北京工业大学：线性回归模型（一）：第六章 方差分析模型

cjkB5A5cjkD2F2cjkCBD8cjkB7BDcjkB2EEcjkB7D6cjkCEF6 cjkCBABcjkD2F2cjkCBD8cjkB7BDcjkB2EEcjkB7D6cjkCEF6 cjkB7C3cjkCECAcjkD6F7cjkD2B3 cjkB1EA cjkCCE2 cjkD2B3 triangleleftsldtriangleleftsld trianglerightsldtrianglerightsld triangleleftsld trianglerightsld cjkB5DA1cjkD2B3cjkB9B269cjkD2B3 cjkB7B5 cjkBBD8 cjkC8ABcjkC6C1cjkCFD4cjkCABE cjkB9D8 cjkB1D5 cjkCDCB cjkB3F6 cjkD3A6cjkD3C3cjkCAFDcjkC0EDcjkCDB3cjkBCC6·cjkB5DAcjkC1F9cjkD5C2 cjkB7BDcjkB2EEcjkB7D6cjkCEF6 The Analysis of Variance cjkD6F7cjkBDB2cjkC8CBcjkA3BAcjkB3C2cjkC1A2cjkC6BC cjkB1B1cjkBEA9cjkB9A4cjkD2B5cjkB4F3cjkD1A7cjkD3A6cjkD3C3cjkCAFDcjkC0EDcjkD1A7cjkD4BA cjkB8C5cjkC2CAcjkCDB3cjkBCC6cjkD1A7cjkBFC6cjkB2BF chenliping@bjut.edu.cn cjkB5A5cjkD2F2cjkCBD8cjkB7BDcjkB2EEcjkB7D6cjkCEF6 cjkCBABcjkD2F2cjkCBD8cjkB7BDcjkB2EEcjkB7D6cjkCEF6 cjkB7C3cjkCECAcjkD6F7cjkD2B3 cjkB1EA cjkCCE2 cjkD2B3 triangleleftsldtriangleleftsld trianglerightsldtrianglerightsld triangleleftsld trianglerightsld cjkB5DA2cjkD2B3cjkB9B269cjkD2B3 cjkB7B5 cjkBBD8 cjkC8ABcjkC6C1cjkCFD4cjkCABE cjkB9D8 cjkB1D5 cjkCDCB cjkB3F6 cjkB7BDcjkB2EEcjkB7D6cjkCEF6 cjkB5DAcjkD2BBcjkBDDA cjkB5A5cjkD2F2cjkCBD8cjkB7BDcjkB2EEcjkB7D6cjkCEF6 cjkB5DAcjkB6FEcjkBDDA cjkCBABcjkD2F2cjkCBD8cjkB7BDcjkB2EEcjkB7D6cjkCEF6 cjkB5A5cjkD2F2cjkCBD8cjkB7BDcjkB2EEcjkB7D6cjkCEF6 cjkCBABcjkD2F2cjkCBD8cjkB7BDcjkB2EEcjkB7D6cjkCEF6 cjkB7C3cjkCECAcjkD6F7cjkD2B3 cjkB1EA cjkCCE2 cjkD2B3 triangleleftsldtriangleleftsld trianglerightsldtrianglerightsld triangleleftsld trianglerightsld cjkB5DA3cjkD2B3cjkB9B269cjkD2B3 cjkB7B5 cjkBBD8 cjkC8ABcjkC6C1cjkCFD4cjkCABE cjkB9D8 cjkB1D5 cjkCDCB cjkB3F6 cjkB7BDcjkB2EEcjkB7D6cjkCEF6 cjkD4DAcjkCAB5cjkBCCAcjkB9A4cjkD7F7cjkD6D0cjkA3ACcjkD3B0cjkCFECcjkD2BBcjkBCFEcjkCAC2cjkB5C4cjkD2F2cjkCBD8cjkCAC7cjkBADCcjkB6E0 cjkB5C4cjkA3ACcjkC8CBcjkC3C7cjkD7DCcjkCAC7cjkCFA3cjkCDFBcjkCDA8cjkB9FDcjkB8F7cjkD6D6cjkCAD4cjkD1E9cjkC0B4cjkB9DBcjkB2ECcjkB8F7cjkD6D6cjkD2F2cjkCBD8 cjkB6D4cjkCAD4cjkD1E9cjkBDE1cjkB9FBcjkB5C4cjkD3B0cjkCFECcjkA1A3cjkC0FDcjkC8E7cjkA3BAcjkB2BBcjkCDACcjkB5C4cjkC9FAcjkB2FAcjkB3A7cjkBCD2cjkA3ACcjkB2BB cjkCDACcjkB5C4cjkD4ADcjkB2C4cjkC1CFcjkA3ACcjkB2BBcjkCDACcjkB5C4cjkB2D9cjkD7F7cjkB9E6cjkB3CCcjkA3ACcjkBCB0cjkB2BBcjkCDACcjkB5C4cjkBCBCcjkCAF5cjkD6B8 cjkB1EAcjkB5C8cjkB6D4cjkB2FAcjkC6B7cjkB5C4cjkD6CAcjkC1BFcjkA3ACcjkD0D4cjkC4DCcjkB6BCcjkBBE1cjkD3D0cjkD3B0cjkCFECcjkA3ACcjkC8BBcjkB6F8cjkB2BBcjkCDAC cjkD2F2cjkCBD8cjkB5C4cjkD3B0cjkCFECcjkB4F3cjkD0A1cjkB2BBcjkB5C8cjkA1A3cjkB7BDcjkB2EEcjkB7D6cjkCEF6cjkCAC7cjkD1D0cjkBEBFcjkD2BBcjkD6D6cjkBBF2cjkB6E0 cjkD6D6cjkD2F2cjkCBD8cjkB5C4cjkB1E4cjkBBAFcjkB6D4cjkCAD4cjkD1E9cjkBDE1cjkB9FBcjkB5C4cjkB9DBcjkB2E2cjkD6B5cjkCAC7cjkB7F1cjkD3D0cjkCFD4cjkD6F8cjkD3B0 cjkCFECcjkA1A3cjkB4D3cjkB6F8cjkD5D2cjkB3F6cjkBDCFcjkD3C5cjkB5C4cjkCAD4cjkD1E9cjkCCF5cjkBCFEcjkBBF2cjkC9FAcjkB2FAcjkCCF5cjkBCFEcjkB5C4cjkD2BBcjkD6D6 cjkB3A3cjkD3C3cjkCAFDcjkC0EDcjkCDB3cjkBCC6cjkB7BDcjkB7A8cjkA1A3 cjkB5A5cjkD2F2cjkCBD8cjkB7BDcjkB2EEcjkB7D6cjkCEF6 cjkCBABcjkD2F2cjkCBD8cjkB7BDcjkB2EEcjkB7D6cjkCEF6 cjkB7C3cjkCECAcjkD6F7cjkD2B3 cjkB1EA cjkCCE2 cjkD2B3 triangleleftsldtriangleleftsld trianglerightsldtrianglerightsld triangleleftsld trianglerightsld cjkB5DA4cjkD2B3cjkB9B269cjkD2B3 cjkB7B5 cjkBBD8 cjkC8ABcjkC6C1cjkCFD4cjkCABE cjkB9D8 cjkB1D5 cjkCDCB cjkB3F6 cjkC8CBcjkC3C7cjkD4DAcjkCAD4cjkD1E9cjkD6D0cjkCBF9cjkBFBCcjkB2ECcjkB5BDcjkB5C4cjkCAFDcjkC1BFcjkD6B8cjkB1EAcjkC8E7cjkB2FAcjkC1BFcjkA3AC cjkD0D4cjkC4DCcjkB5C8cjkB3C6cjkCEAAcjkB9DBcjkB2E2cjkD6B5cjkA1A3cjkD3B0cjkCFECcjkB9DBcjkB2E2cjkD6B5cjkB5C4cjkCCF5cjkBCFEcjkB3C6cjkCEAAcjkD2F2 cjkCBD8cjkA1A3cjkD2F2cjkCBD8cjkB5C4cjkB2BBcjkCDACcjkD7B4cjkCCACcjkB3C6cjkCEAAcjkCBAEcjkC6BDcjkA3ACcjkD2BBcjkB8F6cjkD2F2cjkCBD8cjkBFC9cjkD2D4cjkB2C9 cjkD3C3cjkB6E0cjkB8F6cjkCBAEcjkC6BDcjkA1A3cjkD4DAcjkD2BBcjkCFEEcjkCAD4cjkD1E9cjkD6D0cjkA3ACcjkBFC9cjkD2D4cjkB5C3cjkB3F6cjkD2BBcjkCFB5cjkC1D0cjkB2BB cjkCDACcjkB5C4cjkB9DBcjkB2E2cjkD6B5cjkA1A3cjkD2FDcjkC6F0cjkB9DBcjkB2E2cjkD6B5cjkB2BBcjkCDACcjkB5C4cjkD4ADcjkD2F2cjkCAC7cjkB6E0cjkB7BDcjkC3E6 cjkB5C4cjkA3ACcjkD3D0cjkB5C4cjkCAC7cjkB4A6cjkC0EDcjkB7BDcjkCABDcjkB2BBcjkCDACcjkBBF2cjkCCF5cjkBCFEcjkB2BBcjkCDACcjkD2FDcjkC6F0cjkB5C4cjkA3ACcjkB3C6 cjkD7F7cjkD2F2cjkCBD8cjkD0A7cjkD3A6cjkA3A8cjkBBF2cjkB4A6cjkC0EDcjkD0A7cjkD3A6cjkA1A2cjkCCF5cjkBCFEcjkB1E4cjkD2ECcjkA3A9cjkD3D0cjkB5C4cjkCAC7cjkCAD4 cjkD1E9cjkB9FDcjkB3CCcjkD6D0cjkC5BCcjkC8BBcjkD0D4cjkD2F2cjkCBD8cjkB5C4cjkB8C9cjkC8C5cjkBBF2cjkB9DBcjkB2E2cjkCEF3cjkB2EEcjkCBF9cjkB5BCcjkD6C2cjkA3AC cjkB3C6cjkD7F7cjkCAD4cjkD1E9cjkCEF3cjkB2EEcjkA1A3 cjkB5A5cjkD2F2cjkCBD8cjkB7BDcjkB2EEcjkB7D6cjkCEF6 cjkCBABcjkD2F2cjkCBD8cjkB7BDcjkB2EEcjkB7D6cjkCEF6 cjkB7C3cjkCECAcjkD6F7cjkD2B3 cjkB1EA cjkCCE2 cjkD2B3 triangleleftsldtriangleleftsld trianglerightsldtrianglerightsld triangleleftsld trianglerightsld cjkB5DA5cjkD2B3cjkB9B269cjkD2B3 cjkB7B5 cjkBBD8 cjkC8ABcjkC6C1cjkCFD4cjkCABE cjkB9D8 cjkB1D5 cjkCDCB cjkB3F6 cjkB7BDcjkB2EEcjkB7D6cjkCEF6cjkB5C4cjkD6F7cjkD2AAcjkB9A4cjkD7F7cjkCAC7cjkBDABcjkB2E2cjkC1BFcjkCAFDcjkBEDDcjkB5C4cjkD7DCcjkB1E4cjkD2EC cjkB0B4cjkD5D5cjkB1E4cjkD2ECcjkD4ADcjkD2F2cjkB5C4cjkB2BBcjkCDACcjkB7D6cjkBDE2cjkCEAAcjkD2F2cjkCBD8cjkD0A7cjkD3A6cjkBACDcjkCAD4cjkD1E9cjkCEF3 cjkB2EEcjkA3ACcjkB2A2cjkB6D4cjkC6E4cjkD7F7cjkB3F6cjkCAFDcjkC1BFcjkB7D6cjkCEF6cjkA3ACcjkB1C8cjkBDCFcjkB8F7cjkD6D6cjkD4ADcjkD2F2cjkD4DAcjkD7DCcjkB1E4 cjkD2ECcjkD6D0cjkCBF9cjkD5BCcjkB5C4cjkD6D8cjkD2AAcjkB3CCcjkB6C8cjkA3ACcjkD7F7cjkCEAAcjkCDB3cjkBCC6cjkCDC6cjkB6CFcjkB5C4cjkD2C0cjkBEDDcjkA3ACcjkD3C9 cjkB4CBcjkC8B7cjkB6A8cjkBDF8cjkD2BBcjkB2BDcjkB5C4cjkB9A4cjkD7F7cjkB7BDcjkCFF2cjkA1A3 cjkB5A5cjkD2F2cjkCBD8cjkB7BDcjkB2EEcjkB7D6cjkCEF6 cjkCBABcjkD2F2cjkCBD8cjkB7BDcjkB2EEcjkB7D6cjkCEF6 cjkB7C3cjkCECAcjkD6F7cjkD2B3 cjkB1EA cjkCCE2 cjkD2B3 triangleleftsldtriangleleftsld trianglerightsldtrianglerightsld triangleleftsld trianglerightsld cjkB5DA6cjkD2B3cjkB9B269cjkD2B3 cjkB7B5 cjkBBD8 cjkC8ABcjkC6C1cjkCFD4cjkCABE cjkB9D8 cjkB1D5 cjkCDCB cjkB3F6 1 cjkB5A5cjkD2F2cjkCBD8cjkB7BDcjkB2EEcjkB7D6cjkCEF6 cjkCEAAcjkC1CBcjkCBB5cjkC3F7cjkB5A5cjkD2F2cjkCBD8cjkB7BDcjkB2EEcjkB7D6cjkCEF6cjkB5C4cjkBBF9cjkB1BEcjkCBBCcjkCFEBcjkCED2cjkC3C7cjkB4D3 cjkD2BBcjkB8F6cjkCAB5cjkC0FDcjkB3F6cjkB7A2 cjkB5A5cjkD2F2cjkCBD8cjkB7BDcjkB2EEcjkB7D6cjkCEF6 cjkCBABcjkD2F2cjkCBD8cjkB7BDcjkB2EEcjkB7D6cjkCEF6 cjkB7C3cjkCECAcjkD6F7cjkD2B3 cjkB1EA cjkCCE2 cjkD2B3 triangleleftsldtriangleleftsld trianglerightsldtrianglerightsld triangleleftsld trianglerightsld cjkB5DA7cjkD2B3cjkB9B269cjkD2B3 cjkB7B5 cjkBBD8 cjkC8ABcjkC6C1cjkCFD4cjkCABE cjkB9D8 cjkB1D5 cjkCDCB cjkB3F6 Example 1.1cjkC0FBcjkD3C3cjkCBC4cjkD6D6cjkB2BBcjkCDACcjkC5E4cjkB7BDcjkB5C4cjkB2C4cjkC1CFA1, A2, A3, A4cjkC9FAcjkB2FAcjkB3F6cjkC0B4cjkB5C4cjkD4AAcjkBCFEcjkA3ACcjkB2E2cjkB5C3cjkC6E4cjkCAB9cjkD3C3cjkCAD9cjkC3FCcjkC8E7cjkB1ED1.1cjkCBF9 cjkCABE cjkB1ED1.1cjkD4AAcjkBCFEcjkCAD9cjkC3FCcjkCAFDcjkBEDD cjkCECAcjkA3BAcjkCBC4cjkD6D6cjkB2BBcjkCDACcjkC5E4cjkB7BDcjkCFC2cjkD4AAcjkBCFEcjkB5C4cjkCAB9cjkD3C3cjkCAD9cjkC3FCcjkD3D0cjkCEDEcjkCFD4cjkD6F8cjkB5C4 cjkB2EEcjkD2ECcjkA3BF cjkB5A5cjkD2F2cjkCBD8cjkB7BDcjkB2EEcjkB7D6cjkCEF6 cjkCBABcjkD2F2cjkCBD8cjkB7BDcjkB2EEcjkB7D6cjkCEF6 cjkB7C3cjkCECAcjkD6F7cjkD2B3 cjkB1EA cjkCCE2 cjkD2B3 triangleleftsldtriangleleftsld trianglerightsldtrianglerightsld triangleleftsld trianglerightsld cjkB5DA8cjkD2B3cjkB9B269cjkD2B3 cjkB7B5 cjkBBD8 cjkC8ABcjkC6C1cjkCFD4cjkCABE cjkB9D8 cjkB1D5 cjkCDCB cjkB3F6 cjkD4DAcjkB4CBcjkC0FDcjkD6D0cjkB2C4cjkC1CFcjkB5C4cjkC5E4cjkB7BDcjkCAC7cjkD3B0cjkCFECcjkD4AAcjkBCFEcjkB5C4cjkCAB9cjkD3C3cjkCAD9cjkC3FC cjkB5C4cjkD2F2cjkCBD8cjkA3ACcjkCBC4cjkD6D6cjkB2BBcjkCDACcjkB5C4cjkC5E4cjkB7BDcjkB1EDcjkC3F7cjkD2F2cjkCBD8cjkB4A6cjkD3DAcjkCBC4cjkD6D6cjkD7B4 cjkCCACcjkA3ACcjkB3C6cjkCEAAcjkCBC4cjkD6D6cjkCBAEcjkC6BDcjkA3ACcjkD5E2cjkD1F9cjkB5C4cjkCAD4cjkD1E9cjkB3C6cjkCEAAcjkB5A5cjkD2F2cjkCBD8cjkCBC4cjkCBAE cjkC6BDcjkCAD4cjkD1E9. cjkD3C9cjkB1EDcjkD6D0cjkCAFDcjkBEDDcjkBFC9cjkD6AA,cjkB2BBcjkBDF6cjkB2BBcjkCDACcjkC5E4cjkB7BDcjkB5C4cjkB2C4cjkC1CFcjkC9FA cjkB2FAcjkB3F6cjkB5C4cjkD4AAcjkBCFEcjkCAB9cjkD3C3cjkCAD9cjkC3FCcjkB2BBcjkCDAC, cjkB6F8cjkC7D2cjkCDACcjkD2BBcjkC5E4cjkB7BDcjkCFC2cjkD4AAcjkBCFE cjkB5C4cjkCAB9cjkD3C3cjkCAD9cjkC3FCcjkD2B2cjkB2BBcjkD2BBcjkD1F9. cjkB7D6cjkCEF6cjkCAFDcjkBEDDcjkB2A8cjkB6AFcjkB5C4cjkD4ADcjkD2F2cjkD6F7cjkD2AA cjkC0B4cjkD7D4cjkC1BDcjkB7BDcjkC3E6cjkA3BA cjkB5A5cjkD2F2cjkCBD8cjkB7BDcjkB2EEcjkB7D6cjkCEF6 cjkCBABcjkD2F2cjkCBD8cjkB7BDcjkB2EEcjkB7D6cjkCEF6 cjkB7C3cjkCECAcjkD6F7cjkD2B3 cjkB1EA cjkCCE2 cjkD2B3 triangleleftsldtriangleleftsld trianglerightsldtrianglerightsld triangleleftsld trianglerightsld cjkB5DA9cjkD2B3cjkB9B269cjkD2B3 cjkB7B5 cjkBBD8 cjkC8ABcjkC6C1cjkCFD4cjkCABE cjkB9D8 cjkB1D5 cjkCDCB cjkB3F6 cjkC6E4cjkD2BBcjkCAC7cjkD4DAcjkCDACcjkD1F9cjkB5C4cjkC5E4cjkB7BDcjkCFC2cjkD7F6cjkC8F4cjkB8C9cjkB4CEcjkCAD9cjkC3FCcjkCAD4cjkD1E9, cjkCAD4cjkD1E9cjkCCF5cjkBCFEcjkB4F3cjkCCE5cjkCFE0cjkCDAC,cjkD2F2cjkB4CB,cjkCAFDcjkBEDDcjkB5C4cjkB2A8cjkB6AFcjkCAC7cjkD3C9cjkD3DAcjkC6E4cjkCBFC cjkCBE6cjkBBFAcjkD2F2cjkCBD8cjkB5C4cjkB8C9cjkC8C5cjkCBF9cjkD2FDcjkC6F0cjkB5C4. cjkCED2cjkC3C7cjkC9E8cjkCFEBcjkD4DAcjkCDACcjkD2BBcjkC5E4cjkB7BD cjkCFC2cjkD4AAcjkBCFEcjkB5C4cjkCAB9cjkD3C3cjkCAD9cjkC3FCcjkD3A6cjkB8C3cjkD3D0cjkD2BBcjkB8F6cjkC0EDcjkC2DBcjkC9CFcjkB5C4cjkBEF9cjkD6B5, cjkB6F8 cjkCAB5cjkB2E2cjkCAD9cjkC3FCcjkCAFDcjkBEDDcjkD3EBcjkBEF9cjkD6B5cjkB5C4cjkC6ABcjkC0EBcjkBCB4cjkCEAAcjkCBE6cjkBBFAcjkCEF3cjkB2EE, cjkB4CBcjkCEF3 cjkB2EEcjkB7FEcjkB4D3cjkD5FDcjkCCACcjkB7D6cjkB2BC. cjkC6E4cjkB6FEcjkCAC7cjkD4DAcjkB2BBcjkCDACcjkB5C4cjkC5E4cjkB7BDcjkCFC2, cjkCAB9cjkD3C3cjkCAD9cjkC3FCcjkD3D0cjkB2BBcjkCDACcjkB5C4 cjkBEF9cjkD6B5,cjkCBFCcjkB5BCcjkD6C2cjkB2BBcjkCDACcjkD7E9cjkB5C4cjkD4AAcjkBCFEcjkBCE4cjkCAD9cjkC3FCcjkCAFDcjkBEDDcjkB5C4cjkB2BBcjkCDAC. cjkB5A5cjkD2F2cjkCBD8cjkB7BDcjkB2EEcjkB7D6cjkCEF6 cjkCBABcjkD2F2cjkCBD8cjkB7BDcjkB2EEcjkB7D6cjkCEF6 cjkB7C3cjkCECAcjkD6F7cjkD2B3 cjkB1EA cjkCCE2 cjkD2B3 triangleleftsldtriangleleftsld trianglerightsldtrianglerightsld triangleleftsld trianglerightsld cjkB5DA10cjkD2B3cjkB9B269cjkD2B3 cjkB7B5 cjkBBD8 cjkC8ABcjkC6C1cjkCFD4cjkCABE cjkB9D8 cjkB1D5 cjkCDCB cjkB3F6 cjkBCC7cjkD4DAcjkB2C4cjkC1CFcjkC5E4cjkB7BDAicjkCFC2cjkD4AAcjkBCFEcjkB5C4cjkCAD9cjkC3FCcjkD7DCcjkCCE5Xi ～ N(μi,σ2), i = 1,2,3,4, cjkC6E4cjkD6D0μi, σ2cjkBEF9cjkCEB4cjkD6AA, σ2cjkCAC7cjkCFE0 cjkCDACcjkB5C4. AicjkCFC2cjkB5C4cjkCAD4cjkD1E9cjkCAFDcjkBEDDcjkBFB4cjkD7F7XicjkB5C4cjkD1F9cjkB1BEcjkB9DBcjkB2E2cjkD6B5, cjkBCC7 cjkD7F6xij, j = 1,2,···,ni. cjkC6E4cjkD6D0nicjkB1EDcjkCABEcjkB5DAicjkD0D0cjkB5C4cjkD1F9cjkB1BEcjkC1BF. cjkC8F4cjkD2AAcjkBBD8cjkB4F0cjkCBC4cjkD6D6cjkB2BBcjkCDACcjkC5E4cjkB7BDcjkCFC2cjkC9FAcjkB2FAcjkB3F6cjkB5C4cjkD4AAcjkBCFEcjkB5C4cjkC6BD cjkBEF9cjkCAB9cjkD3C3cjkCAD9cjkC3FCcjkCAC7cjkB7F1cjkD3D0cjkCFD4cjkD6F8cjkB5C4cjkB2EEcjkD2EC, cjkB4D3cjkCDB3cjkBCC6cjkB9DBcjkB5E3cjkC0B4cjkBFB4 cjkB5C8cjkBCDBcjkD3DAcjkCDC6cjkB6CFcjkD5E2cjkCBC4cjkB8F6cjkD5FDcjkCCACcjkD7DCcjkCCE5cjkCAC7cjkB7F1cjkD3D0cjkCFE0cjkCDACcjkB5C4cjkBEF9cjkD6B5, cjkBCB4cjkB9E9cjkBDE1cjkCEAAcjkCFC2cjkC1D0cjkBCECcjkD1E9: H0 : μ1 = μ2 = μ3 = μ4; H1 : μ1,μ2,μ3,μ4cjkD6D0cjkD6C1cjkC9D9cjkD3D0cjkC1BDcjkB8F6cjkB2BBcjkCFE0cjkB5C8. cjkB5A5cjkD2F2cjkCBD8cjkB7BDcjkB2EEcjkB7D6cjkCEF6 cjkCBABcjkD2F2cjkCBD8cjkB7BDcjkB2EEcjkB7D6cjkCEF6 cjkB7C3cjkCECAcjkD6F7cjkD2B3 cjkB1EA cjkCCE2 cjkD2B3 triangleleftsldtriangleleftsld trianglerightsldtrianglerightsld triangleleftsld trianglerightsld cjkB5DA11cjkD2B3cjkB9B269cjkD2B3 cjkB7B5 cjkBBD8 cjkC8ABcjkC6C1cjkCFD4cjkCABE cjkB9D8 cjkB1D5 cjkCDCB cjkB3F6 cjkD2D7cjkBCFB,cjkC8ABcjkCCE5cjkD1F9cjkB1BEcjkCAFDcjkBEDDcjkB5C4cjkD7DCcjkC6BDcjkBEF9cjkCEAA ˉx = 126 4summationdisplay i=1 nisummationdisplay j=1 xij. cjkC5E4cjkB7BDAicjkCFC2cjkB5C4cjkD1F9cjkB1BEcjkBEF9cjkD6B5cjkCEAA ˉxi. = 1n i nisummationdisplay j=1 xij, i = 1,2,3,4. cjkB2BBcjkC4D1cjkC0EDcjkBDE2(xij ? ˉxi.)cjkB1EDcjkCABEcjkC1CBcjkCBE6cjkBBFAcjkCEF3cjkB2EEcjkB5C4cjkD3B0cjkCFEC, (ˉxi. ? ˉx)cjkB1EDcjkCABEcjkC1CBcjkB2C4cjkC1CFcjkC5E4cjkB7BDcjkB6D4cjkCAFDcjkBEDDcjkB5C4cjkD3B0cjkCFEC.cjkCBF9cjkD2D4cjkD4DAcjkB7BDcjkB2EEcjkB7D6cjkCEF6 cjkD6D0cjkD2D4cjkCFC2cjkC1BDcjkB8F6cjkC0EBcjkB2EEcjkC6BDcjkB7BDcjkBACD: SE = 4summationdisplay i=1 nisummationdisplay j=1 (xij ? ˉxi.)2, SA = 4summationdisplay i=1 ni(ˉxi. ? ˉx)2. cjkB5A5cjkD2F2cjkCBD8cjkB7BDcjkB2EEcjkB7D6cjkCEF6 cjkCBABcjkD2F2cjkCBD8cjkB7BDcjkB2EEcjkB7D6cjkCEF6 cjkB7C3cjkCECAcjkD6F7cjkD2B3 cjkB1EA cjkCCE2 cjkD2B3 triangleleftsldtriangleleftsld trianglerightsldtrianglerightsld triangleleftsld trianglerightsld cjkB5DA12cjkD2B3cjkB9B269cjkD2B3 cjkB7B5 cjkBBD8 cjkC8ABcjkC6C1cjkCFD4cjkCABE cjkB9D8 cjkB1D5 cjkCDCB cjkB3F6 cjkB7D6cjkB1F0cjkB1EDcjkCABEcjkCBE6cjkBBFAcjkCEF3cjkB2EEcjkB5C4cjkD3B0cjkCFECcjkBACDcjkD2F2cjkCBD8(cjkB2C4cjkC1CFcjkC5E4 cjkB7BD)cjkB5C4cjkD3B0cjkCFEC. cjkD5E2cjkD5FDcjkCAC7cjkCED2cjkC3C7cjkD2BBcjkBFAAcjkCABCcjkCBF9cjkB7D6cjkCEF6cjkB5C4cjkCAFDcjkBEDDcjkB2A8 cjkB6AFcjkB5C4cjkC1BDcjkB8F6cjkD6F7cjkD2AAcjkC0B4cjkD4B4. cjkD2F2cjkB4CBcjkCED2cjkC3C7cjkBFC9cjkD2D4cjkCDA8cjkB9FDSAcjkD3EBSEcjkD6AE cjkB1C8cjkC0B4cjkB6D4cjkCECAcjkCCE2cjkD7F7cjkB3F6cjkC5D0cjkB6CF.cjkC8E7cjkB9FBcjkB1C8cjkD6B5cjkBDCFcjkB4F3, cjkD4F2cjkCBB5cjkC3F7cjkD2F2cjkCBD8 cjkA3A8cjkB2C4cjkC1CFcjkC5E4cjkB7BDcjkA3A9cjkB5C4cjkD3B0cjkCFECcjkCFD4cjkD6F8, cjkB7B4cjkD6AEcjkD4F2cjkCBB5cjkC3F7cjkD3B0cjkCFECcjkB2BBcjkCFD4 cjkD6F8.cjkB4CBcjkC0FDcjkCCE2cjkB5C4cjkB7D6cjkCEF6cjkB9FDcjkB3CCcjkBCB4cjkB7BDcjkB2EEcjkB7D6cjkCEF6cjkB5C4cjkBBF9cjkB1BEcjkCBBCcjkC2B7. cjkC1ED cjkD2BBcjkB7BDcjkC3E6cjkB5A5cjkD2F2cjkCBD8cjkB7BDcjkB2EEcjkB7D6cjkCEF6cjkBFC9cjkD2D4cjkBFB4cjkD7F7cjkCAC7cjkB1C8cjkBDCFcjkC1BDcjkD5FDcjkCCACcjkD7DC cjkCCE5cjkBEF9cjkD6B5cjkCECAcjkCCE2cjkB5C4cjkCDC6cjkB9E3, cjkB4CBcjkB4A6cjkCED2cjkC3C7cjkCAC7cjkB1C8cjkBDCFcjkC8F4cjkB8C9cjkB8F6cjkD5FDcjkCCAC cjkD7DCcjkCCE5cjkB5C4cjkBEF9cjkD6B5cjkCAC7cjkB7F1cjkCFE0cjkB5C8. cjkB5A5cjkD2F2cjkCBD8cjkB7BDcjkB2EEcjkB7D6cjkCEF6 cjkCBABcjkD2F2cjkCBD8cjkB7BDcjkB2EEcjkB7D6cjkCEF6 cjkB7C3cjkCECAcjkD6F7cjkD2B3 cjkB1EA cjkCCE2 cjkD2B3 triangleleftsldtriangleleftsld trianglerightsldtrianglerightsld triangleleftsld trianglerightsld cjkB5DA13cjkD2B3cjkB9B269cjkD2B3 cjkB7B5 cjkBBD8 cjkC8ABcjkC6C1cjkCFD4cjkCABE cjkB9D8 cjkB1D5 cjkCDCB cjkB3F6 cjkD2BBcjkB0E3cjkB5D8, cjkC9E8cjkCAD4cjkD1E9cjkD6BBcjkD3D0cjkD2BBcjkB8F6cjkD2F2cjkCBD8AcjkD4DAcjkB1E4cjkBBAF, cjkC6E4 cjkCBFCcjkD2F2cjkCBD8cjkB6BCcjkB2BBcjkB1E4. AcjkD3D0rcjkB8F6cjkCBAEcjkC6BDA1, A2, ···, Ar, cjkD4DAcjkCBAE cjkC6BDAicjkCFC2cjkBDF8cjkD0D0nicjkB4CEcjkB6C0cjkC1A2cjkB9DBcjkB2E2, cjkB5C3cjkB5BDcjkCAD4cjkD1E9cjkD6B8cjkB1EAcjkC1D0cjkB1EDcjkC8E7 cjkCFC2: cjkB1ED1.2cjkB5A5cjkD2F2cjkCBD8cjkB7BDcjkB2EEcjkB7D6cjkCEF6cjkCAFDcjkBEDD cjkB5A5cjkD2F2cjkCBD8cjkB7BDcjkB2EEcjkB7D6cjkCEF6 cjkCBABcjkD2F2cjkCBD8cjkB7BDcjkB2EEcjkB7D6cjkCEF6 cjkB7C3cjkCECAcjkD6F7cjkD2B3 cjkB1EA cjkCCE2 cjkD2B3 triangleleftsldtriangleleftsld trianglerightsldtrianglerightsld triangleleftsld trianglerightsld cjkB5DA14cjkD2B3cjkB9B269cjkD2B3 cjkB7B5 cjkBBD8 cjkC8ABcjkC6C1cjkCFD4cjkCABE cjkB9D8 cjkB1D5 cjkCDCB cjkB3F6 cjkC6E4cjkD6D0xij cjkB1EDcjkCABEcjkD4DAcjkD2F2cjkCBD8AcjkB5C4cjkB5DAicjkB8F6cjkCBAEcjkC6BDcjkCFC2cjkB5C4cjkB5DAjcjkB4CE cjkCAD4cjkD1E9cjkB5C4cjkCAD4cjkD1E9cjkBDE1cjkB9FB. cjkCED2cjkC3C7cjkBDABcjkCBAEcjkC6BDAi cjkCFC2cjkB5C4cjkCAD4cjkD1E9cjkBDE1 cjkB9FBxi1, xi2, ···, xinicjkBFB4cjkD7F7cjkC0B4cjkD7D4cjkB5DAicjkB8F6cjkD5FDcjkCCACcjkD7DCcjkCCE5Xi ～ N(μi,σ2)cjkB5C4cjkD1F9cjkB1BEcjkB9DBcjkB2E2cjkD6B5cjkA3ACcjkC6E4cjkD6D0μi, σ2cjkBEF9cjkCEB4cjkD6AAcjkA3ACcjkC7D2cjkC3BF cjkB8F6cjkD7DCcjkCCE5XicjkCFE0cjkBBA5cjkB6C0cjkC1A2cjkA3ACcjkBFBCcjkC2C7cjkCFDFcjkD0D4cjkCDB3cjkBCC6cjkC4A3cjkD0CDbraceleftBigg xij = μi + εij, i = 1,2,...,r, j = 1,2,...,ni, εij ～ N(0,σ2), cjkB8F7εijcjkCFE0cjkBBA5cjkB6C0cjkC1A2. (1.1) cjkB5A5cjkD2F2cjkCBD8cjkB7BDcjkB2EEcjkB7D6cjkCEF6 cjkCBABcjkD2F2cjkCBD8cjkB7BDcjkB2EEcjkB7D6cjkCEF6 cjkB7C3cjkCECAcjkD6F7cjkD2B3 cjkB1EA cjkCCE2 cjkD2B3 triangleleftsldtriangleleftsld trianglerightsldtrianglerightsld triangleleftsld trianglerightsld cjkB5DA15cjkD2B3cjkB9B269cjkD2B3 cjkB7B5 cjkBBD8 cjkC8ABcjkC6C1cjkCFD4cjkCABE cjkB9D8 cjkB1D5 cjkCDCB cjkB3F6 cjkC6E4cjkD6D0μicjkCAC7cjkB5DAicjkB8F6cjkD7DCcjkCCE5cjkB5C4cjkBEF9cjkD6B5, εij cjkCAC7cjkCFE0cjkD3A6cjkB5C4cjkCAD4 cjkD1E9cjkCEF3cjkB2EE, cjkB1C8cjkBDCFcjkD2F2cjkCBD8AcjkB5C4rcjkB8F6cjkCBAEcjkC6BDcjkB5C4cjkB2EEcjkD2ECcjkB9E9cjkBDE1cjkCEAAcjkB1C8cjkBDCF cjkD5E2rcjkB8F6cjkD7DCcjkCCE5cjkB5C4cjkBEF9cjkD6B5.cjkBCB4cjkBCECcjkD1E9cjkBCD9cjkC9E8cjkA3BA H0 : μ1 = μ2 = ··· = μr, H1 : μ1,μ2,···,μr cjkB2BBcjkC8ABcjkCFE0cjkB5C8cjkA1A3 (1.2) cjkBCC7 μ = 1n rsummationdisplay i=1 niμi, n = rsummationdisplay i=1 ni, αi = μi ?μ, cjkD5E2cjkC0EFμcjkB1EDcjkCABEcjkD7DCcjkB5C4cjkBEF9cjkD6B5cjkA3ACαicjkCEAAcjkCBAEcjkC6BDAicjkB6D4cjkD6B8cjkB1EAcjkB5C4cjkD0A7 cjkD3A6cjkA3ACcjkB2BBcjkC4D1cjkD1E9cjkD6A4 rsummationtext i=1 niαi = 0. cjkB5A5cjkD2F2cjkCBD8cjkB7BDcjkB2EEcjkB7D6cjkCEF6 cjkCBABcjkD2F2cjkCBD8cjkB7BDcjkB2EEcjkB7D6cjkCEF6 cjkB7C3cjkCECAcjkD6F7cjkD2B3 cjkB1EA cjkCCE2 cjkD2B3 triangleleftsldtriangleleftsld trianglerightsldtrianglerightsld triangleleftsld trianglerightsld cjkB5DA16cjkD2B3cjkB9B269cjkD2B3 cjkB7B5 cjkBBD8 cjkC8ABcjkC6C1cjkCFD4cjkCABE cjkB9D8 cjkB1D5 cjkCDCB cjkB3F6 cjkC4A3cjkD0CD(1.1)cjkD3D6cjkBFC9cjkD2D4cjkB5C8cjkBCDBcjkD0B4cjkB3C9? ??? ? ??? ? xij = μ + αi + εij, i = 1,2,...,r, j = 1,2,...,ni, εij ～ N(0,σ2), cjkB8F7εijcjkCFE0cjkBBA5cjkB6C0cjkC1A2, rsummationdisplay i=1 niαi = 0. (1.3) cjkB5A5cjkD2F2cjkCBD8cjkB7BDcjkB2EEcjkB7D6cjkCEF6 cjkCBABcjkD2F2cjkCBD8cjkB7BDcjkB2EEcjkB7D6cjkCEF6 cjkB7C3cjkCECAcjkD6F7cjkD2B3 cjkB1EA cjkCCE2 cjkD2B3 triangleleftsldtriangleleftsld trianglerightsldtrianglerightsld triangleleftsld trianglerightsld cjkB5DA17cjkD2B3cjkB9B269cjkD2B3 cjkB7B5 cjkBBD8 cjkC8ABcjkC6C1cjkCFD4cjkCABE cjkB9D8 cjkB1D5 cjkCDCB cjkB3F6 cjkBCD9cjkC9E8(1.2)cjkD3D6cjkB5C8cjkBCDBcjkD3DA H0 : α1 = α2 = ··· = αr = 0, H1 : α1,α2,···,αr cjkB2BBcjkC8ABcjkCEAAcjkC1E3cjkA1A3 (1.4) cjkC8E7cjkB9FBH0cjkB1BBcjkBEDCcjkBEF8cjkA3ACcjkD4F2cjkCBB5cjkC3F7cjkD2F2cjkCBD8AcjkB5C4cjkB8F7cjkCBAEcjkC6BDcjkB5C4cjkD0A7cjkD3A6cjkD6AE cjkBCE4cjkD3D0cjkCFD4cjkD6F8cjkB5C4cjkB2EEcjkD2ECcjkA3BBcjkB7F1cjkD4F2cjkA3ACcjkB2EEcjkD2ECcjkB2BBcjkC3F7cjkCFD4cjkA1A3 cjkB5A5cjkD2F2cjkCBD8cjkB7BDcjkB2EEcjkB7D6cjkCEF6 cjkCBABcjkD2F2cjkCBD8cjkB7BDcjkB2EEcjkB7D6cjkCEF6 cjkB7C3cjkCECAcjkD6F7cjkD2B3 cjkB1EA cjkCCE2 cjkD2B3 triangleleftsldtriangleleftsld trianglerightsldtrianglerightsld triangleleftsld trianglerightsld cjkB5DA18cjkD2B3cjkB9B269cjkD2B3 cjkB7B5 cjkBBD8 cjkC8ABcjkC6C1cjkCFD4cjkCABE cjkB9D8 cjkB1D5 cjkCDCB cjkB3F6 cjkCEAAcjkC1CBcjkB5BCcjkB3F6H0cjkB5C4cjkBCECcjkD1E9cjkCDB3cjkBCC6cjkC1BFcjkA1A3cjkB7BDcjkB2EEcjkB7D6cjkCEF6cjkB7A8cjkBDA8 cjkC1A2cjkD4DAcjkC6BDcjkB7BDcjkBACDcjkB7D6cjkBDE2cjkBACDcjkD7D4cjkD3C9cjkB6C8cjkB7D6cjkBDE2cjkB5C4cjkBBF9cjkB4A1cjkC9CFcjkA3ACcjkBFBCcjkC2C7cjkCDB3 cjkBCC6cjkC1BF ST = rsummationdisplay i=1 nisummationdisplay j=1 (xij ? ˉx)2, cjkC6E4cjkD6D0 ˉx = 1n rsummationdisplay i=1 nisummationdisplay j=1 xij. cjkB3C6STcjkCEAAcjkD7DCcjkB5C4cjkC0EBcjkB2EEcjkC6BDcjkB7BDcjkBACD(cjkBBF2cjkB3C6cjkCEAAcjkD7DCcjkB1E4cjkB2EE), cjkCBFCcjkCAC7cjkCBF9 cjkD3D0cjkCAFDcjkBEDDxijcjkD3EBcjkD7DCcjkC6BDcjkBEF9cjkD6B5ˉxcjkB5C4cjkB2EEcjkB5C4cjkC6BDcjkB7BDcjkBACD,cjkC3E8cjkBBE6cjkC1CBcjkCBF9cjkD3D0 cjkB9DBcjkB2E2cjkCAFDcjkBEDDcjkB5C4cjkC0EBcjkC9A2cjkB3CCcjkB6C8cjkA1A3cjkBEADcjkBCC6cjkCBE3cjkBFC9cjkD2D4cjkD6A4cjkC3F7cjkC8E7cjkCFC2cjkB5C4cjkC6BD cjkB7BDcjkBACDcjkB7D6cjkBDE2cjkB9ABcjkCABDcjkA3BA cjkB5A5cjkD2F2cjkCBD8cjkB7BDcjkB2EEcjkB7D6cjkCEF6 cjkCBABcjkD2F2cjkCBD8cjkB7BDcjkB2EEcjkB7D6cjkCEF6 cjkB7C3cjkCECAcjkD6F7cjkD2B3 cjkB1EA cjkCCE2 cjkD2B3 triangleleftsldtriangleleftsld trianglerightsldtrianglerightsld triangleleftsld trianglerightsld cjkB5DA19cjkD2B3cjkB9B269cjkD2B3 cjkB7B5 cjkBBD8 cjkC8ABcjkC6C1cjkCFD4cjkCABE cjkB9D8 cjkB1D5 cjkCDCB cjkB3F6 ST = SE + SA, (1.5) cjkC6E4cjkD6D0 SE = rsummationdisplay i=1 nisummationdisplay j=1 (xij ?xi.)2, xi. = 1n i nisummationdisplay j=1 xij, SA = rsummationdisplay i=1 nisummationdisplay j=1 (xi. ? ˉx)2 = rsummationdisplay i=1 ni(xi. ? ˉx)2. cjkB5A5cjkD2F2cjkCBD8cjkB7BDcjkB2EEcjkB7D6cjkCEF6 cjkCBABcjkD2F2cjkCBD8cjkB7BDcjkB2EEcjkB7D6cjkCEF6 cjkB7C3cjkCECAcjkD6F7cjkD2B3 cjkB1EA cjkCCE2 cjkD2B3 triangleleftsldtriangleleftsld trianglerightsldtrianglerightsld triangleleftsld trianglerightsld cjkB5DA20cjkD2B3cjkB9B269cjkD2B3 cjkB7B5 cjkBBD8 cjkC8ABcjkC6C1cjkCFD4cjkCABE cjkB9D8 cjkB1D5 cjkCDCB cjkB3F6 cjkD5E2cjkC0EFSEcjkB1EDcjkCABEcjkC1CBcjkCBE6cjkBBFAcjkCEF3cjkB2EEcjkB5C4cjkD3B0cjkCFEC.cjkD5E2cjkCAC7cjkD2F2cjkCEAAcjkB6D4cjkD3DAcjkB9CC cjkB6A8cjkB5C4icjkC0B4cjkBDB2,cjkB9DBcjkB2E2cjkD6B5xi1, xi2, ···, xini cjkCAC7cjkC0B4cjkD7D4cjkCDACcjkD2BBcjkB8F6cjkD5FD cjkCCACcjkD7DCcjkCCE5N(μi,σ2)cjkB5C4cjkD1F9cjkB1BE.cjkD2F2cjkB4CB,cjkCBFCcjkC3C7cjkD6AEcjkBCE4cjkB5C4cjkB2EEcjkD2ECcjkCAC7 cjkD3C9cjkCBE6cjkBBFAcjkCEF3cjkB2EEcjkCBF9cjkD6C2.cjkB6F8 nisummationtext j=1 (xij ? ˉxi)2cjkCAC7cjkD5E2nicjkB8F6cjkCAFDcjkBEDDcjkB5C4 cjkB1E4cjkB6AFcjkC6BDcjkB7BDcjkBACD,cjkD5FDcjkCAC7cjkCBFCcjkC3C7cjkB2EEcjkD2ECcjkB4F3cjkD0A1cjkB5C4cjkB6C8cjkC1BF. cjkBDABrcjkD7E9cjkD5E2 cjkD1F9cjkB5C4cjkB1E4cjkB6AFcjkC6BDcjkB7BDcjkBACDcjkCFE0cjkBCD3,cjkBECDcjkB5C3cjkB5BDcjkC1CBSE,cjkCDA8cjkB3A3cjkB3C6SEcjkCEAAcjkCEF3 cjkB2EEcjkC6BDcjkB7BDcjkBACDcjkBBF2cjkD7E9cjkC4DAcjkC6BDcjkB7BDcjkBACDcjkA1A3 cjkB5A5cjkD2F2cjkCBD8cjkB7BDcjkB2EEcjkB7D6cjkCEF6 cjkCBABcjkD2F2cjkCBD8cjkB7BDcjkB2EEcjkB7D6cjkCEF6 cjkB7C3cjkCECAcjkD6F7cjkD2B3 cjkB1EA cjkCCE2 cjkD2B3 triangleleftsldtriangleleftsld trianglerightsldtrianglerightsld triangleleftsld trianglerightsld cjkB5DA21cjkD2B3cjkB9B269cjkD2B3 cjkB7B5 cjkBBD8 cjkC8ABcjkC6C1cjkCFD4cjkCABE cjkB9D8 cjkB1D5 cjkCDCB cjkB3F6 SAcjkB1EDcjkCABEcjkD4DAAicjkCBAEcjkC6BDcjkCFC2cjkB5C4cjkD1F9cjkB1BEcjkBEF9cjkD6B5cjkD3EBcjkD7DCcjkC6BDcjkBEF9cjkD6B5 cjkD6AEcjkBCE4cjkB5C4cjkB2EEcjkD2ECcjkD6AEcjkBACD,cjkCBFCcjkB7B4cjkD3B3cjkC1CBrcjkB8F6cjkD7DCcjkCCE5cjkBEF9cjkD6B5cjkD6AEcjkBCE4cjkB5C4cjkB2EE cjkD2ECcjkA3ACcjkD2F2cjkCEAAˉxi.cjkCAC7cjkB5DAicjkB8F6cjkD7DCcjkCCE5cjkB5C4cjkD1F9cjkB1BEcjkBEF9cjkD6B5cjkA3ACcjkCAC7μicjkB5C4cjkB9C0 cjkBCC6cjkA3ACcjkD2F2cjkB4CBrcjkB8F6cjkD7DCcjkCCE5cjkBEF9cjkD6B5μ1,μ2,···,μrcjkD6AEcjkBCE4cjkB5C4cjkB2EEcjkD2ECcjkD4BD cjkB4F3cjkA3ACcjkD5E2cjkD0A9cjkD1F9cjkB1BEcjkBEF9cjkD6B5ˉx1., ˉx2.,···, ˉxr.cjkD6AEcjkBCE4cjkB5C4cjkB2EEcjkD2ECcjkBECDcjkD4BD cjkC7E3cjkCFF2cjkD3DAcjkB4F3cjkA1A3cjkC6BDcjkB7BDcjkBACD rsummationtext i=1 ni(ˉxi. ? ˉx)2cjkD5FDcjkCAC7cjkD5E2cjkD6D6cjkB2EEcjkD2ECcjkB4F3 cjkD0A1cjkB5C4cjkB6C8cjkC1BFcjkA1A3cjkD5E2cjkC0EFnicjkB7B4cjkD3B3cjkC1CBcjkB5DAicjkB8F6cjkD7DCcjkCCE5cjkD1F9cjkB1BEcjkB4F3cjkD0A1cjkD4DA cjkC6BDcjkB7BDcjkBACDSAcjkD6D0cjkB5C4cjkD7F7cjkD3C3cjkA1A3cjkB3C6SAcjkCEAAcjkD2F2cjkCBD8AcjkB5C4cjkD0A7cjkD3A6cjkC6BDcjkB7BDcjkBACD cjkBBF2cjkD7E9cjkBCE4cjkC6BDcjkB7BDcjkBACDcjkA1A3 cjkB5A5cjkD2F2cjkCBD8cjkB7BDcjkB2EEcjkB7D6cjkCEF6 cjkCBABcjkD2F2cjkCBD8cjkB7BDcjkB2EEcjkB7D6cjkCEF6 cjkB7C3cjkCECAcjkD6F7cjkD2B3 cjkB1EA cjkCCE2 cjkD2B3 triangleleftsldtriangleleftsld trianglerightsldtrianglerightsld triangleleftsld trianglerightsld cjkB5DA22cjkD2B3cjkB9B269cjkD2B3 cjkB7B5 cjkBBD8 cjkC8ABcjkC6C1cjkCFD4cjkCABE cjkB9D8 cjkB1D5 cjkCDCB cjkB3F6 cjkB9ABcjkCABD(1.5)cjkB1EDcjkC3F7cjkA3ACcjkD7DCcjkC6BDcjkB7BDcjkBACDSTcjkBFC9cjkB0B4cjkC6E4cjkC0B4cjkD4B4cjkB7D6cjkBDE2 cjkB3C9cjkC1BDcjkB2BFcjkB7D6cjkA3ACcjkD2BBcjkB2BFcjkB7D6cjkCAC7cjkCEF3cjkB2EEcjkC6BDcjkB7BDcjkBACDSE, cjkCAC7cjkD3C9cjkCBE6cjkBBFAcjkCEF3 cjkB2EEcjkD2FDcjkC6F0cjkB5C4. cjkC1EDcjkD2BBcjkB2BFcjkB7D6cjkCAC7cjkD2F2cjkCBD8AcjkB5C4cjkC6BDcjkB7BDcjkBACDSA, cjkCAC7cjkD3C9cjkD2F2 cjkCBD8AcjkB5C4cjkB8F7cjkCBAEcjkC6BDcjkB5C4cjkB2EEcjkD2ECcjkD2FDcjkC6F0cjkB5C4. cjkB5A5cjkD2F2cjkCBD8cjkB7BDcjkB2EEcjkB7D6cjkCEF6 cjkCBABcjkD2F2cjkCBD8cjkB7BDcjkB2EEcjkB7D6cjkCEF6 cjkB7C3cjkCECAcjkD6F7cjkD2B3 cjkB1EA cjkCCE2 cjkD2B3 triangleleftsldtriangleleftsld trianglerightsldtrianglerightsld triangleleftsld trianglerightsld cjkB5DA23cjkD2B3cjkB9B269cjkD2B3 cjkB7B5 cjkBBD8 cjkC8ABcjkC6C1cjkCFD4cjkCABE cjkB9D8 cjkB1D5 cjkCDCB cjkB3F6 cjkD3C9cjkC4A3cjkD0CDcjkBCD9cjkC9E8(1.2)cjkBEADcjkB9FDcjkCDB3cjkBCC6cjkB7D6cjkCEF6cjkBFC9cjkD2D4cjkB5C3 cjkB5BDE(SE) = (n ? r)σ2, cjkBCB4SE/(n ? r)cjkCAC7σ2cjkB5C4cjkD2BBcjkB8F6 cjkCEDEcjkC6ABcjkB9C0cjkBCC6,cjkC7D2 SE σ2 ～ χ 2(n?r). cjkC8E7cjkB9FBcjkD4ADcjkBCD9cjkC9E8H0cjkB3C9cjkC1A2, cjkD4F2cjkD3D0E(SA) = (r ? 1)σ2, cjkBCB4cjkB4CB cjkCAB1SA/(r ? 1)cjkD2B2cjkCAC7σ2cjkB5C4cjkCEDEcjkC6ABcjkB9C0cjkBCC6,cjkC7D2 ST σ2 ～ χ 2(n? 1), cjkB2A2cjkC7D2SAcjkD3EBSEcjkCFE0cjkBBA5cjkB6C0cjkC1A2,cjkD2F2cjkB4CBcjkB5B1H0cjkB3C9cjkC1A2cjkCAB1cjkA3AC F = SA/(r ? 1)S E/(n?r) ～ F(r ? 1,n?r). cjkB5A5cjkD2F2cjkCBD8cjkB7BDcjkB2EEcjkB7D6cjkCEF6 cjkCBABcjkD2F2cjkCBD8cjkB7BDcjkB2EEcjkB7D6cjkCEF6 cjkB7C3cjkCECAcjkD6F7cjkD2B3 cjkB1EA cjkCCE2 cjkD2B3 triangleleftsldtriangleleftsld trianglerightsldtrianglerightsld triangleleftsld trianglerightsld cjkB5DA24cjkD2B3cjkB9B269cjkD2B3 cjkB7B5 cjkBBD8 cjkC8ABcjkC6C1cjkCFD4cjkCABE cjkB9D8 cjkB1D5 cjkCDCB cjkB3F6 cjkD3DAcjkCAC7F (cjkD2B2cjkB3C6FcjkB1C8)cjkBFC9cjkD2D4cjkD7F7cjkCEAAH0cjkB5C4cjkBCECcjkD1E9cjkCDB3cjkBCC6cjkC1BF. cjkB6D4cjkB8F8cjkB6A8cjkB5C4cjkCFD4cjkD6F8cjkD0D4cjkCBAEcjkC6BDα,cjkD3C3Fα(r?1,n?r)cjkB1EDcjkCABEFcjkB7D6 cjkB2BCcjkB5C4cjkC9CFcjkB7D6cjkCEBBcjkB5E3. cjkC8F4F > Fα(r?1,n?r)cjkD4F2cjkBEDCcjkBEF8cjkD4ADcjkBCD9 cjkC9E8,cjkC8CFcjkCEAAcjkD2F2cjkCBD8AcjkB5C4rcjkB8F6cjkCBAEcjkC6BDcjkD3D0cjkCFD4cjkD6F8cjkB2EEcjkD2EC.cjkCED2cjkC3C7cjkD2B2cjkBFC9cjkD2D4 cjkCDA8cjkB9FDcjkBCC6cjkCBE3P–cjkD6B5cjkB5C4cjkB7BDcjkB7A8cjkC0B4cjkBEF6cjkB6A8cjkCAC7cjkBDD3cjkCADCcjkBBB9cjkCAC7cjkBEDCcjkBEF8cjkD4ADcjkBCD9 cjkC9E8H0cjkA1A3 cjkB5A5cjkD2F2cjkCBD8cjkB7BDcjkB2EEcjkB7D6cjkCEF6 cjkCBABcjkD2F2cjkCBD8cjkB7BDcjkB2EEcjkB7D6cjkCEF6 cjkB7C3cjkCECAcjkD6F7cjkD2B3 cjkB1EA cjkCCE2 cjkD2B3 triangleleftsldtriangleleftsld trianglerightsldtrianglerightsld triangleleftsld trianglerightsld cjkB5DA25cjkD2B3cjkB9B269cjkD2B3 cjkB7B5 cjkBBD8 cjkC8ABcjkC6C1cjkCFD4cjkCABE cjkB9D8 cjkB1D5 cjkCDCB cjkB3F6 P–cjkD6B5cjkCEAAP = P{F(r ? 1,n ? r) > F}cjkCBFCcjkB5C8cjkD3DAcjkD2BB cjkB8F6cjkB7FEcjkB4D3F(r ? 1,n ? r)cjkB7D6cjkB2BCcjkB5C4cjkCBE6cjkBBFAcjkB1E4cjkC1BFcjkB5C4cjkC8A1cjkD6B5 cjkB4F3cjkD3DAFcjkB1C8cjkB5C4cjkB8C5cjkC2CAcjkA3ACcjkCFD4cjkC8BBP ?cjkD6B5cjkD0A1cjkD3DAαcjkB5C8cjkBCDBcjkD3DAF > Fα(r ? 1,n ? r), cjkB1EDcjkCABEcjkD4DAcjkCFD4cjkD6F8cjkD0D4cjkCBAEcjkC6BDαcjkCFC2cjkB5C4cjkD0A1cjkB8C5cjkC2CA cjkCAC2cjkBCFEcjkB7A2cjkC9FAcjkC1CBcjkA3ACcjkD5E2cjkD2E2cjkCEB6cjkD7C5cjkCED2cjkC3C7cjkD3A6cjkB8C3cjkBEDCcjkBEF8cjkD4ADcjkBCD9cjkC9E8H0. cjkB5B1P ?cjkD6B5cjkB4F3cjkD3DAαcjkCAB1cjkCED2cjkC3C7cjkD3A6cjkBDD3cjkCADCcjkD4ADcjkBCD9cjkC9E8H0. cjkB5A5cjkD2F2cjkCBD8cjkB7BDcjkB2EEcjkB7D6cjkCEF6 cjkCBABcjkD2F2cjkCBD8cjkB7BDcjkB2EEcjkB7D6cjkCEF6 cjkB7C3cjkCECAcjkD6F7cjkD2B3 cjkB1EA cjkCCE2 cjkD2B3 triangleleftsldtriangleleftsld trianglerightsldtrianglerightsld triangleleftsld trianglerightsld cjkB5DA26cjkD2B3cjkB9B269cjkD2B3 cjkB7B5 cjkBBD8 cjkC8ABcjkC6C1cjkCFD4cjkCABE cjkB9D8 cjkB1D5 cjkCDCB cjkB3F6 cjkCDA8cjkB3A3cjkBDABcjkBCC6cjkCBE3cjkBDE1cjkB9FBcjkC1D0cjkB3C9cjkB1ED1.3cjkB5C4cjkD0CEcjkCABD, cjkB3C6cjkCEAAcjkB7BDcjkB2EE cjkB7D6cjkCEF6cjkB1ED. cjkB1ED1.3cjkB5A5cjkD2F2cjkCBD8cjkB7BDcjkB2EEcjkB7D6cjkCEF6cjkB1ED cjkB1EDcjkD6D0cjkB8F7cjkCFEEcjkCAFDcjkBEDDcjkB5C4cjkBCC6cjkCBE3cjkBFC9cjkD2D4cjkCDA8cjkB9FDcjkB1E0cjkD0B4cjkBCC6cjkCBE3cjkBBFAcjkB3CC cjkD0F2,cjkBBF2cjkD6B1cjkBDD3cjkD3A6cjkD3C3cjkCFD6cjkD3D0cjkB5C4cjkCDB3cjkBCC6cjkB7D6cjkCEF6cjkC8EDcjkBCFEcjkB0FCcjkC0B4cjkCDEAcjkB3C9. cjkB5A5cjkD2F2cjkCBD8cjkB7BDcjkB2EEcjkB7D6cjkCEF6 cjkCBABcjkD2F2cjkCBD8cjkB7BDcjkB2EEcjkB7D6cjkCEF6 cjkB7C3cjkCECAcjkD6F7cjkD2B3 cjkB1EA cjkCCE2 cjkD2B3 triangleleftsldtriangleleftsld trianglerightsldtrianglerightsld triangleleftsld trianglerightsld cjkB5DA27cjkD2B3cjkB9B269cjkD2B3 cjkB7B5 cjkBBD8 cjkC8ABcjkC6C1cjkCFD4cjkCABE cjkB9D8 cjkB1D5 cjkCDCB cjkB3F6 Example 1.2 (cjkD0F8cjkC0FD1.1)cjkBEADcjkB9FDcjkBCC6cjkCBE3cjkBDABcjkBDE1cjkB9FBcjkC1D0cjkD3DAcjkB7BDcjkB2EE cjkB7D6cjkCEF6cjkB1EDcjkD6D0,cjkC8E7cjkB1ED1.4cjkCBF9cjkCABE cjkB1ED1.4cjkD4AAcjkBCFEcjkCAD9cjkC3FCcjkCAD4cjkD1E9cjkB5C4cjkB7BDcjkB2EEcjkB7D6cjkCEF6cjkB1ED cjkB4D3cjkB1ED1.4cjkD6D0cjkBFC9cjkBCFBPcjkA1AAcjkD6B5cjkCEAA0.1208 > 0.05cjkD2F2cjkB4CBcjkC3BBcjkD3D0cjkB3E4 cjkB7D6cjkC0EDcjkD3C9cjkCBB5cjkC3F7H0cjkB2BBcjkD5FDcjkC8B7cjkA3ACcjkD2F2cjkB4CBcjkCED2cjkC3C7cjkBDD3cjkCADCH0. cjkCBB5cjkC3F7cjkCBC4 cjkD6D6cjkB2C4cjkC1CFcjkC9FAcjkB2FAcjkB3F6cjkB5C4cjkD4AAcjkBCFEcjkB5C4cjkC6BDcjkBEF9cjkCAD9cjkC3FCcjkCEDEcjkCFD4cjkD6F8cjkB5C4cjkB2EEcjkD2EC. cjkB5A5cjkD2F2cjkCBD8cjkB7BDcjkB2EEcjkB7D6cjkCEF6 cjkCBABcjkD2F2cjkCBD8cjkB7BDcjkB2EEcjkB7D6cjkCEF6 cjkB7C3cjkCECAcjkD6F7cjkD2B3 cjkB1EA cjkCCE2 cjkD2B3 triangleleftsldtriangleleftsld trianglerightsldtrianglerightsld triangleleftsld trianglerightsld cjkB5DA28cjkD2B3cjkB9B269cjkD2B3 cjkB7B5 cjkBBD8 cjkC8ABcjkC6C1cjkCFD4cjkCABE cjkB9D8 cjkB1D5 cjkCDCB cjkB3F6 cjkCDBC1.1 F(3, 22)cjkB5C4cjkB7D6cjkB2BCcjkCDBCcjkA3ACx = 2.160 cjkB5A5cjkD2F2cjkCBD8cjkB7BDcjkB2EEcjkB7D6cjkCEF6 cjkCBABcjkD2F2cjkCBD8cjkB7BDcjkB2EEcjkB7D6cjkCEF6 cjkB7C3cjkCECAcjkD6F7cjkD2B3 cjkB1EA cjkCCE2 cjkD2B3 triangleleftsldtriangleleftsld trianglerightsldtrianglerightsld triangleleftsld trianglerightsld cjkB5DA29cjkD2B3cjkB9B269cjkD2B3 cjkB7B5 cjkBBD8 cjkC8ABcjkC6C1cjkCFD4cjkCABE cjkB9D8 cjkB1D5 cjkCDCB cjkB3F6 cjkB4D3cjkCDBC1.1cjkD6D0cjkD2B2cjkBFC9cjkD2D4cjkB9DBcjkB2ECcjkB5C3cjkB5BD,cjkD5E2cjkCAC7cjkD2BBcjkD5C5F(3, 22)cjkB5C4cjkB7D6 cjkB2BCcjkCDBC, cjkCDBCcjkD6D0cjkD2F5cjkD3B0cjkB2BFcjkB7D6cjkB5C4cjkC3E6cjkBBFDcjkB5C8cjkD3DAP?cjkD6B50.1208. cjkD6B1 cjkB9DBcjkC9CFcjkBFB4P?cjkD6B5cjkC6ABcjkB4F3.cjkCBF9cjkD2D4cjkCED2cjkC3C7cjkBDD3cjkCADCH0. cjkD0EDcjkB6E0cjkCDB3cjkBCC6 cjkC8EDcjkBCFEcjkB0FCcjkD4DAcjkB8F8cjkB3F6cjkB7BDcjkB2EEcjkB7D6cjkCEF6cjkB1EDcjkB5C4cjkCDACcjkCAB1cjkD2B2cjkB8F8cjkB3F6cjkC1CBcjkCFE0cjkD3A6 cjkB5C4P?cjkD6B5cjkA3ACcjkC7D2cjkB8F7cjkD6D6cjkB7D6cjkB2BCcjkB5C4cjkCDBCcjkCFF3cjkD2B2cjkBADCcjkC8DDcjkD2D7cjkB5C3cjkB5BDcjkA3ACcjkB1C8 cjkC6F0cjkB4ABcjkCDB3cjkB5C4cjkB2E9cjkB1EDcjkD5D2cjkC1D9cjkBDE7cjkD6B5cjkB5C4cjkB7BDcjkB7A8cjkB8FCcjkBCD3cjkBCF2cjkB5A5cjkD6B1cjkB9DBcjkA1A3 cjkB5A5cjkD2F2cjkCBD8cjkB7BDcjkB2EEcjkB7D6cjkCEF6 cjkCBABcjkD2F2cjkCBD8cjkB7BDcjkB2EEcjkB7D6cjkCEF6 cjkB7C3cjkCECAcjkD6F7cjkD2B3 cjkB1EA cjkCCE2 cjkD2B3 triangleleftsldtriangleleftsld trianglerightsldtrianglerightsld triangleleftsld trianglerightsld cjkB5DA30cjkD2B3cjkB9B269cjkD2B3 cjkB7B5 cjkBBD8 cjkC8ABcjkC6C1cjkCFD4cjkCABE cjkB9D8 cjkB1D5 cjkCDCB cjkB3F6 RcjkC8EDcjkBCFEcjkBCFEcjkBCC6cjkBCC6cjkCBE3cjkCBE3cjkCBB5cjkCBB5cjkC3F7cjkA3BA cjkCAE4cjkC8EBcjkC0FD1.1cjkB5C4cjkCAFDcjkBEDDcjkBACDcjkCFE0cjkD3A6cjkB5C4cjkD2F2cjkD7D3cjkA3BA >lamp<-c(1600,1610,1650,1680,1700,1700,1780, + 1500,1640,1400,1700,1750,1640,1550, + 1600,1620,1640,1600,1740,1800,1510, + 1520,1530,1570,1640,1600) > A<-factor(c(rep(1,7),rep(2,5),rep(3,8),rep(4,6))) cjkB5A5cjkD2F2cjkCBD8cjkB7BDcjkB2EEcjkB7D6cjkCEF6 cjkCBABcjkD2F2cjkCBD8cjkB7BDcjkB2EEcjkB7D6cjkCEF6 cjkB7C3cjkCECAcjkD6F7cjkD2B3 cjkB1EA cjkCCE2 cjkD2B3 triangleleftsldtriangleleftsld trianglerightsldtrianglerightsld triangleleftsld trianglerightsld cjkB5DA31cjkD2B3cjkB9B269cjkD2B3 cjkB7B5 cjkBBD8 cjkC8ABcjkC6C1cjkCFD4cjkCABE cjkB9D8 cjkB1D5 cjkCDCB cjkB3F6 cjkD7F7cjkB7BDcjkB2EEcjkB7D6cjkCEF6cjkA3ACcjkC1D0cjkB3F6cjkCFE0cjkD3A6cjkB5C4cjkBCC6cjkCBE3cjkBDE1cjkB9FBcjkA3BA > lamp.aov<-aov(lamp ? A) > summary(lamp.aov) Df Sum Sq Mean Sq F value Pr(>F) A 3 49212 16404 2.1659 0.1208 Residuals 22 166622 7574 cjkB5A5cjkD2F2cjkCBD8cjkB7BDcjkB2EEcjkB7D6cjkCEF6 cjkCBABcjkD2F2cjkCBD8cjkB7BDcjkB2EEcjkB7D6cjkCEF6 cjkB7C3cjkCECAcjkD6F7cjkD2B3 cjkB1EA cjkCCE2 cjkD2B3 triangleleftsldtriangleleftsld trianglerightsldtrianglerightsld triangleleftsld trianglerightsld cjkB5DA32cjkD2B3cjkB9B269cjkD2B3 cjkB7B5 cjkBBD8 cjkC8ABcjkC6C1cjkCFD4cjkCABE cjkB9D8 cjkB1D5 cjkCDCB cjkB3F6 Example 1.3cjkD0A1cjkB0D7cjkCAF3cjkD4DAcjkBDD3cjkD6D6cjkC1CB3cjkD6D6cjkB2BBcjkCDACcjkBEFAcjkD0CDcjkB5C4cjkC9CBcjkBAAE cjkB8CBcjkBEFAcjkBAF3cjkB5C4cjkB4E6cjkBBEEcjkCCECcjkCAFDcjkC8E7cjkCFC2cjkA3BA cjkB1ED1.5cjkB0D7cjkCAF3cjkCAD4cjkD1E9cjkCAFDcjkBEDD cjkC5D0cjkB6CFcjkD0A1cjkB0D7cjkCAF3cjkB1BBcjkD7A2cjkC9E4cjkC8FDcjkD6D6cjkBEFAcjkD0CDcjkBAF3cjkB5C4cjkC6BDcjkBEF9cjkB4E6cjkBBEEcjkCCECcjkCAFDcjkD3D0 cjkCEDEcjkCFD4cjkD6F8cjkB2EEcjkD2ECcjkA3BF cjkB5A5cjkD2F2cjkCBD8cjkB7BDcjkB2EEcjkB7D6cjkCEF6 cjkCBABcjkD2F2cjkCBD8cjkB7BDcjkB2EEcjkB7D6cjkCEF6 cjkB7C3cjkCECAcjkD6F7cjkD2B3 cjkB1EA cjkCCE2 cjkD2B3 triangleleftsldtriangleleftsld trianglerightsldtrianglerightsld triangleleftsld trianglerightsld cjkB5DA33cjkD2B3cjkB9B269cjkD2B3 cjkB7B5 cjkBBD8 cjkC8ABcjkC6C1cjkCFD4cjkCABE cjkB9D8 cjkB1D5 cjkCDCB cjkB3F6 cjkC9E8cjkD0A1cjkB0D7cjkCAF3cjkB1BBcjkD7A2cjkC9E4cjkB5C4cjkC9CBcjkBAAEcjkB8CBcjkBEFAcjkCEAAcjkD2F2cjkCBD8cjkA3ACcjkC8FDcjkD6D6 cjkB2BBcjkCDACcjkB5C4cjkBEFAcjkD0CDcjkCEAAcjkC8FDcjkB8F6cjkCBAEcjkC6BDcjkA3ACcjkBDD3cjkD6D6cjkBAF3cjkB5C4cjkB4E6cjkBBEEcjkCCECcjkCAFDcjkCAD3 cjkD7F7cjkC0B4cjkD7D4cjkC8FDcjkB8F6cjkD5FDcjkCCACcjkB7D6cjkB2BCcjkD7DCcjkCCE5N(μi,σ2)cjkB5C4cjkD1F9cjkB1BEcjkB9DBcjkB2E2cjkD6B5, i = 1,2,3cjkA1A3cjkCECAcjkCCE2cjkB9E9cjkBDE1cjkCEAAcjkBCECcjkD1E9cjkA3BA H0 : μ1 = μ2 = μ3; H1 : μ1,μ2,μ3 cjkB2BBcjkC8ABcjkCFE0cjkB5C8. cjkB5A5cjkD2F2cjkCBD8cjkB7BDcjkB2EEcjkB7D6cjkCEF6 cjkCBABcjkD2F2cjkCBD8cjkB7BDcjkB2EEcjkB7D6cjkCEF6 cjkB7C3cjkCECAcjkD6F7cjkD2B3 cjkB1EA cjkCCE2 cjkD2B3 triangleleftsldtriangleleftsld trianglerightsldtrianglerightsld triangleleftsld trianglerightsld cjkB5DA34cjkD2B3cjkB9B269cjkD2B3 cjkB7B5 cjkBBD8 cjkC8ABcjkC6C1cjkCFD4cjkCABE cjkB9D8 cjkB1D5 cjkCDCB cjkB3F6 cjkBEADcjkBCC6cjkCBE3cjkBFC9cjkB5C3 cjkB1ED1.6cjkB0D7cjkCAF3cjkCAD4cjkD1E9cjkCAFDcjkBEDD PcjkA1AAcjkD6B5cjkD4B6cjkD0A1cjkD3DA0.01cjkD3A6cjkBEDCcjkBEF8cjkD4ADcjkBCD9cjkC9E8cjkA3ACcjkBCB4cjkC8CFcjkCEAAcjkD0A1cjkB0D7cjkCAF3 cjkD4DAcjkBDD3cjkD6D6cjkC8FDcjkD6D6cjkB2BBcjkCDACcjkBEFAcjkD0CDcjkB5C4cjkC9CBcjkBAAEcjkB8CBcjkBEFAcjkBAF3cjkB5C4cjkB4E6cjkBBEEcjkCCECcjkCAFDcjkD3D0 cjkCFD4cjkD6F8cjkB5C4cjkB2EEcjkD2ECcjkA1A3 cjkB5A5cjkD2F2cjkCBD8cjkB7BDcjkB2EEcjkB7D6cjkCEF6 cjkCBABcjkD2F2cjkCBD8cjkB7BDcjkB2EEcjkB7D6cjkCEF6 cjkB7C3cjkCECAcjkD6F7cjkD2B3 cjkB1EA cjkCCE2 cjkD2B3 triangleleftsldtriangleleftsld trianglerightsldtrianglerightsld triangleleftsld trianglerightsld cjkB5DA35cjkD2B3cjkB9B269cjkD2B3 cjkB7B5 cjkBBD8 cjkC8ABcjkC6C1cjkCFD4cjkCABE cjkB9D8 cjkB1D5 cjkCDCB cjkB3F6 RcjkC8EDcjkBCFEcjkBCFEcjkBCC6cjkBCC6cjkCBE3cjkCBE3cjkCBB5cjkCBB5cjkC3F7cjkA3BA cjkCAE4cjkC8EBcjkC0FD1.3cjkB5C4cjkCAFDcjkBEDDcjkBACDcjkCFE0cjkD3A6cjkB5C4cjkD2F2cjkD7D3cjkA3BA > mouse<-c(2, 4, 3, 2, 4, 7, 7, 2, 2, 5, 4, + 5, 6, 8, 5, 10, 7, 12, 12, 6, 6, 7, + 11, 6, 6, 7, 9, 5, 5, 10, 6, 3, 10) > A<-factor(c(rep(1,11),rep(2,10), rep(3,12))) cjkB5A5cjkD2F2cjkCBD8cjkB7BDcjkB2EEcjkB7D6cjkCEF6 cjkCBABcjkD2F2cjkCBD8cjkB7BDcjkB2EEcjkB7D6cjkCEF6 cjkB7C3cjkCECAcjkD6F7cjkD2B3 cjkB1EA cjkCCE2 cjkD2B3 triangleleftsldtriangleleftsld trianglerightsldtrianglerightsld triangleleftsld trianglerightsld cjkB5DA36cjkD2B3cjkB9B269cjkD2B3 cjkB7B5 cjkBBD8 cjkC8ABcjkC6C1cjkCFD4cjkCABE cjkB9D8 cjkB1D5 cjkCDCB cjkB3F6 cjkD7F7cjkB7BDcjkB2EEcjkB7D6cjkCEF6cjkA3ACcjkC1D0cjkB3F6cjkCFE0cjkD3A6cjkB5C4cjkBCC6cjkCBE3cjkBDE1cjkB9FBcjkA3BA > mouse.aov<-aov(mouse ? A) > summary(mouse.aov) Df Sum Sq Mean Sq F value Pr(>F) A 2 94.256 47.128 8.4837 0.001202 ** Residuals 30 166.653 5.555 cjkD7A2cjkA3BAcjkBCC6cjkCBE3cjkBDE1cjkB9FBcjkB5C4cjkD7EEcjkBAF3cjkD2BBcjkD0D0cjkCAC7cjkCFD4cjkD6F8cjkD0D4cjkB1EAcjkBAC5cjkA3AC‘ ? ? ? ’cjkB1EDcjkCABEP? cjkD6B5cjkD0A1cjkD3DA0.001cjkCBB5cjkC3F7cjkCBAEcjkC6BDcjkBCE4cjkB5C4cjkB2EEcjkD2ECcjkBCABcjkCFD4 cjkD6F8cjkA3AC‘ ?? ’cjkB1EDcjkCABEP?cjkD6B5cjkB4F3cjkD3DA0.001cjkD0A1cjkD3DA0.01cjkB1EDcjkCABEcjkB2EEcjkD2EC cjkB8DFcjkB6C8cjkCFD4cjkD6F8cjkA3ACcjkD2C0cjkB4CBcjkC0E0cjkCDC6cjkA3AC‘ ? ’cjkA3AC‘ . ’cjkA3AC‘ ’ cjkB7D6cjkB1F0cjkB1EDcjkCABE cjkB2EEcjkD2ECcjkCFD4cjkD6F8cjkA3ACcjkB2BBcjkCCABcjkCFD4cjkD6F8cjkA3ACcjkB2BBcjkCFD4cjkD6F8cjkA1A3 cjkB5A5cjkD2F2cjkCBD8cjkB7BDcjkB2EEcjkB7D6cjkCEF6 cjkCBABcjkD2F2cjkCBD8cjkB7BDcjkB2EEcjkB7D6cjkCEF6 cjkB7C3cjkCECAcjkD6F7cjkD2B3 cjkB1EA cjkCCE2 cjkD2B3 triangleleftsldtriangleleftsld trianglerightsldtrianglerightsld triangleleftsld trianglerightsld cjkB5DA37cjkD2B3cjkB9B269cjkD2B3 cjkB7B5 cjkBBD8 cjkC8ABcjkC6C1cjkCFD4cjkCABE cjkB9D8 cjkB1D5 cjkCDCB cjkB3F6 cjkC8E7cjkB9FBFcjkBCECcjkD1E9cjkB5C4cjkBDE1cjkC2DBcjkCAC7cjkBEDCcjkBEF8H0, cjkD4F2cjkCBB5cjkC3F7cjkD2F2cjkCBD8AcjkB5C4rcjkB8F6 cjkCBAEcjkC6BDcjkD0A7cjkD3A6cjkD3D0cjkCFD4cjkD6F8cjkB5C4cjkB2EEcjkD2ECcjkA3ACcjkD2B2cjkBECDcjkCAC7cjkCBB5rcjkB8F6cjkBEF9cjkD6B5cjkD6AEcjkBCE4 cjkD3D0cjkCFD4cjkD6F8cjkB2EEcjkD2ECcjkA1A3cjkB5ABcjkCAC7cjkD5E2cjkB2A2cjkB2BBcjkD2E2cjkCEB6cjkD7C5cjkCBF9cjkD3D0cjkBEF9cjkD6B5cjkBCE4cjkB6BCcjkB4E6 cjkD4DAcjkB2EEcjkD2ECcjkA3ACcjkD5E2cjkCAB1cjkCED2cjkC3C7cjkBBB9cjkD0E8cjkD2AAcjkB6D4cjkC3BFcjkD2BBcjkB6D4μicjkBACDμjcjkD7F7cjkD2BBcjkB6D4 cjkD2BBcjkB5C4cjkB1C8cjkBDCFcjkA3ACcjkBCB4cjkB6E0cjkD6D8cjkB1C8cjkBDCFcjkA1A3 cjkB5A5cjkD2F2cjkCBD8cjkB7BDcjkB2EEcjkB7D6cjkCEF6 cjkCBABcjkD2F2cjkCBD8cjkB7BDcjkB2EEcjkB7D6cjkCEF6 cjkB7C3cjkCECAcjkD6F7cjkD2B3 cjkB1EA cjkCCE2 cjkD2B3 triangleleftsldtriangleleftsld trianglerightsldtrianglerightsld triangleleftsld trianglerightsld cjkB5DA38cjkD2B3cjkB9B269cjkD2B3 cjkB7B5 cjkBBD8 cjkC8ABcjkC6C1cjkCFD4cjkCABE cjkB9D8 cjkB1D5 cjkCDCB cjkB3F6 cjkD7F7cjkBCECcjkD1E9H0 : μi = μj, i = 1,2,···,r, cjkB7BDcjkB7A8cjkB2C9cjkD3C3cjkC1BDcjkD5FD cjkCCACcjkD7DCcjkCCE5cjkBEF9cjkD6B5cjkB5C4tcjkBCECcjkD1E9cjkA3ACcjkC8A1cjkBCECcjkD1E9cjkCDB3cjkBCC6cjkC1BF tij = ˉxi. ? ˉxj.radicalBig MSE( 1ni ? 1nj) . (1.6) cjkB5B1H0cjkB3C9cjkC1A2cjkCAB1, tij ～ t(n?r). cjkCBF9cjkD2D4cjkB5B1 |tij| > tα2(n?r) (1.7) cjkCAB1,cjkCBB5cjkC3F7μicjkD3EBμjcjkB2EEcjkD2ECcjkCFD4cjkD6F8.cjkB6A8cjkD2E5cjkCFE0cjkD3A6cjkB5C4P–cjkD6B5 Pij = P{ |t(n?r)| > |tij| }, (1.8) cjkC9CFcjkCAF6cjkB7BDcjkB7A8cjkB5C8cjkBCDBcjkD3DAcjkB5B1Pij < α2cjkCAB1cjkA3ACμicjkD3EBμjcjkB2EEcjkD2ECcjkCFD4cjkD6F8. cjkB5A5cjkD2F2cjkCBD8cjkB7BDcjkB2EEcjkB7D6cjkCEF6 cjkCBABcjkD2F2cjkCBD8cjkB7BDcjkB2EEcjkB7D6cjkCEF6 cjkB7C3cjkCECAcjkD6F7cjkD2B3 cjkB1EA cjkCCE2 cjkD2B3 triangleleftsldtriangleleftsld trianglerightsldtrianglerightsld triangleleftsld trianglerightsld cjkB5DA39cjkD2B3cjkB9B269cjkD2B3 cjkB7B5 cjkBBD8 cjkC8ABcjkC6C1cjkCFD4cjkCABE cjkB9D8 cjkB1D5 cjkCDCB cjkB3F6 Example 1.4 (cjkD0F8cjkC0FD1.3) cjkD3C9cjkD3DAcjkD4DAcjkC0FD(1.3)cjkD6D0FcjkBCECcjkD1E9cjkB5C4cjkBDE1cjkC2DBcjkCAC7cjkBEDCcjkBEF8H0, cjkCBF9 cjkD2D4cjkCED2cjkC3C7cjkBDF8cjkD2BBcjkB2BDcjkB6D4cjkC3BFcjkD2BBcjkB6D4μicjkBACDμjcjkD7F7cjkBCECcjkD1E9H0 : μi = μj,1 = 1,2,3. cjkD3C9(1.6)cjkCABDcjkBACD(1.8)cjkCABDcjkBCC6cjkCBE3cjkB3F6P–cjkD6B5cjkA3ACcjkC1D0 cjkC8EBcjkB1EDcjkD6D0cjkC8E7cjkB1ED1.7 cjkB1ED1.7cjkBEF9cjkD6B5cjkB6E0cjkD6D8cjkBCECcjkD1E9P?cjkD6B5cjkB1ED cjkB5A5cjkD2F2cjkCBD8cjkB7BDcjkB2EEcjkB7D6cjkCEF6 cjkCBABcjkD2F2cjkCBD8cjkB7BDcjkB2EEcjkB7D6cjkCEF6 cjkB7C3cjkCECAcjkD6F7cjkD2B3 cjkB1EA cjkCCE2 cjkD2B3 triangleleftsldtriangleleftsld trianglerightsldtrianglerightsld triangleleftsld trianglerightsld cjkB5DA40cjkD2B3cjkB9B269cjkD2B3 cjkB7B5 cjkBBD8 cjkC8ABcjkC6C1cjkCFD4cjkCABE cjkB9D8 cjkB1D5 cjkCDCB cjkB3F6 cjkD3C9cjkB4CBcjkBFC9cjkBCFBμ1cjkD3EBμ2, μ1cjkD3EBμ3cjkBEF9cjkD3D0cjkCFD4cjkD6F8cjkB2EEcjkD2ECcjkA3AC cjkB6F8μ2cjkD3EBμ3cjkC3BBcjkD3D0cjkCFD4cjkD6F8cjkB2EEcjkD2ECcjkA1A3cjkBCB4cjkD0A1cjkB0D7cjkCAF3cjkCBF9cjkBDD3cjkD6D6cjkB5C4cjkC8FD cjkD6D6cjkB2BBcjkCDACcjkBEFAcjkD0CDcjkB5C4cjkC9CBcjkBAAEcjkB8CBcjkBEFAcjkD6D0cjkB5DAcjkD2BBcjkD6D6cjkD3EBcjkBAF3cjkC1BDcjkD6D6cjkCAB9cjkB5C3cjkD0A1 cjkB0D7cjkCAF3cjkB5C4cjkC6BDcjkBEF9cjkB4E6cjkBBEEcjkCCECcjkCAFDcjkD3D0cjkCFD4cjkD6F8cjkB2EEcjkD2ECcjkA1A3cjkB6F8cjkBAF3cjkC1BDcjkD6D6cjkB2EEcjkD2EC cjkB2BBcjkCFD4cjkD6F8cjkA1A3 cjkD7A2cjkA3BAcjkD4DAcjkBEF9cjkD6B5cjkB5C4cjkB6E0cjkD6D8cjkBCECcjkD1E9cjkD6D0cjkA3ACcjkC8E7cjkB9FBcjkD2F2cjkCBD8cjkB5C4cjkCBAE cjkC6BDcjkBDCFcjkB6E0cjkA3ACcjkB6F8cjkBCECcjkD1E9cjkD3D6cjkCAC7cjkCDACcjkCAB1cjkBDF8cjkD0D0cjkB5C4cjkA3ACcjkB6E0cjkB4CEcjkD6D8cjkB8B4cjkCAB9 cjkD3C3tcjkBCECcjkD1E9cjkBBE1cjkD4F6cjkB4F3cjkB7B8cjkB5DAcjkD2BBcjkC0E0cjkB4EDcjkCEF3cjkB5C4cjkB8C5cjkC2CAcjkA3ACcjkCEAAcjkC1CBcjkBFCB cjkB7FEcjkD5E2cjkD2BBcjkC8B1cjkB5E3cjkA3ACcjkCDB3cjkBCC6cjkD1A7cjkBCD2cjkC3C7cjkCCE1cjkB3F6cjkC1CBcjkD0EDcjkB6E0cjkB8FCcjkD3D0cjkD0A7cjkB5C4 cjkB7BDcjkB7A8cjkA1A3cjkC8E7cjkD7EEcjkD0A1cjkCFD4cjkD6F8cjkB2EEcjkCAFD(LSD)cjkB7A8cjkA3ACcjkD7EEcjkD0A1cjkCFD4cjkD6F8cjkBCAB cjkB2EE(LSR)cjkB7A8cjkB5C8cjkA3ACcjkB6C1cjkD5DFcjkBFC9cjkBDF8cjkD2BBcjkB2BDcjkB2E9cjkD4C4cjkD3D0cjkB9D8cjkCEC4cjkCFD7cjkA1A3 cjkB5A5cjkD2F2cjkCBD8cjkB7BDcjkB2EEcjkB7D6cjkCEF6 cjkCBABcjkD2F2cjkCBD8cjkB7BDcjkB2EEcjkB7D6cjkCEF6 cjkB7C3cjkCECAcjkD6F7cjkD2B3 cjkB1EA cjkCCE2 cjkD2B3 triangleleftsldtriangleleftsld trianglerightsldtrianglerightsld triangleleftsld trianglerightsld cjkB5DA41cjkD2B3cjkB9B269cjkD2B3 cjkB7B5 cjkBBD8 cjkC8ABcjkC6C1cjkCFD4cjkCABE cjkB9D8 cjkB1D5 cjkCDCB cjkB3F6 2 cjkCBABcjkD2F2cjkCBD8cjkB7BDcjkB2EEcjkB7D6cjkCEF6 cjkD4DAcjkB4F3cjkC1BFcjkB5C4cjkCAB5cjkBCCAcjkCECAcjkCCE2cjkD6D0cjkA3ACcjkD0E8cjkD2AAcjkBFBCcjkC2C7cjkD3B0cjkCFECcjkCAD4cjkD1E9cjkCAFD cjkBEDDcjkB5C4cjkD2F2cjkCBD8cjkB6E0cjkD3DAcjkD2BBcjkB8F6cjkB5C4cjkC7E9cjkD0CE. cjkC0FDcjkC8E7cjkD4DAcjkBBAFcjkD1A7cjkCAD4cjkD1E9cjkD6D0cjkA3AC cjkBCB8cjkD6D6cjkD4ADcjkC1CFcjkB5C4cjkD3C3cjkC1BFcjkA3ACcjkB7B4cjkD3A6cjkCAB1cjkBCE4cjkA3ACcjkCEC2cjkB6C8cjkB5C4cjkBFD8cjkD6C6cjkB5C8cjkB6BCcjkBFC9 cjkC4DCcjkD3B0cjkCFECcjkCAD4cjkD1E9cjkBDE1cjkB9FBcjkA3ACcjkD5E2cjkBECDcjkB9B9cjkB3C9cjkB6E0cjkD2F2cjkCBD8cjkCAD4cjkD1E9cjkCECAcjkCCE2cjkA1A3cjkB1BE cjkBDDAcjkCED2cjkC3C7cjkCCD6cjkC2DBcjkCBABcjkD2F2cjkCBD8cjkCAD4cjkD1E9cjkB5C4cjkB7BDcjkB2EEcjkB7D6cjkCEF6cjkA1A3 cjkB5A5cjkD2F2cjkCBD8cjkB7BDcjkB2EEcjkB7D6cjkCEF6 cjkCBABcjkD2F2cjkCBD8cjkB7BDcjkB2EEcjkB7D6cjkCEF6 cjkB7C3cjkCECAcjkD6F7cjkD2B3 cjkB1EA cjkCCE2 cjkD2B3 triangleleftsldtriangleleftsld trianglerightsldtrianglerightsld triangleleftsld trianglerightsld cjkB5DA42cjkD2B3cjkB9B269cjkD2B3 cjkB7B5 cjkBBD8 cjkC8ABcjkC6C1cjkCFD4cjkCABE cjkB9D8 cjkB1D5 cjkCDCB cjkB3F6 Example 2.1cjkD4DAcjkD2BBcjkB8F6cjkC5A9cjkD2B5cjkCAD4cjkD1E9cjkD6D0, cjkBFBCcjkC2C7cjkCBC4cjkD6D6cjkB2BBcjkCDACcjkB5C4 cjkD6D6cjkD7D3cjkC6B7cjkD6D6A1, A2, A3, A4cjkBACDcjkC8FDcjkD6D6cjkB2BBcjkCDACcjkB5C4cjkCAA9cjkB7CAcjkB7BDcjkB7A8B1, B2, B3cjkB5C3cjkB5BDcjkB2FAcjkC1BFcjkCAFDcjkBEDDcjkC8E7cjkB1ED2.1 (cjkB5A5cjkCEBB:kg). cjkB1ED2.1cjkC5A9cjkD2B5cjkCAD4cjkD1E9cjkCAFDcjkBEDD cjkCAD4cjkB7D6cjkCEF6cjkD6D6cjkD7D3cjkD3EBcjkCAA9cjkB7CAcjkB6D4cjkB2FAcjkC1BFcjkD3D0cjkCEDEcjkCFD4cjkD6F8cjkD3B0cjkCFEC? cjkB5A5cjkD2F2cjkCBD8cjkB7BDcjkB2EEcjkB7D6cjkCEF6 cjkCBABcjkD2F2cjkCBD8cjkB7BDcjkB2EEcjkB7D6cjkCEF6 cjkB7C3cjkCECAcjkD6F7cjkD2B3 cjkB1EA cjkCCE2 cjkD2B3 triangleleftsldtriangleleftsld trianglerightsldtrianglerightsld triangleleftsld trianglerightsld cjkB5DA43cjkD2B3cjkB9B269cjkD2B3 cjkB7B5 cjkBBD8 cjkC8ABcjkC6C1cjkCFD4cjkCABE cjkB9D8 cjkB1D5 cjkCDCB cjkB3F6 cjkD5E2cjkCAC7cjkD2BBcjkB8F6cjkCBABcjkD2F2cjkCBD8cjkCAD4cjkD1E9, cjkD2F2cjkCBD8A(cjkD6D6cjkD7D3)cjkD3D0cjkCBC4cjkB8F6cjkCBAE cjkC6BD, cjkD2F2cjkCBD8B(cjkCAA9cjkB7CA)cjkD3D0cjkC8FDcjkB8F6cjkCBAEcjkC6BD. cjkCED2cjkC3C7cjkCDA8cjkB9FDcjkCFC2cjkC3E6cjkB5C4cjkCBAB cjkD2F2cjkCBD8cjkB7BDcjkB2EEcjkB7D6cjkCEF6cjkB7A8cjkC0B4cjkBBD8cjkB4F0cjkD2D4cjkC9CFcjkCECAcjkCCE2. cjkC9E8cjkD3D0A,BcjkC1BDcjkB8F6cjkD2F2cjkCBD8, cjkD2F2cjkCBD8AcjkD3D0rcjkB8F6cjkCBAEcjkC6BDA1, A2, ···, ArcjkA3BBcjkD2F2cjkCBD8BcjkD3D0scjkB8F6cjkCBAEcjkC6BDB1, B2, ···, Bs. cjkB5A5cjkD2F2cjkCBD8cjkB7BDcjkB2EEcjkB7D6cjkCEF6 cjkCBABcjkD2F2cjkCBD8cjkB7BDcjkB2EEcjkB7D6cjkCEF6 cjkB7C3cjkCECAcjkD6F7cjkD2B3 cjkB1EA cjkCCE2 cjkD2B3 triangleleftsldtriangleleftsld trianglerightsldtrianglerightsld triangleleftsld trianglerightsld cjkB5DA44cjkD2B3cjkB9B269cjkD2B3 cjkB7B5 cjkBBD8 cjkC8ABcjkC6C1cjkCFD4cjkCABE cjkB9D8 cjkB1D5 cjkCDCB cjkB3F6 2.1. cjkB2BBcjkBFBCcjkC2C7cjkBDBBcjkBBA5cjkD7F7cjkD3C3 cjkD4DAcjkD2F2cjkCBD8A,BcjkB5C4cjkC3BFcjkD2BBcjkD6D6cjkCBAEcjkC6BDcjkD7E9cjkBACF(Ai,Bj)cjkCFC2cjkBDF8cjkD0D0cjkD2BB cjkB4CEcjkB6C0cjkC1A2cjkCAD4cjkD1E9cjkB5C3cjkB5BDcjkB9DBcjkB2E2cjkD6B5xij, i = 1,2,···,r; j = 1,2,...,scjkBDABcjkB9DBcjkB2E2cjkCAFDcjkBEDDcjkC1D0cjkB1ED,cjkC8E7cjkB1ED2.2 cjkB1ED2.2cjkCEDEcjkD6D8cjkB8B4cjkCAD4cjkD1E9cjkB5C4cjkCBABcjkD2F2cjkCBD8cjkB7BDcjkB2EEcjkB7D6cjkCEF6cjkCAFDcjkBEDD cjkB5A5cjkD2F2cjkCBD8cjkB7BDcjkB2EEcjkB7D6cjkCEF6 cjkCBABcjkD2F2cjkCBD8cjkB7BDcjkB2EEcjkB7D6cjkCEF6 cjkB7C3cjkCECAcjkD6F7cjkD2B3 cjkB1EA cjkCCE2 cjkD2B3 triangleleftsldtriangleleftsld trianglerightsldtrianglerightsld triangleleftsld trianglerightsld cjkB5DA45cjkD2B3cjkB9B269cjkD2B3 cjkB7B5 cjkBBD8 cjkC8ABcjkC6C1cjkCFD4cjkCABE cjkB9D8 cjkB1D5 cjkCDCB cjkB3F6 cjkBCD9cjkB6A8xij ～ N(μij,σ2), i = 1,2,···,r, j = 1,2,···s. cjkC7D2cjkB8F7xijcjkCFE0cjkBBA5cjkB6C0cjkC1A2cjkA1A3cjkB2BBcjkBFBCcjkC2C7cjkC1BDcjkD2F2cjkCBD8cjkBCE4cjkB5C4cjkBDBBcjkBBA5cjkD7F7cjkD3C3cjkA3AC cjkD2F2cjkB4CBcjkCAFDcjkBEDDcjkBFC9cjkD2D4cjkB7D6cjkBDE2cjkCEAA? ?? ?? xij = μ + αi + βj + εij, i = 1,2,···,r, j = 1,2,···,s, εij ～ N(0,σ2) . (2.1) cjkC6E4cjkD6D0 μ = 1rs rsummationdisplay i=1 ssummationdisplay j=1 μij, rsummationdisplay i=1 αi = 0, ssummationdisplay j=1 βj = 0. μcjkCEAAcjkD7DCcjkC6BDcjkBEF9, αicjkCEAAcjkD2F2cjkCBD8AcjkB5C4cjkB5DAicjkB8F6cjkCBAEcjkC6BDcjkB5C4cjkD0A7cjkD3A6, βjcjkCEAA cjkD2F2cjkCBD8BcjkB5C4cjkB5DAjcjkB8F6cjkCBAEcjkC6BDcjkB5C4cjkD0A7cjkD3A6. cjkB5A5cjkD2F2cjkCBD8cjkB7BDcjkB2EEcjkB7D6cjkCEF6 cjkCBABcjkD2F2cjkCBD8cjkB7BDcjkB2EEcjkB7D6cjkCEF6 cjkB7C3cjkCECAcjkD6F7cjkD2B3 cjkB1EA cjkCCE2 cjkD2B3 triangleleftsldtriangleleftsld trianglerightsldtrianglerightsld triangleleftsld trianglerightsld cjkB5DA46cjkD2B3cjkB9B269cjkD2B3 cjkB7B5 cjkBBD8 cjkC8ABcjkC6C1cjkCFD4cjkCABE cjkB9D8 cjkB1D5 cjkCDCB cjkB3F6 cjkB4CBcjkCAB1cjkC5D0cjkB6CFcjkD2F2cjkCBD8A,BcjkB5C4cjkD3B0cjkCFECcjkCAC7cjkB7F1cjkCFD4cjkD6F8cjkB5C8cjkBCDBcjkD3DAcjkBCECcjkD1E9cjkCFC2 cjkC1D0cjkBCD9cjkC9E8: H01 : α1 = α2 = ··· = αr = 0, H02 : β1 = β2 = ··· = βs = 0. cjkCBABcjkD2F2cjkCBD8cjkB7BDcjkB2EEcjkB7D6cjkCEF6cjkD3EBcjkB5A5cjkD2F2cjkCBD8cjkB7BDcjkB2EEcjkB7D6cjkCEF6cjkB5C4cjkCDB3cjkBCC6cjkD4ADcjkC0EDcjkBBF9 cjkB1BEcjkCFE0cjkCDAC,cjkD2B2cjkCAC7cjkBBF9cjkD3DAcjkC6BDcjkB7BDcjkBACDcjkB7D6cjkBDE2cjkB9ABcjkCABD: ST = SE + SA + SB, cjkB5A5cjkD2F2cjkCBD8cjkB7BDcjkB2EEcjkB7D6cjkCEF6 cjkCBABcjkD2F2cjkCBD8cjkB7BDcjkB2EEcjkB7D6cjkCEF6 cjkB7C3cjkCECAcjkD6F7cjkD2B3 cjkB1EA cjkCCE2 cjkD2B3 triangleleftsldtriangleleftsld trianglerightsldtrianglerightsld triangleleftsld trianglerightsld cjkB5DA47cjkD2B3cjkB9B269cjkD2B3 cjkB7B5 cjkBBD8 cjkC8ABcjkC6C1cjkCFD4cjkCABE cjkB9D8 cjkB1D5 cjkCDCB cjkB3F6 cjkC6E4cjkD6D0 ST = rsummationdisplay i=1 ssummationdisplay j=1 (ˉxij ? ˉx)2, SE = rsummationdisplay i=1 ssummationdisplay j=1 (ˉxij ? ˉxi. ? ˉx.j + ˉx)2, SA = s rsummationdisplay i=1 (ˉxi. ? ˉx)2, SB = r ssummationdisplay j=1 (ˉx.j ? ˉx)2, cjkB5A5cjkD2F2cjkCBD8cjkB7BDcjkB2EEcjkB7D6cjkCEF6 cjkCBABcjkD2F2cjkCBD8cjkB7BDcjkB2EEcjkB7D6cjkCEF6 cjkB7C3cjkCECAcjkD6F7cjkD2B3 cjkB1EA cjkCCE2 cjkD2B3 triangleleftsldtriangleleftsld trianglerightsldtrianglerightsld triangleleftsld trianglerightsld cjkB5DA48cjkD2B3cjkB9B269cjkD2B3 cjkB7B5 cjkBBD8 cjkC8ABcjkC6C1cjkCFD4cjkCABE cjkB9D8 cjkB1D5 cjkCDCB cjkB3F6 ˉxi. = 1s ssummationdisplay j=1 xij, i = 1,2,···,r, ˉx.j = 1r rsummationdisplay i=1 xij, j = 1,2,···,s, ˉx = 1rs rsummationdisplay i=1 ssummationdisplay j=1 xij. cjkB5A5cjkD2F2cjkCBD8cjkB7BDcjkB2EEcjkB7D6cjkCEF6 cjkCBABcjkD2F2cjkCBD8cjkB7BDcjkB2EEcjkB7D6cjkCEF6 cjkB7C3cjkCECAcjkD6F7cjkD2B3 cjkB1EA cjkCCE2 cjkD2B3 triangleleftsldtriangleleftsld trianglerightsldtrianglerightsld triangleleftsld trianglerightsld cjkB5DA49cjkD2B3cjkB9B269cjkD2B3 cjkB7B5 cjkBBD8 cjkC8ABcjkC6C1cjkCFD4cjkCABE cjkB9D8 cjkB1D5 cjkCDCB cjkB3F6 STcjkCEAAcjkD7DCcjkC0EBcjkB2EEcjkC6BDcjkB7BDcjkBACD, SEcjkCEAAcjkCEF3cjkB2EEcjkC6BDcjkB7BDcjkBACD, SAcjkCAC7cjkD3C9 cjkD2F2cjkCBD8AcjkB5C4cjkB2BBcjkCDACcjkCBAEcjkC6BDcjkCBF9cjkD2FDcjkC6F0cjkB5C4cjkC0EBcjkB2EEcjkC6BDcjkB7BDcjkBACDcjkB3C6cjkCEAAcjkD2F2 cjkCBD8AcjkB5C4cjkC6BDcjkB7BDcjkBACD.cjkC0E0cjkCBC6cjkB5D8, SBcjkB3C6cjkCEAAcjkD2F2cjkCBD8BcjkB5C4cjkC6BDcjkB7BDcjkBACD.cjkBFC9 cjkD2D4cjkD6A4cjkC3F7cjkB5B1H01cjkB3C9cjkC1A2cjkCAB1SA/σ2 ～ χ2(r ? 1),cjkC7D2cjkD3EBSEcjkCFE0 cjkBBA5cjkB6C0cjkC1A2,cjkB6F8SE/σ2 ～ χ2((r?1)(s?1)). cjkD3DAcjkCAC7cjkB5B1H01cjkB3C9 cjkC1A2cjkCAB1 FA = SA/(r ? 1)S E/(r ? 1)(s? 1) ～ F ( r?1,(r?1)(s?1) ), cjkB5A5cjkD2F2cjkCBD8cjkB7BDcjkB2EEcjkB7D6cjkCEF6 cjkCBABcjkD2F2cjkCBD8cjkB7BDcjkB2EEcjkB7D6cjkCEF6 cjkB7C3cjkCECAcjkD6F7cjkD2B3 cjkB1EA cjkCCE2 cjkD2B3 triangleleftsldtriangleleftsld trianglerightsldtrianglerightsld triangleleftsld trianglerightsld cjkB5DA50cjkD2B3cjkB9B269cjkD2B3 cjkB7B5 cjkBBD8 cjkC8ABcjkC6C1cjkCFD4cjkCABE cjkB9D8 cjkB1D5 cjkCDCB cjkB3F6 cjkC0E0cjkCBC6cjkB5D8,cjkB5B1H02cjkB3C9cjkC1A2cjkCAB1 FB = SB/(s? 1)S E/(r ? 1)(s? 1) ～ F ( s?1,(r?1)(s?1) ), cjkB7D6cjkB1F0cjkD2D4FA, FBcjkD7F7cjkCEAAH01, H02cjkB5C4cjkBCECcjkD1E9cjkCDB3cjkBCC6cjkC1BF, cjkBDABcjkBCC6cjkCBE3 cjkBDE1cjkB9FBcjkC1D0cjkB3C9cjkB7BDcjkB2EEcjkB7D6cjkCEF6cjkB1ED,cjkC8E7cjkB1ED2.3 cjkB1ED2.3cjkCBABcjkD2F2cjkCBD8cjkB7BDcjkB2EEcjkB7D6cjkCEF6cjkB1ED cjkB5A5cjkD2F2cjkCBD8cjkB7BDcjkB2EEcjkB7D6cjkCEF6 cjkCBABcjkD2F2cjkCBD8cjkB7BDcjkB2EEcjkB7D6cjkCEF6 cjkB7C3cjkCECAcjkD6F7cjkD2B3 cjkB1EA cjkCCE2 cjkD2B3 triangleleftsldtriangleleftsld trianglerightsldtrianglerightsld triangleleftsld trianglerightsld cjkB5DA51cjkD2B3cjkB9B269cjkD2B3 cjkB7B5 cjkBBD8 cjkC8ABcjkC6C1cjkCFD4cjkCABE cjkB9D8 cjkB1D5 cjkCDCB cjkB3F6 Example 2.2 (cjkD0F8cjkC0FD2.1)cjkBEADcjkB9FDcjkBCC6cjkCBE3cjkB2A2cjkBDABcjkBDE1cjkB9FBcjkCCEEcjkC8EBcjkB7BD cjkB2EEcjkB7D6cjkCEF6cjkB1ED2.3cjkD6D0cjkB5C3cjkB5BDcjkB1ED2.4. cjkB1ED2.4cjkC5A9cjkD2B5cjkCAD4cjkD1E9cjkB5C4cjkB7BDcjkB2EEcjkB7D6cjkCEF6cjkB1ED cjkB8F9cjkBEDDP–cjkD6B5cjkCBB5cjkC3F7cjkB2BBcjkCDACcjkC6B7cjkD6D6cjkB6D4cjkB2FAcjkC1BFcjkD3D0cjkCFD4cjkD6F8cjkD3B0cjkCFEC, cjkB6F8cjkC3BB cjkD3D0cjkB3E4cjkB7D6cjkC0EDcjkD3C9cjkCBB5cjkC3F7cjkCAA9cjkB7CAcjkB7BDcjkB7A8cjkB6D4cjkB2FAcjkC1BFcjkD3D0cjkCFD4cjkD6F8cjkB5C4cjkD3B0cjkCFECcjkA1A3 cjkB5A5cjkD2F2cjkCBD8cjkB7BDcjkB2EEcjkB7D6cjkCEF6 cjkCBABcjkD2F2cjkCBD8cjkB7BDcjkB2EEcjkB7D6cjkCEF6 cjkB7C3cjkCECAcjkD6F7cjkD2B3 cjkB1EA cjkCCE2 cjkD2B3 triangleleftsldtriangleleftsld trianglerightsldtrianglerightsld triangleleftsld trianglerightsld cjkB5DA52cjkD2B3cjkB9B269cjkD2B3 cjkB7B5 cjkBBD8 cjkC8ABcjkC6C1cjkCFD4cjkCABE cjkB9D8 cjkB1D5 cjkCDCB cjkB3F6 RcjkC8EDcjkBCFEcjkBCFEcjkBCC6cjkBCC6cjkCBE3cjkCBE3cjkCBB5cjkCBB5cjkC3F7cjkA3BA cjkCAE4 cjkC8EB cjkC0FD2.1cjkB5C4 cjkCAFD cjkBEDD cjkBACD cjkCFE0 cjkD3A6 cjkB5C4 cjkD2F2 cjkD7D3 cjkA3BA > y<-c(325, 292, 316, 317, 310, 318, + 330, 370, 365) > A<-factor(gl(4,3)) > B<-factor(gl(3,1,12)) cjkB5A5cjkD2F2cjkCBD8cjkB7BDcjkB2EEcjkB7D6cjkCEF6 cjkCBABcjkD2F2cjkCBD8cjkB7BDcjkB2EEcjkB7D6cjkCEF6 cjkB7C3cjkCECAcjkD6F7cjkD2B3 cjkB1EA cjkCCE2 cjkD2B3 triangleleftsldtriangleleftsld trianglerightsldtrianglerightsld triangleleftsld trianglerightsld cjkB5DA53cjkD2B3cjkB9B269cjkD2B3 cjkB7B5 cjkBBD8 cjkC8ABcjkC6C1cjkCFD4cjkCABE cjkB9D8 cjkB1D5 cjkCDCB cjkB3F6 cjkD7F7cjkB7BDcjkB2EEcjkB7D6cjkCEF6cjkA3ACcjkC1D0cjkB3F6cjkCFE0cjkD3A6cjkB5C4cjkBCC6cjkCBE3cjkBDE1cjkB9FBcjkA3BA > y.aov <- aov(y ? A+B) > summary(y.aov) Df Sum Sq Mean Sq F value Pr(>F) A 3 3824.3 1274.8 5.2262 0.04126 * B 2 162.5 81.3 0.3331 0.72915 Residuals 6 1463.5 243.9 --- Signif. codes: 0 ‘***’ 0.001 ‘**’ 0.01 ‘*’ 0.05 ‘.’ 0.1 ‘ ’ 1 cjkB5A5cjkD2F2cjkCBD8cjkB7BDcjkB2EEcjkB7D6cjkCEF6 cjkCBABcjkD2F2cjkCBD8cjkB7BDcjkB2EEcjkB7D6cjkCEF6 cjkB7C3cjkCECAcjkD6F7cjkD2B3 cjkB1EA cjkCCE2 cjkD2B3 triangleleftsldtriangleleftsld trianglerightsldtrianglerightsld triangleleftsld trianglerightsld cjkB5DA54cjkD2B3cjkB9B269cjkD2B3 cjkB7B5 cjkBBD8 cjkC8ABcjkC6C1cjkCFD4cjkCABE cjkB9D8 cjkB1D5 cjkCDCB cjkB3F6 cjkCAC2cjkCAB5cjkC9CFcjkD4DAcjkD3A6cjkD3C3cjkC4A3cjkD0CD(2.1)cjkCAB1cjkCED2cjkC3C7cjkD7F1cjkD1ADcjkC1CBcjkD2BBcjkD6D6cjkBCD9 cjkB6A8cjkBCB4cjkD2F2cjkCBD8A,BcjkB6D4cjkD6B8cjkB1EAcjkB5C4cjkD0A7cjkD3A6cjkCAC7cjkBFC9cjkD2D4cjkB5FEcjkBCD3cjkB5C4, cjkB6F8cjkC7D2 cjkC8CFcjkCEAAcjkD2F2cjkCBD8AcjkB5C4cjkB8F7cjkCBAEcjkC6BDcjkD0A7cjkD3A6cjkB5C4cjkB1C8cjkBDCF,cjkD3EBcjkD2F2cjkCBD8BcjkB4A6cjkD4DAcjkCAB2 cjkC3B4cjkCBAEcjkC6BDcjkCEDEcjkB9D8. cjkCED2cjkC3C7cjkB2A2cjkC3BBcjkD3D0cjkBFBCcjkC2C7cjkD2F2cjkCBD8A,BcjkB5C4cjkB8F7cjkD6D6cjkCBAE cjkC6BDcjkD7E9cjkBACF(Ai,Bj)cjkB5C4cjkB2BBcjkCDACcjkB8F8cjkB2FAcjkC1BFcjkB4F8cjkC0B4cjkB5C4cjkD3B0cjkCFEC. cjkB6F8cjkD5E2cjkD6D6 cjkD3B0cjkCFECcjkD4DAcjkD0EDcjkB6E0cjkCAB5cjkBCCAcjkB9A4cjkD7F7cjkD6D0cjkCAC7cjkD3A6cjkB8C3cjkB8F8cjkD3E8cjkD7E3cjkB9BBcjkB5C4cjkD6D8cjkCAD3 cjkB5C4, cjkCED2cjkC3C7cjkB3C6cjkD6AEcjkCEAAcjkBDBBcjkBBA5cjkD0A7cjkD3A6.cjkD5E2cjkBECDcjkB5BCcjkB3F6cjkCFC2cjkD2BBcjkBDDAcjkCBF9cjkD2AAcjkCCD6 cjkC2DBcjkB5C4cjkCECAcjkCCE2. cjkB5A5cjkD2F2cjkCBD8cjkB7BDcjkB2EEcjkB7D6cjkCEF6 cjkCBABcjkD2F2cjkCBD8cjkB7BDcjkB2EEcjkB7D6cjkCEF6 cjkB7C3cjkCECAcjkD6F7cjkD2B3 cjkB1EA cjkCCE2 cjkD2B3 triangleleftsldtriangleleftsld trianglerightsldtrianglerightsld triangleleftsld trianglerightsld cjkB5DA55cjkD2B3cjkB9B269cjkD2B3 cjkB7B5 cjkBBD8 cjkC8ABcjkC6C1cjkCFD4cjkCABE cjkB9D8 cjkB1D5 cjkCDCB cjkB3F6 2.2. cjkBFBCcjkC2C7cjkBDBBcjkBBA5cjkD7F7cjkD3C3 cjkC9E8cjkD3D0cjkC1BDcjkB8F6cjkD2F2cjkCBD8A,B,cjkD2F2cjkCBD8AcjkD3D0rcjkB8F6cjkCBAEcjkC6BD A1,A2,···,Ar; cjkD2F2cjkCBD8BcjkD3D0scjkB8F6cjkCBAEcjkC6BD B1,B2,···,Bs, cjkC3BFcjkD6D6cjkCBAEcjkC6BDcjkD7E9cjkBACF(Ai,Bj)cjkCFC2cjkD6D8cjkB8B4cjkCAD4cjkD1E9tcjkB4CE. cjkBCC7cjkB5DAkcjkB4CEcjkB5C4 cjkB9DBcjkB2E2cjkD6B5cjkCEAAxijk,cjkBDABcjkB9DBcjkB2E2cjkCAFDcjkBEDDcjkC1D0cjkB1ED,cjkC8E7cjkB1ED2.5. cjkB5A5cjkD2F2cjkCBD8cjkB7BDcjkB2EEcjkB7D6cjkCEF6 cjkCBABcjkD2F2cjkCBD8cjkB7BDcjkB2EEcjkB7D6cjkCEF6 cjkB7C3cjkCECAcjkD6F7cjkD2B3 cjkB1EA cjkCCE2 cjkD2B3 triangleleftsldtriangleleftsld trianglerightsldtrianglerightsld triangleleftsld trianglerightsld cjkB5DA56cjkD2B3cjkB9B269cjkD2B3 cjkB7B5 cjkBBD8 cjkC8ABcjkC6C1cjkCFD4cjkCABE cjkB9D8 cjkB1D5 cjkCDCB cjkB3F6 cjkB1ED2.5cjkCBABcjkD2F2cjkCBD8cjkD6D8cjkB8B4cjkCAD4cjkD1E9cjkCAFDcjkBEDD cjkBCD9cjkB6A8xijk ～ N(μij, σ2), i = 1,2,...,r; j = 1,2,...,s; k = 1,2,...,t, cjkB8F7xijkcjkCFE0cjkBBA5cjkB6C0cjkC1A2. cjkCBF9cjkD2D4cjkA3AC cjkCAFDcjkBEDDcjkBFC9cjkD2D4cjkB7D6cjkBDE2cjkCEAA cjkB5A5cjkD2F2cjkCBD8cjkB7BDcjkB2EEcjkB7D6cjkCEF6 cjkCBABcjkD2F2cjkCBD8cjkB7BDcjkB2EEcjkB7D6cjkCEF6 cjkB7C3cjkCECAcjkD6F7cjkD2B3 cjkB1EA cjkCCE2 cjkD2B3 triangleleftsldtriangleleftsld trianglerightsldtrianglerightsld triangleleftsld trianglerightsld cjkB5DA57cjkD2B3cjkB9B269cjkD2B3 cjkB7B5 cjkBBD8 cjkC8ABcjkC6C1cjkCFD4cjkCABE cjkB9D8 cjkB1D5 cjkCDCB cjkB3F6 ? ?? ?? xijk = μ + αi + βj + δij + εijk, εijk ～ N(0,σ2) i = 1,2,···,r, j = 1,2,···,s, k = 1,2,...,t. (2.2) cjkC6E4cjkD6D0αicjkCEAAcjkD2F2cjkCBD8AcjkB5C4cjkB5DAicjkB8F6cjkCBAEcjkC6BDcjkB5C4cjkD0A7cjkD3A6, βjcjkCEAAcjkD2F2cjkCBD8BcjkB5C4 cjkB5DAjcjkB8F6cjkCBAEcjkC6BDcjkB5C4cjkD0A7cjkD3A6. δijcjkB1EDcjkCABEAicjkBACDBjcjkB5C4cjkBDBBcjkBBA5cjkD0A7cjkD3A6, cjkB5A5cjkD2F2cjkCBD8cjkB7BDcjkB2EEcjkB7D6cjkCEF6 cjkCBABcjkD2F2cjkCBD8cjkB7BDcjkB2EEcjkB7D6cjkCEF6 cjkB7C3cjkCECAcjkD6F7cjkD2B3 cjkB1EA cjkCCE2 cjkD2B3 triangleleftsldtriangleleftsld trianglerightsldtrianglerightsld triangleleftsld trianglerightsld cjkB5DA58cjkD2B3cjkB9B269cjkD2B3 cjkB7B5 cjkBBD8 cjkC8ABcjkC6C1cjkCFD4cjkCABE cjkB9D8 cjkB1D5 cjkCDCB cjkB3F6 cjkD2F2cjkB4CBcjkD3D0 μ = 1rs rsummationdisplay i=1 ssummationdisplay j=1 μij, rsummationdisplay i=1 αi = 0, ssummationdisplay j=1 βj = 0, rsummationdisplay i=1 δij = ssummationdisplay j=1 δij = 0. cjkB4CBcjkCAB1cjkC5D0cjkB6CFcjkD2F2cjkCBD8A,BcjkBCB0cjkBDBBcjkBBA5cjkD0A7cjkD3A6cjkB5C4cjkD3B0cjkCFECcjkCAC7cjkB7F1cjkCFD4cjkD6F8cjkB5C8 cjkBCDBcjkD3DAcjkBCECcjkD1E9cjkCFC2cjkC1D0cjkBCD9cjkC9E8: H01 : α1 = α2 = ··· = αr = 0, H02 : β1 = β2 = ··· = βr = 0, H03 : δij = 0, i = 1,2,···,r, j = 1,2,···s. cjkB5A5cjkD2F2cjkCBD8cjkB7BDcjkB2EEcjkB7D6cjkCEF6 cjkCBABcjkD2F2cjkCBD8cjkB7BDcjkB2EEcjkB7D6cjkCEF6 cjkB7C3cjkCECAcjkD6F7cjkD2B3 cjkB1EA cjkCCE2 cjkD2B3 triangleleftsldtriangleleftsld trianglerightsldtrianglerightsld triangleleftsld trianglerightsld cjkB5DA59cjkD2B3cjkB9B269cjkD2B3 cjkB7B5 cjkBBD8 cjkC8ABcjkC6C1cjkCFD4cjkCABE cjkB9D8 cjkB1D5 cjkCDCB cjkB3F6 cjkD4DAcjkD5E2cjkD6D6cjkC7E9cjkBFF6cjkCFC2cjkA3ACcjkB7BDcjkB2EEcjkB7D6cjkCEF6cjkB7A8cjkD3EBcjkC7B0cjkC1BDcjkBDDAcjkB5C4cjkB7BDcjkB7A8cjkC0E0 cjkCBC6cjkA3ACcjkD3D0cjkCFC2cjkC1D0cjkBCC6cjkCBE3cjkB9ABcjkCABD: ST = SE + SA + SB + SA×B cjkB5A5cjkD2F2cjkCBD8cjkB7BDcjkB2EEcjkB7D6cjkCEF6 cjkCBABcjkD2F2cjkCBD8cjkB7BDcjkB2EEcjkB7D6cjkCEF6 cjkB7C3cjkCECAcjkD6F7cjkD2B3 cjkB1EA cjkCCE2 cjkD2B3 triangleleftsldtriangleleftsld trianglerightsldtrianglerightsld triangleleftsld trianglerightsld cjkB5DA60cjkD2B3cjkB9B269cjkD2B3 cjkB7B5 cjkBBD8 cjkC8ABcjkC6C1cjkCFD4cjkCABE cjkB9D8 cjkB1D5 cjkCDCB cjkB3F6 cjkC6E4cjkD6D0 ST = rsummationdisplay i=1 ssummationdisplay j=1 tsummationdisplay k=1 (xijk ? ˉx)2, SE = rsummationdisplay i=1 ssummationdisplay j=1 tsummationdisplay k=1 (xijk ? ˉxij.)2, SA = st rsummationdisplay i=1 (ˉxi.. ? ˉx)2, SB = rt ssummationdisplay j=1 (ˉx.j. ? ˉx)2, SA×B = t rsummationdisplay i=1 ssummationdisplay j=1 (ˉxij. ? ˉxi.. ? ˉx.j. + ˉx)2, cjkB5A5cjkD2F2cjkCBD8cjkB7BDcjkB2EEcjkB7D6cjkCEF6 cjkCBABcjkD2F2cjkCBD8cjkB7BDcjkB2EEcjkB7D6cjkCEF6 cjkB7C3cjkCECAcjkD6F7cjkD2B3 cjkB1EA cjkCCE2 cjkD2B3 triangleleftsldtriangleleftsld trianglerightsldtrianglerightsld triangleleftsld trianglerightsld cjkB5DA61cjkD2B3cjkB9B269cjkD2B3 cjkB7B5 cjkBBD8 cjkC8ABcjkC6C1cjkCFD4cjkCABE cjkB9D8 cjkB1D5 cjkCDCB cjkB3F6 ˉxij. = 1t tsummationdisplay k=1 xijk, i = 1,2,···,r, j = 1,2,...,s, ˉxi.. = 1st ssummationdisplay j=1 tsummationdisplay k=1 xijk, i = 1,2,···,r, ˉx.j. = 1rt rsummationdisplay i=1 tsummationdisplay k=1 xijk, j = 1,2,···,s, ˉx = 1rst rsummationdisplay i=1 ssummationdisplay j=1 tsummationdisplay k=1 xijk . cjkB5A5cjkD2F2cjkCBD8cjkB7BDcjkB2EEcjkB7D6cjkCEF6 cjkCBABcjkD2F2cjkCBD8cjkB7BDcjkB2EEcjkB7D6cjkCEF6 cjkB7C3cjkCECAcjkD6F7cjkD2B3 cjkB1EA cjkCCE2 cjkD2B3 triangleleftsldtriangleleftsld trianglerightsldtrianglerightsld triangleleftsld trianglerightsld cjkB5DA62cjkD2B3cjkB9B269cjkD2B3 cjkB7B5 cjkBBD8 cjkC8ABcjkC6C1cjkCFD4cjkCABE cjkB9D8 cjkB1D5 cjkCDCB cjkB3F6 STcjkCEAAcjkD7DCcjkC0EBcjkB2EEcjkC6BDcjkB7BDcjkBACD, SEcjkCEAAcjkCEF3cjkB2EEcjkC6BDcjkB7BDcjkBACD, SAcjkCEAAcjkD2F2 cjkCBD8AcjkB5C4cjkC6BDcjkB7BDcjkBACD, SBcjkCEAAcjkD2F2cjkCBD8BcjkB5C4cjkC6BDcjkB7BDcjkBACD, SA×BcjkCEAAcjkBDBBcjkBBA5 cjkD0A7cjkD3A6cjkC6BDcjkB7BDcjkBACD.cjkBFC9cjkD2D4cjkD6A4cjkC3F7cjkA3BAcjkB5B1H01cjkB3C9cjkC1A2cjkCAB1 FA = SA/(r ? 1)S E/(rs(t? 1)) ～ F(r ? 1,rs(t? 1)). cjkB5A5cjkD2F2cjkCBD8cjkB7BDcjkB2EEcjkB7D6cjkCEF6 cjkCBABcjkD2F2cjkCBD8cjkB7BDcjkB2EEcjkB7D6cjkCEF6 cjkB7C3cjkCECAcjkD6F7cjkD2B3 cjkB1EA cjkCCE2 cjkD2B3 triangleleftsldtriangleleftsld trianglerightsldtrianglerightsld triangleleftsld trianglerightsld cjkB5DA63cjkD2B3cjkB9B269cjkD2B3 cjkB7B5 cjkBBD8 cjkC8ABcjkC6C1cjkCFD4cjkCABE cjkB9D8 cjkB1D5 cjkCDCB cjkB3F6 cjkB5B1H02cjkB3C9cjkC1A2cjkCAB1 FB = SB/(s? 1)S E/(rs(t? 1)) ～ F(s? 1,rs(t? 1)). cjkB5B1H03cjkB3C9cjkC1A2cjkCAB1 FA×B = SA×B/(r ? 1)(s? 1)S E/(rs(t? 1)) ～ F((r?1)(s?1),rs(t?1)). cjkB7D6cjkB1F0cjkD2D4FA, FB, FA×BcjkD7F7cjkCEAAH01, H02, H03cjkB5C4cjkBCECcjkD1E9cjkCDB3cjkBCC6 cjkC1BF,cjkBDABcjkBCECcjkD1E9cjkBDE1cjkB9FBcjkC1D0cjkB3C9cjkB7BDcjkB2EEcjkB7D6cjkCEF6cjkB1ED2.6. cjkB5A5cjkD2F2cjkCBD8cjkB7BDcjkB2EEcjkB7D6cjkCEF6 cjkCBABcjkD2F2cjkCBD8cjkB7BDcjkB2EEcjkB7D6cjkCEF6 cjkB7C3cjkCECAcjkD6F7cjkD2B3 cjkB1EA cjkCCE2 cjkD2B3 triangleleftsldtriangleleftsld trianglerightsldtrianglerightsld triangleleftsld trianglerightsld cjkB5DA64cjkD2B3cjkB9B269cjkD2B3 cjkB7B5 cjkBBD8 cjkC8ABcjkC6C1cjkCFD4cjkCABE cjkB9D8 cjkB1D5 cjkCDCB cjkB3F6 cjkB1ED2.6: cjkD3D0cjkBDBBcjkBBA5cjkD0A7cjkD3A6cjkB5C4cjkCBABcjkD2F2cjkCBD8cjkB7BDcjkB2EEcjkB7D6cjkCEF6cjkB1ED cjkB5A5cjkD2F2cjkCBD8cjkB7BDcjkB2EEcjkB7D6cjkCEF6 cjkCBABcjkD2F2cjkCBD8cjkB7BDcjkB2EEcjkB7D6cjkCEF6 cjkB7C3cjkCECAcjkD6F7cjkD2B3 cjkB1EA cjkCCE2 cjkD2B3 triangleleftsldtriangleleftsld trianglerightsldtrianglerightsld triangleleftsld trianglerightsld cjkB5DA65cjkD2B3cjkB9B269cjkD2B3 cjkB7B5 cjkBBD8 cjkC8ABcjkC6C1cjkCFD4cjkCABE cjkB9D8 cjkB1D5 cjkCDCB cjkB3F6 cjkC0FD2.6 cjkD1D0cjkBEBFcjkCAF7cjkD6D6cjkD3EBcjkB5D8cjkC0EDcjkCEBBcjkD6C3cjkB6D4cjkCBC9cjkCAF7cjkC9FAcjkB3A4cjkB5C4cjkD3B0cjkCFECcjkA3AC cjkB6D4cjkCBC4cjkB8F6cjkB5D8cjkC7F8cjkB5C4cjkC8FDcjkD6D6cjkCDACcjkC1E4cjkCBC9cjkCAF7cjkB5C4cjkD6B1cjkBEB6cjkBDF8cjkD0D0cjkB2E2cjkC1BFcjkB5C3cjkB5BD cjkCAFDcjkBEDDcjkC8E7cjkCFC2(cjkB5A5cjkCEBB:cm) cjkB5A5cjkD2F2cjkCBD8cjkB7BDcjkB2EEcjkB7D6cjkCEF6 cjkCBABcjkD2F2cjkCBD8cjkB7BDcjkB2EEcjkB7D6cjkCEF6 cjkB7C3cjkCECAcjkD6F7cjkD2B3 cjkB1EA cjkCCE2 cjkD2B3 triangleleftsldtriangleleftsld trianglerightsldtrianglerightsld triangleleftsld trianglerightsld cjkB5DA66cjkD2B3cjkB9B269cjkD2B3 cjkB7B5 cjkBBD8 cjkC8ABcjkC6C1cjkCFD4cjkCABE cjkB9D8 cjkB1D5 cjkCDCB cjkB3F6 cjkB5A5cjkD2F2cjkCBD8cjkB7BDcjkB2EEcjkB7D6cjkCEF6 cjkCBABcjkD2F2cjkCBD8cjkB7BDcjkB2EEcjkB7D6cjkCEF6 cjkB7C3cjkCECAcjkD6F7cjkD2B3 cjkB1EA cjkCCE2 cjkD2B3 triangleleftsldtriangleleftsld trianglerightsldtrianglerightsld triangleleftsld trianglerightsld cjkB5DA67cjkD2B3cjkB9B269cjkD2B3 cjkB7B5 cjkBBD8 cjkC8ABcjkC6C1cjkCFD4cjkCABE cjkB9D8 cjkB1D5 cjkCDCB cjkB3F6 A1,A2,A3cjkB1EDcjkCABEcjkC8FDcjkB8F6cjkB2BBcjkCDACcjkCAF7cjkD6D6cjkA3ACB1,B2,B3,B4cjkB1EDcjkCABE cjkCBC4cjkB8F6cjkB2BBcjkCDACcjkB5D8cjkC7F8cjkA1A3cjkB6D4cjkC3BFcjkD2BBcjkD6D6cjkCBAEcjkC6BDcjkD7E9cjkBACFcjkA3ACcjkBDF8cjkD0D0cjkC1CB5cjkB4CE cjkB2E2cjkC1BFcjkA3ACcjkB6D4cjkB4CBcjkCAD4cjkD1E9cjkBDE1cjkB9FBcjkBDF8cjkD0D0cjkB7BDcjkB2EEcjkB7D6cjkCEF6. cjkBDE2:cjkC0FBcjkD3C3RcjkC8ED cjkBCFEcjkBCC6cjkCBE3cjkB3F6cjkB7BDcjkB2EEcjkB7D6cjkCEF6cjkBDE1cjkB9FBcjkB2A2cjkCCEEcjkC8EBcjkB7BDcjkB2EEcjkB7D6cjkCEF6cjkB1EDcjkB5C3 cjkB5A5cjkD2F2cjkCBD8cjkB7BDcjkB2EEcjkB7D6cjkCEF6 cjkCBABcjkD2F2cjkCBD8cjkB7BDcjkB2EEcjkB7D6cjkCEF6 cjkB7C3cjkCECAcjkD6F7cjkD2B3 cjkB1EA cjkCCE2 cjkD2B3 triangleleftsldtriangleleftsld trianglerightsldtrianglerightsld triangleleftsld trianglerightsld cjkB5DA68cjkD2B3cjkB9B269cjkD2B3 cjkB7B5 cjkBBD8 cjkC8ABcjkC6C1cjkCFD4cjkCABE cjkB9D8 cjkB1D5 cjkCDCB cjkB3F6 cjkCBABcjkD2F2cjkCBD8cjkB7BDcjkB2EEcjkB7D6cjkCEF6cjkB1ED cjkBFC9cjkBCFBcjkD4DAcjkCFD4cjkD6F8cjkD0D4cjkCBAEcjkC6BDα = 0.05cjkCFC2cjkCAF7cjkD6D6(cjkD0D0)cjkD0A7cjkD3A6cjkCAC7cjkB8DF cjkB6C8cjkCFD4cjkD6F8cjkB5C4,cjkB6F8cjkCEBBcjkD6C3(cjkC1D0)cjkD0A7cjkD3A6cjkBCB0cjkBDBBcjkBBA5cjkD0A7cjkD3A6cjkB2A2cjkB2BBcjkCFD4cjkD6F8. cjkB5A5cjkD2F2cjkCBD8cjkB7BDcjkB2EEcjkB7D6cjkCEF6 cjkCBABcjkD2F2cjkCBD8cjkB7BDcjkB2EEcjkB7D6cjkCEF6 cjkB7C3cjkCECAcjkD6F7cjkD2B3 cjkB1EA cjkCCE2 cjkD2B3 triangleleftsldtriangleleftsld trianglerightsldtrianglerightsld triangleleftsld trianglerightsld cjkB5DA69cjkD2B3cjkB9B269cjkD2B3 cjkB7B5 cjkBBD8 cjkC8ABcjkC6C1cjkCFD4cjkCABE cjkB9D8 cjkB1D5 cjkCDCB cjkB3F6 cjkD7DBcjkC9CFcjkCBF9cjkCAF6cjkA3ACcjkB7BDcjkB2EEcjkB7D6cjkCEF6cjkB5C4cjkBBF9cjkB1BEcjkB2BDcjkD6E8cjkCAC7 cjkA3A8cjkD2BBcjkA3A9cjkBDABcjkD1F9cjkB1BEcjkCAFDcjkBEDDcjkB5C4cjkD7DCcjkB1E4cjkB2EEcjkC6BDcjkB7BDcjkBACDcjkA3ACcjkD7DCcjkD7D4cjkD3C9cjkB6C8cjkB7D6 cjkBDE2cjkCEAAcjkB8F7cjkB1E4cjkD2ECcjkD2F2cjkCBD8cjkB5C4cjkC6BDcjkB7BDcjkBACDcjkBACDcjkD7D4cjkD3C9cjkB6C8cjkD6AEcjkBACDcjkA1A3 cjkA3A8cjkB6FEcjkA3A9cjkC0FBcjkD3C3cjkB8F7cjkB1E4cjkD2ECcjkC6BDcjkB7BDcjkBACDcjkB9B9cjkD4ECcjkBCECcjkD1E9cjkCDB3cjkBCC6cjkC1BFcjkA3ACcjkC1D0cjkB3F6 cjkB7BDcjkB2EEcjkB7D6cjkCEF6cjkB1EDcjkBDF8cjkD0D0FcjkBCECcjkD1E9.cjkD2D4cjkB1EDcjkC3F7cjkB8F7cjkB1E4cjkD2ECcjkD2F2cjkCBD8cjkD4DAcjkD7DCcjkB1E4 cjkB2EEcjkD6D0cjkB5C4cjkD6D8cjkD2AAcjkB3CCcjkB6C8cjkA1A3 cjkA3A8cjkC8FDcjkA3A9cjkBEADcjkB9FDcjkBCECcjkD1E9cjkA3ACcjkB5B1cjkD2F2cjkCBD8cjkD0A7cjkD3A6cjkD3B0cjkCFECcjkCFD4cjkD6F8cjkCAB1cjkA3ACcjkBDF8cjkD2BB cjkB2BDcjkB6D4cjkB8F7cjkD6D6cjkD0A7cjkD3A6cjkBDF8cjkD0D0cjkB6E0cjkD6D8cjkB1C8cjkBDCFcjkA1A3