原子自由半径的计算
? 因定义为,电子云 90%的界面 (球面 )
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90%? |?|2 …………………………… 电子云 (几率密度 )
? |?|2d?=|?|2dxdydz …… 在空间小体积 d?内 e出现的几率
? 且,d?=dxdydz=r2sin?drd?d? (直角坐标 ?球极坐标 )
? 积分,∫|?|2d?=∫|?|2dxdydz=∫|?|2r2sin?drd?d?
? 在整个空间找到 1个电子的几率, 且 ?1
? 如：对 1s轨道 (p154)：
? 原则上, 在 r=?处电子云密度才为零, 不过在某一 r处,
e云密度已经很小了
? 因此, 可以规定电子云 90%的球界面为原子半径 r
? 现在令, 积分 =0.9,则 可求解 (积分方程 )出一个 0~r的 r
? 从而确定出找到电子的几率为 90%的球面 —— 自由半径
? 此外：可以验证, 不管是 s还是 p,d,f亚层, 只要电子是半充满
和全充满的, 核外电子云的形状都是球形的
? 也就是说, 单独的 px,py,pz有方向性, 但将它们加和到一起时,
总是球形对称的
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