引 论 ——材料力学教案 教学学时 2学时  基本内容 材料力学的基本任务、变形固体的基本假设、弹性体受力与变形应满足的三个关系、杆件受力与变形的基本形式  教学目的 掌握构件强度、刚度和稳定性的概念，明确材料力学这门课的基本任务和学习目的。 深入理解变形固体基本假设的内涵和意义。 准确理解分布内力的概念、弹性体受力与变形应满足的3个关系。 掌握杆件四种基本变形的受力和变形特点。  重点、难点 重点：1、强度、刚体、稳定性的概念。2、变形固体的基本假设。3、分布内力应满足的静力平衡、变形协调与物理关系。 难点：1、分布内力应满足的静力平衡、变形协调与物理关系。特别是变形协调关系。 2、静力学原理与概念在材料力学中的可用性与限制性。  教学思路 重点1涉及材料力学的研究内容和任务，重点2表明材料力学的研究对象是理想弹性体（杆件），重点3是材料力学由外力系求分布内力（应力）这种静不定问题的基本研究方法。它们在材料力学理论系统中具有重要地位，并在实际应用中起重要作用。 难点1属于概念上的难，应讲清概念及其相互联系。难点2属于应用上的难，其可用性与限制性与研究的具体内容有关。  课外作业    材 料 力 学 材料力学是应用力学的一个分支，是一门技术基础课，是以数学、物理、理论力学为基础的课，又是某些课的基础，如机械零件、结构力学、机床设计——主要研究构件在外力作用下的应力和变形。 第一章 引 论 §1-1 材料力学概述 材料力学的任务： 材料的研究内容分属于两个学科。第一个学科是固体力学，既研究物体在外力作用下的应力、变形和能量，统称为应力分析。第二个学科是材料中的力学行为，即研究材料在外力和温度作用下所表现出的变形和失效行为，统称为材料的力学行为。以上两方面的结合使材料力学成为工程设计的重要组成部分，即设计出杆状构件或零部件的合理形状和尺寸，以保证它们具有足够的强度、刚度和稳定性。 强度是指构件或零部件在确定的外力作用下，不发生破裂或过量的塑性变形；刚度是指构件或零部件在确定的外力作用下，其弹性变形或位移不超过工程允许范围；稳定性是指构件或零部件在某种受力形式（例如轴向压力）下，其平衡形式不会发生突然转变。 材料力学研究方法： 根据材料力学的研究任务，它的研究方法是理论研究和实验分析想结合的方法，缺一不可。 §1-2 变形体及其理想化 在外力作用下，一切固体都将发生变形，故称为变形固体，而构件一般均由固体材料制成，所以构件一般都是变形固体。 由于变形固体种类繁多，工程材料中有金属与合金，工业陶瓷，聚合物等，性质是多方面的，而且很复杂，因此在材料力学中通常省略一些次要因素，对其作下列假设： 1．连续性假设：认为整个物体所占空间内毫无空隙地充满物质。 2．均匀性假设：认为物体内的任何部分，其力学性能相同。 3．各向同性假设：认为物体内在各个不同方向上的力学性能相同。 4．小变形假设：在载荷作用下，构件的形状及尺寸发生变化称为变形，小变形：绝大多数工程构件的变形都极其微小，比构件本身尺寸要小得多，以至在分析构件所受外力（写出静力平衡方程）时，通常不考虑变形的影响，而仍可以用变形前的尺寸，此即所谓“原始尺寸原理”。 符合假设1、2、3的构件称为理想变形体，符合小变形假设的理想变形体称为理想弹性体。这就是材料力学的研究对象。 外力是外部物体对构件的作用力，包括外加载荷和约束反力。 1. 按外力的作用方式分为：体积力和表面力 1）体积力：连续分布于物体内部各点上的力，如物体的自重和惯性力。 2）表面力：作用于物体表面上的力，又可分为分布力和集中力。分布力是连续作用于物体表面的力，如作用于船体上的水压力等；集中力是作用于一点的力，如火车轮对钢轨的压力等。 2. 按外力的性质分为：静载荷和动载荷 1）静载荷：载荷缓慢地由零增加到某一定值后，不再随时间变化，保持不变或变动很不显著，称为静载荷。 2）动载荷：载荷随时间而变化。动载荷可分为使构件具有较大加速度的载荷、交变载荷和冲击载荷三种情况。 交变载荷是随时间作周期性变化的载荷；冲击载荷是物体的运动在瞬时内发生急剧变化所引起的载荷。 §1-3 弹性体受力与变形特征 1．内力 由于构件变形，其内部各部分材料之间因相对位置发生改变，从而引起相邻部分材料间因力图恢复原有形状而产生的相互作用力，称为内力。注意：材料力学中的内力，是指外力作用下材料反抗变形而引起的内力的变化量，也就是“附加内力”，它与构件所受外力密切相关。 2．截面法 假想用截面把构件分成两部分，以显示并确定内力的方法。如图（图1-1）所示：（1）截面的两侧必定出现大小相等，方向相反的内力；（2）被假想截开的任一部分上的内力必定与外力相平衡。 在外力作用下，如果弹性体变形仍然是弹性的，则应使弹性体各相邻部分，既不能断开，也不能发生重叠的现象，图1-2a中为从一弹性体中取出的变形前两相邻的部分，其中图1-2b、c所示两种情形是不正确的，只有图1-2d中所示的情形是正确的。这表明弹性体受力后发生的变形也不是任意的，而必须满足协调一致的要求。此外，弹性体受力后发生的变形还与物性有关，这表明受力与变形之间存在确定的关系，称为物性关系。 §1-4 工程结构与构件 弹性体的几何分类： 根据几何形状以及各个方向上尺度的差异，弹性体大致可分为杆、板、壳、体四大类。 杆—— 一个方向的尺度远大于其他两个方向的尺度，这种弹性体称为杆(图1-3)。 板—— 一个方向的尺度远小于其他两个方向的尺度，且各处曲率均为零，这种弹性体称为板（plate）(图1-4)。 壳—— 一个方向的尺度远小于其他两个方向的尺度，且至少有一个方向的曲率不为零，这种结构称为壳（shell）(图1-4)。 体—— 三个方向具有相同量级的尽度，这种弹性体称为体（body）(图1-4)。 §1-5 杆件受力与变形的几种形式 杆件受力有各种情况，相应的变形就有各种形式，在工程结构中，杆件的基本变形只有以下四种： 1．拉伸和压缩：变形形式是由大小相等、方向相反、作用线与杆件轴线重合的一对力引起的，表现为杆件长度的伸长或缩短。如托架的拉杆和压杆受力后的变形（图1-5）。 2．剪切：变形形式是由大小相等、方向相反、相互平行的一对力引起的，表现为受剪杆件的两部分沿外力作用方向发生相对错动。如连接件中的螺栓和销钉受力后的变形（图1-6）。 3．扭转：变形形式是由大小相等、转向相反、作用面都垂直于杆轴的一对力偶引起的，表现为杆件的任意两个横截面发生绕轴线的相对转动。如机器中的传动轴受力后的变形（图1-7）。 4．弯曲：变形形式是由垂直于杆件轴线的横向力，或由作用于包含杆轴的纵向平面内的一对大小相等、方向相反的力偶引起的，表现为杆件轴线由直线变为受力平面内的曲线。如单梁吊车的横梁受力后的变形（图1-8）。 5. 组合受力与变形：杆件同时发生几种基本变形，称为组合变形。 小结 本章主要介绍了： 材料力学的任务 就是在满足强度、刚度和稳定性的要求下，最经济地为确定构件的合理形状和尺寸，选择合适材料，为构件设计提供必要的理论基础和计算方法。 材料力学的研究方法 根据材料力学的任务，材料力学的研究方法必然是理论分析与实验研究相结合的方法，缺一不可。 材料力学的研究对象 抓住事物的主要因素，撇开次要因素，对工程构件进行了抽象和理想化，提出了合理的力学模型，即材料力学的研究对象是理想弹性杆件。 工程杆件的受力和几种基本变形的形式 轴向拉压、剪切、扭转和弯曲是工程构件受力与变形的几种基本形式，本书将从一般到特殊再从特殊到一般的进行研究。