第三章流体输送与流体输送机械
化学工业是流程工业,从原料输入到成品输出的每一道工序都在一定的流动状态下进行,整个工厂的生产设备是由流体输送管道构成体系 。
装臵中的传热,传质和化学反应情况与流体流动状态密切相关,流动参数的任何改变将迅速波及整个系统,直接影响所有设备的操作状态 。 因此,往往选择流体的流量,压强和温度等参数作为化工生产系统的主要控制参数 。
流体流动与输送有其共同的规律 。 各种流体输送机械也有共通的原理,所以有通用机械之称 。
化工生产系统中流体输送的主要任务是满足对工艺流体的流量和压强的要求 。 流体输送系统包括：流体输送管路,
流体输送机械,流动参数测控装臵 。
流体输送计算以描述流体流动基本规律的传递理论为基础 。
概 述流体输送管路计算的基本方程根据流体流动的质量守恒、动量守恒与能量守恒原理,不可压缩流体 在管路中稳定流动时应服从常数?uA?
hzgpuhzgpu fe 222
2
2
1
11
2
1
22?
d
V
A
Vu
2
4
fe hgzpuhgzp 22
2
2
1
1
2
1
22
连续性方程柏努利方程体积平均流速由于流体输送系统的流速一般不会很低（湍流），因此动能校正系数? 往往接近于 1.0。
对于流速较低的层流流动,? 值与 1.0 相差较大，但由于动能项在总能量中所占比例很小，也可不加校正。
流体输送管路计算的基本方程输送单位质量流体所需加入的外功,是决定流体输送机械的重要数据。
单位为 J/s（ 或 W）
对可压缩流体，若在所取系统两截面之间流体的绝对压强变化小于 10％，仍可按不可压缩流体计算，而流体密度以两截面之间的流体的平均密度?m 代替。
whN ee
whNN ee
fh 包括所选截面间全部管路阻力损失
he
若管路输送的流体的质量流量为 w（ kg/s）,则输送流体所需供给的功率（即流体输送机械的有效功率）为：
如果流体输送机械的效率为?,则实际消耗的功率即流体输送机械的轴功率为：
注意单位！
管路计算的类型给定流体输送任务 （ 质量流量 w 或体积流量 V,输送距离 l,输送目标点的静压强 p2 和垂直高差 z2） 和流体的初始状态 （ 静压强 p1,垂直高差 z 1）
设计型：
吸收塔
1 1
2 2
2z
1z
1
p
2
p
依据连续性方程和柏努利方程对流体输送系统进行设计或者优化操作计算,结合管路的实际条件,合理地确定流速 u 和管径 d。
如果计算结果需要外加输送功 he,则应结合工程造价与操作维修费用两方面的因素加以考虑 。
某些流体在管道中常用流速范围管路计算的类型设计型：
费用
u
设备费总费用操作费
u最佳流体种类及状况 常用流速范围
m/s
流体种类及状况 常用流速范围
m/s
水及一般液体 1~3 压力较高的气体 15~25
粘度较大的液体 0.5~1 饱和水蒸气：
低压气体 8~15 8大气压以下 40~60
易燃,易爆的低压气体 （ 如乙炔等 ）
<8 3大气压以下过热水蒸气
20~40
30~50
管路计算的类型操作型：
流体输送管路系统一定,需计算其输送能力,输送压力和动力消耗等,则用连续性方程和柏努利方程可求解系统中指定截面处流体的流速 u 和压强
p 以及指定管段的流动阻力损失?hf
等,提供操作与控制必需的信息 。
由于柏努利方程中的流动阻力损失?hf 与流速的关系为非线性,故管路的操作型计算一般需要进行试差 。
若已知阻力损失服从平方或一次方定律时,可将关系式直接代入柏努利方程计算流速,不需进行试差 。
dR e /, 非线性函数吸收塔
1 1
2 2
2z
1z
1
p
2
p
管路计算的一般原则应用柏努利方程时，首先应根据具体问题在流体流动系统中确定衡算范围，也就是确定列出柏努利方程的两截面位臵。
所选的计算截面既要与流体流动方向垂直（ 更严格地说应与流线垂直），截面上各点的总势能也应相等。因此截面应选在均匀管段且与管轴线垂直。
所选的两个截面应尽可能是已知条件最多的截面，而待求的参数应在两截面上或在两截面之间。
计算重力位能的基准水平面可任取，基准面处流体的重力位能为零。所以若使两计算截面之一为基准面可使方程简化。
求解方程时应注意 各项单位的一致性 （ J/kg 或 Pa）。
柏努利方程是对稳定流动而言，在非稳定流动情况下则是针对某一瞬时而言。
截面位臵的确定：
【例 3-1】
容器 B 内保持一定真空度，溶液从敞口容器 A 经内径 为 30mm导管自动流入容器 B 中。容器 A 的液面距导管出口的高度为 1.5m,管路阻力损失可按?hf = 5.5u2 计算（不包括导管出口的局部阻力），溶液密度为 1100kg/m3。
试计算：送液量每小时为 3m3 时，
容器 B 内应保持的真空度。
解：取容器 A的液面 1-1截面为基准面，导液管出口为 2-2截面，
在该两截面间列柏努利方程，有
fh
ugzpugzp
22
2
2
2
2
2
1
1
1
B
A
1 1
2 2
1,5 m
抽真空
a
p
p
真
【例 3-1】
a
u
u
gzp
P1054.21 1 0 018.10.681.95.1
5.5
2
42
2
2
2
2
2
真
m5.122 zppp a 真
00 111 uzpp a
222 5.55.5 uuh f
sm18.103.07 85.0 3 60 034 222 dVu?
B
A
1 1
2 2
1,5 m
抽真空
a
p
p
真
【例 3-2】
水由水箱底部 d = 30mm的泄水孔排出 。
若水面上方保持 20mmHg 真空度,水箱直径 D 为 1.0m,盛水深度 1.5m,试求
(1) 能自动排出的水量及排水所需时间；
(2) 如在泄水孔处安装一内径与孔径相同的 0.5m长的导水管（虚线所示），水箱能否自动排空及排水所需时间（流动阻力可忽略不计。）
解,(1) 设 t 时箱内水深 H,孔口流速为 u0,以孔口面为基准面,在水面与孔口截面间列柏努利方程,有
H
D
1,5 m
d
p
真
0,5 m
2
2
0upgHpp aa
真
gHpu
真2
0
【例 3-2】
设 dt 时间内液面下降高度为 dH,由物料衡算得
gHρp?真
m27.0
81.91 0 0 0
103.1 0 17 6 0/20 3?
g
pH
真
322 m96 6.027.05.10.178 5.05.14 HDV?
s5 5 6005.12
03.081.9
0.12
2
2
d
d
2
2
27.0
5.1
2
2
27.0
5.1
2
2
0
gH
p
gd
D
gH
p
H
d
D
tt
t
真真
u0 = 0 时,不再有水流出,此时
HDtdu d4d4 220
H
D
1,5 m
d
p
真
0,5 m
【例 3-2】
(2) t 时刻,以导管出口为基准面,在水箱液面与导管出口间列柏努利方程,有
5.02
0 Hg
pu
真
0
5.1
2
2
2
2
s4 2 024.295.16
03.081.9
0.12
5.02
d
Hg
p
H
d
D
t
真箱内水排空,H=0,导管内流速 u0=1.50
m/s,水能全部排出 。 所需时间为问题：管内流速 u0 与 D,d 有关吗？ 若有,会在式中哪一项出现？
H
D
1,5 m
d
p
真
0,5 m
直管阻力损失粘性流体在管内流动，由于内摩擦所引起的机械能损失。用范宁摩擦因子 将阻力表达为壁面处的剪应力 22 ufs
根据柏努利方程中各项的物理意义和直管阻力表达式，可将直管阻力损失 hf 表达为单位质量流体克服壁面处内摩擦力所做的功。当流体以平均流速 u 通过内径为 d,长度为 l 的一段管道时，其阻力损失应为内摩擦功率与质量流率之比，即：
直管阻力损失的计算方法
2
2
4
2
4
2
2
2
2
u
d
l
u
d
l
f
d
lu
f
ud
udl
h sf
式中范宁摩擦因子 f 或摩擦系数?的计算式均已在前一章推出，
工业管道的当量粗糙度（ roughness）
经验方程是在圆截面人工粗糙管道中，根据流体流动阻力损失的实验数据由? 与无因次准数 Re 和? /d 进行关联的结果。
应用经验方程应注意几何相似和实验参数范围。实际问题往往不能与实验条件保持严格的几何相似，工程上采取当量尺寸的方式使之近似相似并在原经验方程的基础上加以修正。
采用与人工粗糙管相同的实验方法测定一系列工业常见管道的摩擦系数值? 后，反算出与之相当的粗糙度? 。
管道类别?,mm 管道类别?,mm
金属管无缝黄钢管、铜管及铅管 0.01~0.05 非金属管干净玻璃管 0.0015~0.01
新的无缝钢管或镀锌铁管 0.1~0.2 橡皮软管 0.01~0.03
新的铸铁管 0.3 木管道 0.25~1.25
具有轻度腐蚀的无缝钢管 0.2~0.3 陶土排水管 0.45~6.0
具有显著腐蚀的无缝钢管 0.5以上 很好整平的水泥管 0.33
旧的铸铁管 0.85以上 石棉水泥管 0.03~0.8
直管阻力损失非圆形截面管道流体流动的阻力损失可采用圆形管道的公式来计算，只需用当量直径 de 来代替圆管直径 d
当量直径定义：
流体浸润周边即同一流通截面上流体与固体壁面接触的周长非圆形截面管道的当量直径
Ad
e
44
流体浸润周边流通截面积
ba
ab
ba
abd
e
2
24
ddπdd
dd
d e 12
12
2
1
2
2 4
4
a
b
r2r1
非圆形截面管道的当量直径采用当量直径计算非圆形截面管道的 Re,稳定层流的判据仍然是 Re＜ 2000。
计算阻力系数时，仅以当量直径 de 代替圆形截面直管阻力计算公式中的 d,并不能达到几何相似的满意修正，因此需要对计算结果的可靠性作进一步考察。
一些对比研究的结果表明，湍流情况下一般比较吻合，但与圆形截面几何相似性相差过大时，例如环形截面管道或长宽比例超过 3:1 的矩形截面管道，其可靠性较差。
层流情况下可直接采用以下修正公式计算：
Re
C
非圆形管的截面形状 de 常数 C 非圆形管的截面形状 de 常数 C
正方形，边长为 a a 57 长方形，长 2a,宽 a 1.3a 62
等边三角形，边长 a 0.58a 53 长方形，长 4a,宽 a 1.6a 73
环形，环宽 =(d2-d1)/2 (d2-d1) 96
局部阻力损失计算管路系统中的阀门、弯头、缩头、三通等各种阀件、管件不仅会造成 摩擦阻力 (skin-friction),还有流道急剧变化造成的 形体阻力 (form-friction),产生大量旋涡而消耗机械能。流体流过这些阀件、管件处的流动阻力称为 局部阻力 。
流动方向
A
A
流动方向
A
A
局部阻力损失计算局部阻力系数法,2
2f
uh
2
2
e
f
luh
d当量长度法：
—— 局部阻力系数
le —— 当量长度局部阻力损失计算
100mm 的闸阀 1/2 关
le = 22m
100mm 的标准三通
le = 2.2m
100mm 的闸阀全开
le = 0.75m
【例 3-3】 溶剂由容器 A 流入 B。 容器 A 液面恒定,两容器液面上方压力相等 。 溶剂由 A 底部倒 U 型管排出,其顶部与均压管相通 。 容器 A 液面距排液管下端 6.0m,排液管为?
60〓 3.5mm 钢管,由容器 A 至倒 U 型管中心处,水平管段总长 3.5m,有球阀 1个 (全开 ),90° 标准弯头 3个 。
试求：要达到 12 m3/h 的流量,倒 U型管最高点距容器 A 内液面的高差 H。 （?=900kg/m3,?= 0.6〓 10-3 Pa·s） 。
解：溶剂在管中的流速取钢管绝对粗糙度
2
1 2 3 6 0 0 1,5 1 m s
0,7 8 5 0,0 5 3u
5
3
0,0 5 3 1,5 1 9 0 0Re 1,2 0 1 0
0,6 1 0
du?
30,30,3 m m 5,6 6 1 0
53d
则
A
B
3,5 m
H
1 1
溢流
6m
均压管
2
2
【例 3-3】?/d = 5.66?10-3 Re=1.2?105? = 0.032
【例 3-3】
查图得摩擦系数 0.032
0.5
0.75
6.4
22 1212 2 fhuH zz gg 212 3,5 6,0 2f H uh d
2 uu?
22
9,5 9,5
1 1 0,0 3 2 0,5 0,7 5 3 6,4
0,0 5 3 1,7 3 m
2 2 9,8 1 0,0 3 2
1,5 1 0,0 5 3
dH
g
ud
管进口突然缩小
90°的标准弯头球心阀（全开）
以容器 A 液面为 1-1 截面，倒 U 型管最高点处为 2-2 截面，
并以该截面处管中心线所在平面为基准面，列柏努利方程有
A
B
3,5 m
H
1 1
溢流
6m
均压管
2
2
【例 3-4】 用泵向压力为 0.2MPa的密闭水箱供水,流量为
150m3/h,泵轴中心线距水池和水箱液面的垂直距离分别为
2.0m 和 25m。吸入、排出管内径为 205mm 和 180mm。吸入管长 10m,装有吸水底阀和 90°标准弯头各一；排出管长
200m,有全开闸阀和 90°标准弯头各一。试求泵吸入口处 A
点的真空表读数和泵的轴功率（设泵的效率为 65%）。
解,?＝ 1000 kg/m3,? ＝ 1.0〓 10-3
Pa﹒ s,设吸入和排出管内流速为 uA
和 uB,则
1 1
2m
25m
0,2 M P a
A
3 3
2
22
15 0 36 00 1.2 6 m s
0.7 85 0.2 054A A
Vu
d?
2 2
A
B
0,2 0 51,2 6 1,6 3 m s
0,1 8 0BA
duu
d
【例 3-4】
5AA
A 3
0,2 0 5 1,2 6 1 0 0 0 2,5 8 1 0
1,0 1 0
duRe?
5BB
B 3
0,1 8 1,6 3 1 0 0 0 2,9 3 1 0
1,0 1 0
duRe?
取管壁绝对粗糙度 0.3mm,则
33
AB
0,3 0,31,4 6 1 0 1,6 7 1 0
2 0 5 1 8 0dd
AB0,0 2 2 0,0 2 1
5.2
17.0
75.0
查图得摩擦系数水泵吸水底阀
90°的标准弯头闸阀（全开）
1 1
2m
25m
0,2 M P a
A
3 3
2
【例 3-4】 取水池液面 1-1截面为基准面，泵吸入点处 A为 2-2截面，在该两截面间列柏努利方程，有
2
212 2
122 f
pp ug hz
12aap p p p p 真2Auu?
J / k g57.5
2
26.1
75.02.5
205.0
10
022.0
2
2
2
21
A
A
f
u
d
l
h
Pa1060.202.71
2
1 0 0 026.1
81.91 0 0 02
2
1
4
2
2
2
A
u
d
l
gzp
真
1 1
2m
25m
0,2 M P a
A
3 3
2
【例 3-4】
泵的轴功率又取水箱液面为 3-3截面，在
1-1与 3-3截面间列柏努利方程有管路质量流量
3131 13fe ppg hh zz
1 3 1 2 2 3f f fh h h
620,2 1 0 2 0 0 1,6 32 5 2 9,8 1 5,5 7 0,0 2 1 5 0 1,4 J k g1 0 0 0 0,1 8 2eh
1 5 0 1 0 0 0 4 1,7 k g s
3600wV?
501,4 41.7 32.2 kW
0.65
e whN
由于排出管路较长，与直管阻力相比，
中的局部阻力损失可忽略不计，所以
1 1
2m
25m
0,2 M P a
A
3 3
2
流体输送管路计算
流体在管路中流动的规律与电流在电路中的流动相似，其分析也类似。
无论实际管路有多复杂，总是可以分解为简单管路、并联管路与分支管路三种基本类型的组合。
依据连续性方程、柏努利方程和流动阻力损失的计算方法对每一种基本管路进行分析，是流体输送管路设计的基础。
简单管路计算
(1) 通过各段管路的质量流量不变，即服从连续性方程简单管路即无分支的管路，既可以是等径、也可以由不同管径或截面形状的管道串联组成。简单管路的基本特点是：
对于不可压缩流体，体积流量也不变
1212w VV 常数
12V VV 常数 1212uuAA 常数
(2) 全管路的流动阻力损失为各段直管阻力损失及所有局部阻力之和用柏努利方程进行简单管路的计算，要根据上述特点并视已知条件和要解决的问题而选择具体的计算方法。
12f f f fh h h h
并联管路计算
(1) 主管中的质量流量等于并联各支管内质量流量之和对于不可压缩流体
A B
d,V
d 1,V 1
d 2,V 2
d 3,V 3
1 2 3w w w w
1 2 21 2 2V V V V
1 2 3V V V V
(2) 任一并联处流体的势能（位能与静压能之和）唯一，由柏努利方程可以知从分流点 A 至合流点 B,单位质量的流体无论通过哪一根支管，阻力损失都相等，即
1 2 3A-Bf f f fh h h h
2
ii
ii
i 2
f
luh
d
各管段的阻力损失为式中是包括局部阻力当量长度在内的支管阻力计算长度并联管路计算
A B
d,V
d 1,V 1
d 2,V 2
d 3,V 3
任意两支管 i,j 的流量分配比为
2i
ii4
dVu
55
ji i
i i j jj
dV d
llV
(3) 并联各支管流量分配具有自协调性。
分支管路计算
A E
V
B
C
V 1
V 2 V 3D
F
V 4
对不可压缩流体即为分支点既可以是分流点，也可以是交汇点，这取决于支管上流体的流向。在任一个分支点处，若支管段内流体的机械能小于该点处主管上的值，则主管上的流体向支管分流；反之则由支管向主管交汇。
(1) 主管质量流量等于各支管质量流量之和。对如图所示的管路系统，可以表示为
1 2 1 3 4 1 2 1 3 41 2 1 3 4w w w w w w V V V V V
43121 VVVVVV
以分流为例，分支管路的特点是：
分支管路计算
A E
V
B
C
V 1
V 2 V 3D
F
V 4
设计时必须满足能量需求最大的支管的输送要求，其它支管可以通过改变管路阻力的方法调节流体机械能大小。
(2) 从分支点出发可对各支管列柏努利方程，对不可压缩流体有
22
B B C C
CB
BC
2
DD
D
BD
2
EE
E
B D D E
2
FF
F
B D D F
22
2
2
2
f
f
ff
ff
u p u p
g z g hz
up
g hz
up
g hhz
up
g hhz
分支管路计算
A E
V
B
C
V 1
V 2 V 3D
F
V 4
上述机械能衡算方程中没有考虑分支点处流体分流或合流的阻力损失和机械能转换。这是由流体在交点处动量交换而引起的，与各流股的流向、流速都有关，十分复杂。工程上用分流三通或合流三通局部阻力系数? 予以表达，并通过实验测定不同情况下? 的值。 可正可负，流体通过交叉点后，
机械能若有所减少，则? 为正；反之为负。
无论分流或交汇，分支管路系统各支管与主管之间都相互牵制，任何一条支管流动状况的改变都会影响到系统内所有的支管，因此管路计算较为复杂。
一般原则是逆着流动方向，由远而近对每一个分支点进行分解，逐一列出方程，编程上机计算。
分支管路计算进行复杂管路计算时所选的两个截面之间包含有分支点且必须要考虑流体在该点处分流或合流的能量改变时，就可以将其统一包含在柏努利方程中的阻力损失项?hf 之中
0 0,4 0,6 0,80,2 1,0
0,4
0,8
1,2
1,6
V 1 /V 3
1
= 9 0
o
60
o
45
o
0 0,4 0,6 0,80,2 1,0
0,2
0
0,4
0,5
0,3
0,1
- 0,1
V 1 /V 3
2
= 4 5 ~ 9 0
oo
A 1 =A 2 =A 3
3
3 2
1
1
u 2
2
u 3
u
1
d
对侧支管 1,
2
1 31
2
fh u
2
2 32
2
fh u
对侧支管2,
分支管路计算
0 0,4 0,6 0,80,2 1,0
- 0,6
- 0,4
- 0,2
0
0,2
0,4
0,6
0,8
V 1 /V 3
= 9 0
o
60
o
45
o
2
- 1,0
0
- 0,5
0,5
1,0
1,5
V 1 /V 3
1
0 0,4 0,6 0,80,2 1,0
= 9 0
o
60
o
45
o
A 1 =A 2 =A 3
3
32
1
1
u 2
2
u 3
u
1
d
对侧支管 1,
2
1 31
2
fh u
2
2 32
2
fh u
对直支管2,
【例 3-5】 一水动力机械从水库引水喷射，设计流量
400m3/h,喷嘴出口处射流速度 32m/s。 喷口处距水库液面垂直距离 80m,引水管长 300m（ 包括局部阻力的当量长度）。
试计算：适宜的引水管直径。（水的密度为 1000 kg/m3,粘度为 1.305〓 10-3 Pa·s）
解：设管内流速为 u,喷嘴出口处为 u0,由水库水面到喷嘴出口列柏努利方程，有
220 el luuzg
d?
222
30 0 36 00 0.1 06
0.7 854
Vu
ddd
2
2
2 106.0
2
300
2
3281.980?
dd?
80m
5 1 6 1,4d
【例 3-5】
80
m
取管壁绝对粗糙度
= 0.3mm
管内湍流? 值大致为 0.02～ 0.04，取一? 的初值，计算出相应的 d 和 Re,代入上式得到? 的计算值，与初设值比较并根据差值大小决定如何修改初设值，直到满意的计算精度。
30,3 1 0
dd
4
3
0,1 0 6 1 0 0 0 8,1 2 1 0
1,3 0 5 1 0
duRe
dd
1 2 11,7 4 2 l o g 1 8,7
d Re
5
0,0 2 3 3
3,6 3 m / s
4,7 5 1 0
0,1 7 0 5 m
u
Re
d
可见，当 d 未知时,?/d 和 Re 不确定,? 也不能确定，因而不能直接求取 d,需采用试差法求解。
,?/d,Re三个参数均含于摩擦系数关联式中
【例 3-6】 如图所示的输水管路系统，泵出口分别与 B,C
两容器相连。已知泵吸入管路内径为 50mm,有 90°标准弯头和吸水底阀各一个； AB 管段长 20m,管内径为 40mm,有截止阀一个； AC 管段长 20m,管内径为 30mm,有 90°标准弯头和截止阀各一个。水池液面距 A 点和容器 C 的液面垂直距离分别为 2m 和 12m。 容器 C 内气压为 0.2MPa（ 表）。
试求：
(1) 测得泵送流量为 15m3/h,泵的轴功率为 2.2kW 时，两分支管路
AB及 AC 的流量。
(2) 泵送流量不变，要使 AC 管路流量大小与上问计算值相同但水流方向反向，所需的泵的轴功率。
（取泵的效率为 60%,? = 1000
kg/m3,? = 1.0〓 10-3 Pa·s）
0 0
A
2m
12m
B
C
BV
CV
C
p
【例 3-6】 解：（ 1）首先判断两分支管路中水的流向。为此，以水池液面为基准面，分别在水池液面与 A 点间,A 点与容器 C 的液面间,A 点与管路 B 出口间列柏努利方程，有
A O - AfO e hhEE
AC A - CfhEE
AB A - BfhEE
75.0
查得管路局部阻力系数如下：
水泵吸水底阀（管内径 50mm）
90°的标准弯头截止阀（全开）
10
4.6
0.1管出口（突然扩大）
0 0
A
2m
12m
B
C
BV
CV
C
p
【例 3-6】
0 0
A
2m
12m
B
C
BV
CV
C
p
泵入口管路流速忽略入口管路直管阻力，则
22
1 5 3 6 0 0 2,1 2 m /s
0,7 8 5 0,0 54
Vu
d?
22O - A 2,1 21 0 0,7 5 2 4,1 6 J k gf uh
2.2 0.60 100 0 316,8 J kg
15 100 0 360 0e
Nh
w
26
0 O 0OO 0,1 1 0 1 0 0 J k g
2 1 0 0 0
p u pgEz
AO O - A 1 0 0 3 1 6,8 2 4,1 6 3 9 2,6 4 J k gfe hhEE
6C
CC
0,1 0,2 1 0 1 4 9,8 1 4 3 7,3 4 J k g
1000
pE z g
kgJ62.11981.921000 101.0 6 gzpE BBB?
EC>EA>EB，
所以水将由容器 C 流出，与泵联合向容器 B
供水。
【例 3-6】
0 0
A
2m
12m
B
C
BV
CV
C
p
uC需试差 。 步骤：初设 uC,算 Re,由 Re 与?/d 按摩擦系数计算式试差计算出一个? 值,将该? 值和初设的 uC 代入比较等式两边计算值,直到满意的计算精度 。
2C
CA CC - A
C 2
Cf ulhEE
d
2
C
20437.34 392.64 6.4 0.75 1
0.03 2
Cu
2C4 4,7 3 3 3,3 4,0 7 5 Cu
C
0,30,3 m m 0,0 1
30d
则 C C C 4
C3
0,0 3 1 0 0 0 3 1 0
1,0 1 0
d u uRe u?
CC0,0 3 9 1,6 2m / su
2 2 3CC C 0,7 8 5 0,0 3 1,6 2 4,1 2 m h4 dVu
3C 1 5 4,1 2 1 9,1 2 m hV V
【例 3-6】 (2) 要达到由泵向容器 C
输水 4.12m3/h,管路系统要求泵提供的轴功率必须增加 。 由分支管路特点,
在水池液面与容器 C 的液面和管路 B
出口处分别列柏努利方程有
OCC O - A A - Cffe hhEEh
OBB O - A A - Bffe hhEEh
A - C C - A 4 4,7 J k gffhh
COC O - A A - C
4 3 7,3 4 1 0 0 2 4,1 6 4 4,7 4 0 6,2 J k g
ffe hhEEh
2
1 5 4,1 2 3 6 0 0 2,4 1 m s
0,7 8 5 0,0 44
B
B
B
Vu
d
此条件下水在 AB 管段的流速
0 0
A
2m
12m
B
C
BV
CV
C
p
【例 3-6】
0 0
A
2m
12m
B
C
BV
CV
C
p
BB 4
3
2.4 1 0.0 4 100 0 9.6 4 10
1.0 10
duRe?
B
0,3 0,00 75
40d
22B
BB
A - B B
2 0 2,4 10,0 3 5 6,4 1 7 2,3 1 J k g
2 0,0 4 2f
ulh
d
BOB O - A A - B 1 1 9,6 2 1 0 0 2 4,1 6 7 2,3 1 1 1 6,0 9 J k gffe hhEEh
C 406.2 15 1000 2819 W 2.89 kW
3600 0.6
e whN
要完成此输送任务 AC 分支管路需泵提供的能量 heC 大于 AB
分支管路的 heB,泵的轴功率应满足 AC 管路的要求,所以
AB 管路则通过减小该支管上截止阀的开启度,增加管路阻力,满足流量分配要求 。
由? /dB 和 Re 值查图得?B=0.035
【例 3-7】
解：设三角形支管内流动均进入了阻力平方区,因此根据各支管的?/d 值可直接查出或计算出相应的摩擦系数?
三角形供水管网,总管流量为 1.2m3/s,各支管长度分别为 l1=600m,l2=600m,l3=800m,管径分别为 d1=0.65m、
d2=0.6m,d3=0.5m。 通过调节使 CD 支管流量为 BE 支管流量的 1.5 倍 。 V
A
B
C
11,lV
22,lV
33,lV
V 5
V 4
E
D
试求：管网中各管的流量 。
=1000kg/m3,?=1.0〓 10-3Pa·s，
=0.25mm,不计局部阻力损失 。
1
1
2
2
3
3
0.25
0.00038 0.0158
650
0.25
0.00042 0.0160
600
0.25
0.0005 0.0167
500
d
d
d
【例 3-7】 V
A
B
C
11,lV
22,lV
33,lV
V 5
V 4
E
D
依据题意和连续性方程,各支管流量之间有如下关系各支管阻力损失为按管网的流向,并根据并联管路特点有
22
1 1 1 1 2
1 1 11 2 5
11
22
2 2 2 2 2
1 2 22 2 5
22
22
3 3 3 3 2
1 3 33 2 5
33
8
6 6,2 9
2
8
1 0 0,1 7
2
8
3 4 6,8 9
2
f
f
f
l u l V
h V
dd
l u l V
h V
dd
l u l V
h V
dd
3 1 2f f fh h h 2 223 1234 6,89 66,2 9 10 0,17V VV
4 5 5 51,5 1,2V V V V5 0.48V? 4 0.72V? 1 2 5 0,4 8V V V
120,4 8VV 3 2 4 0,7 2V V V
联立求解方程组可得
3 3 31 2 30,8 0 6 m s 0,3 2 6 m s 0,3 9 4 m sV V V
23 72.0 VV
【例 3-7】 V
A
B
C
11,lV
22,lV
33,lV
V 5
V 4
E
D在此流量分配下,校核? 值 。
各支管的 Re 数为可见,各支管的流动的确已进入或十分接近阻力平方区,原假设成立,上述计算结果有效 。
1 1 1 6
1 3
1
2 2 2 5
2 3
2
3 3 3 6
3 3
3
4 4 100 0 0.8 06
1.5 8 10
3.1 4 0.6 5 10
4 4 100 0 0.3 26
6.9 2 10
3.1 4 0.6 10
4 4 100 0 0.3 94
1.0 0 10
3.1 4 0.5 10
d u V
Re
d
d u V
Re
d
d u V
Re
d
可压缩流体的管路计算从欧拉方程出发可导出单位质量理想流体沿迹线微小位移过程中压力梯度与重力作功引起流体动能的改变量对圆管中的稳态流动,迹线与流线重合,沿迹线的微小位移等价于沿管轴线流动的微元长度 dl。
对实际粘性流体,在该微元流动长度内摩擦力作功应为
2 d
dd2up gz
摩擦力作功总是使流体机械能减少2dd 2f luh d
22dd
ddu p l ugz d
在一定条件下积分上式即可得到可压缩粘性流体在直管内流动的机械能衡算方程 。
可压缩流体的管路计算用质量流速 G 将流速 u 表达为：
式中流体比容同时将 Re 表达为由于摩擦系数?=?(Re,?/d),对等径管而言,d,G 为常数,
在等温或温度改变不大的情况下气体粘度? 也基本为常数,
即 Re 数和?／ d 均为常数因此? 沿管长不变 。 在此条件下有：
GuG?
1?
d u d GRe?
2
2
2
d d d d0
2
p g z GGl
d
可压缩流体的管路计算气体比容的变化一般可按理想气体 p-V-T 关系处理：
等温过程绝热过程多变过程
,k — 气体的绝热指数和多变指数
p 常数
p 常数
kp 常数选取适合过程特征的表达式即可积分得到粘性气体输送管路计算基本公式 。
以多变过程为例：
1
2
22 12
11 1
l n 1 0
12
k
kk p p G
Gl
k p d
由于气体密度小其位能改变可以忽略不计,积分上式可得
2
1
2
22
1
dl n 0
2
p
p
pGGl
d
可压缩流体的管路计算平均压强可压缩流体在直管内流动的静压能下降,一部分用于流体膨胀动能增加,另一部分用于克服摩擦阻力损失 。
若流体膨胀程度不大,上式右端括号中第一项可以忽略,则与不可压缩流体水平直管中流动的柏努利方程相一致 。
管路设计时是否按可压缩流体处理主要是看流体膨胀的程度,
并结合上式右端括号中两项的相对大小来判定 。
2
21 ppp
m
12
2m
p p M
RT?
d
l
p
pGpp
mm 2
ln
2
1
2
2
21?
平均密度代入上式并整理可得等温过程 k = 1,从上式可得
2 2 2
22 21
11 1
l n 022p p GGlpd 022ln
22
1
2
2
2
12 l
d
G
MRT
pp
p
pG?
【例 3-8】
解：煤气的平均密度为煤气质量流速忽略输送管线两端的高差,对等温流动压强 0.32MPa(表压 ),温度 298K的煤气,以
0.35Nm3/s 的流量送往 150m(包括局部阻力的当量长度 )外的燃烧喷嘴 。 要求进喷嘴前煤气的压强不低于 0.07MPa(表压 ),求煤气输送管道直径 。 (假设流动为等温,煤气平均分子量为 13,粘度为 1.61〓 10-5Pa·s,大气压强为 0.1MPa)
3 312 0,4 2 0,1 7 0 1 0 1 3 1,5 4 8 k g / m
2 2 8,3 1 4 2 9 8m
p p M
RT?
22
0,3 5 2 2,4 1 3 0,2 5 9
4
WG
Ad d?
2
1
12
2
ln 2
m
G p lpp
pd
【例 3-8】
取管道设选用 DN40的水煤气管,管内径整理得
5
4
12,5 0 1 0 0,0 3 9 2 3,2 5
dd
0,20,2m m
dd
4
5
0.2 59 1 11.6 1 10
1.6 1 10
GdRe
dd
4 50,2 1,6 1 1 00,0 0 4 9 3,9 3 1 0
4 1 0,0 4 1Red
4 8 2 3,5 4 1 m md
代入数据 26
4
0.259 0.42 1500.42 0.17 10 l n
1.548 0.17 2dd
若等式右端小于等式左端,则可满足要求
【例 3-8】
查图查得? = 0.029,得用 DN50管,流动阻力损失小于允许的压降,且略有裕量 。
表明若使用 DN40 管,管路允许的压降? p 不足以克服流动阻力,因此应加大管径以降低阻力 。
重选 DN50管,管内径 6 0 2 3,5 5 3 m md
4 50,2 1,6 1 1 00,0 0 3 7 7 3,0 4 1 0
5 3 0,0 5 3Red
5
4
1 0,0 2 90,0 3 9 2 3,2 5 2,3 0 1 0
0,0 5 30,0 5 3
右边 < 左边由图查得? = 0.031,故
5
4
1 0.0 310.0 392 3.2 5 8.8 3 10
0.0410.041
右边 左边非牛顿流体流动与阻力计算塑性流体
K —— 稠度系数
n —— 流变指数非牛顿流体的主要类型及本构方程牛顿流体塑性流体假塑性流体涨塑性流体
d u
d y
假塑性流体与涨塑性流体 (幂律流体 )
d
dy
u
y
y
u
y
uK n
d
d
d
d 1
1d
d
n
a
uK
y?
—— 表观粘度
n ＝ 1 牛顿流体； n ＜ 1 假塑性流体； n ＞ 1 涨塑性流体 。
假塑性流体出现剪切稀化现象 (如不对称长链高分子 )；
涨塑性流体出现剪切增稠现象 (如水中含有淀粉硅酸钾和阿拉伯树胶等的混合体系 )。
幂律流体管内流动的阻力损失注意到柱座标系下
du/dr < 0,则得到可采用与牛顿型流体相同的公式对圆管内的层流流动,根据动量守恒定律,将壁面处的剪应力和阻力损失的关系式推广到任意半径位臵则为
224
f
lluufh
dd
2 rL?
P
nn
r
uK
r
u
r
uKr
L
d
d
d
d
d
d
2
1P
11
1
( ) 1
21
n
nnn
nnru r R
K L n R
P
积分上式并利用边界条件 r = R,u = 0，
y
u
y
uK n
d
d
d
d 1代入幂律流体圆管内流速分布幂律流体管内流动的阻力损失按管内体积平均流速的定义得将各有关量代入范宁 （ Fanning） 摩擦因子定义式并整理得
nnuu 311m a x
m a x
2 2 2 2
2* 2
1
1
22
2 2 2 2
13
16 162
2 4
8
13
n
nn
s
nn
n
n
nn
n
n
K R K R u
R
K L nL
f
u u u u
dn
Ku
n
u Red u n
Kn
P
P
最大流速 umax 在管中心 r = 0 处幂律流体管内流动的阻力损失
—— 非牛顿流体的广义雷诺数2
*1 4 8
13
nnn
nd u nRe
Kn
n = 1 Re*?Re（ 牛顿流体 ）
通过实验关联得到幂律流体在光滑圆管内湍流流动的摩擦因子经验方程
21*0,7 5 1,21 4,0 0,4l o g nRe fnnf
管路特性曲线对任一个包含流体输送机械在内的管路系统,柏努利方程表达了从输送起点 （ 低机械能点 ） 截面 1-1到目标点 （ 高机械能点 ） 截面 2-2之间流体的能量转换关系 。
2212
1212
22 Lf
ppuu z H z H
g g g g
2221 21 212LfppuuH z z Hgg
2
2f
luH
dg
由直管阻力损失计算式和局部阻力损失计算式可知单位重量流体为基准的柏努利方程式中各项单位为 m 流体柱,其中 HL=He /g,?Hf=?hf /g。
为了提高流体的机械能并克服管路系统的阻力损失,必须要求流体输送机械向每单位重量流体提供的机械能为管路特性曲线根据管路中的流速 u 与体积流量 V 的关系,可写为
2
2 2 2 444
21
161 16 16
2L
l
p dzV
H
g g ddd
—— 管路特性方程对一定的管路系统,仅摩擦系数? 与流量有关 。 湍流时,?
变化较小；进入阻力平方区,? 与流量无关 。
2 2 2 444
21
161 1 6 1 6
2
l
dK
gddd
2L p z K VH
g?
表述管路系统输送流体的流量与所需机械能的关系 。
若令管路特性曲线管路的扬程或压头 （ 单位为 m 流体柱 ）
2L p z K VH
g?
V
H L
1
2
Z
g
p
0
管路特性曲线,代表管路特性方程的曲线 。
对给定的管路,（?p/?g+?z） 固定不变,所以 K 值代表了管路系统的阻力特性 。 高阻管路 K 值大,
如图中曲线 2 所示,曲线更陡峭,
表明完成同样的流体输送任务需要提供更大的扬程 。
注意：扬程 HL 与?z 的区别物理意义,将流体提升 HL 的高度而使其具有的位能 。
流速与流量的测量
Measurement of velocity and flow rate
流速是流体运动最为基本的参数 。 精确测量各种流场中的流速分布是现代测试技术的重点研究与发展方向之一 。 采用激光多普勒测速,热丝测速,高速摄影等技术配以计算机自动采样和图像分析可以提供流场内部非常详尽的流速分布信息 。
本节重点介绍工业上常见的以流体运动的守恒原理为基础的流速,流量测量装臵及其测量原理 。
测速管（ Pitot tube）
原理,由流体冲压能 （ 动压能与静压能之和 ） 与静压能之差检测流速 。
A
B
2
1
R
u 1
结构,为一同心套管,内管前端开口,外管前端封闭,距端头一定距离在外管壁上沿周向开有几个小孔 。
测速管（ Pitot tube）
由于内管前端开口 A 正对来流方向,来流必在 A 点 （ 驻点 ） 处停滞 。 来流的动能在驻点处将全部转化为势能 。
由柏努利方程
A
B
2
1
R
u 1
21
1A1A
2
ppu ggzz
2211
1B1Bppuu ggzz
1B1Bppggzz
AB AB1 2 pp gu zz
0
1
2 gRu
忽略测速管本身对流速的干扰以及 A,B 两点间流体的阻力损失,则在来流与 B 点之间的柏努利方程为对指示液密度为?0 的 U型管差压计：
由于 A,B 相距很近,
其垂直位差可忽略不计 。
测速管（ Pitot tube）
为了尽可能满足测速管的测量原理,应注意：
(1) 保证内管开口截面严格垂直于来流方向；
(2) 测点应位于均匀流速段 。 通常上,下游应有 50 倍管径的直管长度,大管径的倍数可适当减少 。
(3) 尽量减少测速管对流动的干扰,一般选取测速管直径应小于管径的 1/50。
优点,结构简单,对被测流体的阻力小,尤其适用于低压,
大管道气体流速的测量 。
缺点,输出的压差信号较小,一般需要放大后才能较为精确地显示其读数 。
测速管测得的是 点速度,若以流量为测量目的,还必须在同一截面上进行多点测量积分求算或求其平均流速进而求得流量 。 在已知流速分布规律的情况下,例如圆管内层流或湍流,
就可以通过一个点或若干点的测量值进行推算 。
孔板流量计 （ Orifice Meter）
原理,通过改变流体在管道中的流通截面积而引起动能与静压能改变来检测流量 。 R
1
1
2
2
d 1,u 1
d 0,u 0
d 2,u 2
结构,其主要元件是在管道中插入的一块中心开圆孔的板 。 用 U型管测量孔板前后的压力变化 。
流体流经孔板时因流道缩小,动能增加,且由于惯性作用从孔口流出后继续收缩形成一最小截面 （ 缩脉 ） 2-2。 该截面处流速最大因而静压相应最低 。
在孔板前上游截面 1-1与 2-2截面之间列柏努利方程
2212
1212ppuu ggzz
22 12 1221 2
pp guu zz
孔板流量计 （ Orifice Meter）
R
1
1
2
2
d 1,u 1
d 0,u 0
d 2,u 2
由于缩脉截面的准确位臵及截面积难于确定,无法确定 u2,p2 的对应关系 。 加上未计实际流体通过孔板的阻力损失等因素,一般工程上采用规定孔板两侧测压口位臵,用孔口流速 u0 代替 u2 并相应乘上一个校正系数 C 的办法进行修正,即根据连续性方程,对不可压缩流体
22 12 1201 2 ppCguu zz
2
0
10
1
duu
d
1 2 1 21 2 1 200 4
01
22
1
C p p p pgguC z z z z
dd
孔板流量计 （ Orifice Meter）
R
1
1
2
2
d 1,u 1
d 0,u 0
d 2,u 2
若 U 形管指示液密度为?0,则
C0 —— 孔板流量系数 （ 孔流系数 ）
与管内的 Re 和孔板开孔直径比 d0/d1 以及取压方式,孔板加工与安装情况等多方面因素有关,一般由实验测定 。
120 1 2R g gpp zz
0
00
2 gRuC
2 00
000
2
4
gRdV uC A
按照规定方式加工,安装的标准孔板流量计,孔流系数 C0 可以表示为0 0 1,dfC R e d d?
孔板流量计 （ Orifice Meter）
实验测得一系列条件下的 C0 值,
发现当 Red 增加到某个值以后,
C0 值即不再随其改变而仅由孔板加工参数 d0/d1 决定 。 因此设计或选用孔板流量计应尽量使其工作在该范围内,C0值为常数,一般在 0.6-0.7之间 。
优点,是构造简单,制作,安装都方便因而应用十分广泛 。
缺点,被测介质阻力损失大,原因在于孔板的锐孔结构使流体流过时产生突然缩小和突然扩大的局部阻力损失 。
m =
(d
0/
d 1)
2
文丘里流量计（ Venturi Meter）
原理,通过改变流体流通截面积引起动能与静压能改变来进行测量,其原理与孔板流量计相同 。
结构,采取渐缩后渐扩的流道,
避免使流体出现边界层分离而产生旋涡,因此阻力损失较小 。
文丘里流量计的计算公式仍可采用孔板流量计的形式,所不同的是用文丘里流量系数 CV 代替其中的孔流系数 C0,即
A
B
R
0
0
2 gRACV
V
式中 CV 也随 Red 和文丘里管的结构而变,由实验标定 。
在湍流情况下,喉径与管径比在 0.25-0.5 的范围内,CV 的值一般为 0.98 ~ 0.99。
转子流量计 （ Rotameter）
原理,锥形管中流体在可以上下浮动的转子上下截面由于压差 （ p1－ p2） 所形成的向上推力与转子的重力相平衡 。 稳定位臵与流体通过环隙的流速 u0 有关 。
式中 Af 与 Vf 分别为转子截面积 （ 最大部份 ） 和体积流体出口锥形硬玻璃管刻度转子流体入口
1 1
2 2
0u
12 f f fp p gVA
结构,在上大下小的垂直锥形管内放臵一个可以上下浮动的转子,转子材料的密度大于被测流体 。
当向上推力与转子的重力相平衡时：
转子流量计 （ Rotameter）
由柏努利方程将 （ p1－ p2） 表达为流体出口锥形硬玻璃管刻度转子流体入口
1 1
2 2
0u
22012112 22uup p gzz
表明流体在转子上,下两端面处产生压差的是流体在两截面的位能差和动能差 。 压差作用于转子上的力即称为浮力 。
由连续性方程,转子上,下两端面处流体的速度应有如下关系
0
10
1
Auu
A?
其中 A1,A0 分别为锥形管面积和转子稳定高度 z2 处的环隙流通截面积 。
转子流量计 （ Rotameter）
流体出口锥形硬玻璃管刻度转子流体入口
1 1
2 2
0u
将其代入并用转子截面积 Af 通乘各项,得将转子受力平衡式代入上式,并用转子体积 Vf 代替式中的 （ z2-z1） Af,推得转子流量计中流体的流速为
2 2
0 0
2112
1
1 2f f f uAp p gA z z A A
A
0 2
01
221
1
ffff
R
ff
ggVV
uC
AAAA
式中 CR 为转子流量计校正系数 （ 也称为流量系数 ）,包含了以上推导过程中尚未考虑到的转子形状与流动阻力等因素的影响 。
转子流量计 （ Rotameter）
转子形状不同,CR ~Re 的变化规律不一样,CR 为常数 时的
Re 数也不同 。
设计或选用转子流量计时,应在 CR 为定值范围内工作 。
A0 是环隙面积,正比于转子所在的高度 。
流量标定,20℃ 的水或者 20℃,0.1MPa
的空气 。
刻度换算,CR 为常数,同一刻度位臵
000
2 f f
RR
f
gV
V u CAA S
f
f
VV
CR 为定值,不论转子位臵的高低,流量的大小,环隙速度
u0 始终为一常数,据此可以按下式标定转子流量计的流量
【例 3-9】 在?60〓 3.5mm的管路中安装有一孔径为 30mm的标准孔板流量计,管内输送 20℃ 的液态苯 。
试确定,（ 1） 流量多少时,孔流系数 C0与流量无关以及
（ 2） 该流量下孔板压差计所检测到的压差 。
解：由附录查得 20℃ 时苯的密度? = 879 kg/m3,粘度? = 0.737〓 10-3 Pa·s。
由图 3-13查得,该孔板的孔流系数 C0 为定值的最小 Re 为
1.05〓 105,与此 Re 数对应,本题条件下苯的流量为
22
0 0 0,0 3 0,3 2
0,0 5 3
dA
Ad
/sm1066.31005.1
8794
10737.0053.014.3
44
335
3
22
Re
d
dudV
【例 3-9】 在?60〓 3.5mm的管路中安装有一孔径为 30mm的标准孔板流量计,管内输送 20℃ 的液态苯 。
试确定,（ 1） 流量多少时,孔流系数 C0与流量无关以及
（ 2） 该流量下孔板压差计所检测到的压差 。
22 3
2
00
3,6 6 1 0 8 7 9 2 8,8 k Pa
2 0,6 4 0,7 8 5 0,0 3 2
VP
C A
即管内苯的流量达 3.66〓 10-3 m3/s 后,孔流系数 C0 为一定值,
由图 3-13查得 C0 = 0.64。
与该流量对应的孔板压差计所检测到的压差为流体输送机械 (Pumps,fans,blowers and compressors)
流体输送机械：为流体提供机械能的机械设备 。
工业流体的种类及输送方式与要求多种多样,因此流体输送机械的种类繁多 。
泵 （ Pumps）,输送液体的机械压缩机或风机 （ Compressors and blowers）,输送气体的机械 。
真空泵 （ Vacuum pumps）,负压条件下工作的压缩机 。
流体输送机械 (Pumps,fans,blowers and compressors)
按其工作原理,泵与压缩机又可分为：
本节以离心泵为代表重点讨论其工作原理,结构和工作特性 。
对其它类型的流体输送机械仅作一般性介绍 。 更多的专业性知识应随时从该行业新近出版的技术手册,专著或专业科技期刊中得以补充 。
⑴ 离心式,轴流式 （ 统称叶轮式 ）,利用高速旋转的叶轮使流体获得动能并转变为静压能；
⑵ 容积式或正位移式 （ 往复式,旋转式 ）,利用活塞或转子的周期性挤压使流体获得静压能与动能；
⑶ 流体动力式,利用流体高速喷射时动能与静压能相互转换的原理吸引输送另一种流体 。
离心泵（ Centrifugal Pumps）
离心泵是典型的高速旋转叶轮式液体输送机械,在泵类机械中具有很好的代表性 。
离心泵的结构和工作原理叶轮 （ Impeller）
泵壳 （ Volute）
特点,泵的流量与压头灵活可调,输液量稳定且适用介质范围很广 。
自吸,泵内液体在叶轮中心入口处因加速而减压,使泵外液体在势能差的推动下被连续地吸入泵内 。
离心泵的理论流量考察叶轮对液体作功,实际上是考察液体流经旋转叶轮的过程中机械能的增加 。
在离心泵叶轮进口点 1与出口点 2处,速度三角形的大小和形状直接与泵的流量,压头和功率相关 。 速度三角形底边 （ 牵连速度 ） 的大小由叶轮的转速? 及液体所在位臵的半径 r 决定,即
D 2
2?
1
1
w 1
c 1
u 1
w 2
c 2
u 2
D 1
2?
ur
在叶轮中任意点处液体的绝对速度等于该点处牵连速度与相对速度的矢量和 wuc
液体在叶轮中的运动由随叶轮旋转的切向速度 u（ 牵连速度 ）
和沿叶片表面相对于叶轮的相对速度 w（ 其方向为流体质点所在叶片处的切线方向 ） 两部分组成 。
离心泵的理论流量速度三角形的高 （ 液体相对于叶轮的径向流速 ） cr 代表泵输液量的大小 。
离心泵的理论流量：
假定流体与叶轮的相对运动轨迹与叶片的形状完全一致 （ 即叶片数无限多的理想叶轮 ）,从理论上可确定液流在叶轮进,
出口处的速度三角形,根据余弦定理：
D 2
2?
1
1
w 1
c 1
u 1
w 2
c 2
u 2
D 1
2?
2 2 21 1 1 1 1 12 c osw c u c u 2 2 22 2 2 2 2 22 c o sw c u c u
D1,D2 为叶轮进,出口直径,b1,b2 为叶轮进,出口处流道宽度,?1,?2 为叶片厚度? 占据空间使流道面积减小系数
222222222
111111111
s i n
s i n
bDcbDc
bDcbDcV
r
r
离心泵的理论流量假设液体为理想流体,沿任何一个叶片对叶轮进出口截面列柏努利方程,可得单位重量流体从旋转的叶轮获得的机械能,
即离心泵的理论压头或扬程由此可见,叶轮提供给流体的能量既增加其动能,也增加其静压能,可由叶轮进,出口处的速度三角形确定 。
水平安装的离心泵,以轴线所在平面为基准面,叶轮上任意点处液体的重力位能将周期性地经历正,负变化,就时均而言重力作用相互抵消,则
222121 21 2pp ccH z zgg
2221
21
2
pp ccH
gg
离心泵的理论流量可以证明离心力场作用下的理想流体在以叶轮中心线为轴线,
且随叶轮一起匀速旋转的柱坐标系中的运动规律也服从欧拉方程 。 在旋转坐标系中液体的速度为 w,液体所受的体积力
g 主要是半径方向的离心力 （ 重力的作用已忽略不计 ）
2?rg r?
上述条件下,液体质点在理想叶轮上的运动是轴对称的,运动迹线顺着叶片的走向 。
类似于重力场中理想流体柏努利方程的推导方法,用速度矢量点乘 （ 柱坐标系 ） 欧拉方程的每一项,并利用旋转柱坐标系中的轴对称条件,得式中 wr 为 w 的径向分量,也就是速度三角形的高 cr。
2 221 D 1 1 d d d2 D d d drr p r p rw rrwwt r t r t
离心泵的理论流量液体在叶轮上沿叶片运动 dt 时间内获得动能的增量为：
2
2ddd
2
wp rr?
222 2 2
211221
2 2 2 2
pp ww DD?
2 2 2 21 2 2 1
21
22
pp w w u u
g g g?
2 2 2 2 2 21 2 2 1 2 1
2 2 2
w w u u c cH
g g g?
2 2 2 1 1 1c o s c o sc u c uH
g
从叶轮的入口到出口积分上式而得以叶轮进,出口速度三角形参数表达的离心泵理论压头公式或将上式简化为：
2221
21
2
pp ccH
gg
影响离心泵理论压头的因素由离心泵理论压头 H? 的计算公式可知凡是影响速度三角形的因素都会影响 H?。 除叶轮的转速等显而易见的因素外,
叶片的几何参数和泵的流量也是重要的影响因素 。
当入口速度三角形的夹角 a1 等于 90o,即液体从半径方向进入叶轮 （ 无预旋进液 ） 时,理论压头 H? 最大 。
又根据叶轮出口处速度三角形,有可以将相对速度 w2 表达为理论流量 V? 的函数
2 2 2c oscuH
g
22 2 22 22s i n s i nrcVw bD
2
22 2
2 2 2
c t gu V uH
ggbD
2 2 2 1 1 1c o s c o sc u c uH
g
上式代表了无预旋进液的离心泵理论压头与理论流量及出口处叶片几何参数的关系
22222 c o sc o s wuc
影响离心泵理论压头的因素根据叶片的离角或流动角?2,可将叶片分为三类：
上述?2 与 H? 的关系是对叶轮向液体传递的总能量的影响 。
( a ) 径向叶片
2
2
w
2
u
2
c
2
( b ) 后弯叶片
2
2
w
2 c
2
u
2
(c ) 前弯叶片
2
2
w
2 c
2
u
2
2
22 2
2 2 2
c t gu V uH
ggbD
（ 1） 径向叶片,?2 = 90o,ctg?2 = 0,H? 与 V? 无关；
（ 2） 后弯叶片,?2 < 90o,ctg?2 > 0,H? 随 V? 增加而减少；
（ 3） 前弯叶片,?2 > 90o,ctg?2 < 0,H? 随 V? 增加而增加 。
影响离心泵理论压头的因素总压头 H?= 动压头 Hdyn + 势压头 Hpot
离心泵作为液体输送机械其目的是提高势压头以克服输送阻力,因此设臵蜗壳使流体的动压头转换成势压头 。 但转换过程必然有机械能损耗,因此应尽量提高叶轮直接提供给液体的势压头 Hpot 在总压头 H? 中所占的比例 。
以?R （ 又称为反作用度 ） 代表该比例
1p o t d y n d y nR H H H HH H H
222 2 2 22 2 1 12 1 2 1c o s c o s
2 2 2
rr
d y n
ccc c c cH
g g g
由叶轮进出口处速度三角形可知影响离心泵理论压头的因素
222c o s
2d y n
cH
g
2 2 2
2
22
c o s 11 1 c o s
22R
cw
uu
由于无预旋进液 a 1= 90o,且大部分情况下叶轮进,出口径向速度分量 cr2? cr1,所以
（ 1） 径向叶片,?2 = 90o,cos?2 = 0,?R = 1/2；
（ 2） 后弯叶片,?2 < 90o,cos?2 > 0,?R > 1/2 ；
（ 3） 前弯叶片,?2 > 90o,cos?2 < 0,?R < 1/2 。
故制造中多选用后弯叶片离心泵的特性曲线 （ Characteristic curves）
离心泵主要性能参数：
流量 V,压头 (扬程 )H,轴功率 N 和效率?
离心泵特性曲线：
描述压头,轴功率,效率与流量关系 （ H—V,N—V、
—V） 的曲线 。 对实际流体,这些曲线尚难以理论推导,而是由实验测定 。
离心泵的特性曲线反映了泵的基本性能,由制造厂附于产品样本中,是指导正确选择和操作离心泵的主要依据 。 以下逐一对其进行讨论 。
0 20 40 60 80 100 120 140
0
4
8
12
16
20
24
28
32
36
0
10
20
30
40
50
60
70
80
90
0
4
8
12
n =2900r/m in
IS00-80- 160B à? D? ±?
H
[
m
]
Q / m
3
/h
[%]
N
[
kW
]
H
N
离心泵的特性曲线 （ Characteristic curves）
H—V 曲线离心泵扬程 H（ 压头 ）,是指泵在实际工作条件下对单位重量的流体所能提供的机械能,单位为 m。
0 20 40 60 80 100 120 140
0
4
8
12
16
20
24
28
32
36
0
10
20
30
40
50
60
70
80
90
0
4
8
12
n =2900r/m in
IS00-80- 160B à? D? ±?
H
[
m
]
Q / m
3
/h
[%]
N
[
kW
]
扬程 H 随流量 V 的增加而下降 （ 流量极小时不明显 ）,这是因为采用了能量损失较小的后弯叶片 。
同一流量下,由于实际叶轮与理想叶轮的差异以及机械能损失,泵实际提供的扬程小于理论扬程 。
H—V曲线代表的是在一定转速 下流体 流经 离心泵所获 得的能 量与 流量的关系,是最 为重 要的一条特性曲线 。
N—V 曲线与?—V 曲线离心泵的轴功率 N 是指电机输入到泵轴的功率 。
由于泵提供给流体的实际扬程小于理论扬程,故泵由电机获得的轴功并不能全部有效地转换为流体的机械能 。
有效功率 Ne：流体从泵获得的实际功率,可直接由泵的流量和扬程求得
e H V gN e H V gNNN
值的大小直接反映了离心泵运转过程中的能量损失,主要包括容积损失,水力损失和机械损失三种形式 。
0 20 40 60 80 100 120 140
0
4
8
12
16
20
24
28
32
36
0
10
20
30
40
50
60
70
80
90
0
4
8
12
n =2900r/m in
IS00-80- 160B à? D? ±?
H
[
m
]
Q / m
3
/h
[%]
N
[
kW
]
离心泵的能量损失（ Energy loses）
( a ) 蔽式 ( b ) 半开式 ( c ) 开式 (d) 双吸式容积损失,一部份已获得能量的高压液体由叶轮出口处通过叶轮与泵壳间的缝隙或从平衡孔泄漏 （ Leakage） 返回到叶轮入口处的低压区造成的能量损失 。
解决方法,使用半开式和蔽式叶轮 。 蔽式叶轮容积损失量小,
但叶轮内流道易堵塞,只适宜输送清洁液体 。 开式叶轮不易堵塞,但容积损失大故效率低 。 半开式介于二者之间 。
解决方法,蜗壳的形状按液体离开叶轮后的自由流动轨迹螺旋线设计,可使液体动压头转换为势压头的过程中能量损失最小 。
在叶轮与泵壳间安装一固定不动的带有叶片的导轮 （ diffuser）,
也可减少此项能量损失 。
离心泵的能量损失（ Energy loses）
水力损失,进入离心泵的粘性液体在流动过程中的摩擦阻力,
局部阻力以及液体在泵壳中由冲击而造成的能量损失 。
rc
R
c
u
机械损失,泵轴与轴承之间,泵轴与密封填料之间等产生的机械摩擦造成的能量损失 。
离心泵的特性曲线 （ Characteristic curves）
在一定转速下,泵的轴功率随输送流量的增加而增大,流量为零时,轴功率最小 。 关闭出口阀启动离心泵,启动电流最小 。
0 20 40 60 80 100 120 140
0
4
8
12
16
20
24
28
32
36
0
10
20
30
40
50
60
70
80
90
0
4
8
12
n =2900r/m in
IS00-80- 160B à? D? ±?
H
[
m
]
Q / m
3
/h
[%]
N
[
kW
]
随流量增大,泵的效率曲线出现一极大值即最高效率点,在与之对应的流量下工作,泵的能量损失最小 。
离心泵铭牌上标出的 H,V,N 性能参数即为最高效率时的数据 。 一般将最高效率值的 92% 的范围称为泵的高效区,泵应尽量在该范围内操作 。
特性曲线的变换由制造厂提供的离心泵的特性曲线是在一定转速下用 20℃ 的清水为工质实验测定的 。 若输送的液体性质与此相差较大时,
泵的特性曲线将发生变化,应加以修正 。
液体密度的影响离心泵的理论流量和理论压头与液体密度无关,说明 H—V
曲线不随液体密度而变,由此?—V 曲线也不随液体密度而变 。 离心泵所需的轴功率则随液体密度的增加而增加,即
N—V 曲线要变 。
注意,叶轮进,出口的压差?p 正比于液体密度 。
气缚现象（ airbound）
泵启动前空气未排尽或运转中有空气漏入,使泵内流体平均密度下降,导致叶轮进,出口压差减小 。 或者当与泵相连的出口管路系统势压头一定时,会使泵入口处的真空度减小,
吸入流量下降 。 严重时泵将无法吸上液体 。
解决方法,离心泵工作时,尤其是启动时一定要保证液体连续 的 条 件 。 可 采 用 设 臵 底 阀,启 动 前 灌 泵 （ pump
priming）,使泵的安装位臵低于吸入液面等措施 。
气缚现象（ airbound）
特性曲线的变换液体粘度的影响液体粘度的改变将直接改变其在离心泵内的能量损失,因此,
H—V,N—V,?—V 曲线都将随之而变 。 液体运动粘度 （ 动量扩散系数 ）? < 20?10-6 m2/s 时影响不大,超过此值则应进行换算 。 有关手册上给出了不同条件下通过实验得到的换算系数 。
特性曲线的变换叶轮转速的影响
n
n
V
V
22
22
r
r
Vn cu
Vn cu
u 2 u?
2
r 2
w 2
w?2
c 2
2c?
2rc
2rc?
2
由此可知工况改变前后液体从叶轮流出的方向不变,这意味着离心泵内影响流体能量损失的主要因素不变,因此离心泵的效率不变 。
改变叶轮转速来调节离心泵的流量是一种节能的操作方式 。 叶轮转速的改变将使泵内流体流动状态发生改变,其特性曲线随之而变 。
若流量与转速改变满足下列比例关系离心泵的比例定律扬程之比轴功率之比
2 2
2 2 2 2
2 2 2 2
c o s
c o s
Hn c u uHH
c u uHH
3N g V H V H n
N g V H V H n
用于换算转速变化在 〒 20% 范围内离心泵的特性曲线,其准确程度是工程上可接受的 。
注意,由已知特性曲线上的一点 （ V,H）,通过比例定律式仅可求得与之对应的一个点 （ V’,H’）,要得新的特性曲线,
需对诸多点进行换算 。
其他调节离心泵流量的方法,改变叶轮几何参数 。 例如对叶轮圆周进行少量车削,对叶片出口角进行锉削,封闭对称叶片间的流道等 。 这些措施都会使泵的特性曲线发生改变,可以从速度三角形分析,换算之 。
【 例 3-10】 用清水测定某离心泵的特性曲线 。 管路流量为 25m3/h时,泵出口处压力表读数为 0.28MPa(表压 ),泵入口处真空表读数为 0.025MPa,测得泵的轴功率为
3.35kW,电机转速为 2900转 /分,真空表与压力表测压截面的垂直距离为 0.5m。 试确定与泵特性曲线相关的其它性能参数以真空表和压力表两测点为 1,2截面列柏努力方程,有解：泵特性曲线性能参数有：
转速 n,流量 V,压头 H,轴功率 N和效率?。
1z
2z
真空表压力表
22212121 122 fpp uuH Hzz gg
流量和轴功率已由实验直接测出,需计算压头和效率 。
【 例 3-10】
若略去?Hf1-2 及动压头变化,则该流量下泵的压头对应的泵的效率为对应的泵的有效功率为
621
21 2
0,2 8 0,0 2 5 1 00,5 3 1,6 m H O
1 0 0 0 9,8 1
ppH zz
g?
kW15.2W2 15 03 60 0 81.91 00 0256.31HV gN e
%2.6435.3 15.2 NNe?
调节流量,并重复以上的测量和计算,则可得到不同流量下的特性参数,绘制特性曲线 。
离心泵的汽蚀现象与泵的安装高度由离心泵的工作原理可知,从整个吸入管路到泵的吸入口直至叶轮内缘,液体的压强是不断降低的 。 研究表明,叶轮内缘处的叶片背侧是泵内压强最低点 。
H g
1
1
K
K
0 0
p 0
离心泵的汽蚀现象与泵的安装高度汽蚀现象 当泵内某点的压强低至液体饱和蒸汽压时部分液体将汽化,产生的汽泡被液流带入叶轮内压力较高处再凝聚 。 由于凝聚点处产生瞬间真空,造成周围液体高速冲击该点,产生剧烈的水击 。 瞬间压力可高达数十个 MPa,众多的水击点上水击频率可高达数十 kHz,且水击能量瞬时转化为热量,水击点局部瞬时温度可达 230℃ 以上 。
症状,噪声大,泵体振动,流量,压头,效率都明显下降 。
后果,高频冲击加之高温腐蚀同时作用使叶片表面产生一个个凹穴,严重时成海绵状而迅速破坏 。
防止措施,把离心泵安装在恰当的高度位臵上,确保泵内压强最低点处的静压超过工作温度下被输送液体的饱和蒸汽压 pv。
离心泵的汽蚀现象与泵的安装高度
H g
1
1
K
K
0 0
p 0
离心泵的汽蚀现象与泵的安装高度由于泵内压强最低点处的真实压强难于测量,工程上以泵入口处压强 p1 来表征 。 对 1-1 和 K-K 截面列柏努方程
221
1
122
k k f
k
ppuu H
g g g g
2 21,m i n
1
m i n 12 2
kv
f k
p pu u Hh
gg gg
在一定流量下,当 pk = pv 时,汽蚀发生,令此时的 p1 为
p1,min,且定义最小汽蚀余量反映离心泵汽蚀性能的重要参数,主要与泵的内部结构和输送的流量有关 。
hmin 可通过实验测定汽蚀发生时泵入口处的压强 p1,min 来确定 。 泵的样本中给出的允许汽蚀余量?h 是在制造厂实验确定的?hmin 的基础上按标准规定加上一定裕量后的值 。
离心泵的汽蚀现象与泵的安装高度泵入口允许的最小压强 p1,允 应满足 2
1,1
2
vp puh
ggg
允
20 1,
1 0
,1 0 0 1 0 12 ffg
pp ppu hHHH z z
g g g
允允将 p1,允 /?g 代入 0-0 和 1-1 截面之间所列的柏努利方程,可得为避免发生汽蚀离心泵的 允许安装高度 Hg,允 为对一定型号规格的离心泵查得允许汽蚀余量?h 后,根据具体管路情况计算出允许安装高度 Hg,允,实际安装高度 Hg 应小于 Hg,允 。
减少吸入管路的阻力,可提高泵的安装高度 。 故离心泵的入口管径都大于出口管径 。
液体温度越高,饱和蒸汽压 pv 就越高,允许安装高度 Hg,允 则越低 。 在输送较高温度的液体时尤其要注意安装高度 。
【 例 3-11】 用转速为 1 8 5 0 转 / 分的
50WG型离心杂质泵将温度为 20℃,
密度为 1080kg/m3的钻井废水从敞口沉砂 池 送 往 一 处 理 池 中,泵流量为
22.0m3/h。 由泵样本查得在该流量下泵的汽蚀余量为 5.3m。 受安装位臵所限,泵入口较沉砂池液面高出了 2.5m。
试求,(1) 泵吸入管路允许的最大阻力损失为多少？
(2) 若泵吸入管长为 20m (包括局部阻力当量长度 ),摩擦系数取 0.03,泵入口管直径至少应为多大？
解,(1)在泵安装高度和管路流量一定的条件下,为避免汽蚀发生,泵吸入管路允许的最大损失为：
2m
沉砂池
0 0
1
1
01
avf gpp hH H
gg
1 0 0 0 1 0 0 05,3 4,9 1 m
1 0 8 0 1 0 8 0hh样
【 例 3-11】
2m
沉砂池
0 0
1
1
查得 20℃ 水的饱和蒸汽压 Pv=2.34 kPa,故吸入管路允许的最大阻力损失为
（ 2） 由当?Hf 0-1=1.93 m 时,对应的管径为允许的最小管径
33
01
1,0 1 3 1 0 2,3 4 1 0 4,9 1 2,5 1,9 3 m
1 0 8 0 9,8 1 1 0 8 0 9,8 1fH?
2
01 2
e
f
l l uH
dg
2
4
d
Vu
1
2 5
2
01
8 e
f
l l Vd
g H
1
2 5
22
8 0,0 3 2 0 2 2,0 0,0 6 3 m
3,1 4 9,8 1 3 6 0 0 1,9 3d
离心泵的调节与组合离心泵的工作点当安装在一定管路系统中的离心泵工作时,泵输出的流量即为管路的流量,泵提供的扬程即为管路所要求的压头 。
离心泵的工作点,泵的扬程曲线
(H~V 线 ) 与管路特性曲线 (HL~V
线 ) 的交点 (a 点 )。
根据工作点的位臵,可以判断泵的工作状态是否在高效区域内 。 泵的操作调节对应着工作点的移动,多台泵的组合安装则需要确定组合泵系的 H—V 关系曲线 。
H
0
a
a'
a ''
1
1'
1 ' '
V V''V'
H - V
- V
H L
H'
H = H L
H"
H 0
离心泵的调节与组合离心泵的调节工厂操作中经常要遇到对离心泵及其管路系统进行调节以满足工艺上对流体的流量和压头的要求,实际上这对应着改变泵的工作点位臵 。
改变管路特性曲线：
改变管路流动阻力 （ 如阀门开度 ）,管路特性曲线将发生相应的变化 。 关小阀门,管路阻力增加,管路特性曲线由 1 移至 1’,工作点由 a 上移至 a’,流量由 V 减少为 V’。
该调节方法的主要优点是操作简单,但管路上阻力损失大且可能使泵的工作点位于低效率区,因此多在调节幅度不大但需经常调节的场合下使用 。
H
0
a
a'
a ''
1
1'
1 ' '
V V''V'
H - V
- V
H L
H'
H = H L
H"
H 0
离心泵的调节与组合离心泵的调节改变泵 H~V 特性曲线：
将叶轮转速由 n 调节 n’ 到或
n’’,根据离心泵的比例定律式,泵的 H-V 曲线会有相应的改变 。
视转速增加或减少,泵的 H-V 特性曲线上移或下移,工作点相应移动到 a’ 或 a’’,流量与压头发生相应改变而并不额外增加管路阻力损失,离心泵仍在高效区工作 。
该调节方法能量利用率更高,随着电机变频调速技术的推广,
在大功率流体输送系统中应用越来越多 。
a
a '
a ''
V V ' 'V'0
n
n'
n"
n " >n >n '
LH
H
H?
LH H?
0H
H
L VH
H V?
V
离心泵的调节与组合离心泵的并联和串联 有大幅度调节要求时,可以采取多泵组合安装的方式 。 将组合安装的离心泵视为一个泵组,根据并联或串联工作的规律,可以作出泵组的特性曲线 （ 或称合成特性曲线 ）,据此确定泵组的工作点 。
并联操作,泵在同一压头下工作,泵组的流量为该压头下各泵对应的流量之和 。
与单台泵在同一管路中的工作点 1相比,并联管组不仅流量增加,压头也随之有所增加,因为管路阻力损失增加 。
同一管路系统中并联泵组的输液量并不能达到两台泵单独工作时的输液量之和 。
V 1 VV 2
1
2
Ⅱ
I
1H
2H
LH
H
L VH?
VH? 并
HV?
离心泵的调节与组合离心泵的并联和串联串联操作,泵送流量相同,
泵组的扬程为该流量下各泵的扬程之和 。
V 1 V 2 V
1
2
I
II
1H
2H
LH
H
H V?串
LH V?
HV?
0
与同一管路中单台泵工作点 1相比,串联泵组不仅提高了扬程,同时还增加了输送量 。 正因为如此,在同一管路系统中串联泵组的扬程不能达到两台泵单独工作时的扬程之和 。
离心泵的类型与选用离心泵类型
1- 泵体； 2 - 泵盖；
3- 叶轮； 4 - 轴；
5- 密封环；
6- 叶轮螺母；
7- 止动垫圈；
8- 轴盖；
9- 填料压盖；
10 - 填料环；
11 - 填料；
12 - 悬架轴承部件清水泵 （ IS,D,Sh 型 ）
广泛用于工矿企业,城市给排水和各种水利工程,也可用于输送各种不含固体颗粒的,物理化学性质类似于水的介质 。
单级单吸式离心清水泵,系列代号为,IS”,结构简图如下：
化工生产中常用清水泵,耐腐蚀泵,油泵,杂质泵,液下泵,屏蔽泵等 。
离心泵的类型与选用清水泵
DFW 型卧式离心泵
IS,IR 型单级单吸离心泵
ISG 型管道离心泵离心泵的类型与选用若需要的扬程较高,则可选 D 系列多级离心泵
1－吸入段； 2－中段； 3－压出段； 4－轴； 5－叶轮；
6－导叶； 7－轴承部
1
2 3
4
5
6
7
离心泵的类型与选用
D 系列多级离心泵
TSWA 型卧式多级泵
TSWA型卧式多级泵
T —— 透平式
S —— 单吸泵
W —— 介质温度低于 80℃
A —— 第一次更新
DL 型立式多级泵离心泵的类型与选用离心泵的类型与选用
1－泵体； 2－泵盖； 3－叶轮； 4－泵轴； 5－密封环； 6－轴套；
7－轴承； 8－连轴器若需要的流量很大,则可选用 Sh 双吸式离心泵离心泵的类型与选用
S 型单级双吸离心泵
KSY 双吸中开式离心泵
S,SA,SH 型单级双吸中开式离心泵离心泵的类型与选用
CQ 型磁力驱动泵IH 型化工泵耐腐蚀泵 （ F 型 ）,输送腐蚀性化工流体必须选用耐腐蚀泵 。
耐腐蚀泵所有与流体介质接触的部件都采用耐腐蚀材料制作 。
不同材料耐腐蚀性能不一样,选用时应多加注意 。 离心耐腐蚀泵有多种系列,其中常用的系列代号为 F。 需要特别注意耐腐蚀泵的密封性能,以防腐蚀液外泄 。 操作时还不宜使耐腐蚀泵在高速运转或出口阀关闭的情况下空转,以避免泵内介质发热加速泵的腐蚀 。
离心泵的类型与选用耐腐蚀泵 （ F 型 ）
离心泵的类型与选用油泵 （ Y 型 ）,油泵用于输送石油及油类产品,油泵系列代号为 Y，
双吸式为 YS。 因油类液体具有易燃,
易爆的特点,因此对此类泵密封性能要求较高 。 输送 200℃ 以上的热油时,还需设冷却装臵 。 一般轴承和轴封装臵带有冷却水夹套 。
杂质泵 （ P 型 ）,离心杂质泵有多种系列,常分为污水泵,无堵塞泵,
渣浆泵,泥浆泵等 。 这类泵的主要结构特点是叶轮上叶片数目少,叶片间流道宽,有的型号泵壳内还衬有耐磨材料 。
DFAY 型卧式输油泵
ZW 型自吸式排污离心泵的类型与选用液下泵,液下泵是一种立式离心泵,整个泵体浸入在被输送的液体贮槽内,通过一根长轴,由安放在液面上的电机带动 。 由于泵体浸没在液体中,因此轴封要求不高,可用于输送化工过程中各种腐蚀性液体 。
WQ 型潜水排污泵
YW 型液下式排污泵离心泵的类型与选用屏蔽泵,屏蔽泵是一种无泄漏泵 。 其结构特点是叶轮直接固定在电机的轴上,并臵于同一密封壳体内 。 可用于输送易燃易爆,剧毒或贵重等严禁泄漏的液体 。
DFM 型屏蔽泵DFPW 型屏蔽泵离心泵的类型与选用屏蔽泵离心泵的类型与选用离心泵的选用
流体输送机械的选用原则是先选型号,再选规格 。
具体选用离心泵时,首先应根据所输送液体的性质和操作条件,确定泵的类型,而后根据管路系统及输送流量 V、
所需压头 HL 确定泵的型号 。
所选的泵提供流量 V 和压头 H 的能力应比管路系统所要求的稍大 。
注意,所选泵应在高效区范围工作 。 工程实践中,总是在可靠性前提下,综合造价,操作费用,使用寿命等多方面因素作出最佳选择 。
往复泵往复泵的工作原理结构,由泵缸,活塞,活塞杆,吸入和排出单向阀 （ 活门 ）
构成,有电动和汽动两种驱动形式 。
原理,活塞往复运动,在泵缸中造成容积的变化并形成负压和正压,完成一次吸入和排出 。
泵缸活塞,活塞杆排出口吸入口四川大学化工原理往复泵的输出流量解决方法：
（ 1） 采用双动泵或多缸并联
（ 2） 在往复泵的压出口与吸入口处设臵空气室,利用气体的可压缩性来缓冲瞬间流量增大或减小 。
(a ) 单动泵的流量曲线
V
2? 3?0
(b) 双动泵的流量曲线
V
2? 3?0 4?
(c ) 三动泵的流量曲线
V
2? 3?0 4?
单动往复泵流量不连续,流量曲线与活塞排液冲程的速度变化规律相一致,是半周正弦曲线 。
后果,引起流体的惯性阻力损失,增加能量消耗,诱发管路系统的机械振动 。
往复泵的输出流量式中,A —— 活塞面积 m2
S —— 活塞的冲程 m（ 活塞在两端点间移动的距离 ）
n —— 活塞往复的频率 1/min
a —— 活塞杆的截面积 m2
往复泵的理论平均流量 V（ m3/s）
60
ASnV
2
60
SnAaV
单缸单动泵单缸双动泵活门不能及时启闭和活塞环密封不严等原因造成容积损失 。
VV V
小型泵 （ V? ＝ 0.1～ 30 m3/h）,0.85～ 0.90
中型泵 （ V? ＝ 30～ 300 m3/h）,0.90～ 0.95
大型泵 （ V?≥300 m3/h）,0.95～ 0.99
V —— 容积效率实际平均流量 V
往复泵的流量调节往复泵流量由活塞扫过的体积决定,特性曲线为由于容积损失,平均流量 V 在压头较高时会随压头的升高略微减小 。
结合管路特性曲线,可确定往复泵的工作点 （ 1点 ） 。
V 常数
V
H
H '
0
a '
a
1
1 '
管路特性曲线往复泵的流量与管路特性曲线无关,所提供的压头完全取决于管路情况 （ 具有这种特性的泵称为正位移泵 ） 。
在泵出口安装调节阀不能调节流量,压头且随阀门开启度减小而增大 。 若出口阀完全关闭则会使泵的压头剧增,一旦超过泵的机械强度或发动机的功率限制,设备将受到损坏 。
往复泵的流量调节
(1) 旁路流程,泵的总流量不变,部分液体经旁路回到泵的进口,减小主管路系统流量 。 这种调节不经济,只适用于变化幅度小的经常性调节 。
(2) 变速电机,改变活塞行程或改变驱动机构转速 。 带有变速装臵的电动往复泵采用改变转速来调节流量是一种较经济且常用的方法 。
往复泵的流量调节
3S2 系列高压往复泵
XPB-90B型高压旋喷注浆泵型式：三缸单作用柱塞式柱塞直径,45mm
柱塞行程,120mm
工作压力,<45MPa
流量,46-103</min
吸入管直径,2"
排除管直径,16-25mm
电机功率,90KW
电机型号：调速 YCT 335-4C
外形尺寸,3050X1800X1150mm
其它化工用泵计量泵（ Metering pump）,又称比例泵。计量泵的传动装臵是通过偏心轮把电机的旋转运动变成柱塞的往复运动。偏心轮的偏心距可调，以此来改变柱塞往复的行程，从而达到调节和控制泵的流量的目的。计量泵一般用于要求输液量十分准确或几种液体要求按一定配比输送的场合。
YJH 系列隔膜计量泵
1、电机 2、蜗轮蜗杆
3、凸轮 4、推杆
5、膜片 6、调节手轮
7、排出阀 8、吸入阀
9、泵头其它化工用泵
JJM 系列计量泵
J 系列计量泵
JKM 系列计量泵
（液压驱动）
其它化工用泵隔膜泵,用弹性金属薄片或耐腐蚀性橡皮制成的隔膜将活柱与被输送液体隔开，与活柱相通的一侧则充满油或水。
当活柱往复运动时，迫使隔膜交替向两侧弯曲，将液体吸入和排出。
2
1
5
4
3
QBY 型气动隔膜泵隔膜泵因其独特的结构，适宜输送腐蚀性液体或悬浮液。
其它化工用泵齿轮泵,旋转类正位移泵。两齿轮在泵吸入口脱离啮合，形成低压区，液体被吸入并随齿轮的转动被强行压向排出端。
在排出端两齿轮又相互啮合形成高压区将液体挤压出去。
齿轮泵可产生较高的扬程，但流量小。适用于输送高粘度液体或糊状物料，但不宜输送含固体颗粒的悬浮液。
KCB 型齿轮油泵其它化工用泵螺杆泵,按螺杆的数目，有单螺杆泵、双螺杆泵、三螺杆泵以及五螺杆泵。螺杆泵的工作原理与齿轮泵相似，是借助转动的螺杆与泵壳上的内螺纹、或螺杆与螺杆相互啮合将液体沿轴向推进，最终由排出口排出。
螺杆泵压头高、效率高、无噪音、适用于输送高粘度液体。
其它化工用泵蠕动泵（软管泵）：
其它化工用泵旋涡泵,一种特殊类型的离心泵。叶轮为一圆盘，四周由凹槽构成的叶片成辐射状排列，叶片数目可多达几十片。叶轮旋转过程中泵内液体随之旋转的同时，又在径向环隙的作用下多次进入叶片反复作旋转运动，从而获得较高能量。
1
2
3
其它化工用泵旋涡泵的压头随流量增大而下降很快，只有输送小流量才可获得高压头。旋涡泵的轴功率随流量增大而下降，流量为零时，轴功率最大。为此，启动泵时应将出口阀全开。
0
V
H
,N
eN
eH
eH V
eN V
V
旋涡泵的效率一般较低（ 20%~50%）。但因其结构简单，加工容易，可采用耐腐材料制造，适用于高压头、小流量，不含固体颗料且粘度不大的液体。
气体输送机械共性,气体和液体同为流体，输送机械工作原理基本相似。
特性,气体密度远较液体小且可压缩。
(1) 一定质量流量下气体体积流量大，输送机械的体积较大；
(2) 气体输送管路的常用流速要比液体大得多 (一般约 10倍 )。
而通常流体流动阻力正比于流速的平方，因此输送相同的质量流量，气体输送要求提供的压头相应也更高；
(3) 由于气体的可压缩性，在输送机械内部气体压强变化时，
其体积和温度随之而变。气体输送机械结构设计更为复杂，选用上必须考虑的影响因素也更多。
输送机械 出口压强（表压） 压缩比通风机（ Fan）? 15 kPa 1 ～ 1.5
鼓风机（ Blower） 15 kPa ～ 0.3 MPa < 4
压缩机（ Compressor） > 0.3MPa > 4
真空泵（ Vacuum pump） 大气压 减压抽吸通风机（ Fan）
工业上常用通风机按其结构形式有轴流式和离心式两类。
轴流式通风机排风量大而风压很小，一般仅用于通风换气，
而不用于气体输送。
离心式通风机的应用十分广泛，按其产生风压可分为：
低压离心通风机：出口风压小于 1.0 kPa（ 表压 ）
中压离心通风机：出口风压 1.0～ 3.0 k Pa（ 表压 ）
高压离心通风机：出口风压 3.0～ 15.0 k Pa（ 表压 ）
离心通风机 （ Centrifugal Fan ）
1－机壳
2－叶轮
3－吸入口
4－排出口结构和工作原理,与离心泵基本相同,主要由蜗壳形机壳和叶轮组成 。 差异在于离心通风机为多叶片叶轮,且因输送流体体积大 （ 密度小 ）,叶轮直径一般较大而叶片较短 。
叶片有平直,前弯和后弯几种形式 。 平直叶片一般用于低压通风机；前弯叶片的通风机送风量大,但效率低；高效通风机的叶片通常是后弯叶片 。 蜗壳的气体通道截面有矩形和圆形两种,一般低,中压通风机多为矩形 。
离心通风机 （ Centrifugal Fan ）
离心通风机的特性曲线主要性能参数：
风量 V,气体通过体积流量 （ 按通风机进口状态计 ） 。
风压 HT（ 也称全风压 ）,单位体积气体所获得的能量 (N/m2) 。
轴功率和效率,N,?
H T
H p
N
V
N
~ V
H T ~
V
H p
~
V
~
V
空气直接由大气吸入时 u1?0，且（ z2-z1） 可忽略，则：
测定通风机特性曲线的依据以通风机进口,出口为 1,2 截面列柏努利方程：
222121 21 2T uuHg ppzz
2221 2T p kuH H Hpp
离心通风机 （ Centrifugal Fan ）
全风压 （ 压头 ） 由静风压 Hp 和动风压 HK 两项组成 。 风压与气体的密度成正比 。
通风机特性曲线中的两条曲线分别代表全风压,静风压与风量的关系 （ HT—V,Hp—V） 。
性能表上风压的空气条件为 20℃,0.1MPa。 若实际输送气体与上述条件不同时,应加以换算：
1,2
T T TH H H
轴功率与风压、风量和效率的关系为当所输送的气体条件与上述试验条件不同时,应换算为
VHN T?
1,2NN
离心通风机 （ Centrifugal Fan ）
9-19D 高压离心通风机 G\Y4-73 型锅炉离心通、引风机
DKT-2系列低噪声离心通风机 B30 防爆轴流通风机高温离心通风机鼓风机 （ Blower）
罗茨鼓风机（容积式风机、正位移类型）
工作原理,与齿轮泵相似 。
结构,由机壳和腰形转子组成 。
两转子之间,转子与机壳之间间隙很小,无过多泄漏 。
改变两转子的旋转方向,则吸入与排出口互换 。
工业上常用的鼓风机主要有旋转式和离心式两种类型 。
特点,风量与转速成正比而与出口压强无关,故出口阀不可完全关闭,流量用旁路调节 。 应安装稳压气罐和安全阀 。 工作温度不能超过 85℃,以防转子因热膨胀而卡住 。
罗茨鼓风机的出口压强一般不超过 80 kPa（ 表压 ） 。 出口压强过高,泄漏量增加,效率降低 。
罗茨鼓风机
L6LD 系列 L10WDA 系列
L4LD 系列3R5WD 系列离心鼓风机 （透平鼓风机 Turboblower ）
工作原理,与离心泵相同。
单级风机的风压较低，风压较高的离心鼓风机采用多级，其结构也与多级离心泵类似。
离心鼓风机的送气量大，但出口压强仍不高，一般不超过 0.3
MPa（ 表压），即压缩比不大，因而无需冷却装臵，各级叶轮的直径大小也大致相同。
结构示意图 多级低速离心鼓风机离心鼓风机 （透平鼓风机 Turboblower ）
压缩机（ Compressor）
工业上使用的压缩机主要有往复式和离心式两种类型。
往复式压缩机 （ Reciprocating Compressor）
结构,主要部件有气缸、活塞、吸入和压出活门。
工作原理,与往复泵相似，依靠活塞往复运动和活门的交替动作将气体吸入和压出。
气体在压缩过程中体积缩小、密度增大、温度升高。
往复式压缩机 （ Reciprocating Compressor）
p 1
p 2
V a V b V cV d
A
B
C
D
p
V
( a )
( b )
( c )
( d )
单动往复压缩机活塞运行位臵及对应的气体 P-
V 状态变化图工作循环分析：
余隙的存在不仅减少气体吸入量而且增加压缩机能量损耗。
ac
a
VV
V
ac
bc
VV
VV
0?
余隙系数 容积系数
1 1121
0 2 1 2 11 1 1
kac b c
kk
c a c a c a
ppVV V V p p p p
V V V V V V
0 随余隙系数 e 和压缩比 p1/p2 增大而下降并有可能达到 0
压缩机（ Compressor）
根据稳流体系热力学第一定律，多变压缩过程理论上在一个工作循环中活塞对气体所做的功为式中 T1 为吸气温度。
压缩功与压缩气体温升都随压缩比增加而增加。实际压缩比一般不超过 8。
高终压 (0.5～ 1.0MPa) 压缩机都为多级。气体经上一级压缩后，通过中间冷却器和油水分离器进入下一级气缸再压缩。
各级压缩比只占总压缩比的一部分，对于 n 级压缩，取各级压缩比相等则其仅为总压缩比 （ p1/p2） 的 n 次方根。
多级压缩可避免单级压缩比过高而引起的排出气体超温、容积系数低的问题，而且由于级间冷却使气体体积减小并使压缩过程接近于等温过程，因此还可减少功耗。
11 21 11 k kcb kWp VV ppk 121 21 k kppTT
往复式压缩机的选用根据所输送气体性质确定压缩机的类型（如空气压缩机、氨气压缩机、氢气压缩机等），再根据生产能力和排出压强选择合适的型号。
注意,一般标出的排气量是以 20℃,101.33 kPa 状态下的气体体积表示的。
往复式压缩机的排气是脉动的，可在出口处安装贮气罐，既可使气体平稳输出，又可使压缩机气缸带出的油沫和水分离。
1
1
1
2
2 2
3
3
3
压缩机（ Compressor）
离心式压缩机离心式压缩机又称透平压缩机，其主要结构和工作原理与离心鼓风机相似，但压缩机有更多的叶轮级数，通常在 10级以上，因此可产生很高的风压。
由于压缩比较高，气体体积收缩大，温升也高，所以压缩机也常分成几段，每段又包括若干级，叶轮直径逐级减小，且在各段之间设有中间冷却器。
离心式压缩机流量大，供气均匀，体积小，维护方便，且机体内无润滑油污染气体。
离心式压缩机在现代大型合成氨工业和石油化工企业中有很多应用，其压强可达几十 MPa,流量可达几十万 m3/h。
压缩机（ Compressor）
旋片式压缩机螺杆式压缩机可连续输出流量超过 400 m3/min,压力高达 1 MPa。
和叶片式压缩机相比，此类压缩机能输送出连续的无脉动的压缩空气。
涡旋式压缩机
20 世纪 90 年代开发的高科技压缩机，结构简单，只有四个运行部件。压缩机工作腔由相运动涡卷付形成多个相互封闭的镰形工作腔，当动涡卷作平动运动时，使镰形工作腔由大变小而到压缩和排出空气。
特点,效率高、可靠性好，是最节能压缩机。低噪声、长寿命，被誉为“环保型压缩机”。
由于涡旋式压缩机主要运动件涡卷付，只有磨合没有磨损，
因而寿命更长，被誉为免维修压缩机。
真空泵 （ Vacuum Pump）
水环真空泵水环真空泵属湿式真空泵，
结构简单。由于旋转部分没有机械摩擦，使用寿命长，
操作可靠。适用于抽吸夹带有液体的气体。但效率低，
一般为 30%~50%，所能造成的真空度还受泵体内水温的限制。
由圆形的泵壳和带有辐射状叶片的叶轮组成。叶轮偏心安装。泵内充有一定量的水，当叶轮旋转时，
水在离心力作用下形成水环，将叶片间的空隙分隔为大小不等的气室，当气室由小变大时、形成真空吸入气体；当气室由大到小时，气体被压缩排出。
真空泵 （ Vacuum Pump）
旋片真空泵 由泵壳、带有两个旋片的偏心转子和排气阀片组成。泵工作时，旋片始终将泵腔分为吸气、排气两个工作室，转子每转一周，完成两次吸、排气过程。
特点,干式真空泵，适用于抽除干燥或含有少量可凝性蒸汽的气体。不适宜抽除含尘和对润滑油起化学反应的气体。
可达较高的真空度，如能有效控制管路与泵等接口处的空气漏入，且采用高质量的真空油，真空度可达 99.99%以上。
真空泵 （ Vacuum Pump）
往复式真空泵工作原理与往复式压缩机相同，只是因抽吸气体压强很小，
结构上要求排出和吸入阀门更加轻巧灵活，易于启动。
达到较高真空度时，泵的压缩比很高，如 95%的真空度，压缩比约为 20左右，为减少余隙的不利影响，真空泵气缸设有一连通活塞左、右两端的平衡气道。在排气终了时让平衡气道短时间连通，使余隙中的残留气体从活塞的一侧流至另一侧，从而减少余隙的影响。
往复式真空泵属干式真空泵，不适宜抽吸含有较多可凝性蒸汽的气体。
真空泵 （ Vacuum Pump）
喷射真空泵 利用工作流体通过喷嘴高速射流时产生真空将气体吸入，在泵体内与工作流体混合后排出。工作流体可以是蒸汽或液体；
结构简单，无运动部件，但效率低，工作流体消耗大。单级可达 90% 的真空度，多级喷射泵可获得更高的真空度。
气体吸入口混合室压出口工作蒸汽
W 系列水力喷射器 CP 型系列喷射泵泵在分支管路中的压头与功率
ED=100m d=75mm
DF=50m d1=50mm
DG=50m d2=50mm
=0.025（ 阻力平方区）
管长包括局部阻力
DG中阀门除外
A
B
CG
D C
E
zC=20m
F
zB=25m
00
11
22
V1＝ V2＝ 4?10－ 3 m3/s
（ 1）泵的压头与理论功率；
（ 2）支路 DG中阀门的局部阻力系数。
泵在分支管路中的压头与功率
0－ 0与 1－ 1间列柏努力方程，忽略分支点动量交换及阻力
A
B
CG
D C
E
zC=20m
F
zB=25m
00
11
22
（ 1）主管内流速
m / s81.1075.014.3 104244 2 32dVu?
m/s04.205.014.3 10444 2
3
2
1
1
1
d
Vu
J / k g18.352
2
04.2
05.0
50
2
81.1
075.0
100
025.081.925
22
22
2
1
1
1
2
u
d
lu
d
l
gzhhgzh BFfDDfEBe
W281710418.3521000 3VhN ee?
泵在分支管路中的压头与功率
A
B
CG
D C
E
zC=20m
F
zB=25m
00
11
22
（ 2） D点流体具有相同机械能。
B槽多增加的位能与 DG中多损失的能量相等
222 21
1
1
2
2
2
2
2
2 u
d
luu
d
lhhgzz
FfDGfDCB
5.23
04.2
281.95
2
22
2
u
gzz CB?
化学工业是流程工业,从原料输入到成品输出的每一道工序都在一定的流动状态下进行,整个工厂的生产设备是由流体输送管道构成体系 。
装臵中的传热,传质和化学反应情况与流体流动状态密切相关,流动参数的任何改变将迅速波及整个系统,直接影响所有设备的操作状态 。 因此,往往选择流体的流量,压强和温度等参数作为化工生产系统的主要控制参数 。
流体流动与输送有其共同的规律 。 各种流体输送机械也有共通的原理,所以有通用机械之称 。
化工生产系统中流体输送的主要任务是满足对工艺流体的流量和压强的要求 。 流体输送系统包括：流体输送管路,
流体输送机械,流动参数测控装臵 。
流体输送计算以描述流体流动基本规律的传递理论为基础 。
概 述流体输送管路计算的基本方程根据流体流动的质量守恒、动量守恒与能量守恒原理,不可压缩流体 在管路中稳定流动时应服从常数?uA?
hzgpuhzgpu fe 222
2
2
1
11
2
1
22?
d
V
A
Vu
2
4
fe hgzpuhgzp 22
2
2
1
1
2
1
22
连续性方程柏努利方程体积平均流速由于流体输送系统的流速一般不会很低（湍流），因此动能校正系数? 往往接近于 1.0。
对于流速较低的层流流动,? 值与 1.0 相差较大，但由于动能项在总能量中所占比例很小，也可不加校正。
流体输送管路计算的基本方程输送单位质量流体所需加入的外功,是决定流体输送机械的重要数据。
单位为 J/s（ 或 W）
对可压缩流体，若在所取系统两截面之间流体的绝对压强变化小于 10％，仍可按不可压缩流体计算，而流体密度以两截面之间的流体的平均密度?m 代替。
whN ee
whNN ee
fh 包括所选截面间全部管路阻力损失
he
若管路输送的流体的质量流量为 w（ kg/s）,则输送流体所需供给的功率（即流体输送机械的有效功率）为：
如果流体输送机械的效率为?,则实际消耗的功率即流体输送机械的轴功率为：
注意单位！
管路计算的类型给定流体输送任务 （ 质量流量 w 或体积流量 V,输送距离 l,输送目标点的静压强 p2 和垂直高差 z2） 和流体的初始状态 （ 静压强 p1,垂直高差 z 1）
设计型：
吸收塔
1 1
2 2
2z
1z
1
p
2
p
依据连续性方程和柏努利方程对流体输送系统进行设计或者优化操作计算,结合管路的实际条件,合理地确定流速 u 和管径 d。
如果计算结果需要外加输送功 he,则应结合工程造价与操作维修费用两方面的因素加以考虑 。
某些流体在管道中常用流速范围管路计算的类型设计型：
费用
u
设备费总费用操作费
u最佳流体种类及状况 常用流速范围
m/s
流体种类及状况 常用流速范围
m/s
水及一般液体 1~3 压力较高的气体 15~25
粘度较大的液体 0.5~1 饱和水蒸气：
低压气体 8~15 8大气压以下 40~60
易燃,易爆的低压气体 （ 如乙炔等 ）
<8 3大气压以下过热水蒸气
20~40
30~50
管路计算的类型操作型：
流体输送管路系统一定,需计算其输送能力,输送压力和动力消耗等,则用连续性方程和柏努利方程可求解系统中指定截面处流体的流速 u 和压强
p 以及指定管段的流动阻力损失?hf
等,提供操作与控制必需的信息 。
由于柏努利方程中的流动阻力损失?hf 与流速的关系为非线性,故管路的操作型计算一般需要进行试差 。
若已知阻力损失服从平方或一次方定律时,可将关系式直接代入柏努利方程计算流速,不需进行试差 。
dR e /, 非线性函数吸收塔
1 1
2 2
2z
1z
1
p
2
p
管路计算的一般原则应用柏努利方程时，首先应根据具体问题在流体流动系统中确定衡算范围，也就是确定列出柏努利方程的两截面位臵。
所选的计算截面既要与流体流动方向垂直（ 更严格地说应与流线垂直），截面上各点的总势能也应相等。因此截面应选在均匀管段且与管轴线垂直。
所选的两个截面应尽可能是已知条件最多的截面，而待求的参数应在两截面上或在两截面之间。
计算重力位能的基准水平面可任取，基准面处流体的重力位能为零。所以若使两计算截面之一为基准面可使方程简化。
求解方程时应注意 各项单位的一致性 （ J/kg 或 Pa）。
柏努利方程是对稳定流动而言，在非稳定流动情况下则是针对某一瞬时而言。
截面位臵的确定：
【例 3-1】
容器 B 内保持一定真空度，溶液从敞口容器 A 经内径 为 30mm导管自动流入容器 B 中。容器 A 的液面距导管出口的高度为 1.5m,管路阻力损失可按?hf = 5.5u2 计算（不包括导管出口的局部阻力），溶液密度为 1100kg/m3。
试计算：送液量每小时为 3m3 时，
容器 B 内应保持的真空度。
解：取容器 A的液面 1-1截面为基准面，导液管出口为 2-2截面，
在该两截面间列柏努利方程，有
fh
ugzpugzp
22
2
2
2
2
2
1
1
1
B
A
1 1
2 2
1,5 m
抽真空
a
p
p
真
【例 3-1】
a
u
u
gzp
P1054.21 1 0 018.10.681.95.1
5.5
2
42
2
2
2
2
2
真
m5.122 zppp a 真
00 111 uzpp a
222 5.55.5 uuh f
sm18.103.07 85.0 3 60 034 222 dVu?
B
A
1 1
2 2
1,5 m
抽真空
a
p
p
真
【例 3-2】
水由水箱底部 d = 30mm的泄水孔排出 。
若水面上方保持 20mmHg 真空度,水箱直径 D 为 1.0m,盛水深度 1.5m,试求
(1) 能自动排出的水量及排水所需时间；
(2) 如在泄水孔处安装一内径与孔径相同的 0.5m长的导水管（虚线所示），水箱能否自动排空及排水所需时间（流动阻力可忽略不计。）
解,(1) 设 t 时箱内水深 H,孔口流速为 u0,以孔口面为基准面,在水面与孔口截面间列柏努利方程,有
H
D
1,5 m
d
p
真
0,5 m
2
2
0upgHpp aa
真
gHpu
真2
0
【例 3-2】
设 dt 时间内液面下降高度为 dH,由物料衡算得
gHρp?真
m27.0
81.91 0 0 0
103.1 0 17 6 0/20 3?
g
pH
真
322 m96 6.027.05.10.178 5.05.14 HDV?
s5 5 6005.12
03.081.9
0.12
2
2
d
d
2
2
27.0
5.1
2
2
27.0
5.1
2
2
0
gH
p
gd
D
gH
p
H
d
D
tt
t
真真
u0 = 0 时,不再有水流出,此时
HDtdu d4d4 220
H
D
1,5 m
d
p
真
0,5 m
【例 3-2】
(2) t 时刻,以导管出口为基准面,在水箱液面与导管出口间列柏努利方程,有
5.02
0 Hg
pu
真
0
5.1
2
2
2
2
s4 2 024.295.16
03.081.9
0.12
5.02
d
Hg
p
H
d
D
t
真箱内水排空,H=0,导管内流速 u0=1.50
m/s,水能全部排出 。 所需时间为问题：管内流速 u0 与 D,d 有关吗？ 若有,会在式中哪一项出现？
H
D
1,5 m
d
p
真
0,5 m
直管阻力损失粘性流体在管内流动，由于内摩擦所引起的机械能损失。用范宁摩擦因子 将阻力表达为壁面处的剪应力 22 ufs
根据柏努利方程中各项的物理意义和直管阻力表达式，可将直管阻力损失 hf 表达为单位质量流体克服壁面处内摩擦力所做的功。当流体以平均流速 u 通过内径为 d,长度为 l 的一段管道时，其阻力损失应为内摩擦功率与质量流率之比，即：
直管阻力损失的计算方法
2
2
4
2
4
2
2
2
2
u
d
l
u
d
l
f
d
lu
f
ud
udl
h sf
式中范宁摩擦因子 f 或摩擦系数?的计算式均已在前一章推出，
工业管道的当量粗糙度（ roughness）
经验方程是在圆截面人工粗糙管道中，根据流体流动阻力损失的实验数据由? 与无因次准数 Re 和? /d 进行关联的结果。
应用经验方程应注意几何相似和实验参数范围。实际问题往往不能与实验条件保持严格的几何相似，工程上采取当量尺寸的方式使之近似相似并在原经验方程的基础上加以修正。
采用与人工粗糙管相同的实验方法测定一系列工业常见管道的摩擦系数值? 后，反算出与之相当的粗糙度? 。
管道类别?,mm 管道类别?,mm
金属管无缝黄钢管、铜管及铅管 0.01~0.05 非金属管干净玻璃管 0.0015~0.01
新的无缝钢管或镀锌铁管 0.1~0.2 橡皮软管 0.01~0.03
新的铸铁管 0.3 木管道 0.25~1.25
具有轻度腐蚀的无缝钢管 0.2~0.3 陶土排水管 0.45~6.0
具有显著腐蚀的无缝钢管 0.5以上 很好整平的水泥管 0.33
旧的铸铁管 0.85以上 石棉水泥管 0.03~0.8
直管阻力损失非圆形截面管道流体流动的阻力损失可采用圆形管道的公式来计算，只需用当量直径 de 来代替圆管直径 d
当量直径定义：
流体浸润周边即同一流通截面上流体与固体壁面接触的周长非圆形截面管道的当量直径
Ad
e
44
流体浸润周边流通截面积
ba
ab
ba
abd
e
2
24
ddπdd
dd
d e 12
12
2
1
2
2 4
4
a
b
r2r1
非圆形截面管道的当量直径采用当量直径计算非圆形截面管道的 Re,稳定层流的判据仍然是 Re＜ 2000。
计算阻力系数时，仅以当量直径 de 代替圆形截面直管阻力计算公式中的 d,并不能达到几何相似的满意修正，因此需要对计算结果的可靠性作进一步考察。
一些对比研究的结果表明，湍流情况下一般比较吻合，但与圆形截面几何相似性相差过大时，例如环形截面管道或长宽比例超过 3:1 的矩形截面管道，其可靠性较差。
层流情况下可直接采用以下修正公式计算：
Re
C
非圆形管的截面形状 de 常数 C 非圆形管的截面形状 de 常数 C
正方形，边长为 a a 57 长方形，长 2a,宽 a 1.3a 62
等边三角形，边长 a 0.58a 53 长方形，长 4a,宽 a 1.6a 73
环形，环宽 =(d2-d1)/2 (d2-d1) 96
局部阻力损失计算管路系统中的阀门、弯头、缩头、三通等各种阀件、管件不仅会造成 摩擦阻力 (skin-friction),还有流道急剧变化造成的 形体阻力 (form-friction),产生大量旋涡而消耗机械能。流体流过这些阀件、管件处的流动阻力称为 局部阻力 。
流动方向
A
A
流动方向
A
A
局部阻力损失计算局部阻力系数法,2
2f
uh
2
2
e
f
luh
d当量长度法：
—— 局部阻力系数
le —— 当量长度局部阻力损失计算
100mm 的闸阀 1/2 关
le = 22m
100mm 的标准三通
le = 2.2m
100mm 的闸阀全开
le = 0.75m
【例 3-3】 溶剂由容器 A 流入 B。 容器 A 液面恒定,两容器液面上方压力相等 。 溶剂由 A 底部倒 U 型管排出,其顶部与均压管相通 。 容器 A 液面距排液管下端 6.0m,排液管为?
60〓 3.5mm 钢管,由容器 A 至倒 U 型管中心处,水平管段总长 3.5m,有球阀 1个 (全开 ),90° 标准弯头 3个 。
试求：要达到 12 m3/h 的流量,倒 U型管最高点距容器 A 内液面的高差 H。 （?=900kg/m3,?= 0.6〓 10-3 Pa·s） 。
解：溶剂在管中的流速取钢管绝对粗糙度
2
1 2 3 6 0 0 1,5 1 m s
0,7 8 5 0,0 5 3u
5
3
0,0 5 3 1,5 1 9 0 0Re 1,2 0 1 0
0,6 1 0
du?
30,30,3 m m 5,6 6 1 0
53d
则
A
B
3,5 m
H
1 1
溢流
6m
均压管
2
2
【例 3-3】?/d = 5.66?10-3 Re=1.2?105? = 0.032
【例 3-3】
查图得摩擦系数 0.032
0.5
0.75
6.4
22 1212 2 fhuH zz gg 212 3,5 6,0 2f H uh d
2 uu?
22
9,5 9,5
1 1 0,0 3 2 0,5 0,7 5 3 6,4
0,0 5 3 1,7 3 m
2 2 9,8 1 0,0 3 2
1,5 1 0,0 5 3
dH
g
ud
管进口突然缩小
90°的标准弯头球心阀（全开）
以容器 A 液面为 1-1 截面，倒 U 型管最高点处为 2-2 截面，
并以该截面处管中心线所在平面为基准面，列柏努利方程有
A
B
3,5 m
H
1 1
溢流
6m
均压管
2
2
【例 3-4】 用泵向压力为 0.2MPa的密闭水箱供水,流量为
150m3/h,泵轴中心线距水池和水箱液面的垂直距离分别为
2.0m 和 25m。吸入、排出管内径为 205mm 和 180mm。吸入管长 10m,装有吸水底阀和 90°标准弯头各一；排出管长
200m,有全开闸阀和 90°标准弯头各一。试求泵吸入口处 A
点的真空表读数和泵的轴功率（设泵的效率为 65%）。
解,?＝ 1000 kg/m3,? ＝ 1.0〓 10-3
Pa﹒ s,设吸入和排出管内流速为 uA
和 uB,则
1 1
2m
25m
0,2 M P a
A
3 3
2
22
15 0 36 00 1.2 6 m s
0.7 85 0.2 054A A
Vu
d?
2 2
A
B
0,2 0 51,2 6 1,6 3 m s
0,1 8 0BA
duu
d
【例 3-4】
5AA
A 3
0,2 0 5 1,2 6 1 0 0 0 2,5 8 1 0
1,0 1 0
duRe?
5BB
B 3
0,1 8 1,6 3 1 0 0 0 2,9 3 1 0
1,0 1 0
duRe?
取管壁绝对粗糙度 0.3mm,则
33
AB
0,3 0,31,4 6 1 0 1,6 7 1 0
2 0 5 1 8 0dd
AB0,0 2 2 0,0 2 1
5.2
17.0
75.0
查图得摩擦系数水泵吸水底阀
90°的标准弯头闸阀（全开）
1 1
2m
25m
0,2 M P a
A
3 3
2
【例 3-4】 取水池液面 1-1截面为基准面，泵吸入点处 A为 2-2截面，在该两截面间列柏努利方程，有
2
212 2
122 f
pp ug hz
12aap p p p p 真2Auu?
J / k g57.5
2
26.1
75.02.5
205.0
10
022.0
2
2
2
21
A
A
f
u
d
l
h
Pa1060.202.71
2
1 0 0 026.1
81.91 0 0 02
2
1
4
2
2
2
A
u
d
l
gzp
真
1 1
2m
25m
0,2 M P a
A
3 3
2
【例 3-4】
泵的轴功率又取水箱液面为 3-3截面，在
1-1与 3-3截面间列柏努利方程有管路质量流量
3131 13fe ppg hh zz
1 3 1 2 2 3f f fh h h
620,2 1 0 2 0 0 1,6 32 5 2 9,8 1 5,5 7 0,0 2 1 5 0 1,4 J k g1 0 0 0 0,1 8 2eh
1 5 0 1 0 0 0 4 1,7 k g s
3600wV?
501,4 41.7 32.2 kW
0.65
e whN
由于排出管路较长，与直管阻力相比，
中的局部阻力损失可忽略不计，所以
1 1
2m
25m
0,2 M P a
A
3 3
2
流体输送管路计算
流体在管路中流动的规律与电流在电路中的流动相似，其分析也类似。
无论实际管路有多复杂，总是可以分解为简单管路、并联管路与分支管路三种基本类型的组合。
依据连续性方程、柏努利方程和流动阻力损失的计算方法对每一种基本管路进行分析，是流体输送管路设计的基础。
简单管路计算
(1) 通过各段管路的质量流量不变，即服从连续性方程简单管路即无分支的管路，既可以是等径、也可以由不同管径或截面形状的管道串联组成。简单管路的基本特点是：
对于不可压缩流体，体积流量也不变
1212w VV 常数
12V VV 常数 1212uuAA 常数
(2) 全管路的流动阻力损失为各段直管阻力损失及所有局部阻力之和用柏努利方程进行简单管路的计算，要根据上述特点并视已知条件和要解决的问题而选择具体的计算方法。
12f f f fh h h h
并联管路计算
(1) 主管中的质量流量等于并联各支管内质量流量之和对于不可压缩流体
A B
d,V
d 1,V 1
d 2,V 2
d 3,V 3
1 2 3w w w w
1 2 21 2 2V V V V
1 2 3V V V V
(2) 任一并联处流体的势能（位能与静压能之和）唯一，由柏努利方程可以知从分流点 A 至合流点 B,单位质量的流体无论通过哪一根支管，阻力损失都相等，即
1 2 3A-Bf f f fh h h h
2
ii
ii
i 2
f
luh
d
各管段的阻力损失为式中是包括局部阻力当量长度在内的支管阻力计算长度并联管路计算
A B
d,V
d 1,V 1
d 2,V 2
d 3,V 3
任意两支管 i,j 的流量分配比为
2i
ii4
dVu
55
ji i
i i j jj
dV d
llV
(3) 并联各支管流量分配具有自协调性。
分支管路计算
A E
V
B
C
V 1
V 2 V 3D
F
V 4
对不可压缩流体即为分支点既可以是分流点，也可以是交汇点，这取决于支管上流体的流向。在任一个分支点处，若支管段内流体的机械能小于该点处主管上的值，则主管上的流体向支管分流；反之则由支管向主管交汇。
(1) 主管质量流量等于各支管质量流量之和。对如图所示的管路系统，可以表示为
1 2 1 3 4 1 2 1 3 41 2 1 3 4w w w w w w V V V V V
43121 VVVVVV
以分流为例，分支管路的特点是：
分支管路计算
A E
V
B
C
V 1
V 2 V 3D
F
V 4
设计时必须满足能量需求最大的支管的输送要求，其它支管可以通过改变管路阻力的方法调节流体机械能大小。
(2) 从分支点出发可对各支管列柏努利方程，对不可压缩流体有
22
B B C C
CB
BC
2
DD
D
BD
2
EE
E
B D D E
2
FF
F
B D D F
22
2
2
2
f
f
ff
ff
u p u p
g z g hz
up
g hz
up
g hhz
up
g hhz
分支管路计算
A E
V
B
C
V 1
V 2 V 3D
F
V 4
上述机械能衡算方程中没有考虑分支点处流体分流或合流的阻力损失和机械能转换。这是由流体在交点处动量交换而引起的，与各流股的流向、流速都有关，十分复杂。工程上用分流三通或合流三通局部阻力系数? 予以表达，并通过实验测定不同情况下? 的值。 可正可负，流体通过交叉点后，
机械能若有所减少，则? 为正；反之为负。
无论分流或交汇，分支管路系统各支管与主管之间都相互牵制，任何一条支管流动状况的改变都会影响到系统内所有的支管，因此管路计算较为复杂。
一般原则是逆着流动方向，由远而近对每一个分支点进行分解，逐一列出方程，编程上机计算。
分支管路计算进行复杂管路计算时所选的两个截面之间包含有分支点且必须要考虑流体在该点处分流或合流的能量改变时，就可以将其统一包含在柏努利方程中的阻力损失项?hf 之中
0 0,4 0,6 0,80,2 1,0
0,4
0,8
1,2
1,6
V 1 /V 3
1
= 9 0
o
60
o
45
o
0 0,4 0,6 0,80,2 1,0
0,2
0
0,4
0,5
0,3
0,1
- 0,1
V 1 /V 3
2
= 4 5 ~ 9 0
oo
A 1 =A 2 =A 3
3
3 2
1
1
u 2
2
u 3
u
1
d
对侧支管 1,
2
1 31
2
fh u
2
2 32
2
fh u
对侧支管2,
分支管路计算
0 0,4 0,6 0,80,2 1,0
- 0,6
- 0,4
- 0,2
0
0,2
0,4
0,6
0,8
V 1 /V 3
= 9 0
o
60
o
45
o
2
- 1,0
0
- 0,5
0,5
1,0
1,5
V 1 /V 3
1
0 0,4 0,6 0,80,2 1,0
= 9 0
o
60
o
45
o
A 1 =A 2 =A 3
3
32
1
1
u 2
2
u 3
u
1
d
对侧支管 1,
2
1 31
2
fh u
2
2 32
2
fh u
对直支管2,
【例 3-5】 一水动力机械从水库引水喷射，设计流量
400m3/h,喷嘴出口处射流速度 32m/s。 喷口处距水库液面垂直距离 80m,引水管长 300m（ 包括局部阻力的当量长度）。
试计算：适宜的引水管直径。（水的密度为 1000 kg/m3,粘度为 1.305〓 10-3 Pa·s）
解：设管内流速为 u,喷嘴出口处为 u0,由水库水面到喷嘴出口列柏努利方程，有
220 el luuzg
d?
222
30 0 36 00 0.1 06
0.7 854
Vu
ddd
2
2
2 106.0
2
300
2
3281.980?
dd?
80m
5 1 6 1,4d
【例 3-5】
80
m
取管壁绝对粗糙度
= 0.3mm
管内湍流? 值大致为 0.02～ 0.04，取一? 的初值，计算出相应的 d 和 Re,代入上式得到? 的计算值，与初设值比较并根据差值大小决定如何修改初设值，直到满意的计算精度。
30,3 1 0
dd
4
3
0,1 0 6 1 0 0 0 8,1 2 1 0
1,3 0 5 1 0
duRe
dd
1 2 11,7 4 2 l o g 1 8,7
d Re
5
0,0 2 3 3
3,6 3 m / s
4,7 5 1 0
0,1 7 0 5 m
u
Re
d
可见，当 d 未知时,?/d 和 Re 不确定,? 也不能确定，因而不能直接求取 d,需采用试差法求解。
,?/d,Re三个参数均含于摩擦系数关联式中
【例 3-6】 如图所示的输水管路系统，泵出口分别与 B,C
两容器相连。已知泵吸入管路内径为 50mm,有 90°标准弯头和吸水底阀各一个； AB 管段长 20m,管内径为 40mm,有截止阀一个； AC 管段长 20m,管内径为 30mm,有 90°标准弯头和截止阀各一个。水池液面距 A 点和容器 C 的液面垂直距离分别为 2m 和 12m。 容器 C 内气压为 0.2MPa（ 表）。
试求：
(1) 测得泵送流量为 15m3/h,泵的轴功率为 2.2kW 时，两分支管路
AB及 AC 的流量。
(2) 泵送流量不变，要使 AC 管路流量大小与上问计算值相同但水流方向反向，所需的泵的轴功率。
（取泵的效率为 60%,? = 1000
kg/m3,? = 1.0〓 10-3 Pa·s）
0 0
A
2m
12m
B
C
BV
CV
C
p
【例 3-6】 解：（ 1）首先判断两分支管路中水的流向。为此，以水池液面为基准面，分别在水池液面与 A 点间,A 点与容器 C 的液面间,A 点与管路 B 出口间列柏努利方程，有
A O - AfO e hhEE
AC A - CfhEE
AB A - BfhEE
75.0
查得管路局部阻力系数如下：
水泵吸水底阀（管内径 50mm）
90°的标准弯头截止阀（全开）
10
4.6
0.1管出口（突然扩大）
0 0
A
2m
12m
B
C
BV
CV
C
p
【例 3-6】
0 0
A
2m
12m
B
C
BV
CV
C
p
泵入口管路流速忽略入口管路直管阻力，则
22
1 5 3 6 0 0 2,1 2 m /s
0,7 8 5 0,0 54
Vu
d?
22O - A 2,1 21 0 0,7 5 2 4,1 6 J k gf uh
2.2 0.60 100 0 316,8 J kg
15 100 0 360 0e
Nh
w
26
0 O 0OO 0,1 1 0 1 0 0 J k g
2 1 0 0 0
p u pgEz
AO O - A 1 0 0 3 1 6,8 2 4,1 6 3 9 2,6 4 J k gfe hhEE
6C
CC
0,1 0,2 1 0 1 4 9,8 1 4 3 7,3 4 J k g
1000
pE z g
kgJ62.11981.921000 101.0 6 gzpE BBB?
EC>EA>EB，
所以水将由容器 C 流出，与泵联合向容器 B
供水。
【例 3-6】
0 0
A
2m
12m
B
C
BV
CV
C
p
uC需试差 。 步骤：初设 uC,算 Re,由 Re 与?/d 按摩擦系数计算式试差计算出一个? 值,将该? 值和初设的 uC 代入比较等式两边计算值,直到满意的计算精度 。
2C
CA CC - A
C 2
Cf ulhEE
d
2
C
20437.34 392.64 6.4 0.75 1
0.03 2
Cu
2C4 4,7 3 3 3,3 4,0 7 5 Cu
C
0,30,3 m m 0,0 1
30d
则 C C C 4
C3
0,0 3 1 0 0 0 3 1 0
1,0 1 0
d u uRe u?
CC0,0 3 9 1,6 2m / su
2 2 3CC C 0,7 8 5 0,0 3 1,6 2 4,1 2 m h4 dVu
3C 1 5 4,1 2 1 9,1 2 m hV V
【例 3-6】 (2) 要达到由泵向容器 C
输水 4.12m3/h,管路系统要求泵提供的轴功率必须增加 。 由分支管路特点,
在水池液面与容器 C 的液面和管路 B
出口处分别列柏努利方程有
OCC O - A A - Cffe hhEEh
OBB O - A A - Bffe hhEEh
A - C C - A 4 4,7 J k gffhh
COC O - A A - C
4 3 7,3 4 1 0 0 2 4,1 6 4 4,7 4 0 6,2 J k g
ffe hhEEh
2
1 5 4,1 2 3 6 0 0 2,4 1 m s
0,7 8 5 0,0 44
B
B
B
Vu
d
此条件下水在 AB 管段的流速
0 0
A
2m
12m
B
C
BV
CV
C
p
【例 3-6】
0 0
A
2m
12m
B
C
BV
CV
C
p
BB 4
3
2.4 1 0.0 4 100 0 9.6 4 10
1.0 10
duRe?
B
0,3 0,00 75
40d
22B
BB
A - B B
2 0 2,4 10,0 3 5 6,4 1 7 2,3 1 J k g
2 0,0 4 2f
ulh
d
BOB O - A A - B 1 1 9,6 2 1 0 0 2 4,1 6 7 2,3 1 1 1 6,0 9 J k gffe hhEEh
C 406.2 15 1000 2819 W 2.89 kW
3600 0.6
e whN
要完成此输送任务 AC 分支管路需泵提供的能量 heC 大于 AB
分支管路的 heB,泵的轴功率应满足 AC 管路的要求,所以
AB 管路则通过减小该支管上截止阀的开启度,增加管路阻力,满足流量分配要求 。
由? /dB 和 Re 值查图得?B=0.035
【例 3-7】
解：设三角形支管内流动均进入了阻力平方区,因此根据各支管的?/d 值可直接查出或计算出相应的摩擦系数?
三角形供水管网,总管流量为 1.2m3/s,各支管长度分别为 l1=600m,l2=600m,l3=800m,管径分别为 d1=0.65m、
d2=0.6m,d3=0.5m。 通过调节使 CD 支管流量为 BE 支管流量的 1.5 倍 。 V
A
B
C
11,lV
22,lV
33,lV
V 5
V 4
E
D
试求：管网中各管的流量 。
=1000kg/m3,?=1.0〓 10-3Pa·s，
=0.25mm,不计局部阻力损失 。
1
1
2
2
3
3
0.25
0.00038 0.0158
650
0.25
0.00042 0.0160
600
0.25
0.0005 0.0167
500
d
d
d
【例 3-7】 V
A
B
C
11,lV
22,lV
33,lV
V 5
V 4
E
D
依据题意和连续性方程,各支管流量之间有如下关系各支管阻力损失为按管网的流向,并根据并联管路特点有
22
1 1 1 1 2
1 1 11 2 5
11
22
2 2 2 2 2
1 2 22 2 5
22
22
3 3 3 3 2
1 3 33 2 5
33
8
6 6,2 9
2
8
1 0 0,1 7
2
8
3 4 6,8 9
2
f
f
f
l u l V
h V
dd
l u l V
h V
dd
l u l V
h V
dd
3 1 2f f fh h h 2 223 1234 6,89 66,2 9 10 0,17V VV
4 5 5 51,5 1,2V V V V5 0.48V? 4 0.72V? 1 2 5 0,4 8V V V
120,4 8VV 3 2 4 0,7 2V V V
联立求解方程组可得
3 3 31 2 30,8 0 6 m s 0,3 2 6 m s 0,3 9 4 m sV V V
23 72.0 VV
【例 3-7】 V
A
B
C
11,lV
22,lV
33,lV
V 5
V 4
E
D在此流量分配下,校核? 值 。
各支管的 Re 数为可见,各支管的流动的确已进入或十分接近阻力平方区,原假设成立,上述计算结果有效 。
1 1 1 6
1 3
1
2 2 2 5
2 3
2
3 3 3 6
3 3
3
4 4 100 0 0.8 06
1.5 8 10
3.1 4 0.6 5 10
4 4 100 0 0.3 26
6.9 2 10
3.1 4 0.6 10
4 4 100 0 0.3 94
1.0 0 10
3.1 4 0.5 10
d u V
Re
d
d u V
Re
d
d u V
Re
d
可压缩流体的管路计算从欧拉方程出发可导出单位质量理想流体沿迹线微小位移过程中压力梯度与重力作功引起流体动能的改变量对圆管中的稳态流动,迹线与流线重合,沿迹线的微小位移等价于沿管轴线流动的微元长度 dl。
对实际粘性流体,在该微元流动长度内摩擦力作功应为
2 d
dd2up gz
摩擦力作功总是使流体机械能减少2dd 2f luh d
22dd
ddu p l ugz d
在一定条件下积分上式即可得到可压缩粘性流体在直管内流动的机械能衡算方程 。
可压缩流体的管路计算用质量流速 G 将流速 u 表达为：
式中流体比容同时将 Re 表达为由于摩擦系数?=?(Re,?/d),对等径管而言,d,G 为常数,
在等温或温度改变不大的情况下气体粘度? 也基本为常数,
即 Re 数和?／ d 均为常数因此? 沿管长不变 。 在此条件下有：
GuG?
1?
d u d GRe?
2
2
2
d d d d0
2
p g z GGl
d
可压缩流体的管路计算气体比容的变化一般可按理想气体 p-V-T 关系处理：
等温过程绝热过程多变过程
,k — 气体的绝热指数和多变指数
p 常数
p 常数
kp 常数选取适合过程特征的表达式即可积分得到粘性气体输送管路计算基本公式 。
以多变过程为例：
1
2
22 12
11 1
l n 1 0
12
k
kk p p G
Gl
k p d
由于气体密度小其位能改变可以忽略不计,积分上式可得
2
1
2
22
1
dl n 0
2
p
p
pGGl
d
可压缩流体的管路计算平均压强可压缩流体在直管内流动的静压能下降,一部分用于流体膨胀动能增加,另一部分用于克服摩擦阻力损失 。
若流体膨胀程度不大,上式右端括号中第一项可以忽略,则与不可压缩流体水平直管中流动的柏努利方程相一致 。
管路设计时是否按可压缩流体处理主要是看流体膨胀的程度,
并结合上式右端括号中两项的相对大小来判定 。
2
21 ppp
m
12
2m
p p M
RT?
d
l
p
pGpp
mm 2
ln
2
1
2
2
21?
平均密度代入上式并整理可得等温过程 k = 1,从上式可得
2 2 2
22 21
11 1
l n 022p p GGlpd 022ln
22
1
2
2
2
12 l
d
G
MRT
pp
p
pG?
【例 3-8】
解：煤气的平均密度为煤气质量流速忽略输送管线两端的高差,对等温流动压强 0.32MPa(表压 ),温度 298K的煤气,以
0.35Nm3/s 的流量送往 150m(包括局部阻力的当量长度 )外的燃烧喷嘴 。 要求进喷嘴前煤气的压强不低于 0.07MPa(表压 ),求煤气输送管道直径 。 (假设流动为等温,煤气平均分子量为 13,粘度为 1.61〓 10-5Pa·s,大气压强为 0.1MPa)
3 312 0,4 2 0,1 7 0 1 0 1 3 1,5 4 8 k g / m
2 2 8,3 1 4 2 9 8m
p p M
RT?
22
0,3 5 2 2,4 1 3 0,2 5 9
4
WG
Ad d?
2
1
12
2
ln 2
m
G p lpp
pd
【例 3-8】
取管道设选用 DN40的水煤气管,管内径整理得
5
4
12,5 0 1 0 0,0 3 9 2 3,2 5
dd
0,20,2m m
dd
4
5
0.2 59 1 11.6 1 10
1.6 1 10
GdRe
dd
4 50,2 1,6 1 1 00,0 0 4 9 3,9 3 1 0
4 1 0,0 4 1Red
4 8 2 3,5 4 1 m md
代入数据 26
4
0.259 0.42 1500.42 0.17 10 l n
1.548 0.17 2dd
若等式右端小于等式左端,则可满足要求
【例 3-8】
查图查得? = 0.029,得用 DN50管,流动阻力损失小于允许的压降,且略有裕量 。
表明若使用 DN40 管,管路允许的压降? p 不足以克服流动阻力,因此应加大管径以降低阻力 。
重选 DN50管,管内径 6 0 2 3,5 5 3 m md
4 50,2 1,6 1 1 00,0 0 3 7 7 3,0 4 1 0
5 3 0,0 5 3Red
5
4
1 0,0 2 90,0 3 9 2 3,2 5 2,3 0 1 0
0,0 5 30,0 5 3
右边 < 左边由图查得? = 0.031,故
5
4
1 0.0 310.0 392 3.2 5 8.8 3 10
0.0410.041
右边 左边非牛顿流体流动与阻力计算塑性流体
K —— 稠度系数
n —— 流变指数非牛顿流体的主要类型及本构方程牛顿流体塑性流体假塑性流体涨塑性流体
d u
d y
假塑性流体与涨塑性流体 (幂律流体 )
d
dy
u
y
y
u
y
uK n
d
d
d
d 1
1d
d
n
a
uK
y?
—— 表观粘度
n ＝ 1 牛顿流体； n ＜ 1 假塑性流体； n ＞ 1 涨塑性流体 。
假塑性流体出现剪切稀化现象 (如不对称长链高分子 )；
涨塑性流体出现剪切增稠现象 (如水中含有淀粉硅酸钾和阿拉伯树胶等的混合体系 )。
幂律流体管内流动的阻力损失注意到柱座标系下
du/dr < 0,则得到可采用与牛顿型流体相同的公式对圆管内的层流流动,根据动量守恒定律,将壁面处的剪应力和阻力损失的关系式推广到任意半径位臵则为
224
f
lluufh
dd
2 rL?
P
nn
r
uK
r
u
r
uKr
L
d
d
d
d
d
d
2
1P
11
1
( ) 1
21
n
nnn
nnru r R
K L n R
P
积分上式并利用边界条件 r = R,u = 0，
y
u
y
uK n
d
d
d
d 1代入幂律流体圆管内流速分布幂律流体管内流动的阻力损失按管内体积平均流速的定义得将各有关量代入范宁 （ Fanning） 摩擦因子定义式并整理得
nnuu 311m a x
m a x
2 2 2 2
2* 2
1
1
22
2 2 2 2
13
16 162
2 4
8
13
n
nn
s
nn
n
n
nn
n
n
K R K R u
R
K L nL
f
u u u u
dn
Ku
n
u Red u n
Kn
P
P
最大流速 umax 在管中心 r = 0 处幂律流体管内流动的阻力损失
—— 非牛顿流体的广义雷诺数2
*1 4 8
13
nnn
nd u nRe
Kn
n = 1 Re*?Re（ 牛顿流体 ）
通过实验关联得到幂律流体在光滑圆管内湍流流动的摩擦因子经验方程
21*0,7 5 1,21 4,0 0,4l o g nRe fnnf
管路特性曲线对任一个包含流体输送机械在内的管路系统,柏努利方程表达了从输送起点 （ 低机械能点 ） 截面 1-1到目标点 （ 高机械能点 ） 截面 2-2之间流体的能量转换关系 。
2212
1212
22 Lf
ppuu z H z H
g g g g
2221 21 212LfppuuH z z Hgg
2
2f
luH
dg
由直管阻力损失计算式和局部阻力损失计算式可知单位重量流体为基准的柏努利方程式中各项单位为 m 流体柱,其中 HL=He /g,?Hf=?hf /g。
为了提高流体的机械能并克服管路系统的阻力损失,必须要求流体输送机械向每单位重量流体提供的机械能为管路特性曲线根据管路中的流速 u 与体积流量 V 的关系,可写为
2
2 2 2 444
21
161 16 16
2L
l
p dzV
H
g g ddd
—— 管路特性方程对一定的管路系统,仅摩擦系数? 与流量有关 。 湍流时,?
变化较小；进入阻力平方区,? 与流量无关 。
2 2 2 444
21
161 1 6 1 6
2
l
dK
gddd
2L p z K VH
g?
表述管路系统输送流体的流量与所需机械能的关系 。
若令管路特性曲线管路的扬程或压头 （ 单位为 m 流体柱 ）
2L p z K VH
g?
V
H L
1
2
Z
g
p
0
管路特性曲线,代表管路特性方程的曲线 。
对给定的管路,（?p/?g+?z） 固定不变,所以 K 值代表了管路系统的阻力特性 。 高阻管路 K 值大,
如图中曲线 2 所示,曲线更陡峭,
表明完成同样的流体输送任务需要提供更大的扬程 。
注意：扬程 HL 与?z 的区别物理意义,将流体提升 HL 的高度而使其具有的位能 。
流速与流量的测量
Measurement of velocity and flow rate
流速是流体运动最为基本的参数 。 精确测量各种流场中的流速分布是现代测试技术的重点研究与发展方向之一 。 采用激光多普勒测速,热丝测速,高速摄影等技术配以计算机自动采样和图像分析可以提供流场内部非常详尽的流速分布信息 。
本节重点介绍工业上常见的以流体运动的守恒原理为基础的流速,流量测量装臵及其测量原理 。
测速管（ Pitot tube）
原理,由流体冲压能 （ 动压能与静压能之和 ） 与静压能之差检测流速 。
A
B
2
1
R
u 1
结构,为一同心套管,内管前端开口,外管前端封闭,距端头一定距离在外管壁上沿周向开有几个小孔 。
测速管（ Pitot tube）
由于内管前端开口 A 正对来流方向,来流必在 A 点 （ 驻点 ） 处停滞 。 来流的动能在驻点处将全部转化为势能 。
由柏努利方程
A
B
2
1
R
u 1
21
1A1A
2
ppu ggzz
2211
1B1Bppuu ggzz
1B1Bppggzz
AB AB1 2 pp gu zz
0
1
2 gRu
忽略测速管本身对流速的干扰以及 A,B 两点间流体的阻力损失,则在来流与 B 点之间的柏努利方程为对指示液密度为?0 的 U型管差压计：
由于 A,B 相距很近,
其垂直位差可忽略不计 。
测速管（ Pitot tube）
为了尽可能满足测速管的测量原理,应注意：
(1) 保证内管开口截面严格垂直于来流方向；
(2) 测点应位于均匀流速段 。 通常上,下游应有 50 倍管径的直管长度,大管径的倍数可适当减少 。
(3) 尽量减少测速管对流动的干扰,一般选取测速管直径应小于管径的 1/50。
优点,结构简单,对被测流体的阻力小,尤其适用于低压,
大管道气体流速的测量 。
缺点,输出的压差信号较小,一般需要放大后才能较为精确地显示其读数 。
测速管测得的是 点速度,若以流量为测量目的,还必须在同一截面上进行多点测量积分求算或求其平均流速进而求得流量 。 在已知流速分布规律的情况下,例如圆管内层流或湍流,
就可以通过一个点或若干点的测量值进行推算 。
孔板流量计 （ Orifice Meter）
原理,通过改变流体在管道中的流通截面积而引起动能与静压能改变来检测流量 。 R
1
1
2
2
d 1,u 1
d 0,u 0
d 2,u 2
结构,其主要元件是在管道中插入的一块中心开圆孔的板 。 用 U型管测量孔板前后的压力变化 。
流体流经孔板时因流道缩小,动能增加,且由于惯性作用从孔口流出后继续收缩形成一最小截面 （ 缩脉 ） 2-2。 该截面处流速最大因而静压相应最低 。
在孔板前上游截面 1-1与 2-2截面之间列柏努利方程
2212
1212ppuu ggzz
22 12 1221 2
pp guu zz
孔板流量计 （ Orifice Meter）
R
1
1
2
2
d 1,u 1
d 0,u 0
d 2,u 2
由于缩脉截面的准确位臵及截面积难于确定,无法确定 u2,p2 的对应关系 。 加上未计实际流体通过孔板的阻力损失等因素,一般工程上采用规定孔板两侧测压口位臵,用孔口流速 u0 代替 u2 并相应乘上一个校正系数 C 的办法进行修正,即根据连续性方程,对不可压缩流体
22 12 1201 2 ppCguu zz
2
0
10
1
duu
d
1 2 1 21 2 1 200 4
01
22
1
C p p p pgguC z z z z
dd
孔板流量计 （ Orifice Meter）
R
1
1
2
2
d 1,u 1
d 0,u 0
d 2,u 2
若 U 形管指示液密度为?0,则
C0 —— 孔板流量系数 （ 孔流系数 ）
与管内的 Re 和孔板开孔直径比 d0/d1 以及取压方式,孔板加工与安装情况等多方面因素有关,一般由实验测定 。
120 1 2R g gpp zz
0
00
2 gRuC
2 00
000
2
4
gRdV uC A
按照规定方式加工,安装的标准孔板流量计,孔流系数 C0 可以表示为0 0 1,dfC R e d d?
孔板流量计 （ Orifice Meter）
实验测得一系列条件下的 C0 值,
发现当 Red 增加到某个值以后,
C0 值即不再随其改变而仅由孔板加工参数 d0/d1 决定 。 因此设计或选用孔板流量计应尽量使其工作在该范围内,C0值为常数,一般在 0.6-0.7之间 。
优点,是构造简单,制作,安装都方便因而应用十分广泛 。
缺点,被测介质阻力损失大,原因在于孔板的锐孔结构使流体流过时产生突然缩小和突然扩大的局部阻力损失 。
m =
(d
0/
d 1)
2
文丘里流量计（ Venturi Meter）
原理,通过改变流体流通截面积引起动能与静压能改变来进行测量,其原理与孔板流量计相同 。
结构,采取渐缩后渐扩的流道,
避免使流体出现边界层分离而产生旋涡,因此阻力损失较小 。
文丘里流量计的计算公式仍可采用孔板流量计的形式,所不同的是用文丘里流量系数 CV 代替其中的孔流系数 C0,即
A
B
R
0
0
2 gRACV
V
式中 CV 也随 Red 和文丘里管的结构而变,由实验标定 。
在湍流情况下,喉径与管径比在 0.25-0.5 的范围内,CV 的值一般为 0.98 ~ 0.99。
转子流量计 （ Rotameter）
原理,锥形管中流体在可以上下浮动的转子上下截面由于压差 （ p1－ p2） 所形成的向上推力与转子的重力相平衡 。 稳定位臵与流体通过环隙的流速 u0 有关 。
式中 Af 与 Vf 分别为转子截面积 （ 最大部份 ） 和体积流体出口锥形硬玻璃管刻度转子流体入口
1 1
2 2
0u
12 f f fp p gVA
结构,在上大下小的垂直锥形管内放臵一个可以上下浮动的转子,转子材料的密度大于被测流体 。
当向上推力与转子的重力相平衡时：
转子流量计 （ Rotameter）
由柏努利方程将 （ p1－ p2） 表达为流体出口锥形硬玻璃管刻度转子流体入口
1 1
2 2
0u
22012112 22uup p gzz
表明流体在转子上,下两端面处产生压差的是流体在两截面的位能差和动能差 。 压差作用于转子上的力即称为浮力 。
由连续性方程,转子上,下两端面处流体的速度应有如下关系
0
10
1
Auu
A?
其中 A1,A0 分别为锥形管面积和转子稳定高度 z2 处的环隙流通截面积 。
转子流量计 （ Rotameter）
流体出口锥形硬玻璃管刻度转子流体入口
1 1
2 2
0u
将其代入并用转子截面积 Af 通乘各项,得将转子受力平衡式代入上式,并用转子体积 Vf 代替式中的 （ z2-z1） Af,推得转子流量计中流体的流速为
2 2
0 0
2112
1
1 2f f f uAp p gA z z A A
A
0 2
01
221
1
ffff
R
ff
ggVV
uC
AAAA
式中 CR 为转子流量计校正系数 （ 也称为流量系数 ）,包含了以上推导过程中尚未考虑到的转子形状与流动阻力等因素的影响 。
转子流量计 （ Rotameter）
转子形状不同,CR ~Re 的变化规律不一样,CR 为常数 时的
Re 数也不同 。
设计或选用转子流量计时,应在 CR 为定值范围内工作 。
A0 是环隙面积,正比于转子所在的高度 。
流量标定,20℃ 的水或者 20℃,0.1MPa
的空气 。
刻度换算,CR 为常数,同一刻度位臵
000
2 f f
RR
f
gV
V u CAA S
f
f
VV
CR 为定值,不论转子位臵的高低,流量的大小,环隙速度
u0 始终为一常数,据此可以按下式标定转子流量计的流量
【例 3-9】 在?60〓 3.5mm的管路中安装有一孔径为 30mm的标准孔板流量计,管内输送 20℃ 的液态苯 。
试确定,（ 1） 流量多少时,孔流系数 C0与流量无关以及
（ 2） 该流量下孔板压差计所检测到的压差 。
解：由附录查得 20℃ 时苯的密度? = 879 kg/m3,粘度? = 0.737〓 10-3 Pa·s。
由图 3-13查得,该孔板的孔流系数 C0 为定值的最小 Re 为
1.05〓 105,与此 Re 数对应,本题条件下苯的流量为
22
0 0 0,0 3 0,3 2
0,0 5 3
dA
Ad
/sm1066.31005.1
8794
10737.0053.014.3
44
335
3
22
Re
d
dudV
【例 3-9】 在?60〓 3.5mm的管路中安装有一孔径为 30mm的标准孔板流量计,管内输送 20℃ 的液态苯 。
试确定,（ 1） 流量多少时,孔流系数 C0与流量无关以及
（ 2） 该流量下孔板压差计所检测到的压差 。
22 3
2
00
3,6 6 1 0 8 7 9 2 8,8 k Pa
2 0,6 4 0,7 8 5 0,0 3 2
VP
C A
即管内苯的流量达 3.66〓 10-3 m3/s 后,孔流系数 C0 为一定值,
由图 3-13查得 C0 = 0.64。
与该流量对应的孔板压差计所检测到的压差为流体输送机械 (Pumps,fans,blowers and compressors)
流体输送机械：为流体提供机械能的机械设备 。
工业流体的种类及输送方式与要求多种多样,因此流体输送机械的种类繁多 。
泵 （ Pumps）,输送液体的机械压缩机或风机 （ Compressors and blowers）,输送气体的机械 。
真空泵 （ Vacuum pumps）,负压条件下工作的压缩机 。
流体输送机械 (Pumps,fans,blowers and compressors)
按其工作原理,泵与压缩机又可分为：
本节以离心泵为代表重点讨论其工作原理,结构和工作特性 。
对其它类型的流体输送机械仅作一般性介绍 。 更多的专业性知识应随时从该行业新近出版的技术手册,专著或专业科技期刊中得以补充 。
⑴ 离心式,轴流式 （ 统称叶轮式 ）,利用高速旋转的叶轮使流体获得动能并转变为静压能；
⑵ 容积式或正位移式 （ 往复式,旋转式 ）,利用活塞或转子的周期性挤压使流体获得静压能与动能；
⑶ 流体动力式,利用流体高速喷射时动能与静压能相互转换的原理吸引输送另一种流体 。
离心泵（ Centrifugal Pumps）
离心泵是典型的高速旋转叶轮式液体输送机械,在泵类机械中具有很好的代表性 。
离心泵的结构和工作原理叶轮 （ Impeller）
泵壳 （ Volute）
特点,泵的流量与压头灵活可调,输液量稳定且适用介质范围很广 。
自吸,泵内液体在叶轮中心入口处因加速而减压,使泵外液体在势能差的推动下被连续地吸入泵内 。
离心泵的理论流量考察叶轮对液体作功,实际上是考察液体流经旋转叶轮的过程中机械能的增加 。
在离心泵叶轮进口点 1与出口点 2处,速度三角形的大小和形状直接与泵的流量,压头和功率相关 。 速度三角形底边 （ 牵连速度 ） 的大小由叶轮的转速? 及液体所在位臵的半径 r 决定,即
D 2
2?
1
1
w 1
c 1
u 1
w 2
c 2
u 2
D 1
2?
ur
在叶轮中任意点处液体的绝对速度等于该点处牵连速度与相对速度的矢量和 wuc
液体在叶轮中的运动由随叶轮旋转的切向速度 u（ 牵连速度 ）
和沿叶片表面相对于叶轮的相对速度 w（ 其方向为流体质点所在叶片处的切线方向 ） 两部分组成 。
离心泵的理论流量速度三角形的高 （ 液体相对于叶轮的径向流速 ） cr 代表泵输液量的大小 。
离心泵的理论流量：
假定流体与叶轮的相对运动轨迹与叶片的形状完全一致 （ 即叶片数无限多的理想叶轮 ）,从理论上可确定液流在叶轮进,
出口处的速度三角形,根据余弦定理：
D 2
2?
1
1
w 1
c 1
u 1
w 2
c 2
u 2
D 1
2?
2 2 21 1 1 1 1 12 c osw c u c u 2 2 22 2 2 2 2 22 c o sw c u c u
D1,D2 为叶轮进,出口直径,b1,b2 为叶轮进,出口处流道宽度,?1,?2 为叶片厚度? 占据空间使流道面积减小系数
222222222
111111111
s i n
s i n
bDcbDc
bDcbDcV
r
r
离心泵的理论流量假设液体为理想流体,沿任何一个叶片对叶轮进出口截面列柏努利方程,可得单位重量流体从旋转的叶轮获得的机械能,
即离心泵的理论压头或扬程由此可见,叶轮提供给流体的能量既增加其动能,也增加其静压能,可由叶轮进,出口处的速度三角形确定 。
水平安装的离心泵,以轴线所在平面为基准面,叶轮上任意点处液体的重力位能将周期性地经历正,负变化,就时均而言重力作用相互抵消,则
222121 21 2pp ccH z zgg
2221
21
2
pp ccH
gg
离心泵的理论流量可以证明离心力场作用下的理想流体在以叶轮中心线为轴线,
且随叶轮一起匀速旋转的柱坐标系中的运动规律也服从欧拉方程 。 在旋转坐标系中液体的速度为 w,液体所受的体积力
g 主要是半径方向的离心力 （ 重力的作用已忽略不计 ）
2?rg r?
上述条件下,液体质点在理想叶轮上的运动是轴对称的,运动迹线顺着叶片的走向 。
类似于重力场中理想流体柏努利方程的推导方法,用速度矢量点乘 （ 柱坐标系 ） 欧拉方程的每一项,并利用旋转柱坐标系中的轴对称条件,得式中 wr 为 w 的径向分量,也就是速度三角形的高 cr。
2 221 D 1 1 d d d2 D d d drr p r p rw rrwwt r t r t
离心泵的理论流量液体在叶轮上沿叶片运动 dt 时间内获得动能的增量为：
2
2ddd
2
wp rr?
222 2 2
211221
2 2 2 2
pp ww DD?
2 2 2 21 2 2 1
21
22
pp w w u u
g g g?
2 2 2 2 2 21 2 2 1 2 1
2 2 2
w w u u c cH
g g g?
2 2 2 1 1 1c o s c o sc u c uH
g
从叶轮的入口到出口积分上式而得以叶轮进,出口速度三角形参数表达的离心泵理论压头公式或将上式简化为：
2221
21
2
pp ccH
gg
影响离心泵理论压头的因素由离心泵理论压头 H? 的计算公式可知凡是影响速度三角形的因素都会影响 H?。 除叶轮的转速等显而易见的因素外,
叶片的几何参数和泵的流量也是重要的影响因素 。
当入口速度三角形的夹角 a1 等于 90o,即液体从半径方向进入叶轮 （ 无预旋进液 ） 时,理论压头 H? 最大 。
又根据叶轮出口处速度三角形,有可以将相对速度 w2 表达为理论流量 V? 的函数
2 2 2c oscuH
g
22 2 22 22s i n s i nrcVw bD
2
22 2
2 2 2
c t gu V uH
ggbD
2 2 2 1 1 1c o s c o sc u c uH
g
上式代表了无预旋进液的离心泵理论压头与理论流量及出口处叶片几何参数的关系
22222 c o sc o s wuc
影响离心泵理论压头的因素根据叶片的离角或流动角?2,可将叶片分为三类：
上述?2 与 H? 的关系是对叶轮向液体传递的总能量的影响 。
( a ) 径向叶片
2
2
w
2
u
2
c
2
( b ) 后弯叶片
2
2
w
2 c
2
u
2
(c ) 前弯叶片
2
2
w
2 c
2
u
2
2
22 2
2 2 2
c t gu V uH
ggbD
（ 1） 径向叶片,?2 = 90o,ctg?2 = 0,H? 与 V? 无关；
（ 2） 后弯叶片,?2 < 90o,ctg?2 > 0,H? 随 V? 增加而减少；
（ 3） 前弯叶片,?2 > 90o,ctg?2 < 0,H? 随 V? 增加而增加 。
影响离心泵理论压头的因素总压头 H?= 动压头 Hdyn + 势压头 Hpot
离心泵作为液体输送机械其目的是提高势压头以克服输送阻力,因此设臵蜗壳使流体的动压头转换成势压头 。 但转换过程必然有机械能损耗,因此应尽量提高叶轮直接提供给液体的势压头 Hpot 在总压头 H? 中所占的比例 。
以?R （ 又称为反作用度 ） 代表该比例
1p o t d y n d y nR H H H HH H H
222 2 2 22 2 1 12 1 2 1c o s c o s
2 2 2
rr
d y n
ccc c c cH
g g g
由叶轮进出口处速度三角形可知影响离心泵理论压头的因素
222c o s
2d y n
cH
g
2 2 2
2
22
c o s 11 1 c o s
22R
cw
uu
由于无预旋进液 a 1= 90o,且大部分情况下叶轮进,出口径向速度分量 cr2? cr1,所以
（ 1） 径向叶片,?2 = 90o,cos?2 = 0,?R = 1/2；
（ 2） 后弯叶片,?2 < 90o,cos?2 > 0,?R > 1/2 ；
（ 3） 前弯叶片,?2 > 90o,cos?2 < 0,?R < 1/2 。
故制造中多选用后弯叶片离心泵的特性曲线 （ Characteristic curves）
离心泵主要性能参数：
流量 V,压头 (扬程 )H,轴功率 N 和效率?
离心泵特性曲线：
描述压头,轴功率,效率与流量关系 （ H—V,N—V、
—V） 的曲线 。 对实际流体,这些曲线尚难以理论推导,而是由实验测定 。
离心泵的特性曲线反映了泵的基本性能,由制造厂附于产品样本中,是指导正确选择和操作离心泵的主要依据 。 以下逐一对其进行讨论 。
0 20 40 60 80 100 120 140
0
4
8
12
16
20
24
28
32
36
0
10
20
30
40
50
60
70
80
90
0
4
8
12
n =2900r/m in
IS00-80- 160B à? D? ±?
H
[
m
]
Q / m
3
/h
[%]
N
[
kW
]
H
N
离心泵的特性曲线 （ Characteristic curves）
H—V 曲线离心泵扬程 H（ 压头 ）,是指泵在实际工作条件下对单位重量的流体所能提供的机械能,单位为 m。
0 20 40 60 80 100 120 140
0
4
8
12
16
20
24
28
32
36
0
10
20
30
40
50
60
70
80
90
0
4
8
12
n =2900r/m in
IS00-80- 160B à? D? ±?
H
[
m
]
Q / m
3
/h
[%]
N
[
kW
]
扬程 H 随流量 V 的增加而下降 （ 流量极小时不明显 ）,这是因为采用了能量损失较小的后弯叶片 。
同一流量下,由于实际叶轮与理想叶轮的差异以及机械能损失,泵实际提供的扬程小于理论扬程 。
H—V曲线代表的是在一定转速 下流体 流经 离心泵所获 得的能 量与 流量的关系,是最 为重 要的一条特性曲线 。
N—V 曲线与?—V 曲线离心泵的轴功率 N 是指电机输入到泵轴的功率 。
由于泵提供给流体的实际扬程小于理论扬程,故泵由电机获得的轴功并不能全部有效地转换为流体的机械能 。
有效功率 Ne：流体从泵获得的实际功率,可直接由泵的流量和扬程求得
e H V gN e H V gNNN
值的大小直接反映了离心泵运转过程中的能量损失,主要包括容积损失,水力损失和机械损失三种形式 。
0 20 40 60 80 100 120 140
0
4
8
12
16
20
24
28
32
36
0
10
20
30
40
50
60
70
80
90
0
4
8
12
n =2900r/m in
IS00-80- 160B à? D? ±?
H
[
m
]
Q / m
3
/h
[%]
N
[
kW
]
离心泵的能量损失（ Energy loses）
( a ) 蔽式 ( b ) 半开式 ( c ) 开式 (d) 双吸式容积损失,一部份已获得能量的高压液体由叶轮出口处通过叶轮与泵壳间的缝隙或从平衡孔泄漏 （ Leakage） 返回到叶轮入口处的低压区造成的能量损失 。
解决方法,使用半开式和蔽式叶轮 。 蔽式叶轮容积损失量小,
但叶轮内流道易堵塞,只适宜输送清洁液体 。 开式叶轮不易堵塞,但容积损失大故效率低 。 半开式介于二者之间 。
解决方法,蜗壳的形状按液体离开叶轮后的自由流动轨迹螺旋线设计,可使液体动压头转换为势压头的过程中能量损失最小 。
在叶轮与泵壳间安装一固定不动的带有叶片的导轮 （ diffuser）,
也可减少此项能量损失 。
离心泵的能量损失（ Energy loses）
水力损失,进入离心泵的粘性液体在流动过程中的摩擦阻力,
局部阻力以及液体在泵壳中由冲击而造成的能量损失 。
rc
R
c
u
机械损失,泵轴与轴承之间,泵轴与密封填料之间等产生的机械摩擦造成的能量损失 。
离心泵的特性曲线 （ Characteristic curves）
在一定转速下,泵的轴功率随输送流量的增加而增大,流量为零时,轴功率最小 。 关闭出口阀启动离心泵,启动电流最小 。
0 20 40 60 80 100 120 140
0
4
8
12
16
20
24
28
32
36
0
10
20
30
40
50
60
70
80
90
0
4
8
12
n =2900r/m in
IS00-80- 160B à? D? ±?
H
[
m
]
Q / m
3
/h
[%]
N
[
kW
]
随流量增大,泵的效率曲线出现一极大值即最高效率点,在与之对应的流量下工作,泵的能量损失最小 。
离心泵铭牌上标出的 H,V,N 性能参数即为最高效率时的数据 。 一般将最高效率值的 92% 的范围称为泵的高效区,泵应尽量在该范围内操作 。
特性曲线的变换由制造厂提供的离心泵的特性曲线是在一定转速下用 20℃ 的清水为工质实验测定的 。 若输送的液体性质与此相差较大时,
泵的特性曲线将发生变化,应加以修正 。
液体密度的影响离心泵的理论流量和理论压头与液体密度无关,说明 H—V
曲线不随液体密度而变,由此?—V 曲线也不随液体密度而变 。 离心泵所需的轴功率则随液体密度的增加而增加,即
N—V 曲线要变 。
注意,叶轮进,出口的压差?p 正比于液体密度 。
气缚现象（ airbound）
泵启动前空气未排尽或运转中有空气漏入,使泵内流体平均密度下降,导致叶轮进,出口压差减小 。 或者当与泵相连的出口管路系统势压头一定时,会使泵入口处的真空度减小,
吸入流量下降 。 严重时泵将无法吸上液体 。
解决方法,离心泵工作时,尤其是启动时一定要保证液体连续 的 条 件 。 可 采 用 设 臵 底 阀,启 动 前 灌 泵 （ pump
priming）,使泵的安装位臵低于吸入液面等措施 。
气缚现象（ airbound）
特性曲线的变换液体粘度的影响液体粘度的改变将直接改变其在离心泵内的能量损失,因此,
H—V,N—V,?—V 曲线都将随之而变 。 液体运动粘度 （ 动量扩散系数 ）? < 20?10-6 m2/s 时影响不大,超过此值则应进行换算 。 有关手册上给出了不同条件下通过实验得到的换算系数 。
特性曲线的变换叶轮转速的影响
n
n
V
V
22
22
r
r
Vn cu
Vn cu
u 2 u?
2
r 2
w 2
w?2
c 2
2c?
2rc
2rc?
2
由此可知工况改变前后液体从叶轮流出的方向不变,这意味着离心泵内影响流体能量损失的主要因素不变,因此离心泵的效率不变 。
改变叶轮转速来调节离心泵的流量是一种节能的操作方式 。 叶轮转速的改变将使泵内流体流动状态发生改变,其特性曲线随之而变 。
若流量与转速改变满足下列比例关系离心泵的比例定律扬程之比轴功率之比
2 2
2 2 2 2
2 2 2 2
c o s
c o s
Hn c u uHH
c u uHH
3N g V H V H n
N g V H V H n
用于换算转速变化在 〒 20% 范围内离心泵的特性曲线,其准确程度是工程上可接受的 。
注意,由已知特性曲线上的一点 （ V,H）,通过比例定律式仅可求得与之对应的一个点 （ V’,H’）,要得新的特性曲线,
需对诸多点进行换算 。
其他调节离心泵流量的方法,改变叶轮几何参数 。 例如对叶轮圆周进行少量车削,对叶片出口角进行锉削,封闭对称叶片间的流道等 。 这些措施都会使泵的特性曲线发生改变,可以从速度三角形分析,换算之 。
【 例 3-10】 用清水测定某离心泵的特性曲线 。 管路流量为 25m3/h时,泵出口处压力表读数为 0.28MPa(表压 ),泵入口处真空表读数为 0.025MPa,测得泵的轴功率为
3.35kW,电机转速为 2900转 /分,真空表与压力表测压截面的垂直距离为 0.5m。 试确定与泵特性曲线相关的其它性能参数以真空表和压力表两测点为 1,2截面列柏努力方程,有解：泵特性曲线性能参数有：
转速 n,流量 V,压头 H,轴功率 N和效率?。
1z
2z
真空表压力表
22212121 122 fpp uuH Hzz gg
流量和轴功率已由实验直接测出,需计算压头和效率 。
【 例 3-10】
若略去?Hf1-2 及动压头变化,则该流量下泵的压头对应的泵的效率为对应的泵的有效功率为
621
21 2
0,2 8 0,0 2 5 1 00,5 3 1,6 m H O
1 0 0 0 9,8 1
ppH zz
g?
kW15.2W2 15 03 60 0 81.91 00 0256.31HV gN e
%2.6435.3 15.2 NNe?
调节流量,并重复以上的测量和计算,则可得到不同流量下的特性参数,绘制特性曲线 。
离心泵的汽蚀现象与泵的安装高度由离心泵的工作原理可知,从整个吸入管路到泵的吸入口直至叶轮内缘,液体的压强是不断降低的 。 研究表明,叶轮内缘处的叶片背侧是泵内压强最低点 。
H g
1
1
K
K
0 0
p 0
离心泵的汽蚀现象与泵的安装高度汽蚀现象 当泵内某点的压强低至液体饱和蒸汽压时部分液体将汽化,产生的汽泡被液流带入叶轮内压力较高处再凝聚 。 由于凝聚点处产生瞬间真空,造成周围液体高速冲击该点,产生剧烈的水击 。 瞬间压力可高达数十个 MPa,众多的水击点上水击频率可高达数十 kHz,且水击能量瞬时转化为热量,水击点局部瞬时温度可达 230℃ 以上 。
症状,噪声大,泵体振动,流量,压头,效率都明显下降 。
后果,高频冲击加之高温腐蚀同时作用使叶片表面产生一个个凹穴,严重时成海绵状而迅速破坏 。
防止措施,把离心泵安装在恰当的高度位臵上,确保泵内压强最低点处的静压超过工作温度下被输送液体的饱和蒸汽压 pv。
离心泵的汽蚀现象与泵的安装高度
H g
1
1
K
K
0 0
p 0
离心泵的汽蚀现象与泵的安装高度由于泵内压强最低点处的真实压强难于测量,工程上以泵入口处压强 p1 来表征 。 对 1-1 和 K-K 截面列柏努方程
221
1
122
k k f
k
ppuu H
g g g g
2 21,m i n
1
m i n 12 2
kv
f k
p pu u Hh
gg gg
在一定流量下,当 pk = pv 时,汽蚀发生,令此时的 p1 为
p1,min,且定义最小汽蚀余量反映离心泵汽蚀性能的重要参数,主要与泵的内部结构和输送的流量有关 。
hmin 可通过实验测定汽蚀发生时泵入口处的压强 p1,min 来确定 。 泵的样本中给出的允许汽蚀余量?h 是在制造厂实验确定的?hmin 的基础上按标准规定加上一定裕量后的值 。
离心泵的汽蚀现象与泵的安装高度泵入口允许的最小压强 p1,允 应满足 2
1,1
2
vp puh
ggg
允
20 1,
1 0
,1 0 0 1 0 12 ffg
pp ppu hHHH z z
g g g
允允将 p1,允 /?g 代入 0-0 和 1-1 截面之间所列的柏努利方程,可得为避免发生汽蚀离心泵的 允许安装高度 Hg,允 为对一定型号规格的离心泵查得允许汽蚀余量?h 后,根据具体管路情况计算出允许安装高度 Hg,允,实际安装高度 Hg 应小于 Hg,允 。
减少吸入管路的阻力,可提高泵的安装高度 。 故离心泵的入口管径都大于出口管径 。
液体温度越高,饱和蒸汽压 pv 就越高,允许安装高度 Hg,允 则越低 。 在输送较高温度的液体时尤其要注意安装高度 。
【 例 3-11】 用转速为 1 8 5 0 转 / 分的
50WG型离心杂质泵将温度为 20℃,
密度为 1080kg/m3的钻井废水从敞口沉砂 池 送 往 一 处 理 池 中,泵流量为
22.0m3/h。 由泵样本查得在该流量下泵的汽蚀余量为 5.3m。 受安装位臵所限,泵入口较沉砂池液面高出了 2.5m。
试求,(1) 泵吸入管路允许的最大阻力损失为多少？
(2) 若泵吸入管长为 20m (包括局部阻力当量长度 ),摩擦系数取 0.03,泵入口管直径至少应为多大？
解,(1)在泵安装高度和管路流量一定的条件下,为避免汽蚀发生,泵吸入管路允许的最大损失为：
2m
沉砂池
0 0
1
1
01
avf gpp hH H
gg
1 0 0 0 1 0 0 05,3 4,9 1 m
1 0 8 0 1 0 8 0hh样
【 例 3-11】
2m
沉砂池
0 0
1
1
查得 20℃ 水的饱和蒸汽压 Pv=2.34 kPa,故吸入管路允许的最大阻力损失为
（ 2） 由当?Hf 0-1=1.93 m 时,对应的管径为允许的最小管径
33
01
1,0 1 3 1 0 2,3 4 1 0 4,9 1 2,5 1,9 3 m
1 0 8 0 9,8 1 1 0 8 0 9,8 1fH?
2
01 2
e
f
l l uH
dg
2
4
d
Vu
1
2 5
2
01
8 e
f
l l Vd
g H
1
2 5
22
8 0,0 3 2 0 2 2,0 0,0 6 3 m
3,1 4 9,8 1 3 6 0 0 1,9 3d
离心泵的调节与组合离心泵的工作点当安装在一定管路系统中的离心泵工作时,泵输出的流量即为管路的流量,泵提供的扬程即为管路所要求的压头 。
离心泵的工作点,泵的扬程曲线
(H~V 线 ) 与管路特性曲线 (HL~V
线 ) 的交点 (a 点 )。
根据工作点的位臵,可以判断泵的工作状态是否在高效区域内 。 泵的操作调节对应着工作点的移动,多台泵的组合安装则需要确定组合泵系的 H—V 关系曲线 。
H
0
a
a'
a ''
1
1'
1 ' '
V V''V'
H - V
- V
H L
H'
H = H L
H"
H 0
离心泵的调节与组合离心泵的调节工厂操作中经常要遇到对离心泵及其管路系统进行调节以满足工艺上对流体的流量和压头的要求,实际上这对应着改变泵的工作点位臵 。
改变管路特性曲线：
改变管路流动阻力 （ 如阀门开度 ）,管路特性曲线将发生相应的变化 。 关小阀门,管路阻力增加,管路特性曲线由 1 移至 1’,工作点由 a 上移至 a’,流量由 V 减少为 V’。
该调节方法的主要优点是操作简单,但管路上阻力损失大且可能使泵的工作点位于低效率区,因此多在调节幅度不大但需经常调节的场合下使用 。
H
0
a
a'
a ''
1
1'
1 ' '
V V''V'
H - V
- V
H L
H'
H = H L
H"
H 0
离心泵的调节与组合离心泵的调节改变泵 H~V 特性曲线：
将叶轮转速由 n 调节 n’ 到或
n’’,根据离心泵的比例定律式,泵的 H-V 曲线会有相应的改变 。
视转速增加或减少,泵的 H-V 特性曲线上移或下移,工作点相应移动到 a’ 或 a’’,流量与压头发生相应改变而并不额外增加管路阻力损失,离心泵仍在高效区工作 。
该调节方法能量利用率更高,随着电机变频调速技术的推广,
在大功率流体输送系统中应用越来越多 。
a
a '
a ''
V V ' 'V'0
n
n'
n"
n " >n >n '
LH
H
H?
LH H?
0H
H
L VH
H V?
V
离心泵的调节与组合离心泵的并联和串联 有大幅度调节要求时,可以采取多泵组合安装的方式 。 将组合安装的离心泵视为一个泵组,根据并联或串联工作的规律,可以作出泵组的特性曲线 （ 或称合成特性曲线 ）,据此确定泵组的工作点 。
并联操作,泵在同一压头下工作,泵组的流量为该压头下各泵对应的流量之和 。
与单台泵在同一管路中的工作点 1相比,并联管组不仅流量增加,压头也随之有所增加,因为管路阻力损失增加 。
同一管路系统中并联泵组的输液量并不能达到两台泵单独工作时的输液量之和 。
V 1 VV 2
1
2
Ⅱ
I
1H
2H
LH
H
L VH?
VH? 并
HV?
离心泵的调节与组合离心泵的并联和串联串联操作,泵送流量相同,
泵组的扬程为该流量下各泵的扬程之和 。
V 1 V 2 V
1
2
I
II
1H
2H
LH
H
H V?串
LH V?
HV?
0
与同一管路中单台泵工作点 1相比,串联泵组不仅提高了扬程,同时还增加了输送量 。 正因为如此,在同一管路系统中串联泵组的扬程不能达到两台泵单独工作时的扬程之和 。
离心泵的类型与选用离心泵类型
1- 泵体； 2 - 泵盖；
3- 叶轮； 4 - 轴；
5- 密封环；
6- 叶轮螺母；
7- 止动垫圈；
8- 轴盖；
9- 填料压盖；
10 - 填料环；
11 - 填料；
12 - 悬架轴承部件清水泵 （ IS,D,Sh 型 ）
广泛用于工矿企业,城市给排水和各种水利工程,也可用于输送各种不含固体颗粒的,物理化学性质类似于水的介质 。
单级单吸式离心清水泵,系列代号为,IS”,结构简图如下：
化工生产中常用清水泵,耐腐蚀泵,油泵,杂质泵,液下泵,屏蔽泵等 。
离心泵的类型与选用清水泵
DFW 型卧式离心泵
IS,IR 型单级单吸离心泵
ISG 型管道离心泵离心泵的类型与选用若需要的扬程较高,则可选 D 系列多级离心泵
1－吸入段； 2－中段； 3－压出段； 4－轴； 5－叶轮；
6－导叶； 7－轴承部
1
2 3
4
5
6
7
离心泵的类型与选用
D 系列多级离心泵
TSWA 型卧式多级泵
TSWA型卧式多级泵
T —— 透平式
S —— 单吸泵
W —— 介质温度低于 80℃
A —— 第一次更新
DL 型立式多级泵离心泵的类型与选用离心泵的类型与选用
1－泵体； 2－泵盖； 3－叶轮； 4－泵轴； 5－密封环； 6－轴套；
7－轴承； 8－连轴器若需要的流量很大,则可选用 Sh 双吸式离心泵离心泵的类型与选用
S 型单级双吸离心泵
KSY 双吸中开式离心泵
S,SA,SH 型单级双吸中开式离心泵离心泵的类型与选用
CQ 型磁力驱动泵IH 型化工泵耐腐蚀泵 （ F 型 ）,输送腐蚀性化工流体必须选用耐腐蚀泵 。
耐腐蚀泵所有与流体介质接触的部件都采用耐腐蚀材料制作 。
不同材料耐腐蚀性能不一样,选用时应多加注意 。 离心耐腐蚀泵有多种系列,其中常用的系列代号为 F。 需要特别注意耐腐蚀泵的密封性能,以防腐蚀液外泄 。 操作时还不宜使耐腐蚀泵在高速运转或出口阀关闭的情况下空转,以避免泵内介质发热加速泵的腐蚀 。
离心泵的类型与选用耐腐蚀泵 （ F 型 ）
离心泵的类型与选用油泵 （ Y 型 ）,油泵用于输送石油及油类产品,油泵系列代号为 Y，
双吸式为 YS。 因油类液体具有易燃,
易爆的特点,因此对此类泵密封性能要求较高 。 输送 200℃ 以上的热油时,还需设冷却装臵 。 一般轴承和轴封装臵带有冷却水夹套 。
杂质泵 （ P 型 ）,离心杂质泵有多种系列,常分为污水泵,无堵塞泵,
渣浆泵,泥浆泵等 。 这类泵的主要结构特点是叶轮上叶片数目少,叶片间流道宽,有的型号泵壳内还衬有耐磨材料 。
DFAY 型卧式输油泵
ZW 型自吸式排污离心泵的类型与选用液下泵,液下泵是一种立式离心泵,整个泵体浸入在被输送的液体贮槽内,通过一根长轴,由安放在液面上的电机带动 。 由于泵体浸没在液体中,因此轴封要求不高,可用于输送化工过程中各种腐蚀性液体 。
WQ 型潜水排污泵
YW 型液下式排污泵离心泵的类型与选用屏蔽泵,屏蔽泵是一种无泄漏泵 。 其结构特点是叶轮直接固定在电机的轴上,并臵于同一密封壳体内 。 可用于输送易燃易爆,剧毒或贵重等严禁泄漏的液体 。
DFM 型屏蔽泵DFPW 型屏蔽泵离心泵的类型与选用屏蔽泵离心泵的类型与选用离心泵的选用
流体输送机械的选用原则是先选型号,再选规格 。
具体选用离心泵时,首先应根据所输送液体的性质和操作条件,确定泵的类型,而后根据管路系统及输送流量 V、
所需压头 HL 确定泵的型号 。
所选的泵提供流量 V 和压头 H 的能力应比管路系统所要求的稍大 。
注意,所选泵应在高效区范围工作 。 工程实践中,总是在可靠性前提下,综合造价,操作费用,使用寿命等多方面因素作出最佳选择 。
往复泵往复泵的工作原理结构,由泵缸,活塞,活塞杆,吸入和排出单向阀 （ 活门 ）
构成,有电动和汽动两种驱动形式 。
原理,活塞往复运动,在泵缸中造成容积的变化并形成负压和正压,完成一次吸入和排出 。
泵缸活塞,活塞杆排出口吸入口四川大学化工原理往复泵的输出流量解决方法：
（ 1） 采用双动泵或多缸并联
（ 2） 在往复泵的压出口与吸入口处设臵空气室,利用气体的可压缩性来缓冲瞬间流量增大或减小 。
(a ) 单动泵的流量曲线
V
2? 3?0
(b) 双动泵的流量曲线
V
2? 3?0 4?
(c ) 三动泵的流量曲线
V
2? 3?0 4?
单动往复泵流量不连续,流量曲线与活塞排液冲程的速度变化规律相一致,是半周正弦曲线 。
后果,引起流体的惯性阻力损失,增加能量消耗,诱发管路系统的机械振动 。
往复泵的输出流量式中,A —— 活塞面积 m2
S —— 活塞的冲程 m（ 活塞在两端点间移动的距离 ）
n —— 活塞往复的频率 1/min
a —— 活塞杆的截面积 m2
往复泵的理论平均流量 V（ m3/s）
60
ASnV
2
60
SnAaV
单缸单动泵单缸双动泵活门不能及时启闭和活塞环密封不严等原因造成容积损失 。
VV V
小型泵 （ V? ＝ 0.1～ 30 m3/h）,0.85～ 0.90
中型泵 （ V? ＝ 30～ 300 m3/h）,0.90～ 0.95
大型泵 （ V?≥300 m3/h）,0.95～ 0.99
V —— 容积效率实际平均流量 V
往复泵的流量调节往复泵流量由活塞扫过的体积决定,特性曲线为由于容积损失,平均流量 V 在压头较高时会随压头的升高略微减小 。
结合管路特性曲线,可确定往复泵的工作点 （ 1点 ） 。
V 常数
V
H
H '
0
a '
a
1
1 '
管路特性曲线往复泵的流量与管路特性曲线无关,所提供的压头完全取决于管路情况 （ 具有这种特性的泵称为正位移泵 ） 。
在泵出口安装调节阀不能调节流量,压头且随阀门开启度减小而增大 。 若出口阀完全关闭则会使泵的压头剧增,一旦超过泵的机械强度或发动机的功率限制,设备将受到损坏 。
往复泵的流量调节
(1) 旁路流程,泵的总流量不变,部分液体经旁路回到泵的进口,减小主管路系统流量 。 这种调节不经济,只适用于变化幅度小的经常性调节 。
(2) 变速电机,改变活塞行程或改变驱动机构转速 。 带有变速装臵的电动往复泵采用改变转速来调节流量是一种较经济且常用的方法 。
往复泵的流量调节
3S2 系列高压往复泵
XPB-90B型高压旋喷注浆泵型式：三缸单作用柱塞式柱塞直径,45mm
柱塞行程,120mm
工作压力,<45MPa
流量,46-103</min
吸入管直径,2"
排除管直径,16-25mm
电机功率,90KW
电机型号：调速 YCT 335-4C
外形尺寸,3050X1800X1150mm
其它化工用泵计量泵（ Metering pump）,又称比例泵。计量泵的传动装臵是通过偏心轮把电机的旋转运动变成柱塞的往复运动。偏心轮的偏心距可调，以此来改变柱塞往复的行程，从而达到调节和控制泵的流量的目的。计量泵一般用于要求输液量十分准确或几种液体要求按一定配比输送的场合。
YJH 系列隔膜计量泵
1、电机 2、蜗轮蜗杆
3、凸轮 4、推杆
5、膜片 6、调节手轮
7、排出阀 8、吸入阀
9、泵头其它化工用泵
JJM 系列计量泵
J 系列计量泵
JKM 系列计量泵
（液压驱动）
其它化工用泵隔膜泵,用弹性金属薄片或耐腐蚀性橡皮制成的隔膜将活柱与被输送液体隔开，与活柱相通的一侧则充满油或水。
当活柱往复运动时，迫使隔膜交替向两侧弯曲，将液体吸入和排出。
2
1
5
4
3
QBY 型气动隔膜泵隔膜泵因其独特的结构，适宜输送腐蚀性液体或悬浮液。
其它化工用泵齿轮泵,旋转类正位移泵。两齿轮在泵吸入口脱离啮合，形成低压区，液体被吸入并随齿轮的转动被强行压向排出端。
在排出端两齿轮又相互啮合形成高压区将液体挤压出去。
齿轮泵可产生较高的扬程，但流量小。适用于输送高粘度液体或糊状物料，但不宜输送含固体颗粒的悬浮液。
KCB 型齿轮油泵其它化工用泵螺杆泵,按螺杆的数目，有单螺杆泵、双螺杆泵、三螺杆泵以及五螺杆泵。螺杆泵的工作原理与齿轮泵相似，是借助转动的螺杆与泵壳上的内螺纹、或螺杆与螺杆相互啮合将液体沿轴向推进，最终由排出口排出。
螺杆泵压头高、效率高、无噪音、适用于输送高粘度液体。
其它化工用泵蠕动泵（软管泵）：
其它化工用泵旋涡泵,一种特殊类型的离心泵。叶轮为一圆盘，四周由凹槽构成的叶片成辐射状排列，叶片数目可多达几十片。叶轮旋转过程中泵内液体随之旋转的同时，又在径向环隙的作用下多次进入叶片反复作旋转运动，从而获得较高能量。
1
2
3
其它化工用泵旋涡泵的压头随流量增大而下降很快，只有输送小流量才可获得高压头。旋涡泵的轴功率随流量增大而下降，流量为零时，轴功率最大。为此，启动泵时应将出口阀全开。
0
V
H
,N
eN
eH
eH V
eN V
V
旋涡泵的效率一般较低（ 20%~50%）。但因其结构简单，加工容易，可采用耐腐材料制造，适用于高压头、小流量，不含固体颗料且粘度不大的液体。
气体输送机械共性,气体和液体同为流体，输送机械工作原理基本相似。
特性,气体密度远较液体小且可压缩。
(1) 一定质量流量下气体体积流量大，输送机械的体积较大；
(2) 气体输送管路的常用流速要比液体大得多 (一般约 10倍 )。
而通常流体流动阻力正比于流速的平方，因此输送相同的质量流量，气体输送要求提供的压头相应也更高；
(3) 由于气体的可压缩性，在输送机械内部气体压强变化时，
其体积和温度随之而变。气体输送机械结构设计更为复杂，选用上必须考虑的影响因素也更多。
输送机械 出口压强（表压） 压缩比通风机（ Fan）? 15 kPa 1 ～ 1.5
鼓风机（ Blower） 15 kPa ～ 0.3 MPa < 4
压缩机（ Compressor） > 0.3MPa > 4
真空泵（ Vacuum pump） 大气压 减压抽吸通风机（ Fan）
工业上常用通风机按其结构形式有轴流式和离心式两类。
轴流式通风机排风量大而风压很小，一般仅用于通风换气，
而不用于气体输送。
离心式通风机的应用十分广泛，按其产生风压可分为：
低压离心通风机：出口风压小于 1.0 kPa（ 表压 ）
中压离心通风机：出口风压 1.0～ 3.0 k Pa（ 表压 ）
高压离心通风机：出口风压 3.0～ 15.0 k Pa（ 表压 ）
离心通风机 （ Centrifugal Fan ）
1－机壳
2－叶轮
3－吸入口
4－排出口结构和工作原理,与离心泵基本相同,主要由蜗壳形机壳和叶轮组成 。 差异在于离心通风机为多叶片叶轮,且因输送流体体积大 （ 密度小 ）,叶轮直径一般较大而叶片较短 。
叶片有平直,前弯和后弯几种形式 。 平直叶片一般用于低压通风机；前弯叶片的通风机送风量大,但效率低；高效通风机的叶片通常是后弯叶片 。 蜗壳的气体通道截面有矩形和圆形两种,一般低,中压通风机多为矩形 。
离心通风机 （ Centrifugal Fan ）
离心通风机的特性曲线主要性能参数：
风量 V,气体通过体积流量 （ 按通风机进口状态计 ） 。
风压 HT（ 也称全风压 ）,单位体积气体所获得的能量 (N/m2) 。
轴功率和效率,N,?
H T
H p
N
V
N
~ V
H T ~
V
H p
~
V
~
V
空气直接由大气吸入时 u1?0，且（ z2-z1） 可忽略，则：
测定通风机特性曲线的依据以通风机进口,出口为 1,2 截面列柏努利方程：
222121 21 2T uuHg ppzz
2221 2T p kuH H Hpp
离心通风机 （ Centrifugal Fan ）
全风压 （ 压头 ） 由静风压 Hp 和动风压 HK 两项组成 。 风压与气体的密度成正比 。
通风机特性曲线中的两条曲线分别代表全风压,静风压与风量的关系 （ HT—V,Hp—V） 。
性能表上风压的空气条件为 20℃,0.1MPa。 若实际输送气体与上述条件不同时,应加以换算：
1,2
T T TH H H
轴功率与风压、风量和效率的关系为当所输送的气体条件与上述试验条件不同时,应换算为
VHN T?
1,2NN
离心通风机 （ Centrifugal Fan ）
9-19D 高压离心通风机 G\Y4-73 型锅炉离心通、引风机
DKT-2系列低噪声离心通风机 B30 防爆轴流通风机高温离心通风机鼓风机 （ Blower）
罗茨鼓风机（容积式风机、正位移类型）
工作原理,与齿轮泵相似 。
结构,由机壳和腰形转子组成 。
两转子之间,转子与机壳之间间隙很小,无过多泄漏 。
改变两转子的旋转方向,则吸入与排出口互换 。
工业上常用的鼓风机主要有旋转式和离心式两种类型 。
特点,风量与转速成正比而与出口压强无关,故出口阀不可完全关闭,流量用旁路调节 。 应安装稳压气罐和安全阀 。 工作温度不能超过 85℃,以防转子因热膨胀而卡住 。
罗茨鼓风机的出口压强一般不超过 80 kPa（ 表压 ） 。 出口压强过高,泄漏量增加,效率降低 。
罗茨鼓风机
L6LD 系列 L10WDA 系列
L4LD 系列3R5WD 系列离心鼓风机 （透平鼓风机 Turboblower ）
工作原理,与离心泵相同。
单级风机的风压较低，风压较高的离心鼓风机采用多级，其结构也与多级离心泵类似。
离心鼓风机的送气量大，但出口压强仍不高，一般不超过 0.3
MPa（ 表压），即压缩比不大，因而无需冷却装臵，各级叶轮的直径大小也大致相同。
结构示意图 多级低速离心鼓风机离心鼓风机 （透平鼓风机 Turboblower ）
压缩机（ Compressor）
工业上使用的压缩机主要有往复式和离心式两种类型。
往复式压缩机 （ Reciprocating Compressor）
结构,主要部件有气缸、活塞、吸入和压出活门。
工作原理,与往复泵相似，依靠活塞往复运动和活门的交替动作将气体吸入和压出。
气体在压缩过程中体积缩小、密度增大、温度升高。
往复式压缩机 （ Reciprocating Compressor）
p 1
p 2
V a V b V cV d
A
B
C
D
p
V
( a )
( b )
( c )
( d )
单动往复压缩机活塞运行位臵及对应的气体 P-
V 状态变化图工作循环分析：
余隙的存在不仅减少气体吸入量而且增加压缩机能量损耗。
ac
a
VV
V
ac
bc
VV
VV
0?
余隙系数 容积系数
1 1121
0 2 1 2 11 1 1
kac b c
kk
c a c a c a
ppVV V V p p p p
V V V V V V
0 随余隙系数 e 和压缩比 p1/p2 增大而下降并有可能达到 0
压缩机（ Compressor）
根据稳流体系热力学第一定律，多变压缩过程理论上在一个工作循环中活塞对气体所做的功为式中 T1 为吸气温度。
压缩功与压缩气体温升都随压缩比增加而增加。实际压缩比一般不超过 8。
高终压 (0.5～ 1.0MPa) 压缩机都为多级。气体经上一级压缩后，通过中间冷却器和油水分离器进入下一级气缸再压缩。
各级压缩比只占总压缩比的一部分，对于 n 级压缩，取各级压缩比相等则其仅为总压缩比 （ p1/p2） 的 n 次方根。
多级压缩可避免单级压缩比过高而引起的排出气体超温、容积系数低的问题，而且由于级间冷却使气体体积减小并使压缩过程接近于等温过程，因此还可减少功耗。
11 21 11 k kcb kWp VV ppk 121 21 k kppTT
往复式压缩机的选用根据所输送气体性质确定压缩机的类型（如空气压缩机、氨气压缩机、氢气压缩机等），再根据生产能力和排出压强选择合适的型号。
注意,一般标出的排气量是以 20℃,101.33 kPa 状态下的气体体积表示的。
往复式压缩机的排气是脉动的，可在出口处安装贮气罐，既可使气体平稳输出，又可使压缩机气缸带出的油沫和水分离。
1
1
1
2
2 2
3
3
3
压缩机（ Compressor）
离心式压缩机离心式压缩机又称透平压缩机，其主要结构和工作原理与离心鼓风机相似，但压缩机有更多的叶轮级数，通常在 10级以上，因此可产生很高的风压。
由于压缩比较高，气体体积收缩大，温升也高，所以压缩机也常分成几段，每段又包括若干级，叶轮直径逐级减小，且在各段之间设有中间冷却器。
离心式压缩机流量大，供气均匀，体积小，维护方便，且机体内无润滑油污染气体。
离心式压缩机在现代大型合成氨工业和石油化工企业中有很多应用，其压强可达几十 MPa,流量可达几十万 m3/h。
压缩机（ Compressor）
旋片式压缩机螺杆式压缩机可连续输出流量超过 400 m3/min,压力高达 1 MPa。
和叶片式压缩机相比，此类压缩机能输送出连续的无脉动的压缩空气。
涡旋式压缩机
20 世纪 90 年代开发的高科技压缩机，结构简单，只有四个运行部件。压缩机工作腔由相运动涡卷付形成多个相互封闭的镰形工作腔，当动涡卷作平动运动时，使镰形工作腔由大变小而到压缩和排出空气。
特点,效率高、可靠性好，是最节能压缩机。低噪声、长寿命，被誉为“环保型压缩机”。
由于涡旋式压缩机主要运动件涡卷付，只有磨合没有磨损，
因而寿命更长，被誉为免维修压缩机。
真空泵 （ Vacuum Pump）
水环真空泵水环真空泵属湿式真空泵，
结构简单。由于旋转部分没有机械摩擦，使用寿命长，
操作可靠。适用于抽吸夹带有液体的气体。但效率低，
一般为 30%~50%，所能造成的真空度还受泵体内水温的限制。
由圆形的泵壳和带有辐射状叶片的叶轮组成。叶轮偏心安装。泵内充有一定量的水，当叶轮旋转时，
水在离心力作用下形成水环，将叶片间的空隙分隔为大小不等的气室，当气室由小变大时、形成真空吸入气体；当气室由大到小时，气体被压缩排出。
真空泵 （ Vacuum Pump）
旋片真空泵 由泵壳、带有两个旋片的偏心转子和排气阀片组成。泵工作时，旋片始终将泵腔分为吸气、排气两个工作室，转子每转一周，完成两次吸、排气过程。
特点,干式真空泵，适用于抽除干燥或含有少量可凝性蒸汽的气体。不适宜抽除含尘和对润滑油起化学反应的气体。
可达较高的真空度，如能有效控制管路与泵等接口处的空气漏入，且采用高质量的真空油，真空度可达 99.99%以上。
真空泵 （ Vacuum Pump）
往复式真空泵工作原理与往复式压缩机相同，只是因抽吸气体压强很小，
结构上要求排出和吸入阀门更加轻巧灵活，易于启动。
达到较高真空度时，泵的压缩比很高，如 95%的真空度，压缩比约为 20左右，为减少余隙的不利影响，真空泵气缸设有一连通活塞左、右两端的平衡气道。在排气终了时让平衡气道短时间连通，使余隙中的残留气体从活塞的一侧流至另一侧，从而减少余隙的影响。
往复式真空泵属干式真空泵，不适宜抽吸含有较多可凝性蒸汽的气体。
真空泵 （ Vacuum Pump）
喷射真空泵 利用工作流体通过喷嘴高速射流时产生真空将气体吸入，在泵体内与工作流体混合后排出。工作流体可以是蒸汽或液体；
结构简单，无运动部件，但效率低，工作流体消耗大。单级可达 90% 的真空度，多级喷射泵可获得更高的真空度。
气体吸入口混合室压出口工作蒸汽
W 系列水力喷射器 CP 型系列喷射泵泵在分支管路中的压头与功率
ED=100m d=75mm
DF=50m d1=50mm
DG=50m d2=50mm
=0.025（ 阻力平方区）
管长包括局部阻力
DG中阀门除外
A
B
CG
D C
E
zC=20m
F
zB=25m
00
11
22
V1＝ V2＝ 4?10－ 3 m3/s
（ 1）泵的压头与理论功率；
（ 2）支路 DG中阀门的局部阻力系数。
泵在分支管路中的压头与功率
0－ 0与 1－ 1间列柏努力方程，忽略分支点动量交换及阻力
A
B
CG
D C
E
zC=20m
F
zB=25m
00
11
22
（ 1）主管内流速
m / s81.1075.014.3 104244 2 32dVu?
m/s04.205.014.3 10444 2
3
2
1
1
1
d
Vu
J / k g18.352
2
04.2
05.0
50
2
81.1
075.0
100
025.081.925
22
22
2
1
1
1
2
u
d
lu
d
l
gzhhgzh BFfDDfEBe
W281710418.3521000 3VhN ee?
泵在分支管路中的压头与功率
A
B
CG
D C
E
zC=20m
F
zB=25m
00
11
22
（ 2） D点流体具有相同机械能。
B槽多增加的位能与 DG中多损失的能量相等
222 21
1
1
2
2
2
2
2
2 u
d
luu
d
lhhgzz
FfDGfDCB
5.23
04.2
281.95
2
22
2
u
gzz CB?
