第六节
X射线的衍射
1895年 伦琴 (Roentgen)发现 故称为伦琴射线 。
波长范围,10埃～ 0.01埃
欲观察其衍射现象
则衍射线度应与其波长差不多
晶体的晶格常数恰是这样的线度
一,X射线的获得
M.K.R?ntgen
伦琴
德国物理学家
(1845-1923)
伦琴是德国维尔茨堡
大学校长，第一届诺
贝尔奖获得者。 1895
年他发现一种穿透力
很强的一种射线。后
来很快在医学上得到
应用，也引起各方面
重视。
实验装置
抽真空容器，阴极 K，阳极 A，也叫对阴极，由金
属 (铜,钼,钨 )制成,K,A间加高压。
工作过程, X射线是由阴极加发射出 (热 )
电子，经高速电压加速，获得能量，运
动速度很大，这种高速电子去撞击阳极
A，而发射出 X射线。
X射线性质,为不带电的粒子流，由实验发现不受电场磁场的影
响。本质和光一样。是波长很短的电磁波。
波长,0.1～ 100埃
A---K间加几万伏高压, 加速阴极发射
的热电子 。
劳
厄
斑
点
根据劳厄斑点的
晶体可看作三维
晶体
底
片
铅
屏X射
线
管
立体光栅
掌握晶体点阵结构
分布可算出晶面间距
劳厄
M.von.Laue
德国物理学家
(1879-1960)
伦琴夫人的手
X照片
戒指
二,X射线的衍射
为研究 X射线的性质，作 X射线的衍射实验。但由于其波长很
短，用前面所讲的衍射物 __单缝，园孔，光栅都较大 (a>> ?)，观
察不到衍射现象。后来人们采用晶体。晶体内原子按一定点阵排
列得十分整齐，原子间距为几个埃，将晶体当作光栅常数很小的
空间光栅。
研究 X射线的两种方法：
1、劳厄法
1912年劳厄利用天然晶体作衍射物，获得 X射线衍射图，得
到劳厄斑点，是 X射线透过晶体的衍射。通过劳厄斑点分析可了
解晶体结构。
2、布喇格法
是 1913年英国的布喇格父子提出，舆此同时苏联的乌布利也
作了类似的研究，也称为乌布利－布喇格方法。
布喇格父子 (W.H.Bragg,W.L.Bragg)
第 4章结束
研究 X射线在晶体中的原子上发生散射时的衍射图样。
晶体结构为点阵排列，是由一系列的原子层构成。当 X射线
射至晶体原子上时，每个原子成为新的子波波源，向外发出子波
__散射光。不仅表面层的原子有散射，内层原子也有散射波，这
些散射波相遇，产生叠加 __干涉。散射波产生的散射效应有两部
分：表面层和内层。
3、表面层的散射
如图,入射线的入射角 ?,散射波沿各
个方向都有，现取沿 ?方向,?是散射角。
原子间距 hAB?
讨论 1,2光束
入射时,两相邻光程差 ?c o shBC ?
散射时两相邻光程差 ?c oshAD ?
散射后相遇的总光程差 ??? khBCAD ?????? )c o s( c o s加强
?? ???? 00k 干涉为最强处，即入射角和散射角相等
的方向上干涉最强，即表示各原子层散射射线中满足反射定律
的散射射线相遇，干涉最强。
4、晶体内层反射
X射线射至晶体内部,原子层间散射的 X射线相遇也产生干涉
讨论表面层符合反射定律的那些散射线在层间散射后相遇的
情况 如图
?? kdCBAC ????? s i n2加强
d为原子层间距，称为晶格
常数。 上式即为著名的布
喇格公式。
三,X散射的应用
d??,知、测波长1
??知、研究晶体结构，测 d2
?
?
?
?
?
?
?
?
?
?
?
?
?
?
?
?
?
?
?
?
?
?
?
?
?
?
?
?
?
?
d
d?
d????
2dsin?
1
2
d???
X射线在晶体上的衍射
四、实际观察 X射线衍射的作法
1.劳厄法,使用 ?连续的 X射线照射晶体, 得到所有晶面族反射
的主极大 。 每个主极大对应一个亮斑 (劳厄斑 )。 此法可定晶轴
方向 。
??
?
? ?
??
劳厄相 德拜相
X射线的衍射图样
2.粉末法,用 确定 ?的 X射线 入射到多晶粉末上 。 大量无规
的晶面取向, 总可使布喇格条件满足 。 这样得到的衍射图
叫德拜 SiO2的劳厄相粉末铝的德拜相 (Dedye)相, 此法可定
晶格常数 。
SiO2的劳厄相 粉末铝的德拜相
X射线的衍射
1895年 伦琴 (Roentgen)发现 故称为伦琴射线 。
波长范围,10埃～ 0.01埃
欲观察其衍射现象
则衍射线度应与其波长差不多
晶体的晶格常数恰是这样的线度
一,X射线的获得
M.K.R?ntgen
伦琴
德国物理学家
(1845-1923)
伦琴是德国维尔茨堡
大学校长，第一届诺
贝尔奖获得者。 1895
年他发现一种穿透力
很强的一种射线。后
来很快在医学上得到
应用，也引起各方面
重视。
实验装置
抽真空容器，阴极 K，阳极 A，也叫对阴极，由金
属 (铜,钼,钨 )制成,K,A间加高压。
工作过程, X射线是由阴极加发射出 (热 )
电子，经高速电压加速，获得能量，运
动速度很大，这种高速电子去撞击阳极
A，而发射出 X射线。
X射线性质,为不带电的粒子流，由实验发现不受电场磁场的影
响。本质和光一样。是波长很短的电磁波。
波长,0.1～ 100埃
A---K间加几万伏高压, 加速阴极发射
的热电子 。
劳
厄
斑
点
根据劳厄斑点的
晶体可看作三维
晶体
底
片
铅
屏X射
线
管
立体光栅
掌握晶体点阵结构
分布可算出晶面间距
劳厄
M.von.Laue
德国物理学家
(1879-1960)
伦琴夫人的手
X照片
戒指
二,X射线的衍射
为研究 X射线的性质，作 X射线的衍射实验。但由于其波长很
短，用前面所讲的衍射物 __单缝，园孔，光栅都较大 (a>> ?)，观
察不到衍射现象。后来人们采用晶体。晶体内原子按一定点阵排
列得十分整齐，原子间距为几个埃，将晶体当作光栅常数很小的
空间光栅。
研究 X射线的两种方法：
1、劳厄法
1912年劳厄利用天然晶体作衍射物，获得 X射线衍射图，得
到劳厄斑点，是 X射线透过晶体的衍射。通过劳厄斑点分析可了
解晶体结构。
2、布喇格法
是 1913年英国的布喇格父子提出，舆此同时苏联的乌布利也
作了类似的研究，也称为乌布利－布喇格方法。
布喇格父子 (W.H.Bragg,W.L.Bragg)
第 4章结束
研究 X射线在晶体中的原子上发生散射时的衍射图样。
晶体结构为点阵排列，是由一系列的原子层构成。当 X射线
射至晶体原子上时，每个原子成为新的子波波源，向外发出子波
__散射光。不仅表面层的原子有散射，内层原子也有散射波，这
些散射波相遇，产生叠加 __干涉。散射波产生的散射效应有两部
分：表面层和内层。
3、表面层的散射
如图,入射线的入射角 ?,散射波沿各
个方向都有，现取沿 ?方向,?是散射角。
原子间距 hAB?
讨论 1,2光束
入射时,两相邻光程差 ?c o shBC ?
散射时两相邻光程差 ?c oshAD ?
散射后相遇的总光程差 ??? khBCAD ?????? )c o s( c o s加强
?? ???? 00k 干涉为最强处，即入射角和散射角相等
的方向上干涉最强，即表示各原子层散射射线中满足反射定律
的散射射线相遇，干涉最强。
4、晶体内层反射
X射线射至晶体内部,原子层间散射的 X射线相遇也产生干涉
讨论表面层符合反射定律的那些散射线在层间散射后相遇的
情况 如图
?? kdCBAC ????? s i n2加强
d为原子层间距，称为晶格
常数。 上式即为著名的布
喇格公式。
三,X散射的应用
d??,知、测波长1
??知、研究晶体结构，测 d2
?
?
?
?
?
?
?
?
?
?
?
?
?
?
?
?
?
?
?
?
?
?
?
?
?
?
?
?
?
?
d
d?
d????
2dsin?
1
2
d???
X射线在晶体上的衍射
四、实际观察 X射线衍射的作法
1.劳厄法,使用 ?连续的 X射线照射晶体, 得到所有晶面族反射
的主极大 。 每个主极大对应一个亮斑 (劳厄斑 )。 此法可定晶轴
方向 。
??
?
? ?
??
劳厄相 德拜相
X射线的衍射图样
2.粉末法,用 确定 ?的 X射线 入射到多晶粉末上 。 大量无规
的晶面取向, 总可使布喇格条件满足 。 这样得到的衍射图
叫德拜 SiO2的劳厄相粉末铝的德拜相 (Dedye)相, 此法可定
晶格常数 。
SiO2的劳厄相 粉末铝的德拜相
