西安建筑科技大学材料科学与工程学院
《量子力学与固体物理》
教学大纲
课程编号：
课程名称：量子力学与固体物理英文名称：Quantum Mechanics And Solid Physics
学时：66学时学分：4学分授课对象：材料科学、材料物理等本科专业。
课程性质：专业基础必修课程。
先修课程：物理化学、热力学统计物理、材料分析方法
一、课程教学目标：
,量子力学与固体物理》是材料科学类专业的重要专业基础课。在物理化学、热力学统计物理基础上通过本课程的学习，使学生进一步掌握材料的量子理论、固体物理分析原理和分析方法。对揭示材料宏观物理量之间的关系以及宏观性质的本质提供量子理论依据和研究方法。是《材料物理性能》的前期基础课程。
二、教学内容及基本要求该课程的重点为均匀物质的热力学性质、相变理论、最概然分布、系综理论。
具体教学内容及基本要求如下。
第一篇 量子力学第一章：绪论（4学时）
1.1 光的波粒二象性原子结构的玻耳理论微观粒子的波粒二象性基本要求:
使学生掌握微观粒子的波粒二象性的本质特征，微观世界与宏观世界的本质区别，玻耳理论的局限性。
本章重点：原子结构的玻耳理论本章难点：微观粒子的波粒二象性
第二章：波函数和薛定谔方程（10学时）
2.1 波函数的统计解释
2.2 态叠加原理
2.3 薛定谔方程粒子流密度和粒子数守恒定律定态薛定谔方程一维无限深势阱一维散射线性谐振子基本要求:
使学生掌握波函数的统计解释、态叠加原理；能够推导定态薛定谔方程；能计算一维无限深势阱、一维散射、线性谐振子的能谱、波函数；计算一维散射中的有关物理量。
本章重点：定态薛定谔方程、一维无限深势阱、线性谐振子、粒子流密度和粒子数守恒定律的推导。
本章难点：波函数的统计解释和态叠加原理
第三章：量子力学中的力学量（10学时）
3.1 表示力学量的算符
3.2 动量算符和角动量算符
3.3 电子在库仑场中的运动
3.4 氢原子
3.5 厄米算符本征函数的正交性
3.6 算符与力学量的关系
3.7 算符的对易关系
3.8 两力学量同时有确定值的条件 测不准关系
3.9 力学量平均值随时间的变化 守恒定律基本要求:
使学生掌握力学量与算符的关系、厄米算符本征函数的正交性、算符的对易关系、测不准关系；能够讨论氢原子的有关问题本章重点：算符与力学量的关系、算符的对易关系本章难点：测不准关系和氢原子问题
第四章：态和力学量的表象（6学时）
4.1 态的表象
4.2 算符的矩阵表示
4.3 量子力学公式的矩阵表示
4.4 么阵变换
4.5 狄喇克符号
4.6 线性谐振子与占有数表象基本要求:
使学生掌握态的坐标表象和动量表象方法及相互关系，掌握算符的矩阵表示和量子力学公式的矩阵表示，熟悉么阵变换和狄喇克符号的表示方法。
本章重点：态的表象，量子力学公式的矩阵表示本章难点,线性谐振子与占有数表象
第五章：微扰理论简介（10学时）
5.1 非简并定态微扰理论
5.2 简并情况下的微扰理论
5.3 氢原子的一级斯塔克效应
5.4 变分法
5.5 氢原子基态（变分法）
5.6 与时间有关的微扰理论
5.7 跃迁几率
5.8 光的发射和吸收
5.9 选择定则基本要求:
使学生掌握在简并和非简并情况下的微扰理论，能运用微扰理论分析氢原子的一级斯塔克效应和氢原子基态问题，讨论光的发射、吸收及与此相关的选择定则。
本章重点：定态微扰理论本章难点：非定态微扰理论
*第六章：晶体几何结构及其标志
（本章内容在材料研究方法课程中已讲过，可作为学生复习内容）
6.1 晶格的周期性及其表示方法
6.2 晶向晶面及其标志
6.3 倒格子
6.4 晶体的对称性
6.5 非晶态与准晶态
第七章：晶格振动及相关的晶体性质（10学时）
7.1一维原子链的振动
7.2 三维晶格的振动 频谱
7.3 晶格振动的量子化 声子
7.4 离子晶体中的长光学波
7.5 晶格热容的量子理论*
7.6 晶格状态方程 非简谐效应基本要求:
使学生掌握晶体中原子振动的分析方法，掌握频谱、声子的概念，熟悉晶格状态方程、非简谐效应。
本章重点：三维晶格的振动、频谱，晶格振动的量子化、声子。
本章难点：离子晶体中的长光学波
第八章：固体电子论（16学时）
8.1 金属自由电子论
8.2 能带论的基础
8.3 近自由电子近似 布里渊区与能带
8.4 近束缚近似
8.5 晶体电子的速度、准动量及有效质量
8.6 导体 绝缘体及半导体 空穴
8.7 晶体电子的态密度
8.8 能带论的局限性基本要求:
使学生掌握能带理论的基础，掌握布洛赫定理。掌握周期性边界条件与波矢的取值。布里渊区与能带的概念，并能用能带理论解释导体、绝缘体及半导体的区别。
本章重点：能带论的基础本章难点：布里渊区与能带
三、教学安排及方式授课方式：课堂讲授与讨论，采用多媒体教学手段课程内容
讲课学时
实验学时
作业量
绪论
4
2
波函数和薛定谔方程
10
12
量子力学中的力学量
10
15
态和力学量的表象
6
6
微扰理论简介
10
8
晶体几何结构及其标志*
晶格振动及相关的晶体性质
10
12
固体电子论
16
15
66
70
*结合前期课程，供学生复习阅读作业批改量：全收半改。
四、考核方式课堂提问、讨论、作业与期末笔试相结合
五、参考教材
黄昆，固体物理学，高等教育出版社，2000；
徐婉棠，固体物理学，北京师范大学出版社，2000；
阎守胜，固体物理基础，北京大学出版社，2000；
方俊鑫，固体物理学，上海科技出版社，1980；
刘恩科等，半导体物理学，西安交通大学出版社，1998。
《量子力学与固体物理》
教学大纲
课程编号：
课程名称：量子力学与固体物理英文名称：Quantum Mechanics And Solid Physics
学时：66学时学分：4学分授课对象：材料科学、材料物理等本科专业。
课程性质：专业基础必修课程。
先修课程：物理化学、热力学统计物理、材料分析方法
一、课程教学目标：
,量子力学与固体物理》是材料科学类专业的重要专业基础课。在物理化学、热力学统计物理基础上通过本课程的学习，使学生进一步掌握材料的量子理论、固体物理分析原理和分析方法。对揭示材料宏观物理量之间的关系以及宏观性质的本质提供量子理论依据和研究方法。是《材料物理性能》的前期基础课程。
二、教学内容及基本要求该课程的重点为均匀物质的热力学性质、相变理论、最概然分布、系综理论。
具体教学内容及基本要求如下。
第一篇 量子力学第一章：绪论（4学时）
1.1 光的波粒二象性原子结构的玻耳理论微观粒子的波粒二象性基本要求:
使学生掌握微观粒子的波粒二象性的本质特征，微观世界与宏观世界的本质区别，玻耳理论的局限性。
本章重点：原子结构的玻耳理论本章难点：微观粒子的波粒二象性
第二章：波函数和薛定谔方程（10学时）
2.1 波函数的统计解释
2.2 态叠加原理
2.3 薛定谔方程粒子流密度和粒子数守恒定律定态薛定谔方程一维无限深势阱一维散射线性谐振子基本要求:
使学生掌握波函数的统计解释、态叠加原理；能够推导定态薛定谔方程；能计算一维无限深势阱、一维散射、线性谐振子的能谱、波函数；计算一维散射中的有关物理量。
本章重点：定态薛定谔方程、一维无限深势阱、线性谐振子、粒子流密度和粒子数守恒定律的推导。
本章难点：波函数的统计解释和态叠加原理
第三章：量子力学中的力学量（10学时）
3.1 表示力学量的算符
3.2 动量算符和角动量算符
3.3 电子在库仑场中的运动
3.4 氢原子
3.5 厄米算符本征函数的正交性
3.6 算符与力学量的关系
3.7 算符的对易关系
3.8 两力学量同时有确定值的条件 测不准关系
3.9 力学量平均值随时间的变化 守恒定律基本要求:
使学生掌握力学量与算符的关系、厄米算符本征函数的正交性、算符的对易关系、测不准关系；能够讨论氢原子的有关问题本章重点：算符与力学量的关系、算符的对易关系本章难点：测不准关系和氢原子问题
第四章：态和力学量的表象（6学时）
4.1 态的表象
4.2 算符的矩阵表示
4.3 量子力学公式的矩阵表示
4.4 么阵变换
4.5 狄喇克符号
4.6 线性谐振子与占有数表象基本要求:
使学生掌握态的坐标表象和动量表象方法及相互关系，掌握算符的矩阵表示和量子力学公式的矩阵表示，熟悉么阵变换和狄喇克符号的表示方法。
本章重点：态的表象，量子力学公式的矩阵表示本章难点,线性谐振子与占有数表象
第五章：微扰理论简介（10学时）
5.1 非简并定态微扰理论
5.2 简并情况下的微扰理论
5.3 氢原子的一级斯塔克效应
5.4 变分法
5.5 氢原子基态（变分法）
5.6 与时间有关的微扰理论
5.7 跃迁几率
5.8 光的发射和吸收
5.9 选择定则基本要求:
使学生掌握在简并和非简并情况下的微扰理论，能运用微扰理论分析氢原子的一级斯塔克效应和氢原子基态问题，讨论光的发射、吸收及与此相关的选择定则。
本章重点：定态微扰理论本章难点：非定态微扰理论
*第六章：晶体几何结构及其标志
（本章内容在材料研究方法课程中已讲过，可作为学生复习内容）
6.1 晶格的周期性及其表示方法
6.2 晶向晶面及其标志
6.3 倒格子
6.4 晶体的对称性
6.5 非晶态与准晶态
第七章：晶格振动及相关的晶体性质（10学时）
7.1一维原子链的振动
7.2 三维晶格的振动 频谱
7.3 晶格振动的量子化 声子
7.4 离子晶体中的长光学波
7.5 晶格热容的量子理论*
7.6 晶格状态方程 非简谐效应基本要求:
使学生掌握晶体中原子振动的分析方法，掌握频谱、声子的概念，熟悉晶格状态方程、非简谐效应。
本章重点：三维晶格的振动、频谱，晶格振动的量子化、声子。
本章难点：离子晶体中的长光学波
第八章：固体电子论（16学时）
8.1 金属自由电子论
8.2 能带论的基础
8.3 近自由电子近似 布里渊区与能带
8.4 近束缚近似
8.5 晶体电子的速度、准动量及有效质量
8.6 导体 绝缘体及半导体 空穴
8.7 晶体电子的态密度
8.8 能带论的局限性基本要求:
使学生掌握能带理论的基础，掌握布洛赫定理。掌握周期性边界条件与波矢的取值。布里渊区与能带的概念，并能用能带理论解释导体、绝缘体及半导体的区别。
本章重点：能带论的基础本章难点：布里渊区与能带
三、教学安排及方式授课方式：课堂讲授与讨论，采用多媒体教学手段课程内容
讲课学时
实验学时
作业量
绪论
4
2
波函数和薛定谔方程
10
12
量子力学中的力学量
10
15
态和力学量的表象
6
6
微扰理论简介
10
8
晶体几何结构及其标志*
晶格振动及相关的晶体性质
10
12
固体电子论
16
15
66
70
*结合前期课程，供学生复习阅读作业批改量：全收半改。
四、考核方式课堂提问、讨论、作业与期末笔试相结合
五、参考教材
黄昆，固体物理学，高等教育出版社，2000；
徐婉棠，固体物理学，北京师范大学出版社，2000；
阎守胜，固体物理基础，北京大学出版社，2000；
方俊鑫，固体物理学，上海科技出版社，1980；
刘恩科等，半导体物理学，西安交通大学出版社，1998。
