
按顺时针方向编号如图 1.5所示, 其编号顺序与数学上直角
坐标系的象限编号顺序相反, 且 x,y两轴线与数学上直角坐
标系的 x,Y轴互换, 这是为了使测量计算时可以将数学中
的公式直接应用到测量中来, 而无需作任何修改 。
2 地面点的坐标
⑶高斯平面直角坐标
如果测区范围较大，就不能把水准面当作
水平面。必须采用高斯投影的方法，建立
高斯平面直角坐标系。
阅读材料中介绍这一坐标系统。
地面点的空间位置是以投影平面上
的坐标 （ x,y） 和高程 H决定的, 而点的
坐标一般是通过水平角测量和水平距离
测量来确定的, 点的高程是通过测定高
差来确定的 。 所以, 测角, 量距和测高
差是测量的三项基本工作 。
1.3 测量误差概述
1.3.1误差及其表示方法
1.误差
在测量工作中, 对某量的观测值与该量的真
值间存在着必然的差异, 这个差异称为误差 。 但
有时由于人为的疏忽或措施不周也会造成观测值
与真值之间的较大差异, 这不属于误差而是粗差 。
误差与粗差的根本区别在于前者是不可避免的,
而后者是有可能避免的 。
2.误差的表示方法
⑴ 绝对误差
不考虑被观测量自身的大小, 只描述该量的观测值
与其真值之差大小的误差称为绝对误差 （ 亦称为真
误差 ） 。 绝对误差用下式求得,
Δ= l－ X
式中,Δ —— 绝对误差；
l—— 观测值；
X—— 被观测量的真值 (当真值不可求得时, 用多
次观测值的算术平均值作为真值的近似值 )。
⑵ 相对误差
对某量观测的绝对误差与该量的真值 (或近似值 )
之比称为相对误差 。 相对误差能够确切描述观
测量的精确度 。 相对误差用下式求得,
K = | Δ \ / X
式中,K—— 相对误差
相对误差一般化成分子为 1的分数表示 。
⑶ 中误差
若对某量等精度进行了 n次观测,
按 （ 1.3） 式可计算出 n个真误差 Δ1,Δ2,…,Δn。 将
各真误差的平方和的均值再开方即为中误差 m,
式中,m—— 观测值的中误差
[ΔΔ]=Δ12+Δ22+…+Δn 2
n—— 观测次数 。
? ?
n
m
ΔΔ
??
⑷ 容许误差
容许误差亦称 限差, 在实际工作中, 测
量规范要求在观测值中不容许存在较大的误
差, 故常以两倍或三倍的中误差作为最大允
许值 。
在测量中以容许误差检核观测质量, 并根据
观测误差是否超出容许误差而决定观测成果
的舍取 。
1.3.2 测量误差产生的原因
通过测量实践可以发现, 无论使用的测量仪器
多么精密, 观测多么仔细, 对同一个量进行多次
的观测, 其结果总存在着差异 。 例如, 对两点间
的高差进行重复观测, 测得的高差往往不相等而
有差异；观测三角形三个内角, 其和往往不等于
理论值 180° 。 这些现象之所以产生, 是由于观
测结果中存在着测量误差 。
在测量中产生误差的原因一般有以下三个方面,
1.仪器, 工具的影响：由于仪器或工具制造不够
精密, 校正不可能十分完善, 从而使观测结果产生误
差 。
2.人的影响：观测人员的生理, 习性, 观测者感
觉器官的鉴别能力有限, 观测习惯各异 。
3.外界环境的影响：测量过程中外界自然环境,
如温度, 湿度, 风力, 阳光照射, 大气折光, 磁场等
因素会给观测结果带来影响, 而且外界条件随时发生
变化, 由此对观测结果的影响也随之变化 。 这必然会
使观测结果带有误差 。
仪器, 人本身和外界环境这三方面是引
起观测误差的主要因素, 总称为, 观测条
件, 。 由上述可知, 观测结果不可避免地
含有测量误差 。 测量误差越小, 则测量成
果的精度越高 。 因此, 在测量工作中, 必
须对测量误差进行研究, 以便对不同性质
的误差采取不同的措施, 提高观测成果的
质量, 满足各类工程建设的需要 。
1.3.3 测量误差的分类
真误差按其性质可分为系统误差和偶然误差两类 。
1.系统误差
在相同的观测条件下, 对某量进行一系列观测, 如果观测误差的数值大
小和正负号按一定的规律变化, 或保持一个常数, 这种误差称为系统误
差 。
系统误差有下列特点,
⑴ 系统误差的大小 (绝对值 )为一常数或按一定规律变化 。
⑵ 系统误差的符号 (正, 负 )保持不变,
⑶ 系统误差具有累积性 。 即误差大小随单一观测值的倍数累积 。
系统误差对测量结果的影响, 可以通过分析找出规律, 计算出某项系统
误差的大小, 然后对观测结果加以改正, 或者用一定的观测程序和观测
方法来消除系统误差的影响, 把系统误差的影响尽量从观测结果中消除 。
2.偶然误差
在相同的观测条件下, 对某量进行一系列的观测, 其观测误差的大小
和符号都各不相同, 且从表面上看没有一定的规律性, 这种误差称为偶
然误差 。
偶然误差有下列特点,
⑴ 在一定的观测条件下, 偶然误差的绝对值不会超过一定的界限；
⑵ 绝对值大的误差比绝对值小的误差出现的可能性要小；
⑶ 绝对值相等的正误差和负误差出现的可能性相等；
⑷ 偶然误差的算术平均值, 随着观测次数的无限增加而趋向于零 。
实践证明, 偶然误差不能用计算改正或用一定的观测方法简单地加以
消除, 只能根据偶然误差的特性来改进观测方法并合理地处理数据, 以
减少偶然误差对测量成果的影响 。
1.3.4 测量错误
测量过程中, 有时由于人为的疏忽或措施不周可能出现错误 。
例如, 读数错误；记录时误听, 误记；计算时弄错符号, 点错小
数点等等 。
在一定的观测条件下, 误差是不可避免的 。 而产生错误的主要
原因是工作中的粗心大意造成的, 显然, 观测结果中不容许存在
错误, 并且, 错误是可以避免的 。
如何及时发现错误，并把它从观测结果中清除掉，除了测量人
员加强工作责任感，认真细致地工作外，通常还要采取各种校核
措施，防止产生观测错误，使在最终成果中发现并剔,
1.4测量常用的计量单位
在测量中, 常见有长度, 面积和角度三种计量单
位 。
1.4.1 长度单位
国际通用长度单位为 m（ 米 ）, 我国规定采用米
制 。
1m=100cm(厘米 )=1000mm（ 毫米 ）
1000m(米 )=1km(公里 )
1.4.2 面积单位
面积单位为 m2 (平方米 ),大面积用 km2(平方公里 )。
1.4.3 角度单位
测量上常用到的角度单位有三种,60进位制的度, 100进位制的新
度和弧度 。
1.60进位制的度,
1圆周角 =360° (度 )
1° (度 )＝ 60ˊ (分 )
1ˊ (分 )＝ 60"(秒 )
2.100进位制的新度,
1圆周角＝ 400g(新度 )
1g(新度 )＝ 100c(新分 )
1c(新分 )＝ 100cc(新秒 )
3.弧度
角度按弧度计算等于弧长与半径之比 。 与半
径相等的一段弧长所对的圆心角作为度量角度
的单位, 称为一弧度, 用 ρ表示 。 按度分秒表
示的弧度为,
1圆周角＝ 2πρ(弧度 )＝ 360° (度 )
（度）????? 3.5723 6 0??
)(83 4 3061 8 0 分??????? ??
（秒）5206260606180 ????????????
?
?
1.5 计算中数字的凑整规则
测量计算过程中, — 般都存在数值取位的凑整问题 。 由于数值取位的取舍而引起的
误称为凑整误差 。 为了尽量减弱凑整误差对测量成果的影响, 避免凑整误差的累积, 在
计算中通常采用如下凑整规则,
若以保留数字的末位为单位, 当其后被舍去的部分大干 0.5时, 则末位进 1；当其后被
舍去的部分小于 0.5时, 则末位不变；当其后被舍去的部分等于 0.5时, 则末位凑成偶数,
即末位为奇数数时进 1,为偶数或零时末位不变 （ 五前单进双不进 ） 。
例如：将下列数据取舍到小数后三位 。
3.14159→3.142
3.51329→3.513
9.75050→9.750
4.51350→4.514
2.854500→2.854
1.258501→1.259
上述的凑整规则对于被舍去的部分恰好等于五时凑成偶数的方法作了规定, 其他情况
与一般计算中的, 四舍五入, 规则基本相同 。
小 结
1．定义 测量学是一门研究地球表面的形状和大小、确
定地面点之间相对位置的科学。
2,建筑工程测量的主要任务,
阶段
任务
内容
勘测
测图
地形图
设计
用图
地形图的综
合应用
施工
放样
定位、放线、
变形观测
3,基准面
名称 定义 性质 用途
水准面 自由平静的水面 处处与重力方向 线正交 作假定高程的 起算面
大地水准
面
自由平静的平均
海水面 同上
能代表地球形
状和大小,作高
程基准面
高程基准
面
地面点高程的起
算面
随选择的面不同
而异
作高程计算的
零点
参考椭球
面
以椭圆绕其短轴
旋转的球面 处处与法线正交
充当地球的数
学模型,作测量
数据处理的基
准面,
4．坐标轴系
名称 定义 方式 用途
地理坐标
用经纬度
表示地面
点位的球
面坐标
首子午面向东, 向西
0° ~180° 为东经, 西经 ；
由 赤 道 面 向 北 向 南
0° ~90° 为北纬, 南纬
适用于全球性
的球面坐标系；
确定点的绝对
位置
平面直角
坐标
用平面上
的长度值
表示地面
点位的直
角坐标
以南北方向纵轴为 X轴,
自坐标原点向北为正,
向南为负 。 以东西方向
横轴为 Y轴,自坐标原点
向东为正,向西为负 。 象
限按顺时针编号
适用于小范围
的平面直角坐
标系；确定点
的相对位置
5．高 程
绝对高程, 地面上任意一点到大地水准面的铅
垂距离，称为该点的绝对高程，简称高程。
相对高程, 地面点到假定水准面的铅垂距离称
为该点的相对高程。
建筑标高, 建筑物各部位的高度以 ± 0.00作为
高程起算面的相对高程，称为建筑标高。
高 差, 两个地面点之间的高程之差称为高
差。
6．误差
误 差,在测量工作中, 对某量的观测值
与该量的真值间存在的差异, 这个差异称
为误差 。
产生误差的原因,仪器, 工具的影响；人
的影响；外界环境的影响 。
相对误差,对某量观测的绝对误差与该量的真值 (或近似值 )之比称
为相对误差 。
中误差,若对某量等精度进行了 n次观测, 可计算出 n个真误差,
将各真误差的平方和的均值再开方即为中误差 m,用下式表示,
容许误差,容许误差亦称限差, 是, 测量规范, 规定的误差最大
允许值 。
系统误差,在相同的观测条件下, 对某量进行一系列观测, 如果
观测误差的数值大小和正负号按一定的规律变化, 或保持一个常数,
这种误差称为系统误差 。
偶然误差,在相同的观测条件下, 对某量进行一系列的观测, 其
观测误差的大小和符号都各不相同, 且从表面上看没有一定的规律
性, 这种误差称为偶然误差 。
谢
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