第七章 大跨屋盖结构抗风设计
主要 讨论大跨屋盖结构风荷载的计算，
包括水平风力和竖向风力的计算等。
7.1 概述
随着现代建筑材料和施工技术的发展, 以及人们
对使用空间要求的日益提高, 大跨度屋盖结构不断
涌现, 并广泛应用于候机厅, 体育馆, 会展中心,
展览馆等公共建筑 。 大跨度屋盖结构具有质量轻,
柔度大, 自振频率低, 阻尼小等特点, 因而风荷载
成为控制屋盖结构设计的主要荷载 。 而且这类结构
往往比较低矮, 在大气边界层中处于风速变化大,
湍流度高的区域, 再加上屋顶形状往往不规则, 其
绕流和空气动力作用十分复杂, 所以这种大跨屋面
结构对风荷载十分敏感, 尤其是风的动态响应 。
1989年 9月, 美国加利福尼亚州遭受 Hugo飓风袭击, 实地
调查结果表明, 49％ 的建筑物仅有屋面受损, 损害的情形各
异, 有局部的屋面覆盖物或屋面桁架被吹走或破坏, 甚至整
个屋面结构被吹走 。 从破坏部位来看, 大多数屋面风致破坏
发生在屋面转角, 边缘和屋脊等部位 。 河南省体育馆在 9级
风作用下, 体育中心东罩棚中间位置最高处铝板和固定槽钢
被风撕裂并吹落, 三副 30m2的大型采光窗被整体吹落, 雨棚
吊顶被吹坏 。 2003年 8月 2日下午, 雷暴雨中突如其来的旋风,
居然把上海大剧院的屋顶掀去了一大块 。 剧院东侧顶部中间
的一大块钢板屋顶被卷起, 移动了约 20m左右, 又砸在剧院
顶部中间的高平台上 。 屋顶东侧中部已露出了一个约 250m2的
大, 窟窿, 。 卷起的这一大块钢板屋顶, 被旋风撕裂成两段,
被揉成如同皱褶不堪的纸团, 20多名工作人员合力都难以搬
动； 3cm宽的避雷钢带, 被卷成了麻花形；顶楼平台上直径
达 10cm粗的不锈钢防护栏, 也有 10多米被旋风扭曲 。
7.2 屋盖结构自振周期
随着现代建筑材料和施工技术的发展, 以及人们
对使用空间要求的日益提高, 大跨度屋盖结构不断
涌现, 并广泛应用于候机厅, 体育馆, 会展中心,
展览馆等公共建筑 。 大跨度屋盖结构具有质量轻,
柔度大, 自振频率低, 阻尼小等特点, 因而风荷载
成为控制屋盖结构设计的主要荷载 。 而且这类结构
往往比较低矮, 在大气边界层中处于风速变化大,
湍流度高的区域, 再加上屋顶形状往往不规则, 其
绕流和空气动力作用十分复杂, 所以这种大跨屋面
结构对风荷载十分敏感, 尤其是风的动态响应 。
在平面上规则布置的屋盖结构中, 只有一些典型结构有准
确解答 。 在此仅简单介绍矩形弹性薄板的计算 。 弹性薄板
是厚度比平面尺寸小得多的弹性体 。 弹性薄板弯曲的
Kirchhoff假设是,
a,板振动时的挠度比其厚度要小的多, 中面 （ 平面与中面
重合 ） 为中性面, 中面上无应变 。
b,垂直于中面的法线在板弯曲变形后仍然是一根直线, 并
垂直于挠曲后的中性面, 即忽略剪切变形, 称之为直法线
假设 。
c,板弯曲变形时, 板的厚度变化可忽略不计, 即 。
d,板的惯性主要由平动的质量提供, 忽略由于弯曲而产生
的转动惯量 。
一, 解析法
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设板厚为, 材料密度, 弹性模量, 泊松比 。 在
笛卡儿坐标下, 等厚度各向同性弹性薄板振动基本方程为
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为直角坐标系中的二重 Laplace算子 。
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为单位面积上的动力荷载；
为板的抗弯刚度；
二, 能量法
由于大跨屋盖结构往往比较复杂，用解析法其自振
频率十分困难，只能通过近似方法来分析其振动特性和
动响应。近似方法的理论基础是能量法。能量法以能量
守恒定律为依据，任一时刻总能量为一常数。
三, 有限元法
7.3 屋盖结构的风振响应
目前, 屋盖结构的风荷载研究主要采用风洞
实验, 灾后调查, 全尺寸实测以及计算机仿真数
值模拟分析等手段 。 研究内容主要包括屋盖结构
形式的改进, 风荷载的影响因素以及计算理论和
屋盖抗风减振措施等 。
对于高层结构风载设计中的风振系数, 我国规范采用简便
的近似计算方法, 而在大跨度屋盖中由于结构形式的多样性
和分析的复杂性, 我国规范在这一方面还是空白, 也是当前
风工程的研究热点之一 。 通常对于大跨度屋盖结构风振响应
分析和风振系数的求解方法有四种 。
（ 1） 频域法 。 由通用的风速谱, 通常是 Davenport谱基于
准定常假设而推得风压谱, 力谱, 然后通过动力传递系数得
到结构的动力反应谱, 由随即理论可以通过反应谱的积分得
到结构的动力响应 。 这种方法计算简单, 方便 。
（ 2） 修正频域法 。 由于准定常假设在大跨度屋盖结构中不
成立, 因此可以采用风洞试验中测得的风压时程通过傅立叶
变换直接转化为风压谱, 进而运用谱分析法计算屋盖响应分
析 。 这种方法计算简单, 方便, 但是它对测点的布置有一定
的要求且不能计算结构的非线性 。
（ 3） 时程分析法 。 即直接运用风洞试验测得的风压
时程作用于屋盖结构而进行风振响应时程分析 。 首先建
立屋盖结构的有限元模型, 然后通过动力计算得到结构
的动力响应, 统计结构动力响应从而算得结构的风振系
数 。 这种方法思路简单, 计算复杂而且耗时较多, 但精
度高, 可靠性好, 适用性强, 可以计算结构非线性 。
（ 4） 模态力法 。 这种方法的优点是计算简便, 缺点
是不能考虑结构的非线性 。
风作用下, 各种屋盖结构都受到了很大的吸力 。 在某些
情况下屋盖出现压力, 但大部分地区却出现的是吸力, 而
且吸力不论是范围或数值都比压力大, 吸力占据主要的地
位 。 与单独的悬臂型结构如烟囱等不同, 屋盖结构上屋盖
部分占据了大片面积, 从而使得风引起的响应主要是垂直
于屋盖表面的 。 如果屋盖坡度很平坦, 则响应主要是竖向
的 。 文献指出, 没有一个屋盖结构的试验发生过空气动力
失稳现象, 因此空气动力失稳可以不予考虑 。
这里特别要指出的, 风作用的方向可以是任意的 。 在阵
风作用下, 既有大量的水平分量的风力, 也有小量竖向方
向的风力 。 风水平分量远大于竖向分量 。 对于像高层建筑,
高耸结构, 桅杆等, 水平分量起着决定作用, 竖直分量的
风只影响悬臂型结构的竖向轴力, 对结构不起什么大的影
响 。 对于像桥梁, 架空管道, 输电线等结构, 横风向即坚
向振动也不是主要的, 且不会引起跨临界范围涡流脱落共
振, 因而也不是一个主要的作用成分 。 但是对于有广大屋
盖面积的屋盖结构来说, 情形就大不相同 。 即使在水平风
力下, 屋盖结构的响应也是垂直于屋盖, 接近于竖向 。 因
此在竖向风力作用下, 将增大上述水平风力引起的响应,
这样就不能不引起我们的注意 。 在风力作用下, 既需考虑
水平风力分量, 又需考虑风力坚向分量, 是屋盖结构抗风
计算的特点, 屋盖结构考虑风力作用时, 必须把这两项作
用的特性考虑在内 。
一、水平风力
在水平风力作用下, 屋顶结构大部分区域上为吸力, 因
而响应一般应是向上的 。 风力分为平均风和脉动风, 其综
合的风荷载在屋顶处为
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1
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式中,
脉动增大系数 与前面所述完全相同 。 振型系数 由于结构
不再是一根直杆形式, 因而可有法向位移分量和切向位移分量等 。
但是在大部分屋顶结构中, 法向位移分量占据主要的地位 。
影响系数可视结构的不同而不同, 应当注意的, 在 中分子
为脉动风对振型所作的功, 由于风力是垂直于表面的, 因而振型
响应是法向位移分量 。 例如框架屋盖结构
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上式与悬臂型高耸, 高层结构不同的点是, 上式分子 中
是振型函数在法向即 脉动风作用方向的分位移 。 只有忽略
各向位移的基础上, 上式才与高耸, 高层结构的形式相同 。
另一不同点是, 风压空间相关性要考虑三个方向, 采用近
似拆开法
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式中
—— 高度方向风压空间相关性折算系数, 由于
屋盖部分高度变化很小, 取 ；
, —— 水平 方向和 方向风压空间相关性折
算系数。
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二、竖向风力
工程上只考虑 之间风的竖向分力作用 。
（ 1）平均风力
其大小可按水平风力乘以 而得到，即
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000, 1 8ww? ?
式中竖向风力下体型系数应由风洞试验给出，对较平坦屋
盖可取 1。
（ 2） 脉动风下等效风力
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式中, —— 竖向风力脉动增大系数, 由于竖向
风谱常采用 H.A.Panofsky实测统计风谱, 其式为
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1,( 1 4 )
41
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由上式可知,除了与水平脉动增大系数 一样与阻尼
比 及 有关以外，还增加了与高度 的位置的关系。
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三,水平和竖向风力的总响应
如果可以忽略切向位移而只考虑法向位移的影响, 此
时风振力的方向与垂直于表面积的风力相同, 因而也可采
用风振系数进行计算 。 水平平均风力乘以水平风振系数
就等于整个水平风的作用, 竖向平均风力乘以竖向风振系
数 就等同于整个竖向风力的作用 。 总响应为两者作用的
叠加 。 亦即总风力为
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??
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有了总风力，其内力计算按结构力学方法即可求得
主要 讨论大跨屋盖结构风荷载的计算，
包括水平风力和竖向风力的计算等。
7.1 概述
随着现代建筑材料和施工技术的发展, 以及人们
对使用空间要求的日益提高, 大跨度屋盖结构不断
涌现, 并广泛应用于候机厅, 体育馆, 会展中心,
展览馆等公共建筑 。 大跨度屋盖结构具有质量轻,
柔度大, 自振频率低, 阻尼小等特点, 因而风荷载
成为控制屋盖结构设计的主要荷载 。 而且这类结构
往往比较低矮, 在大气边界层中处于风速变化大,
湍流度高的区域, 再加上屋顶形状往往不规则, 其
绕流和空气动力作用十分复杂, 所以这种大跨屋面
结构对风荷载十分敏感, 尤其是风的动态响应 。
1989年 9月, 美国加利福尼亚州遭受 Hugo飓风袭击, 实地
调查结果表明, 49％ 的建筑物仅有屋面受损, 损害的情形各
异, 有局部的屋面覆盖物或屋面桁架被吹走或破坏, 甚至整
个屋面结构被吹走 。 从破坏部位来看, 大多数屋面风致破坏
发生在屋面转角, 边缘和屋脊等部位 。 河南省体育馆在 9级
风作用下, 体育中心东罩棚中间位置最高处铝板和固定槽钢
被风撕裂并吹落, 三副 30m2的大型采光窗被整体吹落, 雨棚
吊顶被吹坏 。 2003年 8月 2日下午, 雷暴雨中突如其来的旋风,
居然把上海大剧院的屋顶掀去了一大块 。 剧院东侧顶部中间
的一大块钢板屋顶被卷起, 移动了约 20m左右, 又砸在剧院
顶部中间的高平台上 。 屋顶东侧中部已露出了一个约 250m2的
大, 窟窿, 。 卷起的这一大块钢板屋顶, 被旋风撕裂成两段,
被揉成如同皱褶不堪的纸团, 20多名工作人员合力都难以搬
动； 3cm宽的避雷钢带, 被卷成了麻花形；顶楼平台上直径
达 10cm粗的不锈钢防护栏, 也有 10多米被旋风扭曲 。
7.2 屋盖结构自振周期
随着现代建筑材料和施工技术的发展, 以及人们
对使用空间要求的日益提高, 大跨度屋盖结构不断
涌现, 并广泛应用于候机厅, 体育馆, 会展中心,
展览馆等公共建筑 。 大跨度屋盖结构具有质量轻,
柔度大, 自振频率低, 阻尼小等特点, 因而风荷载
成为控制屋盖结构设计的主要荷载 。 而且这类结构
往往比较低矮, 在大气边界层中处于风速变化大,
湍流度高的区域, 再加上屋顶形状往往不规则, 其
绕流和空气动力作用十分复杂, 所以这种大跨屋面
结构对风荷载十分敏感, 尤其是风的动态响应 。
在平面上规则布置的屋盖结构中, 只有一些典型结构有准
确解答 。 在此仅简单介绍矩形弹性薄板的计算 。 弹性薄板
是厚度比平面尺寸小得多的弹性体 。 弹性薄板弯曲的
Kirchhoff假设是,
a,板振动时的挠度比其厚度要小的多, 中面 （ 平面与中面
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b,垂直于中面的法线在板弯曲变形后仍然是一根直线, 并
垂直于挠曲后的中性面, 即忽略剪切变形, 称之为直法线
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d,板的惯性主要由平动的质量提供, 忽略由于弯曲而产生
的转动惯量 。
一, 解析法
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为板的抗弯刚度；
二, 能量法
由于大跨屋盖结构往往比较复杂，用解析法其自振
频率十分困难，只能通过近似方法来分析其振动特性和
动响应。近似方法的理论基础是能量法。能量法以能量
守恒定律为依据，任一时刻总能量为一常数。
三, 有限元法
7.3 屋盖结构的风振响应
目前, 屋盖结构的风荷载研究主要采用风洞
实验, 灾后调查, 全尺寸实测以及计算机仿真数
值模拟分析等手段 。 研究内容主要包括屋盖结构
形式的改进, 风荷载的影响因素以及计算理论和
屋盖抗风减振措施等 。
对于高层结构风载设计中的风振系数, 我国规范采用简便
的近似计算方法, 而在大跨度屋盖中由于结构形式的多样性
和分析的复杂性, 我国规范在这一方面还是空白, 也是当前
风工程的研究热点之一 。 通常对于大跨度屋盖结构风振响应
分析和风振系数的求解方法有四种 。
（ 1） 频域法 。 由通用的风速谱, 通常是 Davenport谱基于
准定常假设而推得风压谱, 力谱, 然后通过动力传递系数得
到结构的动力反应谱, 由随即理论可以通过反应谱的积分得
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（ 2） 修正频域法 。 由于准定常假设在大跨度屋盖结构中不
成立, 因此可以采用风洞试验中测得的风压时程通过傅立叶
变换直接转化为风压谱, 进而运用谱分析法计算屋盖响应分
析 。 这种方法计算简单, 方便, 但是它对测点的布置有一定
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（ 3） 时程分析法 。 即直接运用风洞试验测得的风压
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立屋盖结构的有限元模型, 然后通过动力计算得到结构
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这里特别要指出的, 风作用的方向可以是任意的 。 在阵
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向的风力 。 风水平分量远大于竖向分量 。 对于像高层建筑,
高耸结构, 桅杆等, 水平分量起着决定作用, 竖直分量的
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向振动也不是主要的, 且不会引起跨临界范围涡流脱落共
振, 因而也不是一个主要的作用成分 。 但是对于有广大屋
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这样就不能不引起我们的注意 。 在风力作用下, 既需考虑
水平风力分量, 又需考虑风力坚向分量, 是屋盖结构抗风
计算的特点, 屋盖结构考虑风力作用时, 必须把这两项作
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一、水平风力
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不再是一根直杆形式, 因而可有法向位移分量和切向位移分量等 。
但是在大部分屋顶结构中, 法向位移分量占据主要的地位 。
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另一不同点是, 风压空间相关性要考虑三个方向, 采用近
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二、竖向风力
工程上只考虑 之间风的竖向分力作用 。
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三,水平和竖向风力的总响应
如果可以忽略切向位移而只考虑法向位移的影响, 此
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