第九章静电场中的导体和电介质
+ + + + + + + + +
- - - - - - - - - E
?C
Q
2
2
?
一 电容器的电能
q
C
q
qUW ddd ??
2
2
e 2
1
2
1
2
CUQU
C
Q
W ???
电容器贮存的电能
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Q
qq
C
W
0
d
1
2
2
1
2
1
CUQUW ??
U
qd
+
U
Q
C ?
9— 5 静电场的能量
第九章静电场中的导体和电介质
二 静电场的能量 能量密度
2
e 2
1
CUW ?
物理意义 电场是一种物质，它具有能量,
电场空间所存储的能量
?? ?? VV VEVwW d2
1
d 2ee ?
电场能量密度
EDEw
2
1
2
1 2
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2
1
Ed
d
S?
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2
1
??
第九章静电场中的导体和电介质
1R
2R
例 1 如图所示,球形电容器的内、外半径分别为
和,所带电荷为,若在两球壳间充以电容率为
的电介质，问此电容器贮存的电场能量为多少？ 2R
1R
Q?
?
解
r2π4
1
e
r
Q
E
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r
rd
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2
2
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1
r
Q
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r
r
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2
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11
(
π8
d
π8
d
21
2
R
R 2
2
ee
2
1 RR
Q
r
rQ
WW ???? ??
??
第九章静电场中的导体和电介质
12
12
2
21
2
e
π4
2
1
)
11
(
π8
RR
RR
Q
RR
Q
W
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???
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　C
Q
W
2
2
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12
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RR
RR
C
?
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（球形电容器电容）
讨 论
??2R
1
2
e π8 R
Q
W
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?
（ 1）
（ 2）
（孤立导体球贮存的能量）
第九章静电场中的导体和电介质
)(
π2 210
RrR
r
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10
m a x
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?
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1
2
00
ln
π2
d
π2
2
1 R
R
r
r
U
R
R ?
?
?
?
?? ?
解
1?r?
例 2 如图圆柱形电容器，中间是空气，空气的击
穿场强是,电容器外半径,
在空气不被击穿的情况下，内半径 可使电容器
存储能量最多,
-16
b mV103 ???E
m10 22 ??R
1 ?R
（ 空气 ）
1
2
0
2
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1
R
R
UW
?
?
? ??
单位长度的电场能量
l
+
+
+
+
-
-
-
-
1R
2R
+ +
+ + + + + +
_
_
_
_
_
_
_ _
第九章静电场中的导体和电介质
1b0m a x π2 RE??? ??
1
22
1
2
b0e lnπ R
R
REW ??
0)1ln2(π
d
d
1
2
1
2
b0
1
e ???
R
R
RE
R
W
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m1007.6m
e
10
e
3
2
2
1
?
?
????
R
R
10
m a x
b
π2 R
E
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?
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1
2
0
2
e ln
π4 R
R
W
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?
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l
+
+
+
+
-
-
-
-
1R
2R
+ +
+ + + + + +
_
_
_
_
_
_
_ _
V1010.9
e2
ln 32b
1
2
1bm a x ????
RE
R
R
REU