第九节
分光仪器的分辨本领
1,棱镜光谱仪 （ Prism spectrometer）
几何光学的观点
棱镜的色散特性可用角色散率 D来表示
角色散率的大小与棱镜材料的折射率随波长的
?
?
?
?
? d
dlim
0
????
??
D
最小偏向角附近的角色散率为
?
?
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d
d
d
d 0??D
?d
dn改变率 有关, 则
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?
?
?
?
?
d
d
d
d
1
d
d
d
d
0
00 n
nD ???
4.14 分 光仪器的分辨本领（ Resolving power of
spectro-instrument）
现在计算上式中的 由第三章可知：
0d
d
?
n
式中 A为棱镜的折射棱角,
2
1
0
s i n
s i n
2
s i n
)
2
s i n (
i
i
A
A
n ?
?
?
?
?d
d
2
s i n1
2
s i n2
22
n
A
n
A
D ?
?
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Ai ?? 10 2?
22
Ai ? 即
2
2
c o s
)
2
( s i n
d
d
0
1
0
A
An
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? ?
?
?
,故
单纯从几何光学的观点来看, 只要光源足
波长相差的两谱线间的角距离为
?
?
?? ???
?
????
d
d
2
s i n1
2
s i n2
22
n
A
n
A
D
够细, 每一条谱线也可以十分细, 只要谱线彼
此不相重合, 就可以分辨得出, 即谱线的分辨
极限可以是无限小 。
物理光学观点
由于通过棱镜的光束是限制在一定的宽度
b=CD以内的, 几何像仅在中央亮区内的最大
位置, 由于 b相当大,故这个亮区范围相当窄；
它们的半角宽度为
b
??? ??
11 s in
瑞利判据
两条谱线间的 恰好等于半角宽度??
1?
即
b
??? ???
1
b
n
A
n
A
?
?
?
????
?
d
d
2
s i n1
2
s i n2
22
根据色分辨本领的定义计算：
???
?
d
d nP ?
??
式中 为棱镜底面的宽度 。BC??
结论
指定材料 （ 一定 ） 制成的棱镜, 棱镜底面宽
?d
dn
度 （ ） 折射棱角 A越大 。 （ ） （ 光?? BC? ??P ?A
谱展开越开 ）
谱线间的角距离 ??
光栅的角色散率为
?
?
d
d?D
光栅方程 中, 对 求导, 得?? j?s ind ? ?
故 ?
?? ??? c o sd
j
?? d)( s ind dj? ??? ddc os dj?
谱线的宽度
其实, 每一条谱线是多缝衍射图样的主最
大亮条纹, 其宽度为
?
??
c o sd1 N??
2,光栅光谱仪 （ grating spectrometer）
瑞利判据
即1?? ???
?
??
? c o sdc o sd N
j ??
色分辨本领
结论
jNP ??? ??
分辨本领 （ P） 狭缝总数 （ N） 光谱级数 （ j）? ?
对于指定 （ j） 级光谱, 波长差 （ ） 的两谱线??
间的 （ ） 反比于光栅常量 （ d）??