武汉大学：GPS原理及其应用：GPS003

武汉大学测绘学院 2005—2006 学年度第二学期期末考试 《 GPS 原理及其应用》课程试卷 A 标准答案 一、 填空题 1. 目前正在运行的全球卫星导航定位系统有 GPS 和 GLONASS 。我国 组建的第一代卫星导航定位系统称为 北斗卫星导航定位系统 ，欧盟计划组 建的卫星导航定位系统称为 GALILEO 。 2. GPS卫星发送的信号是由 载波 、 测距码 、 导航电文 三部分组成 的。 3. 2000 年 5 月初美国政府中止了已实施多年的 SA 政策。 4. L 1 载波的波长约为 19 厘米，L 2 载波的波长约为 24 厘米。 5. GPS定位误差按误差的来源分类，跟卫星有关的误差有 卫星星历误差 、 卫星钟差 、 相对论效应 ； 跟信号传播有关的误差有 电离层延迟误差 、 对流层延迟误差 、 多路径误差 ； 跟接收机有关的误差有 接收机钟差 、 接收机的位置误差 、 接收机的测量噪声 。 6. 单站差分GPS 按基准站发送的信息方式来分，可分为 位置差分 、 伪距 差分 、 相位差分 。 7. 对流层延迟改正模型中的大气折射指数N 与 温度 、 气压 、 湿度 等因素有关。 二、 判断题 1. 接收机的接收通道采用平方律通道的优点是：可以获得测码伪距；可以获得 导航电文；重建的载波是全波长的。 错 2. C/A 码的一个码元对应的码元宽度为 29.3 米。 错 3. 导航电文的传输速率为 50bit/s，以“帧”为单位向外发送，需要 12.5 分钟 才能完整地播发一次。 对 4. 单点定位中的 DOP 值与卫星的数量和几何图形以及观测值的精度有关。 错 5. 通过 GPS 相对定位，可消除卫星钟差和多路径误差的影响。 1 错 6. 同一时刻 L1 载波相位测量观测值与 C/A 码伪距测量观测值所受到的电离层 延迟是相同的。 错 7. 同一时刻 L1 载波相位测量观测值与 C/A 码伪距测量观测值所受到的对流层 延迟是相同的。 对 8. 同一时刻 L1 载波相位测量观测值与 C/A 码伪距测量观测值所受到的多路径 误差是相同的。 错 9. 常用的对流层延迟模型有霍普菲尔德（ Hopfield）改正模型、萨斯塔莫宁 （Saastamoinen）改正模型和克罗布歇（Klobuchar）改正模型。 错 10. 电离层延迟改正中用到的总电子含量与高程、地方时、太阳活动程度等有关。 对 三、 简答题 1. 什么是宽巷观测值？如何利用宽巷观测值？（4 分） 答： 宽巷观测值 wide lane ? ? 为两个不同频率的载波(L 1 ,L 2 )相位观测值间的一种线性组 合，即 1wide lane L L2 ? ?? ? =?。其对应的频率为 12 347.82MHz wide lane L L fff ? = ?= ，对 应的波长为 86.19cm wide-lane λ = ，对应的整周模糊度为 1wide lane L L NN ? 2 N= ? 。由于 宽巷观测值的波长达 86cm，利用它可以很容易准确确定其整周模糊度，进而 准确确定N 1 和N 2 。 2. 什么是伪距单点定位？说明用户在使用 GPS 接收机进行伪距单点定位时， 为何需要同时观测至少 4 颗 GPS 卫星？ 答： 根据 GPS 卫星星历和一台 GPS 接收机的伪距测量观测值来直接独立确定用户 接收机天线在 WGS-84 坐标系中的绝对坐标的方法叫单点定位，也叫绝对定位。 由于进行伪距单点定位时，每颗卫星的伪距测量观测值中都包含有接收机钟差 这一误差，造成距离测量观测值很不准确。需要将接收机钟差作为一个未知数 加入到伪距单点定位的计算中，再加上坐标三个未知数，所以至少需要 4 个伪 距观测值，即需要同时观测至少 4 颗 GPS 卫星。 3. 根据下面的 图一，说明载波相位观测中的实际观测值是什么？并绘图示意 说明之。同时借助该图解释什么是整周跳变和整周未知数？ 答： 绘图如下： 2 N 0 F r 0 N 0 I n t ( ) ? i F r i t 0 t i 对于第一个历元观测时刻（t 0 时刻） ，载波相位观测中， 00 NFr 0 ? = +% ，实际观 测值是 。 0 (Fr 不足一整周的波长) 对于后续的某一个历元观测时刻（ t i 时刻），载波相位观测中， 0 () i i i NFrInt? φ=++% ，实际观测值是 和 。 i Fr（不足一整周的波长） () i Int φ（整周计数） 从图中可知： 整周计数 () i Int φ 为t 0 时刻到t i 时刻用计数器累计下来的差频信号的整周数。观测 时由于某种原因而引起累积工作中断，则当信号恢复跟踪后整周计数将会丢失 ，即后续的所有计数中含有同一偏差。这种 NΔ ( )Int φ 出错的现象称整周跳变。 载波相位观测中的第一个历元观测时刻，用户无法知道从卫星至接收机的距离 观测值中包含了多少个 整数的波长相位，即 的值。用户需设法解出 后， 才能准确求得从卫星至接收机的距离，这个 就叫做整周未知数。 0 N 0 N 0 N 四、 问答题 3 1. 根据下面表一中第一代卫星导航系统－子午卫星导航系统（TRANSIT 系统） 和第二代卫星导航系统－GPS 系统的相关系统参数，说明子午卫星导航系统的 局限性和 GPS 系统的优越性？（15 分） 表一 参 数 TRANSIT 系统 NAVSTAR GPS 系统中的卫星数 6 21＋3 轨道平面数 6 6 轨道倾角 90° 55° 轨道高度 1075km 20180km 轨道周期（恒星时） 107min 12h L1 频率 149.988MHz 1575MHz L2 频率 399.968MHz 1228MHz 答：从表中的参数比较可知： (1) TRANSIT 系统采用的是多普勒定位方法，所以卫星数不能太多，只有 6 颗。由于所有的卫星都属于极地轨道，各 卫星的进动大小和方向不一， 同时出现两颗卫星又会造成相互干扰，导 致系统在有些地区长时间观测 不到卫星信号。虽然每次只需要也只能观 测一颗卫星，但进行导航定位 时需观测一次完整的卫星通过（一般为 8－18min ） ，观测时间和间隔时间 长，无法提供实时和连续的导航定位服务。而 GPS 系统卫星多，卫星之 间又采用了码分多址的技术，可以 保证在全球任何一个位置都观测到 4 颗卫星，只进行一个历元的观测就可获得 结果，能提供实时和连续的导 航定位服务。 (2) TRANSIT 系统的卫星轨道低，难以进行精密定轨。而 GPS 系统的卫星属 于高轨卫星，容易获得精度高的卫星轨道信息； TRANSIT 系统相比 GPS 系统，卫星信号频率低，不利于补偿电离 层折射效应的影响。这些都导 致 TRANSIT 系统的导航定位精度低。而 GPS 系统的导航定位精度则可 以满足绝大多数用户的需要。 2. 根据下面的图二，详细阐述利用导航电文里的参数计算 GPS 卫星在瞬时地 球坐标系中的位置的计算流程。 答： 计算流程如下： (1) 计算卫星运行的平均角速度 0 3 GM n a = ，并加上平均角速度的改正项 。 nΔ (2) 由 计算 t 时刻卫星的平近点角n ()M t 。 (3) 由 M ()t 迭代计算 t 时刻的偏近点角 ()Et 4 (4) 由 计算 t 时刻的真近点角()Et ()f t (5) 由 ()f t 和近地点角距 ω计算 t 时刻的升交距角 （未经改正的），计算 t 时刻的卫星向径 '( )ut '( )rt (6) 计算 t 时刻的摄动改正项 ()utδ 、 ()rtδ 、 ()itδ (7) 对 、 和轨道倾角 i 进行摄动改正 '( )ut '( )rt (8) 由卫星向径 r 和升交距角 u，计算卫星在轨道平面坐标系中的位置 (9) 计算升交点经度 () k tΩ (10) 由 和 得到旋转矩阵，将卫星在轨道平面坐标系中的位置转换计 算为卫星在瞬时地球坐标系下的坐标。 () k tΩ ()it 3. 什么是静态相对定位载波测量？为什么在静态相对定位载波测量中广泛采 用求差法？ 答：（要点） 利用载波相位测量的观测值，确定处于静止状 态，同步跟踪观测相同的 GPS 卫星的若干台接收机之间的相对位置（坐标差）的定位方法，称为静态相对定 位载波测量。 采用求差法的原因： (1) 可以消去数量庞大的多余参数，例如卫星 钟差，接收机钟差，甚至整周 未知数，从而大大减少计算工作量。从数学上讲又是完全允许的。 (2) 对于短距离基线来说，可以消除很多误差 的影响，例如电离层误差、对 流层误差、卫星星历误差等。 4. 用高次差法判断表二 中连续的载波相位观测值有无周跳？如有周跳，找出 是哪个历元的观测值发生了周跳？ 答： 对表中的载波相位观测值求至四次差如下所示： 观测序号 观测值 一次差 二次差 三次差 四次差 1 -1143222.901 2 -1051223.399 91999.502 -9.018 1.308 4.835 3 -959233.859 91989.540 -9.962 -0.944 -2.252 4 -867253.93 91979.929 -9.611 0.351 1.295 5 -775284.77 91969.160 -10.769 -1.158 -1.509 6 -683317.545 91967.225 -1.935 8.834 9.992 7 -591372.513 91945.032 -22.193 -20.258 -29.092 8 -499439.634 91932.879 -12.153 10.040 30.298 5 9 -407519.967 91919.667 -13.212 -1.059 -11.099 10 -315613.685 91906.282 -13.385 -0.173 0.886 11 -223721.672 91892.013 -14.269 -0.884 -0.711 12 -131754.988 91966.684 74.671 88.940 89.824 13 -39893.756 91861.232 -105.452 -180.123 -269.063 14 51951.483 91845.239 -15.993 89.459 269.582 15 143780.451 91828.968 -16.271 -0.278 -89.737 16 235592.254 91811.803 -17.165 -0.894 -0.616 17 327384.609 91792.355 -19.448 -2.283 -1.389 从表中的结果可以看出，序号为第 6 和第 12 的观测值有周跳发生。 6