第四节
光学系统的光阑
一, 光阑的分类
1,孔径光阑 (有效光阑 )：
限制轴上物点成像光束立体角的光阑决定光轴上点发出的
平面光束的孔径角 。
2,视场光阑：
安置在物平面或象平面上限制成像范围的光阑。
3,消杂光光阑：
拦截部分杂光的光阑
二, 孔径光阑入射光瞳和出射光瞳
1,定义：
将光学系统中所有光学零件的通光孔, 分别通过其前面的
光学零件成像到整个系统的物空间,其中对物面中心张角最
小的像是 入射光瞳,和入瞳对应的光阑是 孔径光阑 。
使所有光学零件的通光孔通过后面的光学零件成像到象
空间去, 则对象面中心张角最小的像是 出射光瞳 。
出
瞳
孔
阑
入
瞳
主光线
2．孔光阑及入瞳，出瞳关系，主光线
通过入瞳中心的光线称为主光线, 对理想光学系统主线必
通过孔阑和出瞳中心 。
相对孔径 =入瞳直径 D/整个系统焦距 f’
结构对称光阑的对称式系统，其入瞳和出瞳与光学系统
的物方主面和象方主面相重合。
三, 视场光阑, 入射窗, 出射窗
1,定义：
把孔阑以外的所有光孔, 通过其前面的光学零件成像,
则对入瞳中心张角最小像为 入窗 。 把孔阑以外的所有光
孔, 通过其后面的光学零件成像, 则对出瞳中心张角最
小像为 出窗 。
光学系统的孔径光阑只是对一定位置的物体而言的, 如
果物体的位置发生变化, 原来限制光束的孔阑就会失去
限制光束的作用 。
入窗限制物空间的成像范围 。
出窗限制物像方视场。
视场光阑是对一定位置的孔阑而言的, 当孔阑位置改变时,
原来的视场光阑可能被另外的光孔代替 。
2,线视场, 视场角, 视场可以用长度来量度, 称为线视场
物方线视场为物高的两倍
象方线视场为象高的两倍
y2
'2y
其关系为 yy ??'
在物空间：入窗边缘对入瞳中心所张的角称物方视场角 。
在象空间：出窗边缘对出瞳中心所张的角称象方视场角
3,轴外点发出光束的渐量
轴外点光束部分被系统地拦掉的现象称为轴外点渐晕
轴外物点离光轴越远，渐晕越大,
入窗在物空间加对轴外光束起拦截作用，产生渐晕,
出窗在象空间加对轴外光束起拦截作用，产生渐晕。
入
窗
入
瞳
物
平
面
B1
入
窗
入
瞳
物
平
面
B2
入
窗
入
瞳
物
平
面
4．消除渐晕条件（ B1B3范围为渐晕区）
B3
B1
B2
入
窗
入
瞳物平
面
B3
B1
B2
-p
-q
2a
231 MBB ～ 221 PMP?
P1
P2
M2
q
pq
q
qp
PP
BB
?
?
?
???
?
)(
21
31
q
pqaBB ??? 2
31
B1B3为渐晕区
令 B1B3=0则 qp?
即：入射窗和物平面重合,出射窗和象平面重合,就不存渐晕现象
例：两个相距 4厘米。孔径均为 5厘米的薄透镜，它们的象方
焦距分别为 10厘米和 6厘米．在两透镜中间位置安放一直径为
4厘米的园孔光阑，且与它们共轴．若将一高为 4毫米的实物
正立在第一个焦距为 10厘米的透镜前方 10厘米处的轴上，试
求 (1)入射光瞳、孔阑、出射光瞳的位置和大小； (2)象的位置
和大小，并绘出自物顶端发出的主光线的路径．
解 根据题意装置如图，
图中各量，除物的高
度被夸大外，均按比
例绘出．
已知：透镜 L1的 f1’＝ 10厘
米，直径 D1＝ 5厘米，透
镜 L2的 f2’＝ 6厘米，直径
D2＝ 5厘米：圆孔 A的 D3
＝ 5厘米,L1,L2 与圆孔
相距均为 2厘米
(1)为确定对轴上物点 S的孔阑，首先应将系统中所有的孔都转
换到系统的物方空间去,L1的孔径本来就属于系统的物方空间，
不必再变换．
以 A为 Ll的实物且对它成象，已知 s＝－ 2,f ’＝ 10,根据成象公式
解得：
25.1' ?? ss?
象 A’位于 L1右方 2.5厘米处，其直径 厘米5' 33 ?? DD ?
厘米5.2' ??s
以 L2对 Ll的成象，
已知 s＝－ 4,f ’＝ 10,
根据成象公式解得：
3
5' ??
s
s?
象 L2’位于 L1右方 40/6厘米处，其直径
厘米325' 22 ?? DD ?
厘米640' ??s
比较 L1,A’和 L2’对 S点的张角，它们分别为
011 07.28
10
5.22 ?? ?tgu
013 53.23
12
5.22 ?? ?tgu
01
2 07.28
6
4010
6
25
2 ?
?
? ?tgu
其中 u3为最小．所以 A’是入射光
瞳，以 A’对应的圆孔 A是孔阑．
为求出射光瞳，需对后光学系统成象．
A,已知 s＝－ 2,f ’＝ 6,
根据成象公式解得：
厘米6' 33 ?? DD ?
厘米3' ??s 5.1' ??
s
s?
所以，出射光瞳 A”在 A的左方 l厘米处，其孔径为
(2)再求物 SP经 LI,A,L2后成象的位置．由于光阑 A对象的位
置、大小和形状没有影响，所以这里只有两次成象．
已知 s＝－ 10,f ’＝ 10,根据成象公式解得：
??'s
经 L1成像
??s经 L2成像
厘米6'?s解得
厘米6'?f
即象位于 L2右方 6厘米处．
10
6???
最后的象是一个倒立、缩小的实象。象高,毫米4.2' ??? hh ?
3,画出自 P点发出的主光线的路径
出
瞳
孔
阑
入
瞳
主光线
光学系统的光阑
一, 光阑的分类
1,孔径光阑 (有效光阑 )：
限制轴上物点成像光束立体角的光阑决定光轴上点发出的
平面光束的孔径角 。
2,视场光阑：
安置在物平面或象平面上限制成像范围的光阑。
3,消杂光光阑：
拦截部分杂光的光阑
二, 孔径光阑入射光瞳和出射光瞳
1,定义：
将光学系统中所有光学零件的通光孔, 分别通过其前面的
光学零件成像到整个系统的物空间,其中对物面中心张角最
小的像是 入射光瞳,和入瞳对应的光阑是 孔径光阑 。
使所有光学零件的通光孔通过后面的光学零件成像到象
空间去, 则对象面中心张角最小的像是 出射光瞳 。
出
瞳
孔
阑
入
瞳
主光线
2．孔光阑及入瞳，出瞳关系，主光线
通过入瞳中心的光线称为主光线, 对理想光学系统主线必
通过孔阑和出瞳中心 。
相对孔径 =入瞳直径 D/整个系统焦距 f’
结构对称光阑的对称式系统，其入瞳和出瞳与光学系统
的物方主面和象方主面相重合。
三, 视场光阑, 入射窗, 出射窗
1,定义：
把孔阑以外的所有光孔, 通过其前面的光学零件成像,
则对入瞳中心张角最小像为 入窗 。 把孔阑以外的所有光
孔, 通过其后面的光学零件成像, 则对出瞳中心张角最
小像为 出窗 。
光学系统的孔径光阑只是对一定位置的物体而言的, 如
果物体的位置发生变化, 原来限制光束的孔阑就会失去
限制光束的作用 。
入窗限制物空间的成像范围 。
出窗限制物像方视场。
视场光阑是对一定位置的孔阑而言的, 当孔阑位置改变时,
原来的视场光阑可能被另外的光孔代替 。
2,线视场, 视场角, 视场可以用长度来量度, 称为线视场
物方线视场为物高的两倍
象方线视场为象高的两倍
y2
'2y
其关系为 yy ??'
在物空间：入窗边缘对入瞳中心所张的角称物方视场角 。
在象空间：出窗边缘对出瞳中心所张的角称象方视场角
3,轴外点发出光束的渐量
轴外点光束部分被系统地拦掉的现象称为轴外点渐晕
轴外物点离光轴越远，渐晕越大,
入窗在物空间加对轴外光束起拦截作用，产生渐晕,
出窗在象空间加对轴外光束起拦截作用，产生渐晕。
入
窗
入
瞳
物
平
面
B1
入
窗
入
瞳
物
平
面
B2
入
窗
入
瞳
物
平
面
4．消除渐晕条件（ B1B3范围为渐晕区）
B3
B1
B2
入
窗
入
瞳物平
面
B3
B1
B2
-p
-q
2a
231 MBB ～ 221 PMP?
P1
P2
M2
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21
31
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31
B1B3为渐晕区
令 B1B3=0则 qp?
即：入射窗和物平面重合,出射窗和象平面重合,就不存渐晕现象
例：两个相距 4厘米。孔径均为 5厘米的薄透镜，它们的象方
焦距分别为 10厘米和 6厘米．在两透镜中间位置安放一直径为
4厘米的园孔光阑，且与它们共轴．若将一高为 4毫米的实物
正立在第一个焦距为 10厘米的透镜前方 10厘米处的轴上，试
求 (1)入射光瞳、孔阑、出射光瞳的位置和大小； (2)象的位置
和大小，并绘出自物顶端发出的主光线的路径．
解 根据题意装置如图，
图中各量，除物的高
度被夸大外，均按比
例绘出．
已知：透镜 L1的 f1’＝ 10厘
米，直径 D1＝ 5厘米，透
镜 L2的 f2’＝ 6厘米，直径
D2＝ 5厘米：圆孔 A的 D3
＝ 5厘米,L1,L2 与圆孔
相距均为 2厘米
(1)为确定对轴上物点 S的孔阑，首先应将系统中所有的孔都转
换到系统的物方空间去,L1的孔径本来就属于系统的物方空间，
不必再变换．
以 A为 Ll的实物且对它成象，已知 s＝－ 2,f ’＝ 10,根据成象公式
解得：
25.1' ?? ss?
象 A’位于 L1右方 2.5厘米处，其直径 厘米5' 33 ?? DD ?
厘米5.2' ??s
以 L2对 Ll的成象，
已知 s＝－ 4,f ’＝ 10,
根据成象公式解得：
3
5' ??
s
s?
象 L2’位于 L1右方 40/6厘米处，其直径
厘米325' 22 ?? DD ?
厘米640' ??s
比较 L1,A’和 L2’对 S点的张角，它们分别为
011 07.28
10
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013 53.23
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其中 u3为最小．所以 A’是入射光
瞳，以 A’对应的圆孔 A是孔阑．
为求出射光瞳，需对后光学系统成象．
A,已知 s＝－ 2,f ’＝ 6,
根据成象公式解得：
厘米6' 33 ?? DD ?
厘米3' ??s 5.1' ??
s
s?
所以，出射光瞳 A”在 A的左方 l厘米处，其孔径为
(2)再求物 SP经 LI,A,L2后成象的位置．由于光阑 A对象的位
置、大小和形状没有影响，所以这里只有两次成象．
已知 s＝－ 10,f ’＝ 10,根据成象公式解得：
??'s
经 L1成像
??s经 L2成像
厘米6'?s解得
厘米6'?f
即象位于 L2右方 6厘米处．
10
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最后的象是一个倒立、缩小的实象。象高,毫米4.2' ??? hh ?
3,画出自 P点发出的主光线的路径
出
瞳
孔
阑
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瞳
主光线
