第三章：工程结构材料的物理
力学性能
? 一、钢材的物理力学性能
? 二、混凝土的物理力学性能
? 三、砌体的材料及力学性能
? 四、本章要点
一、钢材的物理力学性能
1、简单应力下钢材的性能
?曲线形式：
?有明显流幅的：
弹性, 屈服, 强化和颈缩
阶段
?没有明显流幅的：
没有明显的屈服阶段
?曲线简化：
屈服前：完全弹性的；
屈服后：完全塑性的。
(2)钢材的强度指标
?屈服强度：设计时钢材允许达到的最大应力
?有明显流幅 的钢材：取屈服点的应力；
?无有明显流幅 的钢材：取条件屈服强度 。
条件屈服强度：卸载后 残余应变为 0.2%对应
的应力 。
?极限强度：材料能承受的最大应力, 反映安
全储备
?屈强比：屈服强度 /极限强度
(3)钢材的塑性指标
?伸长率：拉断后构件伸长率
?截面收缩率：拉断后面积缩
小率
?冷弯性能：以冷弯 180角度
来衡量 塑性变形能力 。
,比单向拉伸更为严格, 也容
易暴露钢材内部缺陷 。,
%1 0 0
0
01 ???
l
ll?
(4)钢材的韧性指标
? 冲击试验，表征抵抗脆性破坏的能力
? 10X10X55mm的方棒。
? 开 U形口或 V形口。
?
? 前者用冲击值 AK/AN = J/mm2
? 后者直接用 Ak来表示。
2、复杂应力下钢材的性能
(1)复杂应力状态下的屈服条件
?判别方法：用能量理论建立屈服条件,
用 折算应力 判别
?当 时, 钢材没有屈服
?当 时, 钢材屈服 。
?折算应力
?以 主应力 表示：
?以 应力分量 表示
yzs f??
yzs f??
2
13
2
32
2
21 )()()[(2
1 ??????? ??????
zs
)(3)( 222222 zxyzxyxzzyyxzyxzs ????????????? ?????????
（ a） （ b） （ c） （ d）
? b:平面应力状态，主应力表示：
? 应力分量表示：
03 ??
21
2
2
2
1 ????? ???zs
0?z? 0?? yzzx ??
222 3
xyyxyxzs ?????? ????
? c:当只有正应力 和剪应力 时
（一般的受弯构件）
? 应力分量表示：
? d:纯剪状态：
? ?
22 3 ??? ??
zs
23?? ?
zs
yyy ff 58.03
1 ???
? ?分析结果,
? ?主应力同号时,不易屈服，但塑性下降，越
接近越明显；
? ?主应力异号时,易屈服，破坏呈塑性，差别
越大越明显。
曲线 a：单向拉伸；曲线 b：双向拉伸；
曲线 c：一向拉一向压
图 3-6 不同平面应力条件下钢材的应力应变曲线
(2)反复荷载下钢材的疲劳
? ?疲劳破坏特点,
? ?包括裂纹形成，缓慢发展和迅速断裂三个过程
? ?没有明显的变形，脆性破坏
? ?影响因素,
? ?荷载的的性质
? 拉、压、剪等
? ?应力循环特征,
? (应力比 )
? ?循环次数,
? ?疲劳极限, 当最大应力小于某一数值时，反复
荷载循环无穷次，材料也不会破坏。
m a xm i n / ??? ?
1,???a
0,??d
1,??e
0,??c 0,??b
至破坏时的
循环次数
max?
?疲劳曲线 (试验结果 )
1???
1???
max?
min?
国际上一般采用图 3-9所示修正的顾得曼（ Good-man）分析图
含义
? ?循环 N次
? ?包络线
? 当应力落在曲线上,N次时破坏；
? 当应力落在曲线下方，不会坏；
? 当应力落在曲线上方时没到 N次就坏
?简化疲劳曲线－－直线形式
? 我国现行设计标准
? ABCD的方程：
? BCD(拉为主 )
? AB(压为主 )
6102 ??N
m i n0m a x ??? k??
?
???
k
p
??? 1
0
m a x
?
???
???? k
p 0
m i n
简化曲线形式
min?
max?
1???
1???
1??
0?
yf
3 影响钢材性能的一般因素
(1)化学成分,FE:99%
?碳：提高强度；但塑性, 可焊性, 耐锈蚀性等劣化 。
?锰：弱脱氧剂提高强度, 改善脆性；但对可焊性和耐锈力不
利 。
?硅：强的脱氧剂提高强度, 但含量过高, 对塑性可焊性耐锈
力不利 。
?硫,RECUI高温时变脆, 降低塑性韧性抗疲劳能力和耐锈
能力 。
?磷,LENGCUI提高强度和耐锈力, 低温变脆, 降低塑性可
焊性等 。
氧 类似于硫
氮类似于磷
(2)钢材缺陷
?偏析,钢中化学成分的不一致性和不均匀性
?裂纹：先天的裂纹, 或是微观的或是宏观的
?分层：在厚度方向分成多层, 各层相互连接,
并不脱离
?夹杂物：尤其是硫化物和氧化物等
(3)钢材的硬化
? ?时效硬化,
? ?现象,时间增加，氮
和碳从纯铁体中析出，
形成氮化物和碳化物，
使强度提高，塑性和
韧性下降。
? ?特点,过程很长，但
在反复、重复荷载和
温度变化等，容易产
生； 当经受塑性变形
后加热，时效硬化发
展的特别快 。
? ?冷作硬化,
? ?现象,冷（常温）加工产
生塑性变形时，屈服点提
高，塑性降低
? ?特点,在弹性阶段，基本
上不影响钢材的力学性能；
塑性阶段，卸去荷载重新
加载，屈服点将会提高至
卸载时的应力
? ?应变时效,当产生塑性
变形后，特别是在高温环
境条件下，使已经产生冷
作硬化的钢材又发生时效
硬化。
时效硬化 冷作硬化 应变时效
(4)温度
? ?在正常温度下,基本不随温度变化
? ?在高温度下, 温度升高，强度、弹性模量
等均有下降趋势
? ?蓝脆现象, 250℃ 左右，抗拉强度反而提
高，塑性和韧性下降
? ?在低温时, 温度降低，强度略提高，塑性
等下降，有脆性倾向；
? ?冷脆现象, 当温度降低至某一温度以下时，
材料变脆。
0 100 200 300 400 500 600 ° C
图 3-12 温度对钢材力学性能影响的示例
)(M pa?
uf
sE
yf
脆性破坏 过渡区 塑性破坏
2T
实验温度
1T
图 3-13低温下钢材的脆性倾向
冲击断裂功
(5)应力集中
? ?现象,当构件内部缺
陷或截面形状等改变
时,应力分布不均匀，
出现局部高峰应力，
促使钢材变脆
? ? 影响因素,截面变
化愈剧烈，应力集中
现象愈明显
4、结构对钢材的要求及
钢材的分类
? (1)结构对钢材的要求
? ?具有较高的屈服强度
和极限强度； ?具有良
好的塑性和韧性
? ?具有良好的工艺加工
性能； ?良好的耐锈蚀
能力
? ?与混凝土良好的粘结
力
? (2)钢材的选择,
? ? 结构或构件的类型
及重要性； ? 作用的
性质（静力和动力作
用）；
? ? 连接方式（焊接、
铆接或螺栓连接）； ?
工作环境（温度和腐
蚀等）
(3)结构用钢材的分类
? ?碳素钢,
? ?强度等级,按屈服强度分
五个品种,Q195~Q275。
? ?质量等级,由低到高分 A、
B,C,D四级，对冲击韧
性要求不同
? ?脱氧方式,镇静、半镇静、
沸腾和特殊镇静钢，用 Z、
b,F和 TZ
? ?示例, Q235Bb表示屈服
强度为 235,B级半镇静钢
? ?低合金钢,
? ?强度等级,按屈服强
度分五个品种，
Q295~Q460。
? ?质量等级,由低到高
分 A,B,C,D,E五
级，对冲击韧性要求
不同
? ?脱氧方式,镇静和特
殊镇静钢 ?热处理钢
(4)钢材的规格
? ?钢板,以,― 宽度厚度长度”或,― 宽度厚度”表示
? ?型钢,
? ?角钢,等边,L肢宽 厚度”；不等边,L长肢宽 短肢宽 厚度”
? ?工字钢,普通工字钢以工 +截面的高度；轻型工字钢前面加
Q
? ?槽钢,有普通槽钢和轻型槽钢两种，用截面的高度编号
? ?H型钢,
? 热扎 H型钢：有宽、中、窄翼缘 H型钢和 H型钢柱四类 (符号
HW,HM,HN和 HP)，以“高度宽度腹板厚度翼缘厚度”表
示；
? 焊接 H型钢：钢板焊接而成，用“高度宽度腹板厚度翼缘厚度”
? ?钢管,有热轧无缝钢管和焊接钢管。以,υ外径壁厚”表示
? ?薄壁型钢,
? 用薄钢板冷轧而成，
形式及尺寸可以变化
? ?钢筋（钢丝、钢绞线）
? ?按照表面形状,有光
面钢筋和变形钢筋
? ?钢筋种类,
钢筋种类
? 热轧钢筋：分 HRB235,HRB335和
HRB400或 RRB400三级，符号 +直径
? 预应力钢丝：有光面碳素,螺旋肋 和
三面刻痕钢丝 三种，符号 +直径
? 预应力钢绞线：多根钢丝绞合制成。,υ1
股数 公称直径”表示,
? 热处理钢筋,υHT+钢筋表示
υS υM
υI
φ1
υI× 7× 12.7
υHT8.2
二、混凝土的物理力学性能
? 1.简单受力下混凝土的
? 性能
? (1)受压的应力应变关系 ?
曲线特征
? ?上升段：
? 应力小：近似线性关系
? 应力大：非线性关系
? 近峰值：不稳定非线性
? ?下降段：反弯点后平缓
? ?影响因素
? ?混凝土强度,强度提
高,峰值点应变高；下降
陡,延性差
? ?加载的速度,速度愈
大，峰值应力愈大，峰
值应变降低；下降段愈
陡，延性愈差
fc
A
B
B
ε
C
D
E
应变速度 0.001/100天
0.001/天
0.001/时
0.001/分 ε
3-18 不同强度混凝土的应力应变关系
应变速度 0.001/100天
0.001/天
0.001/时0.001/分
图 3-19 不同应变速度下混凝土的
应力应变关系
应力应变曲线的数学模型
? 我国, 混凝土结构设计规范,,采用的模式
为抛物线－直线模式；（ 非常重要 ）
? 美国和北美等地区,应用 Hognestad模式，
这两种模式均将下降段简化为直线。
(a) 我国现行规范采用的曲线模型
σ
εcu ε0
fc
其数学表达式为：
?
?
?
?
?
?
?
?
???
?
???
? ??? nc
cc f
0
11 ??? ? ?0?? ?c
cc f??
)( 0 cuc ??? ??
说明
? — 对应混凝土压应变为 时的混
凝土压应力；
? — 对应混凝土压应力刚达到 时的
混凝土压应变，当混凝土强度等级小于等
于 C50时，应取 0.002；
? 当混凝土强度等级大于 C50时，应按照下
式计算确定：
? －混凝土的极限压应变,当正截面处于轴心
受压时取为 0.002；当正截面处于非均匀受压时，对于强度等级小于
C50的混凝土，应取 0.0033，对于强度等级大于 C50的混凝土，应
按照下式计算确定：
?
c?
c?
0? cf
5,0 10)50(5.00 0 2.0 ????? kcuf?
cu?
5,10)50(0 0 3 3.0 ????? kcucu f?
? n— 与混凝土强度等级有关系数，当混凝土
强度等级小于等于 C50时，应取 2；当混凝
土强度等级大于 C50时，应按照下式计算确
定：
? — 混凝土立方体抗压强度标准值。
)50(6012,??? kcufn
kcuf,
(b) Hognestad建议的曲线模型
0.15fc
ε0 εcu
fc
σ
?
?
?
?
?
?
?
?
???
?
???
??? 2
00
2 ????? cccc f
??
?
??
?
?
???
0
015.01
??
???
cu
c
cc f
? ?0?? ?c )( 0 cuc ??? ??
0 0, 0 0 2
0, 0 0 3 8cu
?
?
?
?
(2).简单受力状态下混凝土的强度
? 简单受力条件下混凝土的强度主要有,
? 立方体抗压强度、轴心抗压强度和轴心抗
拉强度,
? 其中 立方体抗压强度 是混凝土力学性能的
基本代表值，是 混凝土强度等级划分 的依
据。
? 因此，混凝土其它各种力学指标均通过对
比实验 建立与立方体抗压强度的相关关系。
立方体抗压强度
? 形状有圆柱体和立方体两
种，我国采用的是立方体
试件。
? 我国, 混凝土结构设计规
范, 规定,混凝土立方体
抗压强度系指按照标准方
法制作养护的边长为
150mm的立方体试件在
28天龄期，用标准实验方
法进行抗压实验得到的破
坏时试件的平均压应力。
? 不仅与材料的组成成分、养护的
条件、龄期等因素和实验方法有
关，而且与试件的尺寸有关。
? 尺寸愈小，测得的强度值愈高。
? 立方体抗压强度有时也采用边长
为 200mm或 100mm的立方体试件，
但对这些采用非标准尺寸试件得
到的实验结果应分别乘以截面尺
寸修正系数 1.05或 0.95。
kcuf,
规定
? 混凝土强度等级是按照立方体抗压强度标准值确
定的。混凝土立方体抗压强度标准值是按照上述
立方体抗压强度实验方法得到的具有 95%保证率
的抗压强度值，以符号 表示。
? 现行规范按照混凝土立方体抗压强度标准值，把
钢筋混凝土结构中混凝土的强度等级分为 14级，
以,C+立方体抗压强度标准值”表示，即 C15、
C20,C25,C30,C35,C40,C45,C50、
C55,C60,C65,C70,C75,C80。
kcuf,
轴心抗压强度
? 在上述立方体抗压强
度实验中，混凝土并
不是处于单轴受力状
态，试件的两端施加
了“套箍”约束。
? 此时，试件处于复杂
的应力状态。显然，
端部的约束作用可以
延缓了裂缝的发展，
提高试件测得的抗压
强度。
(a)立方体试件 (b)棱柱体试件
? 根据实验结果，当棱柱体的高宽达到 2-3时，
棱柱体试件中间区段基本上是处于轴心受
压状态。
? 我国现行规范规定，混凝土轴心抗压强度
实验以 150mm× 150mm× 300mm的试件
作为标准试件。因此，混凝土轴心抗压强
度又称为混凝土棱柱体抗压强度。
换算
? -- 轴心抗压强度与立方体抗压强度的比值，
当混凝土强度等级小于等于 C50时，取 0.76；当
混凝土强度等级大于 C50时，按照下式计算确定,
? — 考虑混凝土脆性的折减系数，当混凝土强
度等级小于等于 C40时，取 1.0；当混凝土强度等
级大于 C40时，按照下式计算确定：
mcumc ff,21,88.0 ???
1?
)50(002.076.0,1 ??? kcuf?
2?
)40(0 0 3 2 5.01,2 ??? kcuf?
轴心抗拉强度
? 混凝土抗拉强度的实
验方法主要有三种：
? 直接拉伸实验
? 弯折实验
? 劈裂实验。
图 3-22 混凝土劈裂实验示意图
dl
F
f tt
?
2
,?
? 根据对比实验结果的统计分析，并考虑
结构中混凝土实际受力状态与试件的差异
以及混凝土的脆性特点，我国现行规范取
混凝土轴心抗拉强度平均值和立方体抗压
强度平均值的关系为：
? （ 3-20）
? 式中，系数 0.395和 0.55是根据实验结果回
归分析得到的，和的单位均为 N/mm2。
55.0,2,395.088.0 mcumt ff ???
（ 3）,混凝土的变形模量
α 0
ε ce
弹性特征系数
'c?
：弹性变形占总变形比例，反映材料的弹性状态
? 1、原点弹性模量
? （简称弹性模量）
? 2、变形模量
? 3、切线模量
? 4、剪切模量
? ?原点弹性模量
? ?定义,过原点作切线
的斜率
? 取值,
? 现行规范取, cecc tgE ??? /0 ??
kcu
c
f
E
,
5
7.34
2.2
10
?
?
? 混凝土的变形模量
? 定义：
? 连接原点和任意点作割线的斜
率应力为时的变形模量。
? 弹性特征系数,弹性变形占总
变形比例，反映材料的弹性状
态
? 随着应力的
提高，弹性
系数逐渐降
低，混凝土
的变形模量
明显小于弹
性模量
cc
ce
c
c
ce
c
c
c EE
'' ?
?
?
?
?
?
? ????
'
c?
? 切线模量,过任一点
作切线的斜率为
时的切线模量。
? 剪切模量,
? 根据弹性模量和泊松
比（ 0.2）确定：c?
c
ddtgE c ????? ??? /2''
cG
c
c
c
c E
EG 4.0
)1(2 ??? ?
2复杂受力状态下混凝土的性能
（ 1）复合应力下强度和变形
? ?多向受压
? ?双向压,强度提高
? ?三向压 (约束受压 )：
? 强度和延性明显提高约束抗压强度
?利用,
在柱中设置螺旋筋或箍筋等，钢管混凝土等
? 双向受拉,互影响不大
? 图标另详：
? 一拉一压应力状态下
? 当混凝土处于一向受
拉一向受压应力状态
下时，其结果如图 3-
24的第二和第四象限
所示，一个方向的混
凝土抗拉强度或抗压
强度随另一向应力的
增加而降低。
? 剪压或剪拉应力状态
下
? 压应力较小：抗剪强
度随压应力增加而增
大；
? 压应力较大：，抗剪
强度随压应力的增加
而降低
(2)长期荷载下混凝土的变形
? ?混凝土的徐变
? ?现象,在荷载长期作用下，变形将随时间
而增加；
? ?原因,凝胶体的粘性流动，内部微裂缝的
不断产生和发展等
? 影响,导致变形增大，应力重分布和内力
分布等。
徐变曲线
? ?混凝土徐变曲线
? ?特点,开始增长较快，
以后逐渐减慢，逐渐
趋于稳定 (收敛 )
? ?卸载时变形恢复,瞬时
弹性恢复、弹性后效，
永久应变
? ?影响徐变的主要因素
? ?应力水平,应力越大，徐变也
越大
? 应力小于 0.5fc，线性徐变；
大于 0.5fc，非线性徐变。
? ?龄期,加载时龄期越短，徐变
越大
? ?组成,水泥用量越多，水灰比
越大，徐变也越大；
? 骨料强度和弹性模量越高，
徐变越小。
? 养护和使用环境,养护温度高，湿度大，徐变越小；
? 受力后环境温度越高，湿
度低，徐变就越大
(3)重复荷载下混凝土的强度和变形
a）一次加载卸载 b)多次加载卸载
?图 3-28 混凝土在短期重复荷载下的应力应变关系曲线
? ?一次重复加载下混凝土的应
力应变关系
?
?加载时,应力增加，应变增加；
? ?卸载时,不重复加载轨迹，荷
载卸除后，有弹性后效和残余
变形
? 多次重复加载下混凝土的
应力应变关系：
? 当应力峰值小于混凝土的
疲劳强度时：
? 每次循环形成环状，面
积逐渐减少，直至成直线；
? 当应力峰值大于混凝土的
疲劳强度时：
? 开始的数次循环中，与
小应力的相似；
? 成直线后，曲线由凸凹
方向改变，斜率降低，裂
缝和变形严重
? ?混凝土的疲劳强度
? ?疲劳破坏,因荷载重复作用而引起的破坏
? ?疲劳强度,产生疲劳破坏所需要重复荷载
的最小应力峰值：
?
(4)混凝土的收缩、膨胀和温度变形
? ?混凝土收缩,
? ?原因：主要是干燥失水和
碳化作用引起的；
? ?影响因素：组成成分、养
护方法和使用环境等
? ?对结构的影响：对结构有
不利的作用，引起收缩应
力，裂缝等。
? ?混凝土的膨胀
? ?温度变形,定型的混凝
土在温度变化下会产生温
度变形。
? 混凝土的温度线膨
胀系数取 1.0/摄氏度
3钢筋与混凝土的粘结
?
(1)钢筋与混凝土粘结
的作用
? 保证力的相互传递，
是共同工作的基本条
件
? ?钢筋应力变化大，粘
结力越大，钢筋应力
变化小，粘结力越小；
? ?当钢筋应力没有变化
时，粘结应力等于零
T T+dT
dx
τ
dx
dA
dx
dT ss ?
??? ???
? ?有关的设计问题
? ?钢筋端部的锚固,
不能太小，也不能太长；
? ?裂缝间应力的传递
? 裂缝截面：混凝土拉力为零，离开一段距
离，混凝土有拉力；
? 两条裂缝的中间：钢筋应力最小。
τ
σs
(2)粘结力的组成
? ?化学吸附作用, 也称胶结力
? ?摩擦作用,混凝土收缩，界面产生挤压应
力。
? ?机械咬合作用,钢筋表面凸凹不平形成的
相互咬合；
?
?附加咬合作用 钢筋端部设置弯钩，加焊
短钢筋等
三、砌体的材料及力学性能
1.砌体的材料及种类
? (1)块体材料
? ?砖：
? ?普通砖,
240mm× 115mm× 53mm实
心
? ?空心砖,全国无统一规格
? ?分级,按照极限抗压强度为
5级,以,MU+极限强度”
表示
? MU30,MU25,MU20，
MU15和 MU10
? KP1,KP2
? KM1
?
?砌块
? ?按照材料分,常用有
粉煤灰、煤渣混凝土
和混凝土等。
? ?按照内部结构分,有
实心的，也有空心的。
? ?按照尺寸分,小型
(<350mm)、中型
(360mm～ 900mm)和
大型 (>900mm) ?分级,
按照极限抗压强度分 5
级，以,MU+极限强
度”
? 即 MU20,MU15、
MU10,MU7.5和 MU5
? ?石材
? ?按照石材料加工的程度,分细料石、粗料
石和毛料石。
? ?分级,按照极限抗压强度，分 7级，以
,MU+极限强度”
? 7级，以,MU+极限强度”表示，即 MU100，
MU80,MU60,MU50,MU40,MU30和
MU20。
(2)砂浆
? ?作用,使块体连接成整
体；抹平块体表面；填补
块体间缝隙；
? ?分类,
? ?按照组成成分,无塑性
掺合料的水泥砂浆、
? 有塑性掺合料的混合
砂浆、不含水泥的砂浆
? ?按照重力密度,比重大
于 1.5t/m3的重砂浆，小
于 1.5t/m3的轻砂浆
? ?分级,按标准试件的抗
压极限强度分 7级，以
,M+极限强度”表示
? ?砌体对砂浆的基本要求
是,
? ?符合强度和耐久性要求；
? ?应具有一定的可塑性，在
砌筑时容易且较均匀地铺
开；
? ?应具有足够的保水性，即
在运输和砌筑时保持质量
的能力。
(3)砌体的种类
? ?砖砌体：
砖可以砌筑成实心砌体，也可以砌筑成空心砌体。
? ?石砌体
? 石砌体分料石砌体、毛石砌体和毛石混凝土砌体。
? ?砌块砌体
? 砌块排列是设计工作的一个重要环节，要有规律性，减少
通缝。
? ?配筋砌体,在砌体内配置适量的钢筋，形成配筋砌体，如
在水平灰缝中配置网状钢筋，形成网状配筋砌体；
? 在砌体外或预留槽内配置纵向筋形成组合砌体 。
2、砌体的力学性能
? (1)砌体的抗压强度
? ?破坏过程及应力特点
? ?受力全过程：
? 第一阶段：自受力到单块砖内出现竖向裂缝；
? 第二阶段：单块砖内裂缝发展，连接并穿过若干皮砖
? 第三阶段：裂缝贯通，把砌体分成若干 1/2砖的立柱，
失稳破坏
? ?应力特点：
? 不仅存在压应力，且有弯曲应力和剪切应力，以及横向
拉压应力
? ?原因分析：
? ?水平灰缝厚度和密实度不均匀,
? 砖表面力分布不均匀且上下不对应
? ?横向变形时相互约束, 砌体受压时横向产生膨
胀，但砖和砂浆横向变形系数不同，相互约束
? ?弹性地基梁作用, 砂浆层受压将产生压缩变形，
砖就象在弹性地基上的梁，其内部将产生弯曲应
力和剪应力
? ?竖向灰缝处的应力集中
图 3-36 砖块应力示意图
图 3-37 砖和砂浆交替层示意图
影响砌体强度的主要因素
? ?块体和砂浆的强度
? ?砂浆的弹塑性性能,砂浆变形越大，弯曲剪
切等越大，强度越低；
? ?砂浆的流动性,砂浆的流动性大，对提高砌
体强度有利；
? ?砖的形状和灰缝厚度：过薄或过厚将引起
弯曲剪切应力，强度降低
? ?砌筑质量,
?砌体抗压强度计算及取值
? ?考虑因素：块体强度和砂浆强度及种类等
? ?取值：
? 砌体抗压强度的平均值
? 块体抗压强度平均值
? 砂浆抗压强度平均值
? 系数 K1,, K2和是与块体种类等有关的系数，
可以在表 3-1中查出。
2211 )07.01( kffkf m ??
?
mf
1f
2f
?
表 3-1 砌体轴心抗压强度平均值计算的有关系数
1k ?2k
注,k2在表列条件以外时均等于 1； 混凝土小型空心砌块的轴心抗压强度平均值，当 f2>10Mpa
0.01f2,MU20的砌体应乘以系数 0.95。
附录中附表 22至 26给出了砖砌体、砌块砌体和石砌体轴心抗压强度准标准值和设计值。
1k?2
砌体种类
烧结普通砖和多
孔砖
蒸压粉煤灰砖和
灰砂砖
0.78 0.5 当 f2<1时,k2=0.6+0.4f2
混凝土小型空心
砌块
0.46 0.9 当 f2=0时,k2=0.8
毛料石 0.79 0.5 当 f2<1时,k2=0.6+0.4f2
毛石 0.22 0.5 当 f2<2.5时,k2=0.4+0.24f2
(2)砌体的抗拉、抗弯和抗剪强度
? ?黏结分类：
? ?法向粘结力
? ?切向粘结力
?轴心抗拉强度
? ?通缝截面破坏,强度
低且离散性大，故不
能设计为轴心受拉构
件
? ?沿齿缝截面破坏,轴
心抗拉强度与砂浆的
强度等级有关：
? ?沿块体截面破坏,不
考虑竖向灰缝，与块
体的强度等级有关：
23,fkf mt ?
3 1,2 1 2.0 ff mt ?
?弯曲抗拉强度
? ?通缝截面破坏和沿齿缝截面破坏,
? ?块体截面破坏,
24,fkf mtm ?
3 1,3 1 8.0 ff mtm ?
?抗剪强度
25,fkf mvm ?
表 3-2砌体的抗拉、抗弯和抗剪
强度平均值计算系数
砌体种类 k3
k4 k
5沿齿缝 沿通缝
烧结普通砖和
多孔砖 0.141 0.250 0.125 0.125
蒸压粉煤灰砖
和灰砂砖 --- --- --- 0.083
混凝土小型空
心砌块 0.069 0.081 0.056 0.069
毛石 0.075 0.118 0.188
?应力应变关系曲线
? ?模量,
? 初始弹性模量、割线
模量和切线模量。
? 回归系数，对砖砌体
ξ=460；
? n — 常系数，可以取
1或略大于 1。
)1l n(
mm ff
n ?
?
? ???
ε
σ
? ?弹性模量取值,与抗压强度成正比，比例
系数与砂浆等级等有关。
? ?剪切模量
EG m 4.0?
四、本章要点
一、材料的力学性能
1、强度及强度指标
2、变形及变形指标
3、应力应变关系及模量
二、不同条件下的强度特点
1、简单条件下（压、拉等）
2、复杂条件下（约束受力、反复荷载、长期荷载等）
三、强度取值及选用
1、不同强度的获取方法：实验
2、不同强度之间的关系：实验回归
四、不同建筑材料的规格、特点及应用
? （ 1）钢材
? 掌握 钢材单轴受力下的工作性能，了解钢材在单轴反复应力下的工作性能；
? 了解钢材在复杂应力下的工作性能，了解钢材的疲劳性能；
? 了解影响钢材性能的一般因素；
? 了解钢材的冷加工性能和结构对钢材的要求；
? 了解工程结构用钢材（筋）的分类。
? （ 2）混凝土
? 掌握 单轴受力混凝土各强度指标及关系，了解复合受力混凝土的强度特点；
? 掌握 单轴受力混凝土的应力应变关系，理解弹性模量和变形模量等概念；
? 掌握 混凝土徐变、收缩和膨胀等概念，了解其对结构的影响；
? 了解高性能混凝土。
? （ 3）块材、砂浆和砌体
? 了解块材、砂浆以及砌体的类型和选择原则；
? 掌握 砌体在压、拉、弯和剪作用下的破坏特征及强度。
? 习题及思考题
? 1、钢材的应力应变关系曲线特征？简化模式是什么？
? 2、何为条件屈服强度？
? 3、钢材的强度指标有哪些？屈强比的实质？
? 4、钢材的变形指标有哪些？如何确定？
? 5、三向应力状态下，钢材的强度和变形特点？
? 6、何为疲劳破坏，疲劳破坏的特征？
? 7、影响疲劳强度的主要因素有哪些？如何影响？
? 8、钢材的硬化的种类和特点？
? 9、何为应力集中，应力集中对材料性能的影响？
? 10、温度对钢材性能的影响如何，何为“热脆”和“冷
脆”？
? 11、混凝土应力应变关系曲线的特征和主要影响因素？
? 12、混凝土的强度指标有哪些，他们之间的关系如何？
? 13、复合应力条件下混凝土的强度和变形特点？
? 14、混凝土的弹性模量和变形模量是如何定义的，关系
如何？何为混凝土的弹性特征系数？
? 15、何为混凝土的徐变，影响徐变的主要因素有哪些？
? 16、举例说明混凝土徐变和收缩对结构的影响？
? 17、何为混凝土的疲劳批破坏，重复荷载下混凝土的应
力应变关系曲线的特征如何？
? 18、钢筋与混凝土间的粘结力由哪几部分组成？
? 19、钢筋的种类有哪些，如何表示？
? 20、常用型钢有哪些，如何表示？
? 21、怎样确定块体材料的等级？
? 22、砌体结构对砂浆的要求如何？常用的砂浆有哪几种？
? 23、何谓砌体？主要有哪几种砌体？
? 24、简述砌体受力过程和破坏特征？
? 25、影响砌体强度的主要因素有那些？
? 26、砌体抗压计算公式中有那些主要影响参数？
力学性能
? 一、钢材的物理力学性能
? 二、混凝土的物理力学性能
? 三、砌体的材料及力学性能
? 四、本章要点
一、钢材的物理力学性能
1、简单应力下钢材的性能
?曲线形式：
?有明显流幅的：
弹性, 屈服, 强化和颈缩
阶段
?没有明显流幅的：
没有明显的屈服阶段
?曲线简化：
屈服前：完全弹性的；
屈服后：完全塑性的。
(2)钢材的强度指标
?屈服强度：设计时钢材允许达到的最大应力
?有明显流幅 的钢材：取屈服点的应力；
?无有明显流幅 的钢材：取条件屈服强度 。
条件屈服强度：卸载后 残余应变为 0.2%对应
的应力 。
?极限强度：材料能承受的最大应力, 反映安
全储备
?屈强比：屈服强度 /极限强度
(3)钢材的塑性指标
?伸长率：拉断后构件伸长率
?截面收缩率：拉断后面积缩
小率
?冷弯性能：以冷弯 180角度
来衡量 塑性变形能力 。
,比单向拉伸更为严格, 也容
易暴露钢材内部缺陷 。,
%1 0 0
0
01 ???
l
ll?
(4)钢材的韧性指标
? 冲击试验，表征抵抗脆性破坏的能力
? 10X10X55mm的方棒。
? 开 U形口或 V形口。
?
? 前者用冲击值 AK/AN = J/mm2
? 后者直接用 Ak来表示。
2、复杂应力下钢材的性能
(1)复杂应力状态下的屈服条件
?判别方法：用能量理论建立屈服条件,
用 折算应力 判别
?当 时, 钢材没有屈服
?当 时, 钢材屈服 。
?折算应力
?以 主应力 表示：
?以 应力分量 表示
yzs f??
yzs f??
2
13
2
32
2
21 )()()[(2
1 ??????? ??????
zs
)(3)( 222222 zxyzxyxzzyyxzyxzs ????????????? ?????????
（ a） （ b） （ c） （ d）
? b:平面应力状态，主应力表示：
? 应力分量表示：
03 ??
21
2
2
2
1 ????? ???zs
0?z? 0?? yzzx ??
222 3
xyyxyxzs ?????? ????
? c:当只有正应力 和剪应力 时
（一般的受弯构件）
? 应力分量表示：
? d:纯剪状态：
? ?
22 3 ??? ??
zs
23?? ?
zs
yyy ff 58.03
1 ???
? ?分析结果,
? ?主应力同号时,不易屈服，但塑性下降，越
接近越明显；
? ?主应力异号时,易屈服，破坏呈塑性，差别
越大越明显。
曲线 a：单向拉伸；曲线 b：双向拉伸；
曲线 c：一向拉一向压
图 3-6 不同平面应力条件下钢材的应力应变曲线
(2)反复荷载下钢材的疲劳
? ?疲劳破坏特点,
? ?包括裂纹形成，缓慢发展和迅速断裂三个过程
? ?没有明显的变形，脆性破坏
? ?影响因素,
? ?荷载的的性质
? 拉、压、剪等
? ?应力循环特征,
? (应力比 )
? ?循环次数,
? ?疲劳极限, 当最大应力小于某一数值时，反复
荷载循环无穷次，材料也不会破坏。
m a xm i n / ??? ?
1,???a
0,??d
1,??e
0,??c 0,??b
至破坏时的
循环次数
max?
?疲劳曲线 (试验结果 )
1???
1???
max?
min?
国际上一般采用图 3-9所示修正的顾得曼（ Good-man）分析图
含义
? ?循环 N次
? ?包络线
? 当应力落在曲线上,N次时破坏；
? 当应力落在曲线下方，不会坏；
? 当应力落在曲线上方时没到 N次就坏
?简化疲劳曲线－－直线形式
? 我国现行设计标准
? ABCD的方程：
? BCD(拉为主 )
? AB(压为主 )
6102 ??N
m i n0m a x ??? k??
?
???
k
p
??? 1
0
m a x
?
???
???? k
p 0
m i n
简化曲线形式
min?
max?
1???
1???
1??
0?
yf
3 影响钢材性能的一般因素
(1)化学成分,FE:99%
?碳：提高强度；但塑性, 可焊性, 耐锈蚀性等劣化 。
?锰：弱脱氧剂提高强度, 改善脆性；但对可焊性和耐锈力不
利 。
?硅：强的脱氧剂提高强度, 但含量过高, 对塑性可焊性耐锈
力不利 。
?硫,RECUI高温时变脆, 降低塑性韧性抗疲劳能力和耐锈
能力 。
?磷,LENGCUI提高强度和耐锈力, 低温变脆, 降低塑性可
焊性等 。
氧 类似于硫
氮类似于磷
(2)钢材缺陷
?偏析,钢中化学成分的不一致性和不均匀性
?裂纹：先天的裂纹, 或是微观的或是宏观的
?分层：在厚度方向分成多层, 各层相互连接,
并不脱离
?夹杂物：尤其是硫化物和氧化物等
(3)钢材的硬化
? ?时效硬化,
? ?现象,时间增加，氮
和碳从纯铁体中析出，
形成氮化物和碳化物，
使强度提高，塑性和
韧性下降。
? ?特点,过程很长，但
在反复、重复荷载和
温度变化等，容易产
生； 当经受塑性变形
后加热，时效硬化发
展的特别快 。
? ?冷作硬化,
? ?现象,冷（常温）加工产
生塑性变形时，屈服点提
高，塑性降低
? ?特点,在弹性阶段，基本
上不影响钢材的力学性能；
塑性阶段，卸去荷载重新
加载，屈服点将会提高至
卸载时的应力
? ?应变时效,当产生塑性
变形后，特别是在高温环
境条件下，使已经产生冷
作硬化的钢材又发生时效
硬化。
时效硬化 冷作硬化 应变时效
(4)温度
? ?在正常温度下,基本不随温度变化
? ?在高温度下, 温度升高，强度、弹性模量
等均有下降趋势
? ?蓝脆现象, 250℃ 左右，抗拉强度反而提
高，塑性和韧性下降
? ?在低温时, 温度降低，强度略提高，塑性
等下降，有脆性倾向；
? ?冷脆现象, 当温度降低至某一温度以下时，
材料变脆。
0 100 200 300 400 500 600 ° C
图 3-12 温度对钢材力学性能影响的示例
)(M pa?
uf
sE
yf
脆性破坏 过渡区 塑性破坏
2T
实验温度
1T
图 3-13低温下钢材的脆性倾向
冲击断裂功
(5)应力集中
? ?现象,当构件内部缺
陷或截面形状等改变
时,应力分布不均匀，
出现局部高峰应力，
促使钢材变脆
? ? 影响因素,截面变
化愈剧烈，应力集中
现象愈明显
4、结构对钢材的要求及
钢材的分类
? (1)结构对钢材的要求
? ?具有较高的屈服强度
和极限强度； ?具有良
好的塑性和韧性
? ?具有良好的工艺加工
性能； ?良好的耐锈蚀
能力
? ?与混凝土良好的粘结
力
? (2)钢材的选择,
? ? 结构或构件的类型
及重要性； ? 作用的
性质（静力和动力作
用）；
? ? 连接方式（焊接、
铆接或螺栓连接）； ?
工作环境（温度和腐
蚀等）
(3)结构用钢材的分类
? ?碳素钢,
? ?强度等级,按屈服强度分
五个品种,Q195~Q275。
? ?质量等级,由低到高分 A、
B,C,D四级，对冲击韧
性要求不同
? ?脱氧方式,镇静、半镇静、
沸腾和特殊镇静钢，用 Z、
b,F和 TZ
? ?示例, Q235Bb表示屈服
强度为 235,B级半镇静钢
? ?低合金钢,
? ?强度等级,按屈服强
度分五个品种，
Q295~Q460。
? ?质量等级,由低到高
分 A,B,C,D,E五
级，对冲击韧性要求
不同
? ?脱氧方式,镇静和特
殊镇静钢 ?热处理钢
(4)钢材的规格
? ?钢板,以,― 宽度厚度长度”或,― 宽度厚度”表示
? ?型钢,
? ?角钢,等边,L肢宽 厚度”；不等边,L长肢宽 短肢宽 厚度”
? ?工字钢,普通工字钢以工 +截面的高度；轻型工字钢前面加
Q
? ?槽钢,有普通槽钢和轻型槽钢两种，用截面的高度编号
? ?H型钢,
? 热扎 H型钢：有宽、中、窄翼缘 H型钢和 H型钢柱四类 (符号
HW,HM,HN和 HP)，以“高度宽度腹板厚度翼缘厚度”表
示；
? 焊接 H型钢：钢板焊接而成，用“高度宽度腹板厚度翼缘厚度”
? ?钢管,有热轧无缝钢管和焊接钢管。以,υ外径壁厚”表示
? ?薄壁型钢,
? 用薄钢板冷轧而成，
形式及尺寸可以变化
? ?钢筋（钢丝、钢绞线）
? ?按照表面形状,有光
面钢筋和变形钢筋
? ?钢筋种类,
钢筋种类
? 热轧钢筋：分 HRB235,HRB335和
HRB400或 RRB400三级，符号 +直径
? 预应力钢丝：有光面碳素,螺旋肋 和
三面刻痕钢丝 三种，符号 +直径
? 预应力钢绞线：多根钢丝绞合制成。,υ1
股数 公称直径”表示,
? 热处理钢筋,υHT+钢筋表示
υS υM
υI
φ1
υI× 7× 12.7
υHT8.2
二、混凝土的物理力学性能
? 1.简单受力下混凝土的
? 性能
? (1)受压的应力应变关系 ?
曲线特征
? ?上升段：
? 应力小：近似线性关系
? 应力大：非线性关系
? 近峰值：不稳定非线性
? ?下降段：反弯点后平缓
? ?影响因素
? ?混凝土强度,强度提
高,峰值点应变高；下降
陡,延性差
? ?加载的速度,速度愈
大，峰值应力愈大，峰
值应变降低；下降段愈
陡，延性愈差
fc
A
B
B
ε
C
D
E
应变速度 0.001/100天
0.001/天
0.001/时
0.001/分 ε
3-18 不同强度混凝土的应力应变关系
应变速度 0.001/100天
0.001/天
0.001/时0.001/分
图 3-19 不同应变速度下混凝土的
应力应变关系
应力应变曲线的数学模型
? 我国, 混凝土结构设计规范,,采用的模式
为抛物线－直线模式；（ 非常重要 ）
? 美国和北美等地区,应用 Hognestad模式，
这两种模式均将下降段简化为直线。
(a) 我国现行规范采用的曲线模型
σ
εcu ε0
fc
其数学表达式为：
?
?
?
?
?
?
?
?
???
?
???
? ??? nc
cc f
0
11 ??? ? ?0?? ?c
cc f??
)( 0 cuc ??? ??
说明
? — 对应混凝土压应变为 时的混
凝土压应力；
? — 对应混凝土压应力刚达到 时的
混凝土压应变，当混凝土强度等级小于等
于 C50时，应取 0.002；
? 当混凝土强度等级大于 C50时，应按照下
式计算确定：
? －混凝土的极限压应变,当正截面处于轴心
受压时取为 0.002；当正截面处于非均匀受压时，对于强度等级小于
C50的混凝土，应取 0.0033，对于强度等级大于 C50的混凝土，应
按照下式计算确定：
?
c?
c?
0? cf
5,0 10)50(5.00 0 2.0 ????? kcuf?
cu?
5,10)50(0 0 3 3.0 ????? kcucu f?
? n— 与混凝土强度等级有关系数，当混凝土
强度等级小于等于 C50时，应取 2；当混凝
土强度等级大于 C50时，应按照下式计算确
定：
? — 混凝土立方体抗压强度标准值。
)50(6012,??? kcufn
kcuf,
(b) Hognestad建议的曲线模型
0.15fc
ε0 εcu
fc
σ
?
?
?
?
?
?
?
?
???
?
???
??? 2
00
2 ????? cccc f
??
?
??
?
?
???
0
015.01
??
???
cu
c
cc f
? ?0?? ?c )( 0 cuc ??? ??
0 0, 0 0 2
0, 0 0 3 8cu
?
?
?
?
(2).简单受力状态下混凝土的强度
? 简单受力条件下混凝土的强度主要有,
? 立方体抗压强度、轴心抗压强度和轴心抗
拉强度,
? 其中 立方体抗压强度 是混凝土力学性能的
基本代表值，是 混凝土强度等级划分 的依
据。
? 因此，混凝土其它各种力学指标均通过对
比实验 建立与立方体抗压强度的相关关系。
立方体抗压强度
? 形状有圆柱体和立方体两
种，我国采用的是立方体
试件。
? 我国, 混凝土结构设计规
范, 规定,混凝土立方体
抗压强度系指按照标准方
法制作养护的边长为
150mm的立方体试件在
28天龄期，用标准实验方
法进行抗压实验得到的破
坏时试件的平均压应力。
? 不仅与材料的组成成分、养护的
条件、龄期等因素和实验方法有
关，而且与试件的尺寸有关。
? 尺寸愈小，测得的强度值愈高。
? 立方体抗压强度有时也采用边长
为 200mm或 100mm的立方体试件，
但对这些采用非标准尺寸试件得
到的实验结果应分别乘以截面尺
寸修正系数 1.05或 0.95。
kcuf,
规定
? 混凝土强度等级是按照立方体抗压强度标准值确
定的。混凝土立方体抗压强度标准值是按照上述
立方体抗压强度实验方法得到的具有 95%保证率
的抗压强度值，以符号 表示。
? 现行规范按照混凝土立方体抗压强度标准值，把
钢筋混凝土结构中混凝土的强度等级分为 14级，
以,C+立方体抗压强度标准值”表示，即 C15、
C20,C25,C30,C35,C40,C45,C50、
C55,C60,C65,C70,C75,C80。
kcuf,
轴心抗压强度
? 在上述立方体抗压强
度实验中，混凝土并
不是处于单轴受力状
态，试件的两端施加
了“套箍”约束。
? 此时，试件处于复杂
的应力状态。显然，
端部的约束作用可以
延缓了裂缝的发展，
提高试件测得的抗压
强度。
(a)立方体试件 (b)棱柱体试件
? 根据实验结果，当棱柱体的高宽达到 2-3时，
棱柱体试件中间区段基本上是处于轴心受
压状态。
? 我国现行规范规定，混凝土轴心抗压强度
实验以 150mm× 150mm× 300mm的试件
作为标准试件。因此，混凝土轴心抗压强
度又称为混凝土棱柱体抗压强度。
换算
? -- 轴心抗压强度与立方体抗压强度的比值，
当混凝土强度等级小于等于 C50时，取 0.76；当
混凝土强度等级大于 C50时，按照下式计算确定,
? — 考虑混凝土脆性的折减系数，当混凝土强
度等级小于等于 C40时，取 1.0；当混凝土强度等
级大于 C40时，按照下式计算确定：
mcumc ff,21,88.0 ???
1?
)50(002.076.0,1 ??? kcuf?
2?
)40(0 0 3 2 5.01,2 ??? kcuf?
轴心抗拉强度
? 混凝土抗拉强度的实
验方法主要有三种：
? 直接拉伸实验
? 弯折实验
? 劈裂实验。
图 3-22 混凝土劈裂实验示意图
dl
F
f tt
?
2
,?
? 根据对比实验结果的统计分析，并考虑
结构中混凝土实际受力状态与试件的差异
以及混凝土的脆性特点，我国现行规范取
混凝土轴心抗拉强度平均值和立方体抗压
强度平均值的关系为：
? （ 3-20）
? 式中，系数 0.395和 0.55是根据实验结果回
归分析得到的，和的单位均为 N/mm2。
55.0,2,395.088.0 mcumt ff ???
（ 3）,混凝土的变形模量
α 0
ε ce
弹性特征系数
'c?
：弹性变形占总变形比例，反映材料的弹性状态
? 1、原点弹性模量
? （简称弹性模量）
? 2、变形模量
? 3、切线模量
? 4、剪切模量
? ?原点弹性模量
? ?定义,过原点作切线
的斜率
? 取值,
? 现行规范取, cecc tgE ??? /0 ??
kcu
c
f
E
,
5
7.34
2.2
10
?
?
? 混凝土的变形模量
? 定义：
? 连接原点和任意点作割线的斜
率应力为时的变形模量。
? 弹性特征系数,弹性变形占总
变形比例，反映材料的弹性状
态
? 随着应力的
提高，弹性
系数逐渐降
低，混凝土
的变形模量
明显小于弹
性模量
cc
ce
c
c
ce
c
c
c EE
'' ?
?
?
?
?
?
? ????
'
c?
? 切线模量,过任一点
作切线的斜率为
时的切线模量。
? 剪切模量,
? 根据弹性模量和泊松
比（ 0.2）确定：c?
c
ddtgE c ????? ??? /2''
cG
c
c
c
c E
EG 4.0
)1(2 ??? ?
2复杂受力状态下混凝土的性能
（ 1）复合应力下强度和变形
? ?多向受压
? ?双向压,强度提高
? ?三向压 (约束受压 )：
? 强度和延性明显提高约束抗压强度
?利用,
在柱中设置螺旋筋或箍筋等，钢管混凝土等
? 双向受拉,互影响不大
? 图标另详：
? 一拉一压应力状态下
? 当混凝土处于一向受
拉一向受压应力状态
下时，其结果如图 3-
24的第二和第四象限
所示，一个方向的混
凝土抗拉强度或抗压
强度随另一向应力的
增加而降低。
? 剪压或剪拉应力状态
下
? 压应力较小：抗剪强
度随压应力增加而增
大；
? 压应力较大：，抗剪
强度随压应力的增加
而降低
(2)长期荷载下混凝土的变形
? ?混凝土的徐变
? ?现象,在荷载长期作用下，变形将随时间
而增加；
? ?原因,凝胶体的粘性流动，内部微裂缝的
不断产生和发展等
? 影响,导致变形增大，应力重分布和内力
分布等。
徐变曲线
? ?混凝土徐变曲线
? ?特点,开始增长较快，
以后逐渐减慢，逐渐
趋于稳定 (收敛 )
? ?卸载时变形恢复,瞬时
弹性恢复、弹性后效，
永久应变
? ?影响徐变的主要因素
? ?应力水平,应力越大，徐变也
越大
? 应力小于 0.5fc，线性徐变；
大于 0.5fc，非线性徐变。
? ?龄期,加载时龄期越短，徐变
越大
? ?组成,水泥用量越多，水灰比
越大，徐变也越大；
? 骨料强度和弹性模量越高，
徐变越小。
? 养护和使用环境,养护温度高，湿度大，徐变越小；
? 受力后环境温度越高，湿
度低，徐变就越大
(3)重复荷载下混凝土的强度和变形
a）一次加载卸载 b)多次加载卸载
?图 3-28 混凝土在短期重复荷载下的应力应变关系曲线
? ?一次重复加载下混凝土的应
力应变关系
?
?加载时,应力增加，应变增加；
? ?卸载时,不重复加载轨迹，荷
载卸除后，有弹性后效和残余
变形
? 多次重复加载下混凝土的
应力应变关系：
? 当应力峰值小于混凝土的
疲劳强度时：
? 每次循环形成环状，面
积逐渐减少，直至成直线；
? 当应力峰值大于混凝土的
疲劳强度时：
? 开始的数次循环中，与
小应力的相似；
? 成直线后，曲线由凸凹
方向改变，斜率降低，裂
缝和变形严重
? ?混凝土的疲劳强度
? ?疲劳破坏,因荷载重复作用而引起的破坏
? ?疲劳强度,产生疲劳破坏所需要重复荷载
的最小应力峰值：
?
(4)混凝土的收缩、膨胀和温度变形
? ?混凝土收缩,
? ?原因：主要是干燥失水和
碳化作用引起的；
? ?影响因素：组成成分、养
护方法和使用环境等
? ?对结构的影响：对结构有
不利的作用，引起收缩应
力，裂缝等。
? ?混凝土的膨胀
? ?温度变形,定型的混凝
土在温度变化下会产生温
度变形。
? 混凝土的温度线膨
胀系数取 1.0/摄氏度
3钢筋与混凝土的粘结
?
(1)钢筋与混凝土粘结
的作用
? 保证力的相互传递，
是共同工作的基本条
件
? ?钢筋应力变化大，粘
结力越大，钢筋应力
变化小，粘结力越小；
? ?当钢筋应力没有变化
时，粘结应力等于零
T T+dT
dx
τ
dx
dA
dx
dT ss ?
??? ???
? ?有关的设计问题
? ?钢筋端部的锚固,
不能太小，也不能太长；
? ?裂缝间应力的传递
? 裂缝截面：混凝土拉力为零，离开一段距
离，混凝土有拉力；
? 两条裂缝的中间：钢筋应力最小。
τ
σs
(2)粘结力的组成
? ?化学吸附作用, 也称胶结力
? ?摩擦作用,混凝土收缩，界面产生挤压应
力。
? ?机械咬合作用,钢筋表面凸凹不平形成的
相互咬合；
?
?附加咬合作用 钢筋端部设置弯钩，加焊
短钢筋等
三、砌体的材料及力学性能
1.砌体的材料及种类
? (1)块体材料
? ?砖：
? ?普通砖,
240mm× 115mm× 53mm实
心
? ?空心砖,全国无统一规格
? ?分级,按照极限抗压强度为
5级,以,MU+极限强度”
表示
? MU30,MU25,MU20，
MU15和 MU10
? KP1,KP2
? KM1
?
?砌块
? ?按照材料分,常用有
粉煤灰、煤渣混凝土
和混凝土等。
? ?按照内部结构分,有
实心的，也有空心的。
? ?按照尺寸分,小型
(<350mm)、中型
(360mm～ 900mm)和
大型 (>900mm) ?分级,
按照极限抗压强度分 5
级，以,MU+极限强
度”
? 即 MU20,MU15、
MU10,MU7.5和 MU5
? ?石材
? ?按照石材料加工的程度,分细料石、粗料
石和毛料石。
? ?分级,按照极限抗压强度，分 7级，以
,MU+极限强度”
? 7级，以,MU+极限强度”表示，即 MU100，
MU80,MU60,MU50,MU40,MU30和
MU20。
(2)砂浆
? ?作用,使块体连接成整
体；抹平块体表面；填补
块体间缝隙；
? ?分类,
? ?按照组成成分,无塑性
掺合料的水泥砂浆、
? 有塑性掺合料的混合
砂浆、不含水泥的砂浆
? ?按照重力密度,比重大
于 1.5t/m3的重砂浆，小
于 1.5t/m3的轻砂浆
? ?分级,按标准试件的抗
压极限强度分 7级，以
,M+极限强度”表示
? ?砌体对砂浆的基本要求
是,
? ?符合强度和耐久性要求；
? ?应具有一定的可塑性，在
砌筑时容易且较均匀地铺
开；
? ?应具有足够的保水性，即
在运输和砌筑时保持质量
的能力。
(3)砌体的种类
? ?砖砌体：
砖可以砌筑成实心砌体，也可以砌筑成空心砌体。
? ?石砌体
? 石砌体分料石砌体、毛石砌体和毛石混凝土砌体。
? ?砌块砌体
? 砌块排列是设计工作的一个重要环节，要有规律性，减少
通缝。
? ?配筋砌体,在砌体内配置适量的钢筋，形成配筋砌体，如
在水平灰缝中配置网状钢筋，形成网状配筋砌体；
? 在砌体外或预留槽内配置纵向筋形成组合砌体 。
2、砌体的力学性能
? (1)砌体的抗压强度
? ?破坏过程及应力特点
? ?受力全过程：
? 第一阶段：自受力到单块砖内出现竖向裂缝；
? 第二阶段：单块砖内裂缝发展，连接并穿过若干皮砖
? 第三阶段：裂缝贯通，把砌体分成若干 1/2砖的立柱，
失稳破坏
? ?应力特点：
? 不仅存在压应力，且有弯曲应力和剪切应力，以及横向
拉压应力
? ?原因分析：
? ?水平灰缝厚度和密实度不均匀,
? 砖表面力分布不均匀且上下不对应
? ?横向变形时相互约束, 砌体受压时横向产生膨
胀，但砖和砂浆横向变形系数不同，相互约束
? ?弹性地基梁作用, 砂浆层受压将产生压缩变形，
砖就象在弹性地基上的梁，其内部将产生弯曲应
力和剪应力
? ?竖向灰缝处的应力集中
图 3-36 砖块应力示意图
图 3-37 砖和砂浆交替层示意图
影响砌体强度的主要因素
? ?块体和砂浆的强度
? ?砂浆的弹塑性性能,砂浆变形越大，弯曲剪
切等越大，强度越低；
? ?砂浆的流动性,砂浆的流动性大，对提高砌
体强度有利；
? ?砖的形状和灰缝厚度：过薄或过厚将引起
弯曲剪切应力，强度降低
? ?砌筑质量,
?砌体抗压强度计算及取值
? ?考虑因素：块体强度和砂浆强度及种类等
? ?取值：
? 砌体抗压强度的平均值
? 块体抗压强度平均值
? 砂浆抗压强度平均值
? 系数 K1,, K2和是与块体种类等有关的系数，
可以在表 3-1中查出。
2211 )07.01( kffkf m ??
?
mf
1f
2f
?
表 3-1 砌体轴心抗压强度平均值计算的有关系数
1k ?2k
注,k2在表列条件以外时均等于 1； 混凝土小型空心砌块的轴心抗压强度平均值，当 f2>10Mpa
0.01f2,MU20的砌体应乘以系数 0.95。
附录中附表 22至 26给出了砖砌体、砌块砌体和石砌体轴心抗压强度准标准值和设计值。
1k?2
砌体种类
烧结普通砖和多
孔砖
蒸压粉煤灰砖和
灰砂砖
0.78 0.5 当 f2<1时,k2=0.6+0.4f2
混凝土小型空心
砌块
0.46 0.9 当 f2=0时,k2=0.8
毛料石 0.79 0.5 当 f2<1时,k2=0.6+0.4f2
毛石 0.22 0.5 当 f2<2.5时,k2=0.4+0.24f2
(2)砌体的抗拉、抗弯和抗剪强度
? ?黏结分类：
? ?法向粘结力
? ?切向粘结力
?轴心抗拉强度
? ?通缝截面破坏,强度
低且离散性大，故不
能设计为轴心受拉构
件
? ?沿齿缝截面破坏,轴
心抗拉强度与砂浆的
强度等级有关：
? ?沿块体截面破坏,不
考虑竖向灰缝，与块
体的强度等级有关：
23,fkf mt ?
3 1,2 1 2.0 ff mt ?
?弯曲抗拉强度
? ?通缝截面破坏和沿齿缝截面破坏,
? ?块体截面破坏,
24,fkf mtm ?
3 1,3 1 8.0 ff mtm ?
?抗剪强度
25,fkf mvm ?
表 3-2砌体的抗拉、抗弯和抗剪
强度平均值计算系数
砌体种类 k3
k4 k
5沿齿缝 沿通缝
烧结普通砖和
多孔砖 0.141 0.250 0.125 0.125
蒸压粉煤灰砖
和灰砂砖 --- --- --- 0.083
混凝土小型空
心砌块 0.069 0.081 0.056 0.069
毛石 0.075 0.118 0.188
?应力应变关系曲线
? ?模量,
? 初始弹性模量、割线
模量和切线模量。
? 回归系数，对砖砌体
ξ=460；
? n — 常系数，可以取
1或略大于 1。
)1l n(
mm ff
n ?
?
? ???
ε
σ
? ?弹性模量取值,与抗压强度成正比，比例
系数与砂浆等级等有关。
? ?剪切模量
EG m 4.0?
四、本章要点
一、材料的力学性能
1、强度及强度指标
2、变形及变形指标
3、应力应变关系及模量
二、不同条件下的强度特点
1、简单条件下（压、拉等）
2、复杂条件下（约束受力、反复荷载、长期荷载等）
三、强度取值及选用
1、不同强度的获取方法：实验
2、不同强度之间的关系：实验回归
四、不同建筑材料的规格、特点及应用
? （ 1）钢材
? 掌握 钢材单轴受力下的工作性能，了解钢材在单轴反复应力下的工作性能；
? 了解钢材在复杂应力下的工作性能，了解钢材的疲劳性能；
? 了解影响钢材性能的一般因素；
? 了解钢材的冷加工性能和结构对钢材的要求；
? 了解工程结构用钢材（筋）的分类。
? （ 2）混凝土
? 掌握 单轴受力混凝土各强度指标及关系，了解复合受力混凝土的强度特点；
? 掌握 单轴受力混凝土的应力应变关系，理解弹性模量和变形模量等概念；
? 掌握 混凝土徐变、收缩和膨胀等概念，了解其对结构的影响；
? 了解高性能混凝土。
? （ 3）块材、砂浆和砌体
? 了解块材、砂浆以及砌体的类型和选择原则；
? 掌握 砌体在压、拉、弯和剪作用下的破坏特征及强度。
? 习题及思考题
? 1、钢材的应力应变关系曲线特征？简化模式是什么？
? 2、何为条件屈服强度？
? 3、钢材的强度指标有哪些？屈强比的实质？
? 4、钢材的变形指标有哪些？如何确定？
? 5、三向应力状态下，钢材的强度和变形特点？
? 6、何为疲劳破坏，疲劳破坏的特征？
? 7、影响疲劳强度的主要因素有哪些？如何影响？
? 8、钢材的硬化的种类和特点？
? 9、何为应力集中，应力集中对材料性能的影响？
? 10、温度对钢材性能的影响如何，何为“热脆”和“冷
脆”？
? 11、混凝土应力应变关系曲线的特征和主要影响因素？
? 12、混凝土的强度指标有哪些，他们之间的关系如何？
? 13、复合应力条件下混凝土的强度和变形特点？
? 14、混凝土的弹性模量和变形模量是如何定义的，关系
如何？何为混凝土的弹性特征系数？
? 15、何为混凝土的徐变，影响徐变的主要因素有哪些？
? 16、举例说明混凝土徐变和收缩对结构的影响？
? 17、何为混凝土的疲劳批破坏，重复荷载下混凝土的应
力应变关系曲线的特征如何？
? 18、钢筋与混凝土间的粘结力由哪几部分组成？
? 19、钢筋的种类有哪些，如何表示？
? 20、常用型钢有哪些，如何表示？
? 21、怎样确定块体材料的等级？
? 22、砌体结构对砂浆的要求如何？常用的砂浆有哪几种？
? 23、何谓砌体？主要有哪几种砌体？
? 24、简述砌体受力过程和破坏特征？
? 25、影响砌体强度的主要因素有那些？
? 26、砌体抗压计算公式中有那些主要影响参数？
