廉师友<<人工智能>>作业二参考答案 （补充习题）判断以下公式对是否可合一，若可合一，则求出最一般的合一： （3） 解：令。 差异集为，做替换，则   差异集为，做替换，则   已经是单元集，所以原子句集可合一，且最一般合一为：。 （4） 解：令。 差异集为，做替换，则   差异集为，做替换，则   差异集为。由于其中不存在变量，所以原子句集不可合一。 （5） 解：令。 ① 差异集为，做替换，则   已经是单元集，所以原子句集可合一，且最一般合一为：。 P86 第6题 解：首先定义谓词：  表示 录取x 将题设的条件表示成谓词公式如下： （1） （2） （3） 而要证的结论为：  将题设和结论的否定化为子句集得： （1） （2） （3） （4） 归结得： （5） （1）（2） （6） （3）（5） （7）NIL （4）（6） 得证。 3．P86题7张某被盗,公安局派出五个侦察员去调查.研究案情时,侦察员A说”赵与钱至少有一人做案”; 侦察员B说”钱与孙至少有一人做案”; 侦察员C说”孙与李至少有一人做案”; 侦察员D说”赵与孙有一人与此案无关”; 侦察员E说”钱与李有一人与此案无关”;如果这五个侦察员的话都是可信的,试用归结演绎推理求出谁是盗窃犯. 解：首先定义谓词：  表示 x作案 则已知的前提可以表示为： （1） （2） （3） （4） （5） 待求解的问题为： （6） 上面已经是子句集，直接进行归结： （7） （1）（6） （8） （4）（7） （9） （2）（8） （10） （6）（9） 所以，是罪犯。 另一方面，还可以进行如下归结： （11） （2）（6） （12） （5）（11） （13） （3）（12） （14） （6）（13） 所以，也是罪犯。 同时根据（4）和（5）可知：和不是罪犯。 4。P86 第10 题 答： 线性归结策略的反例如下：  单文字子句归结策略的反例如下：  （补充） 设有子句集:S={(P(x) (Q(x,b),P(a) ((Q(a,b), (Q(a,f(a)), (P(y) (Q(y,y)}分别用每一种归结策略求出S的归结式。 解： （1） （2） （3） （4） 方法一：穷举法 S1: （5）或 （1）（2） （6） （1）（4） （7） （2）（4） 已无法继续进行归结。 方法二：删除策略 首先，原子句集中的（3）和（4）可以直接删除，因为（3）以及（4）中的是纯文字。 其次进行第一次归结得 S1: （5）或 （1）（2） 但是（5）可以删除，因为它是重言式。 归结结束。 方法三：支持集策略 这取决于所选择的目标子句。 以下以（1）作为目标子句的否定进行支持集归结： S1: （5）或 （1）（2） （6） （1）（4） 已无法继续进行归结。 方法四：线性输入归结策略 得到的归结式和穷举法的相同。 方法五：单文字子句策略 不能得到任何归结式。 方法六：祖先过滤形策略 能够得到的归结式和穷举法的相同。 课本P53 第1题： 答：运行结果是： 在屏幕上显示出“the x is a3”。 课本P54 第3题： 答：在程序的clauses段中增加子句： run :- path(X, Y), write(X, “(”, Y), nl, fail. run. 并在goal段中以run为目标子句。 分析课本P51的例2.12程序的执行过程。 提示：关键是理解Prolog中的递归和回溯机制。 编写Prolog程序计算累加和： 答：代码如下： predicates sum(integer, integer) goal write(“Please input an positive interger X = “), readint(X), sum(X, R), nl, write(“The result is: “, R), clauses sum(0,0). Sum(X, Y) :- X>0, X1=X-1, sum(X1, Y1), Y=X+Y1.