武汉大学 测绘学院 GPS原理及其应用课程组
GPS原理及其应用
(十 )
GPS原理及其应用
第四章 距离测量与 GPS定位
§ 4.4 周跳的探测与修复
§ 4.5 整周模糊度的确定
GPS原理及其应用
§ 4.4 周跳的探测与修复
1．屏幕扫描法
2．高次差法
3,多项式拟合法
4,MW观测值法
5,三差法
GPS原理及其应用
4.4整周跳变（周跳 – Cycle Slips）
? 在某一特定时刻的载波相位观测值为
? 如果在观测过程接收机保持对卫星信号的连续跟
踪，则整周模糊度 将保持不变，整周计数
也将保持连续，但当由于某种原因使接收机无法
保持对卫星信号的连续跟踪时，在卫星信号重新
被锁定后,将发生变化，而 也不会与前面
的值保持连续，这一现象称为整周跳变。
b
a
vt
vt
t
ttNt
b
a
ab
?
?
?
?
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)()()(
其中：
))((Fr))((I n t)(~ 0 周跳
T
?
? ?Int ( )t?0N
0N ? ?Int ( )t?
距离测量与 GPS定位 > 周跳的探测与修复 > 整周跳变（周跳 – Cycle Slips）
GPS原理及其应用
产生周跳的原因
? 信号被遮挡，导致卫星信号无法被跟踪
? 仪器故障，导致差频信号无法产生
? 卫星信号信噪比过低，导致整周计数错误
? 接收机在高速动态的环境下进行观测，导致
接收机无法正确跟踪卫星信号
? 卫星瞬时故障，无法产生信号
距离测量与 GPS定位 > 周跳的探测与修复 > 产生周跳的原因
GPS原理及其应用
周跳的特点
? 只影响整周计数 － 周跳为波长的整数倍
? 将影响从周跳发生时刻（历元）之后的所有
观测值 周跳
T
?
周跳将使周跳发生后的
所有观测值包含相同的
整周计数错误
距离测量与 GPS定位 > 周跳的探测与修复 > 周跳的特点
GPS原理及其应用
解决周跳问题的方法
? 探测与修复
– 设法找出周跳发生的时间和大小
? 参数法
– 将周跳标记出来，引入周跳参数，进行解算
距离测量与 GPS定位 > 周跳的探测与修复 > 解决周跳问题的方法
GPS原理及其应用
周跳的探测、修复方法①
? 屏幕扫描法
– 方法：人工在屏幕上
观察观测值曲线的变
化是否连续。
– 特点
? 费时、只能发现大周跳。
? 由于原始的载波观测值
变化很快，通常观察的
是某种观测值的组合，
如 。 2211 LLLL ???? ???
距离测量与 GPS定位 > 周跳的探测与修复 > 屏幕扫描法
GPS原理及其应用
周跳的探测、修复方法②
? 高次差法
距离测量与 GPS定位 > 周跳的探测与修复 > 高次差法
GPS原理及其应用
周跳的探测、修复方法② （续）
? 高次差法的原理
– 由于卫星和接收机间的距离在不断变化，因而
载波相位测量的观测值 N0+Int(ф) +Fr(ф)也随时
间在不断变化。
– 但这种变化应是有规律的，平滑的。周跳将破
坏这种规律性。
– 对于 GPS卫星而言，当求至四次差时，其值已
趋向于零。残留的四次差主要是由接收机的钟
误差等因素引起的。
距离测量与 GPS定位 > 周跳的探测与修复 > 高次差法
GPS原理及其应用
周跳的探测、修复方法② （续）
? 高次差法的问题
– 接收机钟差对此方法有效性的影响
– 克服接收机钟差影响的方法 － 卫星间求差
。周为载波相位观测值的影响
则接收机钟对相邻历元）（对于
秒，，接收机采样间隔为设接收机钟的稳定度为
)(36.2105 7 5 4 2.11510
,105 7 5 4 2.11
1510
910
9
1
10
????
??
?
?
HzfL L
距离测量与 GPS定位 > 周跳的探测与修复 > 高次差法
GPS原理及其应用
周跳的探测、修复方法② （续）
? 高次差法的问题
– 即使发现相位观测值中存在数周的不规则变化，
也很难判断是否存在周跳。
– 所以双差观测值被广泛采用。
10
9
1
1 0 9
5 1 0 1 5
1 1,5 7 5 4 2 1 0,
5 1 0 1 5 1,5 7 5 4 2 1 0 1 1,8 ( )
LL f H z
?
?
?
??
? ? ? ? ?
设 接 收 机 钟 的 稳 定 度 为, 接 收 机 采 样 间 隔 为 秒,
对 于 （ ） 则 接 收 机 钟 对 相 邻 历 元
载 波 相 位 观 测 值 的 影 响 为 周 。
距离测量与 GPS定位 > 周跳的探测与修复 > 高次差法
GPS原理及其应用
周跳的探测、修复方法③
? 多项式拟合法：
– 为了便于用计算机计算，常采用多项式拟合的
方法。即根据 n个相位测量观测值拟合一个 n阶
多项式，据此多项式来预估下一个观测值并与
实测值比较，从而来发现周跳并修正整周计数。
– 这种方法实质上和上面介绍的高次差法是相像
的，但便于计算。
距离测量与 GPS定位 > 周跳的探测与修复 >多项式拟合法
GPS原理及其应用
周跳的探测、修复方法③ （续）
? 多项式拟合法的应用特点
– 由于四次差或五次差一般巳呈偶然误差特性，
无法再用函数来加以拟合，所以用多项式拟合
时通常也只需取至 4—5阶即可。
– 观测值可以是真正的（非差）相位观测值，也
可以是经线性组合后的虚拟观测值：单差观测
值和双差观测值。
距离测量与 GPS定位 > 周跳的探测与修复 > 多项式拟合法
GPS原理及其应用
周跳的探测、修复方法④
? MW观测值法
1 1 2 2
12
12
1 1 2 2
12
0
1
f P f P
N
ff
f P f P
N
ff
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? ? ?
?
?
? ? ? ?
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?
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?
,为 宽 巷 观 测 值
距离测量与 GPS定位 > 周跳的探测与修复 > MW观测值法
GPS原理及其应用
周跳的探测、修复方法 ⑤
? 残差法
– 方法
? 根据平差后的残差，进
行周跳的探测与修复
– 特点
? 可以发现小周跳
残差（周）
时间
（周）
0.00
100.00
2
- 100.00
SV12 - SV15
载波相位双差观测值的残差图
距离测量与 GPS定位 > 周跳的探测与修复 > 残差法
GPS原理及其应用
§ 4.5 整周模糊度的确定
GPS原理及其应用
整周未知数（整周模糊度 － Ambiguity）
N
0
F
r
0
N
0
I
n
t
(
)
?
i
F
r
i
t
0
t
i
距离测量与 GPS定位 > 整周未知数 N0的确定 > 整周未知数
GPS原理及其应用
4.5.1 静态相对定位中常用的几种方法
? 待定参数法 -经典方法
1）取整法
2）置信区间法
XNi为模糊度的实数解
mXNi=s0(QNiNi)1/2为该参数的中误差
置信区间为［ XNi- b· mXNi,XNi+ b· mXNi］
b＝ xt(f,α /2),根据自由度（ f=n-u)和置信水平（ 1-α ），
从 t分布的数值表中查取。
如,f=2500,1-α =99.9%,b =3.28
整数解在置信区间之内。
3）模糊函数法
距离测量与 GPS定位 > 整周未知数 N0的确定 > 静态相对定位中常用的几种方法
GPS原理及其应用
4.5.1 静态相对定位中常用的几种方法
? 一）整数解,
基本方法
– 1)求初始解
确定基线向量的实数解和整周未知数的实数解
– 2)将整周模糊度固定为整数
– 3) 求固定解
? 二）实数解,
基线较长，误差相关性减弱，初始解的误差将随
之增大，从而使模糊度参数很难固定，整数化的
意义不大。
距离测量与 GPS定位 > 整周未知数 N0的确定 > 静态相对定位中常用的几种方法
GPS原理及其应用
4.5.2 快速定位中常用的方法
? 走走停停和快速静态定位法是两种
具有代表性的快速定位法。
确定整周未知数的方法：
? 一）走走停停法（ Stop and Go）
– 已知基线法
– 交换天线法
? 二）快速静态定位法
– 快速模糊度解算法（ FARA）
距离测量与 GPS定位 > 整周未知数 N0的确定 > 快速定位中常用的方法
GPS原理及其应用
已知基线法
? 将已修复周跳、剔除粗差后的双差载波相位
观测值组成法方程式，然后将已知的基线向
量代入法方程式并求解模糊度参数，最后再
用取整法或置信区间法将求得的实数模糊度
固定为整数。
距离测量与 GPS定位 > 整周未知数 N0的确定 > 已知基线法
GPS原理及其应用
交换天线法
? ? ? ?
? ? ? ?
? ?
? ? ? ? ? ? ? ?
1 1 1,2
2 2 2,1
1,2 2 1 1 2 2,1
1 2 1 2
/
/
jk jk jk
A B A B
jk jk jk
A B A B
jk jk jk jk jk jk
jk jk jk jk
A B A B A B A B
t f t C N
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??
由 于
所 以 得
＋ ＋
距离测量与 GPS定位 > 整周未知数 N0的确定 > 交换天线法
GPS原理及其应用
快速模糊度解算法（ FARA）
? 由瑞士的 E.Frei和 G.Beutler提出
? 过程：
? ?
lk
ji
N
lk
ji
N
lk
ji
N
lk
ni
N
lk
ni
N
lk
i
N
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XXXXXX
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,
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,
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,
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,
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,
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为整周未知数参数。为坐标参数；；
NN
NN
CC
NN
CC
XX
XX
XXXX
XXXX
X
XXXX
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XNC
Q
QD
DD
DD
D
QQ
QQ
QXXX
距离测量与 GPS定位 > 整周未知数 N0的确定 > 快速模糊度解算法（ FARA）
GPS原理及其应用
快速模糊度解算法（ FARA）（续）
1、搜索候选模糊度：
根据 P｛ |XNi-XNAi|≤ b mXNi｝ =1-α
XNi为模糊度的实数解
XNAi为相应的候选整数解
mXNi=s0(qNiNi)1/2为该参数的中误差
b＝ xt(f,α /2),根据自由度（ f=n-u)和置信水平
（ 1-α ），从 t分布的数值表中查取。
这样将［ XNi- b· mXNi,XNi+ b· mXNi］中的所有模
糊度值挑选出来，构成很多候选模糊度组合。
距离测量与 GPS定位 > 整周未知数 N0的确定 > 快速模糊度解算法（ FARA）
GPS原理及其应用
快速模糊度解算法（ FARA）（续）
2、确定最优整数模糊度组合
? ? ? ?
? ?
1
?
? ?
m in
N
N
T
N N N N
X
X
X X X X
?
? ? ?
XX
NN
Q
为 求 得 的 实 数 整 周 模 糊 度 解 。
为 备 选 的 一 组 整 数 整 周 模 糊 度 。
满 足
即 为 最 优 的 整 数 模 糊 度 组 合 。
距离测量与 GPS定位 > 整周未知数 N0的确定 > 快速模糊度解算法（ FARA）
GPS原理及其应用
快速模糊度解算法（ FARA）（续）
3、对备选模糊度组合进行数理统计检验
1)互差检验：对 XNAik=XNAi - XNAk进行检核。
P｛ |XNijk-XNAik|≤ b· mxNik ｝ =1-α
整数模糊度实数差,XNik=XNi-XNk (i,k=1,2?r,i≠k)
对应的候选整数模糊度差,XNAik=XNAi-XNAk
mXNik=s0(qNiNi-2qNiNk+qNkNk)1/2
2)双频检验
XNi,XNk分别表示对同一卫星的 L1,L2载波模糊度的实数解。
令：
XLik = XNi- XNk(λ 2/λ 1),XLAik = XNAi- XNAk(λ 2/λ 1)
P｛ |XLik-XLAik|≤ b· mXNLik｝ =1-α
距离测量与 GPS定位 > 整周未知数 N0的确定 > 快速模糊度解算法（ FARA）
GPS原理及其应用
4、确认最优解的三项统计检验,
将搜索出来的最优整数模糊度组合，代回原法
方程式平差计算,得出基线向量解和方差阵。
１）基线向量的整数解和初始解的一致性检验。
２）整数解和初始解的单位权中误差的一致性
检验。
３）整数解中最小单位权中误差与次最小单位
权中误差间的显著性检验。
快速模糊度解算法（ FARA）（续）
距离测量与 GPS定位 > 整周未知数 N0的确定 > 快速模糊度解算法（ FARA）
GPS原理及其应用
4.5.3 动态定位中常用的方法
? 一）初始化法
运动载体处于静止状态时与地面基准站一起
通过, 初始化, 来确定整周模糊度，然后运
动载体开始运动，进行定位。
? 二）实时解算模糊度的方法
距离测量与 GPS定位 > 整周未知数 N0的确定 > 动态定位中常用的方法
GPS原理及其应用
实时解算模糊度的方法
? （ 1）确定搜索区域
– 坐标搜索法
– 模糊度搜索法
? （ 2）可采用的方法
– 模糊度函数法
– 最小二乘模糊度搜索法
– FARA法
– 快速模糊度搜索滤波法
– LAMBDA法
距离测量与 GPS定位 > 整周未知数 N0的确定 > 实时解算模糊度的方法
GPS原理及其应用
(十 )
GPS原理及其应用
第四章 距离测量与 GPS定位
§ 4.4 周跳的探测与修复
§ 4.5 整周模糊度的确定
GPS原理及其应用
§ 4.4 周跳的探测与修复
1．屏幕扫描法
2．高次差法
3,多项式拟合法
4,MW观测值法
5,三差法
GPS原理及其应用
4.4整周跳变（周跳 – Cycle Slips）
? 在某一特定时刻的载波相位观测值为
? 如果在观测过程接收机保持对卫星信号的连续跟
踪，则整周模糊度 将保持不变，整周计数
也将保持连续，但当由于某种原因使接收机无法
保持对卫星信号的连续跟踪时，在卫星信号重新
被锁定后,将发生变化，而 也不会与前面
的值保持连续，这一现象称为整周跳变。
b
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b
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其中：
))((Fr))((I n t)(~ 0 周跳
T
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? ?Int ( )t?0N
0N ? ?Int ( )t?
距离测量与 GPS定位 > 周跳的探测与修复 > 整周跳变（周跳 – Cycle Slips）
GPS原理及其应用
产生周跳的原因
? 信号被遮挡，导致卫星信号无法被跟踪
? 仪器故障，导致差频信号无法产生
? 卫星信号信噪比过低，导致整周计数错误
? 接收机在高速动态的环境下进行观测，导致
接收机无法正确跟踪卫星信号
? 卫星瞬时故障，无法产生信号
距离测量与 GPS定位 > 周跳的探测与修复 > 产生周跳的原因
GPS原理及其应用
周跳的特点
? 只影响整周计数 － 周跳为波长的整数倍
? 将影响从周跳发生时刻（历元）之后的所有
观测值 周跳
T
?
周跳将使周跳发生后的
所有观测值包含相同的
整周计数错误
距离测量与 GPS定位 > 周跳的探测与修复 > 周跳的特点
GPS原理及其应用
解决周跳问题的方法
? 探测与修复
– 设法找出周跳发生的时间和大小
? 参数法
– 将周跳标记出来，引入周跳参数，进行解算
距离测量与 GPS定位 > 周跳的探测与修复 > 解决周跳问题的方法
GPS原理及其应用
周跳的探测、修复方法①
? 屏幕扫描法
– 方法：人工在屏幕上
观察观测值曲线的变
化是否连续。
– 特点
? 费时、只能发现大周跳。
? 由于原始的载波观测值
变化很快，通常观察的
是某种观测值的组合，
如 。 2211 LLLL ???? ???
距离测量与 GPS定位 > 周跳的探测与修复 > 屏幕扫描法
GPS原理及其应用
周跳的探测、修复方法②
? 高次差法
距离测量与 GPS定位 > 周跳的探测与修复 > 高次差法
GPS原理及其应用
周跳的探测、修复方法② （续）
? 高次差法的原理
– 由于卫星和接收机间的距离在不断变化，因而
载波相位测量的观测值 N0+Int(ф) +Fr(ф)也随时
间在不断变化。
– 但这种变化应是有规律的，平滑的。周跳将破
坏这种规律性。
– 对于 GPS卫星而言，当求至四次差时，其值已
趋向于零。残留的四次差主要是由接收机的钟
误差等因素引起的。
距离测量与 GPS定位 > 周跳的探测与修复 > 高次差法
GPS原理及其应用
周跳的探测、修复方法② （续）
? 高次差法的问题
– 接收机钟差对此方法有效性的影响
– 克服接收机钟差影响的方法 － 卫星间求差
。周为载波相位观测值的影响
则接收机钟对相邻历元）（对于
秒，，接收机采样间隔为设接收机钟的稳定度为
)(36.2105 7 5 4 2.11510
,105 7 5 4 2.11
1510
910
9
1
10
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?
HzfL L
距离测量与 GPS定位 > 周跳的探测与修复 > 高次差法
GPS原理及其应用
周跳的探测、修复方法② （续）
? 高次差法的问题
– 即使发现相位观测值中存在数周的不规则变化，
也很难判断是否存在周跳。
– 所以双差观测值被广泛采用。
10
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5 1 0 1 5
1 1,5 7 5 4 2 1 0,
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设 接 收 机 钟 的 稳 定 度 为, 接 收 机 采 样 间 隔 为 秒,
对 于 （ ） 则 接 收 机 钟 对 相 邻 历 元
载 波 相 位 观 测 值 的 影 响 为 周 。
距离测量与 GPS定位 > 周跳的探测与修复 > 高次差法
GPS原理及其应用
周跳的探测、修复方法③
? 多项式拟合法：
– 为了便于用计算机计算，常采用多项式拟合的
方法。即根据 n个相位测量观测值拟合一个 n阶
多项式，据此多项式来预估下一个观测值并与
实测值比较，从而来发现周跳并修正整周计数。
– 这种方法实质上和上面介绍的高次差法是相像
的，但便于计算。
距离测量与 GPS定位 > 周跳的探测与修复 >多项式拟合法
GPS原理及其应用
周跳的探测、修复方法③ （续）
? 多项式拟合法的应用特点
– 由于四次差或五次差一般巳呈偶然误差特性，
无法再用函数来加以拟合，所以用多项式拟合
时通常也只需取至 4—5阶即可。
– 观测值可以是真正的（非差）相位观测值，也
可以是经线性组合后的虚拟观测值：单差观测
值和双差观测值。
距离测量与 GPS定位 > 周跳的探测与修复 > 多项式拟合法
GPS原理及其应用
周跳的探测、修复方法④
? MW观测值法
1 1 2 2
12
12
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12
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,为 宽 巷 观 测 值
距离测量与 GPS定位 > 周跳的探测与修复 > MW观测值法
GPS原理及其应用
周跳的探测、修复方法 ⑤
? 残差法
– 方法
? 根据平差后的残差，进
行周跳的探测与修复
– 特点
? 可以发现小周跳
残差（周）
时间
（周）
0.00
100.00
2
- 100.00
SV12 - SV15
载波相位双差观测值的残差图
距离测量与 GPS定位 > 周跳的探测与修复 > 残差法
GPS原理及其应用
§ 4.5 整周模糊度的确定
GPS原理及其应用
整周未知数（整周模糊度 － Ambiguity）
N
0
F
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i
F
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距离测量与 GPS定位 > 整周未知数 N0的确定 > 整周未知数
GPS原理及其应用
4.5.1 静态相对定位中常用的几种方法
? 待定参数法 -经典方法
1）取整法
2）置信区间法
XNi为模糊度的实数解
mXNi=s0(QNiNi)1/2为该参数的中误差
置信区间为［ XNi- b· mXNi,XNi+ b· mXNi］
b＝ xt(f,α /2),根据自由度（ f=n-u)和置信水平（ 1-α ），
从 t分布的数值表中查取。
如,f=2500,1-α =99.9%,b =3.28
整数解在置信区间之内。
3）模糊函数法
距离测量与 GPS定位 > 整周未知数 N0的确定 > 静态相对定位中常用的几种方法
GPS原理及其应用
4.5.1 静态相对定位中常用的几种方法
? 一）整数解,
基本方法
– 1)求初始解
确定基线向量的实数解和整周未知数的实数解
– 2)将整周模糊度固定为整数
– 3) 求固定解
? 二）实数解,
基线较长，误差相关性减弱，初始解的误差将随
之增大，从而使模糊度参数很难固定，整数化的
意义不大。
距离测量与 GPS定位 > 整周未知数 N0的确定 > 静态相对定位中常用的几种方法
GPS原理及其应用
4.5.2 快速定位中常用的方法
? 走走停停和快速静态定位法是两种
具有代表性的快速定位法。
确定整周未知数的方法：
? 一）走走停停法（ Stop and Go）
– 已知基线法
– 交换天线法
? 二）快速静态定位法
– 快速模糊度解算法（ FARA）
距离测量与 GPS定位 > 整周未知数 N0的确定 > 快速定位中常用的方法
GPS原理及其应用
已知基线法
? 将已修复周跳、剔除粗差后的双差载波相位
观测值组成法方程式，然后将已知的基线向
量代入法方程式并求解模糊度参数，最后再
用取整法或置信区间法将求得的实数模糊度
固定为整数。
距离测量与 GPS定位 > 整周未知数 N0的确定 > 已知基线法
GPS原理及其应用
交换天线法
? ? ? ?
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1 1 1,2
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1,2 2 1 1 2 2,1
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由 于
所 以 得
＋ ＋
距离测量与 GPS定位 > 整周未知数 N0的确定 > 交换天线法
GPS原理及其应用
快速模糊度解算法（ FARA）
? 由瑞士的 E.Frei和 G.Beutler提出
? 过程：
? ?
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为整周未知数参数。为坐标参数；；
NN
NN
CC
NN
CC
XX
XX
XXXX
XXXX
X
XXXX
XXXX
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Q
QD
DD
DD
D
QXXX
距离测量与 GPS定位 > 整周未知数 N0的确定 > 快速模糊度解算法（ FARA）
GPS原理及其应用
快速模糊度解算法（ FARA）（续）
1、搜索候选模糊度：
根据 P｛ |XNi-XNAi|≤ b mXNi｝ =1-α
XNi为模糊度的实数解
XNAi为相应的候选整数解
mXNi=s0(qNiNi)1/2为该参数的中误差
b＝ xt(f,α /2),根据自由度（ f=n-u)和置信水平
（ 1-α ），从 t分布的数值表中查取。
这样将［ XNi- b· mXNi,XNi+ b· mXNi］中的所有模
糊度值挑选出来，构成很多候选模糊度组合。
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GPS原理及其应用
快速模糊度解算法（ FARA）（续）
2、确定最优整数模糊度组合
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1
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N
N
T
N N N N
X
X
X X X X
?
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XX
NN
Q
为 求 得 的 实 数 整 周 模 糊 度 解 。
为 备 选 的 一 组 整 数 整 周 模 糊 度 。
满 足
即 为 最 优 的 整 数 模 糊 度 组 合 。
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GPS原理及其应用
快速模糊度解算法（ FARA）（续）
3、对备选模糊度组合进行数理统计检验
1)互差检验：对 XNAik=XNAi - XNAk进行检核。
P｛ |XNijk-XNAik|≤ b· mxNik ｝ =1-α
整数模糊度实数差,XNik=XNi-XNk (i,k=1,2?r,i≠k)
对应的候选整数模糊度差,XNAik=XNAi-XNAk
mXNik=s0(qNiNi-2qNiNk+qNkNk)1/2
2)双频检验
XNi,XNk分别表示对同一卫星的 L1,L2载波模糊度的实数解。
令：
XLik = XNi- XNk(λ 2/λ 1),XLAik = XNAi- XNAk(λ 2/λ 1)
P｛ |XLik-XLAik|≤ b· mXNLik｝ =1-α
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GPS原理及其应用
4、确认最优解的三项统计检验,
将搜索出来的最优整数模糊度组合，代回原法
方程式平差计算,得出基线向量解和方差阵。
１）基线向量的整数解和初始解的一致性检验。
２）整数解和初始解的单位权中误差的一致性
检验。
３）整数解中最小单位权中误差与次最小单位
权中误差间的显著性检验。
快速模糊度解算法（ FARA）（续）
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GPS原理及其应用
4.5.3 动态定位中常用的方法
? 一）初始化法
运动载体处于静止状态时与地面基准站一起
通过, 初始化, 来确定整周模糊度，然后运
动载体开始运动，进行定位。
? 二）实时解算模糊度的方法
距离测量与 GPS定位 > 整周未知数 N0的确定 > 动态定位中常用的方法
GPS原理及其应用
实时解算模糊度的方法
? （ 1）确定搜索区域
– 坐标搜索法
– 模糊度搜索法
? （ 2）可采用的方法
– 模糊度函数法
– 最小二乘模糊度搜索法
– FARA法
– 快速模糊度搜索滤波法
– LAMBDA法
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