几何光学是以光的直线传播为根据来研究光线在介质中的传
播规律，如成象，反射，折射 ….,各种光线仪器是以几何光学为
基础发展起来的。几何光学也在这些仪器的改进和发展中得到发
展,理论和实践是分不开的。
几何光学研究了光的表观现象，没有涉及光的本性。关于光
的本性将在这章和近代物理有关章节加以讨论。本章主要从波动
性了讨论光现象的一些规律,干涉，衍射，偏振 ….,故称为波动
光学。
光具有波粒二象性，光波是电磁波的一部分，其波长范围
为,为人们视觉所感觉到,包含 7种颜色，波长最长
的为红光，波长最短的为紫光。
oo AA 76 0 0~40 0 0
在波面线度远较波长为大时，研究光的反射，折射成象等
问题，如果不用波长、位相等波动概念而代之以光线和波面等概念，
并用几何的方法来研究，将更为方便。
第三章
几何光学
几何光学：运用光线和波面的概念，以光
的几个实验定律以及几何学的一些公理、定理
为基础来研究光在介质中的传播。
光线 —— 表示光波传播方向的带箭头的几何线
波面 —— 光波相位相
同的面。波面是垂直
于光线的平面或者曲面。
n
1
i
1
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1
'
i
2
n
2
3.1 光线的概念（ concept of light ray）
几何光学的基本实验定律：
1,直线传播定律；
2,反射 (reflection) 定律和折射 (refraction)定律
3,独立传播定律和光路可逆原理 。
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2211
11
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ii
一, 费马原理
,考虑的只是光的传播方向问题, 可以不去考虑位相 。 这时
波面就只是垂直于光线的几何平面或曲面 。
费马原理：光在指定的两点间传播，实际的光程总是一个极
值。也就是说，
光沿光程值为最小、最大或恒定的路程传播。
第一节 费马原理
=极值 （ 极小值, 极大值或恒定值 ）?B
A
snd
费马原理的数学表达
光从介质 1的 A点 ~介质 k 的 B点
k
k
v
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v
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A
B
si
若 A~B,n连续变化,总光程
n d sct B
A?
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根据变分原理,t有极值的条件是上式的积分为零
0)1( ?? ? ndsct B
A
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n d sl BA??
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光沿光程值为最小、最大、或常量的路径传播
A
B
si
由费马原理可以导出三个基本实验定律 。
1,在均匀介质中, 光程最小即为路程最小,
两点间的最小路程是直线 —— 直线传播定律 。
2,费马原理只指出光在两点间的光程取极值
而不涉及光的传播方向 —— 光路可逆原理 。
3,证明折射定律 即证明通过空间 A点的光线经
界面折射后通过 B点时, 必定遵守折射定律 。
3.2 费马原理（ Fermat’s Principle）证, 通过空间两点 A,B可以
作无数个平面，其中必有
一个平面垂直于两种介质
n1和 n2 之间的界面,OO’是
它们的交线。通过 A点的入
射线交界面于 C点，求 C点
的位置：
i,C点必在 OO’上：
BCACBCAC '''''' ???
折射定律的证明
如果有另一点 C’位于线外，则对应于 C’，必可在 OO’
线上找到它的垂足 C’’
''' ACAC ? BCBC ''' ?因为
而非极小值．
ii,确定 C(x,0 )点在 OO’上的位置：
使 为极值的条件为?
通过 A(x1,y1)和 B(x2,y2)两点的入射和折射的光程
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2211 s ins in inin ?即
反射定律的证明
A
D1
D
B1
BADB,为遵循反射定律的光线
AD1B,为任意一条的光线
BADADB ll 1?
AD1+D1B1> AD+DB
C C1E
由费马原理知
所有从 A点发出而被 CC1反射的光线，
除光线 ADB外，都不能通过 B点
播规律，如成象，反射，折射 ….,各种光线仪器是以几何光学为
基础发展起来的。几何光学也在这些仪器的改进和发展中得到发
展,理论和实践是分不开的。
几何光学研究了光的表观现象，没有涉及光的本性。关于光
的本性将在这章和近代物理有关章节加以讨论。本章主要从波动
性了讨论光现象的一些规律,干涉，衍射，偏振 ….,故称为波动
光学。
光具有波粒二象性，光波是电磁波的一部分，其波长范围
为,为人们视觉所感觉到,包含 7种颜色，波长最长
的为红光，波长最短的为紫光。
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在波面线度远较波长为大时，研究光的反射，折射成象等
问题，如果不用波长、位相等波动概念而代之以光线和波面等概念，
并用几何的方法来研究，将更为方便。
第三章
几何光学
几何光学：运用光线和波面的概念，以光
的几个实验定律以及几何学的一些公理、定理
为基础来研究光在介质中的传播。
光线 —— 表示光波传播方向的带箭头的几何线
波面 —— 光波相位相
同的面。波面是垂直
于光线的平面或者曲面。
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3.1 光线的概念（ concept of light ray）
几何光学的基本实验定律：
1,直线传播定律；
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3,独立传播定律和光路可逆原理 。
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费马原理：光在指定的两点间传播，实际的光程总是一个极
值。也就是说，
光沿光程值为最小、最大或恒定的路程传播。
第一节 费马原理
=极值 （ 极小值, 极大值或恒定值 ）?B
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光从介质 1的 A点 ~介质 k 的 B点
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光沿光程值为最小、最大、或常量的路径传播
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由费马原理可以导出三个基本实验定律 。
1,在均匀介质中, 光程最小即为路程最小,
两点间的最小路程是直线 —— 直线传播定律 。
2,费马原理只指出光在两点间的光程取极值
而不涉及光的传播方向 —— 光路可逆原理 。
3,证明折射定律 即证明通过空间 A点的光线经
界面折射后通过 B点时, 必定遵守折射定律 。
3.2 费马原理（ Fermat’s Principle）证, 通过空间两点 A,B可以
作无数个平面，其中必有
一个平面垂直于两种介质
n1和 n2 之间的界面,OO’是
它们的交线。通过 A点的入
射线交界面于 C点，求 C点
的位置：
i,C点必在 OO’上：
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折射定律的证明
如果有另一点 C’位于线外，则对应于 C’，必可在 OO’
线上找到它的垂足 C’’
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ii,确定 C(x,0 )点在 OO’上的位置：
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所有从 A点发出而被 CC1反射的光线，
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