北京工业大学：线性回归模型（一）：第一章 线性模型引论

cjkD2FDcjkD1D4 cjkB6E0cjkD4AAcjkCFDFcjkD0D4cjkBBD8cjkB9E9cjkC4A3cjkD0CD cjkB7BDcjkB2EEcjkB7D6cjkCEF6cjkC4A3cjkD0CD cjkD2BBcjkD4AAcjkCFDFcjkD0D4cjkBBD8cjkB9E9cjkC4A3cjkD0CD cjkB7C3cjkCECAcjkD6F7cjkD2B3 cjkB1EA cjkCCE2 cjkD2B3 triangleleftsldtriangleleftsld trianglerightsldtrianglerightsld triangleleftsld trianglerightsld cjkB5DA1cjkD2B3cjkB9B248cjkD2B3 cjkB7B5 cjkBBD8 cjkC8ABcjkC6C1cjkCFD4cjkCABE cjkB9D8 cjkB1D5 cjkCDCB cjkB3F6 cjkCFDFcjkD0D4cjkBBD8cjkB9E9cjkC4A3cjkD0CD·cjkB5DAcjkD2BBcjkD5C2 cjkD2FD cjkD1D4 Introduction cjkD6F7cjkBDB2cjkC8CBcjkA3BAcjkB3C2cjkC1A2cjkC6BC cjkB1B1cjkBEA9cjkB9A4cjkD2B5cjkB4F3cjkD1A7cjkD3A6cjkD3C3cjkCAFDcjkC0EDcjkD1A7cjkD4BA cjkB8C5cjkC2CAcjkCDB3cjkBCC6cjkD1A7cjkBFC6cjkB2BF chenliping@bjut.edu.cn cjkD2FDcjkD1D4 cjkB6E0cjkD4AAcjkCFDFcjkD0D4cjkBBD8cjkB9E9cjkC4A3cjkD0CD cjkB7BDcjkB2EEcjkB7D6cjkCEF6cjkC4A3cjkD0CD cjkD2BBcjkD4AAcjkCFDFcjkD0D4cjkBBD8cjkB9E9cjkC4A3cjkD0CD cjkB7C3cjkCECAcjkD6F7cjkD2B3 cjkB1EA cjkCCE2 cjkD2B3 triangleleftsldtriangleleftsld trianglerightsldtrianglerightsld triangleleftsld trianglerightsld cjkB5DA2cjkD2B3cjkB9B248cjkD2B3 cjkB7B5 cjkBBD8 cjkC8ABcjkC6C1cjkCFD4cjkCABE cjkB9D8 cjkB1D5 cjkCDCB cjkB3F6 cjkB5DAcjkD2BBcjkD5C2 cjkD2FD cjkD1D4 cjkB5DAcjkD2BBcjkBDDA cjkD2FDcjkD1D4 cjkB5DAcjkB6FEcjkBDDA cjkB6E0cjkD4AAcjkCFDFcjkD0D4cjkBBD8cjkB9E9cjkC4A3cjkD0CD cjkB5DAcjkC8FDcjkBDDA cjkB7BDcjkB2EEcjkB7D6cjkCEF6cjkC4A3cjkD0CD cjkB5DAcjkCBC4cjkBDDA cjkD2BBcjkD4AAcjkCFDFcjkD0D4cjkBBD8cjkB9E9cjkC4A3cjkD0CD cjkD2FDcjkD1D4 cjkB6E0cjkD4AAcjkCFDFcjkD0D4cjkBBD8cjkB9E9cjkC4A3cjkD0CD cjkB7BDcjkB2EEcjkB7D6cjkCEF6cjkC4A3cjkD0CD cjkD2BBcjkD4AAcjkCFDFcjkD0D4cjkBBD8cjkB9E9cjkC4A3cjkD0CD cjkB7C3cjkCECAcjkD6F7cjkD2B3 cjkB1EA cjkCCE2 cjkD2B3 triangleleftsldtriangleleftsld trianglerightsldtrianglerightsld triangleleftsld trianglerightsld cjkB5DA3cjkD2B3cjkB9B248cjkD2B3 cjkB7B5 cjkBBD8 cjkC8ABcjkC6C1cjkCFD4cjkCABE cjkB9D8 cjkB1D5 cjkCDCB cjkB3F6 1 cjkD2FDcjkD1D4 cjkBBD8cjkB9E9cjkB7D6cjkCEF6cjkCAC7cjkCAFDcjkC0EDcjkCDB3cjkBCC6cjkD3A6cjkD3C3cjkD7EEcjkB9E3cjkB7BAcjkB5C4cjkB7D6cjkD6A7cjkD6AE cjkD2BB, cjkB6F8cjkCFDFcjkD0D4cjkBBD8cjkB9E9cjkB7D6cjkCEF6cjkD3D6cjkCAC7cjkBBD8cjkB9E9cjkB7D6cjkCEF6cjkD6D0cjkD7EEcjkD6D8cjkD2AAcjkB5C4cjkB2BF cjkB7D6,cjkCFDFcjkD0D4cjkCDB3cjkBCC6cjkC4A3cjkD0CDcjkD3D0cjkD7C5cjkB7E1cjkB8BBcjkB5C4cjkCAB5cjkBCCAcjkB1B3cjkBEB0. 1.cjkCFD6cjkCAB5cjkCAC0cjkBDE7cjkB5C4cjkC6D5cjkB1E9cjkB4E6cjkD4DAcjkD0D4cjkA3BAcjkD0EDcjkB6E0cjkB1E4cjkC1BFcjkD6AEcjkBCE4cjkBEDFcjkD3D0cjkCFDF cjkD0D4cjkBBF2cjkBDFCcjkCBC6cjkCFDFcjkD0D4cjkB9D8cjkCFB5. 2.cjkD4DAcjkCFD6cjkCAB5cjkCAC0cjkBDE7cjkD6D0cjkCBE4cjkC8BBcjkD3D0cjkD0EDcjkB6E0cjkB1E4cjkC1BFcjkD6AEcjkBCE4cjkB7C7cjkD6B1cjkBDD3cjkCFDFcjkD0D4 cjkB9D8cjkCFB5,cjkB5ABcjkBEADcjkB9FDcjkCACAcjkB5B1cjkB5C4cjkB1E4cjkBBBBcjkBAF3cjkC8D4cjkB3C9cjkCFDFcjkD0D4cjkB9D8cjkCFB5. 3.cjkCFDFcjkD0D4cjkB9D8cjkCFB5cjkD4DAcjkCAFDcjkD1A7cjkD6D0cjkD2D1cjkD3D0cjkB1C8cjkBDCFcjkB3C9cjkCAECcjkB5C4cjkC0EDcjkC2DBcjkD3EBcjkB7BD cjkB7A8,cjkC8DDcjkD2D7cjkBDE8cjkD6FAcjkBCC6cjkCBE3cjkBBFAcjkB3CCcjkD0F2cjkBBAFcjkB4A6cjkC0ED. cjkD2FDcjkD1D4 cjkB6E0cjkD4AAcjkCFDFcjkD0D4cjkBBD8cjkB9E9cjkC4A3cjkD0CD cjkB7BDcjkB2EEcjkB7D6cjkCEF6cjkC4A3cjkD0CD cjkD2BBcjkD4AAcjkCFDFcjkD0D4cjkBBD8cjkB9E9cjkC4A3cjkD0CD cjkB7C3cjkCECAcjkD6F7cjkD2B3 cjkB1EA cjkCCE2 cjkD2B3 triangleleftsldtriangleleftsld trianglerightsldtrianglerightsld triangleleftsld trianglerightsld cjkB5DA4cjkD2B3cjkB9B248cjkD2B3 cjkB7B5 cjkBBD8 cjkC8ABcjkC6C1cjkCFD4cjkCABE cjkB9D8 cjkB1D5 cjkCDCB cjkB3F6 cjkD4DAcjkCAB5cjkBCCAcjkB9A4cjkD7F7cjkD6D0cjkA3ACcjkB3A3cjkD3F6cjkB5BDcjkB8F9cjkBEDDcjkD2BBcjkB8F6cjkB1E4cjkC1BFcjkBBF2cjkBCB8cjkB8F6 cjkB1E4cjkC1BFcjkB5C4cjkD6B5cjkD4A4cjkB2E2cjkC1EDcjkD2BBcjkB8F6cjkB1E4cjkC1BFcjkB5C4cjkD6B5cjkB5C4cjkCECAcjkCCE2cjkA1A3cjkB1C8cjkC8E7cjkB9ABcjkCBBE cjkB5C4cjkB2C6cjkCEF1cjkD6F7cjkB9DCcjkD0E8cjkD2AAcjkD2C0cjkBEDDcjkBEADcjkD3AAcjkBCC6cjkBBAEcjkBACDcjkCAD0cjkB3A1cjkD7B4cjkCCACcjkD4A4cjkB2E2cjkCEB4 cjkC0B4cjkB5C4cjkD7CAcjkBDF0cjkC1F7cjkC1BFcjkA3BBcjkC9FAcjkB2FAcjkBEADcjkC0EDcjkB1D8cjkD0EBcjkD4A4cjkB2E2cjkD4ADcjkB2C4cjkC1CFcjkB5C4cjkD0E8 cjkC7F3cjkA3ACcjkC8CBcjkCAC2cjkBEADcjkC0EDcjkB1D8cjkD0EBcjkD4A4cjkB2E2cjkCEB4cjkC0B4cjkD6B0cjkD4B1cjkB5C4cjkD0E8cjkC7F3cjkA1A3cjkCDACcjkCAB1cjkA3AC cjkD2B2cjkBEADcjkB3A3cjkD3F6cjkB5BDcjkBDE2cjkCACDcjkC4B3cjkB8F6cjkB1E4cjkC1BFcjkD3EBcjkC6E4cjkCBFBcjkB1E4cjkC1BFcjkD6AEcjkBCE4cjkB5C4cjkB9D8cjkCFB5 cjkB5C4cjkCECAcjkCCE2cjkA1A3 cjkD2FDcjkD1D4 cjkB6E0cjkD4AAcjkCFDFcjkD0D4cjkBBD8cjkB9E9cjkC4A3cjkD0CD cjkB7BDcjkB2EEcjkB7D6cjkCEF6cjkC4A3cjkD0CD cjkD2BBcjkD4AAcjkCFDFcjkD0D4cjkBBD8cjkB9E9cjkC4A3cjkD0CD cjkB7C3cjkCECAcjkD6F7cjkD2B3 cjkB1EA cjkCCE2 cjkD2B3 triangleleftsldtriangleleftsld trianglerightsldtrianglerightsld triangleleftsld trianglerightsld cjkB5DA5cjkD2B3cjkB9B248cjkD2B3 cjkB7B5 cjkBBD8 cjkC8ABcjkC6C1cjkCFD4cjkCABE cjkB9D8 cjkB1D5 cjkCDCB cjkB3F6 cjkD3D6cjkC8E7cjkA3ACcjkB9A4cjkB3A7cjkBEADcjkB9FDcjkD2BBcjkCFB5cjkC1D0cjkCAD4cjkD1E9cjkA3ACcjkB5C3cjkB5BDcjkC1CBcjkD4DAcjkB2BBcjkCDAC cjkCEC2cjkB6C8cjkBACDcjkD1B9cjkC1A6cjkCCF5cjkBCFEcjkCFC2cjkA3ACcjkC4B3cjkB8F6cjkBBAFcjkD1A7cjkB7B4cjkD3A6cjkB5C4cjkB2FAcjkC6B7cjkB4BFcjkB6C8cjkA1A3 cjkBEADcjkC0EDcjkCFA3cjkCDFBcjkD6AAcjkB5C0cjkA3ACcjkB2FAcjkC6B7cjkB4BFcjkB6C8cjkB5C4cjkB1E4cjkBBAFcjkCAC7cjkB7F1cjkBFC9cjkD2D4cjkB4D3cjkCEC2cjkB6C8 cjkBACDcjkD1B9cjkC1A6cjkB5C4cjkB1E4cjkBBAFcjkB5C3cjkB5BDcjkBDE2cjkCACDcjkA3ACcjkBBF2cjkD5DFcjkCFA3cjkCDFBcjkD6AAcjkB5C0cjkD4DAcjkD1B9cjkC1A6cjkD2BB cjkB6A8cjkB5C4cjkCCF5cjkBCFEcjkCFC2cjkA3ACcjkB5A5cjkCEBBcjkCEC2cjkB6C8cjkB1E4cjkBBAFcjkC8E7cjkBACEcjkD3B0cjkCFECcjkB2FAcjkC6B7cjkB5C4cjkB4BF cjkB6C8cjkA3BB cjkD4D9cjkC8E7cjkA3ACcjkC8E7cjkB9FBcjkC4DCcjkB9BBcjkD5D2cjkB3F6cjkBFC9cjkD2D4cjkBDE2cjkCACDcjkC4B3cjkB8F6cjkC6FBcjkB3B5cjkC1E3cjkB2BF cjkBCFEcjkB9E6cjkB8F1cjkCFDEcjkB1E4cjkD2ECcjkB5C4cjkB1E4cjkC1BFcjkA3ACcjkC4C7cjkC3B4cjkBECDcjkC4DCcjkB9BBcjkB0EFcjkD6FAcjkC6F3cjkD2B5cjkB8C4cjkBDF8 cjkD5E2cjkD6D6cjkC1E3cjkB2BFcjkBCFEcjkB5C4cjkD6CAcjkC1BFcjkA1A3 cjkD2FDcjkD1D4 cjkB6E0cjkD4AAcjkCFDFcjkD0D4cjkBBD8cjkB9E9cjkC4A3cjkD0CD cjkB7BDcjkB2EEcjkB7D6cjkCEF6cjkC4A3cjkD0CD cjkD2BBcjkD4AAcjkCFDFcjkD0D4cjkBBD8cjkB9E9cjkC4A3cjkD0CD cjkB7C3cjkCECAcjkD6F7cjkD2B3 cjkB1EA cjkCCE2 cjkD2B3 triangleleftsldtriangleleftsld trianglerightsldtrianglerightsld triangleleftsld trianglerightsld cjkB5DA6cjkD2B3cjkB9B248cjkD2B3 cjkB7B5 cjkBBD8 cjkC8ABcjkC6C1cjkCFD4cjkCABE cjkB9D8 cjkB1D5 cjkCDCB cjkB3F6 cjkB1BEcjkD5C2cjkBDB2cjkCAF6cjkB8F7cjkD6D6cjkBBD8cjkB9E9cjkB7D6cjkCEF6cjkC4A3cjkD0CDcjkA1A3cjkBBD8cjkB9E9cjkB7D6cjkCEF6cjkB5C4cjkBBF9 cjkB1BEcjkCBBCcjkCFEBcjkCAC7cjkC0FBcjkD3C3cjkD2BBcjkB8F6cjkBBF2cjkB6E0cjkB8F6cjkB1E4cjkC1BFcjkB5C4cjkCAFDcjkBEDDcjkD4A4cjkB2E2cjkBBF2cjkBDE2cjkCACD cjkD2BBcjkB8F6cjkB1E4cjkC1BFcjkA1A3 cjkCED2cjkC3C7cjkB0D1cjkD2AAcjkB1BBcjkD4A4cjkB2E2cjkA3A8cjkBBF2cjkBDE2cjkCACDcjkA3A9cjkB5C4cjkC4C7cjkB8F6cjkB1E4cjkC1BF cjkB3C6cjkCEAAcjkD2F2cjkB1E4cjkC1BFcjkBBF2cjkCFECcjkD3A6cjkB1E4cjkC1BFcjkCDA8cjkB3A3cjkD3C3YcjkB1EDcjkCABEcjkA3ACcjkA3ACcjkB6F8 cjkB0D1cjkD3B0cjkCFECcjkD2F2cjkB1E4cjkC1BFcjkC8A1cjkD6B5cjkB5C4cjkC1EDcjkD2BBcjkD0A9cjkB1E4cjkC1BF(cjkD3C3cjkC0B4cjkD4A4cjkB2E2,cjkBDE2 cjkCACDcjkD2F2cjkB1E4cjkC1BFcjkB5C4cjkC4C7cjkD0A9cjkB1E4cjkC1BF)cjkB3C6cjkCEAAcjkD7D4cjkB1E4cjkC1BFcjkBBF2cjkD4A4cjkB2E2cjkD2F2 cjkD7D3cjkD3C3X1,X2,···,XpcjkC0B4cjkB1EDcjkCABEcjkA1A3 cjkD2FDcjkD1D4 cjkB6E0cjkD4AAcjkCFDFcjkD0D4cjkBBD8cjkB9E9cjkC4A3cjkD0CD cjkB7BDcjkB2EEcjkB7D6cjkCEF6cjkC4A3cjkD0CD cjkD2BBcjkD4AAcjkCFDFcjkD0D4cjkBBD8cjkB9E9cjkC4A3cjkD0CD cjkB7C3cjkCECAcjkD6F7cjkD2B3 cjkB1EA cjkCCE2 cjkD2B3 triangleleftsldtriangleleftsld trianglerightsldtrianglerightsld triangleleftsld trianglerightsld cjkB5DA7cjkD2B3cjkB9B248cjkD2B3 cjkB7B5 cjkBBD8 cjkC8ABcjkC6C1cjkCFD4cjkCABE cjkB9D8 cjkB1D5 cjkCDCB cjkB3F6 cjkD4DAcjkCAD4cjkD1E9cjkB5C4cjkB3A1cjkBACFcjkA3ACcjkD7D4cjkB1E4cjkC1BFcjkCDF9cjkCDF9cjkCAC7cjkCADCcjkBFD8cjkB1E4cjkC1BFcjkA3ACcjkB1ED cjkCFD6cjkCEAAcjkC6E4cjkB1E4cjkBBAFcjkCADCcjkB5BDcjkC8CBcjkCEAAcjkBFD8cjkD6C6cjkB5C4cjkCAD4cjkD1E9cjkCCF5cjkBCFEcjkBBF2cjkCFB5cjkCDB3cjkB5C4cjkCAE4 cjkC8EBcjkB1E4cjkC1BFcjkA3ACcjkB6F8cjkD2F2cjkB1E4cjkC1BFcjkCDF9cjkCDF9cjkCAC7cjkB1EDcjkC3F7cjkCAD4cjkD1E9cjkBDE1cjkB9FBcjkB5C4cjkD6B8cjkB1EAcjkBBF2 cjkCFB5cjkCDB3cjkB5C4cjkCAE4cjkB3F6cjkA1A3 cjkD4DAcjkB9DBcjkB2E2cjkB5C4cjkB3A1cjkBACFcjkA3ACcjkD7F7cjkCEAAcjkD3B0cjkCFECcjkC6E4cjkCBFBcjkB1E4cjkC1BFcjkB5C4cjkB1E4cjkBBAFcjkC0B4 cjkD4B4cjkB5C4cjkB1E4cjkC1BFcjkCAC7cjkD7D4cjkB1E4cjkC1BFcjkA3ACcjkD2AAcjkB7D6cjkCEF6cjkC6E4cjkB1E4cjkBBAFcjkB5C4cjkB1E4cjkC1BFcjkD2BBcjkB0E3cjkCAC7 cjkD2F2cjkB1E4cjkC1BFcjkA1A3 cjkD2FDcjkD1D4 cjkB6E0cjkD4AAcjkCFDFcjkD0D4cjkBBD8cjkB9E9cjkC4A3cjkD0CD cjkB7BDcjkB2EEcjkB7D6cjkCEF6cjkC4A3cjkD0CD cjkD2BBcjkD4AAcjkCFDFcjkD0D4cjkBBD8cjkB9E9cjkC4A3cjkD0CD cjkB7C3cjkCECAcjkD6F7cjkD2B3 cjkB1EA cjkCCE2 cjkD2B3 triangleleftsldtriangleleftsld trianglerightsldtrianglerightsld triangleleftsld trianglerightsld cjkB5DA8cjkD2B3cjkB9B248cjkD2B3 cjkB7B5 cjkBBD8 cjkC8ABcjkC6C1cjkCFD4cjkCABE cjkB9D8 cjkB1D5 cjkCDCB cjkB3F6 cjkB1E4cjkC1BFcjkD6AEcjkBCE4cjkD3D0cjkD2BBcjkB6A8cjkB5C4cjkB9D8cjkCFB5cjkA3ACcjkB5ABcjkD3C9cjkD3DAcjkC7E9cjkBFF6cjkB4EDcjkD7DBcjkB8B4 cjkD4D3cjkCEDEcjkB7A8cjkBEABcjkC8B7cjkD1D0cjkBEBFcjkA3ACcjkBBF2cjkD3C9cjkD3DAcjkB4E6cjkD4DAcjkB2BBcjkBFC9cjkB1C5cjkC3E2cjkB5C4cjkCEF3cjkB2EEcjkB5C8 cjkD4ADcjkD2F2cjkA3ACcjkD2D4cjkD6C2cjkCBFCcjkC3C7cjkB5C4cjkB9D8cjkCFB5cjkCEDEcjkB7A8cjkD3C3cjkBAAFcjkCAFDcjkD0CEcjkCABDcjkB1EDcjkCABEcjkB3F6 cjkC0B4cjkA1A3cjkCEAAcjkD1D0cjkBEBFcjkD5E2cjkC0E0cjkB1E4cjkC1BFcjkBCE4cjkB5C4cjkB9D8cjkCFB5cjkBECDcjkD0E8cjkD2AAcjkCDA8cjkB9FDcjkB4F3cjkC1BFcjkCAD4 cjkD1E9cjkBBF2cjkB9DBcjkB2E2cjkBBF1cjkB5C3cjkCAFDcjkBEDDcjkA3ACcjkD3C3cjkCDB3cjkBCC6cjkB7BDcjkB7A8cjkC8A5cjkD1B0cjkD5D2cjkCBFCcjkC3C7cjkBCE4cjkB5C4 cjkB9D8cjkCFB5cjkA3ACcjkD5E2cjkD6D6cjkB9D8cjkCFB5cjkB7B4cjkD3B3cjkC1CBcjkB1E4cjkC1BFcjkBCE4cjkB5C4cjkCDB3cjkBCC6cjkB9E6cjkC2C9cjkA1A3cjkD1D0cjkBEBF cjkD5E2cjkC0E0cjkCDB3cjkBCC6cjkB9E6cjkC2C9cjkB5C4cjkB7BDcjkB7A8cjkD6AEcjkD2BBcjkB1E3cjkCAC7cjkBBD8cjkB9E9cjkB7D6cjkCEF6cjkA1A3 cjkD2FDcjkD1D4 cjkB6E0cjkD4AAcjkCFDFcjkD0D4cjkBBD8cjkB9E9cjkC4A3cjkD0CD cjkB7BDcjkB2EEcjkB7D6cjkCEF6cjkC4A3cjkD0CD cjkD2BBcjkD4AAcjkCFDFcjkD0D4cjkBBD8cjkB9E9cjkC4A3cjkD0CD cjkB7C3cjkCECAcjkD6F7cjkD2B3 cjkB1EA cjkCCE2 cjkD2B3 triangleleftsldtriangleleftsld trianglerightsldtrianglerightsld triangleleftsld trianglerightsld cjkB5DA9cjkD2B3cjkB9B248cjkD2B3 cjkB7B5 cjkBBD8 cjkC8ABcjkC6C1cjkCFD4cjkCABE cjkB9D8 cjkB1D5 cjkCDCB cjkB3F6 2 cjkB6E0cjkD4AAcjkCFDFcjkD0D4cjkBBD8cjkB9E9cjkC4A3cjkD0CD Definition 2.1 cjkC9E8cjkB1E4cjkC1BFYcjkD3EBcjkB1E4cjkC1BFX1, X2, ···, Xp?1cjkBCE4cjkD3D0cjkCFDFcjkD0D4cjkB9D8 cjkCFB5 Y = β0 + β1X1 + ··· + βp?1Xp?1 + e, (2.1) cjkC6E4cjkD6D0ecjkCEAAcjkCBE6cjkBBFAcjkCEF3cjkB2EE, β0,β1,···,βp?1,σ2cjkCAC7cjkC4A9cjkD6AAcjkB2CE cjkCAFDcjkA3ACp? 1 ≥ 2,cjkB3C6cjkCEAAcjkB6E0cjkD4AAcjkCFDFcjkD0D4cjkBBD8cjkB9E9cjkC4A3cjkD0CD. cjkD2FDcjkD1D4 cjkB6E0cjkD4AAcjkCFDFcjkD0D4cjkBBD8cjkB9E9cjkC4A3cjkD0CD cjkB7BDcjkB2EEcjkB7D6cjkCEF6cjkC4A3cjkD0CD cjkD2BBcjkD4AAcjkCFDFcjkD0D4cjkBBD8cjkB9E9cjkC4A3cjkD0CD cjkB7C3cjkCECAcjkD6F7cjkD2B3 cjkB1EA cjkCCE2 cjkD2B3 triangleleftsldtriangleleftsld trianglerightsldtrianglerightsld triangleleftsld trianglerightsld cjkB5DA10cjkD2B3cjkB9B248cjkD2B3 cjkB7B5 cjkBBD8 cjkC8ABcjkC6C1cjkCFD4cjkCABE cjkB9D8 cjkB1D5 cjkCDCB cjkB3F6 cjkCED2cjkC3C7cjkBCD9cjkB6A8(xi1,xi2,···,xip?1,yi), i = 1, 2, ···, ncjkCAC7(X1,X2,···,Xp?1,Y )cjkB5C4ncjkB4CEcjkB6C0cjkC1A2cjkB9DBcjkB2E2cjkD6B5cjkA3ACcjkD4F2 cjkB6E0cjkD4AAcjkCFDFcjkD0D4cjkBBD8cjkB9E9cjkC4A3cjkD0CDcjkBFC9cjkB1EDcjkCABEcjkCEAA yi = β0+xi1β1+···+xi,p?1βp?1+ei, i = 1,2,...n, (2.2) cjkC6E4cjkD6D0eicjkCAC7cjkCEF3cjkB2EEcjkCFEEcjkA3ACi = 1,2,...n. cjkD2FDcjkD1D4 cjkB6E0cjkD4AAcjkCFDFcjkD0D4cjkBBD8cjkB9E9cjkC4A3cjkD0CD cjkB7BDcjkB2EEcjkB7D6cjkCEF6cjkC4A3cjkD0CD cjkD2BBcjkD4AAcjkCFDFcjkD0D4cjkBBD8cjkB9E9cjkC4A3cjkD0CD cjkB7C3cjkCECAcjkD6F7cjkD2B3 cjkB1EA cjkCCE2 cjkD2B3 triangleleftsldtriangleleftsld trianglerightsldtrianglerightsld triangleleftsld trianglerightsld cjkB5DA11cjkD2B3cjkB9B248cjkD2B3 cjkB7B5 cjkBBD8 cjkC8ABcjkC6C1cjkCFD4cjkCABE cjkB9D8 cjkB1D5 cjkCDCB cjkB3F6 cjkCEAAcjkCAE9cjkD0B4cjkB7BDcjkB1E3cjkA3ACcjkB3A3cjkB2C9cjkD3C3cjkBED8cjkD5F3cjkD0CEcjkCABDcjkA3ACcjkD4F2cjkB6E0cjkD4AAcjkCFDFcjkD0D4cjkC4A3 cjkD0CD(2.2)cjkBFC9cjkB1EDcjkCABEcjkCEAA ? ?? ?? ?? ?? ?? y1 y2 ... yn ? ?? ?? ?? ?? ?? = ? ?? ?? ?? ?? ?? 1 x11 x12 ··· x1p?1 1 x21 x22 ··· x2p?1 ... ... ... ... 1 xn1 xn2 ··· xnp?1 ? ?? ?? ?? ?? ?? ? ?? ?? ?? ?? ?? β0 β1 ... βp?1 ? ?? ?? ?? ?? ?? + ? ?? ?? ?? ?? ?? e1 e2 ... en ? ?? ?? ?? ?? ?? (2.3) cjkD2FDcjkD1D4 cjkB6E0cjkD4AAcjkCFDFcjkD0D4cjkBBD8cjkB9E9cjkC4A3cjkD0CD cjkB7BDcjkB2EEcjkB7D6cjkCEF6cjkC4A3cjkD0CD cjkD2BBcjkD4AAcjkCFDFcjkD0D4cjkBBD8cjkB9E9cjkC4A3cjkD0CD cjkB7C3cjkCECAcjkD6F7cjkD2B3 cjkB1EA cjkCCE2 cjkD2B3 triangleleftsldtriangleleftsld trianglerightsldtrianglerightsld triangleleftsld trianglerightsld cjkB5DA12cjkD2B3cjkB9B248cjkD2B3 cjkB7B5 cjkBBD8 cjkC8ABcjkC6C1cjkCFD4cjkCABE cjkB9D8 cjkB1D5 cjkCDCB cjkB3F6 cjkC9CFcjkCABDcjkBFC9cjkD2D4cjkB5C8cjkBCDBcjkB5D8cjkD0B4cjkB3C9 Y = Xβ +e, (2.4) cjkC6E4cjkD6D0YcjkCAC7n×1cjkCFF2cjkC1BF, XcjkCAC7n×pcjkBED8cjkD5F3, βcjkCAC7p×1cjkCFF2 cjkC1BF, ecjkCAC7n× 1cjkCFF2cjkC1BF. cjkD2FDcjkD1D4 cjkB6E0cjkD4AAcjkCFDFcjkD0D4cjkBBD8cjkB9E9cjkC4A3cjkD0CD cjkB7BDcjkB2EEcjkB7D6cjkCEF6cjkC4A3cjkD0CD cjkD2BBcjkD4AAcjkCFDFcjkD0D4cjkBBD8cjkB9E9cjkC4A3cjkD0CD cjkB7C3cjkCECAcjkD6F7cjkD2B3 cjkB1EA cjkCCE2 cjkD2B3 triangleleftsldtriangleleftsld trianglerightsldtrianglerightsld triangleleftsld trianglerightsld cjkB5DA13cjkD2B3cjkB9B248cjkD2B3 cjkB7B5 cjkBBD8 cjkC8ABcjkC6C1cjkCFD4cjkCABE cjkB9D8 cjkB1D5 cjkCDCB cjkB3F6 cjkBCD9cjkC9E8cjkCEF3cjkB2EEcjkCFF2cjkC1BFcjkC2FAcjkD7E3cjkA3A8Gauss-MarkovcjkBCD9cjkC9E8cjkA3A9 (a) E(ei) = 0, i = 1,2,...ncjkA3AC (b) Var(ei) = σ2,cjkA3A8cjkB5C8cjkB7BDcjkB2EEcjkA3A9 (c) Cov(ei,ej) = 0,i negationslash= jcjkA3A8cjkB2BBcjkCFE0cjkB9D8cjkA3A9, i = 1,2,...n. cjkD2FDcjkD1D4 cjkB6E0cjkD4AAcjkCFDFcjkD0D4cjkBBD8cjkB9E9cjkC4A3cjkD0CD cjkB7BDcjkB2EEcjkB7D6cjkCEF6cjkC4A3cjkD0CD cjkD2BBcjkD4AAcjkCFDFcjkD0D4cjkBBD8cjkB9E9cjkC4A3cjkD0CD cjkB7C3cjkCECAcjkD6F7cjkD2B3 cjkB1EA cjkCCE2 cjkD2B3 triangleleftsldtriangleleftsld trianglerightsldtrianglerightsld triangleleftsld trianglerightsld cjkB5DA14cjkD2B3cjkB9B248cjkD2B3 cjkB7B5 cjkBBD8 cjkC8ABcjkC6C1cjkCFD4cjkCABE cjkB9D8 cjkB1D5 cjkCDCB cjkB3F6 cjkD6D8cjkD2AAcjkCCE1cjkCABE (1)cjkBCB8cjkBAF5cjkC3BBcjkD3D0cjkC4C4cjkB8F6cjkCAB5cjkBCCAcjkCECAcjkCCE2cjkC4DCcjkB9BBcjkCDACcjkCAB1cjkC2FAcjkD7E3cjkCBF9cjkD3D0cjkBBF9cjkB1BE cjkBCD9cjkC9E8cjkA3BB (2)cjkCDA8cjkB9FDcjkC4A3cjkD0CDcjkC0EDcjkC2DBcjkB7BDcjkB7A8cjkB5C4cjkB7A2cjkD5B9cjkA3ACcjkBFC9cjkD2D4cjkBFCBcjkB7FEcjkCEA5cjkB1B3cjkBBF9cjkB1BE cjkBCD9cjkC9E8cjkB4F8cjkC0B4cjkB5C4cjkCECAcjkCCE2cjkA3BB (3)cjkCEA5cjkB1B3cjkBBF9cjkB1BEcjkBCD9cjkC9E8cjkCECAcjkCCE2cjkB5C4cjkB4A6cjkC0EDcjkB9B9cjkB3C9cjkC1CBcjkCFDFcjkD0D4cjkC4A3cjkD0CDcjkC0EDcjkC2DB cjkB7BDcjkB7A8cjkD2AAcjkD1D0cjkBEBFcjkB5C4cjkD6F7cjkD2AAcjkC4DAcjkC8DDcjkA1A3 cjkD2FDcjkD1D4 cjkB6E0cjkD4AAcjkCFDFcjkD0D4cjkBBD8cjkB9E9cjkC4A3cjkD0CD cjkB7BDcjkB2EEcjkB7D6cjkCEF6cjkC4A3cjkD0CD cjkD2BBcjkD4AAcjkCFDFcjkD0D4cjkBBD8cjkB9E9cjkC4A3cjkD0CD cjkB7C3cjkCECAcjkD6F7cjkD2B3 cjkB1EA cjkCCE2 cjkD2B3 triangleleftsldtriangleleftsld trianglerightsldtrianglerightsld triangleleftsld trianglerightsld cjkB5DA15cjkD2B3cjkB9B248cjkD2B3 cjkB7B5 cjkBBD8 cjkC8ABcjkC6C1cjkCFD4cjkCABE cjkB9D8 cjkB1D5 cjkCDCB cjkB3F6 cjkD4DAcjkCAB5cjkBCCAcjkB9A4cjkD7F7cjkD6D0cjkBBE1cjkB3F6cjkCFD6 (1)cjkD2ECcjkB7BDcjkB2EEcjkCECAcjkCCE2cjkA3A8cjkCEA5cjkB1B3cjkCDACcjkB7BDcjkB2EEcjkBCD9cjkC9E8cjkA3A9 (2)cjkD0F2cjkC1D0cjkCFE0cjkB9D8cjkCECAcjkCCE2cjkA3A8cjkCEA5cjkB1B3cjkD0F2cjkC1D0cjkB2BBcjkCFE0cjkB9D8cjkBCD9cjkC9E8cjkA3A9 (3)cjkB9B2cjkCFDFcjkD0D4cjkCECAcjkCCE2cjkA3A8cjkCEA5cjkB1B3cjkBDE2cjkCACDcjkB1E4cjkC1BFcjkB2BBcjkCFE0cjkB9D8cjkBCD9cjkC9E8cjkA3A9 (4)cjkCBE6cjkBBFAcjkBDE2cjkCACDcjkB1E4cjkC1BFcjkA3A8cjkCEA5cjkB1B3cjkBDE2cjkCACDcjkB1E4cjkC1BFcjkC8B7cjkB6A8cjkD0D4cjkBCD9cjkC9E8cjkA3A9 cjkC1EDcjkCDE2cjkA3AC0cjkBEF9cjkD6B5cjkBACDcjkD5FDcjkCCACcjkD0D4cjkBCD9cjkC9E8cjkCAC7cjkD3C9cjkC4A3cjkD0CDcjkB5C4cjkCAFDcjkC0ED cjkCDB3cjkBCC6cjkC0EDcjkC2DBcjkBEF6cjkB6A8cjkB5C4cjkA1A3 cjkD2FDcjkD1D4 cjkB6E0cjkD4AAcjkCFDFcjkD0D4cjkBBD8cjkB9E9cjkC4A3cjkD0CD cjkB7BDcjkB2EEcjkB7D6cjkCEF6cjkC4A3cjkD0CD cjkD2BBcjkD4AAcjkCFDFcjkD0D4cjkBBD8cjkB9E9cjkC4A3cjkD0CD cjkB7C3cjkCECAcjkD6F7cjkD2B3 cjkB1EA cjkCCE2 cjkD2B3 triangleleftsldtriangleleftsld trianglerightsldtrianglerightsld triangleleftsld trianglerightsld cjkB5DA16cjkD2B3cjkB9B248cjkD2B3 cjkB7B5 cjkBBD8 cjkC8ABcjkC6C1cjkCFD4cjkCABE cjkB9D8 cjkB1D5 cjkCDCB cjkB3F6 cjkD4DAcjkBBD8cjkB9E9cjkB7D6cjkCEF6cjkD6D0cjkD1D0cjkBEBFcjkB5C4cjkD6F7cjkD2AAcjkCECAcjkCCE2cjkCAC7cjkA3BA (1)cjkC8B7cjkB6A8YcjkD3EBX1,X2,···,Xp?1cjkBCE4cjkB5C4cjkB6A8cjkC1BFcjkB9D8cjkCFB5cjkB1EDcjkB4EF cjkCABDcjkA1A3cjkD5E2cjkD6D6cjkB1EDcjkB4EFcjkCABDcjkB3C6cjkCEAAcjkBBD8cjkB9E9cjkB7BDcjkB3CCcjkA1A3 (2)cjkB6D4cjkC7F3cjkB5C3cjkB5C4cjkBBD8cjkB9E9cjkB7BDcjkB3CCcjkB5C4cjkBFC9cjkD0C5cjkB6C8cjkBDF8cjkD0D0cjkBCECcjkD1E9cjkA1A3 (3)cjkC5D0cjkB6CFcjkD7D4cjkB1E4cjkC1BFXj(j = 1,2,···,p ? 1)cjkB6D4YcjkD3D0cjkCEDEcjkD3B0 cjkCFECcjkA1A3 (4)cjkC0FBcjkD3C3cjkCBF9cjkC7F3cjkB5C3cjkB5C4cjkBBD8cjkB9E9cjkB7BDcjkB3CCcjkBDF8cjkD0D0cjkD4A4cjkB2E2cjkBACDcjkBFD8cjkD6C6cjkA1A3 cjkD2FDcjkD1D4 cjkB6E0cjkD4AAcjkCFDFcjkD0D4cjkBBD8cjkB9E9cjkC4A3cjkD0CD cjkB7BDcjkB2EEcjkB7D6cjkCEF6cjkC4A3cjkD0CD cjkD2BBcjkD4AAcjkCFDFcjkD0D4cjkBBD8cjkB9E9cjkC4A3cjkD0CD cjkB7C3cjkCECAcjkD6F7cjkD2B3 cjkB1EA cjkCCE2 cjkD2B3 triangleleftsldtriangleleftsld trianglerightsldtrianglerightsld triangleleftsld trianglerightsld cjkB5DA17cjkD2B3cjkB9B248cjkD2B3 cjkB7B5 cjkBBD8 cjkC8ABcjkC6C1cjkCFD4cjkCABE cjkB9D8 cjkB1D5 cjkCDCB cjkB3F6 3 cjkB7BDcjkB2EEcjkB7D6cjkCEF6cjkC4A3cjkD0CD cjkB7BDcjkB2EEcjkB7D6cjkCEF6cjkC4A3cjkD0CDcjkCAC7cjkD2BBcjkD6D6cjkCCD8cjkCAE2cjkB5C4cjkB6E0cjkD4AAcjkCFDFcjkD0D4cjkC4A3cjkD0CDcjkA3AC cjkC0B4cjkD4B4cjkD3DAcjkC5A9cjkD2B5cjkCAD4cjkD1E9cjkA1A3 Example 3.1 cjkB1C8cjkBDCFcjkC8FDcjkD6D6cjkD0A1cjkC2F3cjkB5C4cjkD3C5cjkC1D3cjkA3ACcjkB0B2cjkC5C5 cjkD4DAcjkC1F9cjkBFE9cjkCCF5cjkBCFEcjkCFE0cjkCDACcjkB5C4cjkCAD4cjkD1E9cjkCCEFcjkC9CFcjkA3ACyijcjkB1EDcjkCABEcjkB5DAicjkD6D6cjkD0A1cjkC2F3 cjkD6D6cjkD6B2cjkD4DAcjkB5DAjcjkBFE9cjkCAD4cjkD1E9cjkCCEFcjkC9CFcjkB5C4cjkCAD5cjkBBF1cjkC1BFcjkA3ACcjkBDAByijcjkB1EDcjkCABEcjkB3C9 yij = μ + αi + eij, i = 1,2,3; j = 1,2. cjkC6E4cjkD6D0μcjkB1EDcjkCABEcjkD7DCcjkC6BDcjkBEF9cjkA3ACαicjkB1EDcjkCABEcjkB5DAicjkD6D6cjkD0A1cjkC2F3cjkB5C4cjkD0A7 cjkD3A6cjkA3ACeijcjkB1EDcjkCABEcjkCBE6cjkBBFAcjkCEF3cjkB2EEcjkA1A3 cjkD2FDcjkD1D4 cjkB6E0cjkD4AAcjkCFDFcjkD0D4cjkBBD8cjkB9E9cjkC4A3cjkD0CD cjkB7BDcjkB2EEcjkB7D6cjkCEF6cjkC4A3cjkD0CD cjkD2BBcjkD4AAcjkCFDFcjkD0D4cjkBBD8cjkB9E9cjkC4A3cjkD0CD cjkB7C3cjkCECAcjkD6F7cjkD2B3 cjkB1EA cjkCCE2 cjkD2B3 triangleleftsldtriangleleftsld trianglerightsldtrianglerightsld triangleleftsld trianglerightsld cjkB5DA18cjkD2B3cjkB9B248cjkD2B3 cjkB7B5 cjkBBD8 cjkC8ABcjkC6C1cjkCFD4cjkCABE cjkB9D8 cjkB1D5 cjkCDCB cjkB3F6 cjkD0B4cjkB3C9cjkBED8cjkD5F3cjkB5C4cjkD0CEcjkCABDcjkCEAA? ?? ?? ?? ?? ?? y11 y12 y21 y22 y31 y32 ? ?? ?? ?? ?? ?? = ? ?? ?? ?? ?? ?? 1 1 0 0 1 1 0 0 1 0 1 0 1 0 1 0 1 0 0 1 1 0 0 1 ? ?? ?? ?? ?? ?? ? ?? ?? ? μ α1 α2 α3 ? ?? ?? ? + ? ?? ?? ?? ?? ?? e11 e12 e21 e22 e31 e32 ? ?? ?? ?? ?? ?? (3.5) cjkD2FDcjkD1D4 cjkB6E0cjkD4AAcjkCFDFcjkD0D4cjkBBD8cjkB9E9cjkC4A3cjkD0CD cjkB7BDcjkB2EEcjkB7D6cjkCEF6cjkC4A3cjkD0CD cjkD2BBcjkD4AAcjkCFDFcjkD0D4cjkBBD8cjkB9E9cjkC4A3cjkD0CD cjkB7C3cjkCECAcjkD6F7cjkD2B3 cjkB1EA cjkCCE2 cjkD2B3 triangleleftsldtriangleleftsld trianglerightsldtrianglerightsld triangleleftsld trianglerightsld cjkB5DA19cjkD2B3cjkB9B248cjkD2B3 cjkB7B5 cjkBBD8 cjkC8ABcjkC6C1cjkCFD4cjkCABE cjkB9D8 cjkB1D5 cjkCDCB cjkB3F6 cjkC9CFcjkCABDcjkBFC9cjkD2D4cjkBCF2cjkD0B4cjkB3C9 y = Xβ +e XcjkCAC76×4cjkBED8cjkD5F3cjkA3ACcjkC6E4cjkD4AAcjkCBD8cjkD3C91cjkBBF20cjkD7E9cjkB3C9cjkA3ACcjkB3C6cjkCEAAcjkC9E8cjkBCC6cjkBED8 cjkD5F3cjkA1A3 cjkC8E7cjkB9FBcjkBCCCcjkD0F8cjkBFBCcjkC2C7cjkC6E4cjkCBFCcjkD0A7cjkD3A6cjkA3ACcjkC8E7cjkCAA9cjkB7CAcjkC1BFcjkB5C8cjkD6BBcjkD0E8cjkCFE0 cjkD3A6cjkB5C4cjkB8C4cjkB1E4cjkC9E8cjkBCC6cjkBED8cjkD5F3cjkA1A3cjkD5E2cjkD6D6cjkC9E8cjkBCC6cjkBED8cjkD5F3cjkD4AAcjkCBD8cjkD3C91cjkBBF20cjkD7E9 cjkB3C9cjkB5C4cjkB6E0cjkD4AAcjkCFDFcjkD0D4cjkBBD8cjkB9E9cjkC4A3cjkD0CDcjkB3C6cjkCEAAcjkB7BDcjkB2EEcjkB7D6cjkCEF6cjkC4A3cjkD0CD cjkD2FDcjkD1D4 cjkB6E0cjkD4AAcjkCFDFcjkD0D4cjkBBD8cjkB9E9cjkC4A3cjkD0CD cjkB7BDcjkB2EEcjkB7D6cjkCEF6cjkC4A3cjkD0CD cjkD2BBcjkD4AAcjkCFDFcjkD0D4cjkBBD8cjkB9E9cjkC4A3cjkD0CD cjkB7C3cjkCECAcjkD6F7cjkD2B3 cjkB1EA cjkCCE2 cjkD2B3 triangleleftsldtriangleleftsld trianglerightsldtrianglerightsld triangleleftsld trianglerightsld cjkB5DA20cjkD2B3cjkB9B248cjkD2B3 cjkB7B5 cjkBBD8 cjkC8ABcjkC6C1cjkCFD4cjkCABE cjkB9D8 cjkB1D5 cjkCDCB cjkB3F6 4 cjkD2BBcjkD4AAcjkCFDFcjkD0D4cjkBBD8cjkB9E9cjkC4A3cjkD0CD cjkD2BBcjkD4AAcjkBBD8cjkB9E9cjkB7D6cjkCEF6cjkB1BEcjkD6CAcjkC9CFcjkD3EBcjkB6E0cjkD4AAcjkBBD8cjkB9E9cjkB7D6cjkCEF6cjkCAC7cjkCFE0cjkCDAC cjkB5C4,cjkD4DAcjkB4CBcjkCED2cjkC3C7cjkCDA8cjkB9FDcjkD2BBcjkD4AAcjkCFDFcjkD0D4cjkBBD8cjkB9E9cjkC4A3cjkD0CDcjkC0B4cjkCBB5cjkC3F7cjkBBD8cjkB9E9 cjkB7D6cjkCEF6cjkD6D0cjkD1D0cjkBEBFcjkB5C4cjkD6F7cjkD2AAcjkCECAcjkCCE2. 1. cjkCAFDcjkD1A7cjkC4A3cjkD0CD cjkCFC8cjkB4D3cjkD7EEcjkCDB2cjkB5A5cjkB5C4cjkC7E9cjkBFF6cjkBFAAcjkCABCcjkCCD6cjkC2DBcjkA3ACcjkD6BBcjkBFBCcjkC2C7cjkD2BBcjkB8F6cjkD2F2 cjkB1E4cjkC1BFYcjkD3EBcjkD2BBcjkB8F6cjkD7D4cjkB1E4cjkC1BFXcjkD6AEcjkBCE4cjkB5C4cjkB9D8cjkCFB5cjkA1A3 cjkCDA8cjkB9FDcjkD2BBcjkB8F6cjkC0FDcjkD7D3cjkC0B4cjkCBB5cjkC3F7cjkC8E7cjkBACEcjkD1B0cjkD5D2YcjkD3EBXcjkBCE4cjkB5C4cjkB6A8 cjkC1BFcjkB9D8cjkCFB5cjkB1EDcjkB4EFcjkCABDcjkA1A3 cjkD2FDcjkD1D4 cjkB6E0cjkD4AAcjkCFDFcjkD0D4cjkBBD8cjkB9E9cjkC4A3cjkD0CD cjkB7BDcjkB2EEcjkB7D6cjkCEF6cjkC4A3cjkD0CD cjkD2BBcjkD4AAcjkCFDFcjkD0D4cjkBBD8cjkB9E9cjkC4A3cjkD0CD cjkB7C3cjkCECAcjkD6F7cjkD2B3 cjkB1EA cjkCCE2 cjkD2B3 triangleleftsldtriangleleftsld trianglerightsldtrianglerightsld triangleleftsld trianglerightsld cjkB5DA21cjkD2B3cjkB9B248cjkD2B3 cjkB7B5 cjkBBD8 cjkC8ABcjkC6C1cjkCFD4cjkCABE cjkB9D8 cjkB1D5 cjkCDCB cjkB3F6 Example 4.1 cjkD3C9cjkD7A8cjkD2B5cjkD6AAcjkCAB6cjkD6AAcjkB5C0cjkA3ACcjkBACFcjkBDF0cjkB5C4cjkC7BF cjkB6C8Y (kg/mm2)cjkD3EBcjkBACFcjkBDF0cjkD6D0cjkCCBCcjkBAACcjkC1BFX(%)cjkD3D0cjkB9D8cjkA1A3cjkCEAAcjkC1CB cjkC1CBcjkBDE2cjkCBFCcjkC3C7cjkBCE4cjkB5C4cjkB9D8cjkCFB5cjkA3ACcjkB4D3cjkC9FAcjkB2FAcjkD6D0cjkCAD5cjkBCAFcjkC1CBcjkD2BBcjkC5FAcjkCAFD cjkBEDD(xi,yi), i = 1,2,···,n,cjkBEDFcjkCCE5cjkCAFDcjkBEDDcjkBCFBcjkCFC2cjkB1ED. X 0.10 0.11 0.12 0.13 0.14 0.15 Y 42.0 43.5 45.0 45.5 45.0 47.5 X 0.16 0.17 0.18 0.20 0.21 0.23 Y 49.0 53.0 50.0 55.0 55.0 60.0 cjkD2FDcjkD1D4 cjkB6E0cjkD4AAcjkCFDFcjkD0D4cjkBBD8cjkB9E9cjkC4A3cjkD0CD cjkB7BDcjkB2EEcjkB7D6cjkCEF6cjkC4A3cjkD0CD cjkD2BBcjkD4AAcjkCFDFcjkD0D4cjkBBD8cjkB9E9cjkC4A3cjkD0CD cjkB7C3cjkCECAcjkD6F7cjkD2B3 cjkB1EA cjkCCE2 cjkD2B3 triangleleftsldtriangleleftsld trianglerightsldtrianglerightsld triangleleftsld trianglerightsld cjkB5DA22cjkD2B3cjkB9B248cjkD2B3 cjkB7B5 cjkBBD8 cjkC8ABcjkC6C1cjkCFD4cjkCABE cjkB9D8 cjkB1D5 cjkCDCB cjkB3F6 cjkCAD7cjkCFC8cjkA3ACcjkCEAAcjkC1CBcjkD6B1cjkB9DBcjkC6F0cjkBCFBcjkA3ACcjkBFC9cjkBBADcjkD2BBcjkD5C5cjkC9A2cjkB5E3 cjkCDBC(scatter plot)cjkA3ACcjkD2D4XcjkCEAAcjkBAE1cjkD7F8cjkB1EAcjkA3ACYcjkCEAAcjkD7DDcjkD7F8cjkB1EAcjkA3AC cjkC3BFcjkD2BBcjkCAFDcjkBEDDcjkB6D4(xi,yi)cjkCEAAX ? YcjkD7F8cjkB1EAcjkB5DAcjkD6D0cjkB5C4cjkD2BBcjkB8F6cjkB5E3, i = 1,2,···,n,cjkC8E7cjkCDBCcjkCBF9cjkCABEcjkA1A3 cjkD2FDcjkD1D4 cjkB6E0cjkD4AAcjkCFDFcjkD0D4cjkBBD8cjkB9E9cjkC4A3cjkD0CD cjkB7BDcjkB2EEcjkB7D6cjkCEF6cjkC4A3cjkD0CD cjkD2BBcjkD4AAcjkCFDFcjkD0D4cjkBBD8cjkB9E9cjkC4A3cjkD0CD cjkB7C3cjkCECAcjkD6F7cjkD2B3 cjkB1EA cjkCCE2 cjkD2B3 triangleleftsldtriangleleftsld trianglerightsldtrianglerightsld triangleleftsld trianglerightsld cjkB5DA23cjkD2B3cjkB9B248cjkD2B3 cjkB7B5 cjkBBD8 cjkC8ABcjkC6C1cjkCFD4cjkCABE cjkB9D8 cjkB1D5 cjkCDCB cjkB3F6 cjkCDBC4.1cjkA3BAcjkCAFDcjkBEDDcjkB5C4cjkC9A2cjkB5E3cjkCDBCcjkD3EBcjkC4E2cjkBACFcjkD6B1cjkCFDF. cjkD2FDcjkD1D4 cjkB6E0cjkD4AAcjkCFDFcjkD0D4cjkBBD8cjkB9E9cjkC4A3cjkD0CD cjkB7BDcjkB2EEcjkB7D6cjkCEF6cjkC4A3cjkD0CD cjkD2BBcjkD4AAcjkCFDFcjkD0D4cjkBBD8cjkB9E9cjkC4A3cjkD0CD cjkB7C3cjkCECAcjkD6F7cjkD2B3 cjkB1EA cjkCCE2 cjkD2B3 triangleleftsldtriangleleftsld trianglerightsldtrianglerightsld triangleleftsld trianglerightsld cjkB5DA24cjkD2B3cjkB9B248cjkD2B3 cjkB7B5 cjkBBD8 cjkC8ABcjkC6C1cjkCFD4cjkCABE cjkB9D8 cjkB1D5 cjkCDCB cjkB3F6 cjkD4DAcjkB1BEcjkC0FDcjkD6D0cjkA3ACcjkB4D3cjkC9A2cjkB5E3cjkCDBCcjkC9CFcjkB7A2cjkCFD6cjkA3ACncjkB8F6cjkB5E3cjkBBF9cjkB1BEcjkD4DA cjkD2BBcjkCCF5cjkD6B1cjkCFDFcjkB8BDcjkBDFCcjkA3ACcjkB4D3cjkB6F8cjkBFC9cjkD2D4cjkC8CFcjkCEAAYcjkD3EBXcjkB5C4cjkB9D8cjkCFB5cjkBBF9cjkB1BE cjkC9CFcjkCAC7cjkCFDFcjkD0D4cjkB5C4cjkA3ACcjkB6F8cjkD5E2cjkD0A9cjkB5E3cjkD3EBcjkD6B1cjkCFDFcjkB5C4cjkC6ABcjkC0EBcjkCAC7cjkD3C9cjkC6E4cjkCBFCcjkD2BB cjkC7D0cjkB2BBcjkC8B7cjkB6A8cjkD2F2cjkCBD8cjkB5C4cjkD3B0cjkCFECcjkD4ECcjkB3C9cjkB5C4cjkA1A3cjkCEAAcjkB4CBcjkBFC9cjkD2D4cjkD7F7cjkC8E7cjkCFC2cjkBCD9 cjkB6A8cjkA3BA Y = β0 + β1X+e, (4.6) cjkC6E4cjkD6D0β0 + β1XcjkB1EDcjkCABEYcjkCBE6XcjkB5C4cjkB1E4cjkBBAFcjkB6F8cjkCFDFcjkD0D4cjkB1E4cjkBBAFcjkB5C4cjkB2BF cjkB7D6. ecjkCAC7cjkCBE6cjkBBFAcjkCEF3cjkB2EE. cjkD2FDcjkD1D4 cjkB6E0cjkD4AAcjkCFDFcjkD0D4cjkBBD8cjkB9E9cjkC4A3cjkD0CD cjkB7BDcjkB2EEcjkB7D6cjkCEF6cjkC4A3cjkD0CD cjkD2BBcjkD4AAcjkCFDFcjkD0D4cjkBBD8cjkB9E9cjkC4A3cjkD0CD cjkB7C3cjkCECAcjkD6F7cjkD2B3 cjkB1EA cjkCCE2 cjkD2B3 triangleleftsldtriangleleftsld trianglerightsldtrianglerightsld triangleleftsld trianglerightsld cjkB5DA25cjkD2B3cjkB9B248cjkD2B3 cjkB7B5 cjkBBD8 cjkC8ABcjkC6C1cjkCFD4cjkCABE cjkB9D8 cjkB1D5 cjkCDCB cjkB3F6 cjkCBE6cjkBBFAcjkCEF3cjkB2EEcjkCAC7cjkC6E4cjkCBFCcjkD2BBcjkC7D0cjkB2BBcjkC8B7cjkB6A8cjkD2F2cjkCBD8cjkD3B0cjkCFECcjkB5C4cjkD7DC cjkBACDcjkA3ACcjkC6E4cjkD6B5cjkB2BBcjkBFC9cjkB9DBcjkB2E2cjkA1A3cjkCDA8cjkB3A3cjkBCD9cjkB6A8e ～ N(0, σ2). cjkB3C6cjkBAAFcjkCAFDf(X) = β0 + β1XcjkCEAAcjkD2BBcjkD4AAcjkCFDFcjkD0D4cjkBBD8cjkB9E9cjkBAAF cjkCAFDcjkA1A3β0, β1cjkCEAAcjkBBD8cjkB9E9cjkCFB5cjkCAFDcjkA1A3cjkB3C6XcjkCEAAcjkBBD8cjkB9E9cjkD7D4cjkB1E4cjkC1BFcjkA3A8cjkBBF2 cjkBBD8cjkB9E9cjkD2F2cjkD7D3,cjkD4A4cjkB1A8cjkB1E4cjkC1BFcjkA3A9cjkA1A3cjkB3C6YcjkCEAAcjkBBD8cjkB9E9cjkD2F2cjkB1E4cjkC1BFcjkA3A8cjkBBF2cjkCFEC cjkD3A6cjkB1E4cjkC1BFcjkA3A9cjkA1A3 cjkD2FDcjkD1D4 cjkB6E0cjkD4AAcjkCFDFcjkD0D4cjkBBD8cjkB9E9cjkC4A3cjkD0CD cjkB7BDcjkB2EEcjkB7D6cjkCEF6cjkC4A3cjkD0CD cjkD2BBcjkD4AAcjkCFDFcjkD0D4cjkBBD8cjkB9E9cjkC4A3cjkD0CD cjkB7C3cjkCECAcjkD6F7cjkD2B3 cjkB1EA cjkCCE2 cjkD2B3 triangleleftsldtriangleleftsld trianglerightsldtrianglerightsld triangleleftsld trianglerightsld cjkB5DA26cjkD2B3cjkB9B248cjkD2B3 cjkB7B5 cjkBBD8 cjkC8ABcjkC6C1cjkCFD4cjkCABE cjkB9D8 cjkB1D5 cjkCDCB cjkB3F6 cjkC8F4(x1,y1),(x2,y2),...(xn,yn)cjkCAC7(X,Y )cjkB5C4cjkD2BBcjkD7E9 cjkB9DBcjkB2E2cjkD6B5cjkA1A3cjkD4F2cjkD2BBcjkD4AAcjkCFDFcjkD0D4cjkBBD8cjkB9E9cjkC4A3cjkD0CDcjkBFC9cjkB1EDcjkCABEcjkCEAA yi = β0 + β1xi + ei i = 1,2,...n, (4.7) cjkC6E4cjkD6D0E(ei) = 0,var(ei) = σ2, i = 1,2,...n. cjkD2FDcjkD1D4 cjkB6E0cjkD4AAcjkCFDFcjkD0D4cjkBBD8cjkB9E9cjkC4A3cjkD0CD cjkB7BDcjkB2EEcjkB7D6cjkCEF6cjkC4A3cjkD0CD cjkD2BBcjkD4AAcjkCFDFcjkD0D4cjkBBD8cjkB9E9cjkC4A3cjkD0CD cjkB7C3cjkCECAcjkD6F7cjkD2B3 cjkB1EA cjkCCE2 cjkD2B3 triangleleftsldtriangleleftsld trianglerightsldtrianglerightsld triangleleftsld trianglerightsld cjkB5DA27cjkD2B3cjkB9B248cjkD2B3 cjkB7B5 cjkBBD8 cjkC8ABcjkC6C1cjkCFD4cjkCABE cjkB9D8 cjkB1D5 cjkCDCB cjkB3F6 2. cjkBBD8cjkB9E9cjkB2CEcjkCAFDcjkB5C4cjkB9C0cjkBCC6 cjkC7F3cjkB3F6cjkCEB4cjkD6AAcjkB2CEcjkCAFDβ0, β1cjkB5C4cjkB9C0cjkBCC6?β0, ?β1cjkB5C4cjkD2BBcjkD6D6cjkD6B1 cjkB9DBcjkCFEBcjkB7A8cjkCAC7cjkD2AAcjkC7F3cjkCDBC4.1 cjkD6D0cjkB5C4cjkB5E3(xi,yi)cjkD3EBcjkD6B1cjkCFDFcjkC9CFcjkB5C4 cjkB5E3(xi, ?yi)cjkB5C4cjkC6ABcjkC0EBcjkD4BDcjkD0A1cjkD4BDcjkBAC3cjkA3ACcjkD5E2cjkC0EF?yi = ?β0 + ?β1xi, cjkB3C6cjkCEAAcjkBBD8cjkB9E9cjkD6B5cjkBBF2cjkC4E2cjkBACFcjkD6B5cjkA1A3 cjkD2FDcjkD1D4 cjkB6E0cjkD4AAcjkCFDFcjkD0D4cjkBBD8cjkB9E9cjkC4A3cjkD0CD cjkB7BDcjkB2EEcjkB7D6cjkCEF6cjkC4A3cjkD0CD cjkD2BBcjkD4AAcjkCFDFcjkD0D4cjkBBD8cjkB9E9cjkC4A3cjkD0CD cjkB7C3cjkCECAcjkD6F7cjkD2B3 cjkB1EA cjkCCE2 cjkD2B3 triangleleftsldtriangleleftsld trianglerightsldtrianglerightsld triangleleftsld trianglerightsld cjkB5DA28cjkD2B3cjkB9B248cjkD2B3 cjkB7B5 cjkBBD8 cjkC8ABcjkC6C1cjkCFD4cjkCABE cjkB9D8 cjkB1D5 cjkCDCB cjkB3F6 cjkC1EE Q(β0,β1) = nsummationdisplay i=1 (yi ?β0 ?β1xi)2, (4.8) cjkD4F2β0, β1cjkB5C4cjkD7EEcjkD0A1cjkB6FEcjkB3CBcjkB9C0cjkBCC6cjkCAC7cjkD6B8cjkCAB9 Q( ?β0, ?β1) = min β0,β1 Q(β0,β1) cjkB3C9cjkC1A2cjkA1A3 cjkD2FDcjkD1D4 cjkB6E0cjkD4AAcjkCFDFcjkD0D4cjkBBD8cjkB9E9cjkC4A3cjkD0CD cjkB7BDcjkB2EEcjkB7D6cjkCEF6cjkC4A3cjkD0CD cjkD2BBcjkD4AAcjkCFDFcjkD0D4cjkBBD8cjkB9E9cjkC4A3cjkD0CD cjkB7C3cjkCECAcjkD6F7cjkD2B3 cjkB1EA cjkCCE2 cjkD2B3 triangleleftsldtriangleleftsld trianglerightsldtrianglerightsld triangleleftsld trianglerightsld cjkB5DA29cjkD2B3cjkB9B248cjkD2B3 cjkB7B5 cjkBBD8 cjkC8ABcjkC6C1cjkCFD4cjkCABE cjkB9D8 cjkB1D5 cjkCDCB cjkB3F6 cjkBEADcjkBCC6cjkCBE3cjkBFC9cjkB5C3 ?β1 = nsummationtext i=1 (xi ? ˉx)(yi ? ˉy) nsummationtext i=1 (xi ? ˉx)2 = SxyS xx , ?β0 = y ? ?β1ˉx, (4.9) cjkC6E4cjkD6D0 ˉx = 1n nsummationdisplay i=1 xi, Sxx = nsummationdisplay i=1 (xi ? ˉx)2, ˉy = 1n nsummationdisplay i=1 yi, Sxy = nsummationdisplay i=1 (xi ? ˉx)(yi ? ˉy). cjkD2FDcjkD1D4 cjkB6E0cjkD4AAcjkCFDFcjkD0D4cjkBBD8cjkB9E9cjkC4A3cjkD0CD cjkB7BDcjkB2EEcjkB7D6cjkCEF6cjkC4A3cjkD0CD cjkD2BBcjkD4AAcjkCFDFcjkD0D4cjkBBD8cjkB9E9cjkC4A3cjkD0CD cjkB7C3cjkCECAcjkD6F7cjkD2B3 cjkB1EA cjkCCE2 cjkD2B3 triangleleftsldtriangleleftsld trianglerightsldtrianglerightsld triangleleftsld trianglerightsld cjkB5DA30cjkD2B3cjkB9B248cjkD2B3 cjkB7B5 cjkBBD8 cjkC8ABcjkC6C1cjkCFD4cjkCABE cjkB9D8 cjkB1D5 cjkCDCB cjkB3F6 cjkD3C9cjkB4CBcjkBFC9cjkB5C3cjkBBD8cjkB9E9cjkB7BDcjkB3CCcjkCEAA?Y = ?β0 + ?β1X,cjkA3A8cjkBBF2cjkB3C6cjkBEAD cjkD1E9cjkBBD8cjkB9E9cjkB7BDcjkB3CCcjkA3A9. cjkCDA8cjkB3A3cjkC8A1 ?σ2 = nsummationtext i=1 parenleftBig yi ? ?β0 ? ?β1xi parenrightBig2 n? 2 cjkCEAAcjkB2CEcjkCAFDσ2cjkB5C4cjkB9C0cjkBCC6cjkC1BFcjkA3ACcjkA3A8cjkD2B2cjkB3C6cjkCEAAσ2cjkB5C4cjkD7EEcjkD0A1cjkB6FEcjkB3CBcjkB9C0 cjkBCC6cjkA3A9.cjkBFC9cjkD2D4cjkD6A4cjkC3F7?σ2cjkCAC7σ2cjkB5C4cjkCEDEcjkC6ABcjkB9C0cjkBCC6,cjkBCB4E?σ2 = σ2. cjkD2FDcjkD1D4 cjkB6E0cjkD4AAcjkCFDFcjkD0D4cjkBBD8cjkB9E9cjkC4A3cjkD0CD cjkB7BDcjkB2EEcjkB7D6cjkCEF6cjkC4A3cjkD0CD cjkD2BBcjkD4AAcjkCFDFcjkD0D4cjkBBD8cjkB9E9cjkC4A3cjkD0CD cjkB7C3cjkCECAcjkD6F7cjkD2B3 cjkB1EA cjkCCE2 cjkD2B3 triangleleftsldtriangleleftsld trianglerightsldtrianglerightsld triangleleftsld trianglerightsld cjkB5DA31cjkD2B3cjkB9B248cjkD2B3 cjkB7B5 cjkBBD8 cjkC8ABcjkC6C1cjkCFD4cjkCABE cjkB9D8 cjkB1D5 cjkCDCB cjkB3F6 3. cjkBBD8cjkB9E9cjkB7BDcjkB3CCcjkB5C4cjkCFD4cjkD6F8cjkD0D4cjkBCECcjkD1E9 cjkB4D3cjkBBD8cjkB9E9cjkB2CEcjkCAFDcjkB5C4cjkB9C0cjkBCC6cjkB9ABcjkCABD(4.9)cjkBFC9cjkD6AAcjkA3ACcjkD4DAcjkBCC6cjkCBE3cjkB9FD cjkB3CCcjkD6D0cjkB2A2cjkB2BBcjkD2BBcjkB6A8cjkD2AAcjkD6AAcjkB5C0YcjkD3EBXcjkCAC7cjkB7F1cjkD3D0cjkCFDFcjkD0D4cjkCFE0cjkB9D8cjkB5C4cjkB9D8 cjkCFB5cjkA3ACcjkB5ABcjkC8E7cjkB9FBcjkB2BBcjkB4E6cjkD4DAcjkD5E2cjkD6D6cjkB9D8cjkCFB5cjkA3ACcjkC4C7cjkC3B4cjkC7F3cjkB5C3cjkB5C4cjkBBD8cjkB9E9 cjkB7BDcjkB3CCcjkBAC1cjkCEDEcjkD2E2cjkD2E5cjkA1A3cjkD2F2cjkB4CBcjkA3ACcjkD0E8cjkD2AAcjkB6D4cjkBBD8cjkB9E9cjkB7BDcjkB3CCcjkBDF8cjkD0D0cjkBCEC cjkD1E9cjkA1A3 cjkB4D3cjkCDB3cjkBCC6cjkC9CFcjkBDB2cjkA3ACβ1cjkCAC7E(Y ) cjkCBE6XcjkCFDFcjkD0D4cjkB1E4cjkBBAF cjkB5C4cjkB1E4cjkBBAFcjkC2CAcjkA3ACcjkC8F4β1 = 0, cjkD4F2E(Y )cjkCAB5cjkBCCAcjkC9CFcjkB2A2cjkB2BBcjkCBE6XcjkD7F7 cjkCFDFcjkD0D4cjkB1E4cjkBBAFcjkA3ACcjkBDF6cjkB5B1β1 negationslash= 0cjkCAB1cjkA3ACE(Y )cjkB2C5cjkCBE6XcjkD7F7cjkCFDFcjkD0D4cjkB1E4 cjkBBAFcjkA3ACcjkD2B2cjkBDF6cjkD4DAcjkD5E2cjkCAB1cjkD2BBcjkD4AAcjkCFDFcjkD0D4cjkBBD8cjkB9E9cjkB7BDcjkB3CCcjkB2C5cjkD3D0cjkD2E2cjkD2E5cjkA1A3cjkD2F2 cjkB4CBcjkBCD9cjkC9E8cjkBCECcjkD1E9cjkCEAAcjkA3BA H0 : β1 = 0, H1 : β1 negationslash= 0. cjkD2FDcjkD1D4 cjkB6E0cjkD4AAcjkCFDFcjkD0D4cjkBBD8cjkB9E9cjkC4A3cjkD0CD cjkB7BDcjkB2EEcjkB7D6cjkCEF6cjkC4A3cjkD0CD cjkD2BBcjkD4AAcjkCFDFcjkD0D4cjkBBD8cjkB9E9cjkC4A3cjkD0CD cjkB7C3cjkCECAcjkD6F7cjkD2B3 cjkB1EA cjkCCE2 cjkD2B3 triangleleftsldtriangleleftsld trianglerightsldtrianglerightsld triangleleftsld trianglerightsld cjkB5DA32cjkD2B3cjkB9B248cjkD2B3 cjkB7B5 cjkBBD8 cjkC8ABcjkC6C1cjkCFD4cjkCABE cjkB9D8 cjkB1D5 cjkCDCB cjkB3F6 cjkBBD8cjkB9E9cjkB7BDcjkB3CCcjkB5C4cjkBCECcjkD1E9cjkCDA8cjkB3A3cjkB2C9cjkD3C3cjkC8FDcjkD6D6cjkB7BDcjkB7A8cjkA3BA (1) tcjkBCECcjkD1E9cjkB7A8cjkA1A3cjkB5B1H0cjkB3C9cjkC1A2cjkCAB1cjkA3ACcjkCDB3cjkBCC6cjkC1BF T = ?β1√Sxx ?σ ～ t(n? 2), (4.10) cjkB6D4cjkD3DAcjkB8F8cjkB6A8cjkB5C4cjkCFD4cjkD6F8cjkD0D4cjkCBAEcjkC6BDα,cjkBCECcjkD1E9cjkB5C4cjkBEDCcjkBEF8cjkD3F2cjkCEAA |T| ≥ tα/2(n? 2). cjkD2FDcjkD1D4 cjkB6E0cjkD4AAcjkCFDFcjkD0D4cjkBBD8cjkB9E9cjkC4A3cjkD0CD cjkB7BDcjkB2EEcjkB7D6cjkCEF6cjkC4A3cjkD0CD cjkD2BBcjkD4AAcjkCFDFcjkD0D4cjkBBD8cjkB9E9cjkC4A3cjkD0CD cjkB7C3cjkCECAcjkD6F7cjkD2B3 cjkB1EA cjkCCE2 cjkD2B3 triangleleftsldtriangleleftsld trianglerightsldtrianglerightsld triangleleftsld trianglerightsld cjkB5DA33cjkD2B3cjkB9B248cjkD2B3 cjkB7B5 cjkBBD8 cjkC8ABcjkC6C1cjkCFD4cjkCABE cjkB9D8 cjkB1D5 cjkCDCB cjkB3F6 (2) FcjkBCECcjkD1E9cjkB7A8cjkA1A3cjkB5B1H0cjkB3C9cjkC1A2cjkCAB1cjkA3ACcjkCDB3cjkBCC6cjkC1BF F = ?β21Sxx ?σ2 ～ F(1,n? 2), (4.11) cjkB6D4cjkD3DAcjkB8F8cjkB6A8cjkB5C4cjkCFD4cjkD6F8cjkD0D4cjkCBAEcjkC6BDα,cjkBCECcjkD1E9cjkB5C4cjkBEDCcjkBEF8cjkD3F2cjkCEAA F ≥ Fα(1,n? 2). cjkD2FDcjkD1D4 cjkB6E0cjkD4AAcjkCFDFcjkD0D4cjkBBD8cjkB9E9cjkC4A3cjkD0CD cjkB7BDcjkB2EEcjkB7D6cjkCEF6cjkC4A3cjkD0CD cjkD2BBcjkD4AAcjkCFDFcjkD0D4cjkBBD8cjkB9E9cjkC4A3cjkD0CD cjkB7C3cjkCECAcjkD6F7cjkD2B3 cjkB1EA cjkCCE2 cjkD2B3 triangleleftsldtriangleleftsld trianglerightsldtrianglerightsld triangleleftsld trianglerightsld cjkB5DA34cjkD2B3cjkB9B248cjkD2B3 cjkB7B5 cjkBBD8 cjkC8ABcjkC6C1cjkCFD4cjkCABE cjkB9D8 cjkB1D5 cjkCDCB cjkB3F6 (3) cjkCFE0cjkB9D8cjkCFB5cjkCAFDcjkBCECcjkD1E9cjkB7A8cjkA1A3cjkBCC7R = SxyradicalbigS xxSyy , cjkB3C6RcjkCEAAcjkD1F9 cjkB1BEcjkCFE0cjkB9D8cjkCFB5cjkCAFD, cjkB6D4cjkD3DAcjkB8F8cjkB6A8cjkB5C4cjkCFD4cjkD6F8cjkD0D4cjkCBAEcjkC6BDα, cjkB2E9cjkCFE0cjkB9D8cjkCFB5 cjkCAFDcjkC1D9cjkBDE7cjkD6B5cjkB1EDcjkBFC9cjkB5C3rα(n? 2),cjkD4F2cjkBCECcjkD1E9cjkB5C4cjkBEDCcjkBEF8cjkD3F2cjkCEAA |R| > rα(n? 2). (4.12) cjkB5B1cjkBEDCcjkBEF8H0cjkCAB1,cjkC8CFcjkCEAAcjkCFDFcjkD0D4cjkBBD8cjkB9E9cjkB7BDcjkB3CCcjkCAC7cjkCFD4cjkD6F8cjkB5C4. cjkD2FDcjkD1D4 cjkB6E0cjkD4AAcjkCFDFcjkD0D4cjkBBD8cjkB9E9cjkC4A3cjkD0CD cjkB7BDcjkB2EEcjkB7D6cjkCEF6cjkC4A3cjkD0CD cjkD2BBcjkD4AAcjkCFDFcjkD0D4cjkBBD8cjkB9E9cjkC4A3cjkD0CD cjkB7C3cjkCECAcjkD6F7cjkD2B3 cjkB1EA cjkCCE2 cjkD2B3 triangleleftsldtriangleleftsld trianglerightsldtrianglerightsld triangleleftsld trianglerightsld cjkB5DA35cjkD2B3cjkB9B248cjkD2B3 cjkB7B5 cjkBBD8 cjkC8ABcjkC6C1cjkCFD4cjkCABE cjkB9D8 cjkB1D5 cjkCDCB cjkB3F6 4. cjkD4A4cjkB2E2 cjkB5B1cjkBEADcjkB9FDcjkBCECcjkD1E9cjkA3ACcjkBBD8cjkB9E9cjkB7BDcjkB3CCcjkCAC7cjkD3D0cjkD2E2cjkD2E5cjkCAB1cjkA3ACcjkBFC9cjkD3C3cjkCBFC cjkD7F7cjkD4A4cjkB2E2cjkA1A3cjkD5E2cjkC0EFcjkBDB2cjkB5C4cjkD4A4cjkB2E2cjkBFC9cjkD2D4cjkD3D0cjkC1BDcjkB7BDcjkC3E6cjkB5C4cjkD2E2cjkD2E5cjkA3ACcjkD2BB cjkCAC7cjkB5B1cjkB8F8cjkB6A8X = x0cjkCAB1cjkA3ACcjkC7F3cjkCFE0cjkD3A6cjkC6BDcjkBEF9cjkD6B5E(y0)cjkB5C4cjkB5E3cjkB9C0 cjkBCC6cjkD3EBcjkC6E4cjkD6C3cjkD0C5cjkCBAEcjkC6BDcjkCEAA1 ? αcjkB5C4cjkC7F8cjkBCE4cjkB9C0cjkBCC6cjkA3ACcjkB6FEcjkCAC7cjkB6D4cjkB8F8 cjkB6A8X = x0cjkC7F3y0 = ?β0 + ?β1x0cjkB5C4cjkD4A4cjkB2E2cjkD6B5cjkBCB0cjkCBFCcjkB5C4cjkB8C5cjkC2CA cjkCEAA1 ?αcjkB5C4cjkD4A4cjkB2E2cjkC7F8cjkBCE4cjkA1A3 cjkD2FDcjkD1D4 cjkB6E0cjkD4AAcjkCFDFcjkD0D4cjkBBD8cjkB9E9cjkC4A3cjkD0CD cjkB7BDcjkB2EEcjkB7D6cjkCEF6cjkC4A3cjkD0CD cjkD2BBcjkD4AAcjkCFDFcjkD0D4cjkBBD8cjkB9E9cjkC4A3cjkD0CD cjkB7C3cjkCECAcjkD6F7cjkD2B3 cjkB1EA cjkCCE2 cjkD2B3 triangleleftsldtriangleleftsld trianglerightsldtrianglerightsld triangleleftsld trianglerightsld cjkB5DA36cjkD2B3cjkB9B248cjkD2B3 cjkB7B5 cjkBBD8 cjkC8ABcjkC6C1cjkCFD4cjkCABE cjkB9D8 cjkB1D5 cjkCDCB cjkB3F6 cjkB6D4cjkD3DAX = x0, Y = y0cjkB5C4cjkD6C3cjkD0C5cjkB6C8cjkCEAA1 ? αcjkB5C4cjkD4A4cjkB2E2 cjkC7F8cjkBCE4cjkCEAA (?y0 ?l, ?y0 + l), (4.13) cjkC6E4cjkD6D0 l = tα/2(n? 2)?σ radicalBigg 1 + 1n + (ˉx?x0) 2 Sxx . (4.14) cjkBCB4 P {?y0 ?l < y0 < ?y0 + l} = 1 ?α. cjkD2FDcjkD1D4 cjkB6E0cjkD4AAcjkCFDFcjkD0D4cjkBBD8cjkB9E9cjkC4A3cjkD0CD cjkB7BDcjkB2EEcjkB7D6cjkCEF6cjkC4A3cjkD0CD cjkD2BBcjkD4AAcjkCFDFcjkD0D4cjkBBD8cjkB9E9cjkC4A3cjkD0CD cjkB7C3cjkCECAcjkD6F7cjkD2B3 cjkB1EA cjkCCE2 cjkD2B3 triangleleftsldtriangleleftsld trianglerightsldtrianglerightsld triangleleftsld trianglerightsld cjkB5DA37cjkD2B3cjkB9B248cjkD2B3 cjkB7B5 cjkBBD8 cjkC8ABcjkC6C1cjkCFD4cjkCABE cjkB9D8 cjkB1D5 cjkCDCB cjkB3F6 cjkD4DAcjkCAB5cjkBCCAcjkCECAcjkCCE2cjkD6D0cjkA3ACcjkB5B1cjkD1F9cjkB1BEcjkC8DDcjkC1BFncjkBADCcjkB4F3cjkCAB1cjkA3ACcjkB6D4cjkD3DAcjkD4DAˉxcjkB8BD cjkBDFCcjkB5C4x0, cjkBFC9cjkD2D4cjkB5C3cjkB5BDcjkBCF2cjkBBAFcjkB5C4cjkD4A4cjkB2E2cjkC7F8cjkBCE4cjkA3ACcjkB4CBcjkCAB1(4.14)cjkCABD cjkD6D0cjkB5C4cjkB8F9cjkCABDcjkBDFCcjkCBC6cjkB5C8cjkD3DA1. cjkC7D2tα/2(n ? 2) ≈ Zα/2, cjkD3DA cjkCAC7y0cjkB5C4cjkD6C3cjkD0C5cjkB6C8cjkCEAA1 ?αcjkB5C4cjkD4A4cjkB2E2cjkC7F8cjkBCE4cjkBDFCcjkCBC6cjkB5D8cjkB5C8cjkD3DA (?y0 ? ?σZα/2, ?y0 + ?σZα/2). (4.15) cjkD2FDcjkD1D4 cjkB6E0cjkD4AAcjkCFDFcjkD0D4cjkBBD8cjkB9E9cjkC4A3cjkD0CD cjkB7BDcjkB2EEcjkB7D6cjkCEF6cjkC4A3cjkD0CD cjkD2BBcjkD4AAcjkCFDFcjkD0D4cjkBBD8cjkB9E9cjkC4A3cjkD0CD cjkB7C3cjkCECAcjkD6F7cjkD2B3 cjkB1EA cjkCCE2 cjkD2B3 triangleleftsldtriangleleftsld trianglerightsldtrianglerightsld triangleleftsld trianglerightsld cjkB5DA38cjkD2B3cjkB9B248cjkD2B3 cjkB7B5 cjkBBD8 cjkC8ABcjkC6C1cjkCFD4cjkCABE cjkB9D8 cjkB1D5 cjkCDCB cjkB3F6 Example 4.2 cjkC7F3cjkC0FD4.1cjkB5C4cjkBBD8cjkB9E9cjkB7BDcjkB3CCcjkA3ACcjkB2A2cjkB6D4cjkCFE0cjkD3A6cjkB5C4cjkB7BDcjkB3CCcjkD7F7cjkBCEC cjkD1E9cjkA1A3cjkB2A2cjkC7F3X = x0 = 0.16cjkCAB1cjkCFE0cjkD3A6YcjkD4A4cjkB2E2cjkD6B5cjkBACDcjkB8C5cjkC2CA cjkCEAA0.95cjkB5C4cjkD4A4cjkB2E2cjkC7F8cjkBCE4cjkA1A3 cjkBDE2cjkA3BAcjkC0FBcjkD3C3RcjkC8EDcjkBCFEcjkD6D0cjkB5C4lm()cjkC7F3cjkB3F6cjkBBD8cjkB9E9cjkB2CEcjkCAFD?β0, ?β1 cjkBACD cjkD7F7cjkCFE0cjkD3A6cjkB5C4cjkBCECcjkD1E9cjkA1A3 cjkD2FDcjkD1D4 cjkB6E0cjkD4AAcjkCFDFcjkD0D4cjkBBD8cjkB9E9cjkC4A3cjkD0CD cjkB7BDcjkB2EEcjkB7D6cjkCEF6cjkC4A3cjkD0CD cjkD2BBcjkD4AAcjkCFDFcjkD0D4cjkBBD8cjkB9E9cjkC4A3cjkD0CD cjkB7C3cjkCECAcjkD6F7cjkD2B3 cjkB1EA cjkCCE2 cjkD2B3 triangleleftsldtriangleleftsld trianglerightsldtrianglerightsld triangleleftsld trianglerightsld cjkB5DA39cjkD2B3cjkB9B248cjkD2B3 cjkB7B5 cjkBBD8 cjkC8ABcjkC6C1cjkCFD4cjkCABE cjkB9D8 cjkB1D5 cjkCDCB cjkB3F6 cjkCFE0cjkD3A6cjkB5C4RcjkC8EDcjkBCFEcjkBCC6cjkCBE3cjkB9FDcjkB3CCcjkC8E7cjkCFC2cjkA3BA > x<-c(0.10, 0.11, 0.12, 0.13, 0.14, 0.15, + 0.16, 0.17, 0.18, 0.20, 0.21, 0.23) > y<-c(42.0, 43.5, 45.0, 45.5, 45.0, 47.5, + 49.0, 53.0, 50.0, 55.0, 55.0, 60.0) > lm.sol<-lm(y ? 1+x) > summary(lm.sol) Call: lm(formula = y ? 1 + x) cjkD2FDcjkD1D4 cjkB6E0cjkD4AAcjkCFDFcjkD0D4cjkBBD8cjkB9E9cjkC4A3cjkD0CD cjkB7BDcjkB2EEcjkB7D6cjkCEF6cjkC4A3cjkD0CD cjkD2BBcjkD4AAcjkCFDFcjkD0D4cjkBBD8cjkB9E9cjkC4A3cjkD0CD cjkB7C3cjkCECAcjkD6F7cjkD2B3 cjkB1EA cjkCCE2 cjkD2B3 triangleleftsldtriangleleftsld trianglerightsldtrianglerightsld triangleleftsld trianglerightsld cjkB5DA40cjkD2B3cjkB9B248cjkD2B3 cjkB7B5 cjkBBD8 cjkC8ABcjkC6C1cjkCFD4cjkCABE cjkB9D8 cjkB1D5 cjkCDCB cjkB3F6 Residuals:Min 1Q Median 3Q Max -2.0431 -0.7056 0.1694 0.6633 2.2653 Coefficients: Estimate Std. Error t value Pr(>|t|) (Intercept) 28.493 1.580 18.04 5.88e-09 *** x 130.835 9.683 13.51 9.50e-08 *** --- Signif.codes:0 ‘***’ 0.001 ‘**’ 0.01 ‘*’ 0.05 ‘.’ 0.1 ‘ ’ 1 Residual standard error: 1.319 on 10 degrees of freedom Multiple R-Squared: 0.9481, Adjusted R-squared: 0.9429 F-statistic: 182.6 on 1 and 10 DF, p-value: 9.505e-08 cjkD2FDcjkD1D4 cjkB6E0cjkD4AAcjkCFDFcjkD0D4cjkBBD8cjkB9E9cjkC4A3cjkD0CD cjkB7BDcjkB2EEcjkB7D6cjkCEF6cjkC4A3cjkD0CD cjkD2BBcjkD4AAcjkCFDFcjkD0D4cjkBBD8cjkB9E9cjkC4A3cjkD0CD cjkB7C3cjkCECAcjkD6F7cjkD2B3 cjkB1EA cjkCCE2 cjkD2B3 triangleleftsldtriangleleftsld trianglerightsldtrianglerightsld triangleleftsld trianglerightsld cjkB5DA41cjkD2B3cjkB9B248cjkD2B3 cjkB7B5 cjkBBD8 cjkC8ABcjkC6C1cjkCFD4cjkCABE cjkB9D8 cjkB1D5 cjkCDCB cjkB3F6 cjkD4DAcjkC9CFcjkCAF6cjkB2D9cjkD7F7cjkD6D0cjkA3ACcjkB5DAcjkD2BBcjkCAC7cjkCAE4cjkC8EBcjkD7D4cjkB1E4cjkC1BFx, cjkB5DAcjkB6FE cjkD0D0cjkCAC7cjkCAE4cjkC8EBcjkD2F2cjkB1E4cjkC1BFy, cjkB5DAcjkC8FDcjkD0D0cjkBAAFcjkCAFDlm()cjkB1EDcjkCABEcjkD7F7cjkCFDFcjkD0D4 cjkC4A3cjkD0CDcjkA3ACcjkC6E4cjkC4A3cjkD0CDcjkB9ABcjkCABDy ? 1+xcjkB1EDcjkCABEcjkB5C4cjkCAC7y = β0 + β1x+ε,cjkB5DAcjkCBC4cjkD0D0cjkBAAFcjkCAFDsummary()cjkCCE1cjkC8A1cjkC4A3cjkD0CDcjkB5C4cjkBCC6cjkCBE3 cjkBDE1cjkB9FBcjkA1A3 cjkBCC6cjkCBE3cjkBDE1cjkB9FBcjkD6D0cjkA3ACcjkC1D0cjkB3F6cjkC1CBcjkC4A3cjkD0CDcjkB5C4cjkB9ABcjkCABDcjkA1A3cjkC1D0cjkB3F6cjkB2D0 cjkB2EEcjkB5C4cjkD7EEcjkD0A1cjkD6B5cjkB5E3cjkA1A21/4cjkCEBBcjkCAFDcjkB5E3cjkA3ACcjkD6D0cjkCEBBcjkCAFDcjkB5E3cjkA1A23/4cjkCEBB cjkCAFDcjkB5E3cjkBACDcjkD7EEcjkB4F3cjkD6B5cjkB5E3cjkA1A3cjkC1D0cjkB3F6cjkBBD8cjkB9E9cjkB7BDcjkB3CCcjkB2CEcjkCAFDcjkB5C4cjkB9C0cjkBCC6cjkA1A2 cjkB1EAcjkD7BCcjkCEF3cjkC2EBcjkA1A2cjkCFE0cjkD3A6cjkB5C4tcjkD6B5cjkBACDP–cjkD6B5cjkA3ACcjkD2D4cjkBCB0cjkCFD4cjkD6F8cjkD0D4cjkB1EA cjkBCC7cjkA1A3***cjkCBB5cjkC3F7cjkBCABcjkCEAAcjkCFD4cjkD6F8cjkA3AC**cjkCBB5cjkC3F7cjkB8DFcjkB6C8cjkCFD4cjkD6F8cjkA3AC*cjkCBB5 cjkC3F7cjkCFD4cjkD6F8cjkA3AC·cjkCBB5cjkC3F7cjkB2BBcjkCCABcjkCFD4cjkD6F8cjkA3ACcjkC3BBcjkD3D0cjkBCC7cjkBAC5cjkCEAAcjkB2BBcjkCFD4cjkD6F8cjkA1A3 cjkD2FDcjkD1D4 cjkB6E0cjkD4AAcjkCFDFcjkD0D4cjkBBD8cjkB9E9cjkC4A3cjkD0CD cjkB7BDcjkB2EEcjkB7D6cjkCEF6cjkC4A3cjkD0CD cjkD2BBcjkD4AAcjkCFDFcjkD0D4cjkBBD8cjkB9E9cjkC4A3cjkD0CD cjkB7C3cjkCECAcjkD6F7cjkD2B3 cjkB1EA cjkCCE2 cjkD2B3 triangleleftsldtriangleleftsld trianglerightsldtrianglerightsld triangleleftsld trianglerightsld cjkB5DA42cjkD2B3cjkB9B248cjkD2B3 cjkB7B5 cjkBBD8 cjkC8ABcjkC6C1cjkCFD4cjkCABE cjkB9D8 cjkB1D5 cjkCDCB cjkB3F6 cjkBFC9cjkD2D4cjkD3C3RcjkC8EDcjkBCFEcjkD6D0cjkB5C4anova()cjkBAAFcjkCAFDcjkCCE1cjkC8A1cjkBBD8cjkB9E9cjkB7BDcjkB3CCcjkB5C4 cjkB7BDcjkB2EEcjkB7D6cjkCEF6cjkB1ED > anova(lm.sol) Analysis of Variance Table Response: y Df Sum Sq Mean Sq F value Pr(>F) x 1 317.82 317.82 182.55 9.505e-08 *** Residuals 10 17.41 1.74 --- Signif.codes:0 ‘***’ 0.001 ‘**’ 0.01 ‘*’ 0.05 ‘.’ 0.1 ‘ ’ 1 cjkD2FDcjkD1D4 cjkB6E0cjkD4AAcjkCFDFcjkD0D4cjkBBD8cjkB9E9cjkC4A3cjkD0CD cjkB7BDcjkB2EEcjkB7D6cjkCEF6cjkC4A3cjkD0CD cjkD2BBcjkD4AAcjkCFDFcjkD0D4cjkBBD8cjkB9E9cjkC4A3cjkD0CD cjkB7C3cjkCECAcjkD6F7cjkD2B3 cjkB1EA cjkCCE2 cjkD2B3 triangleleftsldtriangleleftsld trianglerightsldtrianglerightsld triangleleftsld trianglerightsld cjkB5DA43cjkD2B3cjkB9B248cjkD2B3 cjkB7B5 cjkBBD8 cjkC8ABcjkC6C1cjkCFD4cjkCABE cjkB9D8 cjkB1D5 cjkCDCB cjkB3F6 cjkB4D3cjkBCC6cjkCBE3cjkBDE1cjkB9FBcjkBFC9cjkD2D4cjkBFB4cjkB3F6cjkBBD8cjkB9E9cjkB7BDcjkB3CCcjkCDA8cjkB9FDcjkC1CBcjkBBD8cjkB9E9cjkB2CEcjkCAFDcjkB5C4 cjkBCECcjkD1E9cjkD3EBcjkBBD8cjkB9E9cjkB7BDcjkB3CCcjkB5C4cjkBCECcjkD1E9cjkA3ACcjkD2F2cjkB4CBcjkB5C3cjkB5BDcjkB5C4cjkBBD8cjkB9E9cjkB7BDcjkB3CC ?Y = 28.493 + 130.835X. cjkD5E2cjkB8F6cjkBDE1cjkB9FBcjkCBB5cjkC3F7cjkBACFcjkBDF0cjkB5C4cjkC7BFcjkB6C8Y (kg/mm2)cjkD3EBcjkBACFcjkBDF0 cjkD6D0cjkCCBCcjkBAACcjkC1BFX(%)cjkB3C9cjkD5FDcjkB1C8cjkA3ACcjkB2A2cjkC7D2cjkBACFcjkBDF0cjkD6D0cjkCCBCcjkBAACcjkC1BFcjkC3BFcjkD4F6 cjkBCD31cjkB8F6cjkB5A5cjkCEBBcjkBACFcjkBDF0cjkB5C4cjkC7BFcjkB6C8cjkCBE6cjkD6AEcjkD4F6cjkBCD3130.8cjkB8F6cjkB5A5cjkCEBBcjkA1A3 cjkD2FDcjkD1D4 cjkB6E0cjkD4AAcjkCFDFcjkD0D4cjkBBD8cjkB9E9cjkC4A3cjkD0CD cjkB7BDcjkB2EEcjkB7D6cjkCEF6cjkC4A3cjkD0CD cjkD2BBcjkD4AAcjkCFDFcjkD0D4cjkBBD8cjkB9E9cjkC4A3cjkD0CD cjkB7C3cjkCECAcjkD6F7cjkD2B3 cjkB1EA cjkCCE2 cjkD2B3 triangleleftsldtriangleleftsld trianglerightsldtrianglerightsld triangleleftsld trianglerightsld cjkB5DA44cjkD2B3cjkB9B248cjkD2B3 cjkB7B5 cjkBBD8 cjkC8ABcjkC6C1cjkCFD4cjkCABE cjkB9D8 cjkB1D5 cjkCDCB cjkB3F6 cjkC0FBcjkD3C3RcjkC8EDcjkBCFEcjkD6D0cjkB5C4predict()cjkBFC9cjkD2D4cjkB7C7cjkB3A3cjkB7BDcjkB1E3cjkC7F3cjkB3F6cjkD4A4 cjkB2E2cjkD6B5cjkD3EBcjkD4A4cjkB2E2cjkC7F8cjkBCE4cjkA1A3 cjkCFC2cjkC3E6cjkCAC7RcjkC8EDcjkBCFEcjkB5C4cjkBCC6cjkCBE3cjkB9FDcjkB3CCcjkA3BA > new <- data.frame(x = 0.16) > lm.pred<-predict(lm.sol, new, + interval="prediction", level=0.95) > lm.pred fit lwr upr [1,] 49.42639 46.36621 52.48657 cjkD2FDcjkD1D4 cjkB6E0cjkD4AAcjkCFDFcjkD0D4cjkBBD8cjkB9E9cjkC4A3cjkD0CD cjkB7BDcjkB2EEcjkB7D6cjkCEF6cjkC4A3cjkD0CD cjkD2BBcjkD4AAcjkCFDFcjkD0D4cjkBBD8cjkB9E9cjkC4A3cjkD0CD cjkB7C3cjkCECAcjkD6F7cjkD2B3 cjkB1EA cjkCCE2 cjkD2B3 triangleleftsldtriangleleftsld trianglerightsldtrianglerightsld triangleleftsld trianglerightsld cjkB5DA45cjkD2B3cjkB9B248cjkD2B3 cjkB7B5 cjkBBD8 cjkC8ABcjkC6C1cjkCFD4cjkCABE cjkB9D8 cjkB1D5 cjkCDCB cjkB3F6 cjkB5DAcjkD2BBcjkD0D0cjkB1EDcjkCABEcjkCAE4cjkC8EBcjkD0C2cjkB5C4cjkB5E3x0 = 0.16, cjkB5DAcjkB6FEcjkD0D0 cjkB5C4cjkBAAFcjkCAFDpredict()cjkB8F8cjkB3F6cjkCFE0cjkD3A6cjkB5C4cjkD4A4cjkB2E2cjkD6B5cjkA3ACcjkB2CE cjkCAFDinterval="prediction"cjkB1EDcjkCABEcjkCDACcjkCAB1cjkD2AAcjkB8F8cjkB3F6 cjkCFE0cjkD3A6cjkB5C4cjkD4A4cjkB2E2cjkC7F8cjkBCE4cjkA3ACcjkB2CEcjkCAFDlevel=0.95cjkB1EDcjkCABEcjkCFE0cjkD3A6 cjkB5C4cjkB8C5cjkC2CAcjkCEAA0.95cjkA3ACcjkD5E2cjkB8F6cjkB2CEcjkCAFDcjkD2B2cjkBFC9cjkD2D4cjkB2BBcjkD0B4cjkA3ACcjkD2F2cjkCEAAcjkCBFCcjkB5C4 cjkCAA1cjkC8B1cjkD6B5cjkBECDcjkCAC70.95. cjkD3C9cjkBCC6cjkCBE3cjkBDE1cjkB9FBcjkB5C3cjkB5BDcjkD4A4cjkB2E2cjkD6B5cjkD3EBcjkCFE0cjkD3A6cjkB5C4cjkD4A4cjkB2E2cjkC7F8cjkBCE4 ?Y (0.16) = 49.43, [46.37, 52.49]. cjkD2FDcjkD1D4 cjkB6E0cjkD4AAcjkCFDFcjkD0D4cjkBBD8cjkB9E9cjkC4A3cjkD0CD cjkB7BDcjkB2EEcjkB7D6cjkCEF6cjkC4A3cjkD0CD cjkD2BBcjkD4AAcjkCFDFcjkD0D4cjkBBD8cjkB9E9cjkC4A3cjkD0CD cjkB7C3cjkCECAcjkD6F7cjkD2B3 cjkB1EA cjkCCE2 cjkD2B3 triangleleftsldtriangleleftsld trianglerightsldtrianglerightsld triangleleftsld trianglerightsld cjkB5DA46cjkD2B3cjkB9B248cjkD2B3 cjkB7B5 cjkBBD8 cjkC8ABcjkC6C1cjkCFD4cjkCABE cjkB9D8 cjkB1D5 cjkCDCB cjkB3F6 R cjkCAC7cjkD2BBcjkB8F6cjkC3E2cjkB7D1cjkB5C4cjkC8EDcjkBCFEcjkB0FCcjkA3ACcjkCAC7cjkCEAAcjkCDB3cjkBCC6cjkCAFDcjkBEDDcjkBDF8cjkD0D0cjkB7D6cjkCEF6cjkA1A2cjkB4A6 cjkC0EDcjkA1A2cjkBCC6cjkCBE3cjkA1A2cjkBBE6cjkCDBCcjkB5C4cjkC6BDcjkCCA8cjkBACDcjkBBB7cjkBEB3cjkA3ACcjkD2B2cjkCAC7cjkD2BBcjkB8F6cjkBCC6cjkCBE3cjkBBFAcjkB1E0cjkB3CCcjkD3EF cjkD1D4cjkA1A3cjkB6D4cjkD2BBcjkB8F6cjkD1A7cjkD5DFcjkC0B4cjkCBB5cjkA3ACRcjkB5C4cjkBAC3cjkB4A6cjkC8E7cjkCFC2 ? RcjkCAC7cjkD2BBcjkB8F6cjkBCC6cjkCBE3cjkBBFAcjkB1E0cjkB3CCcjkD3EFcjkD1D4cjkA3ACcjkB6D4cjkD2BBcjkB8F6cjkB3CCcjkD0F2cjkD4B1cjkC0B4cjkCBB5cjkCBFCcjkC8C3cjkC8CBcjkB8D0 cjkB5BDcjkB8FCcjkC7D7cjkC3DCcjkA3ACcjkB6D4cjkD2BBcjkB8F6cjkB3F5cjkD1A7cjkD5DFcjkC0B4cjkCBB5cjkBBE1cjkB8D0cjkB5BDcjkB1E0cjkB3CCcjkB2A2cjkB2BBcjkC4C7cjkC3B4cjkC0A7 cjkC4D1cjkA1A3 ? RcjkD3EFcjkD1D4cjkBEDFcjkD3D0cjkC7BFcjkB4F3cjkA1A2cjkD2D7cjkD1A7cjkB2A2cjkD3D0cjkBADCcjkB6E0cjkD2D1cjkBDA8cjkC1A2cjkB5C4cjkBAAFcjkCAFDcjkD3EFcjkBEE4cjkA1A3 ?cjkB8C3cjkD3EFcjkD1D4cjkBADCcjkC8DDcjkD2D7cjkD3C3cjkD3C3cjkBBA7cjkD0B4cjkB5C4cjkBAAFcjkCAFDcjkC0B4cjkC0A9cjkD5B9cjkA1A3 ? RcjkBEDFcjkD3D0cjkBDCFcjkC7BFcjkB5C4cjkBBE6cjkCDBCcjkB9A6cjkC4DCcjkA1A3 ? RcjkCAC7cjkC3E2cjkB7D1cjkB5C4cjkA1A3RcjkCAC7cjkD4DAUNIXcjkA1A2Windows cjkBBF2Macintosh.cjkC9CFcjkBFAA cjkB7C5cjkD4CBcjkD0D0cjkB5C4cjkA1A3 cjkD2FDcjkD1D4 cjkB6E0cjkD4AAcjkCFDFcjkD0D4cjkBBD8cjkB9E9cjkC4A3cjkD0CD cjkB7BDcjkB2EEcjkB7D6cjkCEF6cjkC4A3cjkD0CD cjkD2BBcjkD4AAcjkCFDFcjkD0D4cjkBBD8cjkB9E9cjkC4A3cjkD0CD cjkB7C3cjkCECAcjkD6F7cjkD2B3 cjkB1EA cjkCCE2 cjkD2B3 triangleleftsldtriangleleftsld trianglerightsldtrianglerightsld triangleleftsld trianglerightsld cjkB5DA47cjkD2B3cjkB9B248cjkD2B3 cjkB7B5 cjkBBD8 cjkC8ABcjkC6C1cjkCFD4cjkCABE cjkB9D8 cjkB1D5 cjkCDCB cjkB3F6 ? RcjkBEDFcjkD3D0cjkD2BBcjkB8F6cjkBCABcjkBAC3cjkB5C4cjkD4DAcjkCFDFcjkB0EFcjkD6FAcjkCFB5cjkCDB3cjkA1A3 http://cran.r-project.org cjkBBF2http://mirror.aarnet.edu.au/pub/CRAN ?cjkC8E7cjkB9FBcjkC9CCcjkD3C3cjkC8EDcjkBCFEcjkCAC7cjkD0E8cjkD2AAcjkB5C4cjkBBB0cjkA3ACcjkC4E3cjkBFC9cjkD2D4cjkC8DDcjkD2D7cjkB5C4cjkD2C6cjkD6B2 cjkB3C9S-PluscjkB3CCcjkD0F2cjkA1A3 cjkD2FDcjkD1D4 cjkB6E0cjkD4AAcjkCFDFcjkD0D4cjkBBD8cjkB9E9cjkC4A3cjkD0CD cjkB7BDcjkB2EEcjkB7D6cjkCEF6cjkC4A3cjkD0CD cjkD2BBcjkD4AAcjkCFDFcjkD0D4cjkBBD8cjkB9E9cjkC4A3cjkD0CD cjkB7C3cjkCECAcjkD6F7cjkD2B3 cjkB1EA cjkCCE2 cjkD2B3 triangleleftsldtriangleleftsld trianglerightsldtrianglerightsld triangleleftsld trianglerightsld cjkB5DA48cjkD2B3cjkB9B248cjkD2B3 cjkB7B5 cjkBBD8 cjkC8ABcjkC6C1cjkCFD4cjkCABE cjkB9D8 cjkB1D5 cjkCDCB cjkB3F6 cjkD3EBcjkC1EDcjkCDE2cjkB5C4cjkC8EDcjkBCFEcjkCFE0cjkB1C8RcjkB5C4cjkC8B1cjkB5E3cjkC8E7cjkCFC2 ? RcjkB5C4cjkBBE6cjkCDBCcjkBDE7cjkC3E6cjkCAC7cjkD3D0cjkCFDEcjkB5C4cjkA3ACS-PluscjkBEDFcjkD3D0cjkBADCcjkBAC3cjkB5C4cjkBBE6 cjkCDBCcjkBDE7cjkC3E6cjkA1A3 ?cjkC3BBcjkD3D0cjkC9CCcjkCEF1cjkC9CFcjkB5C4cjkD6A7cjkB3C5cjkA1A3 ?cjkD2F2cjkCEAAcjkC3FCcjkC1EEcjkD3EFcjkD1D4cjkCAC7cjkB3CCcjkD0F2cjkC9E8cjkBCC6cjkD3EFcjkD1D4cjkA3ACcjkD2F2cjkB4CBcjkCAB9cjkD3C3cjkD5DFcjkD2AA cjkD1A7cjkCFB0cjkBEE4cjkB7A8cjkA1A3