第五节
光学系统的景深
一、空间点的象
以入射光瞳中心点 P为透射中心,以点 P为投影中心,将
空间点沿主光线方向对准平面上投影,则投影点在景象
平面上的共轭点便是空间点的平面象。
入瞳直径减小 → 弥散斑小
入瞳位置变 → 景象变 → 透视失真 ( 景象畸形 )












S1
S2
S1’
S2’
S2












S1
S1’ (S2’)
2?
-p1
-p
-p2
p2’
p1’
p’
2a
1?
z1
z2
z1’
z2’
二, 景深:
在景象平面上获得清淅象的空间深度称为成象空间的景深
( 入瞳一定 )
远景:能成清晰象的最远的平面 近景:能成清晰象的最近的平面
1,远景深度 ?1=有限长
象平面弥散斑对入眼的张角 <1分 ( 眼睛最小分辩角 ) 弥散斑
可认为是空间点在平面上所成的像 。
-p1 -p
-p2
p2’
p1’ p’
2a
1?
z1
z2
z1’
z2’
B1 M
H
P1
P2
2?





景 近景 入瞳 出





以入瞳中心为座标原点 。 2'21'1,ZZZZ ?? ??
MHB1? ~ 211 PPB?
2
22
1
11
22 p
pp
a
Z
p
pp
a
Z ?????
景深 ?=远景深度,?1+近景深度 ?2。
-p1 -p
-p2
p2’
p1’ p’
2a
1?
z1
z2
z1’
z2’
B1 M
H
P1
P2
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景 近景 入瞳 出





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p
pp
aZ
p
pp
a βZβZ
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Za
ap
p
Za
ap
p
) (
p
pp
a Z
p
pp
aZ
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322
2
2
2
2
2
122
2
2'
2
1
1
111
2
2
1
1
2
2
2
1
1
1
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-p1 -p
-p2
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p1’ p’
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1?
z1
z2
z1’
z2’
B1 M
H
P1
P2
2?





景 近景 入瞳 出





-p p’ -D












用眼观察照片时, 为了得到正确的空间感觉, 照片上图象各点对
眼睛的张角应与直接观察空间时各对应点对眼睛的张角相等,满足
这一条件的距离称为正确透视距离,用 D表示 。
pp
y
y
D
D
y
tg
p
y
tg
?
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?
'
'
'
照片上弥散斑直径允许值 ??? pDZZZ ???? '
2'1'
对准平面弥散斑的允许值
21
'
1 ZZpZZ ???? ?
?
? 眼睛极限分辩角
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pa
p
za
pz
pp
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2
2
2
1
1
11
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pa
p
za
pz
pp
?
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?
????
2
2
2
2
2
2
22
)4/(4 22222121 ?? paap ??????????
即当入瞳大小 2a和对准平面的位置以及极限角一定时,
远景深度 >近景深度
??????? ua2
?在照相时,缩小光圈(入瞳直径) 景深大,即获得
大的空间深度的清晰象。
用孔径角取代入瞳直径
224
4
22
?
?
?
???
?
utg
t g up
p t g ua
2.远景深度 ???1
若欲使对准平面以后的整个空间都能在景象平面上成清晰
象,即 ???
1
由前面知
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?
pa
p
??? 2
2
1
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?
ap
pa
2
02
??
??
即从对准平面中心看入瞳时,其对眼睛张角应等于极限分辩角。
近景为:
2
2
2
22
2
2
2
2
2
2
22
p
ε
a
ε
a
aa
/ εa)(
p εa
ap
p εa
εp
ppp
??
?
?
?
?
?
?
?????
?把照相物镜调焦于 处, 在景象平面上可以得到自
入瞳前距离为 处的平面起至无限远的整个空间内物体的
清晰象 。
?ap 2?
?a
3,即把照相物镜调焦到 。??p ?
2zp ??
??
?
aa
pa
ap
za
ap
p
p
ap
pp
22
l i m
2
2
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2
2
l i m
2
2
2
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?
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1 ??p
?景深是自物镜前距离为 的平面开始到无限远。
?
a2
4,景深与焦距关系
'
'
Z
f'
x
Z
- f ' f
Z
x
f'
Z
x
f
βZZ
11
1111
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????
'
22 ' Zf
xZ ? 1
22
1
22
2
2
2
2
1
1
1
1
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?
?
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Z
a
p
Za
pZ
Z
a
p
Za
pZ
',zx 一定时,?????? Z 2'f
?景深随焦距的增大而减小
例:现有一照像机,其物镜 mmf 75'?,现以常摄距离
mp 3? 进行拍摄,相对孔径采用
22
1
' ?f
D 试求景深。
解,
?
?
?
?
?
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601 8 0
0 0 0 2 9.0'1
41.3
22
'
2
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?
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mm
f
Da
mmm
mm
pa
ap
6 3 7 3 7.137.1 6 3 7
0 0 0 2 9.03 0 0 041.3
0 0 0 2 9.03 0 0 041.32
4
4
222
2
222
2
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?
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