《化工原理》
任课教师：杨雪峰
Prof,Dr,Yang Xuefeng
Principles of Chemical
Engineering
第九章气 体 吸 收
Gas Absorption
概述 （ Introduction）
吸收分离操作,利用混合气体中各组分 (component)在液体中溶解度 (solubility)差异,使某些易溶组分进入液相形成溶液 (solution),不溶或难溶组分仍留在气相 (gas phase),从而实现混合气体的分离 。
吸收剂气体
y
x
界面气相主体 液相主体相界面气相扩散 液相扩散
yi
xi
气 体 吸 收 是 混合 气 体 中 某 些组 分 在 气 液 相界 面 上 溶 解,
在 气 相 和 液 相内 由 浓 度 差 推动的传质过程 。
概述 （ Introduction）
吸收分离操作实例,乙醇胺水溶液吸收二氧化碳气体图9 - 3 乙醇胺水溶液吸收C O
2
流程原料气
( C O
2
)
吸收塔解吸塔换热器冷却器再沸器
CO
2
冷却器概述 （ Introduction）
吸收质或溶质 (solute),混合气体中的溶解组分,以 A表示 。
惰性气体 (inert gas)或载体,不溶或难溶组分,以 B表示 。
吸收剂 (absorbent),吸收操作中所用的溶剂,以 S表示 。
吸收液 (strong liquor),吸收操作后得到的溶液,主要成分为溶剂 S和溶质 A。
吸收尾气 (dilute gas),吸收后排出的气体,主要成分为惰性气体 B和少量的溶质 A。
解吸或脱吸 (desorption),与吸收相反的过程,即溶质从液相中分离而转移到气相的过程 。
物理吸收 (physical absorption),吸收过程溶质与溶剂不发生显著的化学反应,可视为单纯的气体溶解于液相的过程 。
如用水吸收二氧化碳,用水吸收乙醇或丙醇蒸汽,用洗油吸收芳烃等 。
概述 （ Introduction）
化学吸收 (chemical absorption),溶质与溶剂有显著的化学反应发生 。 如用氢氧化钠或碳酸钠溶液吸收二氧化碳,用稀硫酸吸收氨等过程 。 化学反应能大大提高单位体积液体所能吸收的气体量并加快吸收速率 。 但溶液解吸再生较难 。
单组分吸收,混合气体中只有单一组分被液相吸收,其余组分因溶解度甚小其吸收量可忽略不计 。
多组分吸收,有两个或两个以上组分被吸收 。
溶解热,气体溶解于液体时所释放的热量 。 化学吸收时,
还会有反应热 。
非等温吸收,体系温度发生明显变化的吸收过程 。
等温吸收,体系温度变化不显著的吸收过程 。
概述 （ Introduction）
吸收操作的用途：
(1) 制取产品 用吸收剂吸收气体中某些组分而获得产品 。
如硫酸吸收 SO3制浓硫酸,水吸收甲醛制福尔马林液,
碳化氨水吸收 CO2制碳酸氢氨等 。
(2) 分离混合气体 吸收剂选择性地吸收气体中某些组分以达到分离目的 。 如从焦炉气或城市煤气中分离苯,从乙醇催化裂解气中分离丁二烯等 。
(3) 气体净化 一类是原料气的净化,即除去混合气体中的杂质,如合成氨原料气脱 H2S,脱 CO2等；另一类是尾气处理和废气净化以保护环境,如燃煤锅炉烟气,冶炼废气等脱除 SO2,硝酸尾气脱除 NO2等 。
气液两相的接触方式连续接触 (也称微分接触 ),气,
液两相的浓度呈连续变化 。 如填料塔 。
溶剂
b 级式接触a 微分接触图9 - 2 填料塔和板式塔气体溶剂气体级式接触,气,液两相逐级接触传质,两相的组成呈阶跃变化 。 如板式塔 。
散装填料塑料鲍尔环填料规整填料塑料丝网波纹填料吸收过程的气液相平衡关系气体在液体中的溶解度 气体吸收涉及到相际传质过程 。
对单组分物理吸收：相数 = 2,组分数 = 3
相律 F=?-N+2? 自由度 = 3,即在温度,压力和气,液相组成四个变量中,有三个独立变量 。
在温度和压力一定的条件下,平衡时的气,液相组成具有一一对应关系 。
平衡状态下溶质在气相中的分压称为 平衡分压或饱和分压,
与之对应的液相浓度称为 平衡浓度 或气体在液体中的 溶解度 。
平衡问题,物质传递的方向和限度；
传质速率问题,传质推动力和阻力 。 过程快慢的问题 。
相平衡,相间传质已达到动态平衡,从宏观上观察传质已不再进行 。
气体在液体中的溶解度溶解度曲线,在一定温度,压力下,平衡时溶质在气相和液相中的浓度的关系曲线 。
溶解度
/[g
(N
H 3
)/1000
g(
H 2
O)
] 1000
500
0 20 40 60 80 100 120
pNH3/kPa
50 oC
40 oC
30 oC
20 oC
10 oC
0 oC
120
溶解度
/[g
(SO
2)/
1000
g(
H 2
O)]
250
200
0 20 40 60 80 100
pSO2/kPa
150
100
50
50 oC
40 oC
30 oC
20 oC
10 oC
0 oC
在相同条件下,NH3 在水中的溶解度较 SO2 大得多 。
用水作吸收剂时,称 NH3 为 易溶气体,SO2为 中等溶解气体,
溶解度更小的气体则为 难溶气体 (如 O2 在 30℃ 和溶质的分压为 40kPa 的条件下,1kg 水中溶解的质量仅为 0.014g)。
亨利定律（ Henry’s law）
当总压不太高时,一定温度下的稀溶液的溶解度曲线近似为直线,即溶质在液相中的溶解度与其在气相中的分压成正比 。
式中,p* —— 溶质在气相中的平衡分压,kPa；
x —— 溶质在液相中的摩尔分数；
E —— 亨利系数,kPa。
Exp?* —— 亨利定律
亨利系数的值随物系的特性及温度而异；
物系一定,E 值一般随温度的上升而增大；
E 值的大小代表了气体在该溶剂中溶解的难易程度；
在同一溶剂中,难溶气体 E 值很大,易溶气体 E 值很小；
E 的单位与气相分压的压强单位一致 。
亨利定律（ Henry’s law）
当气,液相溶质浓度用其它组成表示法表示时,通过浓度换算可得其它形式的亨利定律 。 常用的形式有
y* —— 与组成为 x 的液相呈平衡的气相中溶质的摩尔分数；
c —— 溶质在液相中的摩尔浓度,kmol/m3；
m —— 相平衡常数；
H —— 溶解度系数； kmol/(m3?kPa)；
mxy?* c
Hp
1*?
三个比例系数之间的关系：
P
Em?
E
cH m?
式中 cm 为溶液的总浓度 （ kmol/m3） 。
对于稀溶液,因溶质的浓度很小,因此 cm =? / Ms,其中?
为溶液的密度,Ms 为溶剂的摩尔质量 。
s
m Mc
亨利定律（ Henry’s law）
在低浓度气体吸收计算中,通常采用基准不变的 比摩尔分数 Y（ 或 X ） 表示组成 。
比摩尔分数表相组成的平衡关系
X —— 溶质在液相中的比摩尔分数；
Y* —— 与 X 呈平衡的气相中溶质的比摩尔分数 。
当 m 趋近 1 或当 X 很小时
y
y
B
AY
1的摩尔数气相中惰气的摩尔数气相中溶质
x
x
S
AX
1的摩尔数液相中溶剂的摩尔数液相中溶质
Xm
mXY
)1(1
*
mXY?*
相对于气相浓度 y 而言,
液相浓度欠饱和 (x<x*)，
故液相有吸收溶质 A 的能力 。
相对于液相浓度 x 而言,
气相浓度为过饱和
(y>y*),溶质 A 由气相向液相转移 。
气液相际传质过程的方向、限度及推动力传质过程的方向气,液相浓度 (y,x)在平衡线上方 (P点 ),y
xo
y*=f(x)P
y
x
y*
结论,若系统气,液相浓度 (y,x)在平衡线上方,则体系将发生从气相到液相的传质,即 吸收过程 。
x*
释放溶质吸收溶质相对于气相浓度而言实际 液 相 浓 度 过 饱 和
(x>x*),故液相有释放溶质 A 的能力 。
相对于液相浓度 x 而言气 相 浓 度 为 欠 饱 和
(y<y*),溶质 A 由液相向气相转移 。
传质过程的方向气,液相浓度 (y,x)在平衡线下方 (Q点 ),y
xo
y*=f(x)
Qy
x
y*
结论,若系统气,液相浓度 (y,x)在平衡线下方,则体系将发生从液相到气相的传质,即解 吸过程 。
x*
释放溶质吸收溶质相对于气相浓度而言液相浓度为平衡浓度
(x=x*),故液相不释放或吸收溶质 A。
相对于液相浓度 x 而言气 相 浓 度 为 平 衡 浓 度
(y=y*),溶质 A 不发生转移 。
传质过程的方向气,液相浓度 (y,x)处于平衡线上 (R点 ),y
xo
y*=f(x)
Ry
x
y*
结论,若系统气,液相浓度 (y,x)处于平衡线上,则体系从宏观上讲将不会发生相际间的传质,即系统处于平衡状态 。
x*
传质过程的限度对吸收而言：
若保持液相浓度 x 不变,气相浓度 y 最低只能降到与之相平衡的浓度 y*,即 ymin=y*；
若保持气相浓度 y 不变,则液相浓度 x 最高也只能升高到与气相浓度 y 相平衡的浓度 x*,即 xmax=x*。
y
xo
y*=f(x)
Py
x
y*
x*
传质过程的限度
y
xo
y*=f(x)
Qy
x
y*
x*
对解吸而言：
若保持液相浓度 x 不变,气相浓度 y 最高只能升到与之相平衡的浓度 y*,即 ymax=y*；
若保持气相浓度 y 不变,则液相浓度 x 最高也只能降到与气相浓度 y 相平衡的浓度 x*,即 xmin=x*。
传质推动力的表示方法可以不同,但效果一样 。
(x*-x),以液相摩尔分数差表示的传质推动力 。
对吸收过程：
(y-y*),以气相摩尔分数差表示的传质推动力；
传质过程的推动力未达平衡的两相接触会发生相际间传质 (吸收或解吸 ),离平衡浓度越远,过程传质推动力越大,传质过程进行越快 。
方法,用气相或液相浓度远离平衡的程度来表征气液相际传质过程的推动力 。
y
xo
y*=f(x)
Py
x
y*
x*
（ y-y*）
（ x*-x）
吸收传质理论与吸收速率方程吸收传质理论 吸收过程是溶质由气相向液相转移的相际传质过程,可分为三个步骤：
气相主体 液相主体相界面溶解气相扩散 液相扩散
(1) 溶质由气相主体扩散至两相界面气相侧 (气相内传质 )；
(2) 溶质在界面上溶解 (通过界面的传质 )；
(3) 溶质由相界面液相侧扩散至液相主体 (液相内传质 )。
双膜理论 由 W.K.Lewis 和 W.G.Whitman 在上世纪二十年代提出,是最早出现的传质理论 。 双膜理论的基本论点是：
(1) 相互接触的两流体间存在着稳定的相界面,界面两侧各存在着一个很薄 （ 等效厚度分别为?1 和?2 ） 的流体膜层 。 溶质以分子扩散方式通过此两膜层 。
(2) 相界面没有传质阻力,
即溶质在相界面处的浓度处于相平衡状态 。
(3) 在膜层以外的两相主流区由于流体湍动剧烈,传质速率高,传质阻力可以忽略不计,
相际的传质阻力集中在两个膜层内 。
气相主体 液相主体相界面
pi = ci / Hp
1?2
pi
ci
c
气膜液膜双膜理论两相相内传质速率可用下面的形式表达为：
igA ppkN
cckN icA
Bm
G
g p
P
RT
Dk
1?
Bm
mL
c c
cDk
2?
DG,DL —— 溶质组分在气膜与液膜中的分子扩散系数；
P/pBm —— 气相扩散漂流因子；
cm/cBm —— 液相扩散漂流因子；
1,?2 —— 界面两侧气液相等效膜层厚度,待定参数 。
双膜理论将两流体相际传质过程简化为经两膜层的稳定分子扩散的串联过程 。 对吸收过程则为溶质通过气膜和液膜的分子扩散过程 。
双膜理论
按双膜理论,传质系数与扩散系数成正比,这与实验所得的关联式地结果相差较大；
由此理论所得的传质系数计算式形式简单,但等效膜层厚度?1 和?2 以及界面上浓度 pi 和 ci 都难以确定；
双膜理论存在着很大的局限性,例如对具有自由相界面或高度湍动的两流体间的传质体系,相界面是不稳定的,
因此界面两侧存在稳定的等效膜层以及物质以分子扩散方式通过此两膜层的假设都难以成立；
该理论提出的双阻力概念,即认为传质阻力集中在相接触的两流体相中,而界面阻力可忽略不计的概念,在传质过程的计算中得到了广泛承认,仍是传质过程及设备设计的依据；
本书后续部分也将以该理论为讨论问题的基础 。
溶质渗透理论工业设备中进行的气液传质过程,相界面上的流体总是不断地与主流混合而暴露出新的接触表面 。 赫格比 （ Higbie） 认为流体在相界面上暴露的时间很短,溶质不可能在膜内建立起如双膜理论假设的那种稳定的浓度分布 。
溶质通过分子扩散由表面不断地向主体渗透,每一瞬时均有不同的瞬时浓度分布和与之对应的界面瞬时扩散速率 （ 与界面上的浓度梯度成正比 ） 。
流体表面暴露的时间越长,
膜内浓度分布曲线就越平缓,界面上溶质扩散速率随之下降 。
界面
cAi
cA0
距相界面的距离液相浓度
c A
增加
溶质渗透理论直到时间为?c 时,膜内流体与主流发生一次完全混合而使浓度重新均匀后发生下一轮的表面暴露和膜内扩散 。c 称为汽,液接触时间或溶质渗透时间,是溶质渗透理论的模型参数,气,液界面上的传质速率应是该时段内的平均值 。
由该理论解析求得液相传质系数
c
AB
c
Dk
2?
该理论指出传质系数与扩散系数 DAB 的 0.5 次方成正比,比双膜理论更加接近于实验值,表明其对传质机理分析更加接近实际 。
表面更新理论丹克瓦茨 （ Danckwerts） 认为气液接触表面是在连续不断地更新,而不是每隔一定的周期?c 才发生一次 。
处于表面的流体单元随时都有可能被更新,无论其在表面停留时间 （ 龄期 ） 的长短,被更新的机率相等 。
引入一个模型参数 S 来表达任何龄期的流体表面单元在单位时间内被更新的机率 （ 更新频率 ） 。
由于不同龄期的流体单元其表面瞬时传质速率不一样,将龄期为 0→∞ 的全部单元的瞬时传质速率进行加权平均,解析求得传质系数为
ABc SDk?
表面更新理论
ABc SDk?
该理论得出的传质系数正比于扩散系数 DAB 的 0.5 次方；
该理论的模型参数是表面更新机率 S,而不是接触时间
c ；
目前还不能对?c 和 S 进行理论预测,因此用上述两个理论来预测传质系数还有困难；
溶质渗透理论和表面更新理论指出了强化传质的方向,
即降低接触时间或增加表面更新机率 。
传质速率方程气体吸收因过程的复杂性,传质速率 (吸收速率 )一般难以理论求解,但遵循现象方程所描述的物理量传递的共性规律 。
igA ppkN —— 气相 (气膜 )传质速率方程对于稳定吸收过程,可根据双膜理论建立相际传质速率方程 (总传质速率方程 )。 类似于间壁式对流传热速率方程 。
由于混合物的组成可用多种方式表示,对应于每一种表达法都有与之相应的传质速率方程 。
—— 液相 (液膜 )传质速率方程cckN
icA
气相传质速率方程
igA ppkN
iyA yykN
iYA YYkN
kg — 推动力为分压差的气相传质系数,kmol/(s?m2?kPa)；
ky — 推动力为摩尔分数差的气相传质系数,kmol/(s?m2)；
kY — 推动力为比摩尔分数差的气相传质系数,kmol/(s?m2)；
p,y,Y — 溶质 A在气相主体的分压 (kPa),摩尔分数和比摩尔分数；
pi,yi,Yi — 溶质 A在界面气相侧的分压 (kPa),摩尔分数和比摩尔分数 。
气相传质速率方程常用的表达形式有三种气相传质速率方程不同形式的传质速率方程物理意义一样,都代表单位时间内通过单位界面面积传递的溶质 A 的量；
传质系数与传质推动力的表达方式有关,其倒数表达的是气相传质阻力；
注意,不同单位的传质系数数值不同,但可根据组成表示法的相互关系进行换算 。
例,当气相总压不很高时,根据 p=Py,有对 y 值较小的低浓度吸收：
)()()( iyigigA yykyyPkppkN
gy Pkk? )1)(1(
i
y
Y YY
kk
Yy kk? gY Pkk?
液相传质速率方程液相传质速率方程常用的表达形式也有三种
kc — 推动力为摩尔浓度差的液相传质系数,m/s；
kx — 推动力为摩尔分数差的液相传质系数,kmol/(s?m2)；
kX — 推动力为比摩尔分数差的液相传质系数,kmol/(s?m2)；
c,x,X — 溶质 A在液相主体的摩尔浓度,摩尔分数和比摩尔分数；
ci,xi,Xi — 溶质 A在界面液相侧的摩尔浓度,摩尔分数和比摩尔分数 。
)( cckN icA
)( xxkN ixA
)( XXkN iXA
液相传质速率方程三个液相传质系数的倒数也分别为传质推动力以不同组成表示法表达时的液相传质阻力 。
同样,根据各种表示法的相互关系可推得式中 cm 为液相的总摩尔浓度 。
cmx kck?
)1)(1( i
x
X XX
kk
xX kk?
cmX kck?
液相浓度很低时：
相界面的浓度在气,液两相内传质速率的计算中,推动力项中含有溶质在相界面的浓度 yi 和 xi,可用计算方法或作图法得出 。
计算法：
对稳定的吸收过程,气,液两相内传质速率应相等 。 若两相浓度均以摩尔分数表示,有当 kx 和 ky 为定值时,在直角坐标系中 yi~xi 关系是一条过定点 （ x,y） 而斜率为 -kx/ky 的直线 。
)()( xxkyykN ixiyA
y
x
i
i
k
k
xx
yy
根据双膜理论,界面处 yi~xi 应满足相平衡关系：
若已知相平衡关系式气,液相传质系数 ky,kx,将上两式联立就可求得当气,液相主体摩尔分数为 y,x 时所对应的界面处气,液相摩尔分数 yi,xi。
iei xfy?
相界面的浓度作图法：
y
xo
y*=f(x)斜率=-k
x/kyy
x
y*
x*xi
yi
A
气相 液相相界面
yi
xi
yi =fe(xi)y
x
iyxi xxkkyyiei xfy?yi,xi 为直线 与平衡线 的交点坐标,直线上 A 点坐标为与之对应的气,液主体流的摩尔分数 y,x。
总传质速率方程传递过程的阻力具有加和性 。
若以双膜理论为依据,则吸收过程的传质总阻力是气相传质阻力与液相传质阻力之和 (相界面无阻力 )。
总传质速率为总传质推动力 (y-y*)与总的传质阻力 (1/Ky)之比 。
相平衡关系为直线对稀溶液,物系的相平衡关系服从亨利定律 y*=mx。
*yyk mN i
x
A
i
y
A yy
k
N
xyxy
ii
A
k
m
k
yy
k
m
k
yyyy
N
11
**
xyy k
m
kK
11
**
1 yyKK
yyN
y
y
A
气相：
液相：
相际,比较可得：
总传质速率方程以气相为基准的总传质速率方程*yyKN
yA
Ky 是以 (y-y*) 为推动力的总传质系数,单位为 kmol/(s?m2)，
其倒数为气,液两相传质总阻力 。
总传质系数 Ky（ 相际传质系数 ） 与相内传质系数 kx,ky 的关系式,实质表达了总传质阻力 1/Ky 等于气相传质阻力
1/ky 与液相传质阻力 m/kx 之和 。
因为总阻力 1/Ky 以气相为基准,所以液相阻力 1/kx 需乘以换算系数 m。
(yi-y*) 项是与液相传质推动力 (xi-x) 相对应的,可以看作是以气相浓度差的形式等价表示的液相传质推动力 。 气,液传质总推动力为两相的相内传质推动力之和 。
xyy k
m
kK
11
总传质速率方程
i
y
A xx
mk
N *
xxkN i
x
A
yx
A
mkk
xx
N
11
*
yxx mkkK
111xxK
K
xxN
x
x
A
**
1
如将 yi=mxi 和 y=mx* 代入式,可得iyA yykN
气相：
液相：
相际,比较可得：
以液相为基准的总传质速率方程
Kx 是以 (x*-x)为推动力的总传质系数,
单位为 kmol/(m2?s)。 1/Kx代表了以液相为基准的吸收传质过程的总传质阻力,是以液相为基准的气,液两相相内传质阻力之和 。
总传质速率方程对易溶气体,平衡常数 m 值小,平衡线很平,这时：
传质阻力主要集中在气相,此类传质过程称为 气相阻力控制 过程,或称 气膜控制 过程 。
yy
yyxy
kKkKkmk 111
采用总传质速率方程进行计算可避开难以确定的相界面组成 xi 和 yi。 这与通过间壁对流传热问题中用总传热速率方程可避开固体壁面两侧温度是相似的 。
总传质阻力取决于气,液两相的传质阻力 。 但对一些吸收过程,气,液两相传质阻力在总传质阻力中所占的比例相差甚远,可对问题进行简化处理 。
总传质速率方程对难溶气体,平衡常数 m 值大,平衡线很陡,这时：
xx
xxyx
kKkKmkk 1111
传质阻力主要集中在液相,此类过程称为 液相阻力控制 过程,或 液膜控制 过程 。
分析气,液两相中传质阻力所占的比例,对于强化传质过程,提高传质速率有重要的指导意义 。 例如,以气相阻力为主的吸收操作,增加气体流速,可减薄界面处气膜层的厚度,从而降低气相传质阻力,有效地提高吸收速率；而增加液体流速吸速率则不会有明显改变 。
吸收传质速率方程的几种形式相平衡方程吸收传质速率方程总传质系数相内或同基准的传质系数换算 相际或不同基准传质系数换算
amxy BMXY
bHcp
xxK
yyK
xxk
yykN
x
y
ix
iyA
*
*
XXK
YYK
XXk
YYkN
X
Y
iX
iYA
*
*
ccK
ppK
cck
ppkN
c
g
ic
igA
*
*
xyy kmkK 11
xyx kmkK 1)(11
XYY kMkK 11
)(111 cgg HkkK
cgc kkHK 11
XYX kMkK 1)(11
iyYgy YYkkPkk 11
ixXcmx XXkkkck 11
*11 YYKKPKK yYgy
*11 XXKKKcK xXLmx
mKKmkk xyxy
MKKMkk XYXY
cgcg HKKHkk
总传质速率方程相平衡关系为曲线设平衡曲线段 PQ 与 QR
的割线的斜率分别为 mL
和 mG
xxmyyxx yym iLi
i
iL
**,
G
i
i
i
i
G m
yyxx
xx
yym
*
*,
由图可得：
y
xo
y*=f(x)斜率=-kx/ky
y
x
y*
x*xi
yi
A
P
Q
R
mL
mG
总传质速率方程以气相为基准时,由图可知根据总传质速率方程式以及气,液相内传质速率方程式,
由上式可得同理,以液相为基准时有代入相关传质速率方程可得
)()( ** yyyyyy ii
)()(* xxmyyyy iLi
x
L
yy k
m
kK
11
)()( ** xxxxxx ii )(* xxm yyxx i
G
i
yGxx kmkK
111
平衡线为曲线时,总传质阻力仍等于气,液相内传质阻力之和,所不同的是气,液两相传质阻力的换算系数不再是相平衡常数 m,而是与平衡曲线段有关的 mL 或 mG。
吸收塔的计算化工单元设备的计算,按给定条件,任务和要求的不同,
一般可分为设计型计算和操作型 （ 校核型 ） 计算两大类 。
设计型计算,按给定的生产任务和工艺条件来设计满足任务要求的单元设备 。
操作型计算,根据已知的设备参数和工艺条件来求算所能完成的任务 。
两种计算所遵循的基本原理及所用关系式都相同,只是具体的计算方法和步骤有些不同而已 。 本章着重讨论吸收塔的设计型计算,而操作型计算则通过习题加以训练 。
吸收塔的设计型计算是按给定的生产任务及条件 （ 已知待分离气体的处理量与组成,以及要达到的分离要求 ）,设计出能完成此分离任务所需的吸收塔 。
吸收塔的计算设计计算的主要内容与步骤计算依据：物系的相平衡关系和传质速率
(1) 吸收剂的选择及用量的计算；
(2) 设备类型的选择；
(3) 塔径计算；
(4) 填料层高度或塔板数的计算；
(5) 确定塔的高度；
(6) 塔的流体力学计算及校核；
(7) 塔的附件设计 。
本教材以吸收为例说明填料塔填料层高度的计算方法,以精馏为例说明板式塔塔板数的计算方法 。 但在吸收和精馏操作中,填料塔和板式塔均为最常用的塔型 。
以逆流操作的填料塔为例：
对稳定吸收过程,单位时间内气相在塔内被吸收的溶质 A 的量必须等于液相吸收的量 。 全塔物料衡算为：
下标,1” 代表塔内填料层下底截面,
下标,2” 代表填料层上顶截面 。
V —— 惰性气体 B的摩尔流率 kmol/s；
L —— 吸收剂 S的摩尔流率 kmol/s；
Y —— 溶质 A在气相中的比摩尔分数；
X —— 溶质 A在液相中的比摩尔分数 。
物料衡算与吸收操作线方程物料衡算 目的,计算给定吸收任务下所需的吸收剂用量
L 或吸收剂出口浓度 X1。
1221 LXVYLXVY
V,Y2
V,Y1
L,X1
L,X2
V,Y
L,X
物料衡算 若 G
A 为吸收塔的传质负荷,
即气体通过填料塔时,单位时间内溶质被吸收剂吸收的量 kmol/s,则进塔气量 V 和组成 Y1 是吸收任务规定的,
进塔吸收剂温度和组成 X2 一般由工艺条件所确定,出塔气体组成 Y2 则由任务给定的吸收率? 求出
)()( 2121 XXLYYVG A
)1(12 YY
V,Y2
V,Y1
L,X1
L,X2
V,Y
L,X
在填料塔内,对气体流量与液体流量一定的稳定的吸收操作,气,液组成沿塔高连续变化；
在塔的任一截面接触的气,液两相组成是相互制约的；
全塔物料衡算式就代表 L,V一定,塔内具有最高气,液浓度的截面,1” （ 浓端 ）,或具有最低气,液浓度的截面
,2” （ 稀端 ） 的气,液浓度关系 。
22 XVLYXVLY
11 XVLYXVLY
LXVYLXVY 11
操作线方程与操作线同理,若在任一截面与塔顶端面间作溶质 A
的物料衡算,有
V,Y2
V,Y1
L,X1
L,X2
V,Y
L,X
上两式均称为 吸收操作线方程,代表逆流操作时塔内任一截面上的气,液两相组成 Y 和 X 之间的关系 。
（ L/V） 称为吸收塔操作的 液气比 。
若取填料层任一截面与塔的塔底端面之间的填料层为物料衡算的控制体,则所得溶质 A 的物料衡算式为操作线方程与操作线当 L/V 一定,操作线方程在 Y-X 图 上为 以液 气比
L/V 为斜率,过塔进,出口的气,液两相组成点 (Y1，
X1)和 (Y2,X2)的直线,称为 吸收操作线 。
Y
Xo
Y*=f(X)
A
Y1
X1X2
Y2 B
Y
X X*
Y*
P
线上任一点的坐标 (Y,X)
代表了塔内该截面上气,
液两相的组成 。
操作线上任一点 P 与平衡线间的垂直距离 (Y-Y*) 为塔内该截面上以气相为基准的吸收传质推动力；与平衡线的水平距离 (X*-X) 为该截面上以液相为基准的吸收传质推动力 。
两线间垂直距离 （ Y-Y*） 或水平距离 （ X*-X） 的变化显示了吸收过程推动力沿塔高的变化规律 。
Y- Y*
X*-X
操作线方程与操作线并流操作线方程
V,Y1
V,Y2
L,X2
L,X1
V,Y L,X
对气,液两相 并流操作 的吸收塔,取塔内填料层任一截面与塔顶 （ 浓端 ） 构成的控制体作物料衡算,可得并流时的操作线方程,其斜率为 （ -L/V） 。
11 XVLYXVLY
Y
Xo
Y*=f(X)A
Y1
X1 X2
Y2 B
Y
X X*
Y*
P
Y- Y*
X*-X
吸收塔内流向的选择
在 Y1 至 Y2 范围内,两相逆流时沿塔高均能保持较大的传质推动力,而两相并流时从塔顶到塔底沿塔高传质推动力逐渐减小,进,出塔两截面推动力相差较大 。
在气,液两相进,出塔浓度相同的情况下,逆流操作的平均推动力大于并流,从提高吸收传质速率出发,逆流优于并流 。 这与间壁式对流传热的并流与逆流流向选择分析结果是一致的 。
工业吸收一般多采用逆流,本章后面的讨论中如无特殊说明,均为逆流吸收 。
与并流相比,逆流操作时上升的气体将对借重力往下流动的液体产生一曳力,阻碍液体向下流动,因而限制了吸收塔所允许的液体流率和气体流率,这是逆流操作不利的一面 。
吸收剂的选择与用量的确定吸收剂的选择 选择良好的吸收剂对吸收过程至关重要 。
但受多种因素制约,工业吸收过程吸收剂的选择范围也是很有限的,一般视具体情况按下列原则选择 。
(1) 对溶质有较大的溶解度 。 溶解度?,溶剂用量?,溶剂再生费用?；溶解度?,对一定的液气比,吸收推动力?，
吸收传质速率?,完成一定的传质任务所需设备尺寸?；
(2) 良好的选择性,即对待吸收组分的溶解度大,其余组分溶解度度小；
(3) 稳定不易挥发,以减少溶剂损失；
(4) 粘度低,有利于气液接触与分散,提高吸收速率；
(5) 无毒,腐蚀性小,不易燃,价廉等 。
吸收剂用量的确定 吸收剂用量 L 或液气比 L/V 在吸收塔的设计计算和塔的操作调节中是一个很重要的参数 。
吸收塔的设计计算中,气体处理量 V,以及进,出塔组成 Y1、
Y2 由设计任务给定,吸收剂入塔组成 X2 则是由工艺条件决定或设计人员选定 。
2211 XYYLVX
可知吸收剂出塔浓度 X1 与吸收剂用量 L 是相互制约的 。
由全塔物料衡算式
选取的 L/V?,操作线斜率?,操作线与平衡线的距离
,塔内传质推动力?,完成一定分离任务所需塔高?；
L/V?,吸收剂用量?,吸收剂出塔浓度 X1?,循环和再生费用? ；
若 L/V?,吸收剂出塔浓度 X1?,塔内传质推动力?,
完成相同任务所需塔高?,设备费用? 。
吸收剂用量的确定不同液气比 L/V 下的操作线图直观反映了这一关系 。
Y
Xo
Y*=f(X)
AY
1
X1X2
Y2 B
L/V
Y- Y*
A’
X1’
(L/V)’
X1,max
(L/V)min
C
最小液气比 (L/V)min
要 达 到 规 定 的 分 离 要 求,或 完 成 必 需 的 传 质 负 荷 量
GA=V(Y1-Y2),L/V 的减小是有限的 。
当 L/V 下降到某一值时,操作线将与平衡线相交或者相切,
此时对应的 L/V 称为 最小液气比,用 (L/V)min表示,而对应的 X1 则用 X1,max 表示 。
最小液气比 (L/V)min
随 L/V 的减小,操作线与平衡线是相交还是相切取决于平衡线的形状 。
Y
Xo
Y*=f(X)
Y1
X2
Y2 B
X1,max=X1*
(L/V)min
C
Y
Xo
Y*=f(X)
Y1
X2
Y2 B
X1*
(L/V)min C
X1,max
两线在 Y1 处相交时,X1,max=X1*；
两线在中间某个浓度处相切时,X1,max<X1* 。
2m a x,1
21
m i n XX
YY
V
L
2m a x,1
21
m i n XX
YYVL
最小液气比的计算式：
吸收剂用量的确定
在最小液气比下操作时,在塔的某截面上 （ 塔底或塔内 ）
气,液两相达平衡,传质推动力为零,完成规定传质任务所需的塔高为无穷大 。 对一定高度的塔而言,在最小液气比下操作则不能达到分离要求 。
实际液气比应在大于最小液气比的基础上,兼顾设备费用和操作费用两方面因素,按总费用最低的原则来选取 。
根据生产实践经验,一般取
m i n
0.2~1.1 VLVL
注意,以上由最小液气比确定吸收剂用量是以热力学平衡为出发点的 。 从两相流体力学角度出发,还必须使填料表面能被液体充分润湿以保证两相均匀分散并有足够的传质面积,因此所取吸收剂用量 L 值还应不小于所选填料的最低润湿率,即单位塔截面上,
单位时间内的液体流量不得小于某一最低允许值 。
填料层高度的基本计算式在填料塔内,气,液两相传质面积由填充的填料表面提供 。
传质面积,若塔的截面积为?（ m2）,填料层高度为 Z
（ m）,单位体积的填料所提供的表面积为 a（ m2/m3）,则该塔所能提供的传质面积 F（ m2） 为
a 为填料的有效比表面积,是填料的一个重要特性数据,填料及填料填充方式一定即为定值 。
塔截面积或塔径,主要由与填料的流体力学特性相关的空塔气速决定 。 塔截面积确定后,求传质面积就转化为求所需的填料层高度 。
完成一定吸收任务所需的传质面积,不仅与传质量和分离程度等由任务规定的指标有关,还与塔内气液两相流动状况,相平衡关系,填料类型以及填充方式等影响相际传质速率的诸多因素紧密相关 。 物料衡算方程和传质速率方程是计算填料层高度的基本方程 。
ZaF
此传质量也就是在 dZ 段内溶质 A 由气相转入液相的量 。 因此
ZaNFN AA dd
若 dZ 微元段内传质速率为 NA,填料提供的传质面积为 dF=a?dZ,则通过传质面积 dF 溶质 A 的传递量为
XLYVG A ddd
对填料层中高度为 dZ 的微分段作物料衡算可得溶质 A 在单位时间内由气相转入液相的量 dGA
填料层高度的基本计算式填料塔内气,液组成 Y,X 和传质推动力
Y（ 或?X） 均随塔高变化,故塔内各截面上的吸收速率也不相同 。
ZaNYVG AA ddd ZaNXLG AA ddd
V,Y2
V,Y1 L,X1
L,X2
Y X
Z
Y+dY
dZ
X+dX
填料层高度的基本计算式将以比摩尔分数表示的总的传质速率方程代入,则有对上两式沿塔高积分得在上述推导中,用相内传质速率方程替代总的传质速率方程可得形式完全相同的填料层高度 Z 的计算式 。
若采用 NA=kY(Y-Yi) 和 NA=kX(Xi - X) 可得：
ZaYYKYV Y dd * ZaXXKXL X dd *
*
d1
2 YY
Y
aK
VZ Y
Y Y XX
X
aK
LZ X
X X *
d1
2
12 dYY
iY YY
Y
ak
VZ?
1
2
dX
X iX XX
X
ak
LZ
用其它组成表示法的传质速率方程,可推得以相应相组成表示的填料层高度 Z 的计算式 。
低浓度气体吸收填料层高度的计算特点,低浓度气体吸收 （ y1<10%） 因吸收量小,由此引起的塔内温度和流动状况的改变相应也小,吸收过程可视为等温过程,传质系数 kY,kX,KY,KX 沿塔高变化小,可取塔顶和塔底条件下的平均值 。 填料层高度 Z 的计算式：
对高浓度气体,若在塔内吸收的量并不大 （ 如高浓度难溶气体吸收 ）,吸收过程具有低浓度气体吸收的特点,也可按低浓度吸收处理 。
体积传质系数,实际应用中,常将传质系数与比表面积 a
的乘积 （ Kya 及 KXa） 作为一个完整的物理量看待,称为体积传质系数或体积吸收系数,单位为 kmol/(s.m3) 。
体积传质系数的物理意义,传质推动力为一个单位时,单位时间,单位体积填料层内吸收的溶质摩尔量 。
12 *dYY
Y YY
Y
aK
VZ?
1
2 *
dX
XX XX
X
aK
LZ
传质单元数与传质单元高度对气相总传质系数和推动力：
HOG —— 气相总传质单元高度,m；
NOG —— 气相总传质单元数,无因次 。
HOL —— 液相总传质单元高度,m；
NOL —— 液相总传质单元数,无因次 。
aK
VH
Y
GO
1
2 *
dY
YGO YY
YN OGOG NHZ
aK
LH
X
LO
1
2 *
dX
XLO XX
XN OLOL NHZ
12 *dYY
Y YY
Y
aK
VZ
若令对液相总传质系数和推动力,?
1
2 *
dX
XX XX
X
aK
LZ
若令传质单元数与传质单元高度定义传质单元高度和传质单元数来表达填料层高度 Z,从计算角度而言,并无简便之利,但却有利于对 Z 的计算式进行分析和理解 。 下面以 NOG 和 HOG 为例给予说明 。
NOG 中的 dY 表示气体通过一微分填料段的气相浓度变化,
(Y-Y*） 为该微分段的相际传质推动力 。
如果用 (Y-Y*)m 表示在某一高度填料层内的传质平均推动力,
且气体通过该段填料层的浓度变化 (Ya-Yb) 恰好等于 (Y-Y*)m，
即有由 Z=HOGNOG 可知,这段填料层的高度就等于一个气相总传质单元高度 HOG。
因此,可将 NOG 看作所需填料层高度 Z 相当于多少个传质单元高度 HOG。
1** mba
Y
YOG YY
YY
YY
dYN a
b
传质单元数与传质单元高度传质单元数 NOG 或 NOL 反映吸收过程的难易程度,其大小取决于分离任务和整个填料层平均推动力大小两个方面 。
NOG 与气相或液相进,出塔的浓度,液气比以及物系的平衡关系有关,而与设备形式和设备中气,液两相的流动状况等因素无关 。
在设备选型前可先计算出过程所需的 NOG 或 NOL。 NOG 或
NOL 值大,分离任务艰巨,为避免塔过高应选用传质性能优良的填料 。 若 NOG 或 NOL 值过大,就应重新考虑所选溶剂或液气比 L/V 是否合理 。
12 *dYYGO YY YN 12 *dXXLO XX XN
传质单元数与传质单元高度总传质单元高度 HOG 或 HOL 则表示完成一个传质单元分离任务所需的填料层高度,代表了吸收塔传质性能的高低,
主要与填料的性能和塔中气,液两相的流动状况有关 。
HOG 或 HOL 值小,表示设备的性能高,完成相同传质单元数的吸收任务所需塔的高度小 。
用传质单元高度 HOG,HOL 或传质系数 KYa,Kxa 表征设备的传质性能其实质是相同的 。 但随气,液流率改变 Kya 或
Kxa 的值变化较大,一般流率增加,KYa（ 或 KXa） 增大 。
HOG 或 HOL 因分子分母同向变化的缘故,其变化幅度就较小 。
一般吸收设备的传质单元高度在 0.15~1.5m 范围内 。
aK
VH
Y
GO aK
LH
X
LO
传质单元数与传质单元高度类似地当相平衡关系可用 Y*=MX 或 Y=MX+B 表示时,利用不同基准的总传质系数之间的换算关系,以及总传质系数与相内传质系数之间的关系,可导出如下关系式
GG NHZ?
ak
VH
Y
G
12YY
i
G YY
dYN
LL NHZ?
ak
LH
X
L
12XX
i
L XX
dXN
OLOG HL
MVH?
LGOG HL
MVHH
GLOL HMV
LHH
气相传质单元高度气相传质单元数液相传质单元高度液相传质单元数平衡线为直线时传质单元数的计算对于低浓度的气体吸收,用总传质单元数计算填料层高度
Z 时,可避开界面组成 yi 和 xi。
若平衡线为直线或在所涉及的浓度范围内为直线段,直接积分就可得 NOG 或 NOL 的解析式,其求解方式主要有对数平均推动力法和吸收因子法 。 下面以求解 NOG 为例 。
对数平均推动力法设平衡线段方程为逆流吸收操作线方程为
BMXY*
22 YXVLXVLY
BYXVLXMVLYY 22*
上两式相减得取微分
XVLY dd XMVLYY dd **d1 1d YYLVMY
对数平均推动力法
*
22
*
11
*
*
* ln1
1d
1
1d *11
*22
1
2 YY
YY
LVMYY
YY
LVMYY
YN YY
YY
Y
YOG?
21
21
YY
XX
L
V
21
*
2
*
1
XX
YYM
21
*
22
*
11
21
*
2
*
111
YY
YYYY
YY
YY
L
VM
以气相为基准的全塔的对数平均传质推动力上式说明了 NOG 的含意：对低浓度气体吸收是以全塔的对数平均推动力?Ym 作为度量单位,量衡完成分离任务 （ Y1-
Y2） 所需的传质单元高度的数目 。 若分离程度 （ Y1-Y2） 大或平均推动力?Ym 小,NOG 值就大,所需的填料层就高 。
mYYOG Y YYYY YYYYYY YYYY YN 21*22
*
11
*
22
*
11
21
* ln
d1
2
*
22
*
1
*
1
*
22
*
11
ln
YY
YY
YYYYY
m
吸收因子法将操作线方程写为代入相平衡方程
22 XYYLVX
*2222* YYLMVYLMVBXYYLVMY
L
MV
YY
YY
L
MV
L
MV *22
*
211ln
1
1
令 A=L/(MV)，
即 吸收因子代入 NOG 定义式并积分
AYY
YY
A
A
111ln
11
1
*
22
*
21
1
2
1
2 *
22
*
1
dd Y
Y
Y
YOG
YY
L
MVY
L
MV
Y
YY
YN
吸收因子法将 NOG 表示为两个无因次数群?
AYY
YY
A
A
N OG 111ln1
1
1
*
22
*
21
为了计算方便,将此式绘制成以 1/A 为参数的曲线图吸收因子 L/(MV) 是操作线斜率与平衡线斜率的比值 。 A 值越大,两线相距越远,传质推动力越大,越有利于吸收过程,NOG 越小 。
A 的倒数 (MV)/L 称为 解吸因子,其值越大,对吸收越不利,由图可知,NOG 越大 。
吸收因子法若令?r = (Y1-Y2)/ (Y1-Y2*),?r 称为 相对吸收率,为塔内实际达到的浓度变化 (Y1-Y2) 与可能达到的最大浓度变化 (Y1-Y2*)
之比值 。 这样当 1/A 一定时,?r 值越大,则 (Y1-Y2*)/ (Y2-Y2*) 数值越大,
NOG 值越大 。
与对数平均推动力法相比,吸收因子法用于解决吸收操作型问题的计算较为方便 。
rYY
YY
1
1
*
22
*
21
平衡线为直线时传质单元数的计算当用 （ X*-X） 作传质推动力时,对平衡线为直线的情况,
用完全类似的方法可导出与 NOG 计算式并列的 NOL 计算式
m
OL X
XXN
21
2
*
2
1
*
1
2
*
21
*
1
ln
XX
XX
XXXXX
m
A
YY
YY
A
A
MV
L
YY
YY
MV
L
MVL
N OL
*
11
*
21
*
11
*
21
1ln
1
1
1ln
1
1
1*1 2
*
2
* ln1
1d1
2 XX
XX
MVLXX
XN X
XOL?
平衡线为曲线时传质单元数的计算当平衡线为曲线不能用较简单确切的函数式表达时,通常可采用图解积分法或数值积分法求解传质单元数 。
图解积分法图解积分法的关键在于找到若干点与积分变量 Y 相对应的被积函数的值 。 其步骤为
(1)在操作线和平衡线上得若干组与 Y 相应的值 1/(Y-Y*) ；
Y
Xo
Y*=f(X)A
Y1
X1X2
Y2 B
Y
X X*
Y*
P
Y- Y*
X*-X
图解积分法
(2) 在 Y1 到 Y2 的范围内作 Y~f(Y) 曲线 ；
Yo Y
1Y2
1/(Y-Y*)
12 *dYYGO YY YN
(3)计算曲线下阴影面积,此面积的值即为传质单元数 NOG。
数值积分法将积分区间 (Y1,Y2) 等分为 n 个子区间? = (Y1-Y2)/n,采用直观易行的复化梯形公式对函数曲线 f(Y)=1/(Y-Y*) 求积分值
1
1
122 22
n
i
OG YfiYfYfN
该式具有 n+1 次代数精度,因此
n 的取值大些,
计算精度会更高 。
一 般 情 况 下 取
n=10~12 已经可以满足工程计算的精度要求 。
Yo Y
1Y2
1/(Y-Y*)
12 *dYYGO YY YN
Y2+?
高浓度气体吸收填料层高度的计算高浓度气体吸收过程分析低浓度与高浓度气体吸收的主要差异在于浓度沿着塔高变化的大小 。
高浓度吸收浓度变化大,溶质溶解量大,从塔底至塔顶气体流率变化也大,这使得高浓度吸收过程有以下特点：
通常为 非等温吸收 。 由于溶质 A的溶解量大,产生的溶解热能使吸收剂温度显著升高,相平衡关系也将沿塔高变化 。 温度升高,溶质的溶解度下降,对吸收不利 。 对液气比较大,而溶解热又不大,或吸收塔的散热效果好,
能及时将溶解热移出的情况,也可作等温吸收考虑 。
传质系数沿塔高变化大 。
高浓度气体吸收过程分析
ky — 等摩尔反向扩散的传质系数；
P/pBm,1/(1-y)m — 以压强和摩尔分数表示的漂流因子；代表传质过程中总体流动的影响 。
高浓度气体吸收总体流动的影响 不可忽略,传质系数 ky’与气相浓度 y 有关,因 y 沿塔高变,所以 ky’ 也沿塔高变 。
myBmyBmy ykp
Pk
p
P
RT
DPk
1
1'
A 组分通过停滞 B 组分扩散过程的气相传质系数可表示为
m
i
i
Bi
B
BiB
Bm yP
y
y
yyP
p
p
ppp
1
1
1ln
11
ln
高浓度气体吸收液相传质系数
mxx xkk 1
1'
kx —— 低浓度吸收时液相传质系数；
1/(1-x)m—— 液相漂流因子 。
等温吸收时 Z 的计算无论是低,高浓度,还是等温,非等温的气体吸收,其过程和设备的计算均无本质差异,仅有繁简之分 。
当吸收可视为等温吸收时,沿塔高相平衡关系不变 。 填料层高度 Z 的计算可采用前面介绍的计算式；
与低浓度吸收不同的是,各传质系数沿塔高的变化不可忽略,因而不能提出积分号外,这使得 Z 的计算变繁；
高浓度气体吸收时,因传质系数中的漂流因子要涉及到界面浓度 （ yi 或 xi）,Z 的计算通常采用由相内传质速率方程推导的公式,这样,可避免计算相际平衡浓度 （ y* 或 x*） ；
高浓度气体吸收 Z 的计算一般采用摩尔分数的表达式 。 若将气相传质系数式中用摩尔分数表示的漂流因子再换算为比摩尔分数的形式,被积函数将更为复杂 。
等温吸收时 Z 的计算高浓度吸收填料层高度 Z 的计算式,既可根据上述方法导出,也可通过作浓度换算得到,但要注意引入漂流因子对传质系数的影响 。
高浓度气体吸收 Z 的计算只能由数值积分或图解积分求得 。
iii yy
yyYY
11
m
i
yiyY y
yykyykk
1
1111''
21
d
1dd y
y
y
yY?
2' 1
d1d 1
2
1
2 yyy
yy
ak
V
YY
Y
ak
VZ
i
my
y yi
Y
Y Y
211 yyy yak Vyf
i
m
y
由浓度换算有代入可得：
被积函数为：
等温吸收时 Z 的计算
1
2
1
2 2' 1
d1d x
x ix
m
i
X
X X xxxak
xxL
XX
X
ak
VZ
211 xxx xak Lxf
i
m
x
同理可得：
被积函数为：
积分时还需用到如下关系式：
操作线方程传质速率方程平衡线方程以及体积传质系数 kya,kxa 与气,液质量流率的关联式 。
2
2
2
2
1111 x
x
V
L
y
y
x
x
V
L
y
y
xfy e?
xxkyyk ixiy ''
等温吸收时计算 Z 的图解积分求解步骤
(1) 将 y1 至 y2 的区间分成 n 等份,得 n+1 个 y；
(2) 由操作线方程算出所取 y 所对应的 x；
(3) 由 Vs=V/(1-y),Ls=L/(1-x) 计算气,液浓度为 y,x 截面处的气,液流率或质量流率；
(4) 由传质系数关联式计算出 y,x 截面处对应的 kya,kxa
(5) 由四式联立求解出气,液界面浓度 yi,xi；
2' 1
d1d 1
2
1
2 yyy
yy
ak
V
YY
Y
ak
VZ
i
my
y yi
Y
Y Y
myy ykk 1
1' xx kk?'xxkyyk ixiy'iei xfy?
(6) 将以上与 y 对应的 ky’a,yi 以及已知的塔截面积? 代入被积函数 f(y),求得该 y 值对应的被积函数值,即求得了图解积分图上 f(y)~ y 函数曲线上的一个点 。
(7) 重复步骤 (1)~(6)(n+1)次,便求得了 (n+1)个与 y 值对应的函数值 。
(8) 作 f(y)~ y 图,并计算该曲线与 y1,y2 区间所围成图形的面积,由此求得填料层高度 Z。
等温吸收时 Z 的简化计算因数群 Vs/(kya?) 随 Vs 的变化小,因此沿塔高变化不大,可取塔顶和塔底的平均值,从而可将其提出积分号外,这样当气相浓度不是太高时,(1-y)m 可用算术平均值代替
GG
y
y i
m
y
s NHy
yyy
y
ak
VZ?
d1
11
2
ak
VH
y
s
G
yyyy
yN y
y i
m
G d1
11
2
im yyy 11211
1
2
1
1ln
2
11
2 y
y
yy
dyN y
y iG?
式中右端第一项为低浓度气体吸收时的传质单元数,第二项则表示高浓度气体吸收时漂流因子的影响 。
当进,出塔浓度 y1,y2 相差不大,有 (1-y2) / (1-y1)≈1,上式蜕化为低浓度吸收的传质单元计算式 。
非等温吸收时 Z 的计算非等温气体吸收填料层高度的计算与等温过程相比,需考虑温度变化对传质系数和体系相平衡关系的影响 。
若忽略两相温度升高对传质系数的影响,（ 一般温度升高,
传质系数将增大 ）,除必须考虑气,液两相温度所引起的相平衡关系或溶解度的变化这一因素外,其计算公式和计算方法与高浓度等温吸收过程的计算完全相同 。
只要求得了非等温吸收的实际相平衡关系,按上述填料层高度的计算公式与求解步骤,就可求得 Z 值 。
溶质溶解时释放出的溶解热不仅使液体升温,也会使气体升温和部分溶剂汽化,设备的散热也将耗去部分溶解热 。
同时进行的传热传质使过程的热量衡算变得较为复杂 。
非等温吸收计算的简化假设对微元填料段 dZ 做热量衡算
cmL — 溶液平均摩尔热容 kJ/(kmol?K)；
Ls — 吸收液流率 kmol/s；
— 微分溶解热；
dLs — 吸收溶质量引起吸收液量的增加 。
ttcLLxLxLtcL mLssssLms dddd
tcLtcLxLxL mLsmLsss dddd
xtc mL dd
s,x,t
Ls+dLs
x+dx
t+dt
dZ
dLs 与 Ls 相比要小得多,故 dLsx?,dLscmLt 与 LSdx?、
LscmLdt 相比可忽略 。 于是上式可简化为
(1) 由于气体的热容小,且溶剂的蒸汽压较低,汽化量不大,
气体升温和部分溶剂汽化耗用的溶解热可忽略不计 。
(2) 过程可视为绝热,溶解热将全部用于液体温度的升高 。
非等温吸收时 Z 的计算
11 nnnnmL xxttc?
若将吸收塔中液相组成 x 的变化范围分成若干等分段,每段变化为,
且离开和进入该段的液相温度分别为 tn 和 tn-1,则任意段 n 的热量衡算式可近似写成微分溶解热? 代表 1 kmol 溶质溶解于浓度为 x 的大量溶液中时所产生的热量,是一个与溶液浓度有关的量 。
xctt
Lm
nn
1
式中微分溶解热? 可取 xn-1 与 xn 之间的平均值 。
0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5
20
30
微分溶解热
（
kJ/
km
ol）
10
-3
氨在水中的摩尔分数 x
非等温吸收时 Z 的计算由进塔的液相浓度 x0 和温度 t0 为初始条件,可逐段算出不同组成 x 下的液相温度 t,然后根据每一组 x,t 值,由热力学数据确定与之平衡的气相浓度 y,从而确定出塔内两相的实际平衡关系 。
若已知溶质在不同温度下的溶解度曲线,
可由每一组 t，
x 数据直接从图上读出与之对应的 y 值,连接交点所得的曲线称为 绝热吸收平衡线 。
V0,y0
VN,yN LN,xN,tN
L0,x0,t0
1
n-1
2
N
n
Vn-1,yn-1
Vn,yn
Ln-1,xn-1,tn-1
Ln,xn,tn
x0
t0
x1
t1
x2
t2
x3
t3
x4
t4
y4*
y3 *
y2 *
y1*
y0*
吸收塔的调节与操作型计算吸收塔的操作和调节一般是为了满足气相工艺要求 。 如来自前一工序的气体入塔条件发生改变或后一工序对气体出塔浓度等参数有新的要求时,吸收塔操作必须进行相应的调节 。
L?,L/V?,操作线斜率和推动力? 。
当气,液入塔浓度 Y1 和 X2
不变时,出口气体 Y2?,
吸收率增大 。 由物料衡算,
操作线由 Ⅰ 线变为 Ⅱ 线,
液相出口浓度 X1? 。
调节手段,通常采取改变吸收剂入塔参数 ( L,X2,t2)。
Y
Xo
Y*=f(X)
II
Y1
X1X2
Y2
I
X!’
Y2’
(L/V)II > (L/V)I
吸收塔的调节与操作型计算吸收剂 L 增大,除受液泛条件限制外,还要考虑吸收剂再生设备的能力 。
如果吸收剂用量增大过多,使再生不良或冷却不够,吸收剂进塔浓度 X2 和温度 t2 都可能升高,这两者都会造成传质推动力下降,冲抵了吸收剂用量增大的作用 。
吸收塔的调节与操作型计算降低吸收剂入塔浓度,若 Y1
和 L/V 不变,操作线向上平移,传质推动力增大 。
当吸收剂入塔浓度由 X2 降至 X2’ 时,液相出塔浓度将由 X1 降至 X1’,气体出塔浓度降至 Y2’,分离程度增大 。
降低吸收剂入塔温度 t2,改变了物系的平衡关系,气体溶解度增大,平衡线下移,传质推动力也增大 。
当气,液进塔浓度 Y1,X2 以及液气比不变时,气体出塔浓度 Y2 降低,分离程度增加 。
Y
Xo
Y*=f(X)
II
Y1
X1X2
Y2
I
X!’
Y2’
(L/V)II = (L/V)I
X2’
气,液出塔的实际浓度和可由全塔物料衡算式和传质单元数计算式联解求得 。
吸收塔的调节与操作型计算适当调节上述三个参数均可强化吸收传质过程,提高分离程度 。 但实际生产过程的影响因素较多,对具体问题要作具体分析 。
1
21'2 XXX
例如对吸收剂再循环流程,
设吸收剂再循环量与新鲜吸收剂加入量 L 的比值为
,两股吸收剂混合后浓度为,由吸收剂混合前后的物料衡算可得
V,Y1
V,Y2
L,X1
L,X2’
L’,X1
L,X2
吸收塔的调节与操作型计算若? 增加,吸收剂入塔浓度增大,传质推动力下降,塔的吸收能力要下降 。 但对于有显著的热效应的吸收过程,大量的吸收剂再循环可减小吸收剂在塔内的温升,因而平衡线可以下移,传质推动力增大,有利于吸收 。
Y
Xo
Y*=f(X)
I
Y1
X1X2’
Y2
X2
II
解吸塔的计算
使溶解于液相中的气体释放出来的操作称为解吸
(desorption)或脱吸；
解吸是吸收的逆过程,相际传质推动力为 (y*-y) 或 (x-x*)；
降低气体溶解度 (如减压,加温 )和降低气相主体的溶质分压 (如气提或汽提 )都有利于解吸过程的进行；
工业解吸过程通常是将溶液由塔顶引入,惰性气体或蒸汽由塔底引入,使两相在塔内逆流接触传质 。 此过程也称为气提或汽提 (stripping)；
解吸操作过程和设备的计算方法及气液传质理论和吸收过程相同,相对应的计算式形式也类似；
下面仅就容易与吸收操作计算相混淆的解吸塔的 最小气液比 和 填料层高度 计算式两个方面给予讨论 。
解吸塔的最小气液比因待解吸的液相相对于气相而言是过饱和的,即 X>X*,所以解吸操作线位于平衡线下方 。
对逆流解吸塔,其操作线方程与吸收操作线方程在形式完全相同,只是解吸塔的稀端 （ X2,Y2） 在塔底 。
当溶液的处理量 L,进出塔浓度 X1,X2 以及解吸气进塔组成 Y2 确定后,气体用量 V 与气体出塔浓度 Y1 直接相关 。
Y
Xo
Y*=f(X)
Y1
X2
Y2 B
X1
(L/V)max
A
Y
Xo
Y*=f(X)
Y1
X2
Y2 B
(L/V)max
C
X1
Y1*
C
A
解吸塔的最小气液比当解吸用气量 V 减小时,气体出塔浓度 Y1 增大,操作线的
A 点向平衡线靠拢,传质推动力下降 。
当操作线与平衡线相交或相切时,解吸操作线斜率 （ 液气比 ） 最大,即气液比最小,这是达到一定解吸程度气液比操作的最低极限值 。
对操作线与平衡线相交的情况,塔顶处两相传质平衡,有
2
*
1
21
m i n YY
XX
L
V
对操作线与平衡线相切 （ 平衡线呈上凹形状 ）,最小气液比 由过 B 点所作的操作线与平衡线的切线斜率确定 。 实际气液比应大于最小气液比 。
填料层高度计算式可采用与吸收塔相同的方法,但需注意式中涉及到的推动力 (浓度差 )的前后项要调换 。
用传质单元高度与传质单元数计算填料层高度 Z,传质单元高度的计算方法不变,但传质单元数定义中有传质推动力项,应加以注意 。
若平衡关系为 Y* = MX,
*
22
*
11
* ln1
11
2 XX
XX
AXX
dXN X
XOL?
mOL X
XXN
21
*
22
*
11
*
22
*
11
ln
XX
XX
XXXXX
m
AXX
XXA
AN OL *22
*
211ln
1
1
式中 A=L/(MV) 为吸收因子 。
传质系数过程速率是决定单元设备大小的关键因素 。
填料层高度计算式中的传质系数 (ky,KY 等 ) 体现了与吸收速率的正比关系,在吸收计算中具有十分重要的意义 。
传质系数包含了传质过程速率计算中一切复杂的,不易确定的影响因素,其数值的大小主要取决于物系的性质,操作条件及设备的性能 (填料特性 )三个方面 。 由于影响因素十分复杂,传质系数的计算难以通过理论模型解决,迄今为止也尚无通用的计算方法可循 。
传质系数的获取途径,(1) 实验测定； (2) 针对特定体系的经验公式； (3) 适用范围更广的准数关联式 。
cKKcN A 1
对气,液传质过程,可将各传质速率表达式概括为传质系数的实验测定对实际操作的物系,若相平衡关系为直线,则填料层高度计算式为上式也可写为高度为 Z 的填料段的平均传质速率方程
mY Y
YY
aK
VZ
21
mYA YFKYYVG 21 mpYA YaVKYYVG 21
式中 F=?Za 为传质面积,Vp=?Z 为填料装填体积 。
当填料和填料装填方式一定,测量稳定操作时进,出塔气,
液流量和测量段 Z 两端气,液浓度,由物料衡算及平衡关系可得出 GA 和?Ym,进而得出 KY 或 KYa。
注意,实验测定的传质系数用于吸收或解吸塔设计计算时,
设计体系的物性,操作条件及设备性能应与实验测定时的情况相同或相近 。
传质系数的经验公式实际上很难对每一具体设计条件下的传质系数都直接进行实验测定 。 为此,不少研究者针对某些典型的系统和条件进行研究,在所测定的大量数据基础上提出了对一定的物系在一定条件范围内的传质系数经验公式 。
用水吸收二氧化硫适用条件：
(1) 气体的空塔质量流速 G 为 320~4150kg/(m2?h),液体的空塔质量流速 W 为 4400~58500 kg/(m2?h)；
(2) 直径为 25mm的环形填料 。
25.07.041081.9 WGak g 82.0Wak c
用水吸收 SO2 属中等溶解度的气体吸收 。 计算气,液相体积传质系数的经验公式分别为传质系数的经验公式用水吸收氨用水吸收氨属易溶气体的吸收,吸收阻力主要在气膜侧 。
用填充 12.5mm 陶瓷环形填料塔实测数据得出的计算气相传质系数经验公式为
39.09.041007.6 WGak g
式中,kga —— 气相传质系数,kmol/(m3.h.kPa)；
kca —— 液相传质系数,kmol/(m3.h.kmol/m3)；
G —— 气相空塔质量流速,kg/(m2.h)；
W —— 液相空塔质量流速,kg/(m2.h)；
—— 与温度有关的常数,其值列于下表 。
t ℃ 10 15 20 25 30
0.0093 0.0102 0.0116 0.0128 0.0143
传质系数的经验公式常压下用水吸收二氧化碳
U — 液相喷淋密度,m3/(m2?h) 。 单位时间喷淋在单位塔截面上的液相体积,
用水吸收二氧化碳属难溶气体吸收,吸收阻力主要在液膜侧 。 计算液相体积传质系数的经验公式为
96.057.2 Uak c?
适用条件：
(1) 直径为 10~32mm 陶瓷环填料塔；
(2) 喷淋密度 U 为 3~20 m3/(m2? h)；
(3) 气体的空塔质量速度 G 为 130~580 kg/(m2? h)；
(4) 操作温度为 21~27℃ 。
kca 的大小主要取决于液相的喷淋密度,而气体的质量流速 G 基本无影响 。
传质系数的准数关联式根据传递现象动力学相似基本原则推导出来并通过实验确定模型参数的准数方程有更宽的适用范围 。
常用准数,修伍德数 Sh,雷诺数 Re 及施密特数 Sc 等 。
计算气相传质系数的准数关联式气相修伍德准数
GGG ScReSh
G
B
G
Bm
g R T p
PDk ScRe?
D
l
P
R T pk Bm
gG?Sh
GG
e
G a
Gud
4Re 0
DG
G
G?
Sc
气体通过填料层的雷诺数气相施密特准数计算气相传质系数的准数关联式适用范围,
ReG = 2× 103~3.5× 104
ScG = 0.6~2.5
P = 101~303 kPa(绝压 )
应用场合
湿壁塔 0.023 0.83 0.44
填料塔 0.066 0.8 0.33
上式是由湿壁塔中汽液传质的实验数据关联得到,除了用于湿壁塔 （ l 为湿壁塔塔径 ） 外,也可用于拉西环填料塔
（ l 为拉西环填料的外径 ） 。
模型参数,
计算气相传质系数的准数关联式上述准数中：
D — 溶质在气相中的分子扩散系数 m2/s；
P/pm— 气相漂流因子；
kg — 气相传质系数 kmol/(m2?s?kPa) ；
R — 通用气体常数 kJ/ (kmol?K ) ；
l — 特征尺寸 m ；
G — 混合气体的密度 kg/m3；
T — 温度 K；
G — 混合气体的粘度 N?s/m2 ；
G — 气体的空塔质量速度；
de — 填料层中流体通道的当量直径,de=4a/?,（ a 为填料的比表面 m2/m3,? 为填料层的空隙率 m3/m3） ；
u0 — 气体在填料空隙中的实际流速,u0=u/?（ u为空塔气速 m/s） ；
计算液相传质系数的准数关联式液相修伍德准数
33.033.067.0 GaScRe000595.0Sh LLL?
D
l
c
ck Sm
cLSh
L
L a
W
4Re?
DL
L
L
Sc
2
33
Ga
L
Lgl
液体通过填料层的雷诺数液相施密特准数液相的伽利略
(Callilio)准数上述准数中：
a — 填料比表面积 m2/m3 ； kc — 液膜传质系数,m/s；
cSm/c — 液相漂流因子； l — 特征尺寸，取填料直径 m；
G — 重力加速度,m/s2；?L — 液体的粘度,N·s/m2；
L — 液体的密度 kg/m3；
D’ — 溶质在液相中的分子扩散系数 m2/s；
W — 液体的空塔质量速度,kg/(m2·s)。
化学吸收 (Chemical absorption)
溶质与吸收剂之间的化学反应对吸收过程具有显著影响 。
主要特点,吸收过程中溶质进入液相后在扩散路径上不断被化学反应所消耗 。
例如溶质 A 与吸收剂中的化学组分 B 发生如下反应化学反应的结果降低了液相中溶质的浓度,从相平衡的角度加大了相际传质推动力,同时还改变了溶质在等效膜中的浓度分布使之更加有利于液相传质 。
ABBA
ALA ckR *?
k*L —— 反应速率常数,s-1。
如果反应速率主要由溶质 A 的浓度 cA 所控制,即可视为拟一 级 反 应,则 液 相 任 意 部 位 处,化 学 反 应 速 率 RA
(kmol/m3?s) 与溶质浓度的关系为化学吸收 (Chemical absorption)
根据双膜理论,以液相为基准的吸收速率与溶质在等效膜中的浓度差成正比 。 化学反应速率和吸收速率都可以通过对溶质在液相中的浓度分布曲线进行定量分析 。
吸收剂气体
pA
cA
界面液相主体相界面气相扩散 液相扩散
pA
cAi
cA?
pAi
气相主体物理吸收化学吸收液膜中的浓度分布对稳定物理吸收 (RA=0) 过程,传质微分方程为齐次 。
在液相漂流因子影响忽略不计 （ 等价于扩散方向上无总体流动 ） 的情况下求解上式,得到膜内浓度分布为直线方程吸收过程液相中溶质的浓度分布服从传质微分方程以上式在气液界面上的导数值表示的吸收速率与双膜理论中的溶质通量扩散表达式是一致的 （ 以界面上传质通量表示 ）
AAAB
A RcD
Dt
Dc 2
zcccc AAiAiA
AAicAAiABzAABA cckccDzcDN 0dd
液膜中的浓度分布边界条件为对稳定的化学吸收过程 (RA≠0),传质微分方程为非齐次 。
以拟一级反应为例：
z=? 处的边界条件表示由该处扩散进入液相主体的溶质全部被主体内的化学反应所消耗,V 代表与扩散传质面积相对应的吸收液体积 （ m3/m2） 。
解微分方程得到等效膜内的浓度分布双曲函数
0dd *2
2
ALAAB ckzcD
Vckz
c
Dz
ccz
ALz
A
AB
AiA
d
d
,
,0
HaVHaHa
zHaVHazHacc
AiA Sh1ch
1Sh11ch
液膜中的浓度分布同样以其在气液界面处的导数值表示传质通量,则拟一级反应的化学吸收速率为八田数 （ Hatta Number）
1th1
th1
d
d
0
HaHaV
HaVHaHacD
z
cDN
Ai
AB
z
A
ABAR?
c
L
AB
L
k
k
D
kHa?
**
/
八田数代表溶质在等效膜中的反应速率与扩散传质速率的特征比,反应速率愈快其值愈大,在膜中消耗的溶质越多；
Ha=0则为物理吸收 。
化学吸收速率与增强因子
—— 化学吸收增强因子在液相主体浓度为零 (cA? = 0) 的条件下,对比下列两式增强因子的物理意义还可以理解为化学吸收的液相传质系数是在 cA? = 0 条件下物理吸收液相传质系数的? 倍 。
1th1
th1
0
HaHaV
HaVHaHa
ck
N
N
N
Aic
AR
A
AR
AAR NN
可得化学吸收速率与物理吸收速率的比值
AAicAAiABZAABA cckccDdZdcDN 0
1th1
th1
HaHaV
HaVHaHacD
dz
dcDN
Ai
AB
Oz
A
ABAR?
化学吸收速率与增强因子反应主要在液相主体中进行,等效膜内浓度分布与物理吸收接近 。
根据增强因子? 与 Ha 的双曲函数关系可以直接分析化学吸收速率虽然反应并不快,但由于液相主体持液量大,反应消耗溶质的能力强,因而主体浓度 cA? = 0 。
2
2
1 HaV
HaV
Ha
Ha
th
Ha
(1) 慢反应,Ha<<1,数学上有 th(Ha)? Ha,则
(3) 快反应,Ha>3,数学上有 th(Ha)? 1,则溶质在等效膜内全部反应掉,不进入液相主体 。
(2) 中等反应速率,但 及,则
HaHaV th11HaHaV th1
化学吸收速率与增强因子强化化学吸收的途径,根据 Ha 数的范围而有所不同 。
(1) 当 Ha 很小,吸收主要为化学反应速率控制时,应采取加大液相主体溶量的方法,降低主体浓度以增强吸收速率,例如鼓泡塔吸收 。
(2) 当 Ha 很大,反应速率很快甚至瞬间即完成,与等效液膜的厚度无关,过程为气膜控制,此时应采取增大气液接触表面和强化气膜传质的措施,如填料塔吸收 。
液相主体相界面
cA0
cAi
0?
b
a
距相界面距离液膜
c c
A0
任课教师：杨雪峰
Prof,Dr,Yang Xuefeng
Principles of Chemical
Engineering
第九章气 体 吸 收
Gas Absorption
概述 （ Introduction）
吸收分离操作,利用混合气体中各组分 (component)在液体中溶解度 (solubility)差异,使某些易溶组分进入液相形成溶液 (solution),不溶或难溶组分仍留在气相 (gas phase),从而实现混合气体的分离 。
吸收剂气体
y
x
界面气相主体 液相主体相界面气相扩散 液相扩散
yi
xi
气 体 吸 收 是 混合 气 体 中 某 些组 分 在 气 液 相界 面 上 溶 解,
在 气 相 和 液 相内 由 浓 度 差 推动的传质过程 。
概述 （ Introduction）
吸收分离操作实例,乙醇胺水溶液吸收二氧化碳气体图9 - 3 乙醇胺水溶液吸收C O
2
流程原料气
( C O
2
)
吸收塔解吸塔换热器冷却器再沸器
CO
2
冷却器概述 （ Introduction）
吸收质或溶质 (solute),混合气体中的溶解组分,以 A表示 。
惰性气体 (inert gas)或载体,不溶或难溶组分,以 B表示 。
吸收剂 (absorbent),吸收操作中所用的溶剂,以 S表示 。
吸收液 (strong liquor),吸收操作后得到的溶液,主要成分为溶剂 S和溶质 A。
吸收尾气 (dilute gas),吸收后排出的气体,主要成分为惰性气体 B和少量的溶质 A。
解吸或脱吸 (desorption),与吸收相反的过程,即溶质从液相中分离而转移到气相的过程 。
物理吸收 (physical absorption),吸收过程溶质与溶剂不发生显著的化学反应,可视为单纯的气体溶解于液相的过程 。
如用水吸收二氧化碳,用水吸收乙醇或丙醇蒸汽,用洗油吸收芳烃等 。
概述 （ Introduction）
化学吸收 (chemical absorption),溶质与溶剂有显著的化学反应发生 。 如用氢氧化钠或碳酸钠溶液吸收二氧化碳,用稀硫酸吸收氨等过程 。 化学反应能大大提高单位体积液体所能吸收的气体量并加快吸收速率 。 但溶液解吸再生较难 。
单组分吸收,混合气体中只有单一组分被液相吸收,其余组分因溶解度甚小其吸收量可忽略不计 。
多组分吸收,有两个或两个以上组分被吸收 。
溶解热,气体溶解于液体时所释放的热量 。 化学吸收时,
还会有反应热 。
非等温吸收,体系温度发生明显变化的吸收过程 。
等温吸收,体系温度变化不显著的吸收过程 。
概述 （ Introduction）
吸收操作的用途：
(1) 制取产品 用吸收剂吸收气体中某些组分而获得产品 。
如硫酸吸收 SO3制浓硫酸,水吸收甲醛制福尔马林液,
碳化氨水吸收 CO2制碳酸氢氨等 。
(2) 分离混合气体 吸收剂选择性地吸收气体中某些组分以达到分离目的 。 如从焦炉气或城市煤气中分离苯,从乙醇催化裂解气中分离丁二烯等 。
(3) 气体净化 一类是原料气的净化,即除去混合气体中的杂质,如合成氨原料气脱 H2S,脱 CO2等；另一类是尾气处理和废气净化以保护环境,如燃煤锅炉烟气,冶炼废气等脱除 SO2,硝酸尾气脱除 NO2等 。
气液两相的接触方式连续接触 (也称微分接触 ),气,
液两相的浓度呈连续变化 。 如填料塔 。
溶剂
b 级式接触a 微分接触图9 - 2 填料塔和板式塔气体溶剂气体级式接触,气,液两相逐级接触传质,两相的组成呈阶跃变化 。 如板式塔 。
散装填料塑料鲍尔环填料规整填料塑料丝网波纹填料吸收过程的气液相平衡关系气体在液体中的溶解度 气体吸收涉及到相际传质过程 。
对单组分物理吸收：相数 = 2,组分数 = 3
相律 F=?-N+2? 自由度 = 3,即在温度,压力和气,液相组成四个变量中,有三个独立变量 。
在温度和压力一定的条件下,平衡时的气,液相组成具有一一对应关系 。
平衡状态下溶质在气相中的分压称为 平衡分压或饱和分压,
与之对应的液相浓度称为 平衡浓度 或气体在液体中的 溶解度 。
平衡问题,物质传递的方向和限度；
传质速率问题,传质推动力和阻力 。 过程快慢的问题 。
相平衡,相间传质已达到动态平衡,从宏观上观察传质已不再进行 。
气体在液体中的溶解度溶解度曲线,在一定温度,压力下,平衡时溶质在气相和液相中的浓度的关系曲线 。
溶解度
/[g
(N
H 3
)/1000
g(
H 2
O)
] 1000
500
0 20 40 60 80 100 120
pNH3/kPa
50 oC
40 oC
30 oC
20 oC
10 oC
0 oC
120
溶解度
/[g
(SO
2)/
1000
g(
H 2
O)]
250
200
0 20 40 60 80 100
pSO2/kPa
150
100
50
50 oC
40 oC
30 oC
20 oC
10 oC
0 oC
在相同条件下,NH3 在水中的溶解度较 SO2 大得多 。
用水作吸收剂时,称 NH3 为 易溶气体,SO2为 中等溶解气体,
溶解度更小的气体则为 难溶气体 (如 O2 在 30℃ 和溶质的分压为 40kPa 的条件下,1kg 水中溶解的质量仅为 0.014g)。
亨利定律（ Henry’s law）
当总压不太高时,一定温度下的稀溶液的溶解度曲线近似为直线,即溶质在液相中的溶解度与其在气相中的分压成正比 。
式中,p* —— 溶质在气相中的平衡分压,kPa；
x —— 溶质在液相中的摩尔分数；
E —— 亨利系数,kPa。
Exp?* —— 亨利定律
亨利系数的值随物系的特性及温度而异；
物系一定,E 值一般随温度的上升而增大；
E 值的大小代表了气体在该溶剂中溶解的难易程度；
在同一溶剂中,难溶气体 E 值很大,易溶气体 E 值很小；
E 的单位与气相分压的压强单位一致 。
亨利定律（ Henry’s law）
当气,液相溶质浓度用其它组成表示法表示时,通过浓度换算可得其它形式的亨利定律 。 常用的形式有
y* —— 与组成为 x 的液相呈平衡的气相中溶质的摩尔分数；
c —— 溶质在液相中的摩尔浓度,kmol/m3；
m —— 相平衡常数；
H —— 溶解度系数； kmol/(m3?kPa)；
mxy?* c
Hp
1*?
三个比例系数之间的关系：
P
Em?
E
cH m?
式中 cm 为溶液的总浓度 （ kmol/m3） 。
对于稀溶液,因溶质的浓度很小,因此 cm =? / Ms,其中?
为溶液的密度,Ms 为溶剂的摩尔质量 。
s
m Mc
亨利定律（ Henry’s law）
在低浓度气体吸收计算中,通常采用基准不变的 比摩尔分数 Y（ 或 X ） 表示组成 。
比摩尔分数表相组成的平衡关系
X —— 溶质在液相中的比摩尔分数；
Y* —— 与 X 呈平衡的气相中溶质的比摩尔分数 。
当 m 趋近 1 或当 X 很小时
y
y
B
AY
1的摩尔数气相中惰气的摩尔数气相中溶质
x
x
S
AX
1的摩尔数液相中溶剂的摩尔数液相中溶质
Xm
mXY
)1(1
*
mXY?*
相对于气相浓度 y 而言,
液相浓度欠饱和 (x<x*)，
故液相有吸收溶质 A 的能力 。
相对于液相浓度 x 而言,
气相浓度为过饱和
(y>y*),溶质 A 由气相向液相转移 。
气液相际传质过程的方向、限度及推动力传质过程的方向气,液相浓度 (y,x)在平衡线上方 (P点 ),y
xo
y*=f(x)P
y
x
y*
结论,若系统气,液相浓度 (y,x)在平衡线上方,则体系将发生从气相到液相的传质,即 吸收过程 。
x*
释放溶质吸收溶质相对于气相浓度而言实际 液 相 浓 度 过 饱 和
(x>x*),故液相有释放溶质 A 的能力 。
相对于液相浓度 x 而言气 相 浓 度 为 欠 饱 和
(y<y*),溶质 A 由液相向气相转移 。
传质过程的方向气,液相浓度 (y,x)在平衡线下方 (Q点 ),y
xo
y*=f(x)
Qy
x
y*
结论,若系统气,液相浓度 (y,x)在平衡线下方,则体系将发生从液相到气相的传质,即解 吸过程 。
x*
释放溶质吸收溶质相对于气相浓度而言液相浓度为平衡浓度
(x=x*),故液相不释放或吸收溶质 A。
相对于液相浓度 x 而言气 相 浓 度 为 平 衡 浓 度
(y=y*),溶质 A 不发生转移 。
传质过程的方向气,液相浓度 (y,x)处于平衡线上 (R点 ),y
xo
y*=f(x)
Ry
x
y*
结论,若系统气,液相浓度 (y,x)处于平衡线上,则体系从宏观上讲将不会发生相际间的传质,即系统处于平衡状态 。
x*
传质过程的限度对吸收而言：
若保持液相浓度 x 不变,气相浓度 y 最低只能降到与之相平衡的浓度 y*,即 ymin=y*；
若保持气相浓度 y 不变,则液相浓度 x 最高也只能升高到与气相浓度 y 相平衡的浓度 x*,即 xmax=x*。
y
xo
y*=f(x)
Py
x
y*
x*
传质过程的限度
y
xo
y*=f(x)
Qy
x
y*
x*
对解吸而言：
若保持液相浓度 x 不变,气相浓度 y 最高只能升到与之相平衡的浓度 y*,即 ymax=y*；
若保持气相浓度 y 不变,则液相浓度 x 最高也只能降到与气相浓度 y 相平衡的浓度 x*,即 xmin=x*。
传质推动力的表示方法可以不同,但效果一样 。
(x*-x),以液相摩尔分数差表示的传质推动力 。
对吸收过程：
(y-y*),以气相摩尔分数差表示的传质推动力；
传质过程的推动力未达平衡的两相接触会发生相际间传质 (吸收或解吸 ),离平衡浓度越远,过程传质推动力越大,传质过程进行越快 。
方法,用气相或液相浓度远离平衡的程度来表征气液相际传质过程的推动力 。
y
xo
y*=f(x)
Py
x
y*
x*
（ y-y*）
（ x*-x）
吸收传质理论与吸收速率方程吸收传质理论 吸收过程是溶质由气相向液相转移的相际传质过程,可分为三个步骤：
气相主体 液相主体相界面溶解气相扩散 液相扩散
(1) 溶质由气相主体扩散至两相界面气相侧 (气相内传质 )；
(2) 溶质在界面上溶解 (通过界面的传质 )；
(3) 溶质由相界面液相侧扩散至液相主体 (液相内传质 )。
双膜理论 由 W.K.Lewis 和 W.G.Whitman 在上世纪二十年代提出,是最早出现的传质理论 。 双膜理论的基本论点是：
(1) 相互接触的两流体间存在着稳定的相界面,界面两侧各存在着一个很薄 （ 等效厚度分别为?1 和?2 ） 的流体膜层 。 溶质以分子扩散方式通过此两膜层 。
(2) 相界面没有传质阻力,
即溶质在相界面处的浓度处于相平衡状态 。
(3) 在膜层以外的两相主流区由于流体湍动剧烈,传质速率高,传质阻力可以忽略不计,
相际的传质阻力集中在两个膜层内 。
气相主体 液相主体相界面
pi = ci / Hp
1?2
pi
ci
c
气膜液膜双膜理论两相相内传质速率可用下面的形式表达为：
igA ppkN
cckN icA
Bm
G
g p
P
RT
Dk
1?
Bm
mL
c c
cDk
2?
DG,DL —— 溶质组分在气膜与液膜中的分子扩散系数；
P/pBm —— 气相扩散漂流因子；
cm/cBm —— 液相扩散漂流因子；
1,?2 —— 界面两侧气液相等效膜层厚度,待定参数 。
双膜理论将两流体相际传质过程简化为经两膜层的稳定分子扩散的串联过程 。 对吸收过程则为溶质通过气膜和液膜的分子扩散过程 。
双膜理论
按双膜理论,传质系数与扩散系数成正比,这与实验所得的关联式地结果相差较大；
由此理论所得的传质系数计算式形式简单,但等效膜层厚度?1 和?2 以及界面上浓度 pi 和 ci 都难以确定；
双膜理论存在着很大的局限性,例如对具有自由相界面或高度湍动的两流体间的传质体系,相界面是不稳定的,
因此界面两侧存在稳定的等效膜层以及物质以分子扩散方式通过此两膜层的假设都难以成立；
该理论提出的双阻力概念,即认为传质阻力集中在相接触的两流体相中,而界面阻力可忽略不计的概念,在传质过程的计算中得到了广泛承认,仍是传质过程及设备设计的依据；
本书后续部分也将以该理论为讨论问题的基础 。
溶质渗透理论工业设备中进行的气液传质过程,相界面上的流体总是不断地与主流混合而暴露出新的接触表面 。 赫格比 （ Higbie） 认为流体在相界面上暴露的时间很短,溶质不可能在膜内建立起如双膜理论假设的那种稳定的浓度分布 。
溶质通过分子扩散由表面不断地向主体渗透,每一瞬时均有不同的瞬时浓度分布和与之对应的界面瞬时扩散速率 （ 与界面上的浓度梯度成正比 ） 。
流体表面暴露的时间越长,
膜内浓度分布曲线就越平缓,界面上溶质扩散速率随之下降 。
界面
cAi
cA0
距相界面的距离液相浓度
c A
增加
溶质渗透理论直到时间为?c 时,膜内流体与主流发生一次完全混合而使浓度重新均匀后发生下一轮的表面暴露和膜内扩散 。c 称为汽,液接触时间或溶质渗透时间,是溶质渗透理论的模型参数,气,液界面上的传质速率应是该时段内的平均值 。
由该理论解析求得液相传质系数
c
AB
c
Dk
2?
该理论指出传质系数与扩散系数 DAB 的 0.5 次方成正比,比双膜理论更加接近于实验值,表明其对传质机理分析更加接近实际 。
表面更新理论丹克瓦茨 （ Danckwerts） 认为气液接触表面是在连续不断地更新,而不是每隔一定的周期?c 才发生一次 。
处于表面的流体单元随时都有可能被更新,无论其在表面停留时间 （ 龄期 ） 的长短,被更新的机率相等 。
引入一个模型参数 S 来表达任何龄期的流体表面单元在单位时间内被更新的机率 （ 更新频率 ） 。
由于不同龄期的流体单元其表面瞬时传质速率不一样,将龄期为 0→∞ 的全部单元的瞬时传质速率进行加权平均,解析求得传质系数为
ABc SDk?
表面更新理论
ABc SDk?
该理论得出的传质系数正比于扩散系数 DAB 的 0.5 次方；
该理论的模型参数是表面更新机率 S,而不是接触时间
c ；
目前还不能对?c 和 S 进行理论预测,因此用上述两个理论来预测传质系数还有困难；
溶质渗透理论和表面更新理论指出了强化传质的方向,
即降低接触时间或增加表面更新机率 。
传质速率方程气体吸收因过程的复杂性,传质速率 (吸收速率 )一般难以理论求解,但遵循现象方程所描述的物理量传递的共性规律 。
igA ppkN —— 气相 (气膜 )传质速率方程对于稳定吸收过程,可根据双膜理论建立相际传质速率方程 (总传质速率方程 )。 类似于间壁式对流传热速率方程 。
由于混合物的组成可用多种方式表示,对应于每一种表达法都有与之相应的传质速率方程 。
—— 液相 (液膜 )传质速率方程cckN
icA
气相传质速率方程
igA ppkN
iyA yykN
iYA YYkN
kg — 推动力为分压差的气相传质系数,kmol/(s?m2?kPa)；
ky — 推动力为摩尔分数差的气相传质系数,kmol/(s?m2)；
kY — 推动力为比摩尔分数差的气相传质系数,kmol/(s?m2)；
p,y,Y — 溶质 A在气相主体的分压 (kPa),摩尔分数和比摩尔分数；
pi,yi,Yi — 溶质 A在界面气相侧的分压 (kPa),摩尔分数和比摩尔分数 。
气相传质速率方程常用的表达形式有三种气相传质速率方程不同形式的传质速率方程物理意义一样,都代表单位时间内通过单位界面面积传递的溶质 A 的量；
传质系数与传质推动力的表达方式有关,其倒数表达的是气相传质阻力；
注意,不同单位的传质系数数值不同,但可根据组成表示法的相互关系进行换算 。
例,当气相总压不很高时,根据 p=Py,有对 y 值较小的低浓度吸收：
)()()( iyigigA yykyyPkppkN
gy Pkk? )1)(1(
i
y
Y YY
kk
Yy kk? gY Pkk?
液相传质速率方程液相传质速率方程常用的表达形式也有三种
kc — 推动力为摩尔浓度差的液相传质系数,m/s；
kx — 推动力为摩尔分数差的液相传质系数,kmol/(s?m2)；
kX — 推动力为比摩尔分数差的液相传质系数,kmol/(s?m2)；
c,x,X — 溶质 A在液相主体的摩尔浓度,摩尔分数和比摩尔分数；
ci,xi,Xi — 溶质 A在界面液相侧的摩尔浓度,摩尔分数和比摩尔分数 。
)( cckN icA
)( xxkN ixA
)( XXkN iXA
液相传质速率方程三个液相传质系数的倒数也分别为传质推动力以不同组成表示法表达时的液相传质阻力 。
同样,根据各种表示法的相互关系可推得式中 cm 为液相的总摩尔浓度 。
cmx kck?
)1)(1( i
x
X XX
kk
xX kk?
cmX kck?
液相浓度很低时：
相界面的浓度在气,液两相内传质速率的计算中,推动力项中含有溶质在相界面的浓度 yi 和 xi,可用计算方法或作图法得出 。
计算法：
对稳定的吸收过程,气,液两相内传质速率应相等 。 若两相浓度均以摩尔分数表示,有当 kx 和 ky 为定值时,在直角坐标系中 yi~xi 关系是一条过定点 （ x,y） 而斜率为 -kx/ky 的直线 。
)()( xxkyykN ixiyA
y
x
i
i
k
k
xx
yy
根据双膜理论,界面处 yi~xi 应满足相平衡关系：
若已知相平衡关系式气,液相传质系数 ky,kx,将上两式联立就可求得当气,液相主体摩尔分数为 y,x 时所对应的界面处气,液相摩尔分数 yi,xi。
iei xfy?
相界面的浓度作图法：
y
xo
y*=f(x)斜率=-k
x/kyy
x
y*
x*xi
yi
A
气相 液相相界面
yi
xi
yi =fe(xi)y
x
iyxi xxkkyyiei xfy?yi,xi 为直线 与平衡线 的交点坐标,直线上 A 点坐标为与之对应的气,液主体流的摩尔分数 y,x。
总传质速率方程传递过程的阻力具有加和性 。
若以双膜理论为依据,则吸收过程的传质总阻力是气相传质阻力与液相传质阻力之和 (相界面无阻力 )。
总传质速率为总传质推动力 (y-y*)与总的传质阻力 (1/Ky)之比 。
相平衡关系为直线对稀溶液,物系的相平衡关系服从亨利定律 y*=mx。
*yyk mN i
x
A
i
y
A yy
k
N
xyxy
ii
A
k
m
k
yy
k
m
k
yyyy
N
11
**
xyy k
m
kK
11
**
1 yyKK
yyN
y
y
A
气相：
液相：
相际,比较可得：
总传质速率方程以气相为基准的总传质速率方程*yyKN
yA
Ky 是以 (y-y*) 为推动力的总传质系数,单位为 kmol/(s?m2)，
其倒数为气,液两相传质总阻力 。
总传质系数 Ky（ 相际传质系数 ） 与相内传质系数 kx,ky 的关系式,实质表达了总传质阻力 1/Ky 等于气相传质阻力
1/ky 与液相传质阻力 m/kx 之和 。
因为总阻力 1/Ky 以气相为基准,所以液相阻力 1/kx 需乘以换算系数 m。
(yi-y*) 项是与液相传质推动力 (xi-x) 相对应的,可以看作是以气相浓度差的形式等价表示的液相传质推动力 。 气,液传质总推动力为两相的相内传质推动力之和 。
xyy k
m
kK
11
总传质速率方程
i
y
A xx
mk
N *
xxkN i
x
A
yx
A
mkk
xx
N
11
*
yxx mkkK
111xxK
K
xxN
x
x
A
**
1
如将 yi=mxi 和 y=mx* 代入式,可得iyA yykN
气相：
液相：
相际,比较可得：
以液相为基准的总传质速率方程
Kx 是以 (x*-x)为推动力的总传质系数,
单位为 kmol/(m2?s)。 1/Kx代表了以液相为基准的吸收传质过程的总传质阻力,是以液相为基准的气,液两相相内传质阻力之和 。
总传质速率方程对易溶气体,平衡常数 m 值小,平衡线很平,这时：
传质阻力主要集中在气相,此类传质过程称为 气相阻力控制 过程,或称 气膜控制 过程 。
yy
yyxy
kKkKkmk 111
采用总传质速率方程进行计算可避开难以确定的相界面组成 xi 和 yi。 这与通过间壁对流传热问题中用总传热速率方程可避开固体壁面两侧温度是相似的 。
总传质阻力取决于气,液两相的传质阻力 。 但对一些吸收过程,气,液两相传质阻力在总传质阻力中所占的比例相差甚远,可对问题进行简化处理 。
总传质速率方程对难溶气体,平衡常数 m 值大,平衡线很陡,这时：
xx
xxyx
kKkKmkk 1111
传质阻力主要集中在液相,此类过程称为 液相阻力控制 过程,或 液膜控制 过程 。
分析气,液两相中传质阻力所占的比例,对于强化传质过程,提高传质速率有重要的指导意义 。 例如,以气相阻力为主的吸收操作,增加气体流速,可减薄界面处气膜层的厚度,从而降低气相传质阻力,有效地提高吸收速率；而增加液体流速吸速率则不会有明显改变 。
吸收传质速率方程的几种形式相平衡方程吸收传质速率方程总传质系数相内或同基准的传质系数换算 相际或不同基准传质系数换算
amxy BMXY
bHcp
xxK
yyK
xxk
yykN
x
y
ix
iyA
*
*
XXK
YYK
XXk
YYkN
X
Y
iX
iYA
*
*
ccK
ppK
cck
ppkN
c
g
ic
igA
*
*
xyy kmkK 11
xyx kmkK 1)(11
XYY kMkK 11
)(111 cgg HkkK
cgc kkHK 11
XYX kMkK 1)(11
iyYgy YYkkPkk 11
ixXcmx XXkkkck 11
*11 YYKKPKK yYgy
*11 XXKKKcK xXLmx
mKKmkk xyxy
MKKMkk XYXY
cgcg HKKHkk
总传质速率方程相平衡关系为曲线设平衡曲线段 PQ 与 QR
的割线的斜率分别为 mL
和 mG
xxmyyxx yym iLi
i
iL
**,
G
i
i
i
i
G m
yyxx
xx
yym
*
*,
由图可得：
y
xo
y*=f(x)斜率=-kx/ky
y
x
y*
x*xi
yi
A
P
Q
R
mL
mG
总传质速率方程以气相为基准时,由图可知根据总传质速率方程式以及气,液相内传质速率方程式,
由上式可得同理,以液相为基准时有代入相关传质速率方程可得
)()( ** yyyyyy ii
)()(* xxmyyyy iLi
x
L
yy k
m
kK
11
)()( ** xxxxxx ii )(* xxm yyxx i
G
i
yGxx kmkK
111
平衡线为曲线时,总传质阻力仍等于气,液相内传质阻力之和,所不同的是气,液两相传质阻力的换算系数不再是相平衡常数 m,而是与平衡曲线段有关的 mL 或 mG。
吸收塔的计算化工单元设备的计算,按给定条件,任务和要求的不同,
一般可分为设计型计算和操作型 （ 校核型 ） 计算两大类 。
设计型计算,按给定的生产任务和工艺条件来设计满足任务要求的单元设备 。
操作型计算,根据已知的设备参数和工艺条件来求算所能完成的任务 。
两种计算所遵循的基本原理及所用关系式都相同,只是具体的计算方法和步骤有些不同而已 。 本章着重讨论吸收塔的设计型计算,而操作型计算则通过习题加以训练 。
吸收塔的设计型计算是按给定的生产任务及条件 （ 已知待分离气体的处理量与组成,以及要达到的分离要求 ）,设计出能完成此分离任务所需的吸收塔 。
吸收塔的计算设计计算的主要内容与步骤计算依据：物系的相平衡关系和传质速率
(1) 吸收剂的选择及用量的计算；
(2) 设备类型的选择；
(3) 塔径计算；
(4) 填料层高度或塔板数的计算；
(5) 确定塔的高度；
(6) 塔的流体力学计算及校核；
(7) 塔的附件设计 。
本教材以吸收为例说明填料塔填料层高度的计算方法,以精馏为例说明板式塔塔板数的计算方法 。 但在吸收和精馏操作中,填料塔和板式塔均为最常用的塔型 。
以逆流操作的填料塔为例：
对稳定吸收过程,单位时间内气相在塔内被吸收的溶质 A 的量必须等于液相吸收的量 。 全塔物料衡算为：
下标,1” 代表塔内填料层下底截面,
下标,2” 代表填料层上顶截面 。
V —— 惰性气体 B的摩尔流率 kmol/s；
L —— 吸收剂 S的摩尔流率 kmol/s；
Y —— 溶质 A在气相中的比摩尔分数；
X —— 溶质 A在液相中的比摩尔分数 。
物料衡算与吸收操作线方程物料衡算 目的,计算给定吸收任务下所需的吸收剂用量
L 或吸收剂出口浓度 X1。
1221 LXVYLXVY
V,Y2
V,Y1
L,X1
L,X2
V,Y
L,X
物料衡算 若 G
A 为吸收塔的传质负荷,
即气体通过填料塔时,单位时间内溶质被吸收剂吸收的量 kmol/s,则进塔气量 V 和组成 Y1 是吸收任务规定的,
进塔吸收剂温度和组成 X2 一般由工艺条件所确定,出塔气体组成 Y2 则由任务给定的吸收率? 求出
)()( 2121 XXLYYVG A
)1(12 YY
V,Y2
V,Y1
L,X1
L,X2
V,Y
L,X
在填料塔内,对气体流量与液体流量一定的稳定的吸收操作,气,液组成沿塔高连续变化；
在塔的任一截面接触的气,液两相组成是相互制约的；
全塔物料衡算式就代表 L,V一定,塔内具有最高气,液浓度的截面,1” （ 浓端 ）,或具有最低气,液浓度的截面
,2” （ 稀端 ） 的气,液浓度关系 。
22 XVLYXVLY
11 XVLYXVLY
LXVYLXVY 11
操作线方程与操作线同理,若在任一截面与塔顶端面间作溶质 A
的物料衡算,有
V,Y2
V,Y1
L,X1
L,X2
V,Y
L,X
上两式均称为 吸收操作线方程,代表逆流操作时塔内任一截面上的气,液两相组成 Y 和 X 之间的关系 。
（ L/V） 称为吸收塔操作的 液气比 。
若取填料层任一截面与塔的塔底端面之间的填料层为物料衡算的控制体,则所得溶质 A 的物料衡算式为操作线方程与操作线当 L/V 一定,操作线方程在 Y-X 图 上为 以液 气比
L/V 为斜率,过塔进,出口的气,液两相组成点 (Y1，
X1)和 (Y2,X2)的直线,称为 吸收操作线 。
Y
Xo
Y*=f(X)
A
Y1
X1X2
Y2 B
Y
X X*
Y*
P
线上任一点的坐标 (Y,X)
代表了塔内该截面上气,
液两相的组成 。
操作线上任一点 P 与平衡线间的垂直距离 (Y-Y*) 为塔内该截面上以气相为基准的吸收传质推动力；与平衡线的水平距离 (X*-X) 为该截面上以液相为基准的吸收传质推动力 。
两线间垂直距离 （ Y-Y*） 或水平距离 （ X*-X） 的变化显示了吸收过程推动力沿塔高的变化规律 。
Y- Y*
X*-X
操作线方程与操作线并流操作线方程
V,Y1
V,Y2
L,X2
L,X1
V,Y L,X
对气,液两相 并流操作 的吸收塔,取塔内填料层任一截面与塔顶 （ 浓端 ） 构成的控制体作物料衡算,可得并流时的操作线方程,其斜率为 （ -L/V） 。
11 XVLYXVLY
Y
Xo
Y*=f(X)A
Y1
X1 X2
Y2 B
Y
X X*
Y*
P
Y- Y*
X*-X
吸收塔内流向的选择
在 Y1 至 Y2 范围内,两相逆流时沿塔高均能保持较大的传质推动力,而两相并流时从塔顶到塔底沿塔高传质推动力逐渐减小,进,出塔两截面推动力相差较大 。
在气,液两相进,出塔浓度相同的情况下,逆流操作的平均推动力大于并流,从提高吸收传质速率出发,逆流优于并流 。 这与间壁式对流传热的并流与逆流流向选择分析结果是一致的 。
工业吸收一般多采用逆流,本章后面的讨论中如无特殊说明,均为逆流吸收 。
与并流相比,逆流操作时上升的气体将对借重力往下流动的液体产生一曳力,阻碍液体向下流动,因而限制了吸收塔所允许的液体流率和气体流率,这是逆流操作不利的一面 。
吸收剂的选择与用量的确定吸收剂的选择 选择良好的吸收剂对吸收过程至关重要 。
但受多种因素制约,工业吸收过程吸收剂的选择范围也是很有限的,一般视具体情况按下列原则选择 。
(1) 对溶质有较大的溶解度 。 溶解度?,溶剂用量?,溶剂再生费用?；溶解度?,对一定的液气比,吸收推动力?，
吸收传质速率?,完成一定的传质任务所需设备尺寸?；
(2) 良好的选择性,即对待吸收组分的溶解度大,其余组分溶解度度小；
(3) 稳定不易挥发,以减少溶剂损失；
(4) 粘度低,有利于气液接触与分散,提高吸收速率；
(5) 无毒,腐蚀性小,不易燃,价廉等 。
吸收剂用量的确定 吸收剂用量 L 或液气比 L/V 在吸收塔的设计计算和塔的操作调节中是一个很重要的参数 。
吸收塔的设计计算中,气体处理量 V,以及进,出塔组成 Y1、
Y2 由设计任务给定,吸收剂入塔组成 X2 则是由工艺条件决定或设计人员选定 。
2211 XYYLVX
可知吸收剂出塔浓度 X1 与吸收剂用量 L 是相互制约的 。
由全塔物料衡算式
选取的 L/V?,操作线斜率?,操作线与平衡线的距离
,塔内传质推动力?,完成一定分离任务所需塔高?；
L/V?,吸收剂用量?,吸收剂出塔浓度 X1?,循环和再生费用? ；
若 L/V?,吸收剂出塔浓度 X1?,塔内传质推动力?,
完成相同任务所需塔高?,设备费用? 。
吸收剂用量的确定不同液气比 L/V 下的操作线图直观反映了这一关系 。
Y
Xo
Y*=f(X)
AY
1
X1X2
Y2 B
L/V
Y- Y*
A’
X1’
(L/V)’
X1,max
(L/V)min
C
最小液气比 (L/V)min
要 达 到 规 定 的 分 离 要 求,或 完 成 必 需 的 传 质 负 荷 量
GA=V(Y1-Y2),L/V 的减小是有限的 。
当 L/V 下降到某一值时,操作线将与平衡线相交或者相切,
此时对应的 L/V 称为 最小液气比,用 (L/V)min表示,而对应的 X1 则用 X1,max 表示 。
最小液气比 (L/V)min
随 L/V 的减小,操作线与平衡线是相交还是相切取决于平衡线的形状 。
Y
Xo
Y*=f(X)
Y1
X2
Y2 B
X1,max=X1*
(L/V)min
C
Y
Xo
Y*=f(X)
Y1
X2
Y2 B
X1*
(L/V)min C
X1,max
两线在 Y1 处相交时,X1,max=X1*；
两线在中间某个浓度处相切时,X1,max<X1* 。
2m a x,1
21
m i n XX
YY
V
L
2m a x,1
21
m i n XX
YYVL
最小液气比的计算式：
吸收剂用量的确定
在最小液气比下操作时,在塔的某截面上 （ 塔底或塔内 ）
气,液两相达平衡,传质推动力为零,完成规定传质任务所需的塔高为无穷大 。 对一定高度的塔而言,在最小液气比下操作则不能达到分离要求 。
实际液气比应在大于最小液气比的基础上,兼顾设备费用和操作费用两方面因素,按总费用最低的原则来选取 。
根据生产实践经验,一般取
m i n
0.2~1.1 VLVL
注意,以上由最小液气比确定吸收剂用量是以热力学平衡为出发点的 。 从两相流体力学角度出发,还必须使填料表面能被液体充分润湿以保证两相均匀分散并有足够的传质面积,因此所取吸收剂用量 L 值还应不小于所选填料的最低润湿率,即单位塔截面上,
单位时间内的液体流量不得小于某一最低允许值 。
填料层高度的基本计算式在填料塔内,气,液两相传质面积由填充的填料表面提供 。
传质面积,若塔的截面积为?（ m2）,填料层高度为 Z
（ m）,单位体积的填料所提供的表面积为 a（ m2/m3）,则该塔所能提供的传质面积 F（ m2） 为
a 为填料的有效比表面积,是填料的一个重要特性数据,填料及填料填充方式一定即为定值 。
塔截面积或塔径,主要由与填料的流体力学特性相关的空塔气速决定 。 塔截面积确定后,求传质面积就转化为求所需的填料层高度 。
完成一定吸收任务所需的传质面积,不仅与传质量和分离程度等由任务规定的指标有关,还与塔内气液两相流动状况,相平衡关系,填料类型以及填充方式等影响相际传质速率的诸多因素紧密相关 。 物料衡算方程和传质速率方程是计算填料层高度的基本方程 。
ZaF
此传质量也就是在 dZ 段内溶质 A 由气相转入液相的量 。 因此
ZaNFN AA dd
若 dZ 微元段内传质速率为 NA,填料提供的传质面积为 dF=a?dZ,则通过传质面积 dF 溶质 A 的传递量为
XLYVG A ddd
对填料层中高度为 dZ 的微分段作物料衡算可得溶质 A 在单位时间内由气相转入液相的量 dGA
填料层高度的基本计算式填料塔内气,液组成 Y,X 和传质推动力
Y（ 或?X） 均随塔高变化,故塔内各截面上的吸收速率也不相同 。
ZaNYVG AA ddd ZaNXLG AA ddd
V,Y2
V,Y1 L,X1
L,X2
Y X
Z
Y+dY
dZ
X+dX
填料层高度的基本计算式将以比摩尔分数表示的总的传质速率方程代入,则有对上两式沿塔高积分得在上述推导中,用相内传质速率方程替代总的传质速率方程可得形式完全相同的填料层高度 Z 的计算式 。
若采用 NA=kY(Y-Yi) 和 NA=kX(Xi - X) 可得：
ZaYYKYV Y dd * ZaXXKXL X dd *
*
d1
2 YY
Y
aK
VZ Y
Y Y XX
X
aK
LZ X
X X *
d1
2
12 dYY
iY YY
Y
ak
VZ?
1
2
dX
X iX XX
X
ak
LZ
用其它组成表示法的传质速率方程,可推得以相应相组成表示的填料层高度 Z 的计算式 。
低浓度气体吸收填料层高度的计算特点,低浓度气体吸收 （ y1<10%） 因吸收量小,由此引起的塔内温度和流动状况的改变相应也小,吸收过程可视为等温过程,传质系数 kY,kX,KY,KX 沿塔高变化小,可取塔顶和塔底条件下的平均值 。 填料层高度 Z 的计算式：
对高浓度气体,若在塔内吸收的量并不大 （ 如高浓度难溶气体吸收 ）,吸收过程具有低浓度气体吸收的特点,也可按低浓度吸收处理 。
体积传质系数,实际应用中,常将传质系数与比表面积 a
的乘积 （ Kya 及 KXa） 作为一个完整的物理量看待,称为体积传质系数或体积吸收系数,单位为 kmol/(s.m3) 。
体积传质系数的物理意义,传质推动力为一个单位时,单位时间,单位体积填料层内吸收的溶质摩尔量 。
12 *dYY
Y YY
Y
aK
VZ?
1
2 *
dX
XX XX
X
aK
LZ
传质单元数与传质单元高度对气相总传质系数和推动力：
HOG —— 气相总传质单元高度,m；
NOG —— 气相总传质单元数,无因次 。
HOL —— 液相总传质单元高度,m；
NOL —— 液相总传质单元数,无因次 。
aK
VH
Y
GO
1
2 *
dY
YGO YY
YN OGOG NHZ
aK
LH
X
LO
1
2 *
dX
XLO XX
XN OLOL NHZ
12 *dYY
Y YY
Y
aK
VZ
若令对液相总传质系数和推动力,?
1
2 *
dX
XX XX
X
aK
LZ
若令传质单元数与传质单元高度定义传质单元高度和传质单元数来表达填料层高度 Z,从计算角度而言,并无简便之利,但却有利于对 Z 的计算式进行分析和理解 。 下面以 NOG 和 HOG 为例给予说明 。
NOG 中的 dY 表示气体通过一微分填料段的气相浓度变化,
(Y-Y*） 为该微分段的相际传质推动力 。
如果用 (Y-Y*)m 表示在某一高度填料层内的传质平均推动力,
且气体通过该段填料层的浓度变化 (Ya-Yb) 恰好等于 (Y-Y*)m，
即有由 Z=HOGNOG 可知,这段填料层的高度就等于一个气相总传质单元高度 HOG。
因此,可将 NOG 看作所需填料层高度 Z 相当于多少个传质单元高度 HOG。
1** mba
Y
YOG YY
YY
YY
dYN a
b
传质单元数与传质单元高度传质单元数 NOG 或 NOL 反映吸收过程的难易程度,其大小取决于分离任务和整个填料层平均推动力大小两个方面 。
NOG 与气相或液相进,出塔的浓度,液气比以及物系的平衡关系有关,而与设备形式和设备中气,液两相的流动状况等因素无关 。
在设备选型前可先计算出过程所需的 NOG 或 NOL。 NOG 或
NOL 值大,分离任务艰巨,为避免塔过高应选用传质性能优良的填料 。 若 NOG 或 NOL 值过大,就应重新考虑所选溶剂或液气比 L/V 是否合理 。
12 *dYYGO YY YN 12 *dXXLO XX XN
传质单元数与传质单元高度总传质单元高度 HOG 或 HOL 则表示完成一个传质单元分离任务所需的填料层高度,代表了吸收塔传质性能的高低,
主要与填料的性能和塔中气,液两相的流动状况有关 。
HOG 或 HOL 值小,表示设备的性能高,完成相同传质单元数的吸收任务所需塔的高度小 。
用传质单元高度 HOG,HOL 或传质系数 KYa,Kxa 表征设备的传质性能其实质是相同的 。 但随气,液流率改变 Kya 或
Kxa 的值变化较大,一般流率增加,KYa（ 或 KXa） 增大 。
HOG 或 HOL 因分子分母同向变化的缘故,其变化幅度就较小 。
一般吸收设备的传质单元高度在 0.15~1.5m 范围内 。
aK
VH
Y
GO aK
LH
X
LO
传质单元数与传质单元高度类似地当相平衡关系可用 Y*=MX 或 Y=MX+B 表示时,利用不同基准的总传质系数之间的换算关系,以及总传质系数与相内传质系数之间的关系,可导出如下关系式
GG NHZ?
ak
VH
Y
G
12YY
i
G YY
dYN
LL NHZ?
ak
LH
X
L
12XX
i
L XX
dXN
OLOG HL
MVH?
LGOG HL
MVHH
GLOL HMV
LHH
气相传质单元高度气相传质单元数液相传质单元高度液相传质单元数平衡线为直线时传质单元数的计算对于低浓度的气体吸收,用总传质单元数计算填料层高度
Z 时,可避开界面组成 yi 和 xi。
若平衡线为直线或在所涉及的浓度范围内为直线段,直接积分就可得 NOG 或 NOL 的解析式,其求解方式主要有对数平均推动力法和吸收因子法 。 下面以求解 NOG 为例 。
对数平均推动力法设平衡线段方程为逆流吸收操作线方程为
BMXY*
22 YXVLXVLY
BYXVLXMVLYY 22*
上两式相减得取微分
XVLY dd XMVLYY dd **d1 1d YYLVMY
对数平均推动力法
*
22
*
11
*
*
* ln1
1d
1
1d *11
*22
1
2 YY
YY
LVMYY
YY
LVMYY
YN YY
YY
Y
YOG?
21
21
YY
XX
L
V
21
*
2
*
1
XX
YYM
21
*
22
*
11
21
*
2
*
111
YY
YYYY
YY
YY
L
VM
以气相为基准的全塔的对数平均传质推动力上式说明了 NOG 的含意：对低浓度气体吸收是以全塔的对数平均推动力?Ym 作为度量单位,量衡完成分离任务 （ Y1-
Y2） 所需的传质单元高度的数目 。 若分离程度 （ Y1-Y2） 大或平均推动力?Ym 小,NOG 值就大,所需的填料层就高 。
mYYOG Y YYYY YYYYYY YYYY YN 21*22
*
11
*
22
*
11
21
* ln
d1
2
*
22
*
1
*
1
*
22
*
11
ln
YY
YY
YYYYY
m
吸收因子法将操作线方程写为代入相平衡方程
22 XYYLVX
*2222* YYLMVYLMVBXYYLVMY
L
MV
YY
YY
L
MV
L
MV *22
*
211ln
1
1
令 A=L/(MV)，
即 吸收因子代入 NOG 定义式并积分
AYY
YY
A
A
111ln
11
1
*
22
*
21
1
2
1
2 *
22
*
1
dd Y
Y
Y
YOG
YY
L
MVY
L
MV
Y
YY
YN
吸收因子法将 NOG 表示为两个无因次数群?
AYY
YY
A
A
N OG 111ln1
1
1
*
22
*
21
为了计算方便,将此式绘制成以 1/A 为参数的曲线图吸收因子 L/(MV) 是操作线斜率与平衡线斜率的比值 。 A 值越大,两线相距越远,传质推动力越大,越有利于吸收过程,NOG 越小 。
A 的倒数 (MV)/L 称为 解吸因子,其值越大,对吸收越不利,由图可知,NOG 越大 。
吸收因子法若令?r = (Y1-Y2)/ (Y1-Y2*),?r 称为 相对吸收率,为塔内实际达到的浓度变化 (Y1-Y2) 与可能达到的最大浓度变化 (Y1-Y2*)
之比值 。 这样当 1/A 一定时,?r 值越大,则 (Y1-Y2*)/ (Y2-Y2*) 数值越大,
NOG 值越大 。
与对数平均推动力法相比,吸收因子法用于解决吸收操作型问题的计算较为方便 。
rYY
YY
1
1
*
22
*
21
平衡线为直线时传质单元数的计算当用 （ X*-X） 作传质推动力时,对平衡线为直线的情况,
用完全类似的方法可导出与 NOG 计算式并列的 NOL 计算式
m
OL X
XXN
21
2
*
2
1
*
1
2
*
21
*
1
ln
XX
XX
XXXXX
m
A
YY
YY
A
A
MV
L
YY
YY
MV
L
MVL
N OL
*
11
*
21
*
11
*
21
1ln
1
1
1ln
1
1
1*1 2
*
2
* ln1
1d1
2 XX
XX
MVLXX
XN X
XOL?
平衡线为曲线时传质单元数的计算当平衡线为曲线不能用较简单确切的函数式表达时,通常可采用图解积分法或数值积分法求解传质单元数 。
图解积分法图解积分法的关键在于找到若干点与积分变量 Y 相对应的被积函数的值 。 其步骤为
(1)在操作线和平衡线上得若干组与 Y 相应的值 1/(Y-Y*) ；
Y
Xo
Y*=f(X)A
Y1
X1X2
Y2 B
Y
X X*
Y*
P
Y- Y*
X*-X
图解积分法
(2) 在 Y1 到 Y2 的范围内作 Y~f(Y) 曲线 ；
Yo Y
1Y2
1/(Y-Y*)
12 *dYYGO YY YN
(3)计算曲线下阴影面积,此面积的值即为传质单元数 NOG。
数值积分法将积分区间 (Y1,Y2) 等分为 n 个子区间? = (Y1-Y2)/n,采用直观易行的复化梯形公式对函数曲线 f(Y)=1/(Y-Y*) 求积分值
1
1
122 22
n
i
OG YfiYfYfN
该式具有 n+1 次代数精度,因此
n 的取值大些,
计算精度会更高 。
一 般 情 况 下 取
n=10~12 已经可以满足工程计算的精度要求 。
Yo Y
1Y2
1/(Y-Y*)
12 *dYYGO YY YN
Y2+?
高浓度气体吸收填料层高度的计算高浓度气体吸收过程分析低浓度与高浓度气体吸收的主要差异在于浓度沿着塔高变化的大小 。
高浓度吸收浓度变化大,溶质溶解量大,从塔底至塔顶气体流率变化也大,这使得高浓度吸收过程有以下特点：
通常为 非等温吸收 。 由于溶质 A的溶解量大,产生的溶解热能使吸收剂温度显著升高,相平衡关系也将沿塔高变化 。 温度升高,溶质的溶解度下降,对吸收不利 。 对液气比较大,而溶解热又不大,或吸收塔的散热效果好,
能及时将溶解热移出的情况,也可作等温吸收考虑 。
传质系数沿塔高变化大 。
高浓度气体吸收过程分析
ky — 等摩尔反向扩散的传质系数；
P/pBm,1/(1-y)m — 以压强和摩尔分数表示的漂流因子；代表传质过程中总体流动的影响 。
高浓度气体吸收总体流动的影响 不可忽略,传质系数 ky’与气相浓度 y 有关,因 y 沿塔高变,所以 ky’ 也沿塔高变 。
myBmyBmy ykp
Pk
p
P
RT
DPk
1
1'
A 组分通过停滞 B 组分扩散过程的气相传质系数可表示为
m
i
i
Bi
B
BiB
Bm yP
y
y
yyP
p
p
ppp
1
1
1ln
11
ln
高浓度气体吸收液相传质系数
mxx xkk 1
1'
kx —— 低浓度吸收时液相传质系数；
1/(1-x)m—— 液相漂流因子 。
等温吸收时 Z 的计算无论是低,高浓度,还是等温,非等温的气体吸收,其过程和设备的计算均无本质差异,仅有繁简之分 。
当吸收可视为等温吸收时,沿塔高相平衡关系不变 。 填料层高度 Z 的计算可采用前面介绍的计算式；
与低浓度吸收不同的是,各传质系数沿塔高的变化不可忽略,因而不能提出积分号外,这使得 Z 的计算变繁；
高浓度气体吸收时,因传质系数中的漂流因子要涉及到界面浓度 （ yi 或 xi）,Z 的计算通常采用由相内传质速率方程推导的公式,这样,可避免计算相际平衡浓度 （ y* 或 x*） ；
高浓度气体吸收 Z 的计算一般采用摩尔分数的表达式 。 若将气相传质系数式中用摩尔分数表示的漂流因子再换算为比摩尔分数的形式,被积函数将更为复杂 。
等温吸收时 Z 的计算高浓度吸收填料层高度 Z 的计算式,既可根据上述方法导出,也可通过作浓度换算得到,但要注意引入漂流因子对传质系数的影响 。
高浓度气体吸收 Z 的计算只能由数值积分或图解积分求得 。
iii yy
yyYY
11
m
i
yiyY y
yykyykk
1
1111''
21
d
1dd y
y
y
yY?
2' 1
d1d 1
2
1
2 yyy
yy
ak
V
YY
Y
ak
VZ
i
my
y yi
Y
Y Y
211 yyy yak Vyf
i
m
y
由浓度换算有代入可得：
被积函数为：
等温吸收时 Z 的计算
1
2
1
2 2' 1
d1d x
x ix
m
i
X
X X xxxak
xxL
XX
X
ak
VZ
211 xxx xak Lxf
i
m
x
同理可得：
被积函数为：
积分时还需用到如下关系式：
操作线方程传质速率方程平衡线方程以及体积传质系数 kya,kxa 与气,液质量流率的关联式 。
2
2
2
2
1111 x
x
V
L
y
y
x
x
V
L
y
y
xfy e?
xxkyyk ixiy ''
等温吸收时计算 Z 的图解积分求解步骤
(1) 将 y1 至 y2 的区间分成 n 等份,得 n+1 个 y；
(2) 由操作线方程算出所取 y 所对应的 x；
(3) 由 Vs=V/(1-y),Ls=L/(1-x) 计算气,液浓度为 y,x 截面处的气,液流率或质量流率；
(4) 由传质系数关联式计算出 y,x 截面处对应的 kya,kxa
(5) 由四式联立求解出气,液界面浓度 yi,xi；
2' 1
d1d 1
2
1
2 yyy
yy
ak
V
YY
Y
ak
VZ
i
my
y yi
Y
Y Y
myy ykk 1
1' xx kk?'xxkyyk ixiy'iei xfy?
(6) 将以上与 y 对应的 ky’a,yi 以及已知的塔截面积? 代入被积函数 f(y),求得该 y 值对应的被积函数值,即求得了图解积分图上 f(y)~ y 函数曲线上的一个点 。
(7) 重复步骤 (1)~(6)(n+1)次,便求得了 (n+1)个与 y 值对应的函数值 。
(8) 作 f(y)~ y 图,并计算该曲线与 y1,y2 区间所围成图形的面积,由此求得填料层高度 Z。
等温吸收时 Z 的简化计算因数群 Vs/(kya?) 随 Vs 的变化小,因此沿塔高变化不大,可取塔顶和塔底的平均值,从而可将其提出积分号外,这样当气相浓度不是太高时,(1-y)m 可用算术平均值代替
GG
y
y i
m
y
s NHy
yyy
y
ak
VZ?
d1
11
2
ak
VH
y
s
G
yyyy
yN y
y i
m
G d1
11
2
im yyy 11211
1
2
1
1ln
2
11
2 y
y
yy
dyN y
y iG?
式中右端第一项为低浓度气体吸收时的传质单元数,第二项则表示高浓度气体吸收时漂流因子的影响 。
当进,出塔浓度 y1,y2 相差不大,有 (1-y2) / (1-y1)≈1,上式蜕化为低浓度吸收的传质单元计算式 。
非等温吸收时 Z 的计算非等温气体吸收填料层高度的计算与等温过程相比,需考虑温度变化对传质系数和体系相平衡关系的影响 。
若忽略两相温度升高对传质系数的影响,（ 一般温度升高,
传质系数将增大 ）,除必须考虑气,液两相温度所引起的相平衡关系或溶解度的变化这一因素外,其计算公式和计算方法与高浓度等温吸收过程的计算完全相同 。
只要求得了非等温吸收的实际相平衡关系,按上述填料层高度的计算公式与求解步骤,就可求得 Z 值 。
溶质溶解时释放出的溶解热不仅使液体升温,也会使气体升温和部分溶剂汽化,设备的散热也将耗去部分溶解热 。
同时进行的传热传质使过程的热量衡算变得较为复杂 。
非等温吸收计算的简化假设对微元填料段 dZ 做热量衡算
cmL — 溶液平均摩尔热容 kJ/(kmol?K)；
Ls — 吸收液流率 kmol/s；
— 微分溶解热；
dLs — 吸收溶质量引起吸收液量的增加 。
ttcLLxLxLtcL mLssssLms dddd
tcLtcLxLxL mLsmLsss dddd
xtc mL dd
s,x,t
Ls+dLs
x+dx
t+dt
dZ
dLs 与 Ls 相比要小得多,故 dLsx?,dLscmLt 与 LSdx?、
LscmLdt 相比可忽略 。 于是上式可简化为
(1) 由于气体的热容小,且溶剂的蒸汽压较低,汽化量不大,
气体升温和部分溶剂汽化耗用的溶解热可忽略不计 。
(2) 过程可视为绝热,溶解热将全部用于液体温度的升高 。
非等温吸收时 Z 的计算
11 nnnnmL xxttc?
若将吸收塔中液相组成 x 的变化范围分成若干等分段,每段变化为,
且离开和进入该段的液相温度分别为 tn 和 tn-1,则任意段 n 的热量衡算式可近似写成微分溶解热? 代表 1 kmol 溶质溶解于浓度为 x 的大量溶液中时所产生的热量,是一个与溶液浓度有关的量 。
xctt
Lm
nn
1
式中微分溶解热? 可取 xn-1 与 xn 之间的平均值 。
0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5
20
30
微分溶解热
（
kJ/
km
ol）
10
-3
氨在水中的摩尔分数 x
非等温吸收时 Z 的计算由进塔的液相浓度 x0 和温度 t0 为初始条件,可逐段算出不同组成 x 下的液相温度 t,然后根据每一组 x,t 值,由热力学数据确定与之平衡的气相浓度 y,从而确定出塔内两相的实际平衡关系 。
若已知溶质在不同温度下的溶解度曲线,
可由每一组 t，
x 数据直接从图上读出与之对应的 y 值,连接交点所得的曲线称为 绝热吸收平衡线 。
V0,y0
VN,yN LN,xN,tN
L0,x0,t0
1
n-1
2
N
n
Vn-1,yn-1
Vn,yn
Ln-1,xn-1,tn-1
Ln,xn,tn
x0
t0
x1
t1
x2
t2
x3
t3
x4
t4
y4*
y3 *
y2 *
y1*
y0*
吸收塔的调节与操作型计算吸收塔的操作和调节一般是为了满足气相工艺要求 。 如来自前一工序的气体入塔条件发生改变或后一工序对气体出塔浓度等参数有新的要求时,吸收塔操作必须进行相应的调节 。
L?,L/V?,操作线斜率和推动力? 。
当气,液入塔浓度 Y1 和 X2
不变时,出口气体 Y2?,
吸收率增大 。 由物料衡算,
操作线由 Ⅰ 线变为 Ⅱ 线,
液相出口浓度 X1? 。
调节手段,通常采取改变吸收剂入塔参数 ( L,X2,t2)。
Y
Xo
Y*=f(X)
II
Y1
X1X2
Y2
I
X!’
Y2’
(L/V)II > (L/V)I
吸收塔的调节与操作型计算吸收剂 L 增大,除受液泛条件限制外,还要考虑吸收剂再生设备的能力 。
如果吸收剂用量增大过多,使再生不良或冷却不够,吸收剂进塔浓度 X2 和温度 t2 都可能升高,这两者都会造成传质推动力下降,冲抵了吸收剂用量增大的作用 。
吸收塔的调节与操作型计算降低吸收剂入塔浓度,若 Y1
和 L/V 不变,操作线向上平移,传质推动力增大 。
当吸收剂入塔浓度由 X2 降至 X2’ 时,液相出塔浓度将由 X1 降至 X1’,气体出塔浓度降至 Y2’,分离程度增大 。
降低吸收剂入塔温度 t2,改变了物系的平衡关系,气体溶解度增大,平衡线下移,传质推动力也增大 。
当气,液进塔浓度 Y1,X2 以及液气比不变时,气体出塔浓度 Y2 降低,分离程度增加 。
Y
Xo
Y*=f(X)
II
Y1
X1X2
Y2
I
X!’
Y2’
(L/V)II = (L/V)I
X2’
气,液出塔的实际浓度和可由全塔物料衡算式和传质单元数计算式联解求得 。
吸收塔的调节与操作型计算适当调节上述三个参数均可强化吸收传质过程,提高分离程度 。 但实际生产过程的影响因素较多,对具体问题要作具体分析 。
1
21'2 XXX
例如对吸收剂再循环流程,
设吸收剂再循环量与新鲜吸收剂加入量 L 的比值为
,两股吸收剂混合后浓度为,由吸收剂混合前后的物料衡算可得
V,Y1
V,Y2
L,X1
L,X2’
L’,X1
L,X2
吸收塔的调节与操作型计算若? 增加,吸收剂入塔浓度增大,传质推动力下降,塔的吸收能力要下降 。 但对于有显著的热效应的吸收过程,大量的吸收剂再循环可减小吸收剂在塔内的温升,因而平衡线可以下移,传质推动力增大,有利于吸收 。
Y
Xo
Y*=f(X)
I
Y1
X1X2’
Y2
X2
II
解吸塔的计算
使溶解于液相中的气体释放出来的操作称为解吸
(desorption)或脱吸；
解吸是吸收的逆过程,相际传质推动力为 (y*-y) 或 (x-x*)；
降低气体溶解度 (如减压,加温 )和降低气相主体的溶质分压 (如气提或汽提 )都有利于解吸过程的进行；
工业解吸过程通常是将溶液由塔顶引入,惰性气体或蒸汽由塔底引入,使两相在塔内逆流接触传质 。 此过程也称为气提或汽提 (stripping)；
解吸操作过程和设备的计算方法及气液传质理论和吸收过程相同,相对应的计算式形式也类似；
下面仅就容易与吸收操作计算相混淆的解吸塔的 最小气液比 和 填料层高度 计算式两个方面给予讨论 。
解吸塔的最小气液比因待解吸的液相相对于气相而言是过饱和的,即 X>X*,所以解吸操作线位于平衡线下方 。
对逆流解吸塔,其操作线方程与吸收操作线方程在形式完全相同,只是解吸塔的稀端 （ X2,Y2） 在塔底 。
当溶液的处理量 L,进出塔浓度 X1,X2 以及解吸气进塔组成 Y2 确定后,气体用量 V 与气体出塔浓度 Y1 直接相关 。
Y
Xo
Y*=f(X)
Y1
X2
Y2 B
X1
(L/V)max
A
Y
Xo
Y*=f(X)
Y1
X2
Y2 B
(L/V)max
C
X1
Y1*
C
A
解吸塔的最小气液比当解吸用气量 V 减小时,气体出塔浓度 Y1 增大,操作线的
A 点向平衡线靠拢,传质推动力下降 。
当操作线与平衡线相交或相切时,解吸操作线斜率 （ 液气比 ） 最大,即气液比最小,这是达到一定解吸程度气液比操作的最低极限值 。
对操作线与平衡线相交的情况,塔顶处两相传质平衡,有
2
*
1
21
m i n YY
XX
L
V
对操作线与平衡线相切 （ 平衡线呈上凹形状 ）,最小气液比 由过 B 点所作的操作线与平衡线的切线斜率确定 。 实际气液比应大于最小气液比 。
填料层高度计算式可采用与吸收塔相同的方法,但需注意式中涉及到的推动力 (浓度差 )的前后项要调换 。
用传质单元高度与传质单元数计算填料层高度 Z,传质单元高度的计算方法不变,但传质单元数定义中有传质推动力项,应加以注意 。
若平衡关系为 Y* = MX,
*
22
*
11
* ln1
11
2 XX
XX
AXX
dXN X
XOL?
mOL X
XXN
21
*
22
*
11
*
22
*
11
ln
XX
XX
XXXXX
m
AXX
XXA
AN OL *22
*
211ln
1
1
式中 A=L/(MV) 为吸收因子 。
传质系数过程速率是决定单元设备大小的关键因素 。
填料层高度计算式中的传质系数 (ky,KY 等 ) 体现了与吸收速率的正比关系,在吸收计算中具有十分重要的意义 。
传质系数包含了传质过程速率计算中一切复杂的,不易确定的影响因素,其数值的大小主要取决于物系的性质,操作条件及设备的性能 (填料特性 )三个方面 。 由于影响因素十分复杂,传质系数的计算难以通过理论模型解决,迄今为止也尚无通用的计算方法可循 。
传质系数的获取途径,(1) 实验测定； (2) 针对特定体系的经验公式； (3) 适用范围更广的准数关联式 。
cKKcN A 1
对气,液传质过程,可将各传质速率表达式概括为传质系数的实验测定对实际操作的物系,若相平衡关系为直线,则填料层高度计算式为上式也可写为高度为 Z 的填料段的平均传质速率方程
mY Y
YY
aK
VZ
21
mYA YFKYYVG 21 mpYA YaVKYYVG 21
式中 F=?Za 为传质面积,Vp=?Z 为填料装填体积 。
当填料和填料装填方式一定,测量稳定操作时进,出塔气,
液流量和测量段 Z 两端气,液浓度,由物料衡算及平衡关系可得出 GA 和?Ym,进而得出 KY 或 KYa。
注意,实验测定的传质系数用于吸收或解吸塔设计计算时,
设计体系的物性,操作条件及设备性能应与实验测定时的情况相同或相近 。
传质系数的经验公式实际上很难对每一具体设计条件下的传质系数都直接进行实验测定 。 为此,不少研究者针对某些典型的系统和条件进行研究,在所测定的大量数据基础上提出了对一定的物系在一定条件范围内的传质系数经验公式 。
用水吸收二氧化硫适用条件：
(1) 气体的空塔质量流速 G 为 320~4150kg/(m2?h),液体的空塔质量流速 W 为 4400~58500 kg/(m2?h)；
(2) 直径为 25mm的环形填料 。
25.07.041081.9 WGak g 82.0Wak c
用水吸收 SO2 属中等溶解度的气体吸收 。 计算气,液相体积传质系数的经验公式分别为传质系数的经验公式用水吸收氨用水吸收氨属易溶气体的吸收,吸收阻力主要在气膜侧 。
用填充 12.5mm 陶瓷环形填料塔实测数据得出的计算气相传质系数经验公式为
39.09.041007.6 WGak g
式中,kga —— 气相传质系数,kmol/(m3.h.kPa)；
kca —— 液相传质系数,kmol/(m3.h.kmol/m3)；
G —— 气相空塔质量流速,kg/(m2.h)；
W —— 液相空塔质量流速,kg/(m2.h)；
—— 与温度有关的常数,其值列于下表 。
t ℃ 10 15 20 25 30
0.0093 0.0102 0.0116 0.0128 0.0143
传质系数的经验公式常压下用水吸收二氧化碳
U — 液相喷淋密度,m3/(m2?h) 。 单位时间喷淋在单位塔截面上的液相体积,
用水吸收二氧化碳属难溶气体吸收,吸收阻力主要在液膜侧 。 计算液相体积传质系数的经验公式为
96.057.2 Uak c?
适用条件：
(1) 直径为 10~32mm 陶瓷环填料塔；
(2) 喷淋密度 U 为 3~20 m3/(m2? h)；
(3) 气体的空塔质量速度 G 为 130~580 kg/(m2? h)；
(4) 操作温度为 21~27℃ 。
kca 的大小主要取决于液相的喷淋密度,而气体的质量流速 G 基本无影响 。
传质系数的准数关联式根据传递现象动力学相似基本原则推导出来并通过实验确定模型参数的准数方程有更宽的适用范围 。
常用准数,修伍德数 Sh,雷诺数 Re 及施密特数 Sc 等 。
计算气相传质系数的准数关联式气相修伍德准数
GGG ScReSh
G
B
G
Bm
g R T p
PDk ScRe?
D
l
P
R T pk Bm
gG?Sh
GG
e
G a
Gud
4Re 0
DG
G
G?
Sc
气体通过填料层的雷诺数气相施密特准数计算气相传质系数的准数关联式适用范围,
ReG = 2× 103~3.5× 104
ScG = 0.6~2.5
P = 101~303 kPa(绝压 )
应用场合
湿壁塔 0.023 0.83 0.44
填料塔 0.066 0.8 0.33
上式是由湿壁塔中汽液传质的实验数据关联得到,除了用于湿壁塔 （ l 为湿壁塔塔径 ） 外,也可用于拉西环填料塔
（ l 为拉西环填料的外径 ） 。
模型参数,
计算气相传质系数的准数关联式上述准数中：
D — 溶质在气相中的分子扩散系数 m2/s；
P/pm— 气相漂流因子；
kg — 气相传质系数 kmol/(m2?s?kPa) ；
R — 通用气体常数 kJ/ (kmol?K ) ；
l — 特征尺寸 m ；
G — 混合气体的密度 kg/m3；
T — 温度 K；
G — 混合气体的粘度 N?s/m2 ；
G — 气体的空塔质量速度；
de — 填料层中流体通道的当量直径,de=4a/?,（ a 为填料的比表面 m2/m3,? 为填料层的空隙率 m3/m3） ；
u0 — 气体在填料空隙中的实际流速,u0=u/?（ u为空塔气速 m/s） ；
计算液相传质系数的准数关联式液相修伍德准数
33.033.067.0 GaScRe000595.0Sh LLL?
D
l
c
ck Sm
cLSh
L
L a
W
4Re?
DL
L
L
Sc
2
33
Ga
L
Lgl
液体通过填料层的雷诺数液相施密特准数液相的伽利略
(Callilio)准数上述准数中：
a — 填料比表面积 m2/m3 ； kc — 液膜传质系数,m/s；
cSm/c — 液相漂流因子； l — 特征尺寸，取填料直径 m；
G — 重力加速度,m/s2；?L — 液体的粘度,N·s/m2；
L — 液体的密度 kg/m3；
D’ — 溶质在液相中的分子扩散系数 m2/s；
W — 液体的空塔质量速度,kg/(m2·s)。
化学吸收 (Chemical absorption)
溶质与吸收剂之间的化学反应对吸收过程具有显著影响 。
主要特点,吸收过程中溶质进入液相后在扩散路径上不断被化学反应所消耗 。
例如溶质 A 与吸收剂中的化学组分 B 发生如下反应化学反应的结果降低了液相中溶质的浓度,从相平衡的角度加大了相际传质推动力,同时还改变了溶质在等效膜中的浓度分布使之更加有利于液相传质 。
ABBA
ALA ckR *?
k*L —— 反应速率常数,s-1。
如果反应速率主要由溶质 A 的浓度 cA 所控制,即可视为拟一 级 反 应,则 液 相 任 意 部 位 处,化 学 反 应 速 率 RA
(kmol/m3?s) 与溶质浓度的关系为化学吸收 (Chemical absorption)
根据双膜理论,以液相为基准的吸收速率与溶质在等效膜中的浓度差成正比 。 化学反应速率和吸收速率都可以通过对溶质在液相中的浓度分布曲线进行定量分析 。
吸收剂气体
pA
cA
界面液相主体相界面气相扩散 液相扩散
pA
cAi
cA?
pAi
气相主体物理吸收化学吸收液膜中的浓度分布对稳定物理吸收 (RA=0) 过程,传质微分方程为齐次 。
在液相漂流因子影响忽略不计 （ 等价于扩散方向上无总体流动 ） 的情况下求解上式,得到膜内浓度分布为直线方程吸收过程液相中溶质的浓度分布服从传质微分方程以上式在气液界面上的导数值表示的吸收速率与双膜理论中的溶质通量扩散表达式是一致的 （ 以界面上传质通量表示 ）
AAAB
A RcD
Dt
Dc 2
zcccc AAiAiA
AAicAAiABzAABA cckccDzcDN 0dd
液膜中的浓度分布边界条件为对稳定的化学吸收过程 (RA≠0),传质微分方程为非齐次 。
以拟一级反应为例：
z=? 处的边界条件表示由该处扩散进入液相主体的溶质全部被主体内的化学反应所消耗,V 代表与扩散传质面积相对应的吸收液体积 （ m3/m2） 。
解微分方程得到等效膜内的浓度分布双曲函数
0dd *2
2
ALAAB ckzcD
Vckz
c
Dz
ccz
ALz
A
AB
AiA
d
d
,
,0
HaVHaHa
zHaVHazHacc
AiA Sh1ch
1Sh11ch
液膜中的浓度分布同样以其在气液界面处的导数值表示传质通量,则拟一级反应的化学吸收速率为八田数 （ Hatta Number）
1th1
th1
d
d
0
HaHaV
HaVHaHacD
z
cDN
Ai
AB
z
A
ABAR?
c
L
AB
L
k
k
D
kHa?
**
/
八田数代表溶质在等效膜中的反应速率与扩散传质速率的特征比,反应速率愈快其值愈大,在膜中消耗的溶质越多；
Ha=0则为物理吸收 。
化学吸收速率与增强因子
—— 化学吸收增强因子在液相主体浓度为零 (cA? = 0) 的条件下,对比下列两式增强因子的物理意义还可以理解为化学吸收的液相传质系数是在 cA? = 0 条件下物理吸收液相传质系数的? 倍 。
1th1
th1
0
HaHaV
HaVHaHa
ck
N
N
N
Aic
AR
A
AR
AAR NN
可得化学吸收速率与物理吸收速率的比值
AAicAAiABZAABA cckccDdZdcDN 0
1th1
th1
HaHaV
HaVHaHacD
dz
dcDN
Ai
AB
Oz
A
ABAR?
化学吸收速率与增强因子反应主要在液相主体中进行,等效膜内浓度分布与物理吸收接近 。
根据增强因子? 与 Ha 的双曲函数关系可以直接分析化学吸收速率虽然反应并不快,但由于液相主体持液量大,反应消耗溶质的能力强,因而主体浓度 cA? = 0 。
2
2
1 HaV
HaV
Ha
Ha
th
Ha
(1) 慢反应,Ha<<1,数学上有 th(Ha)? Ha,则
(3) 快反应,Ha>3,数学上有 th(Ha)? 1,则溶质在等效膜内全部反应掉,不进入液相主体 。
(2) 中等反应速率,但 及,则
HaHaV th11HaHaV th1
化学吸收速率与增强因子强化化学吸收的途径,根据 Ha 数的范围而有所不同 。
(1) 当 Ha 很小,吸收主要为化学反应速率控制时,应采取加大液相主体溶量的方法,降低主体浓度以增强吸收速率,例如鼓泡塔吸收 。
(2) 当 Ha 很大,反应速率很快甚至瞬间即完成,与等效液膜的厚度无关,过程为气膜控制,此时应采取增大气液接触表面和强化气膜传质的措施,如填料塔吸收 。
液相主体相界面
cA0
cAi
0?
b
a
距相界面距离液膜
c c
A0
