第三节
双缝干涉
杨 (T.Young)在 1801
年 首先 发现光的干涉
现象，并首次测量了
光波的波长。
（分波阵面法）一, 杨氏实验
1s
2s
明条纹位置
明条纹位置
明条纹位置
S
1,实验现象
几种获得相干光的方法
杨氏双缝干涉条纹的特点：
(1)、相邻条纹的间距彼此相等；
(2)、以中央处的明条纹为中心成对称分布；
(3)、不同单色光（即不同波长的光波）得到的条纹间距不等，
波长越短，条纹越密，波长越长，条纹越疏。
(4)、如果用白光入射，屏幕只有中央条纹是白色的，其它各级
条纹是彩色的，波长由紫到红向外展开。
(5)、条纹级数有限。
(6)、各级明条纹亮度相近。
S
2
1
S
S
相遇区
观察屏
P
1r
2r
强度分布 ?确定相干光束
?计算光程差
?根据相长 相消条件确定坐标
步骤
?
x
o
x
?sind
?? tgs i n dd ?
S
2
1
S
S
观察屏
P
?
D
d
dD >> mDmmd ?? rrr ?? 21
2
1
r
r
r ?
?sind
装置 1
两光线光程差
因为两光线几乎平行 所以 ?角较小
?kdDx ?亮纹所在的位置坐标
)12(2 ?? kdDx暗纹所在的位置坐标
所以双缝干涉花样是一组等间距直条纹
?dDx ?Δ
?? tgs i n dd ?
D
xd?
),2,1,0( ????kk ? 亮纹
),2,1,0()12(2 ????? kk? 暗纹
相邻两纹或相邻暗纹间距相等
均等于
(1) 屏上相邻明条纹中心或相邻暗条纹中心间距为
d
Dx ??? 一系列平行的
明暗相间条纹
(4) 当用白光作为光源时，在零级白色中央条纹两边对称地
排列着几条彩色条纹,从中心往上看,彩色为紫到红,
(?x ? ?)。
讨论
(2) 已知 d,D 及 Δx,可测 ?
(3) Δx 正比 ?,D ; 反比 d
I
0 ??2?-2? 4?-4?
k0 1 2-1-2
4I0
x0 x1 x2x -2 x -1
sin?0 (?/d)-(?/d)-2(?/d) 2(?/d)
双缝干涉的光强曲线
（ 5） 光强分布
白光入射的杨氏双缝干涉照片
红光入射的杨氏双缝干涉照片
实际明纹都有宽度, 双缝干涉的明条纹不细锐 (对观测不利 )。
S
2
1
S
S
P
? L
f
?
?sind
观察结果与装置 1相同！
2,双缝干涉的常用装置
装置 2
下面需解决的问题是
透镜存在时光程差怎么计算
3,透镜存在时相位差的计算
透镜成像不会引入附加相位差
主光轴
光心
S
S?
1
2
3
1
2
3
物点和像点之间各
光线 光程差 为零
或，各光线 等光程
两 波面
之间 光
程相等
结论：透镜成像不会引入附加相位差
即
S
2
1
S
S
观察屏
P
?
D
d
dD >> mDmmd ?? rrr ?? 21
2
1
r
r
r
S
2
1
S
S
P
? L
f
?
?
?sind
?sind
装置 1
装置 2
?sind
两个装置的得到的相干光线的光程差相同
都等于
1,洛埃镜 M
N
O
（洛埃镜实验结果与杨氏双缝干涉相似）
接触处,屏上 O 点 出现暗条纹 半波损失
有半波损失
相当于入射波与反射波之间附加了一个半波长的波程差
无半波损失
1n 2n入射波
反射波
透射波21 nn ?
21 nn ?
透射波没有半波损失
?
?
?1S
?2S
二,其他类似装置
洛 埃 镜 的 干 涉
S
S’
M
D
d
2s i n
?? ?d
2
??x
D
d或
处理办法：
等效双缝
S
S1
S2
双棱镜
双 棱 镜 的 干 涉
D
d
2.费涅耳双棱镜
M1
M2
S1
S2
S
双 面 镜 的 干 涉
3.费涅耳双面镜
用折射率 n =1.58 的很薄的云母片覆盖在双缝实验中的一条
缝上, 这时屏上的第 七 级亮条纹移到原来的 零 级亮条纹的
位置上 。 如果入射光波长为 550 nm
解 设云母片厚度为 d 。 无云母片时, 零级亮纹在屏上 P 点,
则到达 P 点的两束光的光程差为零 。 加上云母片后, 到达 P
点的两光束的光程差为
dn )1( ???
当 P 点为第七级明纹位置时
?? 7?
mm10661581 105 5 0717 3
6
?
?
????????,.nd ?
例
求 此云母片的厚度是多少？
d
P
例，在双缝实验中,用波长为 ?的光照射双缝,
通过空气后在屏幕形成干涉条纹，已知 P点为第三级明纹，
则 到 P点的光程差为多少？若将整个装置放入某种透明
液体中,P点为第四级明纹，该液体折射率为多少？
21 ssss ? 21,ss
21,ss
解：明纹条件,?? krr ???
12
空气 3,1 ?? kn ?? 3?
液体
?? 4)( 12 ??? rrn
33.14
12
??? rrn ?
例, 双缝干涉实验装置中, 两缝用厚度均为 e,折射率分别为
的透明介质膜覆盖, 波长为 的平行单色光
斜入射到双缝上, 入射角为, 双缝间距为 d,在屏幕中央处两
束光的位相差为多少？
21,nn ? ?21 nn ? ?
?
r1
1s
2s 2r
0P
解：
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])[(
)(s in
22
11
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enerd
???
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双缝干涉
杨 (T.Young)在 1801
年 首先 发现光的干涉
现象，并首次测量了
光波的波长。
（分波阵面法）一, 杨氏实验
1s
2s
明条纹位置
明条纹位置
明条纹位置
S
1,实验现象
几种获得相干光的方法
杨氏双缝干涉条纹的特点：
(1)、相邻条纹的间距彼此相等；
(2)、以中央处的明条纹为中心成对称分布；
(3)、不同单色光（即不同波长的光波）得到的条纹间距不等，
波长越短，条纹越密，波长越长，条纹越疏。
(4)、如果用白光入射，屏幕只有中央条纹是白色的，其它各级
条纹是彩色的，波长由紫到红向外展开。
(5)、条纹级数有限。
(6)、各级明条纹亮度相近。
S
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1
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相遇区
观察屏
P
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?计算光程差
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装置 1
两光线光程差
因为两光线几乎平行 所以 ?角较小
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所以双缝干涉花样是一组等间距直条纹
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相邻两纹或相邻暗纹间距相等
均等于
(1) 屏上相邻明条纹中心或相邻暗条纹中心间距为
d
Dx ??? 一系列平行的
明暗相间条纹
(4) 当用白光作为光源时，在零级白色中央条纹两边对称地
排列着几条彩色条纹,从中心往上看,彩色为紫到红,
(?x ? ?)。
讨论
(2) 已知 d,D 及 Δx,可测 ?
(3) Δx 正比 ?,D ; 反比 d
I
0 ??2?-2? 4?-4?
k0 1 2-1-2
4I0
x0 x1 x2x -2 x -1
sin?0 (?/d)-(?/d)-2(?/d) 2(?/d)
双缝干涉的光强曲线
（ 5） 光强分布
白光入射的杨氏双缝干涉照片
红光入射的杨氏双缝干涉照片
实际明纹都有宽度, 双缝干涉的明条纹不细锐 (对观测不利 )。
S
2
1
S
S
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观察结果与装置 1相同！
2,双缝干涉的常用装置
装置 2
下面需解决的问题是
透镜存在时光程差怎么计算
3,透镜存在时相位差的计算
透镜成像不会引入附加相位差
主光轴
光心
S
S?
1
2
3
1
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物点和像点之间各
光线 光程差 为零
或，各光线 等光程
两 波面
之间 光
程相等
结论：透镜成像不会引入附加相位差
即
S
2
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装置 1
装置 2
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两个装置的得到的相干光线的光程差相同
都等于
1,洛埃镜 M
N
O
（洛埃镜实验结果与杨氏双缝干涉相似）
接触处,屏上 O 点 出现暗条纹 半波损失
有半波损失
相当于入射波与反射波之间附加了一个半波长的波程差
无半波损失
1n 2n入射波
反射波
透射波21 nn ?
21 nn ?
透射波没有半波损失
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二,其他类似装置
洛 埃 镜 的 干 涉
S
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处理办法：
等效双缝
S
S1
S2
双棱镜
双 棱 镜 的 干 涉
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2.费涅耳双棱镜
M1
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S1
S2
S
双 面 镜 的 干 涉
3.费涅耳双面镜
用折射率 n =1.58 的很薄的云母片覆盖在双缝实验中的一条
缝上, 这时屏上的第 七 级亮条纹移到原来的 零 级亮条纹的
位置上 。 如果入射光波长为 550 nm
解 设云母片厚度为 d 。 无云母片时, 零级亮纹在屏上 P 点,
则到达 P 点的两束光的光程差为零 。 加上云母片后, 到达 P
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当 P 点为第七级明纹位置时
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6
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例
求 此云母片的厚度是多少？
d
P
例，在双缝实验中,用波长为 ?的光照射双缝,
通过空气后在屏幕形成干涉条纹，已知 P点为第三级明纹，
则 到 P点的光程差为多少？若将整个装置放入某种透明
液体中,P点为第四级明纹，该液体折射率为多少？
21 ssss ? 21,ss
21,ss
解：明纹条件,?? krr ???
12
空气 3,1 ?? kn ?? 3?
液体
?? 4)( 12 ??? rrn
33.14
12
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例, 双缝干涉实验装置中, 两缝用厚度均为 e,折射率分别为
的透明介质膜覆盖, 波长为 的平行单色光
斜入射到双缝上, 入射角为, 双缝间距为 d,在屏幕中央处两
束光的位相差为多少？
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