第六章 高耸结构抗风设计
高耸结构是指其宽度和深度远小于高度的
瘦长结构。其中烟囱和电视塔、输电塔、石油
化工塔等最为常用。本章主要 讨论高耸结构风
响应实用的计算方法，采用前面所述风振动力
分析的原理和方法，即按风振随机振动的振型
分解法。
6.1 高耸结构（烟囱、塔架）受力
情况分析
一、烟囱
检查共振风速是否属于跨临界范围。烟囱属于空
心的结构,50m以上的烟囱平均外直径一般在 4-12m之
间，周期在 0.5-2.5s之间，斯脱罗哈数通常可取 0.2。
由前所述，共振风速在 24-40m／ s之间，这样的风速在
实际工程中是能够出现的。又根据雷诺数的计算式,
雷诺数当在 3.5X106以上。所以可以发生横风向旋涡脱
落共振。分析时应予以考虑。
除了顺风向响应必须考虑外，应检查横风向
共振和失稳式效应的可能性。
横风向风力仅为顺风向风力的 0.20-0.25倍，但横风向
共振动力系数为,此值对钢结构为 50，对钢筋混凝土为
10。由此可见，对钢烟囱，横风向共振等效风力作用可相当
于顺风向风力的 10-12.5倍，而顺风向风力在顺风向放大作
用只有一倍或多一些，所以钢烟囱的受力完全由横风向所控
制。对于钢筋混凝土烟囱，横风向共振等效风力只相当于顺
风向风力的 2-2.51S,而顺风向风力在顺风向的放大作用也
差不多这个倍数，所以钢筋混凝土烟囱顺风向和横风向的作
用都要控制，是双向受力都重要的一种情况。
圆截面的烟囱最为经常被采用，而圆截面结构是不可
能横向失稳的，因而可以不考虑。
12?
塔架为桁架式结构，在电视塔类塔架中，塔架中部还
有电梯井结构。要发生横风向共振，必须满足两个指标，
即共振风速必须在设计风速范围之内，而雷诺数又在跨临
界范围。桁架的 (斯脱罗哈数 )S 在 0.15上下，但迎风面尺度
由于杆件组合而难以确定。作为粗糙分析，如果把迎风面 x
向的尺度集中在一起计算，则其尺度常在 2m以上，周期常
在 0.3s以上．所以共振风速在 40m／ s以上。这样的风速一
般很少出现，所以除了重要的塔架需仔细加以分析外，一
般塔架可忽略横风向共振的作用。
二、塔架
单根的圆管不发生失稳式效应。在非圆截面杆件组成塔
架时，临界风速一股也在 50 m／ s以上，因而发生的可能性
比横风向共振更少，除了重要的塔架以外，也可不进行验算。
6.2 高耸结构（烟囱、塔架）的
自振周期和频率
一、高耸结构的变形特征
除了烟囱属于沿高度变化而无刚强的横隔
结构 (图 6-1a)以外，实际上塔架结构也属于这
种类型。塔架中由横杆组成的横隔结构很弱，
不像高层结构楼层平面那样刚强。在计算时，
如将各层立柱也可包括斜杆折算成等效弯曲刚
度 EI及等效剪切刚度 GA,(见图 6-1b),则它的
性能与烟囱等同。在振动时，它们的变形如图
6-1c所示, 因而高耸结构的变形型式属于弯曲
型。
图 6-1 高耸结构的变形
二、按无限自由度体系的自振周期计算
对于变截面结构，振型方程应按任意截面
方程直接解出，从而求出自振频率或周期。
假定质量与 成正比，刚度 EI(z)与 成
正比。当然，实际结构是千变万化的，如需精度
极高的频率及振型，应按结构动力学原理直接进
行计算。
2()xlz 4()xlz
三、按有限自由度体系的自振周期计算
（ 1）按质量总数分散集中到点上。
（ 2）按动能相等原则为基础。
这种按质星相等集中法，对质量数较多，例如超过
3个时，精确度尚能满足要求，但当质量数很小，例如
2个甚至 1个，即产生十分可观的误差。当按质量总值
集中法集中一个质量于是臂型结构顶端时，对频率或
周期可以严生 30.2％的误差。
结构振动时，动能和势能不断改变，与质量有关
的是结构的动能，质量不论采用什么方法或途径来改
变分布形式，只要其动能维持不变，则一般仍具有原
结构的振动形式。因而动能相等原则应是改变质量分
布的主要依据。
四、按能量法计算自振周期
五、自振周期经验公式
6.3 高耸结构的顺风向弯曲响应
及风振系数
一、顺风向平均风作用下的弯曲响应
在平均风作用下，响应 (位移和内力 )可由高耸结
构的力学分析求得，但是如求的是位移，采用振型分
解法可更为方便
式中,
高耸结构属于弯曲型结构，对于变截面结构，其振
型可按前述方法求得，对于等截面结构，可采用均布荷
载下挠曲线为近以第 l振型，即
上式可写为
将风压高度变换系数和振型代入到前面式子中，
可得各种地貌下的,制成表。 1sv
二、顺风向脉动风作用下的弯曲响应
只要求出风振力，即可求出各种响应。点风振
力一般公式为
式中,
（ 1）当沿高度不变时
式中,
（ 2）沿高度作规则变化时
如果采用上面等截面计算的结果加以修正，
则可得到简单的结果，这也是荷裁规范采用的方
法
结构的外型尺寸可表示为,
根据 e=1,e>1,e<1来区别不同的外型
用等截面的 值来表示
1v 1u
三、顺风向风力作用下的总弯曲响
应 —— 风振系数
如果采用风振系数来计算，则
式中
在几何意义上，此值为高度 z处迎风面宽度
与底部宽度的比值
6.4 高耸结构横风向共振响应
由于高耸结构种类繁多，工程上只对一些简单
且在实践中易受风破坏的结构进行分析并作计算上
的简化。我国新订的高耸结构设计规范作了以下的
筒化,
（ 1） 只针对圆形截面高耸结构，如烟囱等。
（ 2）只验算跨临界范围，非跨临界范围不需验
算，只通过构造措施解决。
（ 3）只考虑等截面圆柱结构，非等截面圆锥体
结构当斜率在 2%以下时取 2/3高度外径为准而化
为等截面圆柱结构处理。
（ 4）共振风振理论上是从 H1到 H2有荷裁，考
虑到 H1以下振型很小，如改为 0影响不大，而
H2一般都超过 H值，当小于 H时，取 H则偏于安
全，因此将横向共振的风力分布改为全长分布，
且不考虑临界风速沿高度的变化
（ 5）对于悬臂型结构，只考虑第 l振型的影响，
多层拉绳桅杆，根据情况可考虑的振型数不大
于 4
由以上各项简化，临界风速变成
0
m a x 2
()() L j L j j
j
j
u z wxz ??
??
第 j振型的最大位移为,
1 2Lj
j
? ??
所以，有
对于第 l振型，上式积分部分积分值为 1.56，
如近似取 1.6，则上式变成
2
1m a x 2
11
()()
2000
c L jDzxz
m
? ? ?
???
最大风振力为,
对于第 l振型，上式变成
高耸结构设计规范建议取 0.25L? ?
高耸结构是指其宽度和深度远小于高度的
瘦长结构。其中烟囱和电视塔、输电塔、石油
化工塔等最为常用。本章主要 讨论高耸结构风
响应实用的计算方法，采用前面所述风振动力
分析的原理和方法，即按风振随机振动的振型
分解法。
6.1 高耸结构（烟囱、塔架）受力
情况分析
一、烟囱
检查共振风速是否属于跨临界范围。烟囱属于空
心的结构,50m以上的烟囱平均外直径一般在 4-12m之
间，周期在 0.5-2.5s之间，斯脱罗哈数通常可取 0.2。
由前所述，共振风速在 24-40m／ s之间，这样的风速在
实际工程中是能够出现的。又根据雷诺数的计算式,
雷诺数当在 3.5X106以上。所以可以发生横风向旋涡脱
落共振。分析时应予以考虑。
除了顺风向响应必须考虑外，应检查横风向
共振和失稳式效应的可能性。
横风向风力仅为顺风向风力的 0.20-0.25倍，但横风向
共振动力系数为,此值对钢结构为 50，对钢筋混凝土为
10。由此可见，对钢烟囱，横风向共振等效风力作用可相当
于顺风向风力的 10-12.5倍，而顺风向风力在顺风向放大作
用只有一倍或多一些，所以钢烟囱的受力完全由横风向所控
制。对于钢筋混凝土烟囱，横风向共振等效风力只相当于顺
风向风力的 2-2.51S,而顺风向风力在顺风向的放大作用也
差不多这个倍数，所以钢筋混凝土烟囱顺风向和横风向的作
用都要控制，是双向受力都重要的一种情况。
圆截面的烟囱最为经常被采用，而圆截面结构是不可
能横向失稳的，因而可以不考虑。
12?
塔架为桁架式结构，在电视塔类塔架中，塔架中部还
有电梯井结构。要发生横风向共振，必须满足两个指标，
即共振风速必须在设计风速范围之内，而雷诺数又在跨临
界范围。桁架的 (斯脱罗哈数 )S 在 0.15上下，但迎风面尺度
由于杆件组合而难以确定。作为粗糙分析，如果把迎风面 x
向的尺度集中在一起计算，则其尺度常在 2m以上，周期常
在 0.3s以上．所以共振风速在 40m／ s以上。这样的风速一
般很少出现，所以除了重要的塔架需仔细加以分析外，一
般塔架可忽略横风向共振的作用。
二、塔架
单根的圆管不发生失稳式效应。在非圆截面杆件组成塔
架时，临界风速一股也在 50 m／ s以上，因而发生的可能性
比横风向共振更少，除了重要的塔架以外，也可不进行验算。
6.2 高耸结构（烟囱、塔架）的
自振周期和频率
一、高耸结构的变形特征
除了烟囱属于沿高度变化而无刚强的横隔
结构 (图 6-1a)以外，实际上塔架结构也属于这
种类型。塔架中由横杆组成的横隔结构很弱，
不像高层结构楼层平面那样刚强。在计算时，
如将各层立柱也可包括斜杆折算成等效弯曲刚
度 EI及等效剪切刚度 GA,(见图 6-1b),则它的
性能与烟囱等同。在振动时，它们的变形如图
6-1c所示, 因而高耸结构的变形型式属于弯曲
型。
图 6-1 高耸结构的变形
二、按无限自由度体系的自振周期计算
对于变截面结构，振型方程应按任意截面
方程直接解出，从而求出自振频率或周期。
假定质量与 成正比，刚度 EI(z)与 成
正比。当然，实际结构是千变万化的，如需精度
极高的频率及振型，应按结构动力学原理直接进
行计算。
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三、按有限自由度体系的自振周期计算
（ 1）按质量总数分散集中到点上。
（ 2）按动能相等原则为基础。
这种按质星相等集中法，对质量数较多，例如超过
3个时，精确度尚能满足要求，但当质量数很小，例如
2个甚至 1个，即产生十分可观的误差。当按质量总值
集中法集中一个质量于是臂型结构顶端时，对频率或
周期可以严生 30.2％的误差。
结构振动时，动能和势能不断改变，与质量有关
的是结构的动能，质量不论采用什么方法或途径来改
变分布形式，只要其动能维持不变，则一般仍具有原
结构的振动形式。因而动能相等原则应是改变质量分
布的主要依据。
四、按能量法计算自振周期
五、自振周期经验公式
6.3 高耸结构的顺风向弯曲响应
及风振系数
一、顺风向平均风作用下的弯曲响应
在平均风作用下，响应 (位移和内力 )可由高耸结
构的力学分析求得，但是如求的是位移，采用振型分
解法可更为方便
式中,
高耸结构属于弯曲型结构，对于变截面结构，其振
型可按前述方法求得，对于等截面结构，可采用均布荷
载下挠曲线为近以第 l振型，即
上式可写为
将风压高度变换系数和振型代入到前面式子中，
可得各种地貌下的,制成表。 1sv
二、顺风向脉动风作用下的弯曲响应
只要求出风振力，即可求出各种响应。点风振
力一般公式为
式中,
（ 1）当沿高度不变时
式中,
（ 2）沿高度作规则变化时
如果采用上面等截面计算的结果加以修正，
则可得到简单的结果，这也是荷裁规范采用的方
法
结构的外型尺寸可表示为,
根据 e=1,e>1,e<1来区别不同的外型
用等截面的 值来表示
1v 1u
三、顺风向风力作用下的总弯曲响
应 —— 风振系数
如果采用风振系数来计算，则
式中
在几何意义上，此值为高度 z处迎风面宽度
与底部宽度的比值
6.4 高耸结构横风向共振响应
由于高耸结构种类繁多，工程上只对一些简单
且在实践中易受风破坏的结构进行分析并作计算上
的简化。我国新订的高耸结构设计规范作了以下的
筒化,
（ 1） 只针对圆形截面高耸结构，如烟囱等。
（ 2）只验算跨临界范围，非跨临界范围不需验
算，只通过构造措施解决。
（ 3）只考虑等截面圆柱结构，非等截面圆锥体
结构当斜率在 2%以下时取 2/3高度外径为准而化
为等截面圆柱结构处理。
（ 4）共振风振理论上是从 H1到 H2有荷裁，考
虑到 H1以下振型很小，如改为 0影响不大，而
H2一般都超过 H值，当小于 H时，取 H则偏于安
全，因此将横向共振的风力分布改为全长分布，
且不考虑临界风速沿高度的变化
（ 5）对于悬臂型结构，只考虑第 l振型的影响，
多层拉绳桅杆，根据情况可考虑的振型数不大
于 4
由以上各项简化，临界风速变成
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第 j振型的最大位移为,
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对于第 l振型，上式积分部分积分值为 1.56，
如近似取 1.6，则上式变成
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