第一篇 变压器 序 第二章 变压器的基本作用原理与理论分析 第三章 三相变压器及分析 第四章 三相变压器不对称运行及瞬变过程 第五章 电力系统中的特种变压器 序 本课程主要分析电力变压器 变压器的作用:改变电压等级 分类: 按电压升降 升压变压器;降压变压器 按相数: 单相变压器、 三相变压器、 多相变压器 按绕组个数: 双绕组变压器、 三绕组变压器、 单绕组变压器(自耦变压器) 第二章 变压器的基本作用原理 与理论分析 第一节 变压器的基本结构和额定值 第二节 空载运行 第三节 负载运行 第四节 标么值 第五节 参数测定方法 第六节 运行性能 第一节 变压器的基本结构和额定值 一、电力变压器的基本结构 五大部分:铁芯、绕组、变压器油、油箱、绝缘故套管。 1.铁芯 磁路部分 硅钢片叠成(减少涡流损耗),彼此绝缘 铁芯柱 铁轭 冲片  2.绕组 电路部分 分类:按绕组在铁芯中的排列分两大类 铁芯式 、铁壳式 电力变压器都用铁芯式 低压绕组靠近铁芯—— 为绝缘方便 绕组的基本形式: 同芯式 :高低压绕组均做成圆筒形,同心地套在铁芯上 交叠式 (饼式绕组):做成线饼,交错排列。 3. 变压器油 散热:将热量传递到变压器外壳表面 绝缘 4. 油箱及附件 隔离空气:减少氧化 油箱的散热 油枕(储油器) 气体继电器 安全气道 5. 绝缘套管 油箱内的线圈与外电路连接 二、额定值 额定容量:SN 额定电压:线电压:U1N、U2N 额定电流:线电流:I1N、I2N 单相:I1N=SN/U1N; I2N=SN/U2N 三相: 定额频率:fN=50Hz 相数 额定效率 第二节 变压器的空载运行 预备知识 分析方法: 电磁关系 平衡方程 等值电路 相量图 述语:初级 、次级;原方 、副方 空载 :原方接电源,副方空载 下标约定: 单相变压器 单下标:原方:1 ;副方:2 双下标:原方:AX; 副方:ax 空载:下标加0 三相变压器 原方:首端 A B C, 末端 X Y Z, 零线 N 副方:首端 a b c, 末端x y z , 零线n 空载:下标加0 一、电磁物理现象 1.交变的:  2.因为空载: 所以:i0全部用于激磁:  3. 主磁通与漏磁通 主磁通:( 同时交链N1 和N2), 磁路磁阻小,易饱和 漏磁通:( 只交链N1 或N2( 或其部分)) ,磁路磁阻大,不饱和 4. i0 产生电阻压降:i0r1  二、参考方向 u,i,e等均交变,应规定参考正方向。 正方向任意假定,但一般约定俗成如下: U1:参考方向,任意假定, 注意:电压从高电压指向低电位。 I1(I0):“ 负载惯例” ,由U1 决定  :由I1(I0) 根据右手定则  :与方向一致:手螺旋关系(课上画图讲解) 注意:电势 从低电压指向高电位。  U2: 由E2 决定 I2: 与E2 一致或“ 负载惯例”    三、感应电势、电压变比 空载:很小,所以:  变比: 方向:电势滞后磁通90度。 不计损耗: or: U1=E1,U2=E2, 则:k=U1/U20  四、励磁电流及其三个分量  1. 磁路饱和的影响 如不计饱和,磁通为正弦波,电流也为正弦波。 由于B-H关系的非线性,当Φ为正弦波时,I一定为尖顶波,反之当I为正弦波则Φ为平顶波 尖顶波分解为基波与若干谐波的叠加(主要是三次谐波) 磁化电流:尖顶波与正弦波有等效的有效值的电流。 图:作图法求励磁电流  (二)铁耗电流 2. 磁滞影响:励磁电流为不对称尖顶波。 含磁滞损耗电流分量为 。 (简称:磁滞电流分量) 3.涡流影响 涡流损耗电流分量为 (简称:涡流电流分量)   是有功分量与电势( )同方向   称为磁化电流,不包括有功分量。 铁耗电流  励磁电流   五、励磁电路模型    分别为:激磁电阻、激磁电抗、激磁阻抗及对应的激磁电流压降。  分别为变压器的铁耗、励磁无功功率。 激磁电阻并非实质电阻,是为计算铁耗引入的模拟电阻。 六、漏抗 漏磁通产生漏电势,把漏电势也写成阻抗压降形式:  分别为:初级绕组的漏电势、漏电抗、漏电感。 空载时: 七、电压平衡方程 电磁关系中找所有与“电压量纲相同的量”。 注意方向 原方:  副方:  八、等效电路与相量图  等效电路 相量图(课上演示相量图的画法)   第三节、变压器负载运行 负载运行:I2≠0  一、负载运行时的物理现象 1 空载:I2=0 Φ由F1产生 Fm=F1,平衡; 2 负载 I2≠0 F2=N2I2≠0,打破原来平衡,  迫使I1发生变化。 磁势平衡方程: Fm=F1+F2 电流平衡方程: 式中: 为初级电流部分的负载分量。 结论:变压器负载运行原方电流中包括两个分量 (1 )激磁电流分量—— 产生主磁场 (2 )负载电流分量—— 通过副方提供给负载   漏电势、漏抗: 原副方均有电流、有磁势、有漏电势。 把漏电势写成阻抗压降形式:  电阻压降: 电磁关系:  电磁关系  二、基本方程  三、归算 目的:便于利用等效电路计算 原则: 折算前后不改变平衡方程 方法:一般将副方归算到原方 1. 电流 原则:归算前后磁势不变  2. 电压、电势 电压归算原则:归算前后S( 视在功率)不变。 电势归算原则:归算前后电磁功率不变   3.电阻: r2 原则: pcu2不变(副方绕组的铜耗)  4.漏抗 原则:Q2不变  同理 总结: 电流:除 k 电压、电势:乘 k 电阻、电抗、阻抗:乘 k2 四、归算后的方程 将归算关系代入即可,为便于比较,列出归算前方程:  归算前         归算后  五、T形等效电路  讲课时解释平衡方程与等效电路的关系 六、相量图 表示变压器各参量(相量)之间相位关系 步骤:等选参考方向,一般选U2   七、近似电路与简化电路 近似电路:简化计算,励磁支路移到前面。 简化电路:进一步简化,不计励磁支路影响。 短路电阻与短路电抗  近似电路与简化电路均有误差,简化电路误差更大。  思考题 Xm的物理意义,希望Xm大好还小好? 若用空气芯而不用铁芯,则Xm是增加还是减小? 若原方绕组增加5%,其余不变,则Xm将如何变化? 若副方绕组增加5%,其余不变,则Xm将如何变化? 若原副方绕组各增加5%,其余不变,则Xm将如何变化? 将铁芯面积增加5%,其余不变,则Xm将如何变化? 将铁芯气隙增加5%,其余不变,则Xm将如何变化? 电源频率增加20%,其余不变,则Xm将如何变化? 第四节 标么值 1. 定义 标么值=实际值/基值 右上角“*”表示 2. 基值 即基准值,下标“b”表示。 一般取额定量作基值 原副方有不同的基值 线电压(流)、相电压(流)均有对应的基值。 UN作电压基值: U1b=U1N, U2b=U2N SN作容量基值;Sb = SN 电流、阻击基值通过计算求得: I1b=S1b/U1b ; I2b=S2b/U2b Z1b=U1b/I1b ; Z2b=U2b/I2b 三相系统有相电压、相电流基值和线电压、线电流基基值。 3. 标么值:下标用“*” 表示,如U1*=U1/U1b 4. 优点 计算方便 且易判断计算错误 起到归算的作用 更能说明问题实质,如反应设备运行状态。 第五节 等效电路参数测定 测哪些参数: rm、xm、k、r1、r2、x1、x2 (Zm、Z1、Z2) 两种试验: 空载试验 短路试验 一、空载试验 目的:测: rm、 xm 、k 方法:一般在低压侧进行 测量:U1、U2 I0、W0 计算:因空载,I0很小,不计 接线图   计算方法 1.励磁参数计算  注意:电压下标的实际意义 在低压侧进行时阻抗应折算 方法:乘 k2 二、短路试验 目的:测: r1、 x1 、 r2、 x2 方法:一般在高压侧进行 副方短路,U1从0琢步增加,直接到I1=I1N。 测量:Uk、Ik、Wk 计算:因短路,电压很低,不计(这时的Im不是上面的Im), 其值很小 (因电压很低)) 接线图   计算方法  下标k或s均可 rk、xk、Zk分别称短路电阻、短路电抗、短路阻抗。 温度折算 绕组的电阻与温度有关,应折算到一个统一的温度。  阻抗电压、短路电压 I1=I1N时的U1称~  UKN=IIN ZK 短路电压百分数: uk = UKN/U1N=(I1N ZK75)/U1N ×100% 短路电压百分数(去掉百分号)就是短路阻抗标么值, 因为:  uk* = (I1N ZK75)/U1N = (I1N ZK75)/ (I1N ZN)   =ZK75/ZN=ZK* 有功分量无功分量 额定铜耗 pcuN= 当短路试验 时I1 不等于I1N 时:  例2-1  P36 第六节 变压器的稳态运行 反映变压器性能的指标: 电压变化率 效率 一、电压变化率 电压变化率--电压调整率 原因:由于内部电阻、漏抗,负载时产生阻抗压降,导致输出电压随负载变化。 定义式: 实用计算式:  参数表达式: 取标么值,U1*=1, I1N*=I2N*=1 如图:   其中: 则:  电感性负载取正,电容性负载取负。 二、效率 1. 两种损耗: 铁(损)耗 基本铁耗--主磁通引起:磁滞损耗、涡流损耗 附加铁耗--油箱、其它构件中涡流损耗等 铜( 损) 耗 基本铜耗-电阻损耗 附加铜耗-漏磁场-集肤效应-等效电阻增加等。 总损耗:  2. 定义式: 3. 参数表达式:  最大效率 “不变损耗=可变损耗”时,效率最高  不设负载系数=1时效率最大:综合考虑,充分利用变压器。 习题中的共同问题 感应电势什么时最大? 当线圈平面与磁通正交时,通最大,但磁通的变化率为零;反之,线圈平面与磁通平等时,磁通为零,但磁通的变化率最大;所以感应电势最大。 Xm 的物理意义: Xm 是与主磁通对应的感抗,反映变压器的磁化能力,或铁芯线圈产生磁场的能力, Xm 大,产生相同的磁通所需励磁电流就小。 电抗的物理意义 本质:一个线圈在励磁电流作用下以及该磁场感应电势的能力。 表现:可以是对交变电压的阻碍作用(不严格) 影响因素:  第三章 三相变压器 序 第一节 三相变压器的磁路 第二节 三相变压器的连接组 第三节 绕组连接法及磁路对电动势波形的影响 第四节 三相变压器的并联运行 序 广泛应用 对称时,任何一相可代表整个变压器的运行状态 单相变压器的概念、理论、方程、电路、相量图三相中完全适用 本章只讲三相变压器特有的部分 磁路 系统 连接组 绕组接法 及磁路系统 对电势波形的影响 变压器的并联运行 也放入这一章 第一节 三相变压器磁路 一、组式变压器 三个独立的单相变压器组成  各相铁芯、磁通、磁阻等一致 二、芯式变压器 具有共同铁芯 中柱(中间铁芯柱)磁通为三相磁通之和,对称时中柱磁通为零,可省去。 又称三相三铁芯柱式变压器(三相铁芯式变压器) 平面,磁路不完全对称,各相If不完全相同,但相差很小,忽略区别。  第二节 变压器的连结组 一、三相变压器的接法 三相绕组只有两种基本形式: 星形(高压绕组:Y;低压绕组:y); 三角形(D、d),又分两种: AX-BY-CZ AX-CZ-BY (我国优先使用) 三相变压器 连接方式很多,主要有: Y,y YNy,Yyn; Yd,YNd; Dy,Dyn; Dd ( 原方大写、副方小写,N 或n 为中点引出。) 图:三相绕组连接法  二、单相变压器的连接组 同名端 两绕组绕向可: 相同 相反。  原、副边绕组主磁通相同,电动势只能同相或反相, 考虑首未端为人为定义,也有两种可能 所以两绕组之间关系四种形式但其电势关系只有两种可能 同向(夹角0度) 反向(夹角180度) 图:同极性端有相同首端标志  图:同极性端有相异首端标志  三、时钟表示法 三相变压器各电势之间方向关系复杂,但一定是30度的整数倍,引入时钟表示法。 分针(长针):表示高压绕组线电势EAB,固定指向12 时针(短针):表示低压绕组线电势Eab,指向几就是几点钟连接。 单相变压器也可用时钟表示:I,i0;I,i6 四、三相变压器的连接组 用初次级线电势之间的相位差表示。 1.Yy连接 同铁芯柱相电势只有两种可能:同相、反相。 对应的线电势也有两种可能:    同相:Yy0    反相:Yy6  画法: 原方相电势, 副方相电势,平移相电势,成为符合要求的连接:Y,D 画线电势,并使 指向12 画线电势,根据写出连接组名。 (1) Yy0  课上举两例演示画法 (2) Yy6  2. Yd连接 两种:Yd11, Yd1 (1) Yd11  (2) Yd1  五、标准连接组 为生产使用方便,国家标准规定5种: Y,yn0 Y,d11 YN,d11 YN,y0 Y,y0 第三节 绕组连接法及磁路系统 对电势波形的影响 磁路饱和,若磁通为正弦波,则磁化电流必须为尖顶波。 尖顶波含有三次谐波电流分量(i3) 关键:原方绕组能否提供三次谐波电流 注意:三相系统中,三次谐波电流同方向 YN连接:可以提供i3 ,这样,磁通,原副方电势均为正弦波,OK Y连接: i3不能流通,磁通不可能为正弦波。复杂,本节分析之 一、三相变压器组Yy连接 原方Y → i3不能流通 →磁化电流正弦波 →磁通平顶波 →分解为基波、三次谐波 →分别为原副绕组主生基波电势E1(E11、 E13)、三次谐波电势E3(E21、E23) 。 (其它谐波较小,主要考虑E3) E1滞后Φ190度 E3滞后Φ390度,特别注意:三次谐波尺度上 (课上画图解释) e1,e3逐点相加,合成电势为尖顶波 波形畸变幅值为Em1、Em3之和 幅值增大(达50~60%) 过电压 结论:三相变压器组不能接成Yy连接。 (Y:但线电势中没有三次谐波电势)  二、三相铁芯式变压器Yy连接 基本关系同与三相组式变压器相同,即  但对芯式铁芯: → Φ3无路可走 →只能通过油、油箱 等构成回路 →磁阻很大 →Φ3很小 →所以,e3很小。  所以:总电势(合成电势)接近正弦波。 结论:芯式变压器可以接成Yy或Yyn。 但使油箱发热,所以容量不宜太大(1800kVA以下) 三、三相变压器Yd连接 原方: Y →i3不能流通→磁化电流正弦波 →磁通平顶波→有Φ3→E3 次级: d →对i3短路→ i23环流→对原Φ3去磁→E3减小→相电势接近正弦波  结论:大容量变压器需接成Yd连接。 四、Yy附加d形绕组 大容量变压器不能接成Yy连接 实际需要时,可加一d形绕组,提供i3,端点不引出。 第四节 变压器并联运行 并联运行  一、必要性 发展 可靠性 检修 负载变化大 二、并联运行条件 条件 空载:各U2 相等,副方无环流 负载:  (合理分担负载) 各变压器负载电流同相位。这样,总电流不变情况下,各变压器分担电流最小。  三、怎样满足条件: 满足条件1,必须: 电压等级相同 连接组相同 变比相同 满足第二条件,必须: 短路阻抗对应相等 四、变比不完全相同引起:环流  环流 设两变压器变比分别为k1,k2,且不相等 原方电压U1折算到副方(除k) 从副方看两变压器的短路阻抗为: 副方电压差为: 则环流为 虽电压差很小,但环流并不小。 要求,环流不大于IN的0.5% 一般规定: 五、并联运行实际容量分配 两变压器并联运行,每台分量容量与其额定容量成正比,与其短路阻抗成反比。  容量小的先满载 并联运行的变压器,必须保证任何一台均不过载。 三相变压器的 不对称运行及瞬变过程 第一节 对称分量法 第二节 三相变压器的各序阻抗及其等效电路 第三节 三相变压器Yyn连接单相运行 第四节 变压器次级侧突然短路时的瞬态过程 第五节 变压器空载合闸时的瞬态过程 第一节 对称分量法 前面分析:三相对称 实际往往不对称运行 形式: 外部不对称 外加电压 负载 外加电压与负载 内部不对称 分析方法:对称分量法  若已知 ,则       其中:a为旋转因子: 把 、 、 用三个分量表示: 不对称电压 正序 负序 零序  将关系式代入,得 不对称电压 正序 负序 零序   上式中电压分量得系数行列式不为零,即   所以:其逆变式成立: 第二节 三相变压器的各序阻抗及其等效电路 叠加法 不对称系统分解为正、负、零序系统 各序对称 分别求解 叠加 不同相序系统的影响不完全相同,表现的阻抗不相同 一、正序阻抗和正序等效电路 正序电流所遇到的阻抗称为正序阻抗 (就是前面所讲的阻抗) 励磁电流很小,不计Im 等效电路如右  正序阻抗  二、负序阻抗 和负序等效电路 负序电流所遇到的阻抗称为负序阻抗 等效电路 负序阻抗  所以:Z-=Z+=Zk 三、零序阻抗 和零序等效电路 零序电流所遇到的阻抗称为零序阻抗(复杂) 零序电流定义为  且  (一)零序电流在变压器绕组中的流通情况 Y连接:I0不能流通 YN连接:I0能流通 D连接: 线电流:I0不能流通 相电流: I0能流通,当另一方有I0时,就会感应I0 所以: Y,y、Y,d、D,y、D,d 四种连接法均无零序电流; YN ,d和D,yn接法: 当YN和yn绕组中有零序电流时,d或D绕组中也有零序电流; YN, y和Y,yn接法: 当YN和yn绕组中有零序电流,y或Y绕组中也不会有零序电流。 (二)零序等效电路 1.YN d接法的零序等效电路 电磁关系: 原副方均可流通,但副方不能流出  如略去 则, (图中,副方省“ ′”) 可见YN d接法的零序阻抗是个很小的阻抗 2. Y yn接法的零序等效电路 电磁关系:原方不能流,所以:零序阻抗很大  YN d零序等效电路 可见Y yn接法的零序阻抗是个较大的阻抗 (三)零序磁通在变压器铁芯中的流通路径 1. 三相磁路独立 零序磁通路径与正序、负序磁路相同,磁阻极小,励磁阻抗较大,即 2. 三相磁路相关 零序磁通只匝链各自绕组,以变压器油及油箱壁为回路,磁阻较大,零序励磁阻抗较小,即  (四)零序励磁阻抗测量方法 YNd、Dyn 就是短路阻抗 2. Yyn、Yny 三相绕组串联,另一侧开路 接单相电源,测电压、电流、功率  第三节三相变压器 Yyn连接单相运行 1、对称分量法分解求各序分量 变压器Y yn单相连接单相运行电路如图所示 按端点条件列出方程  以a相电流为基准求 出次级电流的对称分量  2、各序电路、各序电压平衡式 初级星形,无I0通路,相电流只有正序、负序分量,即 正序:  负序: 相应等效电路图如右图 以a相为例写出各分量系统 电压平衡式: 零序:  3、各序电流 由此可写出电压表达式:  (*) 已知  或  代入(*)得  4、等效电路  5、负载电流 则负载电流   则:  6、相量图  7、中点浮动问题 中点浮动 浮动程度取决于E0 相电线不对称 线电线对称 ▲三相变压器组,其各磁路独立,零序磁阻较小,零序阻抗大,即使较小I0,也产生大的E0,中点浮动严重。 在极端情况下:如一相发生短路,原有相电压被提高 倍,极危险。 因此,三相变压器组不能结成Y yn运行 第四节 变压器次级侧突然短路时 的瞬态过程 一、瞬态过程 次级突然短路,短路电流很大,可以忽略励磁电流: 则  微分方程:(以电流为变量)  其中:Lk变压器的漏感: 化简后求得短路电流的通解为:  其中: 短路阻抗角 短路电流稳态值 短路电流含两项: 稳态分量:iks 瞬态分量: ikt 下面分析两种极端情况 1. 如突然短路时的初相角 瞬态分量电流  从短路开始就进入稳态:  见图(a) 2. 短路时电压初相角 瞬态分量有最大幅值。 若  得  最大电流幅值出现时时刻在:短路后半个周期。 电流波形  二、过电流的影响 1、发热现象 电流很大 铜耗按电流的平方变化,可达额定铜耗的几百倍 绕组温度急剧升高。 过热保护装置,及时切断电源。 2、电磁力作用 电磁力与电流的平方成正比,作用在绕组上的电磁力时正常运行时的几百倍,所以大型变压器往往设计成具有较大的短路阻抗以限制短路电流。 电磁力与电流同时性 第五节 变压器空载合闸时的 瞬态过程 正常运行时:空载电流很小 I0*为5%左右(大变压器甚至I0*<1%) 空载合闸时:Im 很大 甚至数倍于IN 一、瞬态过程 设外施电压正弦规律变化,则电压方程式为  求解得  其中:Lav正常运行时平均电感 所以:磁通也包含两部分: 稳态分量 暂态分量 分析两种极端情况 在初相角  时接通电源,则  瞬态分量幅值最大,最不利情况。 虽磁通并没有大到稳态值的两倍以上,但因过饱和,Im急剧增大,达正常Im在数百倍,或数倍IN 在初相角 时接通电源,则  立即进入稳态 最不利情况合闸磁通波形  变压器空载合闸冲击电流波形  二、过电流的影响 变压器本身直接危害不大。 无法精确计算最大可能的冲击电流值 实测表明,最不利时合闸,几倍额定电流,比短路电流要小得多 无论从电磁力或温度来考虑,对变压器本身直接危害不大。 但会使保护装置误动作,所以: 限制:串适当阻抗限制之 躲过:保护装置在变压器合闸最初几周要躲过该电流 本章习题 思考题 4-1,2-3,4-4, 习题:4-1 电力系统中的特种变压器 第一节 三绕组变压器 第二节 自 耦 变 压 器 第三节 电压互感器和电流互感器 第一节 三绕组变压器 一、概念 定义: 每相有三个绕组 用途: 将一个电源电压等级变为两个电源电压等级输出 联络三种电压等级的线路。 绕组安排 一般原则: 1、送电距离的远近——损耗最小 2、高压绕组在外,低压在内——绝缘方便。 升压变:高-低-中(由外到内) 除压变:高-中-低(由外到内) 二、电压方程 以和绕组的自感、各绕组间的互感为参数。 设一相三绕组的 自感为:  互感为:  (互感对称) 电压方程:  折算 得到初级,变比:  考虑电流(磁势)方程  最终得到  三、组合阻抗 其中  为组合电抗   为组合阻抗 注意:组合电抗不是原来的漏电抗,是计算产生的,可能为负值。 四、等效电路与相量图 由此得到等值电路 注意:等值电路是指同一相三个绕组之间的关系,不是A、B、C相间关系。  第二节 自耦变压器 一、结构 只有一个绕组 也可理解为:普通双绕组变压器原副方串联 串联绕组 公共绕组  二、基本方程 基本方程如下:  自耦变压器的变比是  最终得到  式中 为自耦变压器的短路阻抗,并且是归算到高压测的值。 三、简化电路 其简化电路如下:  短路阻抗可由短路试验求得 设串联绕组和公共绕组的变比为 关系: 四、电磁容量、标称容量 普通双绕组变压器: 额定容量即电磁容量 自耦变压器:额定容量≠电磁容量 额定容量 :通过容量  电磁容量 (绕组容量):绕组上电压与电流之积 串联绕组: 公共绕组: 所以:串联部分与公共部分的电磁容量相等, 通过容量与电磁容量之差称传导容量:  五、自耦变压器的有缺点及应用范围 优点: 因为公共部分电流减小 所以: 使用较细的导线 (省材料) 用同样的材料 (S变大) 效率高 使可变,可造成调压器。 较小的电压变化率和较大的短路电流。 缺点:不安全,原副方有电的联系,需保护措施。 第三节 电压互感器和电流互感器 1、类似Tr原理 2、作用:测量、保护、隔离 目的:大电流 小电流 CT 高电压 低电压 PT (与Tr完全一样) 3、使用: a、副方接地。 b、PT副方不能短路。加保险丝(puse) c、CT副方不能开路,可短路(课上用可变负载解释)。 d、CT检修电流表,先短路,再拆表。 e、CT不允许加保险丝(puse) 本章习题 思考题 5-2,5-4,5-5, 习题:5-4,5-6 本章完