第四章 消费和储蓄
第一节 凯恩斯的消费函数理论及其经验证据
1.凯恩斯内省的消费函数
? 凯恩斯关于消费函数的猜测,
(i) 消费取决于当期绝对收入水平,而与利率水平关系不大。
(ii)边际消费倾向的大小介于 0和 1之间。
? 基于猜测的消费函数的数学表述,
(iii)平均消费倾向随着收入的增加而下降。
,0 cYCC ??,00 ?C
10 ?? c
?推论, 随着人们收入的增加,国民储蓄率将上升。
2.凯恩斯消费函数的经验证据
?短期
验证结论, (i)收入高的家庭消费更多,同时收入高的家庭储蓄也更多。
(ii) 高收入家庭将其收入中的较大的份额用于储蓄。
[说明 ]:,,
0 CYScYCC ???? 又因为储蓄若
Y
Cc
Y
Ss 0)1( ????则储蓄率
??? sY,显然
代表边际消费倾向。而代表自发消费是常数 CC,,0其中,
=>短期证据支持凯恩斯消费函数理论
?长期,
验证结论, 库茨涅兹的反论
1869---1938年平均储蓄倾向经验数据
0.14 1899-1908
0.1 1929-1938 0.15 1894-1903
0.6 1924-1933 0.15 1889-1898
0.11 1919-1928 0.16 1884-1893
0.11 1914-1923 0.15 1879-1888
0.13 1909-1918 0.14 1874-1883
0.13 1904-1913 0.14 1869-1878
APS 十年期
APS 十年期
=>从 1869— 1878年十年期到 1919— 1928 年十年期,国民收
入增加了七倍多,而根据上表可知 APS仅在 0.11与 0.16
这一狭窄范围波动,这与凯恩斯消费函数的推论相矛盾。
问题, 为什么凯恩斯消费函数得到短期经验研究的证明,但却与
长期经验研究相悖?
解释, (i) 基于家庭跨时期选择的持久收入理论。
(ii) 基于家庭跨时期选择的生命周期理论。
?消费之迷
(i) 家庭只生产一种“综合商品” Q,其价格为
1。
?基本假设,
第二节 家庭关于消费和储蓄的跨时期选择
=> 以实物经济为研究背景,商品 Q为计价单位。
(ii) 家庭通过金融资产市场实现消费的跨时期选择。
=>通过积累债券将现在收入移至未来消费,而通过负债将未来收入
移至现在消费。
(iii) 家庭生活于两个时期,即时期 1和时期 2。
(iv) 家庭既没有从上一代接受资产 )( 0 OB ?,也没有留给下一代资产
)0( 2 ?B,但也没有负债死亡 ( 不会小于 0 )。 2B
?跨时期预算约束
21 QQ和
,收入分别为,
21 YY和
21 CC 和消费分别为 21 SS,和储蓄分别为
两个时期末的资产存量,
21 BB 和分别为,而 r代表金融债券的利率。
令：家庭在时期 1和时期 2产出分别为
1011 BBBS ???
1122 BBBS ????
212222
111111
122
1011
CrBQCYS
BCQCYS
rBQY
QrBQY
?????
?????
??
???
则,（ 4.1）
（ 4.2）
（ 4.3）
（ 4.4）
由 等式（ 4.1）和（ 4.2）得,
21 SS ??
（ 4.5）
再利用（ 4.5）将（ 4.3）和（ 4.4）结合起来得,
r
QQ
r
C
CCQrQQC
?
??
?
?
?????
11
C
)(
2
1
2
1
211211
即
结论,消费者在既定时期内的消费可以大于收入但不能超过其
一生的总资源。
?跨时期预算约束方程
1122 )1()1(C QrCrQ ?????
方程,
图示,
B
Q
A
1C
2C
BC2
2Q
AC2
BC1 1Q AC
1
说明, (i) Q点称为禀赋点，即在任何利率水平上，消费者总可
以选择禀赋点为实际消费组合点。
（ ii）在 A点上，消费者在第一期为净借方，在第二期为净
贷方。
在 B点上，消费者在第一期为净贷方，在第二期为净
借方。
（ iii）横轴的截距代表两期产量的现值。
（ iv）斜率的绝对值为（ 1+r），代表在第一期每增加一单
位消费而必须在第二期放弃的消费量。
?消费者偏好
=>跨时期效用函数,),( 21 的性状CCUU ?
0,0)(
0,0)(
2
2
2
2
1
2
21
?
?
?
?
?
?
?
?
?
?
?
?
C
U
C
U
ii
C
U
C
U
i
=> 无差异曲线
1C
2C
1U
2U
1
2
dC
dCM R S ??
?最优跨时期选择
1C
2C
1U
2U
E
0U
EC2
EC1
?结论 1,在 E点上,MRS=1+r,即 消费者对两个时期消费的选择
要使 MRS等于（ 1+r）,以保证效用最大化。
=>结论 2：在跨时期选择中,第一期的消费
1C
不仅取决于第一期
的产量 1Q,而且取决于第二期的产量 2Q,还取决于利率以及
消费者的偏好。
第三节 持久收入假说
定义,持久收入 =>家庭在长期视界内各个年份所获收入的预期
平均值。
?假说, （ i）人们一生的经历是随机的，从而家庭不同年份的收入
具有波动性。
（ ii）家庭对稳定消费的偏好胜过对不稳定消费的偏好。
换言之，家庭将试图通过金融资产市场维持完全稳定
的消费路径,以使每一个时期的消费都等于持久收入。
?两时期持久收入模型
=>偏好,）持久收入（ P21 Y?? CC
=>约束：持久收入给家庭带来的跨时期预算约束同收入流波动
时跨时期约束相同。
r
QQ
r
Y P
P ????? 11Y
2
1即
=> 第一时期家庭的最优消费和储蓄决策
1C
2C
E
1C
2C
1Q
2Q
045
P
P
P
YQCQS
YCC
r
Q
Q
r
r
Y
????
??
?
?
?
?
?
1111
21
2
1
)
1
)(
2
1
(
结论：家庭会使现期消费等于持久收入。当现期收入大于持久
收入时，家庭会增加储蓄；而现期收入小于持久收入时,
家庭会动用储蓄。
?收入冲击与家庭现期消费和储蓄最优决策
现期消费增量和储蓄增量的表达式,
111
111
211
211
)
2
1
()
2
1
(
)
2
1
()
2
1
(
CQS
CQS
Q
r
Q
r
r
YC
Q
r
Q
r
r
YC
P
P
??????
??
?
?
??
?
?
?????
?
?
?
?
??
（ i）暂 时的现在冲击
0
)
2
1
(
0,0
111
11
12
???????
?
?
?
????
????
CQS
Q
r
r
YC
QQ
P
时，当
0
)
2
1
(
00
111
11
12
???????
?
?
?
????
????
CQS
Q
r
r
YC
QQ
P
时，当
结论：在暂时冲击下，持久收入和现期消费都没有多大改变,
消费者会增加或动用储蓄。
（ ii）持久冲击
111
21
)
2
1
()
2
1
(
0
Q
r
Q
r
r
YC
QQ
P ?????
?
????
???? 时，当
021 ????? QQ
0111 ??????? CQS
111
21
)
2
1()
2
1(
0
Q
r
Q
r
rYC
QQ
P ?????
?????
???? 时当
021 ????? QQ
0111 ??????? CQS
结论：在持久冲击下，持久收入的变动和冲击幅度大致相等,
从而消费增加（或减少），而储蓄几乎不变。
（ iii）预期的未来冲击
0
0)
2
1
(
0,0
11
21
21
??????
??
?
????
????
CS
Q
r
YC
QQ
P
时，当
0
0)
2
1
(
0,0
11
21
21
??????
??
?
????
????
CS
Q
r
YC
QQ
P
时，当
结论：在预期冲击下，由于持久收入发生变化，消费者会通过调整
当前储蓄来增加或减少当前消费。
?持久收入假说对消费之谜的解释
持久收入假说认为,
（ i）现期收入（ Y） =持久收入（ ） +暂时收入（ ）
PY TY
（ ii）现期消费
PYC ??
所以，平均消费倾向
TP
P
YY
Y
Y
CA P C
?
?? ?
[解释 ],
=>就短期而言，收入变动主要来自暂时收入的变动，因此 APC
随着 Y的增加而下降。
=>就长期而言，收入变动主要来自持久收入的变动，因此 APC
基本保持不便。
第四节 生命周期假说
?假说,（ i）人在一生过程中，收入将会有规律地波动。
(ii) 家庭会通过金融资产市场以理性的方式统筹安排
一生的资源，实现一生中最平稳的消费路径。
?两时期生命周期模型
=>偏好,一生有平稳的消费
=>两阶段,工作年份和退休年份
=>收入变动的原因：退休（工作年份收入为 Y,退休年份收入为零）
=>图解,
结论：由于人们对平稳消费的偏好，所以工作年份进行储蓄，退休
年份动用储蓄。
负储蓄
储蓄
时间
收入
消费
财产积累
开
始
退
休
生
命
结
束
Y
C
?生命周期假说对消费之谜的解释,
生命周期假说认为：经济中的总消费既取决于家庭的财富水平,
又 取决于家庭的收入水平。
的边际消费倾向。）和收入分别为财富（，其中，
即
( Y)W
C
??
?? YW ??
所以,平均消费倾向
?? ??? )( YWYCA P C
[解释 ],
=>从短期来看,随着收入的增加，财富基本保持不变，因此平均
消费倾向递减。
?从长期来看，随着收入的增长，财富也会同比例增长，因此平均
消费倾向不变。
?生命周期假说的反例
（ i）遗产的存在
（ ii）流动性约束的存在（即某些个体没有能力用未来收入作担保
而获得贷款，从而所能进行的最大消费只能是当期收入。）
第五节 利率与储蓄
问题, 单个家庭储蓄是否随着利率的提高而增加？
答案, 不能肯定。
=> 可能性之一 (图 a)
第一期消费
1C
2C第二期消费
新预算约束
旧预算约束
2U
1U
1C?
2C?
1Q
2Q
(图 a)
在图 (a)中,
1122 )1()1( QrCrQC ?????
利率上升使预算线绕禀赋点旋转,
1C
减少,从而第一期储蓄增加。
第一期消费
1C
2C第二期消费
新预算约束
旧预算约束 2U1U
1C?
2C?
1Q
2Q
(图 b)
在图 b中，利率上升使预算线绕禀赋点旋转,
1C
增加，从而第一期
储蓄减少。
=>可能性之二 (图 b)
对两可结果的解释,
利率提高对储蓄的影响
利率上升 净借方 净贷方
替代效应 + +
收入效应 + -
对储蓄的总影响 +？
[说明 ]：宏观经济学通常假定一个经济系统，净借方和净贷方的收入
效应在总体水平上趋于相互抵消，所以替代效应占优势，即
利率提高，总储蓄水平将上升。
第六节 企业储蓄和家庭储蓄
问题 1,企业储蓄决策会不会影响家庭跨时期消费选择？
答案, 不影响。
[证明 ]：设在两时期框架下家庭从企业所获得的红利分别为 21 DV和DV
12
11
)1(2
1
fr
fr
BrPDV
BPDV
???
??
（ 4.6）
（ 4.7）
将（ 4.6）和（ 4.7）结合起来得
12 )1()1( 21 rr PrPDVDVr ?????
r
PP
r
DV r
r ????? 11DV
2
1
2
1
即 （ 4.8）
针对家庭跨时期选择而言,
21
212222
111111
2
1
SS
CrBDVQCYS
BCDVQCYS
d
d
??
??????
??????
（ 4.9）
（ 4.10）
（ 4.11）
将（ 4.9）、（ 4.10）和（ 4.11）结合起来可得,
r
DVDV
r
QQ
r
CC
???????? 111
2
1
2
1
2
1
（ 4.12）
再将（ 4.8）式代入（ 4.12）式得,
r
PP
r
QQ
r
CC r
r ???????? 111
2
1
2
1
2
1
=>企业储蓄决策与家庭跨时期选择 无关。和 21 CC
问题 2：企业储蓄决策会不会影响私人储蓄？
答案, 不会。
[说明 ],
111
1111
1
11
11
S
S
S
CQPS
CDVQ
DVP
rf
rf
????
???
??
私人储蓄
家庭储蓄
企业储蓄
? 企业增加一单位储蓄,家庭必然减少一单位储蓄,从而企业
储蓄决策不会影响私人储蓄，即家庭“戳穿了企业的面纱”。
第五章 投资
第一节 家庭投资决策理论
?相关概念的界定
=>资本, 积累的机器、设备、厂房以及其它耐用生产要素存量。
投资, 用来维持或增加经济中资本存量的产出流量。
投资的类型,
（ i） 固定投资
（ ii） 存货投资（包括原料积累、半成品积累和成品积累）
（ iii）住宅投资（包括房屋维修和建造新房的开支）
=>总投资包括,
（ i）折旧，即用于替换因磨损而需废弃的资本的支出。
（ ii）净投资，即用于增加经济中资本存量的支出。
设 经济中资本存量在每一个时期按固定比例折旧,
则,I=J +dK
JKK ???1
其中,I是总投资,J是净投资,d 是折旧参数,K是资本存量。
=> 资本积累方程
IKdK ???? )1(1
显然,IK ???
?1
=> 生产函数
Q = Q (K,L)
[说明 ],
（ i） 将资本的各种不同形式抽象为一种单一形式，并用 一个单
独变量 K表示。
（ ii）经济中资本利用率被假定为一个常数。
（ iii）家庭可以通过现在做出的投资选择影响未来的资本存量。
?基本假设
（ i） 家庭只生产一种所谓的“综合商品, Q,其价格为 1。
（ ii） 家庭有两种方法将购买力作跨时期转移，其一是通过在金融
市场上购买债券，其二是通过投资以增加未来的产量。
（ iii）家庭生活于两个时期，即时期 1和时期 2。
（ iv）家庭既没有从上一代接受资产 )0(
0 ?B
，在生命结束时也无
任何财富遗留，但也没有负债死去。
弃。在第二时期之后完全废，且,222 K00 ??? IB
?跨时期预算约束
122
111
11101111
)1( BrQC
IBS
CQCrBQCYS
???
??
???????
将上面三式结合起来得,
WrQIQrCC ??????? 11 21121
?结论,当家庭可以通过购买债券和投资这两种方式将购买力做
跨时期转移时，家庭所面临的预算约束是消费的现值等
于产出的现值减去投资支出。
?家庭最优投资决策模型
家庭实现效用最大化所面临的跨时期选择,
（ i） 如何决定消费水平和储蓄水平。
（ ii）如何将储蓄在投资和债券之间分配。
两种跨时期选择的分离原理,
（ i） 家庭投资决策独立于消费决策，与个人偏好无关。
（ ii）家庭首先通过选择投资
1I
，实现总财富最大化；
然后通过选择消费
，1C
实现总效用最大化。
最优投资决策,
M a x W?总财富最大化
)1( 211 rQIQM a x ????
0
1
?
?
??
I
W最大化条件
?结论,当家庭通过投资使得第二期资本的边际产量等于资本成本
时，便实现了财富最大化。
rM P K
K
Q
r
I
Q
I
Q
r
???
?
?
?
??
?
?
?
?
?
?
?
???
1
1
0)
1
1
(1
2
2
2
1
2
1
2
)(
2
2
1
2
K
Q
I
Q
?
??
?
?因为
最优消费决策,
)( 21 CCM a x U,总效用最大化 ?
s.t,
的最大值WrCC ??? 1 21
效用最大化选择图解,
E
1C1C
2C
2C
1U
2U
3U
?家庭最优投资决策模型的拓展 -----多时期的情形
拓展模型对假设的 修改与补充,
（ ii） 家庭在第二时期结束时将把第一时期投资所购买的资本品按
原价折旧后卖掉。
=>第一时期投资只增加第二时期产量，而不影响其它各个时期产量。
令 家庭的生命周期由 T个时期组成，则家庭在 T个时期总财富水平
为,
T
T
r
Q
r
Q
r
dI
r
QIQW
???????
??
???? 12
312
11 )1(.,,)1(1
)1(
1
（ i） 与多时期相适应，第二时期的资本存量 在时期 3以及以后各
时期仍然具有使用价值。
总财富最大化条件
drM P K
r
d
I
Q
r
I
W
???
?
?
?
?
?
?
?
???
?
?
?
?
2
2 0
1
1
)
1
1
(1
0
结论,在多时期框架下，当家庭通过投资选择使得第二时期的资本
的边际产量等于利率加折旧率时，便实现了财富最大化。
第二节 企业投资决策理论
1,企业固定投资的决策理论
?企业性质的界定
（ i） 企业所有者是资本所有者，依靠雇用劳动来运行企业。
（ ii） 企业所有者在支付劳动成本之后获取利润。
（ iii）企业的目标是企业所有者的财富最大化，而不考虑所有者的
跨时期偏好。
?两个重要命题
命题 1,假设整个经济分为家庭和企业两部分，如果让家庭通过
市场供给劳动并拥有企业，那么家庭和企业的分离并不
影响家庭财富的表达式。
[证 ] 在两时期框架下,企业在第一时期和第二时期短期利润
分别为,
222
111
2
1
LWQP
LWQP
r
r
??
??
(5.1)
(5.2)
企业市场价值即两时期企业现金流量的贴现值为,
r
P
IPV
r
r ???? 1)(
2
1 1
（ 5.3）
拥有企业的家庭在整个生命周期中所拥有的总财富为,
VrLWLWW ???? 1 2211 （ 5.4）
将（ 5.3),(5.1)和（ 5.2）依次代入（ 5.4）得,
r
QIQW
???? 1)(
2
11
命题 2,如果企业选择的 能够使企业市场价值达到最大化,那么
也能使家庭财富达到最大化。 1I
1I
显然，家庭和企业的分离并没有改变财富的表达式。
[证 ],企业市场价值最大化的条件,
0?dIdV
即
0)1 1(1 2 ???? dIdPr r
也即
rdIdP r ?? 12
（ 5.5）
而根据以下等式,
22
21
22222
2222
M P LW
dKdI
dLM P LdKM P KdQ
dLWdQdP
r
?
?
??
??
（最适劳动量投入原则）
可知第一时期投资的变化带来的第二期利润变化为,
2222222 dLWdLM P LdKM P KdP r ???
2
1
12
22
22222
2
)(
M P K
dI
dP
dIM P K
dKM P K
dLWM P LdKM P K
r
?
?
?
???
即 （ 5.6）
将（ 5.6）代入（ 5.5）得知企业市场价值最大化条件等同于,
rM P K ?? 12
即 家庭财富最大化条件。
?家庭与企业相分离条件下企业的固定资本投资决策原则,
=> （ i）在两时期框架下，投资决策原则为,
12 ?? rM P K
（ ii）在多时期框架下，投资决策原则为,
drM P K ??2
?固定投资的决定因
素 => 预期资本边际生产率
未来资本边际生产率具有不确定性,因为,
(i) 未来市场需求的不确定性
（ ii）未来生产技术条件的不确定性
结论,投资行为取决于预期，而预期极可能基于有关商业条件
的证据，也可能反映了某种“动物情绪”。
投资利润率增加????? )( drr
=> 实际利率
?? I
投资需求曲线,
I
r
推论,预期资本边际产量的提高会使投资需求曲线向外移动。
=>政府的税收和补贴
对企业收益和成本的影响,
（ i）政府税收（如公司所得税）使企业投资边际收益变为 MPK(1-t)。
(ii) 政府补贴（如投资税减免）使企业资本成本变为（ r+d)(1-s)。
政府干预下的企业投资决策原则,
)(
1
1
)1)(()1(
dr
t
sM P K
sdrtM P K
?
?
??
????
即
结论,（ i） ??? M P Kt
=>投资将减少
（ ii） ??? M P Ks
=>投资将增加
2,企业存货投资决策理论
?存货的基本类型,
（ i）原材料 （ ii）半成品 （ iii）成品
?企业最佳原材料存货管理理论
持有原料的收益,
（ i） 节省市场交易费用
（ ii）避免生产中断
持有原料的成本,
(i) 利息成本
（ ii） 保险和储藏费用
（ iii） 折旧
?适时 （ just-in-time）原料存货管理原则,
原料存货要控制在最低水平，同时还要保证供应商能及时供货。
?企业最佳成品（或半成品）存货管理理论
持有成品存货的收益,
（ i）能够维持平稳的生产,
以避免生产率忽高忽低。
（ iii) 能够避免缺货，从而可
防止企业利润和声誉受损。
持有成品存货的成本,
（ i）利息成本
（ ii）保险和储藏费用
（ iii）折旧
=> 成品存货管理的 S-s规则,
企业的目标产量既要能满足预期市场需求，又能使存货维持在最佳
水平 S，所以,
（ i）当实际市场需求大于预期水平，以至存货降至 某个低水平 s(S>s)
之下时，企业将在下一期生产中特意扩大产量，以补充存货。
(ii) 当实际市场需求小于预期水平，以至存货升至最佳水平 S之上时,
企业将在下一期生产中特意减少生产，从而使存货保持在 S水平。
第三节 投资支出研究的经验模型
1.投资的加速数模型
?模型所基于的经验研究结论,
=>投资支出水平与总产出的变化之间存在正相关关系。
?模型所基于的基本假设
=>假设之一,企业意愿的资本存量与总产出水平之间存在稳定的
函数关系，即 hQK ?* （其中,h为常量，且 0<h<1)。
[理论说明 ]：令 经济系统中总生产函数为柯布 — 道格拉斯函数，即：
)(
LK
K
Q
M P K
1)(0
-11-
1
K
Q
LKQ
?
?
?
??
??
?
?
?
?
?
???
?
又因为最优投资决策原则为,MPK=r+d
Qdr )(K * ?? ?所以，
显然，在资本成本为常数的条件下，上述假设成立。
?假设之二：企业总是愿意并且能够使实际资本存量等于意愿
资本存量，即
。KK ?*
?加速数模型
)( 11** 11 QQhhQhQKKKKJ ???????? ????
)(J 1 QQh ?? ?即
dKJ ??I 又因为 dK- Q )h ( Q I ?? ? 1 所以，
＝＞结论：经济中净投资支出取决于总产出的变化，即当总产出
加速增长时，投资将会增加。
?加速数模型的局限
=>（ i） 资本成本（ r+d）会使 h发生变化。
（ ii） 资本到位会出现时滞。
（ iii） 决定下一期意愿资本存量的预期可能与下一期实际
总产出发生偏差。
2.调整成本模型
?模型所基于的经验结论
=>企业通常需要很长时间才可以使实际资本存量达到意愿资本存量,
因为,（ i） 技术约束
（ ii）成本约束，即快速投资会产生较高的总体投资成本。
?模型对加数模型假设的修正
=>企业通过逐步调整实际资本存量来弥合实际资本与意愿资本之间
的缺口。
?模型的数学表述
1g0
)( * 11
??
???? ??
且
KKgKKJ
其中,g代表实际资本存量向意愿资本存量的接近速度。
?对模型的理论阐述
? 投资决策所面临的难以两全其美的选择,
一方面，如果企业增加投资支出速度，那么虽然下一期实际资本 和
意愿资本的缺口会较低，从而企业可以获得较多的潜在利润,但投
资成本也会随投资支出速度的提高而上升。
另一方面，如果企业降低投资支出速度，那么虽然企业的投资成本
可以降低，但所获得的潜在利润也会较少。
=>企业调整实际资本存量的原则,
令 在下一期某一实际资本存量水平 上企业的潜在利润损失为,1?K
而相应的投资成本为,
2122 )( KKcL ?? ?
（其中,为大于 0的常数）
2c
则 企业的总损失为,
21* 111 )( ?? ?? KKcL
（其中,为大于 0的常数）
1c
2
12
2
1
*
11
21
)()( KKcKKc
LLL
????
??
???
0
1
???
?K
L 再令：
))((K
0)(2)1)((2c
*
1
21
1
1
121
*
11
KK
cc
c
K
KKcKK
?
?
??
?????
??
???
也即
则
结论,追求利润最大化的企业会逐步弥合实际资本与意愿资本之间
的缺口。
3,托宾的 q投资理论
? q理论所基于的经验结论
=> 净投资波动与股票市场波动存在正相关关系。
? q理论
=> 定义,
已安装资本的重置成本
企业的股票市场价值?q
=>内容,如果 q>1,那么企业会增加投资。
如果 q<1,那么即使面对资本损耗，企业也不会重置。
=>[理论阐释 ]：由于企业的股票价值等于未来企业所支付红利的贴
现值，所以 q值就是单位资本未来红利的贴现值。
假设未来资本边际产量不变,则,
r
dM P K
r
dM P K
r
dM P K
r
dM P K
q
?
?
?
?
?
?
?
?
?
?
?
?
q
...
)1()1(1 32
即
显然,当 q>1时,MPK>r+d 成立。
当 q<1时,MPK<r+d 成立 。
4,依据信贷配给的理论
=> 信贷配给产生的原因,
（ i） 非均衡利率
（ ii） 差别风险
=> 面临信贷配给时企业投资支出的决定因素,
（ i） 资本成本
（ ii） 投资盈利性
（ iii）投资基金的可获得性
?结论,
（ i）由于信贷配给，经济中企业的内部资源成为影响 总
投资水平的一个重要因素。
(ii) 由于信贷配给，企业只能缓慢将实际资本存量调整
到意愿水平。
第六章 储蓄、投资与经常项目
第一节 经常项目
1,封闭经济中均衡市场利率
封闭经济中储蓄水平决定于,
（ i）市场利率水平
(ii) 现在暂时收入
（ iii）未来收入
封闭经济中投资水平决定于,
（ i）市场利率水平
（ ii）预期利润率
（ iii）未来收入
令 储蓄函数为,
S= S(r)
=>
S(r)
S
r
令 投资函数为,
I =I (r)
=>
I(r)
I
r
市场均衡利率的决定,
结论,在封闭经济中，经济中总储蓄通过金融市场调节能够全
部转化为总投资。
S(r)
I,S
r
I(r) 0
r
00 SI ?
E
（ i） 现在暂时收入增加
（或减小）
市场均衡利率的变动,
I,S
r
I
S
E
E’
S’
=>
（ ii）预期未来收入的增加
（或减小）
I,S
r
I
S
E
E’
S’
=>
I’
2,开放经济下资本和物品的国际流动
?命题 1,开放经济下，一国居民的总储蓄不必总是等于该
国居民在国内的总投资。
=> 当 S>I时，没有用于国内投资的储蓄会用于向外国人贷款。
=> 当 S<I时,国内额外的投资会通过向外国借款来筹资。
?命题 2：开放经济下，国际间为资本积累筹资的资金流动
和国际间物品和劳务的流动是同一枚硬币的两面。
?在一定时期内，若某国向国外的净贷款大于零，那么该国出口
的商品和劳务一定大于其进口的商品和劳务。
?在一定时期内，若某国向国外的净借款大于零，那么该国进口
的商品和劳务一定大于其出口的商品和劳务。
?国际资本流动所采取的主要形式
=>（ i） 国与国之间相互借贷货币
（ ii） 国与国之间相互购买对方的债券和股票。
（ iii) 国与国之间相互购买对方的不动产。
3,经常项目概念的不同定义
?经常项目定义之一,
设净国外资产头寸 B* 代表一国居民对别国居民的净债权，即用 B*
度量本国居民拥有的外国总资产减去本国居民对外居民的总负债。
=> 经常项目 CA定义为,
*1* ??? BBCA
当 CA>0时,该国在这一时期增加了对他国的债权,从而外国总资产
得到积累或对外总负债得以减少。
当 CA<0时，该国在这一时期增加了对他国的负债，从而外国总资产
缩减或对外总负债增加。
=> 一国经过 t年后净国外资产头寸可表示为,
tt CACACABB ?????,..21*0*
?经常项目定义之二,
=> 经常项目可定义为国民储蓄和投资之间的差额，即 CA=S-I。
[说明 ],对一国单个家庭而言，有,
iii
iii
iiii
CYS
rBQY
ISBB
??
??
???
?
?
1
1 （ 6.1）
(6.2)
(6.3)
将（ 6.1）、（ 6.2）和（ 6.3）结合在一起，得,
iiiiiii ICrBQBB ????? ? 1
（ 6.4）
因为国内家庭之间的债权对有些家庭来说是资产，但同时对其它
家庭来说又是等量负债，所以将国内所有家庭的 (6.4)式加总可得,
ISB
ICrBQBB
????
???
?????
?
?
??
*
1
*
*
1
*
1
*
1
*
BCA
C,-YSrBQY
所以
和又因为
[含意 ]：一国国内储蓄在开放经济下既可以用国内投资（ I）,又可用
于对外投资
)( *1* ?? BB
?经常项目定义之三,
?经常项目可定义为国民收入和国内总吸收之差，即 CA=Y-A。
（其中,A=C+I）
[说明 ],因为 CA=S-I,S=Y-C 及 A=C+I
所以,CA=Y-C-I=Y-A
?经常项目定义之四,
=>经常项目可定义为贸易余额加上来自国外的净要素支付,
即 CA=TB+NF
[说明 ],由于,A=Ad +IM
Q=Ad +X
TB=X- IM
=> TB=Q-A
所以,CA=Y-A
=Q+NF-A
=TB+NF
作为模型对现实的简化,令
*
1?? rBNF
则 由上式得,*
1??? rBTBCA
第二节 经常项目的决定
?基本假设,
（ i） 以小国经济为研究对象。
（ ii） 经济行为人是理性的跨时期效用最大化追求者。
（ iii） 经济行为人能区分暂时收入冲击和持久收入冲击。
（ iv） 经济行为人能够按世界利率自由地借款或贷款。
?世界利率对经常项目的影响
图解,
CA
CA r r
S,I
S
I
结论,r => CA r => CA 而
?投资冲击对经常项目的影响
令 经济初始处于均衡状态 （ CA=0),则,
市场投资前景改善 =>投资曲线外移
=>CA出现逆差（ CA<0）
图解,
CA
S
I’
I
r
0r
I
（ i）产出暂时的下降（或上升）
?产出冲击对经济项目的影响
令 经济初始处于均衡状态 （ CA=0),则,
产出暂时的下降 =>总储蓄水平下降
=> 经常项目出现逆差（ CA<0）
(ii) 产出持久的下降（上升）
令 经济初始处于均衡状态（ CA=0）,则,
产出持久的下降 =>总储蓄水平不变
=>经常项目保持不变（ CA=0）
图解,
CA S,I
I
S
S’
r
0r
?贸易条件冲击对经常项目的影响
定义：贸易条件是一国出口价格指数对进口价格指数的比,
即
MXPPTT ?
=> TT 会使一国实际国民收入增加；
会使一国实际国民收入减少。 TT
（ i）贸易条件的暂时上升（或下降）
令 经济初始处于均衡状态（ CA=0),
则,贸易条件暂时上升 =>收入暂时上升
=>储蓄水平上升
=>经常项目出现盈余（ CA>0）
(ii) 贸易条件的持久性上升（或下降）
令 经济初始处于均衡状态（ CA=0）,
则,贸易条件持久上升 =>持久收入增加
=>储蓄水平不变
=>经常项目保持不变（ CA=0）
结论：“为暂时冲击融资，对持久冲击调整。”
=> (i) 宏观经济学的实证结论
（ ii） IMF的贷款政策准则（规范结论）
第三节 一个国家的跨时期预算约束
1.两时期模型中的国家跨时期预算约束
在将（ 6.5)式和（ 6.6）式结合起来得,
在两时期模型中,
令
0)1(Q
CA
Q,
CA
,0I 00
2
*
12
*
12
*
1
*
1
*
222
*
122
*
1111
*
0
*
111
*
011
2
*
2
*
0
????
???
??????
???
??????
???
CBr
BCrB
BBICrBQ
BIC
BBICrBQ
BB
即
＋得：Ｑ
由：
得
由则：
及，
２ （ 6.5）
（ 6.6）
r
QIQ
r
CC
?????? 11
2
11
2
1
?结论,在两时期框架下国家跨时期预算约束是总消费的贴现值
必须等于现在总产出加上未来总产出的现值减去投资支出。
?推论 1,在两时期框架下国家跨时期预算约束又可表示为,
0
1
TB
TB
0
1
11
0
1
2
1
2221111
22
111
2
11
2
1
2
1
?
?
?
?????
?
?
?
???
?
???
?
?
?
?
?
r
TB
CQTBCIQ
r
CQ
CIQ
r
Q
IQ
r
C
C
r
TB
TB
所以
，又因为：
） 得： （
由
：证 ][
＝＞ 这表明第一时期贸易逆差必须有第二期等量现值的贸易
顺差来平衡。
*
1
*
1
*
2 2
2 1
0
B B B CA
CA CA
? ? ? ?
? ?
推论 2,在两时期框架下，国家跨时期预算约束还可以表示为,
：证 ][ 根据
*1*0*11CA BBB ???
021 ???? CACA
?这意味着如果某国在第一时期经常项目出现赤字，从而出现了对
外债务，那么该国必须在第二时期保持经常项目盈余以偿还债务。
2,多时期框架下国家跨时期预算约束
?偿还全部债务有限期的情形（ t期）
=> 跨时期预算约束的三种表达式,
0...
0
)1(
...
)1(1
)1(
...
)1(1
)1(
...
)1(1
321
12
32
1
12
3322
11
12
32
1
?????
?
?
??
?
?
?
?
?
??
?
?
?
?
?
???
?
??
?
?
?
?
?
?
?
T
T
T
T
T
T
T
CAACACA
r
TB
r
TB
r
TB
TB
r
Q
r
IQ
r
IQ
IQ
r
C
r
C
r
C
C
Ｃ
（ i）
(ii)
(iii)
?偿还全部债务无限期的情形
问题：在无限期的情形，一个国家能不能实行庞兹计划（即 先过
分举债进行高消费，然后不断地通过借新债来换旧债）？
答案：不能。因为这时该国的债务会以（ 1+r)的几何速率增长,
贷方的谨慎行为会迫使该国量入而出。
=> 无期限跨时期预算约束,
.,,
1
1
D D
.,,
1
1.,,
1
2
1
*
0
***
22
11
*
0
2
1
?
?
???
??
?
?
?
??????
?
?
r
TB
TBDr
B
r
IQ
IQBr
r
C
C
）（
进而上式可表示为：
代表净负债，则再令
）（
结论,如果一个国家在第一时期初期欠债,那么它未来必须
出现贸易盈余，且全部未来贸易盈余的贴现值等于其初始的
净债务。
*0)1( Dr?
?净资源转移（ NRT）与债务国的预算约束
定义：净资源转移是指某一时期某债务国从它的债权国所获 得 的净
贷款减去该国对其债权国的债务偿付。
*
1
*
1
*
*
1
*
1
*
1
*
*
1
*
1
*
DN R T
DDCA
??
???
??
???
?????
???
rDD
BD
rDDDN R T
及由于
TB
rBCA
??
??? ?* 1
所以
即
结论：当 TB>0时,NRT<0； 当 TB<0时,NRT>0。
=> 债务国的预算约束可表示为,
...)1(1)1( 2321*0 rN R TrN R TN R TDr ???????
第四节 世界利率的大国效应
?经济类型的界定,
封闭经济,国内利率使国内储蓄与国内投资均衡，从而国内的
储蓄或投资决策会改变国内的均衡利率。
小国开放经济：国内经济不会影响世界利率，且本国可以按世界
利率无限量地向外国居民借款或贷款。
大国开放经济,国内经济总量在整个世界市场占有较大的份额,
从而国内储蓄和投资决策会对世界利率产生影响。
?世界均衡利率的决定
设 统一的世界资本市场由 n个国家组成，则,
)(...)()()(
)(...)()()(
21
21
rIrIrIrI
rSrSrSrS
nW
nW
????
????
由于世界作为一个整体是封闭经济，所以均衡利率的决定条件为,
)()( rIrS WW ?
图解,
E
r
wS
WI
WIwS,00 WW IS ?
0r
?大国进入世界资本市场对世界利率的影响
令 和 分别为某大国的国内投资和储蓄，而且 1I
1S
)()(CA
)()(S
.,,
.,,
*
1
432
*
1
432
*
1
rCAr
rIr
SSSSS
IIIII
WW
n
n
??
?
?????
?????
即
等同于则
)()()()( *11*11 rIrIrSrS ???
结论 1：大国经常项目余额在均衡世界利率水平上必须等于其它国家
经常项目余额的相反值。
假设该大国在进入世界资本市场之前储蓄率较低，从而具有较高的
国内市场利率,而世界市场则具有较低的市场利率,则该大
国进入世界市场后世界利率的大国效应可图解为,
10r *0r
结论 2,储蓄率较低的大国进入世界资本市场，其国内市场利率会下
降，而世界利率会上升，最终会重新形成一个较高的单一世
界利率。
11 IS，
1S
1I
1r
0
10
r
r
**,IS
*S
*I
*0r
?大国储蓄和投资冲击对世界利率和其经常项目的影响
=> 储蓄冲击
令 初始状态的均衡利率为
0r
则 大国储蓄率下降
)(Cr
Ir
*
1
'
0
'
00
rCArA
Sr
SI
wW
WW
???
??
??
）（水平上，在
，从而使上升至
11 IS，
1I
1r
0
'
0
r
r
**,IS
*I
*r
1S
*S
'1S
=> 投资冲击
令 初始状态的均衡利率为
则,大国投资率下降
，0r
。水平上，在
从而使下降至
)()(r
I,r
*
1
'
0
'
00
rCArCA
Sr
SI
WW
WW
???
??
??
11 IS，
1I
1r
'
0
0
r
r
**,IS
*I
*r
1S
*S
'1I
第一节 凯恩斯的消费函数理论及其经验证据
1.凯恩斯内省的消费函数
? 凯恩斯关于消费函数的猜测,
(i) 消费取决于当期绝对收入水平,而与利率水平关系不大。
(ii)边际消费倾向的大小介于 0和 1之间。
? 基于猜测的消费函数的数学表述,
(iii)平均消费倾向随着收入的增加而下降。
,0 cYCC ??,00 ?C
10 ?? c
?推论, 随着人们收入的增加,国民储蓄率将上升。
2.凯恩斯消费函数的经验证据
?短期
验证结论, (i)收入高的家庭消费更多,同时收入高的家庭储蓄也更多。
(ii) 高收入家庭将其收入中的较大的份额用于储蓄。
[说明 ]:,,
0 CYScYCC ???? 又因为储蓄若
Y
Cc
Y
Ss 0)1( ????则储蓄率
??? sY,显然
代表边际消费倾向。而代表自发消费是常数 CC,,0其中,
=>短期证据支持凯恩斯消费函数理论
?长期,
验证结论, 库茨涅兹的反论
1869---1938年平均储蓄倾向经验数据
0.14 1899-1908
0.1 1929-1938 0.15 1894-1903
0.6 1924-1933 0.15 1889-1898
0.11 1919-1928 0.16 1884-1893
0.11 1914-1923 0.15 1879-1888
0.13 1909-1918 0.14 1874-1883
0.13 1904-1913 0.14 1869-1878
APS 十年期
APS 十年期
=>从 1869— 1878年十年期到 1919— 1928 年十年期,国民收
入增加了七倍多,而根据上表可知 APS仅在 0.11与 0.16
这一狭窄范围波动,这与凯恩斯消费函数的推论相矛盾。
问题, 为什么凯恩斯消费函数得到短期经验研究的证明,但却与
长期经验研究相悖?
解释, (i) 基于家庭跨时期选择的持久收入理论。
(ii) 基于家庭跨时期选择的生命周期理论。
?消费之迷
(i) 家庭只生产一种“综合商品” Q,其价格为
1。
?基本假设,
第二节 家庭关于消费和储蓄的跨时期选择
=> 以实物经济为研究背景,商品 Q为计价单位。
(ii) 家庭通过金融资产市场实现消费的跨时期选择。
=>通过积累债券将现在收入移至未来消费,而通过负债将未来收入
移至现在消费。
(iii) 家庭生活于两个时期,即时期 1和时期 2。
(iv) 家庭既没有从上一代接受资产 )( 0 OB ?,也没有留给下一代资产
)0( 2 ?B,但也没有负债死亡 ( 不会小于 0 )。 2B
?跨时期预算约束
21 QQ和
,收入分别为,
21 YY和
21 CC 和消费分别为 21 SS,和储蓄分别为
两个时期末的资产存量,
21 BB 和分别为,而 r代表金融债券的利率。
令：家庭在时期 1和时期 2产出分别为
1011 BBBS ???
1122 BBBS ????
212222
111111
122
1011
CrBQCYS
BCQCYS
rBQY
QrBQY
?????
?????
??
???
则,（ 4.1）
（ 4.2）
（ 4.3）
（ 4.4）
由 等式（ 4.1）和（ 4.2）得,
21 SS ??
（ 4.5）
再利用（ 4.5）将（ 4.3）和（ 4.4）结合起来得,
r
r
C
CCQrQQC
?
??
?
?
?????
11
C
)(
2
1
2
1
211211
即
结论,消费者在既定时期内的消费可以大于收入但不能超过其
一生的总资源。
?跨时期预算约束方程
1122 )1()1(C QrCrQ ?????
方程,
图示,
B
Q
A
1C
2C
BC2
2Q
AC2
BC1 1Q AC
1
说明, (i) Q点称为禀赋点，即在任何利率水平上，消费者总可
以选择禀赋点为实际消费组合点。
（ ii）在 A点上，消费者在第一期为净借方，在第二期为净
贷方。
在 B点上，消费者在第一期为净贷方，在第二期为净
借方。
（ iii）横轴的截距代表两期产量的现值。
（ iv）斜率的绝对值为（ 1+r），代表在第一期每增加一单
位消费而必须在第二期放弃的消费量。
?消费者偏好
=>跨时期效用函数,),( 21 的性状CCUU ?
0,0)(
0,0)(
2
2
2
2
1
2
21
?
?
?
?
?
?
?
?
?
?
?
?
C
U
C
U
ii
C
U
C
U
i
=> 无差异曲线
1C
2C
1U
2U
1
2
dC
dCM R S ??
?最优跨时期选择
1C
2C
1U
2U
E
0U
EC2
EC1
?结论 1,在 E点上,MRS=1+r,即 消费者对两个时期消费的选择
要使 MRS等于（ 1+r）,以保证效用最大化。
=>结论 2：在跨时期选择中,第一期的消费
1C
不仅取决于第一期
的产量 1Q,而且取决于第二期的产量 2Q,还取决于利率以及
消费者的偏好。
第三节 持久收入假说
定义,持久收入 =>家庭在长期视界内各个年份所获收入的预期
平均值。
?假说, （ i）人们一生的经历是随机的，从而家庭不同年份的收入
具有波动性。
（ ii）家庭对稳定消费的偏好胜过对不稳定消费的偏好。
换言之，家庭将试图通过金融资产市场维持完全稳定
的消费路径,以使每一个时期的消费都等于持久收入。
?两时期持久收入模型
=>偏好,）持久收入（ P21 Y?? CC
=>约束：持久收入给家庭带来的跨时期预算约束同收入流波动
时跨时期约束相同。
r
r
Y P
P ????? 11Y
2
1即
=> 第一时期家庭的最优消费和储蓄决策
1C
2C
E
1C
2C
1Q
2Q
045
P
P
P
YQCQS
YCC
r
Q
Q
r
r
Y
????
??
?
?
?
?
?
1111
21
2
1
)
1
)(
2
1
(
结论：家庭会使现期消费等于持久收入。当现期收入大于持久
收入时，家庭会增加储蓄；而现期收入小于持久收入时,
家庭会动用储蓄。
?收入冲击与家庭现期消费和储蓄最优决策
现期消费增量和储蓄增量的表达式,
111
111
211
211
)
2
1
()
2
1
(
)
2
1
()
2
1
(
CQS
CQS
Q
r
Q
r
r
YC
Q
r
Q
r
r
YC
P
P
??????
??
?
?
??
?
?
?????
?
?
?
?
??
（ i）暂 时的现在冲击
0
)
2
1
(
0,0
111
11
12
???????
?
?
?
????
????
CQS
Q
r
r
YC
P
时，当
0
)
2
1
(
00
111
11
12
???????
?
?
?
????
????
CQS
Q
r
r
YC
P
时，当
结论：在暂时冲击下，持久收入和现期消费都没有多大改变,
消费者会增加或动用储蓄。
（ ii）持久冲击
111
21
)
2
1
()
2
1
(
0
Q
r
Q
r
r
YC
P ?????
?
????
???? 时，当
021 ????? QQ
0111 ??????? CQS
111
21
)
2
1()
2
1(
0
Q
r
Q
r
rYC
P ?????
?????
???? 时当
021 ????? QQ
0111 ??????? CQS
结论：在持久冲击下，持久收入的变动和冲击幅度大致相等,
从而消费增加（或减少），而储蓄几乎不变。
（ iii）预期的未来冲击
0
0)
2
1
(
0,0
11
21
21
??????
??
?
????
????
CS
Q
r
YC
P
时，当
0
0)
2
1
(
0,0
11
21
21
??????
??
?
????
????
CS
Q
r
YC
P
时，当
结论：在预期冲击下，由于持久收入发生变化，消费者会通过调整
当前储蓄来增加或减少当前消费。
?持久收入假说对消费之谜的解释
持久收入假说认为,
（ i）现期收入（ Y） =持久收入（ ） +暂时收入（ ）
PY TY
（ ii）现期消费
PYC ??
所以，平均消费倾向
TP
P
YY
Y
Y
CA P C
?
?? ?
[解释 ],
=>就短期而言，收入变动主要来自暂时收入的变动，因此 APC
随着 Y的增加而下降。
=>就长期而言，收入变动主要来自持久收入的变动，因此 APC
基本保持不便。
第四节 生命周期假说
?假说,（ i）人在一生过程中，收入将会有规律地波动。
(ii) 家庭会通过金融资产市场以理性的方式统筹安排
一生的资源，实现一生中最平稳的消费路径。
?两时期生命周期模型
=>偏好,一生有平稳的消费
=>两阶段,工作年份和退休年份
=>收入变动的原因：退休（工作年份收入为 Y,退休年份收入为零）
=>图解,
结论：由于人们对平稳消费的偏好，所以工作年份进行储蓄，退休
年份动用储蓄。
负储蓄
储蓄
时间
收入
消费
财产积累
开
始
退
休
生
命
结
束
Y
C
?生命周期假说对消费之谜的解释,
生命周期假说认为：经济中的总消费既取决于家庭的财富水平,
又 取决于家庭的收入水平。
的边际消费倾向。）和收入分别为财富（，其中，
即
( Y)W
C
??
?? YW ??
所以,平均消费倾向
?? ??? )( YWYCA P C
[解释 ],
=>从短期来看,随着收入的增加，财富基本保持不变，因此平均
消费倾向递减。
?从长期来看，随着收入的增长，财富也会同比例增长，因此平均
消费倾向不变。
?生命周期假说的反例
（ i）遗产的存在
（ ii）流动性约束的存在（即某些个体没有能力用未来收入作担保
而获得贷款，从而所能进行的最大消费只能是当期收入。）
第五节 利率与储蓄
问题, 单个家庭储蓄是否随着利率的提高而增加？
答案, 不能肯定。
=> 可能性之一 (图 a)
第一期消费
1C
2C第二期消费
新预算约束
旧预算约束
2U
1U
1C?
2C?
1Q
2Q
(图 a)
在图 (a)中,
1122 )1()1( QrCrQC ?????
利率上升使预算线绕禀赋点旋转,
1C
减少,从而第一期储蓄增加。
第一期消费
1C
2C第二期消费
新预算约束
旧预算约束 2U1U
1C?
2C?
1Q
2Q
(图 b)
在图 b中，利率上升使预算线绕禀赋点旋转,
1C
增加，从而第一期
储蓄减少。
=>可能性之二 (图 b)
对两可结果的解释,
利率提高对储蓄的影响
利率上升 净借方 净贷方
替代效应 + +
收入效应 + -
对储蓄的总影响 +？
[说明 ]：宏观经济学通常假定一个经济系统，净借方和净贷方的收入
效应在总体水平上趋于相互抵消，所以替代效应占优势，即
利率提高，总储蓄水平将上升。
第六节 企业储蓄和家庭储蓄
问题 1,企业储蓄决策会不会影响家庭跨时期消费选择？
答案, 不影响。
[证明 ]：设在两时期框架下家庭从企业所获得的红利分别为 21 DV和DV
12
11
)1(2
1
fr
fr
BrPDV
BPDV
???
??
（ 4.6）
（ 4.7）
将（ 4.6）和（ 4.7）结合起来得
12 )1()1( 21 rr PrPDVDVr ?????
r
PP
r
DV r
r ????? 11DV
2
1
2
1
即 （ 4.8）
针对家庭跨时期选择而言,
21
212222
111111
2
1
SS
CrBDVQCYS
BCDVQCYS
d
d
??
??????
??????
（ 4.9）
（ 4.10）
（ 4.11）
将（ 4.9）、（ 4.10）和（ 4.11）结合起来可得,
r
DVDV
r
r
CC
???????? 111
2
1
2
1
2
1
（ 4.12）
再将（ 4.8）式代入（ 4.12）式得,
r
PP
r
r
CC r
r ???????? 111
2
1
2
1
2
1
=>企业储蓄决策与家庭跨时期选择 无关。和 21 CC
问题 2：企业储蓄决策会不会影响私人储蓄？
答案, 不会。
[说明 ],
111
1111
1
11
11
S
S
S
CQPS
CDVQ
DVP
rf
rf
????
???
??
私人储蓄
家庭储蓄
企业储蓄
? 企业增加一单位储蓄,家庭必然减少一单位储蓄,从而企业
储蓄决策不会影响私人储蓄，即家庭“戳穿了企业的面纱”。
第五章 投资
第一节 家庭投资决策理论
?相关概念的界定
=>资本, 积累的机器、设备、厂房以及其它耐用生产要素存量。
投资, 用来维持或增加经济中资本存量的产出流量。
投资的类型,
（ i） 固定投资
（ ii） 存货投资（包括原料积累、半成品积累和成品积累）
（ iii）住宅投资（包括房屋维修和建造新房的开支）
=>总投资包括,
（ i）折旧，即用于替换因磨损而需废弃的资本的支出。
（ ii）净投资，即用于增加经济中资本存量的支出。
设 经济中资本存量在每一个时期按固定比例折旧,
则,I=J +dK
JKK ???1
其中,I是总投资,J是净投资,d 是折旧参数,K是资本存量。
=> 资本积累方程
IKdK ???? )1(1
显然,IK ???
?1
=> 生产函数
Q = Q (K,L)
[说明 ],
（ i） 将资本的各种不同形式抽象为一种单一形式，并用 一个单
独变量 K表示。
（ ii）经济中资本利用率被假定为一个常数。
（ iii）家庭可以通过现在做出的投资选择影响未来的资本存量。
?基本假设
（ i） 家庭只生产一种所谓的“综合商品, Q,其价格为 1。
（ ii） 家庭有两种方法将购买力作跨时期转移，其一是通过在金融
市场上购买债券，其二是通过投资以增加未来的产量。
（ iii）家庭生活于两个时期，即时期 1和时期 2。
（ iv）家庭既没有从上一代接受资产 )0(
0 ?B
，在生命结束时也无
任何财富遗留，但也没有负债死去。
弃。在第二时期之后完全废，且,222 K00 ??? IB
?跨时期预算约束
122
111
11101111
)1( BrQC
IBS
CQCrBQCYS
???
??
???????
将上面三式结合起来得,
WrQIQrCC ??????? 11 21121
?结论,当家庭可以通过购买债券和投资这两种方式将购买力做
跨时期转移时，家庭所面临的预算约束是消费的现值等
于产出的现值减去投资支出。
?家庭最优投资决策模型
家庭实现效用最大化所面临的跨时期选择,
（ i） 如何决定消费水平和储蓄水平。
（ ii）如何将储蓄在投资和债券之间分配。
两种跨时期选择的分离原理,
（ i） 家庭投资决策独立于消费决策，与个人偏好无关。
（ ii）家庭首先通过选择投资
1I
，实现总财富最大化；
然后通过选择消费
，1C
实现总效用最大化。
最优投资决策,
M a x W?总财富最大化
)1( 211 rQIQM a x ????
0
1
?
?
??
I
W最大化条件
?结论,当家庭通过投资使得第二期资本的边际产量等于资本成本
时，便实现了财富最大化。
rM P K
K
Q
r
I
Q
I
Q
r
???
?
?
?
??
?
?
?
?
?
?
?
???
1
1
0)
1
1
(1
2
2
2
1
2
1
2
)(
2
2
1
2
K
Q
I
Q
?
??
?
?因为
最优消费决策,
)( 21 CCM a x U,总效用最大化 ?
s.t,
的最大值WrCC ??? 1 21
效用最大化选择图解,
E
1C1C
2C
2C
1U
2U
3U
?家庭最优投资决策模型的拓展 -----多时期的情形
拓展模型对假设的 修改与补充,
（ ii） 家庭在第二时期结束时将把第一时期投资所购买的资本品按
原价折旧后卖掉。
=>第一时期投资只增加第二时期产量，而不影响其它各个时期产量。
令 家庭的生命周期由 T个时期组成，则家庭在 T个时期总财富水平
为,
T
T
r
Q
r
Q
r
dI
r
QIQW
???????
??
???? 12
312
11 )1(.,,)1(1
)1(
1
（ i） 与多时期相适应，第二时期的资本存量 在时期 3以及以后各
时期仍然具有使用价值。
总财富最大化条件
drM P K
r
d
I
Q
r
I
W
???
?
?
?
?
?
?
?
???
?
?
?
?
2
2 0
1
1
)
1
1
(1
0
结论,在多时期框架下，当家庭通过投资选择使得第二时期的资本
的边际产量等于利率加折旧率时，便实现了财富最大化。
第二节 企业投资决策理论
1,企业固定投资的决策理论
?企业性质的界定
（ i） 企业所有者是资本所有者，依靠雇用劳动来运行企业。
（ ii） 企业所有者在支付劳动成本之后获取利润。
（ iii）企业的目标是企业所有者的财富最大化，而不考虑所有者的
跨时期偏好。
?两个重要命题
命题 1,假设整个经济分为家庭和企业两部分，如果让家庭通过
市场供给劳动并拥有企业，那么家庭和企业的分离并不
影响家庭财富的表达式。
[证 ] 在两时期框架下,企业在第一时期和第二时期短期利润
分别为,
222
111
2
1
LWQP
LWQP
r
r
??
??
(5.1)
(5.2)
企业市场价值即两时期企业现金流量的贴现值为,
r
P
IPV
r
r ???? 1)(
2
1 1
（ 5.3）
拥有企业的家庭在整个生命周期中所拥有的总财富为,
VrLWLWW ???? 1 2211 （ 5.4）
将（ 5.3),(5.1)和（ 5.2）依次代入（ 5.4）得,
r
QIQW
???? 1)(
2
11
命题 2,如果企业选择的 能够使企业市场价值达到最大化,那么
也能使家庭财富达到最大化。 1I
1I
显然，家庭和企业的分离并没有改变财富的表达式。
[证 ],企业市场价值最大化的条件,
0?dIdV
即
0)1 1(1 2 ???? dIdPr r
也即
rdIdP r ?? 12
（ 5.5）
而根据以下等式,
22
21
22222
2222
M P LW
dKdI
dLM P LdKM P KdQ
dLWdQdP
r
?
?
??
??
（最适劳动量投入原则）
可知第一时期投资的变化带来的第二期利润变化为,
2222222 dLWdLM P LdKM P KdP r ???
2
1
12
22
22222
2
)(
M P K
dI
dP
dIM P K
dKM P K
dLWM P LdKM P K
r
?
?
?
???
即 （ 5.6）
将（ 5.6）代入（ 5.5）得知企业市场价值最大化条件等同于,
rM P K ?? 12
即 家庭财富最大化条件。
?家庭与企业相分离条件下企业的固定资本投资决策原则,
=> （ i）在两时期框架下，投资决策原则为,
12 ?? rM P K
（ ii）在多时期框架下，投资决策原则为,
drM P K ??2
?固定投资的决定因
素 => 预期资本边际生产率
未来资本边际生产率具有不确定性,因为,
(i) 未来市场需求的不确定性
（ ii）未来生产技术条件的不确定性
结论,投资行为取决于预期，而预期极可能基于有关商业条件
的证据，也可能反映了某种“动物情绪”。
投资利润率增加????? )( drr
=> 实际利率
?? I
投资需求曲线,
I
r
推论,预期资本边际产量的提高会使投资需求曲线向外移动。
=>政府的税收和补贴
对企业收益和成本的影响,
（ i）政府税收（如公司所得税）使企业投资边际收益变为 MPK(1-t)。
(ii) 政府补贴（如投资税减免）使企业资本成本变为（ r+d)(1-s)。
政府干预下的企业投资决策原则,
)(
1
1
)1)(()1(
dr
t
sM P K
sdrtM P K
?
?
??
????
即
结论,（ i） ??? M P Kt
=>投资将减少
（ ii） ??? M P Ks
=>投资将增加
2,企业存货投资决策理论
?存货的基本类型,
（ i）原材料 （ ii）半成品 （ iii）成品
?企业最佳原材料存货管理理论
持有原料的收益,
（ i） 节省市场交易费用
（ ii）避免生产中断
持有原料的成本,
(i) 利息成本
（ ii） 保险和储藏费用
（ iii） 折旧
?适时 （ just-in-time）原料存货管理原则,
原料存货要控制在最低水平，同时还要保证供应商能及时供货。
?企业最佳成品（或半成品）存货管理理论
持有成品存货的收益,
（ i）能够维持平稳的生产,
以避免生产率忽高忽低。
（ iii) 能够避免缺货，从而可
防止企业利润和声誉受损。
持有成品存货的成本,
（ i）利息成本
（ ii）保险和储藏费用
（ iii）折旧
=> 成品存货管理的 S-s规则,
企业的目标产量既要能满足预期市场需求，又能使存货维持在最佳
水平 S，所以,
（ i）当实际市场需求大于预期水平，以至存货降至 某个低水平 s(S>s)
之下时，企业将在下一期生产中特意扩大产量，以补充存货。
(ii) 当实际市场需求小于预期水平，以至存货升至最佳水平 S之上时,
企业将在下一期生产中特意减少生产，从而使存货保持在 S水平。
第三节 投资支出研究的经验模型
1.投资的加速数模型
?模型所基于的经验研究结论,
=>投资支出水平与总产出的变化之间存在正相关关系。
?模型所基于的基本假设
=>假设之一,企业意愿的资本存量与总产出水平之间存在稳定的
函数关系，即 hQK ?* （其中,h为常量，且 0<h<1)。
[理论说明 ]：令 经济系统中总生产函数为柯布 — 道格拉斯函数，即：
)(
LK
K
Q
M P K
1)(0
-11-
1
K
Q
LKQ
?
?
?
??
??
?
?
?
?
?
???
?
又因为最优投资决策原则为,MPK=r+d
Qdr )(K * ?? ?所以，
显然，在资本成本为常数的条件下，上述假设成立。
?假设之二：企业总是愿意并且能够使实际资本存量等于意愿
资本存量，即
。KK ?*
?加速数模型
)( 11** 11 QQhhQhQKKKKJ ???????? ????
)(J 1 QQh ?? ?即
dKJ ??I 又因为 dK- Q )h ( Q I ?? ? 1 所以，
＝＞结论：经济中净投资支出取决于总产出的变化，即当总产出
加速增长时，投资将会增加。
?加速数模型的局限
=>（ i） 资本成本（ r+d）会使 h发生变化。
（ ii） 资本到位会出现时滞。
（ iii） 决定下一期意愿资本存量的预期可能与下一期实际
总产出发生偏差。
2.调整成本模型
?模型所基于的经验结论
=>企业通常需要很长时间才可以使实际资本存量达到意愿资本存量,
因为,（ i） 技术约束
（ ii）成本约束，即快速投资会产生较高的总体投资成本。
?模型对加数模型假设的修正
=>企业通过逐步调整实际资本存量来弥合实际资本与意愿资本之间
的缺口。
?模型的数学表述
1g0
)( * 11
??
???? ??
且
KKgKKJ
其中,g代表实际资本存量向意愿资本存量的接近速度。
?对模型的理论阐述
? 投资决策所面临的难以两全其美的选择,
一方面，如果企业增加投资支出速度，那么虽然下一期实际资本 和
意愿资本的缺口会较低，从而企业可以获得较多的潜在利润,但投
资成本也会随投资支出速度的提高而上升。
另一方面，如果企业降低投资支出速度，那么虽然企业的投资成本
可以降低，但所获得的潜在利润也会较少。
=>企业调整实际资本存量的原则,
令 在下一期某一实际资本存量水平 上企业的潜在利润损失为,1?K
而相应的投资成本为,
2122 )( KKcL ?? ?
（其中,为大于 0的常数）
2c
则 企业的总损失为,
21* 111 )( ?? ?? KKcL
（其中,为大于 0的常数）
1c
2
12
2
1
*
11
21
)()( KKcKKc
LLL
????
??
???
0
1
???
?K
L 再令：
))((K
0)(2)1)((2c
*
1
21
1
1
121
*
11
KK
cc
c
K
KKcKK
?
?
??
?????
??
???
也即
则
结论,追求利润最大化的企业会逐步弥合实际资本与意愿资本之间
的缺口。
3,托宾的 q投资理论
? q理论所基于的经验结论
=> 净投资波动与股票市场波动存在正相关关系。
? q理论
=> 定义,
已安装资本的重置成本
企业的股票市场价值?q
=>内容,如果 q>1,那么企业会增加投资。
如果 q<1,那么即使面对资本损耗，企业也不会重置。
=>[理论阐释 ]：由于企业的股票价值等于未来企业所支付红利的贴
现值，所以 q值就是单位资本未来红利的贴现值。
假设未来资本边际产量不变,则,
r
dM P K
r
dM P K
r
dM P K
r
dM P K
q
?
?
?
?
?
?
?
?
?
?
?
?
q
...
)1()1(1 32
即
显然,当 q>1时,MPK>r+d 成立。
当 q<1时,MPK<r+d 成立 。
4,依据信贷配给的理论
=> 信贷配给产生的原因,
（ i） 非均衡利率
（ ii） 差别风险
=> 面临信贷配给时企业投资支出的决定因素,
（ i） 资本成本
（ ii） 投资盈利性
（ iii）投资基金的可获得性
?结论,
（ i）由于信贷配给，经济中企业的内部资源成为影响 总
投资水平的一个重要因素。
(ii) 由于信贷配给，企业只能缓慢将实际资本存量调整
到意愿水平。
第六章 储蓄、投资与经常项目
第一节 经常项目
1,封闭经济中均衡市场利率
封闭经济中储蓄水平决定于,
（ i）市场利率水平
(ii) 现在暂时收入
（ iii）未来收入
封闭经济中投资水平决定于,
（ i）市场利率水平
（ ii）预期利润率
（ iii）未来收入
令 储蓄函数为,
S= S(r)
=>
S(r)
S
r
令 投资函数为,
I =I (r)
=>
I(r)
I
r
市场均衡利率的决定,
结论,在封闭经济中，经济中总储蓄通过金融市场调节能够全
部转化为总投资。
S(r)
I,S
r
I(r) 0
r
00 SI ?
E
（ i） 现在暂时收入增加
（或减小）
市场均衡利率的变动,
I,S
r
I
S
E
E’
S’
=>
（ ii）预期未来收入的增加
（或减小）
I,S
r
I
S
E
E’
S’
=>
I’
2,开放经济下资本和物品的国际流动
?命题 1,开放经济下，一国居民的总储蓄不必总是等于该
国居民在国内的总投资。
=> 当 S>I时，没有用于国内投资的储蓄会用于向外国人贷款。
=> 当 S<I时,国内额外的投资会通过向外国借款来筹资。
?命题 2：开放经济下，国际间为资本积累筹资的资金流动
和国际间物品和劳务的流动是同一枚硬币的两面。
?在一定时期内，若某国向国外的净贷款大于零，那么该国出口
的商品和劳务一定大于其进口的商品和劳务。
?在一定时期内，若某国向国外的净借款大于零，那么该国进口
的商品和劳务一定大于其出口的商品和劳务。
?国际资本流动所采取的主要形式
=>（ i） 国与国之间相互借贷货币
（ ii） 国与国之间相互购买对方的债券和股票。
（ iii) 国与国之间相互购买对方的不动产。
3,经常项目概念的不同定义
?经常项目定义之一,
设净国外资产头寸 B* 代表一国居民对别国居民的净债权，即用 B*
度量本国居民拥有的外国总资产减去本国居民对外居民的总负债。
=> 经常项目 CA定义为,
*1* ??? BBCA
当 CA>0时,该国在这一时期增加了对他国的债权,从而外国总资产
得到积累或对外总负债得以减少。
当 CA<0时，该国在这一时期增加了对他国的负债，从而外国总资产
缩减或对外总负债增加。
=> 一国经过 t年后净国外资产头寸可表示为,
tt CACACABB ?????,..21*0*
?经常项目定义之二,
=> 经常项目可定义为国民储蓄和投资之间的差额，即 CA=S-I。
[说明 ],对一国单个家庭而言，有,
iii
iii
iiii
CYS
rBQY
ISBB
??
??
???
?
?
1
1 （ 6.1）
(6.2)
(6.3)
将（ 6.1）、（ 6.2）和（ 6.3）结合在一起，得,
iiiiiii ICrBQBB ????? ? 1
（ 6.4）
因为国内家庭之间的债权对有些家庭来说是资产，但同时对其它
家庭来说又是等量负债，所以将国内所有家庭的 (6.4)式加总可得,
ISB
ICrBQBB
????
???
?????
?
?
??
*
1
*
*
1
*
1
*
1
*
BCA
C,-YSrBQY
所以
和又因为
[含意 ]：一国国内储蓄在开放经济下既可以用国内投资（ I）,又可用
于对外投资
)( *1* ?? BB
?经常项目定义之三,
?经常项目可定义为国民收入和国内总吸收之差，即 CA=Y-A。
（其中,A=C+I）
[说明 ],因为 CA=S-I,S=Y-C 及 A=C+I
所以,CA=Y-C-I=Y-A
?经常项目定义之四,
=>经常项目可定义为贸易余额加上来自国外的净要素支付,
即 CA=TB+NF
[说明 ],由于,A=Ad +IM
Q=Ad +X
TB=X- IM
=> TB=Q-A
所以,CA=Y-A
=Q+NF-A
=TB+NF
作为模型对现实的简化,令
*
1?? rBNF
则 由上式得,*
1??? rBTBCA
第二节 经常项目的决定
?基本假设,
（ i） 以小国经济为研究对象。
（ ii） 经济行为人是理性的跨时期效用最大化追求者。
（ iii） 经济行为人能区分暂时收入冲击和持久收入冲击。
（ iv） 经济行为人能够按世界利率自由地借款或贷款。
?世界利率对经常项目的影响
图解,
CA
CA r r
S,I
S
I
结论,r => CA r => CA 而
?投资冲击对经常项目的影响
令 经济初始处于均衡状态 （ CA=0),则,
市场投资前景改善 =>投资曲线外移
=>CA出现逆差（ CA<0）
图解,
CA
S
I’
I
r
0r
I
（ i）产出暂时的下降（或上升）
?产出冲击对经济项目的影响
令 经济初始处于均衡状态 （ CA=0),则,
产出暂时的下降 =>总储蓄水平下降
=> 经常项目出现逆差（ CA<0）
(ii) 产出持久的下降（上升）
令 经济初始处于均衡状态（ CA=0）,则,
产出持久的下降 =>总储蓄水平不变
=>经常项目保持不变（ CA=0）
图解,
CA S,I
I
S
S’
r
0r
?贸易条件冲击对经常项目的影响
定义：贸易条件是一国出口价格指数对进口价格指数的比,
即
MXPPTT ?
=> TT 会使一国实际国民收入增加；
会使一国实际国民收入减少。 TT
（ i）贸易条件的暂时上升（或下降）
令 经济初始处于均衡状态（ CA=0),
则,贸易条件暂时上升 =>收入暂时上升
=>储蓄水平上升
=>经常项目出现盈余（ CA>0）
(ii) 贸易条件的持久性上升（或下降）
令 经济初始处于均衡状态（ CA=0）,
则,贸易条件持久上升 =>持久收入增加
=>储蓄水平不变
=>经常项目保持不变（ CA=0）
结论：“为暂时冲击融资，对持久冲击调整。”
=> (i) 宏观经济学的实证结论
（ ii） IMF的贷款政策准则（规范结论）
第三节 一个国家的跨时期预算约束
1.两时期模型中的国家跨时期预算约束
在将（ 6.5)式和（ 6.6）式结合起来得,
在两时期模型中,
令
0)1(Q
CA
Q,
CA
,0I 00
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*
12
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由：
得
由则：
及，
２ （ 6.5）
（ 6.6）
r
QIQ
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CC
?????? 11
2
11
2
1
?结论,在两时期框架下国家跨时期预算约束是总消费的贴现值
必须等于现在总产出加上未来总产出的现值减去投资支出。
?推论 1,在两时期框架下国家跨时期预算约束又可表示为,
0
1
TB
TB
0
1
11
0
1
2
1
2221111
22
111
2
11
2
1
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TB
TB
所以
，又因为：
） 得： （
由
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＝＞ 这表明第一时期贸易逆差必须有第二期等量现值的贸易
顺差来平衡。
*
1
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1
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2 2
2 1
0
B B B CA
CA CA
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? ?
推论 2,在两时期框架下，国家跨时期预算约束还可以表示为,
：证 ][ 根据
*1*0*11CA BBB ???
021 ???? CACA
?这意味着如果某国在第一时期经常项目出现赤字，从而出现了对
外债务，那么该国必须在第二时期保持经常项目盈余以偿还债务。
2,多时期框架下国家跨时期预算约束
?偿还全部债务有限期的情形（ t期）
=> 跨时期预算约束的三种表达式,
0...
0
)1(
...
)1(1
)1(
...
)1(1
)1(
...
)1(1
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12
32
1
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11
12
32
1
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r
IQ
IQ
r
C
r
C
r
C
C
Ｃ
（ i）
(ii)
(iii)
?偿还全部债务无限期的情形
问题：在无限期的情形，一个国家能不能实行庞兹计划（即 先过
分举债进行高消费，然后不断地通过借新债来换旧债）？
答案：不能。因为这时该国的债务会以（ 1+r)的几何速率增长,
贷方的谨慎行为会迫使该国量入而出。
=> 无期限跨时期预算约束,
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1
1
D D
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1
1.,,
1
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TBDr
B
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C
C
）（
进而上式可表示为：
代表净负债，则再令
）（
结论,如果一个国家在第一时期初期欠债,那么它未来必须
出现贸易盈余，且全部未来贸易盈余的贴现值等于其初始的
净债务。
*0)1( Dr?
?净资源转移（ NRT）与债务国的预算约束
定义：净资源转移是指某一时期某债务国从它的债权国所获 得 的净
贷款减去该国对其债权国的债务偿付。
*
1
*
1
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1
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1
*
1
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1
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???
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BD
rDDDN R T
及由于
TB
rBCA
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??? ?* 1
所以
即
结论：当 TB>0时,NRT<0； 当 TB<0时,NRT>0。
=> 债务国的预算约束可表示为,
...)1(1)1( 2321*0 rN R TrN R TN R TDr ???????
第四节 世界利率的大国效应
?经济类型的界定,
封闭经济,国内利率使国内储蓄与国内投资均衡，从而国内的
储蓄或投资决策会改变国内的均衡利率。
小国开放经济：国内经济不会影响世界利率，且本国可以按世界
利率无限量地向外国居民借款或贷款。
大国开放经济,国内经济总量在整个世界市场占有较大的份额,
从而国内储蓄和投资决策会对世界利率产生影响。
?世界均衡利率的决定
设 统一的世界资本市场由 n个国家组成，则,
)(...)()()(
)(...)()()(
21
21
rIrIrIrI
rSrSrSrS
nW
nW
????
????
由于世界作为一个整体是封闭经济，所以均衡利率的决定条件为,
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图解,
E
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WIwS,00 WW IS ?
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?大国进入世界资本市场对世界利率的影响
令 和 分别为某大国的国内投资和储蓄，而且 1I
1S
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.,,
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n
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即
等同于则
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结论 1：大国经常项目余额在均衡世界利率水平上必须等于其它国家
经常项目余额的相反值。
假设该大国在进入世界资本市场之前储蓄率较低，从而具有较高的
国内市场利率,而世界市场则具有较低的市场利率,则该大
国进入世界市场后世界利率的大国效应可图解为,
10r *0r
结论 2,储蓄率较低的大国进入世界资本市场，其国内市场利率会下
降，而世界利率会上升，最终会重新形成一个较高的单一世
界利率。
11 IS，
1S
1I
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r
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?大国储蓄和投资冲击对世界利率和其经常项目的影响
=> 储蓄冲击
令 初始状态的均衡利率为
0r
则 大国储蓄率下降
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）（水平上，在
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=> 投资冲击
令 初始状态的均衡利率为
则,大国投资率下降
，0r
。水平上，在
从而使下降至
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