第 四 节
共轴球面系统的组合
F1′
-lH
-xFf
F
d
f1’
F2
′
lH’
-f2
F’x
F’ -f’
F2
f2’
F1
-lF
-f1
H H ′
lF’
1,合成光组焦点 F和 F’位置的确定
2'1 FF?? 光学间隔
∵ 光线过 和, ∴ 和 为此光线在系统 II一对共轭点'
1F 'F 'F'1F
由牛顿公式 '
22' ffx F ????
????
'
22' ffx
F
类似, 对系统 I,和 一对共轭点
2F'F
I II
?
F1′
-lH
-xFf
F
d
f1’
F2
′
lH’
-f2
F’
xF’ -f’
F2
f2’
F1
-lF
-f1
H H ′
lF’
类似, 对系统 I，
??
'
11 ffx F
)1(
)1(
2'
2
'
2
'
22'
2
''
'
1
11
'
11
1
1
?
???
?
????
?
???
?
????
?????
f
ff
ff
fxl
f
ff
ff
fxl
fxl
FF
FF
FF
I II
?
F1′
-lH
-xFf
F
d
f1’
F2
′
lH’
-f2
F
xF’ -f’
F2
f2’
F1
-lF
-f1
H H ′
lF’
2、合成光组的焦距 f 和 f '
f ‘ 的证明如下,
)')(''()('
)')('(''
22221
111
uxfufh
ufufh
F ???????
????
?
?
?
?
?
?
?
??
?
?
?
??
?
?
2
2
2
2
1
1
''
'
'
'
'
'
f
xf
u
u
f
f
u
u
F
21 ' uu ? '' 2uu ???
''
'
2
21
u
u
u
u
????
u1′ -u′
-
u2′
u2
2
2
1
''
'
'
f
xf
f
f F
??
????
?
F1′
-lH
-xFf
F
d
f1’
F2
′
lH’
-f2
F
xF’ -f’
F2
f2’
F1
-lF
-f1
H H ′
lF’
2
2
1
''
'
'
f
xf
f
f F
??
????
???
'' 22 ffx
F
将 代入整理得
???
''' 21 fff
2
1 ''
f
ff ??
??
同理：
??
21 fff
?
F1′
-lH
-xFf
F
d
f1’
F2
′
lH’
-f2
F
xF’ -f’
F2
f2’
F1
-lF
-f1
H H ′
lF’
又
21 ' ffd ????? 21 ' ffd ?????
21
21
'
'''
ffd
fff
??
???
若光组位于同一介质 nn ?' 22 ' ff ???
dff
fff
???? ''
'''
21
21
???
''' 21 fff由
?
F1′
-lH
-xFf
F
d
f1’
F2
′
lH’
-f2
F
′
xF’ -f’
F2
f2’
F1
-lF
-f1
H H ′
lF’
2121
211221
21
''
''
'
'
''
)''('
'
' ?????
n
d
ff
dn
f
n
f
n
ff
dffn
f
n ??????????
2121 ????? n
d???
?
F1′
-lH
-xFf
F
d
f1’
F2
′
lH’
-f2
F
′
xF’ -f’
F2
f2’
F1
-lF
-f1
H H ′
lF’
Fl 'Fl
还可写为
)'1(''
1f
dfl
F ??
)1(
2f
dfl
F ??
)1(
)1(
2'
2
'
'
1
1
?
??
?
??
f
fl
f
fl
F
F
由前面推导知：
及 ?
?? ''' 21 fff
??
21 fff
?
F1′
-lH
-xFf
F
d
f1’
F2
′
lH’
-f2
F
′
xF’ -f’
F2
f2’
F1
-lF
-f1
H H ′
lF’
3,合成光组的主点：
FH xfx ???
fxx
fxx
FH
FH
??
?? '''
?
?
?
????
?????
''''' 2
1
fxfll
fxfll
HFH
HFH
-xH x
H
′
?
???
???
?
???
???
)'('
'
'
)'(
212
1
1
211
2
fff
f
d
fl
fff
f
d
fl
H
H
?
F1′
-lH
-xFf
F
d
f1’
F2
′
lH’
-f2
F
xF’ -f’
F2
f2’
F1
-lF
-f1
H H ′
lF’
4,合成光组的垂轴放大率
y
y'??
'
'
f
x
x
f ????
?
一般理想光具组的作图求象法