第 三 节
偏 振 光 的 干涉
波片
1,偏振光干涉实验
(1),实验装置
偏振片 1 偏振片 2
??
(2),实验现象
单色光入射，波片厚度均匀，屏上光强均匀分布。
波片厚度不均匀时，出现干涉条纹。
屏屏屏
?
?
?
白光入射，屏上出现彩色,转动偏振片或波片，色彩变化。
2,偏振光干涉的分析
(1),光线通过波片的传播情况
?
??
?
光e
光od
o 光和 e 光传播方向相同，
但速度不同。
o 光和 e 光通过波片后产
生的相位差为：
eoc nn
d ???
??
π2
no—— o 光主折射率
ne —— e 光主折射率
(2),光强分析
θ
1A
oA e
A
2eA2oA
2P
1P
C s in1 θAA o ?
c o s1 θAA e ?
c o ss i nc o s 12 θθAAA oo ??? ?
c o ss i ns i n 12 θθAθAA ee ???
ππ2π ??????? eoc nnd???
o 光和 e 光经过偏振片 2 后，振动方向平行，振动频率相同，
相位差恒定，满足干涉条件。
式中 ?为投影引入的
附加相位
— 干涉相长
— 干涉相消
????? c o s2 2222222 eoeo AAAAI
)c o s1(2s i n21 221 ?? ??? A
讨论
(1) 波片厚度相同时，各处相位差相同，单色光 照射时屏上
光强均匀分布。
合振动强度为：
π2ππ2 knnd eo ????? ??
π)12(ππ2 ?????? knnd eo??
(3) 白光照射时，屏上由于某种颜色干涉相消,而呈现它的
互补色，这叫 ( 显 ) 色偏振 。
(2) 波片厚度不均匀时，各处相位差不同，单色光入射出现
等厚干涉条纹。
偏振片 1 偏振片 2
屏
??
白光
(4) 旋转偏振片，使两偏振片偏振化方向平行,相位差产生
?的变化，屏上颜色发生变化。
7
5)线偏振光通过波晶片后的偏振状态
两个同频率的 振动方向垂直的
有确定相位差的 S,H,V,的合成
?一般
合成光矢量端点的轨迹是椭圆
oA
但 每时刻 都是 线偏振光
所以 称为 椭圆偏振光 eA
光轴
8
4
)( eo ??? dnn
? 特殊 1
若晶片厚度合适 使 o 光 e 光的光程差为 ?/4波长
? ?
2
ππ2
eo ?? dnn?
相位差是
正椭圆偏振光
? ?O,A.eA
oA
oe AA ?
圆偏振光
如果再让
该波晶片叫四分之一波片
9
?特殊 2
若晶片厚度合适 使 o 光 e 光的光程差为 ?/2波长
称该波晶片为二分之一波片 (或称半波片 )
经二分之一波片后 o光 e 光相位差为 ?
合成为 线偏振光
相位差是
π)(π2 eo ?? dnn
?
2
)( eo ??? dnn
10
C
线
偏
振
O.A.
1A
?
e1A
o1A
0???πΔ ??
?
在 ?/2片前过 ?/2片后
仍是线偏振
旋转了 2?角
?/2片o.A.
?
注意, ?/2波片 ?/4 波片 必须指明波长
211 AI ?
1 3象限的振动2 4象限的振动
·
? ?
6 ) 推论 由上述分析知
圆 和 椭圆偏振光 可看成是两束 频率相同
传播方向一致 振动方向相互垂直
相位差为某个确定值的 线偏振光 的合成
同样 线偏振光 可看成是两束 频率相同
相位相同 振幅相同 传播方向亦相同的
左 右旋 圆偏振光 的合成
石英劈尖的偏振光干涉（等厚条纹）
硫代硫酸钠晶片的色偏振图片
色偏振是检验材料有无双折射效应的灵敏方法
用显微镜观察各种材料在白光下的色偏振
可以分析物质内部的某些结构
偏光显微术
利用偏振光干涉看到的结冰过程
利用偏振光干涉看到的结冰过程
利用偏振光干涉看到的结冰过程
利用偏振光干涉看到的结冰过程
利用偏振光干涉看到的结冰过程
利用偏振光干涉看到的结冰过程
利用偏振光干涉看到的结冰过程
利用偏振光干涉看到的结冰过程
利用偏振光干涉看到的结冰过程
利用偏振光干涉看到的结冰过程
利用偏振光干涉看到的结冰过程
利用偏振光干涉看到的结冰过程
利用偏振光干涉看到的结冰过程
利用偏振光干涉看到的结冰过程
利用偏振光干涉看到的结冰过程
利用偏振光干涉看到的结冰过程
利用偏振光干涉看到的结冰过程
演示
完
人为地造成各向异性 而产生双折射
1,应力双折射 (光弹效应 )
应力 → 各向异性
S
Fknn ??
oe
在一定应力范围内：
P1 P2
?··
d
F
S
F
干涉有机玻璃
C
→ v 各向不同 → n各向不同
五 人工双折射
ππ2ππ2Δ oe ???????? SFdknnd ???
各处 不同 → 各处 不同 → 出现干涉条纹SF ??
变 → 变 → 干涉情况
变 S
F ??
模
型
的
光
弹
图
象
钓
钩
的
光
弹
图
象
演
示
F偏振片 1
偏振片 2
屏
cpnn eo ??
eo nn
d ???
??
π2
?
π2?? cpd
o 光和 e 的相位差：
(1) 各处 p 不同 ?? 不同 出现干涉条纹
(2) 应力分布越集中的地方条纹越细密
d
F
??
F
F
白光
说明
( c 是与材料有关的常数, p 为样品材料中的应力 )
2,电致双折射 (电光效应 )
（ 1）,克尔效应 (二次电光效应 )
45?
P2
盒内充某种液体 如硝基苯（ C6H5NO2）
l
+
-克尔盒
d
P1
45?
? 不加电场 → 液体各向同性 → P2不透光
? 加电场 → 液体呈单轴晶体性质
光轴平行电场强度方向 ? P2透光
2
2
2
oe d
UkkEnn ???
由于折射率改变与电场强度是平方关系
故克尔效应也叫 二次电光效应
k — 克尔常数
U — 电压
相位差为,
此时对应的电压 U 叫半波电压
P2透光最强
πΔ ?k?
。 π2 π2Δ
2
d
kUllnn
oek ??? ???
克尔盒相当于半波片
折射率改变与电场强度的关系是,
当
（ 2）,泡克尔斯效应 (一次电光效应 )
。
电光晶体
+。 -
P1 P2K K?
泡克尔斯盒
· ·
? 不加电场 → P2 不透光
? 加电场 → 晶体变双轴晶体
→ 原光轴方向附加了双折射效应
→ P2 透光
电场与光传播方向平行
21 PP ?
透明电极 K和 K′
光沿光轴方向传播
单轴晶体
no— o光在晶体中的折射率
相位差：
rUnp 3oπ2Δ ?? ?
r — 电光常数
时 P2 透光最强πΔ ?
p?
常用的电光晶体是 KH2PO4（ KDP）
NH4H2PO4（ ADP） 等
U — 电压
激光调 Q
超高速开关（响应时间小于 10-9s）
数据处理 …显示技术
应用,
4、磁致双折射
科顿 — 穆顿效应：
某些透明液体在磁场 H作用下变为各向异性
H
C
2Hnn oe ??
二次效应
磁场很强 才能观察到
性质类似于单轴晶体 光轴平行磁场
1、物质的旋光性
1811年 法国物理学家 阿喇果 发现
线偏振光沿光轴方向通过石英晶体时
其振动面发生旋转 称为 旋光现象
? ?
旋光物质
l
光轴
氯酸钠、乳酸、松节油、糖的
水溶液等也都具有旋光性
六 旋光效应简介
2,旋光效应 实验
（ 1）, 实验装置
偏振片 1 偏振片 2
??
（ 2）, 实验结果
从石英晶片出射的是偏振 光，振动面旋转了一个角度。 石
英晶片具有旋光性。
有两类旋光物质，即左旋光物质和右旋光物质。
屏
?
?
石英晶片
d
?
? 天然旋光物质中，光的振动面旋转的角度 与光经过旋
光物质的厚度 成正比
对于有旋光性的溶液，旋转的角度还与溶液的浓度 成正比
其中旋光率，与旋光物质的性质、温度及入射光波长有关。
la ??? a 旋光率
旋光率 a 与旋光物质和入射波长有关
? ?旋光物质
l
光轴
?物质的 旋光性 和物质原子排列 结构 有关
同一种物质可以有 左旋体 和 右旋体
它们的原子排列互为 镜像对称
称为 同分异构体
3、菲涅耳对旋光性的解释
基本认识,
线偏振光可看作是 同频率 等振幅 有确定
相位差的左 (L),右 (R)旋圆偏振光的合成
E
EL ER·
O
? ?
RLRL nn ??? ??
光通过旋光物质后
相位会滞后
在出射面上,
0π2RR ???? ?? ln
0π2LL ???? ?? ln
LR ?? ?则LR nn ?设
设入射时 L,R 初相为 0
EL ER
E
入射面 (a)
旋光物质长为 l
出射面 (b)
ELE
R
E
?R ?L
?
同一时刻
光通过 左旋 物质
L和 R电矢量合成的线偏振光向左偏离
初始状态 ? 此物质为左旋体
由图示,
LLR ][2
1 ???? ???
][21 LR ?? ???
令
)(π LR nna ?? ?旋光
率
la ???
(a)
(b)?
l 出射面 (b)
ELE
R
E
?R ?L
?
EL ER
E
入射面 (a)
][21 LR ?? ??
lnn ??? )(π LR?
与 nR nL ? 有关
4,量糖术
“量糖计” 可分析旋光（同分）异构体的成分
例如：广泛用在化学和制药等工业中
氯霉素天然品为左旋 合成品为左右旋各半
称合霉素 其中只有左旋有疗效
分离出左旋品（左霉素） 疗效同天然品
用量糖术可
对旋光溶液有
C — 溶液的浓度
? a ? ·C = a — 溶液的旋光率
? = ?a??C ? l
? a ? —溶液的比旋光率
5,磁致旋光
? ?
l
磁致旋光物质
B
旋转的角度 BlV ????
V — 费德尔常量 1154 Tm1010~ ?? ?? V
水 二硫化碳
食盐 乙醇
都是磁致旋光
物质
? 对 自然 旋光物质 振动面的左旋或右旋
是由旋光 物质本身 决定的
与 光的传播方向无关
? 对 磁致 旋光物质 振动面的左旋或右旋
与光的传播方向 是 沿 磁感强度方向
还是 逆 着磁感强度方向 有关
光 沿 着磁感强度方向与 逆 着
振动面旋向相反
? 对 自然 旋光物质 振动面的左旋或右旋
是由旋光 物质本身 决定的
与 光的传播方向无关
反射镜入射光
?左旋
反射镜
反射光
??左旋
自然旋光物质
自然旋光物质
对磁致旋光物质
反射镜反射光
?
右旋 ??
B
反射镜
入射光
?左旋
B
磁性旋光物质
利用上述性质可做出光隔离器
光 隔 离 器,
应用,研究物质结构
测电流和磁场
磁光调制
·· B
P M?
磁致旋光物质
··
这样可以消除反射光的干扰
令 ? = 45° 则 2? = 90? 反射光通不过 P
偏 振 光 的 干涉
波片
1,偏振光干涉实验
(1),实验装置
偏振片 1 偏振片 2
??
(2),实验现象
单色光入射，波片厚度均匀，屏上光强均匀分布。
波片厚度不均匀时，出现干涉条纹。
屏屏屏
?
?
?
白光入射，屏上出现彩色,转动偏振片或波片，色彩变化。
2,偏振光干涉的分析
(1),光线通过波片的传播情况
?
??
?
光e
光od
o 光和 e 光传播方向相同，
但速度不同。
o 光和 e 光通过波片后产
生的相位差为：
eoc nn
d ???
??
π2
no—— o 光主折射率
ne —— e 光主折射率
(2),光强分析
θ
1A
oA e
A
2eA2oA
2P
1P
C s in1 θAA o ?
c o s1 θAA e ?
c o ss i nc o s 12 θθAAA oo ??? ?
c o ss i ns i n 12 θθAθAA ee ???
ππ2π ??????? eoc nnd???
o 光和 e 光经过偏振片 2 后，振动方向平行，振动频率相同，
相位差恒定，满足干涉条件。
式中 ?为投影引入的
附加相位
— 干涉相长
— 干涉相消
????? c o s2 2222222 eoeo AAAAI
)c o s1(2s i n21 221 ?? ??? A
讨论
(1) 波片厚度相同时，各处相位差相同，单色光 照射时屏上
光强均匀分布。
合振动强度为：
π2ππ2 knnd eo ????? ??
π)12(ππ2 ?????? knnd eo??
(3) 白光照射时，屏上由于某种颜色干涉相消,而呈现它的
互补色，这叫 ( 显 ) 色偏振 。
(2) 波片厚度不均匀时，各处相位差不同，单色光入射出现
等厚干涉条纹。
偏振片 1 偏振片 2
屏
??
白光
(4) 旋转偏振片，使两偏振片偏振化方向平行,相位差产生
?的变化，屏上颜色发生变化。
7
5)线偏振光通过波晶片后的偏振状态
两个同频率的 振动方向垂直的
有确定相位差的 S,H,V,的合成
?一般
合成光矢量端点的轨迹是椭圆
oA
但 每时刻 都是 线偏振光
所以 称为 椭圆偏振光 eA
光轴
8
4
)( eo ??? dnn
? 特殊 1
若晶片厚度合适 使 o 光 e 光的光程差为 ?/4波长
? ?
2
ππ2
eo ?? dnn?
相位差是
正椭圆偏振光
? ?O,A.eA
oA
oe AA ?
圆偏振光
如果再让
该波晶片叫四分之一波片
9
?特殊 2
若晶片厚度合适 使 o 光 e 光的光程差为 ?/2波长
称该波晶片为二分之一波片 (或称半波片 )
经二分之一波片后 o光 e 光相位差为 ?
合成为 线偏振光
相位差是
π)(π2 eo ?? dnn
?
2
)( eo ??? dnn
10
C
线
偏
振
O.A.
1A
?
e1A
o1A
0???πΔ ??
?
在 ?/2片前过 ?/2片后
仍是线偏振
旋转了 2?角
?/2片o.A.
?
注意, ?/2波片 ?/4 波片 必须指明波长
211 AI ?
1 3象限的振动2 4象限的振动
·
? ?
6 ) 推论 由上述分析知
圆 和 椭圆偏振光 可看成是两束 频率相同
传播方向一致 振动方向相互垂直
相位差为某个确定值的 线偏振光 的合成
同样 线偏振光 可看成是两束 频率相同
相位相同 振幅相同 传播方向亦相同的
左 右旋 圆偏振光 的合成
石英劈尖的偏振光干涉（等厚条纹）
硫代硫酸钠晶片的色偏振图片
色偏振是检验材料有无双折射效应的灵敏方法
用显微镜观察各种材料在白光下的色偏振
可以分析物质内部的某些结构
偏光显微术
利用偏振光干涉看到的结冰过程
利用偏振光干涉看到的结冰过程
利用偏振光干涉看到的结冰过程
利用偏振光干涉看到的结冰过程
利用偏振光干涉看到的结冰过程
利用偏振光干涉看到的结冰过程
利用偏振光干涉看到的结冰过程
利用偏振光干涉看到的结冰过程
利用偏振光干涉看到的结冰过程
利用偏振光干涉看到的结冰过程
利用偏振光干涉看到的结冰过程
利用偏振光干涉看到的结冰过程
利用偏振光干涉看到的结冰过程
利用偏振光干涉看到的结冰过程
利用偏振光干涉看到的结冰过程
利用偏振光干涉看到的结冰过程
利用偏振光干涉看到的结冰过程
演示
完
人为地造成各向异性 而产生双折射
1,应力双折射 (光弹效应 )
应力 → 各向异性
S
Fknn ??
oe
在一定应力范围内：
P1 P2
?··
d
F
S
F
干涉有机玻璃
C
→ v 各向不同 → n各向不同
五 人工双折射
ππ2ππ2Δ oe ???????? SFdknnd ???
各处 不同 → 各处 不同 → 出现干涉条纹SF ??
变 → 变 → 干涉情况
变 S
F ??
模
型
的
光
弹
图
象
钓
钩
的
光
弹
图
象
演
示
F偏振片 1
偏振片 2
屏
cpnn eo ??
eo nn
d ???
??
π2
?
π2?? cpd
o 光和 e 的相位差：
(1) 各处 p 不同 ?? 不同 出现干涉条纹
(2) 应力分布越集中的地方条纹越细密
d
F
??
F
F
白光
说明
( c 是与材料有关的常数, p 为样品材料中的应力 )
2,电致双折射 (电光效应 )
（ 1）,克尔效应 (二次电光效应 )
45?
P2
盒内充某种液体 如硝基苯（ C6H5NO2）
l
+
-克尔盒
d
P1
45?
? 不加电场 → 液体各向同性 → P2不透光
? 加电场 → 液体呈单轴晶体性质
光轴平行电场强度方向 ? P2透光
2
2
2
oe d
UkkEnn ???
由于折射率改变与电场强度是平方关系
故克尔效应也叫 二次电光效应
k — 克尔常数
U — 电压
相位差为,
此时对应的电压 U 叫半波电压
P2透光最强
πΔ ?k?
。 π2 π2Δ
2
d
kUllnn
oek ??? ???
克尔盒相当于半波片
折射率改变与电场强度的关系是,
当
（ 2）,泡克尔斯效应 (一次电光效应 )
。
电光晶体
+。 -
P1 P2K K?
泡克尔斯盒
· ·
? 不加电场 → P2 不透光
? 加电场 → 晶体变双轴晶体
→ 原光轴方向附加了双折射效应
→ P2 透光
电场与光传播方向平行
21 PP ?
透明电极 K和 K′
光沿光轴方向传播
单轴晶体
no— o光在晶体中的折射率
相位差：
rUnp 3oπ2Δ ?? ?
r — 电光常数
时 P2 透光最强πΔ ?
p?
常用的电光晶体是 KH2PO4（ KDP）
NH4H2PO4（ ADP） 等
U — 电压
激光调 Q
超高速开关（响应时间小于 10-9s）
数据处理 …显示技术
应用,
4、磁致双折射
科顿 — 穆顿效应：
某些透明液体在磁场 H作用下变为各向异性
H
C
2Hnn oe ??
二次效应
磁场很强 才能观察到
性质类似于单轴晶体 光轴平行磁场
1、物质的旋光性
1811年 法国物理学家 阿喇果 发现
线偏振光沿光轴方向通过石英晶体时
其振动面发生旋转 称为 旋光现象
? ?
旋光物质
l
光轴
氯酸钠、乳酸、松节油、糖的
水溶液等也都具有旋光性
六 旋光效应简介
2,旋光效应 实验
（ 1）, 实验装置
偏振片 1 偏振片 2
??
（ 2）, 实验结果
从石英晶片出射的是偏振 光，振动面旋转了一个角度。 石
英晶片具有旋光性。
有两类旋光物质，即左旋光物质和右旋光物质。
屏
?
?
石英晶片
d
?
? 天然旋光物质中，光的振动面旋转的角度 与光经过旋
光物质的厚度 成正比
对于有旋光性的溶液，旋转的角度还与溶液的浓度 成正比
其中旋光率，与旋光物质的性质、温度及入射光波长有关。
la ??? a 旋光率
旋光率 a 与旋光物质和入射波长有关
? ?旋光物质
l
光轴
?物质的 旋光性 和物质原子排列 结构 有关
同一种物质可以有 左旋体 和 右旋体
它们的原子排列互为 镜像对称
称为 同分异构体
3、菲涅耳对旋光性的解释
基本认识,
线偏振光可看作是 同频率 等振幅 有确定
相位差的左 (L),右 (R)旋圆偏振光的合成
E
EL ER·
O
? ?
RLRL nn ??? ??
光通过旋光物质后
相位会滞后
在出射面上,
0π2RR ???? ?? ln
0π2LL ???? ?? ln
LR ?? ?则LR nn ?设
设入射时 L,R 初相为 0
EL ER
E
入射面 (a)
旋光物质长为 l
出射面 (b)
ELE
R
E
?R ?L
?
同一时刻
光通过 左旋 物质
L和 R电矢量合成的线偏振光向左偏离
初始状态 ? 此物质为左旋体
由图示,
LLR ][2
1 ???? ???
][21 LR ?? ???
令
)(π LR nna ?? ?旋光
率
la ???
(a)
(b)?
l 出射面 (b)
ELE
R
E
?R ?L
?
EL ER
E
入射面 (a)
][21 LR ?? ??
lnn ??? )(π LR?
与 nR nL ? 有关
4,量糖术
“量糖计” 可分析旋光（同分）异构体的成分
例如：广泛用在化学和制药等工业中
氯霉素天然品为左旋 合成品为左右旋各半
称合霉素 其中只有左旋有疗效
分离出左旋品（左霉素） 疗效同天然品
用量糖术可
对旋光溶液有
C — 溶液的浓度
? a ? ·C = a — 溶液的旋光率
? = ?a??C ? l
? a ? —溶液的比旋光率
5,磁致旋光
? ?
l
磁致旋光物质
B
旋转的角度 BlV ????
V — 费德尔常量 1154 Tm1010~ ?? ?? V
水 二硫化碳
食盐 乙醇
都是磁致旋光
物质
? 对 自然 旋光物质 振动面的左旋或右旋
是由旋光 物质本身 决定的
与 光的传播方向无关
? 对 磁致 旋光物质 振动面的左旋或右旋
与光的传播方向 是 沿 磁感强度方向
还是 逆 着磁感强度方向 有关
光 沿 着磁感强度方向与 逆 着
振动面旋向相反
? 对 自然 旋光物质 振动面的左旋或右旋
是由旋光 物质本身 决定的
与 光的传播方向无关
反射镜入射光
?左旋
反射镜
反射光
??左旋
自然旋光物质
自然旋光物质
对磁致旋光物质
反射镜反射光
?
右旋 ??
B
反射镜
入射光
?左旋
B
磁性旋光物质
利用上述性质可做出光隔离器
光 隔 离 器,
应用,研究物质结构
测电流和磁场
磁光调制
·· B
P M?
磁致旋光物质
··
这样可以消除反射光的干扰
令 ? = 45° 则 2? = 90? 反射光通不过 P
