第二节
光电效应和爱因斯坦的光量子论
光电效应是赫兹在 1887年发现的, 1896年汤姆逊发现了电
子之后,勒纳德证明了光电效应中发出的是电子
光电效应,
光照射某些金属时能从表面释放出电子的效应
产生的电子称为 光电子
伏安特性曲线
一, 光电效应的实验规律
?饱和电流 iS
?遏止电压 Ua
iS ∝ 光电子数
am Um e221 ?v
I ∝
（ I,v)
AK
U
iS3
iS1
iS2
I1
I2
I3
Ua U
i I1>I2>I3
?
Ua
?0
光电子最大初动能和 ?
成线性关系
?截止频率 ?0
?即时发射
迟滞时间不超过 10-9 秒 遏止电压与频率关系曲线
和
v
成
线
性
关
系
i
二, 经典物理与实验规律的矛盾
? 电子在电磁波作用下作受迫振动，直到获得足够能量 (与
光强 I 有关 ) 逸出，不应存在红限 ?0 。
? 当光强很小时，电子要逸出，必须经较长时间的能量积累。
? 只有光的频率 ???0 时，电子才会逸出。
? 逸出光电子的多少取决于光强 I 。
? 光电子即时发射，滞后时间不超过 10–9 秒 。
总结
? 光电子最大初动能和光频率 ?成线性关系。
? 光电子最大初动能取决于光强，和光的频率 ?无关。
? 光量子具有, 整体性,
光的发射、传播、吸收都是量子化的
? 电磁辐射由以光速运动的局限于空间某一小范围的光量
子 （光子） 组成 ? = h?
1.爱因斯坦光量子假设 (1905年 )
三、爱因斯坦的光量子论
?光强
单位时间打到单位面积上的粒子总能量
I = N h? N 粒子流密度
光强不变：即 I = N h?不变
若 ?? 则 N ?
一个光子只能整个地被电子吸收
2,对光电效应的解释
光是光子流,每一光子能量为 h?,电子吸收一个光子
2m21 vmAh ??? A 为 逸 出功
?光强 I = Nh?, I 越强,到阴极的光子越多,则 逸 出的光电子
越多。
? 电子吸收一个光子即可逸出，不需要长时间的能量积累。
? 光频率 ?> A/h 时,电子吸收一个光子即可克服逸出功 A
逸出。
讨论
? 光电子最大初动能和光频率 ?成线性关系。
1916年密立根实验
AhmeU ma ??? ?221 v h = 6.57?10
-34 Js
证实了爱因斯坦理论
4.0 6.0 8.0 10.0 ?(1014Hz)
0.0
1.0
2.0
Uc(V)
Cs Na Ca)(VU a
爱因斯坦由于 对 光电效
应 的理论解释和对 理论
物理学 的贡献 获得 1921
年诺贝尔物理学奖
密立根由于 研究基本电荷和
光电效应,特别是通过著名
的油滴实验，证明电荷有最
小单位。 获得 1923年诺贝尔
物理学奖。
?
?
? c
h
c
hm ??
2
?
?
?
h
c
hcmp ???光子动量
四, 光的波粒二象性
?? hcmE ?? 2光子能量
光子质量 光子静止质量 m0 = 0
五, 光的波粒二象性
1.近代认为光具有波粒二象性
? 一些情况下 突出显示波动 性
一些情况下 突出显示粒子 性
粒子性 波动性
2,基本关系式
粒子性,能量 ? 动量 P 数量 N
波动性,波长 ? 频率 ? 振幅 E0
knhPh ???? ???? ?????
式中
波矢量
?? π2π2 ?? h?
nk ?π2???
3,波动性和粒子性的统一
光作为电磁 波 是 弥散
在空间
而 连续 的
光作为 粒子 在空间中
是 集中
而 分立 的
波动性,某处 明 亮则
某处 光强 大 即 I
大
怎样统
一?
光子数 N ? I ? E02
粒子性,某处 明 亮则
某处 光子 多 即 N
大
光子在某处出现的概率由光在该处的强度决定
I 大 光子出现概率大 I小 光子出现概率小
统一于 概率波 理论
单
缝
衍
射
光子在某处出现的概率和该处光振幅的平
方成正比
红外变像管 红外辐射图像 → 可见光图像
像 增 强 器 微弱光学图像 → 高亮度可见光学图像
测量波长在 200~1200 nm 极微弱光的功率
光电倍增管
六, 光电效应的应用
光电成像器件能将可见或不可见的辐射图像转换或增强成
为可观察记录、传输、储存的图像。
光控继电器、自动控制、
自动计数、自动报警等,
放大器
接控件机构
光
光控继电器示意图
例题 当钠光灯的黄光 照射某一光电池时，为了遏止
所有电子达到阳极，需要 0.3v的负电势，如果用波长
的光照射这个光电池，问遏止电子需加入多大电动势？
0A5 8 9 3??
oA4 0 0 0??
解：由爱因斯坦方程
Amvh ?? 221?
遏止电压 Ua，
eVUemv a ??221
AeVh ??? ?
?
?
?
?
?
??
??
?
AeV
hc
AeV
hc
'
'?
?
两式相减 )'()
'
11( VVehc ???
??
VehcVV 3.1'11' ??????? ???? ??
例题 一共轴系统的横截面如图所示，外面为石英圆筒，内壁敷
上半透明的铝薄膜，内径 r2=1cm,长 20cm，中间为一圆柱形钠棒，
半径 r1=0.6cm，长亦为 20cm，整个系统置于真空中，今用波长 ?＝
3000埃的单色光照射系统，忽略边缘效应，求平衡时钠棒所带的
电量，已知钠的红限波长为 ?m＝ 5400埃，铝的红限波长为 ?m‘＝
2960埃 (电子电量 -e=1.6?10-19c，普朗克常量 h=6.63?10-34J?s，真空
介电常数 ?0=8.85?10-12F?m-1)
1r
2r
石英
半透明
铝膜
钠棒
?
红限波长
0?
? cm ?
已知入射光波长
03000 A??
对铝, 红限波长 ?? ?? 02960 A
m
对钠, 红限波长 ?? ?? 05400 Am
不能产生光电效应
能产生光电效应
解
钠在光照下,发射光电子,它们的最大初动能
)1(221 ??????
m
hchcmv
?? ??
这些光电子聚集在铝膜上,使钠棒和铝膜分别带上正负电荷
Q,当它们之间电势差达到
)2(221 ???????mvUe ??
时,系统达到平衡,
由高斯定理,忽略边缘效应,可求出钠棒与铝膜间的电场
)3(2
0
????????lrQE ???
)4(ln2
1
2
0
2
1
???????rrlQE d rU r
r ??
??? ?
由上面方程可得
m
hchc
mv
r
r
l
Q
eUe
??
??
???
??
2
1
2
0
2
1
ln
2
)(
ln
2
1
2
0
m
hchc
r
r
e
l
Q
??
??
??
C11104 ???
例 设有一半径为 的薄圆片，它距
光源 1.0m, 此光源的功率为 1W，发射波长为 589nm
的单色光, 假定光源向各个方向发射的能量是相同
的，试计算在单位时间内落在薄圆片上的光子数,
m100.1 3??
解
2623 m10π)m100.1(π ?? ?????S
17
2 sJ105.2π4
?? ????
r
SPE
111 s104.7 ?????
hc
E
h
EN ?
?
例题 以一定频率的单色光照射在某金属上测出其光电流的曲线如
图实线所示，然后在光强度不变的条件下增大照射光的频率，测出
其光电流的曲线如图中虚线所示，满足题意的图是,( )
o o o
(D)
答案,(D)
u
I
(B)
u
I
(C)
o u
I
u
I
(A)
(1)、,若 I不变，当 ?大，则 N?小，所以逸出
的光电子数也就小 ?Is小 (Is：光电流饱和值 )?NhI ?
?
(2)、且 大 ?遏止电压大 (因为光电子的最大初动能也大 )?
在均匀磁场 B内放置一极薄的金属片，其红限波长为 ?0，今用
单色光照射，发现有电子放出，放出的电子 (质量为 m，电量的绝
对值为 e)在垂直于磁场的平面内作半径为 R的圆周运动，那么此照
射光光子的能量是,( )
? ?
0?
hcA ? ?
m
e R BhcB
2
)( 2
0
?? ? ? meR BhcC ?
0?
? ? eR BhcD 2
0
??
0
0答,??
hchA ??
设电子逸出后速度为 v evB
R
vm ?? 2
m
e B Rv ??
m
e B R
m
e B Rmmv
2
)()(
2
1
2
1 2
2
22 ???? 答案 (B
光电效应和爱因斯坦的光量子论
光电效应是赫兹在 1887年发现的, 1896年汤姆逊发现了电
子之后,勒纳德证明了光电效应中发出的是电子
光电效应,
光照射某些金属时能从表面释放出电子的效应
产生的电子称为 光电子
伏安特性曲线
一, 光电效应的实验规律
?饱和电流 iS
?遏止电压 Ua
iS ∝ 光电子数
am Um e221 ?v
I ∝
（ I,v)
AK
U
iS3
iS1
iS2
I1
I2
I3
Ua U
i I1>I2>I3
?
Ua
?0
光电子最大初动能和 ?
成线性关系
?截止频率 ?0
?即时发射
迟滞时间不超过 10-9 秒 遏止电压与频率关系曲线
和
v
成
线
性
关
系
i
二, 经典物理与实验规律的矛盾
? 电子在电磁波作用下作受迫振动，直到获得足够能量 (与
光强 I 有关 ) 逸出，不应存在红限 ?0 。
? 当光强很小时，电子要逸出，必须经较长时间的能量积累。
? 只有光的频率 ???0 时，电子才会逸出。
? 逸出光电子的多少取决于光强 I 。
? 光电子即时发射，滞后时间不超过 10–9 秒 。
总结
? 光电子最大初动能和光频率 ?成线性关系。
? 光电子最大初动能取决于光强，和光的频率 ?无关。
? 光量子具有, 整体性,
光的发射、传播、吸收都是量子化的
? 电磁辐射由以光速运动的局限于空间某一小范围的光量
子 （光子） 组成 ? = h?
1.爱因斯坦光量子假设 (1905年 )
三、爱因斯坦的光量子论
?光强
单位时间打到单位面积上的粒子总能量
I = N h? N 粒子流密度
光强不变：即 I = N h?不变
若 ?? 则 N ?
一个光子只能整个地被电子吸收
2,对光电效应的解释
光是光子流,每一光子能量为 h?,电子吸收一个光子
2m21 vmAh ??? A 为 逸 出功
?光强 I = Nh?, I 越强,到阴极的光子越多,则 逸 出的光电子
越多。
? 电子吸收一个光子即可逸出，不需要长时间的能量积累。
? 光频率 ?> A/h 时,电子吸收一个光子即可克服逸出功 A
逸出。
讨论
? 光电子最大初动能和光频率 ?成线性关系。
1916年密立根实验
AhmeU ma ??? ?221 v h = 6.57?10
-34 Js
证实了爱因斯坦理论
4.0 6.0 8.0 10.0 ?(1014Hz)
0.0
1.0
2.0
Uc(V)
Cs Na Ca)(VU a
爱因斯坦由于 对 光电效
应 的理论解释和对 理论
物理学 的贡献 获得 1921
年诺贝尔物理学奖
密立根由于 研究基本电荷和
光电效应,特别是通过著名
的油滴实验，证明电荷有最
小单位。 获得 1923年诺贝尔
物理学奖。
?
?
? c
h
c
hm ??
2
?
?
?
h
c
hcmp ???光子动量
四, 光的波粒二象性
?? hcmE ?? 2光子能量
光子质量 光子静止质量 m0 = 0
五, 光的波粒二象性
1.近代认为光具有波粒二象性
? 一些情况下 突出显示波动 性
一些情况下 突出显示粒子 性
粒子性 波动性
2,基本关系式
粒子性,能量 ? 动量 P 数量 N
波动性,波长 ? 频率 ? 振幅 E0
knhPh ???? ???? ?????
式中
波矢量
?? π2π2 ?? h?
nk ?π2???
3,波动性和粒子性的统一
光作为电磁 波 是 弥散
在空间
而 连续 的
光作为 粒子 在空间中
是 集中
而 分立 的
波动性,某处 明 亮则
某处 光强 大 即 I
大
怎样统
一?
光子数 N ? I ? E02
粒子性,某处 明 亮则
某处 光子 多 即 N
大
光子在某处出现的概率由光在该处的强度决定
I 大 光子出现概率大 I小 光子出现概率小
统一于 概率波 理论
单
缝
衍
射
光子在某处出现的概率和该处光振幅的平
方成正比
红外变像管 红外辐射图像 → 可见光图像
像 增 强 器 微弱光学图像 → 高亮度可见光学图像
测量波长在 200~1200 nm 极微弱光的功率
光电倍增管
六, 光电效应的应用
光电成像器件能将可见或不可见的辐射图像转换或增强成
为可观察记录、传输、储存的图像。
光控继电器、自动控制、
自动计数、自动报警等,
放大器
接控件机构
光
光控继电器示意图
例题 当钠光灯的黄光 照射某一光电池时，为了遏止
所有电子达到阳极，需要 0.3v的负电势，如果用波长
的光照射这个光电池，问遏止电子需加入多大电动势？
0A5 8 9 3??
oA4 0 0 0??
解：由爱因斯坦方程
Amvh ?? 221?
遏止电压 Ua，
eVUemv a ??221
AeVh ??? ?
?
?
?
?
?
??
??
?
AeV
hc
AeV
hc
'
'?
?
两式相减 )'()
'
11( VVehc ???
??
VehcVV 3.1'11' ??????? ???? ??
例题 一共轴系统的横截面如图所示，外面为石英圆筒，内壁敷
上半透明的铝薄膜，内径 r2=1cm,长 20cm，中间为一圆柱形钠棒，
半径 r1=0.6cm，长亦为 20cm，整个系统置于真空中，今用波长 ?＝
3000埃的单色光照射系统，忽略边缘效应，求平衡时钠棒所带的
电量，已知钠的红限波长为 ?m＝ 5400埃，铝的红限波长为 ?m‘＝
2960埃 (电子电量 -e=1.6?10-19c，普朗克常量 h=6.63?10-34J?s，真空
介电常数 ?0=8.85?10-12F?m-1)
1r
2r
石英
半透明
铝膜
钠棒
?
红限波长
0?
? cm ?
已知入射光波长
03000 A??
对铝, 红限波长 ?? ?? 02960 A
m
对钠, 红限波长 ?? ?? 05400 Am
不能产生光电效应
能产生光电效应
解
钠在光照下,发射光电子,它们的最大初动能
)1(221 ??????
m
hchcmv
?? ??
这些光电子聚集在铝膜上,使钠棒和铝膜分别带上正负电荷
Q,当它们之间电势差达到
)2(221 ???????mvUe ??
时,系统达到平衡,
由高斯定理,忽略边缘效应,可求出钠棒与铝膜间的电场
)3(2
0
????????lrQE ???
)4(ln2
1
2
0
2
1
???????rrlQE d rU r
r ??
??? ?
由上面方程可得
m
hchc
mv
r
r
l
Q
eUe
??
??
???
??
2
1
2
0
2
1
ln
2
)(
ln
2
1
2
0
m
hchc
r
r
e
l
Q
??
??
??
C11104 ???
例 设有一半径为 的薄圆片，它距
光源 1.0m, 此光源的功率为 1W，发射波长为 589nm
的单色光, 假定光源向各个方向发射的能量是相同
的，试计算在单位时间内落在薄圆片上的光子数,
m100.1 3??
解
2623 m10π)m100.1(π ?? ?????S
17
2 sJ105.2π4
?? ????
r
SPE
111 s104.7 ?????
hc
E
h
EN ?
?
例题 以一定频率的单色光照射在某金属上测出其光电流的曲线如
图实线所示，然后在光强度不变的条件下增大照射光的频率，测出
其光电流的曲线如图中虚线所示，满足题意的图是,( )
o o o
(D)
答案,(D)
u
I
(B)
u
I
(C)
o u
I
u
I
(A)
(1)、,若 I不变，当 ?大，则 N?小，所以逸出
的光电子数也就小 ?Is小 (Is：光电流饱和值 )?NhI ?
?
(2)、且 大 ?遏止电压大 (因为光电子的最大初动能也大 )?
在均匀磁场 B内放置一极薄的金属片，其红限波长为 ?0，今用
单色光照射，发现有电子放出，放出的电子 (质量为 m，电量的绝
对值为 e)在垂直于磁场的平面内作半径为 R的圆周运动，那么此照
射光光子的能量是,( )
? ?
0?
hcA ? ?
m
e R BhcB
2
)( 2
0
?? ? ? meR BhcC ?
0?
? ? eR BhcD 2
0
??
0
0答,??
hchA ??
设电子逸出后速度为 v evB
R
vm ?? 2
m
e B Rv ??
m
e B R
m
e B Rmmv
2
)()(
2
1
2
1 2
2
22 ???? 答案 (B
