第十四章
基于秩次的统计方法
2011年 7月 17日
主讲内容
第一节 两独立样本差别的秩和检验
第二节 配对设计资料的 秩和 检验
第三节 完全随机设计多组差别的秩和检验
第四节 多组差别秩和检验的注意事项
第 五节 Spearman 秩相关
2011年 7月 17日
? 我们常常遇到以下一些资料，如需比较患者和
正常人的血铁蛋白、血铅值等各项指标、护理
效果评分、医疗质量评估等，这类资料有如下
特点：
（ 1）资料的总体分布类型未知；
（ 2）资料分布类型已知，但不符合正态分布；
（ 3）某些变量可能无法精确测量如等级资料。
对这类资料可以采用非参数统计：即不考虑总
体分布类型是否已知，不比较总体参数，只比
较总体分布的位置是否相同的统计方法。此类
资料可以采用非参数方法进行统计分析。
2011年 7月 17日
秩和检验概述
? 研究目的,均数或率的假设检验
? 资料类型,计量、计数或等级资料
? 基本思想,基于秩次（通过编秩，用秩次
代替原始数据信息来进行检验）
即检验各组的平均秩是否相等。如果经检验得
各组的平均秩不相等，则可以推论数据的分
布不同，进一步可推论各分布间分布位置发
生了平移；
2011年 7月 17日
一、秩次和秩和
?,秩”即按数据大小排定的次序号，又称秩次号
。编秩就是将观察值按顺序由小到大排列，并
用序号代替原始变量值本身。用秩次号代替原
始数据后，所得某些秩次号之和，即按某种顺
序排列的序号之和，称为秩和。设有以下两组
数据：
? A组 4.7 6.4 2.6 3.2 5.2
? B组 1.7 2.6 3.6 2.3 3.7
2011年 7月 17日
? 两组各有 5个变量值。现在依从小到大的顺
序将它们排列起来，并标明秩次，结果如
下：
? A组 2.6 3.2 4.7 5.2 6.4
? B组 1.7 2.3 2.6 3.6 3.7
? 秩次 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
2011年 7月 17日
? 原始值中有两个,2.6”，分属 A,B组，它们的秩
次应是 3和 4，然而它们的数值本来是同样大小的
，哪组取,3”，哪组取,4”呢？我们计算它们的
平均数（ 3+4） /2=3.5，作为,2.6”的秩次，称
为“平均秩次”，这样才公平合理。这样两组所
得的秩次及秩和如下：
? A组 3.5 5 8 9 10 /35.5
? B组 1 2 3.5 6 7 /19.5
2011年 7月 17日
? 上面 A组和 B组中各有五个原始值，按顺序排
列：最小值设为 1，再按绝对值大小对余下的
变量逐个排序，最大值为两组变量个数之和
10。依次可得 1,2,3.5,3.5,5,6,7,8,9,10。这
10 个序号即是秩次。 A组秩和就是等于
3.5+5+8+9+10=39.5,B组秩和就是等于
1+2+3.5+6+7=19.5。从两组的原始变量值也
可以初步看出,A组偏大,B组偏小。现在得
出的秩和也是 A组大于 B组，与由变量值所观
察到的一致。
2011年 7月 17日
二、怎样编秩
? 编秩就是将观察值按顺序由小到大排列
，并用序号代替原始变量值本身。不同
的实验设计类型，有不同的编秩规则，
2011年 7月 17日
1.配对资料的编秩规则
? 按照配对设计，先求出对子之间的差值
，按其差值的绝对值，从小到大进行排
序，其序号即秩次，并在秩次之前保持
原差值的正负号不变。编秩遇到差值为
零时则舍去不编秩，对绝对值相等的差
值取平均值，并在秩次之前保持原差值
的正负号。一般来说，秩次最小为 1，最
大为对子数 N，当有差值为零时，最大秩
次等于对子数 n减去差值为零的个数。
2011年 7月 17日
2.随机化区组设计资料的编秩规则
? 先将各区组内数据从小到大排序编秩，
遇到相等数据取平均秩次，再将各组的
秩次相加就得到各组的秩和。
2011年 7月 17日
3.完全随机设计的两组或多组资料的
编秩规则
? 将各组变量依据从小到大的顺序进行排序，其序
号即为秩次，如果有多个相等的变量值分布在同
一组中，，则按顺序依次对其编列秩次，如果有
多个相等的变量值分布在不同组中，则按顺序排
序然后取其平均秩次。
2011年 7月 17日
三、怎样选用不同设计的秩和检验方法
? 首先要区分试验设计和资料的类型：
? 若是一个样本资料或者配对设计的资料,来自
非正态总体或总体分布无法确定，可选用
wilcoxon符号秩和检验方法；
? 若是两组独立样本资料，来自非正态分布的定量
资料或有序二分类变量资料（等级资料）宜用
wilcoxon秩和检验；
2011年 7月 17日
? 若是多组独立样本资料，来自非正态总体
或方差不齐（转化后也不满足）的定量资
料或者是有序多分类变量资料（等级资料
）宜用 Kruskal-Wallis秩和检验。
? 若是随机区组设计的自非正态总体或方差
不齐（转化后也不满足）的定量资料，宜
用 Firedman秩和检验。
? 各种类型的秩和检验通常有查表法和正态
近似法两种计算方式，分别适用于不同样
本量的资料。在相同秩次的个数大于样本
量的 25%时需要采用相应的公式进行校正
。
2011年 7月 17日
第一节 两独立样本差别的秩和检验
? 对于定量数据，如果两独立样本分别来自方差
相等的正态总体的假定成立，就可以用 t检验比
较两样本均数与的差别是否有统计学意义 ;如果
此假定不成立或不能确定是否成立，就不能应
用 t检验，而应采用非参数统计分析方法 —秩和
检验来分析两样本是否来自同一总体。为了直
观地介绍秩和检验，我们从一个实际试验中节
选了两组数据，形成两个样本 A,B：
2011年 7月 17日
2011年 7月 17日
2011年 7月 17日
2011年 7月 17日
? 所谓秩和就是秩号的和，例如
R1=4+6+10+11+13+14+15+16=89。秩和检验
的检验统计量 T定义为：
?, n1,n2是两组的例数。 （ 14-1）
? 在成立的条件下,T值应接近，其中。如果 T严
重偏离，提示可能是不正确的。当样本例数较小
时,T的分布可以直接写出来，为了便于使用已
制作出 T的检验界值表（见附表 9）。
2011年 7月 17日
2011年 7月 17日
相同秩问题
? 上例中两组数据没有相同的数值，但在
应用中由于测量精度所限，常常出现相
同的数值，编秩时，相同数值当然应具
有相同的秩号，这种情况称为同秩 (ties)
。样本较小时，如果同秩较多，检验结
果会存在偏性，因此应提高测量精度，
尽量避免出现较多的同秩。大样本时，
通过对公式 14-2做适当校正，以减小因
同秩带来的偏性。
2011年 7月 17日
? 例 14-1分别用 5％咪喹莫特软膏和 5-氟脲嘧啶软
膏治疗尖锐湿疣的随机双盲临床研究的疗效观察
结果见表 14-2第 (1)、（ 2）列，试比较两种药物
治疗尖锐湿疣的疗效。
2011年 7月 17日
2011年 7月 17日
2011年 7月 17日
2011年 7月 17日
2011年 7月 17日
注意
? 一般文献上使用的方法是 Mann_Whitney
的 U检验法并给出 U统计量。两种方法是
独立提出的，检验结果完全等价的；前
者用 T统计量，而后者用 U统计量,U统
计量有明确含义，为了避免与 T统计量混
淆，不再给出 U统计量的定义。
2011年 7月 17日
第二节 配对设计资料的秩检验
?适用条件：
1.配对设计；
2.如果差数严重偏离正态分布
，但差数的总体分布对称
2011年 7月 17日
例 14-2 采用配对设计,用某种
放射线的 A,B两种方式分别局
部照射家兔的两个部位，观察
放射性急性皮肤损伤程度，见
表 14-3。 比较 A,B的损伤程度
是否不同。
2011年 7月 17日
2011年 7月 17日
? 检验步骤：
? 1,H0：两处理效应相同
? H1：两处理效应不相同。
a=0.05
? 2．编秩号。成对资料编秩号时较为复杂，要
注意三点：
? （ 1）剔去差数为 0的数据；
? （ 1）余下的 n个差数按绝对值自小至大排秩
号，但排好后秩号要保持原差数的正负号；
? （ 2）差数绝对值相等时，要以平均秩号表示
，如表 14-3中差数绝对值为 4者共三个，其秩号
依次应为 2,3,4，现皆取平均秩号 3；
2011年 7月 17日
? 3．求秩号和即将正、负秩号分别相加，本例得
正秩号和为 68，负秩号和为 10，正负秩号绝对
值之和应等于 n(n+1)/2，可用以核对，如本例
68+10=12(12+1)/2=78，说明秩号计算正确。
? 4,检验统计量 R取较小一个秩号和，根据 R值查
附表 10进行判断，该表左侧为对子数，表身内部
是较小秩号和，与上端纵标目之概率 a=0.05,
a=0.01相对应，其判断标准是（注意此处与其它
检验方法的区别）：
2011年 7月 17日
2011年 7月 17日
2011年 7月 17日
2011年 7月 17日
校正问题
? 如果存在多个差数的绝对值相等，即有
相同的秩号，有必要对公式 14-5计算的 u
值作校正：
2011年 7月 17日
2011年 7月 17日
第三节 完全随机设计
多组差别的秩和检验
? 适用条件：
1.完全随机设计的多组均数比较 ；
2,试验观测结果严重偏离正态分布
3.组间方差不齐，
4.观测结果是有序的
?基本思想,如果各组均来自同一总
体，则各组的平均秩和近似相等
2011年 7月 17日
? 例 14-3 为了研究精氨酸对小鼠截肢
后淋巴细胞转化功能的影响，将 21
只昆明种小鼠随机等分成 3组：对照
组 A、截肢组 B、截肢后用精氨酸治
疗组 C。实验观测脾淋巴细胞对 HPA
刺激的增值反应，测量指标是 3H吸
收量，数据如下：
2011年 7月 17日
2011年 7月 17日
2011年 7月 17日
2011年 7月 17日
2011年 7月 17日
2011年 7月 17日
2011年 7月 17日
两两比较问题
2011年 7月 17日
第四节 多组差别秩和检验的注意事项
注意 1
? 优点：要求满足的条件宽松，分析结果
比较稳健。
? 缺点：当数据满足参数统计分析的要求
的时候，仍选择使用的话会损失数据的
信息。
2011年 7月 17日
注意 2
? Wilcoxon(Mann-Whitney)法和 Kruskal-
Wallis法本质上是相同的，即检验各组的
平均秩是否相等。如果经检验得各组的
平均秩不相等，则可以推论数据的分布
不同，进一步可推论各分布间分布位置
发生了平移；反之，即使各组平均秩相
等，也不能说明数据的分布相同，
2011年 7月 17日
注意 3
? 另外,Wilcoxon(Mann-Whitney)法和
Kruskal-Wallis检验统计量的同秩校正公
式计算比较复杂，可以借助第十一章完
全随机设计资料方差分析中离差平方和
分解的思想计算检验统计量，计算出的
检验统计量与用校正公式计算的相等。
2011年 7月 17日
2011年 7月 17日
2011年 7月 17日
第五节 Spearman秩相关
? 适用条件：求两变量的相关系数,当 X、
Y并不服从二元正态分布，对数据做秩变
换后再计算直线相关系数,用 rs记之 。
可间接反应 X,Y间的相关性而且不依赖
于 X,Y的分布，称之为 Spearman秩相
关系数。
2011年 7月 17日
?例 14-4 调查了某地区 10个乡
的钉螺密度与血吸虫感染率
（ %）数据如表 14-7。试分
析该地区螺密度与感染率之
间有无相关关系？
2011年 7月 17日
2011年 7月 17日
?由于本例数据涉及感染率，
而率一般不服从正态分布，
故计算 Spearman秩相关。
将表中数据代入公式 14－ 9
，得 rs=0.817
2011年 7月 17日
2011年 7月 17日
2011年 7月 17日
2011年 7月 17日
2011年 7月 17日
小结
1,多个样本两两比较的秩和检验
同样的，多个样本组比较的秩和检验，如拒绝 H0，只说明比
较各组的总体分布位置不同或不全相同，应在此基础上进行两两
比较，常用 Nemenyi法。
2,秩和检验的优缺点
秩和检验的优点是
（ 1）不受总体分布限制，适用面广；
（ 2）适用于等级资料及两端无缺定值的资料；
（ 3）易于理解，易于计算。
缺点是符合参数检验的资料，用秩和检验，则不能充分利用
信息，检验效能低。
3,应用中的注意事项：
（ 1）注意应用条件；
（ 2）编秩时相同值要取平均秩次；
（ 3）相同秩次较多时，统计量要校正
基于秩次的统计方法
2011年 7月 17日
主讲内容
第一节 两独立样本差别的秩和检验
第二节 配对设计资料的 秩和 检验
第三节 完全随机设计多组差别的秩和检验
第四节 多组差别秩和检验的注意事项
第 五节 Spearman 秩相关
2011年 7月 17日
? 我们常常遇到以下一些资料，如需比较患者和
正常人的血铁蛋白、血铅值等各项指标、护理
效果评分、医疗质量评估等，这类资料有如下
特点：
（ 1）资料的总体分布类型未知；
（ 2）资料分布类型已知，但不符合正态分布；
（ 3）某些变量可能无法精确测量如等级资料。
对这类资料可以采用非参数统计：即不考虑总
体分布类型是否已知，不比较总体参数，只比
较总体分布的位置是否相同的统计方法。此类
资料可以采用非参数方法进行统计分析。
2011年 7月 17日
秩和检验概述
? 研究目的,均数或率的假设检验
? 资料类型,计量、计数或等级资料
? 基本思想,基于秩次（通过编秩，用秩次
代替原始数据信息来进行检验）
即检验各组的平均秩是否相等。如果经检验得
各组的平均秩不相等，则可以推论数据的分
布不同，进一步可推论各分布间分布位置发
生了平移；
2011年 7月 17日
一、秩次和秩和
?,秩”即按数据大小排定的次序号，又称秩次号
。编秩就是将观察值按顺序由小到大排列，并
用序号代替原始变量值本身。用秩次号代替原
始数据后，所得某些秩次号之和，即按某种顺
序排列的序号之和，称为秩和。设有以下两组
数据：
? A组 4.7 6.4 2.6 3.2 5.2
? B组 1.7 2.6 3.6 2.3 3.7
2011年 7月 17日
? 两组各有 5个变量值。现在依从小到大的顺
序将它们排列起来，并标明秩次，结果如
下：
? A组 2.6 3.2 4.7 5.2 6.4
? B组 1.7 2.3 2.6 3.6 3.7
? 秩次 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
2011年 7月 17日
? 原始值中有两个,2.6”，分属 A,B组，它们的秩
次应是 3和 4，然而它们的数值本来是同样大小的
，哪组取,3”，哪组取,4”呢？我们计算它们的
平均数（ 3+4） /2=3.5，作为,2.6”的秩次，称
为“平均秩次”，这样才公平合理。这样两组所
得的秩次及秩和如下：
? A组 3.5 5 8 9 10 /35.5
? B组 1 2 3.5 6 7 /19.5
2011年 7月 17日
? 上面 A组和 B组中各有五个原始值，按顺序排
列：最小值设为 1，再按绝对值大小对余下的
变量逐个排序，最大值为两组变量个数之和
10。依次可得 1,2,3.5,3.5,5,6,7,8,9,10。这
10 个序号即是秩次。 A组秩和就是等于
3.5+5+8+9+10=39.5,B组秩和就是等于
1+2+3.5+6+7=19.5。从两组的原始变量值也
可以初步看出,A组偏大,B组偏小。现在得
出的秩和也是 A组大于 B组，与由变量值所观
察到的一致。
2011年 7月 17日
二、怎样编秩
? 编秩就是将观察值按顺序由小到大排列
，并用序号代替原始变量值本身。不同
的实验设计类型，有不同的编秩规则，
2011年 7月 17日
1.配对资料的编秩规则
? 按照配对设计，先求出对子之间的差值
，按其差值的绝对值，从小到大进行排
序，其序号即秩次，并在秩次之前保持
原差值的正负号不变。编秩遇到差值为
零时则舍去不编秩，对绝对值相等的差
值取平均值，并在秩次之前保持原差值
的正负号。一般来说，秩次最小为 1，最
大为对子数 N，当有差值为零时，最大秩
次等于对子数 n减去差值为零的个数。
2011年 7月 17日
2.随机化区组设计资料的编秩规则
? 先将各区组内数据从小到大排序编秩，
遇到相等数据取平均秩次，再将各组的
秩次相加就得到各组的秩和。
2011年 7月 17日
3.完全随机设计的两组或多组资料的
编秩规则
? 将各组变量依据从小到大的顺序进行排序，其序
号即为秩次，如果有多个相等的变量值分布在同
一组中，，则按顺序依次对其编列秩次，如果有
多个相等的变量值分布在不同组中，则按顺序排
序然后取其平均秩次。
2011年 7月 17日
三、怎样选用不同设计的秩和检验方法
? 首先要区分试验设计和资料的类型：
? 若是一个样本资料或者配对设计的资料,来自
非正态总体或总体分布无法确定，可选用
wilcoxon符号秩和检验方法；
? 若是两组独立样本资料，来自非正态分布的定量
资料或有序二分类变量资料（等级资料）宜用
wilcoxon秩和检验；
2011年 7月 17日
? 若是多组独立样本资料，来自非正态总体
或方差不齐（转化后也不满足）的定量资
料或者是有序多分类变量资料（等级资料
）宜用 Kruskal-Wallis秩和检验。
? 若是随机区组设计的自非正态总体或方差
不齐（转化后也不满足）的定量资料，宜
用 Firedman秩和检验。
? 各种类型的秩和检验通常有查表法和正态
近似法两种计算方式，分别适用于不同样
本量的资料。在相同秩次的个数大于样本
量的 25%时需要采用相应的公式进行校正
。
2011年 7月 17日
第一节 两独立样本差别的秩和检验
? 对于定量数据，如果两独立样本分别来自方差
相等的正态总体的假定成立，就可以用 t检验比
较两样本均数与的差别是否有统计学意义 ;如果
此假定不成立或不能确定是否成立，就不能应
用 t检验，而应采用非参数统计分析方法 —秩和
检验来分析两样本是否来自同一总体。为了直
观地介绍秩和检验，我们从一个实际试验中节
选了两组数据，形成两个样本 A,B：
2011年 7月 17日
2011年 7月 17日
2011年 7月 17日
2011年 7月 17日
? 所谓秩和就是秩号的和，例如
R1=4+6+10+11+13+14+15+16=89。秩和检验
的检验统计量 T定义为：
?, n1,n2是两组的例数。 （ 14-1）
? 在成立的条件下,T值应接近，其中。如果 T严
重偏离，提示可能是不正确的。当样本例数较小
时,T的分布可以直接写出来，为了便于使用已
制作出 T的检验界值表（见附表 9）。
2011年 7月 17日
2011年 7月 17日
相同秩问题
? 上例中两组数据没有相同的数值，但在
应用中由于测量精度所限，常常出现相
同的数值，编秩时，相同数值当然应具
有相同的秩号，这种情况称为同秩 (ties)
。样本较小时，如果同秩较多，检验结
果会存在偏性，因此应提高测量精度，
尽量避免出现较多的同秩。大样本时，
通过对公式 14-2做适当校正，以减小因
同秩带来的偏性。
2011年 7月 17日
? 例 14-1分别用 5％咪喹莫特软膏和 5-氟脲嘧啶软
膏治疗尖锐湿疣的随机双盲临床研究的疗效观察
结果见表 14-2第 (1)、（ 2）列，试比较两种药物
治疗尖锐湿疣的疗效。
2011年 7月 17日
2011年 7月 17日
2011年 7月 17日
2011年 7月 17日
2011年 7月 17日
注意
? 一般文献上使用的方法是 Mann_Whitney
的 U检验法并给出 U统计量。两种方法是
独立提出的，检验结果完全等价的；前
者用 T统计量，而后者用 U统计量,U统
计量有明确含义，为了避免与 T统计量混
淆，不再给出 U统计量的定义。
2011年 7月 17日
第二节 配对设计资料的秩检验
?适用条件：
1.配对设计；
2.如果差数严重偏离正态分布
，但差数的总体分布对称
2011年 7月 17日
例 14-2 采用配对设计,用某种
放射线的 A,B两种方式分别局
部照射家兔的两个部位，观察
放射性急性皮肤损伤程度，见
表 14-3。 比较 A,B的损伤程度
是否不同。
2011年 7月 17日
2011年 7月 17日
? 检验步骤：
? 1,H0：两处理效应相同
? H1：两处理效应不相同。
a=0.05
? 2．编秩号。成对资料编秩号时较为复杂，要
注意三点：
? （ 1）剔去差数为 0的数据；
? （ 1）余下的 n个差数按绝对值自小至大排秩
号，但排好后秩号要保持原差数的正负号；
? （ 2）差数绝对值相等时，要以平均秩号表示
，如表 14-3中差数绝对值为 4者共三个，其秩号
依次应为 2,3,4，现皆取平均秩号 3；
2011年 7月 17日
? 3．求秩号和即将正、负秩号分别相加，本例得
正秩号和为 68，负秩号和为 10，正负秩号绝对
值之和应等于 n(n+1)/2，可用以核对，如本例
68+10=12(12+1)/2=78，说明秩号计算正确。
? 4,检验统计量 R取较小一个秩号和，根据 R值查
附表 10进行判断，该表左侧为对子数，表身内部
是较小秩号和，与上端纵标目之概率 a=0.05,
a=0.01相对应，其判断标准是（注意此处与其它
检验方法的区别）：
2011年 7月 17日
2011年 7月 17日
2011年 7月 17日
2011年 7月 17日
校正问题
? 如果存在多个差数的绝对值相等，即有
相同的秩号，有必要对公式 14-5计算的 u
值作校正：
2011年 7月 17日
2011年 7月 17日
第三节 完全随机设计
多组差别的秩和检验
? 适用条件：
1.完全随机设计的多组均数比较 ；
2,试验观测结果严重偏离正态分布
3.组间方差不齐，
4.观测结果是有序的
?基本思想,如果各组均来自同一总
体，则各组的平均秩和近似相等
2011年 7月 17日
? 例 14-3 为了研究精氨酸对小鼠截肢
后淋巴细胞转化功能的影响，将 21
只昆明种小鼠随机等分成 3组：对照
组 A、截肢组 B、截肢后用精氨酸治
疗组 C。实验观测脾淋巴细胞对 HPA
刺激的增值反应，测量指标是 3H吸
收量，数据如下：
2011年 7月 17日
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两两比较问题
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第四节 多组差别秩和检验的注意事项
注意 1
? 优点：要求满足的条件宽松，分析结果
比较稳健。
? 缺点：当数据满足参数统计分析的要求
的时候，仍选择使用的话会损失数据的
信息。
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注意 2
? Wilcoxon(Mann-Whitney)法和 Kruskal-
Wallis法本质上是相同的，即检验各组的
平均秩是否相等。如果经检验得各组的
平均秩不相等，则可以推论数据的分布
不同，进一步可推论各分布间分布位置
发生了平移；反之，即使各组平均秩相
等，也不能说明数据的分布相同，
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注意 3
? 另外,Wilcoxon(Mann-Whitney)法和
Kruskal-Wallis检验统计量的同秩校正公
式计算比较复杂，可以借助第十一章完
全随机设计资料方差分析中离差平方和
分解的思想计算检验统计量，计算出的
检验统计量与用校正公式计算的相等。
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第五节 Spearman秩相关
? 适用条件：求两变量的相关系数,当 X、
Y并不服从二元正态分布，对数据做秩变
换后再计算直线相关系数,用 rs记之 。
可间接反应 X,Y间的相关性而且不依赖
于 X,Y的分布，称之为 Spearman秩相
关系数。
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?例 14-4 调查了某地区 10个乡
的钉螺密度与血吸虫感染率
（ %）数据如表 14-7。试分
析该地区螺密度与感染率之
间有无相关关系？
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?由于本例数据涉及感染率，
而率一般不服从正态分布，
故计算 Spearman秩相关。
将表中数据代入公式 14－ 9
，得 rs=0.817
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小结
1,多个样本两两比较的秩和检验
同样的，多个样本组比较的秩和检验，如拒绝 H0，只说明比
较各组的总体分布位置不同或不全相同，应在此基础上进行两两
比较，常用 Nemenyi法。
2,秩和检验的优缺点
秩和检验的优点是
（ 1）不受总体分布限制，适用面广；
（ 2）适用于等级资料及两端无缺定值的资料；
（ 3）易于理解，易于计算。
缺点是符合参数检验的资料，用秩和检验，则不能充分利用
信息，检验效能低。
3,应用中的注意事项：
（ 1）注意应用条件；
（ 2）编秩时相同值要取平均秩次；
（ 3）相同秩次较多时，统计量要校正
