武汉大学 测绘学院 GPS原理及其应用课程组
GPS原理及其应用
(七 )
GPS原理及其应用
第三章 GPS定位中的误差源
§ 3.6 对流层延迟
§ 3.7 多路径误差
§ 3.8 其他误差改正
GPS原理及其应用
§ 3.6 对流层延迟
GPS原理及其应用
3.6 对流层延迟
GPS测量定位的误差源 > 对流层延迟
GPS原理及其应用
对流层（ Troposphere）
GPS测量定位的误差源 > 对流层延迟 > 对流层
GPS原理及其应用
对流层延迟
" " " "
" " "
0
"
0
"
" ( 1 ) ( 1 )
1 ( 1 )
[ 1 ( 1 ) ] ( 1 ) ( 1 )
1
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称 为 大 气 折 射 系 数 （ ）
设 为 信 号 传 播 的 真 实 距 离, 则
当 时, 有
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6
( 1 ) ( 1 )
( 1 ) 10
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,为 对 流 层 延 迟, 对 流 层 改 正 。
通 常 令,, 称 其 为 大 气 折 射 率 （ ）
GPS测量定位的误差源 > 对流层延迟 > 对流层延迟
GPS原理及其应用
对流层的色散效应
? 对流层的色散效应
– 折射率与信号波长的关系
– 对流层对不同波长的波的折射效应
– 结论
? 对于 GPS卫星所发送的电磁波信号，对流层不具有色散效应
426 0136.06288.1604.28710 ?? ?????? ??N
波长 ? N * 1 0 e 6
红光 0.72 290.7966
紫光 0.40 298.3153
L1 1902936.728 287.6040
L2 2442102.134 287.6040
GPS测量定位的误差源 > 对流层延迟 > 对流层的色散效应
GPS原理及其应用
大气折射率 N与气象元素的关系
? 大气折射率 N与温度、气压和湿度的关系
– Smith和 Weintranb,1954
? 对流层延迟与大气折射率 N
。为水气压，单位；单位为气温，为绝对温度，；为大气压，单位
称为湿气分量；
称为干气分量；
其中：
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KT
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48106.776.77 ?????
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GPS测量定位的误差源 > 对流层延迟 > 大气折射率 N与气象元素的关系
GPS原理及其应用
霍普菲尔德（ Hopfield）改正模型①
? 出发点
– 导出折射率与高度的关系
– 沿高度进行积分，导出垂直方向上的延迟
– 通过投影（映射）函数，得出信号方向上的延迟
1 1 0 0 0
16.2 7 372.1 4 84 0 1 3 6
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44
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）（；的量表示为测站上的值含下标
其中：；；； ??GPS测量定位的误差源 > 对流层延迟 > 霍普菲尔德（ Hopfield）改正模型
GPS原理及其应用
霍普菲尔德（ Hopfield）改正模型②
? 对流层折射模型
为水气压
）（
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w
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)(102.1 5 5
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7
7
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?GPS测量定位的误差源 > 对流层延迟 > 霍普菲尔德（ Hopfield）改正模型
GPS原理及其应用
霍普菲尔德（ Hopfield）改正模型③
? 投影函数的修正
高度等有关的量。是与测站气压、温度、其中 321
3
2
1
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GPS测量定位的误差源 > 对流层延迟 > 霍普菲尔德（ Hopfield）改正模型
GPS原理及其应用
萨斯塔莫宁（ Saastamoinen）改正模型①
? 原始模型
有关，可查表获得。和与
有关，可查表获得；与
其中：
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1 2 5 5
([
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0 0 2 2 7 7.0
2
???
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GPS测量定位的误差源 > 对流层延迟 > 萨斯塔莫宁（ Saastamoinen）改正模型
GPS原理及其应用
萨斯塔莫宁（ Saastamoinen）改正模型②
? 拟合后的公式
283
2
107 1 6.01015.016.1
)
4 8 1 0
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1 2 5 5
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其中：
GPS测量定位的误差源 > 对流层延迟 > 萨斯塔莫宁（ Saastamoinen）改正模型
GPS原理及其应用
勃兰克（ Black）改正模型
20.0
)69.3(0 0 2 3 1 2.0
1 3 0 0 0
)96.3(98.148
)6.0(92.1
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)()
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Ks
其中：
GPS测量定位的误差源 > 对流层延迟 > 勃兰克（ Black）改正模型
GPS原理及其应用
对流层改正模型综述
? 不同模型所算出的高度角 30?以上方向的延
迟差异不大
? Black模型可以看作是 Hopfield模型的修正形
式
? Saastamoinen模型与 Hopfield模型的差异要
大于 Black模型与 Hopfield模型的差异
GPS测量定位的误差源 > 对流层延迟 > 对流层改正模型综述
GPS原理及其应用
气象元素的测定①
? 气象元素
– 干温、湿温、气压
– 干温、相对湿度、气压
? 测定方法
– 普通仪器：通风干湿温度表、空盒气压计
– 自动化的电子仪器
GPS测量定位的误差源 > 对流层延迟 > 气象元素的测定
GPS原理及其应用
气象元素的测定②
? 水气压 es的计算方法
– 由相对湿度 RH计算
– 由干温、湿温和气压计算
)0 0 0 2 5 6 9 0 8.02 1 3 1 6 6.02 4 6 5.37( 2sTsTeRHe s ?????
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GPS测量定位的误差源 > 对流层延迟 > 气象元素的测定
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)116.373(03945.8
7
3
2
1
101 8 1 3.3)(
)1(0 1 8 7 2 6 5.0)(
)116.373(1 9 7 2 8.18)(
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w
w
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GPS原理及其应用
对流层模型改正的误差分析
? 模型误差
– 模型本身的误差
? 气象元素误差
– 量测误差
? 仪器误差
? 读数误差
– 测站气象元素的代表性误差
– 实际大气状态与大气模型间的差异
GPS测量定位的误差源 > 对流层延迟 > 对流层模型改正的误差分析
GPS原理及其应用
§ 3.7 多路径误差
GPS原理及其应用
3.7 多路径误差
GPS测量定位的误差源 > 多路径误差
GPS原理及其应用
多路径误差与多路径效应
? 多路径（ Multipath）误差
– 在 GPS测量中，被测站附近的
物体所反射的卫星信号（反射
波）被接收机天线所接收，与
直接来自卫星的信号（直接波）
产生干涉，从而使观测值偏离
真值产生所谓的, 多路径误
差, 。
? 多路径效应
– 由于多路径的信号传播所引起
的干涉时延效应称为多路径效
应。
GPS测量定位的误差源 > 多路径误差 > 多路径误差与多路径效应
GPS原理及其应用
反射波
? 反射波的几何特性
? 反射波的物理特性
– 反射系数 a
– 极化特性
? GPS信号为右旋极化
? 反射信号为左旋极化
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为：号的相位差反射信号相对于直接信
为：号多经过的路径长度反射信号相对于直接信
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GPS测量定位的误差源 > 多路径误差 > 反射波
GPS原理及其应用
多路径误差①
? 受多路径效应影响的情况下的接收信号
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为：因为接收信号也可表示
实际接收信号：
反射信号：
直接信号：
GPS测量定位的误差源 > 多路径误差 > 多路径误差
GPS原理及其应用
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得：
除以第二式，有将上面两式中的第一式
得：
）（）（）（
有对上面两式求平方和，
则有：
多路径误差②
GPS测量定位的误差源 > 多路径误差 > 多路径误差
GPS原理及其应用
多路径误差③
? 多路径的数值特性
? 受多个反射信号影响的情况
a
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aa
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GPS测量定位的误差源 > 多路径误差 > 多路径误差
GPS原理及其应用
多路径误差的 特点
? 与测站环境有关
? 与反射体性质有关
? 与接收机结构、性能有关
GPS测量定位的误差源 > 多路径误差 > 多路径误差的特点
GPS原理及其应用
应对多路径误差的方法①
? 观测上
– 选择合适的测站，避开易产生多路径的环境
GPS测量定位的误差源 > 多路径误差 > 应对多路径误差的方法
易发生多路径的环境
GPS原理及其应用
应对多路径误差的方法②
? 硬件上
– 采用抗多路径误差的仪器设备
? 抗多路径的天线：带抑径板或抑径圈的天线，极化天
线
? 抗多路径的接收机：窄相关技术 MEDLL(Multipath
Estimating Delay Lock Loop)等
GPS测量定位的误差源 > 多路径误差 > 应对多路径误差的方法
抗多路径效应的天线
GPS原理及其应用
应对多路径误差的方法③
? 数据处理上
– 加权
– 参数法
– 滤波法
– 信号分析法
GPS测量定位的误差源 > 多路径误差 > 应对多路径误差的方法
GPS原理及其应用
§ 3.8 其他误差改正
? 引力延迟
? 地球自转改正
? 地球潮汐改正
? 接收机的位置误差
? 天线相位中心偏差
GPS原理及其应用
地球自转改正
G P S 提供的星历是 W G S - 84 坐标系坐标,W G S - 84 坐标系为地
固坐标系，而地球并非不动体，它在不停自转； G P S 信号自卫星到
地面测站，需要一段传播时间
?
，如果以测站为标准，卫星坐标发
生了
),,( SSS ZYX ???
的变化量，这必然引起卫星到测站的几何距
离
?
发生变化，设变化量为
??
，由微分公式可算出,
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?
??? )()()[(
1
式中,
),,( SSS ZYX
为卫星瞬时地心坐标，
),,( RRR ZYX
为地面测站的地
心坐标。
GPS测量定位的误差源 > 其他误差改正 > 地球自转改正
GPS原理及其应用
),,( SSS ZYX ???
为卫星坐标变化量，可按下式计算,
?
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00
式中
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为地球自转角速度，即得到地球旋转改正公式,
])()[(
SRSSRS
XYYYXX
C
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?
GPS测量定位的误差源 > 其他误差改正 > 地球自转改正
GPS原理及其应用
接收机的位置误差
? 定义
接收机天线的相位中心相对测站标石中心
位置的偏差。
? 应对方法
– 正确的对中整平
– 采用强制对中装置（变形监测时）
GPS测量定位的误差源 > 其他误差改正 > 接收机的位置误差
GPS原理及其应用
天线相位中心偏差改正
? 卫星天线相位中心偏差改正
? 接收机天线相位中心变化的改正
– GPS测量和定位时是以接收机天线的相位中心
位置为准的，天线的相位中心与其几何中心理
论上应保持一致。可是接收机天线接收到的
GPS信号是来自四面八方，随着 GPS信号方位
和高度角的变化，接收机天线的相位中心的位
置也在发生变化。
GPS测量定位的误差源 > 其他误差改正 > 天线相位中心偏差改正
GPS原理及其应用
天线相位中心偏差改正
? 应对方法
– 使用相同类型的天线并进行天线定向（限于相
对定位）
– 模型改正
GPS测量定位的误差源 > 其他误差改正 > 天线相位中心偏差改正
GPS原理及其应用
(七 )
GPS原理及其应用
第三章 GPS定位中的误差源
§ 3.6 对流层延迟
§ 3.7 多路径误差
§ 3.8 其他误差改正
GPS原理及其应用
§ 3.6 对流层延迟
GPS原理及其应用
3.6 对流层延迟
GPS测量定位的误差源 > 对流层延迟
GPS原理及其应用
对流层（ Troposphere）
GPS测量定位的误差源 > 对流层延迟 > 对流层
GPS原理及其应用
对流层延迟
" " " "
" " "
0
"
0
"
" ( 1 ) ( 1 )
1 ( 1 )
[ 1 ( 1 ) ] ( 1 ) ( 1 )
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称 为 大 气 折 射 系 数 （ ）
设 为 信 号 传 播 的 真 实 距 离, 则
当 时, 有
故,
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6
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( 1 ) 10
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N n atmosphe ri c re fr ac ti v it y
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,为 对 流 层 延 迟, 对 流 层 改 正 。
通 常 令,, 称 其 为 大 气 折 射 率 （ ）
GPS测量定位的误差源 > 对流层延迟 > 对流层延迟
GPS原理及其应用
对流层的色散效应
? 对流层的色散效应
– 折射率与信号波长的关系
– 对流层对不同波长的波的折射效应
– 结论
? 对于 GPS卫星所发送的电磁波信号，对流层不具有色散效应
426 0136.06288.1604.28710 ?? ?????? ??N
波长 ? N * 1 0 e 6
红光 0.72 290.7966
紫光 0.40 298.3153
L1 1902936.728 287.6040
L2 2442102.134 287.6040
GPS测量定位的误差源 > 对流层延迟 > 对流层的色散效应
GPS原理及其应用
大气折射率 N与气象元素的关系
? 大气折射率 N与温度、气压和湿度的关系
– Smith和 Weintranb,1954
? 对流层延迟与大气折射率 N
。为水气压，单位；单位为气温，为绝对温度，；为大气压，单位
称为湿气分量；
称为干气分量；
其中：
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GPS测量定位的误差源 > 对流层延迟 > 大气折射率 N与气象元素的关系
GPS原理及其应用
霍普菲尔德（ Hopfield）改正模型①
? 出发点
– 导出折射率与高度的关系
– 沿高度进行积分，导出垂直方向上的延迟
– 通过投影（映射）函数，得出信号方向上的延迟
1 1 0 0 0
16.2 7 372.1 4 84 0 1 3 6
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）（；的量表示为测站上的值含下标
其中：；；； ??GPS测量定位的误差源 > 对流层延迟 > 霍普菲尔德（ Hopfield）改正模型
GPS原理及其应用
霍普菲尔德（ Hopfield）改正模型②
? 对流层折射模型
为水气压
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?GPS测量定位的误差源 > 对流层延迟 > 霍普菲尔德（ Hopfield）改正模型
GPS原理及其应用
霍普菲尔德（ Hopfield）改正模型③
? 投影函数的修正
高度等有关的量。是与测站气压、温度、其中 321
3
2
1
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GPS测量定位的误差源 > 对流层延迟 > 霍普菲尔德（ Hopfield）改正模型
GPS原理及其应用
萨斯塔莫宁（ Saastamoinen）改正模型①
? 原始模型
有关，可查表获得。和与
有关，可查表获得；与
其中：
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GPS测量定位的误差源 > 对流层延迟 > 萨斯塔莫宁（ Saastamoinen）改正模型
GPS原理及其应用
萨斯塔莫宁（ Saastamoinen）改正模型②
? 拟合后的公式
283
2
107 1 6.01015.016.1
)
4 8 1 0
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"16
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其中：
GPS测量定位的误差源 > 对流层延迟 > 萨斯塔莫宁（ Saastamoinen）改正模型
GPS原理及其应用
勃兰克（ Black）改正模型
20.0
)69.3(0 0 2 3 1 2.0
1 3 0 0 0
)96.3(98.148
)6.0(92.1
)]273(0 0 0 1 5.0076.0[833.0
)()
)1(1
c o s
(1)()
)1(1
c o s
(1
12
3.0
0
2
0
2
0
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TK
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Eb
Tl
Eb
h
h
l
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KEb
h
h
l
E
Ks
其中：
GPS测量定位的误差源 > 对流层延迟 > 勃兰克（ Black）改正模型
GPS原理及其应用
对流层改正模型综述
? 不同模型所算出的高度角 30?以上方向的延
迟差异不大
? Black模型可以看作是 Hopfield模型的修正形
式
? Saastamoinen模型与 Hopfield模型的差异要
大于 Black模型与 Hopfield模型的差异
GPS测量定位的误差源 > 对流层延迟 > 对流层改正模型综述
GPS原理及其应用
气象元素的测定①
? 气象元素
– 干温、湿温、气压
– 干温、相对湿度、气压
? 测定方法
– 普通仪器：通风干湿温度表、空盒气压计
– 自动化的电子仪器
GPS测量定位的误差源 > 对流层延迟 > 气象元素的测定
GPS原理及其应用
气象元素的测定②
? 水气压 es的计算方法
– 由相对湿度 RH计算
– 由干温、湿温和气压计算
)0 0 0 2 5 6 9 0 8.02 1 3 1 6 6.02 4 6 5.37( 2sTsTeRHe s ?????
s
P
w
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W
Tg
W
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w
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3
1068.11(
4
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3
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)
16.3 7 3
(2 4 6.1 0 1 3
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???
?
???
GPS测量定位的误差源 > 对流层延迟 > 气象元素的测定
1)16.3731(1205.26
)116.373(03945.8
7
3
2
1
101 8 1 3.3)(
)1(0 1 8 7 2 6 5.0)(
)116.373(1 9 7 2 8.18)(
???
???
???
???
???
? wT
wT
eTg
eTg
T
Tg
w
w
w
w
GPS原理及其应用
对流层模型改正的误差分析
? 模型误差
– 模型本身的误差
? 气象元素误差
– 量测误差
? 仪器误差
? 读数误差
– 测站气象元素的代表性误差
– 实际大气状态与大气模型间的差异
GPS测量定位的误差源 > 对流层延迟 > 对流层模型改正的误差分析
GPS原理及其应用
§ 3.7 多路径误差
GPS原理及其应用
3.7 多路径误差
GPS测量定位的误差源 > 多路径误差
GPS原理及其应用
多路径误差与多路径效应
? 多路径（ Multipath）误差
– 在 GPS测量中，被测站附近的
物体所反射的卫星信号（反射
波）被接收机天线所接收，与
直接来自卫星的信号（直接波）
产生干涉，从而使观测值偏离
真值产生所谓的, 多路径误
差, 。
? 多路径效应
– 由于多路径的信号传播所引起
的干涉时延效应称为多路径效
应。
GPS测量定位的误差源 > 多路径误差 > 多路径误差与多路径效应
GPS原理及其应用
反射波
? 反射波的几何特性
? 反射波的物理特性
– 反射系数 a
– 极化特性
? GPS信号为右旋极化
? 反射信号为左旋极化
?
?
?
?
?
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zH
zHz
z
H
z
z
H
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2
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s in
)2c o s1(
s in
)2c o s1(2c o s
2
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为：号的相位差反射信号相对于直接信
为：号多经过的路径长度反射信号相对于直接信
H
A
O
G
S'
S
S'
zz
2z
GPS测量定位的误差源 > 多路径误差 > 反射波
GPS原理及其应用
多路径误差①
? 受多路径效应影响的情况下的接收信号
tUtU
tUtUtUS
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tUatUatU
tUatUSSS
tUaS
tUS
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r
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s i n)s i n(c o s)c o s1(
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)c o s (c o s
)c o s (
c o s
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????
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为：因为接收信号也可表示
实际接收信号：
反射信号：
直接信号：
GPS测量定位的误差源 > 多路径误差 > 多路径误差
GPS原理及其应用
)
c o s1
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(
c o s1
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s i n))c o s(c o s21(s i nc o s1
s i ns i n
c o sc o s1
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2222
2222
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a
tg
aa
aa
aaaaa
a
a
得：
除以第二式，有将上面两式中的第一式
得：
）（）（）（
有对上面两式求平方和，
则有：
多路径误差②
GPS测量定位的误差源 > 多路径误差 > 多路径误差
GPS原理及其应用
多路径误差③
? 多路径的数值特性
? 受多个反射信号影响的情况
a
a
aaa
aa
a
aaa
a
ad
d
a r c s i n;)a r c c o s (
0
)s i nc o s1)(c o s1(
c o s
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s i nc o s)c o s1(
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取得极值时，则，当
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1
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ii
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i
ii
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?
GPS测量定位的误差源 > 多路径误差 > 多路径误差
GPS原理及其应用
多路径误差的 特点
? 与测站环境有关
? 与反射体性质有关
? 与接收机结构、性能有关
GPS测量定位的误差源 > 多路径误差 > 多路径误差的特点
GPS原理及其应用
应对多路径误差的方法①
? 观测上
– 选择合适的测站，避开易产生多路径的环境
GPS测量定位的误差源 > 多路径误差 > 应对多路径误差的方法
易发生多路径的环境
GPS原理及其应用
应对多路径误差的方法②
? 硬件上
– 采用抗多路径误差的仪器设备
? 抗多路径的天线：带抑径板或抑径圈的天线，极化天
线
? 抗多路径的接收机：窄相关技术 MEDLL(Multipath
Estimating Delay Lock Loop)等
GPS测量定位的误差源 > 多路径误差 > 应对多路径误差的方法
抗多路径效应的天线
GPS原理及其应用
应对多路径误差的方法③
? 数据处理上
– 加权
– 参数法
– 滤波法
– 信号分析法
GPS测量定位的误差源 > 多路径误差 > 应对多路径误差的方法
GPS原理及其应用
§ 3.8 其他误差改正
? 引力延迟
? 地球自转改正
? 地球潮汐改正
? 接收机的位置误差
? 天线相位中心偏差
GPS原理及其应用
地球自转改正
G P S 提供的星历是 W G S - 84 坐标系坐标,W G S - 84 坐标系为地
固坐标系，而地球并非不动体，它在不停自转； G P S 信号自卫星到
地面测站，需要一段传播时间
?
，如果以测站为标准，卫星坐标发
生了
),,( SSS ZYX ???
的变化量，这必然引起卫星到测站的几何距
离
?
发生变化，设变化量为
??
，由微分公式可算出,
SRSSRSSRS
ZZZYYYXXX ????????
?
??? )()()[(
1
式中,
),,( SSS ZYX
为卫星瞬时地心坐标，
),,( RRR ZYX
为地面测站的地
心坐标。
GPS测量定位的误差源 > 其他误差改正 > 地球自转改正
GPS原理及其应用
),,( SSS ZYX ???
为卫星坐标变化量，可按下式计算,
?
?
?
?
?
?
?
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?
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S
S
S
S
S
S
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Y
X
Z
Y
X
000
00
00
式中
?
为地球自转角速度，即得到地球旋转改正公式,
])()[(
SRSSRS
XYYYXX
C
?????
?
???
?
GPS测量定位的误差源 > 其他误差改正 > 地球自转改正
GPS原理及其应用
接收机的位置误差
? 定义
接收机天线的相位中心相对测站标石中心
位置的偏差。
? 应对方法
– 正确的对中整平
– 采用强制对中装置（变形监测时）
GPS测量定位的误差源 > 其他误差改正 > 接收机的位置误差
GPS原理及其应用
天线相位中心偏差改正
? 卫星天线相位中心偏差改正
? 接收机天线相位中心变化的改正
– GPS测量和定位时是以接收机天线的相位中心
位置为准的，天线的相位中心与其几何中心理
论上应保持一致。可是接收机天线接收到的
GPS信号是来自四面八方，随着 GPS信号方位
和高度角的变化，接收机天线的相位中心的位
置也在发生变化。
GPS测量定位的误差源 > 其他误差改正 > 天线相位中心偏差改正
GPS原理及其应用
天线相位中心偏差改正
? 应对方法
– 使用相同类型的天线并进行天线定向（限于相
对定位）
– 模型改正
GPS测量定位的误差源 > 其他误差改正 > 天线相位中心偏差改正
