,偏微分方程, 第 3章 波动方程
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? 3.4.3非齐次方程 Duhamel 原理
本小节介绍解非齐次波动方程初值问题
的方法．它是把求解非齐次方程的问题归结为
解一个齐次方程的问题，是常微分方程中的常
数变易法在线性偏微分方程中的推广．通常称
这个方法为 Duhamel 原理,又叫齐次化原理,
或从物理的角度称为 冲量原理,
,偏微分方程, 第 3章 波动方程
? 下面，我们以求解三维非齐次波动方程的初值问题
为例，说明这个方法的思想．考虑问题
,偏微分方程, 第 3章 波动方程
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? 通过力学分析知，薄膜在时刻 t 的动能 K(t) 和位
能 P(t) 分别为
,偏微分方程, 第 3章 波动方程
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? 3.4.3非齐次方程 Duhamel 原理
本小节介绍解非齐次波动方程初值问题
的方法．它是把求解非齐次方程的问题归结为
解一个齐次方程的问题，是常微分方程中的常
数变易法在线性偏微分方程中的推广．通常称
这个方法为 Duhamel 原理,又叫齐次化原理,
或从物理的角度称为 冲量原理,
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为例，说明这个方法的思想．考虑问题
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