第二节
光程差
北极光
光干涉的必要条件一、如何获得相干波
将某时刻某一分子原子发出一列光波分为两列，如此两列波
有可能再相遇，即可满足相干条件
获得相干光的方法有波振面分割法和振幅分割法。
获
相
干
光
波振面分割法
杨氏双缝
菲涅尔双镜
洛埃镜干涉
振幅分割法
薄膜干涉
劈尖干涉
牛顿环干涉
S
2
1
S
S
21 SS,
满足相干条件
相
遇
区
分束装置
衍射
薄膜
上表面
下表面
1
2
分束
相遇
波振面分割法,使一束光
分割为两束相干光。不论
点（或线）光源的位相改
变如何频繁，同一波振面
的这些光源的位相差始终
不变，故为相干光。
振幅分割法：
利用物体两个
表面对入射光
的反射或折射，
将入射光的振
幅（其实是能
量）分解为若
干部分，这些
光波也互为相
干光。
·
二,光波的叠加
11
1 0 1 1 1co s ( )
lE E t
c
???? ? ? 222 0 2 2 2co s ( )lE E t c???? ? ?
21 EEE P ??? ?? 2122212 2 EEEEE P ?? ????
?????? 2121 2 EEIII p ??光强 P
1
2
l1
l2
·
·当干涉项 02 21 ???? EE ?? 02
21 ???? EE ??
,非相干叠加
,相干叠加当干涉项
?? 21 EE ??
1 1 2 20 1 0 2 1 2 1 21 { co s [( ) ( ) ]
2
llE E t
c
??? ? ? ? ?? ? ? ? ?
1 1 2 21 2 1 2co s [( ) ( ) ]}llt c??? ? ? ? ?? ? ? ? ?
21 EE ?? ?
21 ?? ?
02πc o s2121 ??????? EEEE ??
讨论
1 1 2 20 1 0 2 1 2 1 21 { co s [( ) ( ) ]2 tT
t
llE E t
Tc
??? ? ? ?? ?? ? ? ? ??
1 1 2 2
1 2 1 2co s [( ) ( ) ]} d 0
lltt
c
??? ? ? ? ?? ? ? ? ? ?
1.非相干叠加
021 ???? EE ??即
21 III P ??
)( 21 ?? ? 不恒定 021 ???? EE ??
非相干叠加时
(1)
(2)
(3)
c o s 2 2121 ????? IIIII
(1) 相长干涉 （ 明 ） π2,k????
2121ma x 2 IIIIII ????
(2) 相消干涉 （ 暗 ） ) π12(,k ???? ?
2121mi n 2 IIIIII ????
2.相干叠加
021 III ?? 04II ?
021 III ?? 0?I
...,,,k 3210?
...,,,k 3210?
1212 ()ll
c
?? ? ? ?? ? ? ?
如果
如果
相干条件,(1)频率相同 (2)相位差恒定 (3)光矢量振动方向平行
相干光源,同一原子的同一次发光
3.相干条件、相干光源
三、光程
引进光程 可方便地计算相干光的相位差
例,相干光源 a b 初相相同
但到达场点 c的过程中经过的介质不同 如图
b
a
c解答：
c点的干涉结果取决于
两相干光在 c点的相位差
c点的干涉结果如何？
11nl
光线 1
22nl光线 2
21
21
2 π 2 πΔ ll
??? ? ?
nn
?? ??
计算显得繁琐
是否可以化简一下呢？
实际情况中往往给出的是该光
在真空中的波长
所以用 真空中的波长 ?将上式 化简
????
2
2
1
1
uu ??
光程是一个折合量，在相位改变相同的条件下，把光在
介质中传播的路程折合为光在真空中传播的相应路程
真空中
光波长
)(π2π2π2Δ 11221
1
2
2
lnlnll ???? ????
光程差
1122 lnln ?
由光程差计算 1S
2S
n?
n
1l
2l P?
d? ?12 )(2 lnnddln ???????
相位差
光程 ?
?
i ii
ln
…
…
?
1n 2n in
1l 2l il
多种介质
1） 光程
? 折射率与几何路程的乘积
? 等效 真空路程 ba
c11 ln
22 ln
讨论
2）相位差 = 光程差 ( )
?
π2
?－ 真空中的波长
四、点光源
? 点光源 是光源的一种理想模型
? 点光源中 所有发光原子 处于 同一几何位置
? 在实现光的干涉过程中
建立, 点光源, 的概念很重要
尤其是用分波面法获取相干光时更重要
? 点光源模型可使我们更容易看到干涉花样
?特殊光源 ---激光光源
普通光源发光：自发辐射 (随机、间歇 )
激光光源发光：受激辐射
h
EE 12 ???光放大
发出光的频率
相位 振动方向 全相同
激光的相干性比
普通光源要好得多
激光的模式
同一块面积上的点源相干
相干面积
2E
1E
光程差
北极光
光干涉的必要条件一、如何获得相干波
将某时刻某一分子原子发出一列光波分为两列，如此两列波
有可能再相遇，即可满足相干条件
获得相干光的方法有波振面分割法和振幅分割法。
获
相
干
光
波振面分割法
杨氏双缝
菲涅尔双镜
洛埃镜干涉
振幅分割法
薄膜干涉
劈尖干涉
牛顿环干涉
S
2
1
S
S
21 SS,
满足相干条件
相
遇
区
分束装置
衍射
薄膜
上表面
下表面
1
2
分束
相遇
波振面分割法,使一束光
分割为两束相干光。不论
点（或线）光源的位相改
变如何频繁，同一波振面
的这些光源的位相差始终
不变，故为相干光。
振幅分割法：
利用物体两个
表面对入射光
的反射或折射，
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幅（其实是能
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干部分，这些
光波也互为相
干光。
·
二,光波的叠加
11
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1.非相干叠加
021 ???? EE ??即
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)( 21 ?? ? 不恒定 021 ???? EE ??
非相干叠加时
(1)
(2)
(3)
c o s 2 2121 ????? IIIII
(1) 相长干涉 （ 明 ） π2,k????
2121ma x 2 IIIIII ????
(2) 相消干涉 （ 暗 ） ) π12(,k ???? ?
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2.相干叠加
021 III ?? 04II ?
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如果
如果
相干条件,(1)频率相同 (2)相位差恒定 (3)光矢量振动方向平行
相干光源,同一原子的同一次发光
3.相干条件、相干光源
三、光程
引进光程 可方便地计算相干光的相位差
例,相干光源 a b 初相相同
但到达场点 c的过程中经过的介质不同 如图
b
a
c解答：
c点的干涉结果取决于
两相干光在 c点的相位差
c点的干涉结果如何？
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光线 1
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光程是一个折合量，在相位改变相同的条件下，把光在
介质中传播的路程折合为光在真空中传播的相应路程
真空中
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1
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光程差
1122 lnln ?
由光程差计算 1S
2S
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相位差
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多种介质
1） 光程
? 折射率与几何路程的乘积
? 等效 真空路程 ba
c11 ln
22 ln
讨论
2）相位差 = 光程差 ( )
?
π2
?－ 真空中的波长
四、点光源
? 点光源 是光源的一种理想模型
? 点光源中 所有发光原子 处于 同一几何位置
? 在实现光的干涉过程中
建立, 点光源, 的概念很重要
尤其是用分波面法获取相干光时更重要
? 点光源模型可使我们更容易看到干涉花样
?特殊光源 ---激光光源
普通光源发光：自发辐射 (随机、间歇 )
激光光源发光：受激辐射
h
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发出光的频率
相位 振动方向 全相同
激光的相干性比
普通光源要好得多
激光的模式
同一块面积上的点源相干
相干面积
2E
1E
