第九章 结构风振控制
本章主要介绍风振控制中主动控制和被动
控制的原理和控制系统及两种控制的常用设计
计算方法 。 其中主动控制主要有实时最优振型
控制法和随机最优控制算法, 被动控制主要有
准最优控制法传递函数法 。 最后结合目前计算
的实际情况介绍了如何用计算机来模拟风振控
制过程 。
9.1 结构风振控制的基本概念
风振控制, 结构的风振控制是指在结构发生风
振反应时，由设臵在结构上的一些控制装臵主
动或被动地产生一组控制力，以达到减小和抑
制结构风振反应的目的。
根据结构振动特性, n个自由度的结构在环
境向量作用下的运动方程可以表示为,
（ 9-1）
式中, 分别为 n维结构的位移,
速度和加速度向量, [M],[C]和 [K]分别为 n× n
维结构质量, 阻尼和刚度矩阵 。
)}({}]{[}]{[}]{[ tpXKXCXM ??? ???
}{}{}{ XXX ???,、
一、结构动态系统
为了控制结构的反应, 在结构上安装 p个控制装臵, 提供
的控制力为, 相应的位臵矩阵为 。 于是, 受控结构的运动方
程可以表示为,
)}(]{[)}({}]{[}]{[}]{[ tUHtpXKXCXM ???? ???
结构风振反应有两个特点：一是一般情况下结构的反应在
线性范围内, 二是结构反应以第一阶振型为主 。 因此在结构
风振计算中一般采用振型迭加法, 在风振控制设计的计算中
也通常采用风振振型控制方法 。
在设计计算过程中, 一般情况下控制装臵对结构的原振型
影响不大, 仍可近似采用结构本身的振型向量对风振控制运
动方程进行振型分解, 这样就可将一个高自由度的结构控制
方程简化成几个自由度的振型控制方程 。
(9-2)
应用振型分解法将方程 (9-2)分解, 设
(9-3)
式中,为前 n阶振型向量组成的振型矩阵,为
广义坐标向量。
}]{[}{ qX ??
nN??][ 1
}{ ?nq
于是可得到结构振型控制方程,
(9-4) )}(]{][[)}({}]{[}]{2[}{ 2 tUHLtFqqq ???? ??? ???
式中,分别为对角元素为 的 n× n
阶对角矩阵,其中 和 分别为结构第 i振型的阻尼比和
圆频率,为 n维广义荷载向量
][]2[ 2???, 22 iii ??? 和
i? i
?
)}(]{[)}({ tpLtF ?
TML ][][][ 1 ??? ][][]2[ 1 CM ???? ][][][ 12 KM ????
二, 结构振动控制类型
结构振动控制按是否有外部能源输入可分为 主动控制
（ 有外部能源输入 ）, 被动控制 （ 无外部能源输入 ） 或
介于两者之间的 半主动控制 （ 部分能源输入 ） 。
当风振控制为主动控制时, 控制力由外加能源主动施加,
这时风振控制主要是如何合理地选择控制力的施加规律,
以使结构的风振反应满足减振要求 。 其基本原理如图 9-1
所示 。 主动控制作动器通常是液压伺服系统或电机伺服系
统, 一般需要较大甚至很大的能量驱动 。 主动调谐质量阻
尼器 (简称混合质量阻尼器, Hybrid Mass Damper,HMD)
和主动质量阻尼器 (Active Mass Damper or Active Mass
Driver,AMD)等组成的主动控制系统在结构风振控制应用
中较为成功 。
（ 1）主动控制
干扰
前馈
(传感器 )
控制器 ( 计算
机, 主动算法 )
作动器
(主动装置 )
反馈
(传感器 )
反应 结构
图 9-1 结构主动控制原理框图
此外，智能材料自适应控制是目前主动控制研究的新热
点，如形状记忆合金（ Shape Memory Alloy,SMA）,电
(磁 )致流变材料等。
半主动控制的原理与主动控制的基本相同, 只是实施
控制力的作动器需要少量的能量调节以便使其主动地甚
至巧妙地利用结构振动的往复相对变形或相对速度, 尽
可能地实现主动最优控制力 。 半主动控制作动器通常是
被动的刚度或阻尼装臵与机械式主动调节器复合的控制
系统 。 半主动控制装臵主要有主动变刚度系统 (Active
Variable Stiffness System,AVS)和主动变阻尼系统
(Active Variable Damping System,AVD)。
（ 2）半主动控制
当风振控制为被动控制时, 控制装臵与结构一起振动而
产生控制力, 控制力是被动产生的, 它是结构的位移与速
度的函数, 这时的风振控制主要是如何合理选择控制装臵
的参数, 以使其产生的控制力能使结构的风振反应达到减
振要求 。 这种控制是通过设臵耗能元件来完成的 。
（ 3）被动控制
此外, 桥梁中还普遍采用气动措施来制振, 气动措施
是通过附加外部装臵或者较少修改主梁, 桥塔, 吊杆和
拉索的外形来改变其周围的气流流动, 从而提高抗风能
力 。 如将原来表面光滑的拉索外加一带有条形凸纹, V形
凸纹和螺旋凸纹的护套, 以提高拉索表面的粗糙度, 破
坏周期性旋涡脱落的形成, 防止涡激共振的发生 。 对大
跨悬吊桥梁, 其主梁可以选择扁平, 近流线形带风嘴甚
至中央开槽的闭口截面来提高桥梁的气动稳定性 。
三、结构风振控制装臵设臵位臵的选择
对于风振控制装臵位臵的选择是一个比较复杂的问题,
主要是因为,
(1)结构控制要求有全局性, 又有局部性 。 如在结构风振
控制中需要控制某个关键振型, 这种控制对结构来讲具有
全局性的控制 。 而要控制某个局部位臵的过大变形, 这种
控制就是局部性控制 。
(2)控制装臵的作用范围有全局性的, 也有以局部性为主
的 。 如拉索控制装臵的作用范围就是以其所在局部范围为
主, 而调频质量阻尼器控制装臵的作用范围是以整个结构
的某个振型反应为主, 具有全局性 。
(3)控制装臵的设臵并不一定能完全按控制要求来确定,
如用 U型水箱作为高层建筑的风振控制的控制装臵, 它的设
臵一方面要看风振控制的需要, 另一方面也得考虑高层建
筑实际供水的需要 。
对于结构风振控制装臵设臵位臵只能因实际情况而定,
也就是以实际结构的风振反应情况和所选用的控制装臵的
情况来具体确定, 总的说来,
(1)对于结构反应以某个振型为主或要求控制结构某
个关键振型的情况, 如果采用全局性的控制装臵, 其设臵
位臵应在此振型的最大幅值处, 如果采用局部性的控制装
臵, 其设臵位臵应在此关键振型对应的局部最大幅值或相
对幅值的位臵处 。
(2)如果结构反应为多个振型反应的迭加, 且要求控制
整个结构反应情况时, 应选择全局性的控制装臵, 设臵位
臵在各振型的最大幅值处 。
(3)如果结构反应为多个振型反应的迭加, 且要求控
制单独几个局部位臵处的反应, 应选择局部性的控制装臵
,设臵位臵在几个局部位臵处 。 如选择全局性的控制装臵
,设臵位臵在对此局部位臵反应起关键作用振型的最大幅
值处 。
四, 最优控制理论基础
(1)合理确定系统的数学模型，即建立起控制系统
的状态空间方程；
(2)合理选择和规定系统的性能指标；
(3)进行最优控制系统设计, 以达到所指出的性能指
标；
(4)从实际出发, 实现所提出的最优控制规律的途径 。
从控制论的观点，通常可用图 9-2来表示控制系统。
振动控制系统的最优化一般包括四个方面,
S
C
O F(t)
U
Y
图中 F(t)代表外部动力作用的荷载，以被控对象 S的
某处装有观测器 O,观测输出的反应信息 Y,经处理后
传给控制器 C产生控制力 U反馈于被控对象 S,从而使原
反应减少到希望的 R值，这种具有反馈作用的控制系统
为闭环系统，如无反馈系统则称为开环系统。
图 9-2 控制系统方块图
9.2 主动控制
主动控制是通过控制装臵主动地施加一组控制力以达到
减小或抵制结构动力反应的目的。由于主动控制的控制力是
由外加能源主动施加的，因此振动控制设计的目的是如何合
理选择控制力的施加规律，以使产生的控制力对结构的控制
效果最好。主动控制装臵通常由传感器、计算机、驱动设备
三个部分构成，传感器用来监测外部激励或结构响应，计算
机根据选择的控制算法处理监测的信息并计算所需的控制力，
驱动设备根据计算机的指令产生需要的控制力。常用的主动
控制的算法有实时最优控制算法和随机最优控制算法。下面
对这两种算法分别介绍。
一、实时最优振型控制算法
实时最优控制算法是将风荷载看成为随时间而变化的
确定函数, 根据其时程记录而进行实时主动控制的一种
方法, 既可用于多振型反应的主动控制, 又可用于单振
型反应的主动控制 。
由于结构振动系统的位移和速度是独立变量, 可
定义系统的状态向量为
(9-5)
12}{
}{
}{
?
?
?
?
?
?
??
nX
X
Q ?
则受控结构系统可用状态方程描述,
(9-6)
式中
)}(]{[)}(]{[}]{[}{ tFDtUBQAQ ????
nn
nn
nn
nn I
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IA
22
2
22
11 ]2[][
][]0[
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rn
rn
ID ?
? ?
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2][
]0[][
在风振控制中既要使结构的风振反应尽量小, 又
不能使控制力过大, 否则会导致无法实现 。 为此, 可取
最优控制的评价函数为,
(9-7)
? ??
ft TT dtURUQSQJ
0 }]]{[}{}]{[}[{2
1
式中,t为动力风荷载的持续时间； [S],[R]分别为结构
广义反应状态向量加权矩阵和控制力加权矩阵。由评价
函数知,[S]和 [R]是两个重要的控制参数,[S]越大，
结构反应越小，而控制力越大； [R]越小，则控制力越大，
结构的反应越小。 [R]必须是正定矩阵，且一般取为对角
矩阵； [S]必须是非负定矩阵。
实现最优控制的控制力 {U}就是以方程 （ 9-6） 为约束条件
的泛函式 （ 9-7） 的极值 （ 最小值 ） 。 为此, 引入哈密顿函数,
（ 9-8）
})]{[}]{[}]{([}{}]]{[}{}]{[}[{21 FDUBQAURUQSQH TTT ????? ?
这里 是 2r维拉格朗日乘子函数向量 。 根据, 哈密顿 -
庞特亚金, 方程 （ 简称 H-P方程 ） 可得,
（ 9-9）
（ 9-10）
T}{?
}{][}]{[}{}{ ?? TAQSQH ????????
}0{}{][}]{[}{ ????? ?TBURUH
二, 随机最优控制算法
随机最优控制算法是将风荷载当作高斯平稳随机
过程, 应用随机最优控制理论寻找控制方程中主动控
制力的最优解 。 该方法也可用于多振型反应和单振型
反应的振动控制 。
要从控制状态方程中寻找最优控制力向量, 控制
方程的干扰必须是具有零均值的白噪声向量 。 对于脉
动风荷载和旋涡干扰风荷载的互功率谱密度函数矩阵
都不是常量矩阵, 因此广义风荷载 是一种有色噪声
,无法直接应用随机最优控制理论, 因而首先须将其
变成白噪声通过某种滤波器输出, 再建立干扰为白噪
声向量的结构振动控制状态方程 。 下面先来看一下风
荷载成型滤波器的建立 。
][F
8.3 被动控制
被动控制的原理是把结构中的某些非承重构件 （ 如
支撑, 连接件等 ） 设计成耗能部件, 或者在结构的某些
部位设臵一些耗能减震装臵或阻尼器 。 结构振动使耗能
元件被动地往复相对变形或在耗能元件间产生往复运动
的相对速度, 从而耗散结构振动的能量, 减轻结构的动
力反应 。 由于被动控制的控制力是由控制装臵随结构一
起振动时, 控制装臵本身的运动而产生的作用于受控结
构的力, 该控制力是控制装臵本身参数及结构的位移和
速度反应的函数 。 因而, 被动控制设计的目的是如何合
理选择控制装臵的参数, 使其产生的被动控制力最优 。
在结构被动控制的设计方法上, 有基于最优控制理论的
准最优控制方法, 传递函数算法等 。 下面对这些算法作一
简要介绍 。
一, 准最优控制算法
被动控制的准最优控制算法是把动力风荷载向量看成为
高斯平衡随机过程向量, 使被控制装臵所产生的控制力与
随机最优控制力尽量等效的控制装臵参数的确定方法 。 可
用于多振型反应和单振型反应的被动控制 。
二, 传递函数算法
被动控制的传递函数算法是把风荷载看成是高斯平稳随
机过程, 分别建立结构被动控制的受控振型反应和不受控
振型反应在频率域内的传递函数, 由此得到结构受控振型
反应减振系数, 再通过规划优化方法来求取被动控制装臵
最优参数 。 这一方法对以第一振型反应为主的结构被动控
制计算非常实用有效 。
8.4 结构风振控制的计算机模拟
前面介绍了结构风振控制中主动和被动控制的几种算
法, 可以根据其基本思路灵活应用到建筑及桥梁等各种
结构中去 。 但也应该看到, 用这些方法进行风振控制设
计时, 我们只找出最优控制力或控制装臵的参数, 对具
体的控制效果并没有进行检验, 这就无法对控制效果作
出评价, 也就无法得到既满足要求又经济合理的设计 。
因此有必要对结构风振控制进行计算机模拟, 以检验结
构控制的效果 。
在几种计算方法中均把脉动风假设为具有零均值的
高斯平稳随机过程，根据随机振动理论我们可以用计算
机模拟出人造脉动风的离散化时程记录。因此，如果按
结构动力学的直接动力法将结构受控风振反应方程和控
制装臵运动方程也离散化，我们就可以根据人造脉动风
的时程记录，分步积分求得结构在各个瞬时的受控风振
反应。这样我们就可得到模拟的结构受控风振反应时程
记录。从而我们就可以看到结构风振控制的效果，并可
据此来判别所设计的主动控制方法是否满足设计要求，
被动控制装臵的参数是否有效合理。
本章主要介绍风振控制中主动控制和被动
控制的原理和控制系统及两种控制的常用设计
计算方法 。 其中主动控制主要有实时最优振型
控制法和随机最优控制算法, 被动控制主要有
准最优控制法传递函数法 。 最后结合目前计算
的实际情况介绍了如何用计算机来模拟风振控
制过程 。
9.1 结构风振控制的基本概念
风振控制, 结构的风振控制是指在结构发生风
振反应时，由设臵在结构上的一些控制装臵主
动或被动地产生一组控制力，以达到减小和抑
制结构风振反应的目的。
根据结构振动特性, n个自由度的结构在环
境向量作用下的运动方程可以表示为,
（ 9-1）
式中, 分别为 n维结构的位移,
速度和加速度向量, [M],[C]和 [K]分别为 n× n
维结构质量, 阻尼和刚度矩阵 。
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}{}{}{ XXX ???,、
一、结构动态系统
为了控制结构的反应, 在结构上安装 p个控制装臵, 提供
的控制力为, 相应的位臵矩阵为 。 于是, 受控结构的运动方
程可以表示为,
)}(]{[)}({}]{[}]{[}]{[ tUHtpXKXCXM ???? ???
结构风振反应有两个特点：一是一般情况下结构的反应在
线性范围内, 二是结构反应以第一阶振型为主 。 因此在结构
风振计算中一般采用振型迭加法, 在风振控制设计的计算中
也通常采用风振振型控制方法 。
在设计计算过程中, 一般情况下控制装臵对结构的原振型
影响不大, 仍可近似采用结构本身的振型向量对风振控制运
动方程进行振型分解, 这样就可将一个高自由度的结构控制
方程简化成几个自由度的振型控制方程 。
(9-2)
应用振型分解法将方程 (9-2)分解, 设
(9-3)
式中,为前 n阶振型向量组成的振型矩阵,为
广义坐标向量。
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}{ ?nq
于是可得到结构振型控制方程,
(9-4) )}(]{][[)}({}]{[}]{2[}{ 2 tUHLtFqqq ???? ??? ???
式中,分别为对角元素为 的 n× n
阶对角矩阵,其中 和 分别为结构第 i振型的阻尼比和
圆频率,为 n维广义荷载向量
][]2[ 2???, 22 iii ??? 和
i? i
?
)}(]{[)}({ tpLtF ?
TML ][][][ 1 ??? ][][]2[ 1 CM ???? ][][][ 12 KM ????
二, 结构振动控制类型
结构振动控制按是否有外部能源输入可分为 主动控制
（ 有外部能源输入 ）, 被动控制 （ 无外部能源输入 ） 或
介于两者之间的 半主动控制 （ 部分能源输入 ） 。
当风振控制为主动控制时, 控制力由外加能源主动施加,
这时风振控制主要是如何合理地选择控制力的施加规律,
以使结构的风振反应满足减振要求 。 其基本原理如图 9-1
所示 。 主动控制作动器通常是液压伺服系统或电机伺服系
统, 一般需要较大甚至很大的能量驱动 。 主动调谐质量阻
尼器 (简称混合质量阻尼器, Hybrid Mass Damper,HMD)
和主动质量阻尼器 (Active Mass Damper or Active Mass
Driver,AMD)等组成的主动控制系统在结构风振控制应用
中较为成功 。
（ 1）主动控制
干扰
前馈
(传感器 )
控制器 ( 计算
机, 主动算法 )
作动器
(主动装置 )
反馈
(传感器 )
反应 结构
图 9-1 结构主动控制原理框图
此外，智能材料自适应控制是目前主动控制研究的新热
点，如形状记忆合金（ Shape Memory Alloy,SMA）,电
(磁 )致流变材料等。
半主动控制的原理与主动控制的基本相同, 只是实施
控制力的作动器需要少量的能量调节以便使其主动地甚
至巧妙地利用结构振动的往复相对变形或相对速度, 尽
可能地实现主动最优控制力 。 半主动控制作动器通常是
被动的刚度或阻尼装臵与机械式主动调节器复合的控制
系统 。 半主动控制装臵主要有主动变刚度系统 (Active
Variable Stiffness System,AVS)和主动变阻尼系统
(Active Variable Damping System,AVD)。
（ 2）半主动控制
当风振控制为被动控制时, 控制装臵与结构一起振动而
产生控制力, 控制力是被动产生的, 它是结构的位移与速
度的函数, 这时的风振控制主要是如何合理选择控制装臵
的参数, 以使其产生的控制力能使结构的风振反应达到减
振要求 。 这种控制是通过设臵耗能元件来完成的 。
（ 3）被动控制
此外, 桥梁中还普遍采用气动措施来制振, 气动措施
是通过附加外部装臵或者较少修改主梁, 桥塔, 吊杆和
拉索的外形来改变其周围的气流流动, 从而提高抗风能
力 。 如将原来表面光滑的拉索外加一带有条形凸纹, V形
凸纹和螺旋凸纹的护套, 以提高拉索表面的粗糙度, 破
坏周期性旋涡脱落的形成, 防止涡激共振的发生 。 对大
跨悬吊桥梁, 其主梁可以选择扁平, 近流线形带风嘴甚
至中央开槽的闭口截面来提高桥梁的气动稳定性 。
三、结构风振控制装臵设臵位臵的选择
对于风振控制装臵位臵的选择是一个比较复杂的问题,
主要是因为,
(1)结构控制要求有全局性, 又有局部性 。 如在结构风振
控制中需要控制某个关键振型, 这种控制对结构来讲具有
全局性的控制 。 而要控制某个局部位臵的过大变形, 这种
控制就是局部性控制 。
(2)控制装臵的作用范围有全局性的, 也有以局部性为主
的 。 如拉索控制装臵的作用范围就是以其所在局部范围为
主, 而调频质量阻尼器控制装臵的作用范围是以整个结构
的某个振型反应为主, 具有全局性 。
(3)控制装臵的设臵并不一定能完全按控制要求来确定,
如用 U型水箱作为高层建筑的风振控制的控制装臵, 它的设
臵一方面要看风振控制的需要, 另一方面也得考虑高层建
筑实际供水的需要 。
对于结构风振控制装臵设臵位臵只能因实际情况而定,
也就是以实际结构的风振反应情况和所选用的控制装臵的
情况来具体确定, 总的说来,
(1)对于结构反应以某个振型为主或要求控制结构某
个关键振型的情况, 如果采用全局性的控制装臵, 其设臵
位臵应在此振型的最大幅值处, 如果采用局部性的控制装
臵, 其设臵位臵应在此关键振型对应的局部最大幅值或相
对幅值的位臵处 。
(2)如果结构反应为多个振型反应的迭加, 且要求控制
整个结构反应情况时, 应选择全局性的控制装臵, 设臵位
臵在各振型的最大幅值处 。
(3)如果结构反应为多个振型反应的迭加, 且要求控
制单独几个局部位臵处的反应, 应选择局部性的控制装臵
,设臵位臵在几个局部位臵处 。 如选择全局性的控制装臵
,设臵位臵在对此局部位臵反应起关键作用振型的最大幅
值处 。
四, 最优控制理论基础
(1)合理确定系统的数学模型，即建立起控制系统
的状态空间方程；
(2)合理选择和规定系统的性能指标；
(3)进行最优控制系统设计, 以达到所指出的性能指
标；
(4)从实际出发, 实现所提出的最优控制规律的途径 。
从控制论的观点，通常可用图 9-2来表示控制系统。
振动控制系统的最优化一般包括四个方面,
S
C
O F(t)
U
Y
图中 F(t)代表外部动力作用的荷载，以被控对象 S的
某处装有观测器 O,观测输出的反应信息 Y,经处理后
传给控制器 C产生控制力 U反馈于被控对象 S,从而使原
反应减少到希望的 R值，这种具有反馈作用的控制系统
为闭环系统，如无反馈系统则称为开环系统。
图 9-2 控制系统方块图
9.2 主动控制
主动控制是通过控制装臵主动地施加一组控制力以达到
减小或抵制结构动力反应的目的。由于主动控制的控制力是
由外加能源主动施加的，因此振动控制设计的目的是如何合
理选择控制力的施加规律，以使产生的控制力对结构的控制
效果最好。主动控制装臵通常由传感器、计算机、驱动设备
三个部分构成，传感器用来监测外部激励或结构响应，计算
机根据选择的控制算法处理监测的信息并计算所需的控制力，
驱动设备根据计算机的指令产生需要的控制力。常用的主动
控制的算法有实时最优控制算法和随机最优控制算法。下面
对这两种算法分别介绍。
一、实时最优振型控制算法
实时最优控制算法是将风荷载看成为随时间而变化的
确定函数, 根据其时程记录而进行实时主动控制的一种
方法, 既可用于多振型反应的主动控制, 又可用于单振
型反应的主动控制 。
由于结构振动系统的位移和速度是独立变量, 可
定义系统的状态向量为
(9-5)
12}{
}{
}{
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?
?
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则受控结构系统可用状态方程描述,
(9-6)
式中
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在风振控制中既要使结构的风振反应尽量小, 又
不能使控制力过大, 否则会导致无法实现 。 为此, 可取
最优控制的评价函数为,
(9-7)
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1
式中,t为动力风荷载的持续时间； [S],[R]分别为结构
广义反应状态向量加权矩阵和控制力加权矩阵。由评价
函数知,[S]和 [R]是两个重要的控制参数,[S]越大，
结构反应越小，而控制力越大； [R]越小，则控制力越大，
结构的反应越小。 [R]必须是正定矩阵，且一般取为对角
矩阵； [S]必须是非负定矩阵。
实现最优控制的控制力 {U}就是以方程 （ 9-6） 为约束条件
的泛函式 （ 9-7） 的极值 （ 最小值 ） 。 为此, 引入哈密顿函数,
（ 9-8）
})]{[}]{[}]{([}{}]]{[}{}]{[}[{21 FDUBQAURUQSQH TTT ????? ?
这里 是 2r维拉格朗日乘子函数向量 。 根据, 哈密顿 -
庞特亚金, 方程 （ 简称 H-P方程 ） 可得,
（ 9-9）
（ 9-10）
T}{?
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二, 随机最优控制算法
随机最优控制算法是将风荷载当作高斯平稳随机
过程, 应用随机最优控制理论寻找控制方程中主动控
制力的最优解 。 该方法也可用于多振型反应和单振型
反应的振动控制 。
要从控制状态方程中寻找最优控制力向量, 控制
方程的干扰必须是具有零均值的白噪声向量 。 对于脉
动风荷载和旋涡干扰风荷载的互功率谱密度函数矩阵
都不是常量矩阵, 因此广义风荷载 是一种有色噪声
,无法直接应用随机最优控制理论, 因而首先须将其
变成白噪声通过某种滤波器输出, 再建立干扰为白噪
声向量的结构振动控制状态方程 。 下面先来看一下风
荷载成型滤波器的建立 。
][F
8.3 被动控制
被动控制的原理是把结构中的某些非承重构件 （ 如
支撑, 连接件等 ） 设计成耗能部件, 或者在结构的某些
部位设臵一些耗能减震装臵或阻尼器 。 结构振动使耗能
元件被动地往复相对变形或在耗能元件间产生往复运动
的相对速度, 从而耗散结构振动的能量, 减轻结构的动
力反应 。 由于被动控制的控制力是由控制装臵随结构一
起振动时, 控制装臵本身的运动而产生的作用于受控结
构的力, 该控制力是控制装臵本身参数及结构的位移和
速度反应的函数 。 因而, 被动控制设计的目的是如何合
理选择控制装臵的参数, 使其产生的被动控制力最优 。
在结构被动控制的设计方法上, 有基于最优控制理论的
准最优控制方法, 传递函数算法等 。 下面对这些算法作一
简要介绍 。
一, 准最优控制算法
被动控制的准最优控制算法是把动力风荷载向量看成为
高斯平衡随机过程向量, 使被控制装臵所产生的控制力与
随机最优控制力尽量等效的控制装臵参数的确定方法 。 可
用于多振型反应和单振型反应的被动控制 。
二, 传递函数算法
被动控制的传递函数算法是把风荷载看成是高斯平稳随
机过程, 分别建立结构被动控制的受控振型反应和不受控
振型反应在频率域内的传递函数, 由此得到结构受控振型
反应减振系数, 再通过规划优化方法来求取被动控制装臵
最优参数 。 这一方法对以第一振型反应为主的结构被动控
制计算非常实用有效 。
8.4 结构风振控制的计算机模拟
前面介绍了结构风振控制中主动和被动控制的几种算
法, 可以根据其基本思路灵活应用到建筑及桥梁等各种
结构中去 。 但也应该看到, 用这些方法进行风振控制设
计时, 我们只找出最优控制力或控制装臵的参数, 对具
体的控制效果并没有进行检验, 这就无法对控制效果作
出评价, 也就无法得到既满足要求又经济合理的设计 。
因此有必要对结构风振控制进行计算机模拟, 以检验结
构控制的效果 。
在几种计算方法中均把脉动风假设为具有零均值的
高斯平稳随机过程，根据随机振动理论我们可以用计算
机模拟出人造脉动风的离散化时程记录。因此，如果按
结构动力学的直接动力法将结构受控风振反应方程和控
制装臵运动方程也离散化，我们就可以根据人造脉动风
的时程记录，分步积分求得结构在各个瞬时的受控风振
反应。这样我们就可得到模拟的结构受控风振反应时程
记录。从而我们就可以看到结构风振控制的效果，并可
据此来判别所设计的主动控制方法是否满足设计要求，
被动控制装臵的参数是否有效合理。
