廉师友<<人工智能>>作业三、四参考答案
课本P122 第5题。
解：用（K1,K2,K3）表示三个开关的状态，取值为0时表示闭合，为1时表示打开。则初始状态为（0，1，0）。根据题设要求，一个状态I的下一个状态和I只能有一位取值不同（此即状态转换规则），据此可以画出状态空间图。
从此状态图不难看出：经过连续三步有状态（0，1，0）只能到达状态（0，0，0）而不能到达状态（1，1，1），即会出现状态“关，关，关”，但不会出现“开，开，开”。
课本P123 第6题。
提示：此题解法类似于上题。并且只要画出对应于正确方案的状态转换图就可以了。
课本P123 第12题。
解：略。
补充习题 课本P95 用分支界限法求解例4.6。
提示：注意节点的扩展方法，以及考察节点的选取方法。
补充习题：使用剪枝法剪去不必要的分支。
提示：（1）只有右边的分支才可能被剪去；（2）两种剪枝在层次上是交替出现的。
补充习题：带加权因子的不确定性推理。
提示：（1）首先画出推理网络图，然后再根据推理网络图自下而上的应用规则进行推理。
（2）注意阈值的比较，以决定规则是否触发以及触发的先后顺序。
答案：CF(H) = 0.47535。
补充习题：基于证据理论的不确定推理。
提示：（1）注意概率分配函数的计算方法，特别是其正交和的计算方法。需要说明的是，这些方法均以课堂上的讲义内容为准。
答案：CER(H) = 0.7137。
课本P171 第9题：请使用这四种模糊关系进行推理。
提示：（1）注意求两个模糊集合的模糊关系时两者的左右顺序对结果的影响。
答案：
0
0.2
0.5
0.8
1
0.2
0.2
0.5
0.8
0.8
0.5
0.5
0.5
0.5
0.5
0.8
0.8
0.8
0.8
0.8
1
1
1
1
1
（1） =
= 0.5/1+0.5/2+0.5/3+0.8/4+1/5
据此，应该将风门稍微开大。
0
0.2
0.5
0.8
1
0.2
0.4
0.7
1
1
0.5
0.7
1
1
1
0.8
1
1
1
1
1
1
1
1
1
（2） =
= 0.5/1+0.6/2+0.7/3+1/4+1/5
据此，应该将风门开的比较大。
0
0.2
0.5
0.8
1
0
0.2
0.5
0.8
0.8
0
0.2
0.5
0.5
0.5
0
0.2
0.2
0.2
0.2
0
0
0
0
0
（3） =
= 0/1+0.2/2+0.5/3+0.8/4+1/5
据此，应该将风门开大。
0
0
0
0
1
0
0
0
1
1
0
0
1
1
1
0
1
1
1
1
1
1
1
1
1
（4） =
= 0/1+0.3/2+0.6/3+1/4+1/5
据此，应该将风门开的更大一些。
