第二节
光在单球面的成像
1.球面成像的符号
?-u u’
-L L’
r
y
-y’
I
A
E
C
a,角度
I’
顺时针转为正，一律以锐角来衡量，
① 光线与光轴夹角, 起始边为光轴
② 光线与法线夹角, 起始边光线
③ 光轴与法线夹角, 起始边为光轴
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C
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2,光路方向：光线由左 → 右为正向光路
3．线段, 沿轴线量与光线传播方向同为正，
以坐标原点为起始点
线段
沿轴
垂轴
① 沿轴：不同线量的坐标原点规定如下
曲率半径 r,原点：球面顶点 o,终点：球心
物距 l’,l,原点：球面顶点 o，
球面之间的间隔 d：以前一个球面顶点为原点, 向右为正
② 垂轴：在光轴之上均为正, 反之为负
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三、大 L计算公式
在 AEC中
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四、小 L计算公式
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五、高斯公式和牛顿公式
上式是普遍的物象公式, 称为高斯物象公式 。
若光线自右向左进行, 则物空间在原点的右方, 象空间在
原点的左方, 此时前述符号法则仍然适用, 但此时实物物距应
该取正值, 则得到的是实象, 如果折射光束在象间发散, 象点
在原点的右方, 则得到的是虚象 。
将焦距 代入得：
焦距
平行光线入射, ???l
(像方焦距 )。
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物, 像方焦距之比
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（ 物方焦距 ） 。
高斯公式中的各量均从顶点量起, 若物距
物点在物方焦点之左,-x
和焦距均从焦点量起：
物点在物方焦点之右,x
像点在像方焦点之左,-x’
像点在像方焦点之右,x’
3.5 光在球面上的反射和折射（ Reflection and Refraction
of light on Spherical surface）
折射
即 )()( fxs ?????
''' xfl ??代入 Gauss公式得 （ Newton公式 ）
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Gauss公式和 Newton公式由球面反射和折
射导出, 任何其它光具组理想成像时, 也有相
同形式的物像公式 。
六, 全反射 （ total reflection）
界面两边介质折射率不同时, n小 — 光疏
介质 （ optically thinner medium）, n大 — 光密
介质 （ optically thicker medium）,
光由光密介质 光疏介质时, 入射角? ??
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,折射角 =90° ; 时, 全反射 。
临界角 （ critical angle）
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玻璃, 空气, 此时 =42°,5.1
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全反射的应用 —— 光学纤维 （ optical fibre）
在圆锥体 （ 顶角为 i） 内
双层透明材料组成纤维
21 nn ?
的入射光线均能通过光纤 。
全反射的应用 —— 光学纤维 （ optical fibre）
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须 n1和 n2的差值大 。
内窥镜, 光导通
讯 ……
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① 光线与光轴夹角, 起始边为光轴
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① 沿轴：不同线量的坐标原点规定如下
曲率半径 r,原点：球面顶点 o,终点：球心
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原点的左方, 此时前述符号法则仍然适用, 但此时实物物距应
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3.5 光在球面上的反射和折射（ Reflection and Refraction
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六, 全反射 （ total reflection）
界面两边介质折射率不同时, n小 — 光疏
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