第 3节 静力学方程、连续方程和热力学能量方程
一、静力学方程
仅讨论垂直方向 ——静力学方程
代入状态方程 得到
积分得到：
——压高公式
表明两层等压面之间的厚度与其间平均温度成正比
即 暖区：厚度大
冷区：厚度小
讨论,
1.气压气流的三类垂直结构
a.深厚对称系统
b.浅薄对称系统
c.温压场不对称系统
随高度升高,高压中心轴线想暖区倾斜
随高度升高,低压中心轴线向冷区倾斜
2,暖平流有利于高层高压或低层低压发展
冷平流有利于低层高压或高层低压发展
3.极地和赤道的天气系统
极地：低层冷高压,高层冷低压
赤道：低层暖低压,高层暖高压
二、连续方程
A面,B面：
? 同理,
x方向上的静流入量
y方向上的静流入量
z方向上的静流入量
而总净流入量为三者之和
它应该等于总质量 随时间的变化
u x y z t
x
? ? ? ? ???
?
v x y z t
y
? ? ? ? ???
?
w x y z t
z
? ? ? ? ???
?
即
——连续方程
也可写为
——连续方程
? 讨论,
1,速度散度的意义
称为速度散度
，其中 为比容
单位时间质量
的变化率
单位时间体积
的变化率
2,水平速度散度和垂直速度的关系
对不可压缩大气有 即
则
空气辐散
空气辐合
0V? ? ?
即大气的水平辐散减弱了大气的上升运动
即大气的水平辐合增强了大气的上升运动
3,“P”坐标系的连续方程
由 z坐标系连续方程 代入静力学
方程及坐标变换
可得
,P系”完整的连续方程比,z系”连续方程简单，无
密度项
三、热力学能量方程
1,热力学能量方程普遍形式
——单位质量加热率
2,大尺度系统的简化热力学能量方程
一级简化,
其中
零级简化,
z
T
?
???
3,“P系”的热力学能量方程
其中
? ? 1
PP PP
T T Tu v d
t y C
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