武汉大学 测绘学院 GPS原理及其应用课程组
GPS原理及其应用
(十一 )
GPS原理及其应用
第四章 距离测量与 GPS定位
§ 4.6 单点定位
§ 4.7 相对定位
GPS原理及其应用
§ 4.6 单点定位
GPS原理及其应用
GPS测量定位方法分类
? 定位模式
– 绝对定位（单点定位）
– 相对定位
– 差分定位
? 定位时接收机天线的运动状态
– 静态定位－天线相对于地固坐标系静止
– 动态定位－天线相对于地固坐标系运动
? 获得定位结果的时效
– 事后定位
– 实时定位
? 观测值类型
– 伪距测量
– 载波相位测量
距离测量与 GPS定位 > 单点定位 > GPS测量定位方法分类
GPS原理及其应用
单点定位简介
? 定义
– 单独利用一台接收机确定待定点在地固坐标系中绝对位
置的方法
? 定位结果－与所用星历同属一坐标系的绝对坐标
– 采用广播星历时属 WGS-84
– 采用 IGS – International GPS Service精密星历时为 ITRF
– International Terrestrial Reference Frames
? 特点
– 优点：一台接收机单独定位，观测简单，可瞬时定位
– 缺点：精度主要受系统性偏差的影响，定位精度低
? 应用领域
– 低精度导航、资源普查、军事,...
距离测量与 GPS定位 > 单点定位 > 单点定位简介
GPS原理及其应用
伪距单点定位的误差方程①
? 对于卫星 i，在某一个历元的误差方程为
it r o pii o nitiitiiii VVVcVcdZndYmdXlV SR )()()( 0 ???????????? ??
距离测量与 GPS定位 > 单点定位 > 伪距单点定位的误差方程
GPS原理及其应用
单点定位有 4
个待定参数，
因而至少需
要同时观测 4
颗以上的卫
星，才能同
时确定出所
有的待定参
数。
伪距单点定位的误差方程②
? 对在某历元同时观测的 n颗卫星，其误差方
程及位置解为
4
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用矩阵形式表示：
距离测量与 GPS定位 > 单点定位 > 伪距单点定位的误差方程
GPS原理及其应用
DOP值①
? DOP（ Dilution of Precision）
– GDOP – Geometry Dilution of
Precision
– PDOP – Position Dilution of
Precision
– TDOP – Time Dilution of
Precision
– HDOP – Horizontal Dilution of
Precision
– VDOP – Vertical Dilution of
Precision
,,
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其 中,
为 站 心 地 平 坐 标 系 下 的
坐 标 分 量 。
DOP值的定义
距离测量与 GPS定位 > 单点定位 > DOP值
GPS原理及其应用
DOP值②
? DOP值与定位精度
? DOP值的性质
– DOP值与单点定位时，所观测卫星的数量与分
布有关，它所表示的是定位的几何条件
– DOP值越小，定位的几何条件越好
距离测量与 GPS定位 > 单点定位 > DOP值
pos
pos
m U R A P D O P
m U R A
??
其 中,
为 位 置 中 误 差, 为 用 户 等 效 距 离 误 差 。
GPS原理及其应用
DOP值③
距离测量与 GPS定位 > 单点定位 > DOP值
1 - sig m a 误差，单位 m
误差来源
偏差 随机误差 总误差
星历数据 2,1 0.0 2.1
卫星钟 2.0 0.7 2.1
电离层 4.0 0.5 4.0
对流层 0.5 0.5 0.7
多路径 1.0 1.0 1.4
接收机观测 0.5 0.2 0.5
用户等效距离误差 (U ERE),rm s 5.1 1.4 5.3
滤波后的 UERE, rm s 5.1 0.4 5.1
1 - sig m a 垂直误差 – VD OP = 2,5 12.8
1 - sig m a 水平误差 – HD OP = 2.0 10.2
SPS 误差模型 – 无 SA
GPS原理及其应用
DOP值④
距离测量与 GPS定位 > 单点定位 > DOP值
1 - sig m a 误差，单位 m
误差来源
偏差 随机误差 总误差
星历数据 2,1 0.0 2.1
卫星钟 2.0 0.7 2.1
电离层 1.0 0.7 1.2
对流层 0.5 0.5 0.7
多路径 1.0 1.0 1.4
接收机观测 0.5 0.2 0.5
用户等效距离误差 (U ERE),rm s 3.3 1.5 3.6
滤波后的 UERE, rm s 3.3 0.4 3.3
1 - sig m a 垂直误 差 – VD OP = 2,5 8.3
1 - sig m a 水平误差 – HD OP = 2,0 6.6
PPS 误差模型，双频,P/Y 码
GPS原理及其应用
载波相位单点定位的误差方程①
? 对于卫星 i，误差方程为
0( ) ( ) ( )
R
S
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距离测量与 GPS定位 > 单点定位 > 载波相位单点定位的误差方程
GPS原理及其应用
载波相位单点定位的误差方程②
? 若在 k个历元里每历元均观测了 n颗相同的卫
星，则误差方程
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knt
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k
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距离测量与 GPS定位 > 单点定位 > 载波相位单点定位的误差方程
GPS原理及其应用
载波相位单点定位的误差方程③
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用矩阵形式表示：
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距离测量与 GPS定位 > 单点定位 > 载波相位单点定位的误差方程
GPS原理及其应用
载波相位单点定位的误差方程④
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解为：
距离测量与 GPS定位 > 单点定位 > 载波相位单点定位的误差方程
假定在 k个历元中连续
对 n颗卫星进行了观测，
则通常有 3+k+n个待
定参数（ 3个位置参数、
k个整周模糊度参数和
n个接收机钟差参数），
因而，仅采用载波相
位观测值无法实现瞬
时单点定位。
GPS原理及其应用
单点定位的误差源及应对方法
? 卫星星历
– 精密星历
? 卫星钟差
– 精密钟差、地面跟踪
? 电离层延迟
– 双频改正
? 对流层延迟
– 模型改正
距离测量与 GPS定位 > 单点定位 > 单点定位的误差源及应对方法
GPS原理及其应用
精密单点定位
? 精密单点定位
– PPP – Precise Point Positioning
– 特点
? 主要观测值为载波相位
? 采用精密的卫星轨道和钟数据
? 采用复杂的模型
– 定位精度
? 亚分米级
– 用途
? 全球高精度测量
? 卫星定轨
距离测量与 GPS定位 > 单点定位 > 精密单点定位
GPS原理及其应用
§ 4.7 相对定位
GPS原理及其应用
概述①
? 定义
– 确定进行同步观测的接收机之间相对位
置的定位方法，称为相对定位。
? 定位结果
– 与所用星历同属一坐标系的基线向量
（坐标差）及其精度信息
? 采用广播星历时属 WGS-84
? 采用 IGS – International GPS Service精密星
历时为 ITRF – International Terrestrial
Reference Frame
– 基线向量中含有,2个方位基准（一个
水平方法，一个垂直方位）和 1个尺度
基准，不含有位置基准
距离测量与 GPS定位 > 相对定位 > 概述
GPS原理及其应用
概述②
? 特点
– 优点：定位精度高
– 缺点：
? 多台接收共同作业，作业复杂
? 数据处理复杂
? 不能直接获取绝对坐标
? 应用
– 高精度测量定位及导航 相对定位
距离测量与 GPS定位 > 相对定位 > 概述
GPS原理及其应用
观测方程
? 非差观测方程
? 单差观测方程
? 双差观测方程
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距离测量与 GPS定位 > 相对定位 > 观测方程
GPS原理及其应用
各种误差对相对定位结果的影响
? 卫星轨道误差 – 削弱
? 卫星钟差 – 消除
? 大气折射误差 – 削弱
? 接收机钟差 – 消除
? 接收机天线相位中心偏差和变化 – 消除
为基线长度误差。
为基线长度；
上的投影；为轨道误差在站星径向
为站星距离；
其中：
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距离测量与 GPS定位 > 相对定位 > 各种误差对相对定位结果的影响
GPS原理及其应用
相对定位的类型
? 静态定位
– 普通静态定位
– 快速静态定位
? Go and Stop
? 快速确定整周未知数
? 动态定位
– 动态定位中整周未知数的确定
? 静态初始化
? 动态初始化（ OTF）
– 实时动态定位（ RTK – Real Time Kinematic）
? 单基准站 RTK
? 多基准站 RTK（网络 RTK）
距离测量与 GPS定位 > 相对定位 > 相对定位的类型
GPS原理及其应用
RTK – 实时动态
? Real Time Kinematic
距离测量与 GPS定位 > 相对定位 > RTK – 实时动态
GPS原理及其应用
(十一 )
GPS原理及其应用
第四章 距离测量与 GPS定位
§ 4.6 单点定位
§ 4.7 相对定位
GPS原理及其应用
§ 4.6 单点定位
GPS原理及其应用
GPS测量定位方法分类
? 定位模式
– 绝对定位（单点定位）
– 相对定位
– 差分定位
? 定位时接收机天线的运动状态
– 静态定位－天线相对于地固坐标系静止
– 动态定位－天线相对于地固坐标系运动
? 获得定位结果的时效
– 事后定位
– 实时定位
? 观测值类型
– 伪距测量
– 载波相位测量
距离测量与 GPS定位 > 单点定位 > GPS测量定位方法分类
GPS原理及其应用
单点定位简介
? 定义
– 单独利用一台接收机确定待定点在地固坐标系中绝对位
置的方法
? 定位结果－与所用星历同属一坐标系的绝对坐标
– 采用广播星历时属 WGS-84
– 采用 IGS – International GPS Service精密星历时为 ITRF
– International Terrestrial Reference Frames
? 特点
– 优点：一台接收机单独定位，观测简单，可瞬时定位
– 缺点：精度主要受系统性偏差的影响，定位精度低
? 应用领域
– 低精度导航、资源普查、军事,...
距离测量与 GPS定位 > 单点定位 > 单点定位简介
GPS原理及其应用
伪距单点定位的误差方程①
? 对于卫星 i，在某一个历元的误差方程为
it r o pii o nitiitiiii VVVcVcdZndYmdXlV SR )()()( 0 ???????????? ??
距离测量与 GPS定位 > 单点定位 > 伪距单点定位的误差方程
GPS原理及其应用
单点定位有 4
个待定参数，
因而至少需
要同时观测 4
颗以上的卫
星，才能同
时确定出所
有的待定参
数。
伪距单点定位的误差方程②
? 对在某历元同时观测的 n颗卫星，其误差方
程及位置解为
4
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用矩阵形式表示：
距离测量与 GPS定位 > 单点定位 > 伪距单点定位的误差方程
GPS原理及其应用
DOP值①
? DOP（ Dilution of Precision）
– GDOP – Geometry Dilution of
Precision
– PDOP – Position Dilution of
Precision
– TDOP – Time Dilution of
Precision
– HDOP – Horizontal Dilution of
Precision
– VDOP – Vertical Dilution of
Precision
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Q
其 中,
为 站 心 地 平 坐 标 系 下 的
坐 标 分 量 。
DOP值的定义
距离测量与 GPS定位 > 单点定位 > DOP值
GPS原理及其应用
DOP值②
? DOP值与定位精度
? DOP值的性质
– DOP值与单点定位时，所观测卫星的数量与分
布有关，它所表示的是定位的几何条件
– DOP值越小，定位的几何条件越好
距离测量与 GPS定位 > 单点定位 > DOP值
pos
pos
m U R A P D O P
m U R A
??
其 中,
为 位 置 中 误 差, 为 用 户 等 效 距 离 误 差 。
GPS原理及其应用
DOP值③
距离测量与 GPS定位 > 单点定位 > DOP值
1 - sig m a 误差，单位 m
误差来源
偏差 随机误差 总误差
星历数据 2,1 0.0 2.1
卫星钟 2.0 0.7 2.1
电离层 4.0 0.5 4.0
对流层 0.5 0.5 0.7
多路径 1.0 1.0 1.4
接收机观测 0.5 0.2 0.5
用户等效距离误差 (U ERE),rm s 5.1 1.4 5.3
滤波后的 UERE, rm s 5.1 0.4 5.1
1 - sig m a 垂直误差 – VD OP = 2,5 12.8
1 - sig m a 水平误差 – HD OP = 2.0 10.2
SPS 误差模型 – 无 SA
GPS原理及其应用
DOP值④
距离测量与 GPS定位 > 单点定位 > DOP值
1 - sig m a 误差，单位 m
误差来源
偏差 随机误差 总误差
星历数据 2,1 0.0 2.1
卫星钟 2.0 0.7 2.1
电离层 1.0 0.7 1.2
对流层 0.5 0.5 0.7
多路径 1.0 1.0 1.4
接收机观测 0.5 0.2 0.5
用户等效距离误差 (U ERE),rm s 3.3 1.5 3.6
滤波后的 UERE, rm s 3.3 0.4 3.3
1 - sig m a 垂直误 差 – VD OP = 2,5 8.3
1 - sig m a 水平误差 – HD OP = 2,0 6.6
PPS 误差模型，双频,P/Y 码
GPS原理及其应用
载波相位单点定位的误差方程①
? 对于卫星 i，误差方程为
0( ) ( ) ( )
R
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V l d X m d Y n d Z c V N
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距离测量与 GPS定位 > 单点定位 > 载波相位单点定位的误差方程
GPS原理及其应用
载波相位单点定位的误差方程②
? 若在 k个历元里每历元均观测了 n颗相同的卫
星，则误差方程
knt r o pkni o n
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距离测量与 GPS定位 > 单点定位 > 载波相位单点定位的误差方程
GPS原理及其应用
载波相位单点定位的误差方程③
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距离测量与 GPS定位 > 单点定位 > 载波相位单点定位的误差方程
GPS原理及其应用
载波相位单点定位的误差方程④
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解为：
距离测量与 GPS定位 > 单点定位 > 载波相位单点定位的误差方程
假定在 k个历元中连续
对 n颗卫星进行了观测，
则通常有 3+k+n个待
定参数（ 3个位置参数、
k个整周模糊度参数和
n个接收机钟差参数），
因而，仅采用载波相
位观测值无法实现瞬
时单点定位。
GPS原理及其应用
单点定位的误差源及应对方法
? 卫星星历
– 精密星历
? 卫星钟差
– 精密钟差、地面跟踪
? 电离层延迟
– 双频改正
? 对流层延迟
– 模型改正
距离测量与 GPS定位 > 单点定位 > 单点定位的误差源及应对方法
GPS原理及其应用
精密单点定位
? 精密单点定位
– PPP – Precise Point Positioning
– 特点
? 主要观测值为载波相位
? 采用精密的卫星轨道和钟数据
? 采用复杂的模型
– 定位精度
? 亚分米级
– 用途
? 全球高精度测量
? 卫星定轨
距离测量与 GPS定位 > 单点定位 > 精密单点定位
GPS原理及其应用
§ 4.7 相对定位
GPS原理及其应用
概述①
? 定义
– 确定进行同步观测的接收机之间相对位
置的定位方法，称为相对定位。
? 定位结果
– 与所用星历同属一坐标系的基线向量
（坐标差）及其精度信息
? 采用广播星历时属 WGS-84
? 采用 IGS – International GPS Service精密星
历时为 ITRF – International Terrestrial
Reference Frame
– 基线向量中含有,2个方位基准（一个
水平方法，一个垂直方位）和 1个尺度
基准，不含有位置基准
距离测量与 GPS定位 > 相对定位 > 概述
GPS原理及其应用
概述②
? 特点
– 优点：定位精度高
– 缺点：
? 多台接收共同作业，作业复杂
? 数据处理复杂
? 不能直接获取绝对坐标
? 应用
– 高精度测量定位及导航 相对定位
距离测量与 GPS定位 > 相对定位 > 概述
GPS原理及其应用
观测方程
? 非差观测方程
? 单差观测方程
? 双差观测方程
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距离测量与 GPS定位 > 相对定位 > 观测方程
GPS原理及其应用
各种误差对相对定位结果的影响
? 卫星轨道误差 – 削弱
? 卫星钟差 – 消除
? 大气折射误差 – 削弱
? 接收机钟差 – 消除
? 接收机天线相位中心偏差和变化 – 消除
为基线长度误差。
为基线长度；
上的投影；为轨道误差在站星径向
为站星距离；
其中：
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距离测量与 GPS定位 > 相对定位 > 各种误差对相对定位结果的影响
GPS原理及其应用
相对定位的类型
? 静态定位
– 普通静态定位
– 快速静态定位
? Go and Stop
? 快速确定整周未知数
? 动态定位
– 动态定位中整周未知数的确定
? 静态初始化
? 动态初始化（ OTF）
– 实时动态定位（ RTK – Real Time Kinematic）
? 单基准站 RTK
? 多基准站 RTK（网络 RTK）
距离测量与 GPS定位 > 相对定位 > 相对定位的类型
GPS原理及其应用
RTK – 实时动态
? Real Time Kinematic
距离测量与 GPS定位 > 相对定位 > RTK – 实时动态
