第六节
辐 射 度 学
一, 立体角与孔径角关系
定义：
2r
dsd ??
???
???
ddd
ddrds
s i n
s i n2
???
?
?
?d
ds
?
?d
2
s i n4
)1( c o s2
s i n
s i n
2
2
0 0
u
u
dd
dd
u
?
?
???
???
?
?
???
?
??
? ?
??
当 u角很小时
2
22s i n u
uu ????
方法一：
环带宽度为 rdu ∴ 环带长度为 ur s in2?
环带总面积为
u dururr d uds s i n2s i n2,2?? ??
方法二,圆锥面所包的立体角
2
s i n4
)c o s1(2
s i n2
s i n2
2
0
2
u
u
udu
udu
r
ds
d
u
?
?
?
?
?
??
???
???
?
对整个空间
?
?
4
1
2
2 2
???
??? uS i nu
2
22
s in
u
uu
????
?
二, 辐射量
1,辐射通量
单位时间内该辐射体所辐射的总能量
辐射通量又称辐射功率，单位：瓦特（ W）。
e?
?
?
? d
d
e
??? ??? de??? ??0
2,辐射强度
表示点辐射源在不同方向上的辐射特性
?
??
d
dI e
e
3,辐出度 Me
辐射源单位发射面积发出的辐通量
单位：瓦每平方米（ W/m2）
ds
dM e
e
??
4,辐亮度
?
??
ddsi
dL e
e co s
dsi
IL e
e co s?
在 i 方向上的辐亮度就是辐射面在垂直于 i方向上单位投影
面积在单位立体角发出的辐通量
设点源 s的辐射强度为 Le它与被照面上
O点的面积 ds的距离为 l,ds接收到的
辐射通量为：
2
c o s
l
ids
I
dId
e
ee
?
???
点源在被照面上 O点所产
生的辐射照度为：
2
c o s
l
iI
ds
dE
e
e
e ?
??
单位：瓦角平方米（ W/m2）
5,辐射照度
点源产生的辐照度：
三、光学量
1,光通量，视见函数
1 视见函数：在可见光范围内，人眼对不同波长的辐射所
引起的视觉效应，具灵敏度是不同的，我们把人眼对可见
光各种波长辐射反应程度称为视觉函数，以 来表示,
值的大小与照度条件有关。
?V
?V
人眼对 0.555的黄光最为敏感,1??V 其它波长 1??V
光视效能,
每瓦辐射通量能产生的光通量数：
e
K ???
光通量
eCV ??? )(?
C：比例常数 C＝ 683
光通量单位：流明（ Lm）
其大小规定如下，假定辐射体发出的光的波长为 0.555,
并且其功率为 1瓦，则该辐射体所发出的光通量为 6.83流明
m?
2,光出射度 M
ds
dM ??
发光表面单位面积内所发出的光通量
单位：勒克斯 lx（辐脱） 1勒克斯 =
平方米
流明
1
1 1辐脱 =10
4勒克斯
?
??
d
dI
3,发光强度
若光源在各个方向辐射的光通量是均匀的则，在整个空间范围
内平均发光强度
?4
??
eI
单位：坎德拉（ cd） 1坎德拉 =
球面度
流明
1
1
流明定义：发光强度为 1坎德拉的点光源在单位主体角内发出的
光通量为 1流明。
cd是光学基本量，是国际单位制中七个基本量之一。
4、亮度
（ 1）定义：当光源是一个有限面积的光源时,其辐射
特性在不同方向是不一样的。
ids
I
ddsi
d
L
co s.
co s
?
?
?
?
即光源亮度等于沿法线方向
角单位面积上的发光强度,
单位：尼特（ cd/m2）
平方米
坎德拉尼特
1
11 ?
1熙提 =104尼特
5、光照度
单位面积的物体在光源照射下所获得的光通量
ir IdsIr idsdsIddsdE c os.c os 22 ??????
单位：勒克斯 lx
[注,]照度中的 是指入射于 ds上的光通量
而出射度中的 是指从 ds面上发出的光通量
?d
?d
若一表面 S本身不发光，受外来光照射所得照度为 E，入射光
中的一部分被吸收，另一部分被反射,设此面的反射率为
则出射度为,?
EM ??
6．余弦辐射体
定义：对一般的光源,L随方向而变化，若 L不随方向的变
化而变化，这样的光源称为余弦辐射体，（又叫朗伯光源）
严格地说，只有绝对黑体才是这样的光源。
余弦辐射体 的光亮度 B与光出射度 M，照度 E之间的关系
LM ?? EL ???
推导：
光出射度指发光表面单位
面积内所发出的光通量
光亮度指发光表面在垂直 i
方向上，单位面积单位立
体角所发出的光通量，是
面积 dS的发光面在上半球
空间所发出的总光通量 φ
?i di dd s in???
idsLdd c o s????
L
ds
L d s
idiidL d s
c o s s i n2
0
2
0
?
?
?
?
?
?
?
?
?
?????
对余弦辐射体 B是常数
LdsM ???? LM ???
若此余弦辐射体表面所发的光是来自入射光，即受的照度为 E，
则入射光在面上一部分被吸收，一部分被反射，而的出射度
LE
EM
??
?
??
?
EL ???
7,三原色原理
将红, 绿, 蓝三色光按不同的光通量比例
混合发出时, 可以让人眼感受到自然界大多数
颜色的光, 称为三原色原理 。 根据三原色原理,
摄像机摄取图像或重现图像 。
辐 射 度 学
一, 立体角与孔径角关系
定义：
2r
dsd ??
???
???
ddd
ddrds
s i n
s i n2
???
?
?
?d
ds
?
?d
2
s i n4
)1( c o s2
s i n
s i n
2
2
0 0
u
u
dd
dd
u
?
?
???
???
?
?
???
?
??
? ?
??
当 u角很小时
2
22s i n u
uu ????
方法一：
环带宽度为 rdu ∴ 环带长度为 ur s in2?
环带总面积为
u dururr d uds s i n2s i n2,2?? ??
方法二,圆锥面所包的立体角
2
s i n4
)c o s1(2
s i n2
s i n2
2
0
2
u
u
udu
udu
r
ds
d
u
?
?
?
?
?
??
???
???
?
对整个空间
?
?
4
1
2
2 2
???
??? uS i nu
2
22
s in
u
uu
????
?
二, 辐射量
1,辐射通量
单位时间内该辐射体所辐射的总能量
辐射通量又称辐射功率，单位：瓦特（ W）。
e?
?
?
? d
d
e
??? ??? de??? ??0
2,辐射强度
表示点辐射源在不同方向上的辐射特性
?
??
d
dI e
e
3,辐出度 Me
辐射源单位发射面积发出的辐通量
单位：瓦每平方米（ W/m2）
ds
dM e
e
??
4,辐亮度
?
??
ddsi
dL e
e co s
dsi
IL e
e co s?
在 i 方向上的辐亮度就是辐射面在垂直于 i方向上单位投影
面积在单位立体角发出的辐通量
设点源 s的辐射强度为 Le它与被照面上
O点的面积 ds的距离为 l,ds接收到的
辐射通量为：
2
c o s
l
ids
I
dId
e
ee
?
???
点源在被照面上 O点所产
生的辐射照度为：
2
c o s
l
iI
ds
dE
e
e
e ?
??
单位：瓦角平方米（ W/m2）
5,辐射照度
点源产生的辐照度：
三、光学量
1,光通量，视见函数
1 视见函数：在可见光范围内，人眼对不同波长的辐射所
引起的视觉效应，具灵敏度是不同的，我们把人眼对可见
光各种波长辐射反应程度称为视觉函数，以 来表示,
值的大小与照度条件有关。
?V
?V
人眼对 0.555的黄光最为敏感,1??V 其它波长 1??V
光视效能,
每瓦辐射通量能产生的光通量数：
e
K ???
光通量
eCV ??? )(?
C：比例常数 C＝ 683
光通量单位：流明（ Lm）
其大小规定如下，假定辐射体发出的光的波长为 0.555,
并且其功率为 1瓦，则该辐射体所发出的光通量为 6.83流明
m?
2,光出射度 M
ds
dM ??
发光表面单位面积内所发出的光通量
单位：勒克斯 lx（辐脱） 1勒克斯 =
平方米
流明
1
1 1辐脱 =10
4勒克斯
?
??
d
dI
3,发光强度
若光源在各个方向辐射的光通量是均匀的则，在整个空间范围
内平均发光强度
?4
??
eI
单位：坎德拉（ cd） 1坎德拉 =
球面度
流明
1
1
流明定义：发光强度为 1坎德拉的点光源在单位主体角内发出的
光通量为 1流明。
cd是光学基本量，是国际单位制中七个基本量之一。
4、亮度
（ 1）定义：当光源是一个有限面积的光源时,其辐射
特性在不同方向是不一样的。
ids
I
ddsi
d
L
co s.
co s
?
?
?
?
即光源亮度等于沿法线方向
角单位面积上的发光强度,
单位：尼特（ cd/m2）
平方米
坎德拉尼特
1
11 ?
1熙提 =104尼特
5、光照度
单位面积的物体在光源照射下所获得的光通量
ir IdsIr idsdsIddsdE c os.c os 22 ??????
单位：勒克斯 lx
[注,]照度中的 是指入射于 ds上的光通量
而出射度中的 是指从 ds面上发出的光通量
?d
?d
若一表面 S本身不发光，受外来光照射所得照度为 E，入射光
中的一部分被吸收，另一部分被反射,设此面的反射率为
则出射度为,?
EM ??
6．余弦辐射体
定义：对一般的光源,L随方向而变化，若 L不随方向的变
化而变化，这样的光源称为余弦辐射体，（又叫朗伯光源）
严格地说，只有绝对黑体才是这样的光源。
余弦辐射体 的光亮度 B与光出射度 M，照度 E之间的关系
LM ?? EL ???
推导：
光出射度指发光表面单位
面积内所发出的光通量
光亮度指发光表面在垂直 i
方向上，单位面积单位立
体角所发出的光通量，是
面积 dS的发光面在上半球
空间所发出的总光通量 φ
?i di dd s in???
idsLdd c o s????
L
ds
L d s
idiidL d s
c o s s i n2
0
2
0
?
?
?
?
?
?
?
?
?
?????
对余弦辐射体 B是常数
LdsM ???? LM ???
若此余弦辐射体表面所发的光是来自入射光，即受的照度为 E，
则入射光在面上一部分被吸收，一部分被反射，而的出射度
LE
EM
??
?
??
?
EL ???
7,三原色原理
将红, 绿, 蓝三色光按不同的光通量比例
混合发出时, 可以让人眼感受到自然界大多数
颜色的光, 称为三原色原理 。 根据三原色原理,
摄像机摄取图像或重现图像 。
