第一篇 变压器
序
第二章 变压器的基本作用原理与理论分析
第三章 三相变压器及分析
第四章 三相变压器不对称运行及瞬变过程
第五章 电力系统中的特种变压器
序
本课程主要分析电力变压器
变压器的作用:改变电压等级
分类:
按电压升降
升压变压器;降压变压器
按相数:
单相变压器、
三相变压器、
多相变压器
按绕组个数:
双绕组变压器、
三绕组变压器、
单绕组变压器(自耦变压器)
第二章 变压器的基本作用原理与理论分析
第一节 变压器的基本结构和额定值
第二节 空载运行
第三节 负载运行
第四节 标么值
第五节 参数测定方法
第六节 运行性能
第一节 变压器的基本结构和额定值
一、电力变压器的基本结构
五大部分:铁芯、绕组、变压器油、油箱、绝缘故套管。
1.铁芯
磁路部分
硅钢片叠成(减少涡流损耗),彼此绝缘
铁芯柱
铁轭
冲片
2.绕组
电路部分
分类:按绕组在铁芯中的排列分两大类
铁芯式 、铁壳式
电力变压器都用铁芯式
低压绕组靠近铁芯—— 为绝缘方便
绕组的基本形式:
同芯式 :高低压绕组均做成圆筒形,同心地套在铁芯上
交叠式 (饼式绕组):做成线饼,交错排列。
3. 变压器油
散热:将热量传递到变压器外壳表面
绝缘
4. 油箱及附件
隔离空气:减少氧化
油箱的散热
油枕(储油器)
气体继电器
安全气道
5. 绝缘套管
油箱内的线圈与外电路连接
二、额定值
额定容量:SN
额定电压:线电压:U1N、U2N
额定电流:线电流:I1N、I2N
单相:I1N=SN/U1N; I2N=SN/U2N
三相:
定额频率:fN=50Hz
相数
额定效率
第二节 变压器的空载运行
预备知识
分析方法:
电磁关系
平衡方程
等值电路
相量图
述语:初级 、次级;原方 、副方
空载 :原方接电源,副方空载
下标约定:
单相变压器
单下标:原方:1 ;副方:2
双下标:原方:AX; 副方:ax
空载:下标加0
三相变压器
原方:首端 A B C, 末端 X Y Z, 零线 N
副方:首端 a b c, 末端x y z , 零线n
空载:下标加0
一、电磁物理现象
1.交变的:
2.因为空载:
所以:i0全部用于激磁:
3. 主磁通与漏磁通
主磁通:( 同时交链N1 和N2), 磁路磁阻小,易饱和
漏磁通:( 只交链N1 或N2( 或其部分)) ,磁路磁阻大,不饱和
4. i0 产生电阻压降:i0r1
二、参考方向
u,i,e等均交变,应规定参考正方向。
正方向任意假定,但一般约定俗成如下:
U1:参考方向,任意假定,
注意:电压从高电压指向低电位。
I1(I0):“ 负载惯例” ,由U1 决定
:由I1(I0) 根据右手定则
:与方向一致:手螺旋关系(课上画图讲解)
注意:电势 从低电压指向高电位。
U2: 由E2 决定
I2: 与E2 一致或“ 负载惯例”
三、感应电势、电压变比
空载:很小,所以:
变比:
方向:电势滞后磁通90度。
不计损耗: or: U1=E1,U2=E2,
则:k=U1/U20
四、励磁电流及其三个分量
1. 磁路饱和的影响
如不计饱和,磁通为正弦波,电流也为正弦波。
由于B-H关系的非线性,当Φ为正弦波时,I一定为尖顶波,反之当I为正弦波则Φ为平顶波
尖顶波分解为基波与若干谐波的叠加(主要是三次谐波)
磁化电流:尖顶波与正弦波有等效的有效值的电流。
图:作图法求励磁电流
(二)铁耗电流
2. 磁滞影响:励磁电流为不对称尖顶波。
含磁滞损耗电流分量为 。 (简称:磁滞电流分量)
3.涡流影响
涡流损耗电流分量为 (简称:涡流电流分量)
是有功分量与电势( )同方向
称为磁化电流,不包括有功分量。
铁耗电流
励磁电流
五、励磁电路模型
分别为:激磁电阻、激磁电抗、激磁阻抗及对应的激磁电流压降。
分别为变压器的铁耗、励磁无功功率。
激磁电阻并非实质电阻,是为计算铁耗引入的模拟电阻。
六、漏抗
漏磁通产生漏电势,把漏电势也写成阻抗压降形式:
分别为:初级绕组的漏电势、漏电抗、漏电感。
空载时:
七、电压平衡方程
电磁关系中找所有与“电压量纲相同的量”。
注意方向
原方:
副方:
八、等效电路与相量图
等效电路
相量图(课上演示相量图的画法)
第三节、变压器负载运行
负载运行:I2≠0
一、负载运行时的物理现象
1 空载:I2=0 Φ由F1产生 Fm=F1,平衡;
2 负载 I2≠0 F2=N2I2≠0,打破原来平衡, 迫使I1发生变化。
磁势平衡方程: Fm=F1+F2
电流平衡方程:
式中: 为初级电流部分的负载分量。
结论:变压器负载运行原方电流中包括两个分量
(1 )激磁电流分量—— 产生主磁场
(2 )负载电流分量—— 通过副方提供给负载
漏电势、漏抗:
原副方均有电流、有磁势、有漏电势。
把漏电势写成阻抗压降形式:
电阻压降:
电磁关系:
电磁关系
二、基本方程
三、归算
目的:便于利用等效电路计算
原则: 折算前后不改变平衡方程
方法:一般将副方归算到原方
1. 电流
原则:归算前后磁势不变
2. 电压、电势
电压归算原则:归算前后S( 视在功率)不变。
电势归算原则:归算前后电磁功率不变
3.电阻: r2
原则: pcu2不变(副方绕组的铜耗)
4.漏抗
原则:Q2不变
同理
总结:
电流:除 k
电压、电势:乘 k
电阻、电抗、阻抗:乘 k2
四、归算后的方程
将归算关系代入即可,为便于比较,列出归算前方程:
归算前 归算后
五、T形等效电路
讲课时解释平衡方程与等效电路的关系
六、相量图
表示变压器各参量(相量)之间相位关系
步骤:等选参考方向,一般选U2
七、近似电路与简化电路
近似电路:简化计算,励磁支路移到前面。
简化电路:进一步简化,不计励磁支路影响。
短路电阻与短路电抗
近似电路与简化电路均有误差,简化电路误差更大。
思考题
Xm的物理意义,希望Xm大好还小好?
若用空气芯而不用铁芯,则Xm是增加还是减小?
若原方绕组增加5%,其余不变,则Xm将如何变化?
若副方绕组增加5%,其余不变,则Xm将如何变化?
若原副方绕组各增加5%,其余不变,则Xm将如何变化?
将铁芯面积增加5%,其余不变,则Xm将如何变化?
将铁芯气隙增加5%,其余不变,则Xm将如何变化?
电源频率增加20%,其余不变,则Xm将如何变化?
第四节 标么值
1. 定义
标么值=实际值/基值
右上角“*”表示
2. 基值
即基准值,下标“b”表示。
一般取额定量作基值
原副方有不同的基值
线电压(流)、相电压(流)均有对应的基值。
UN作电压基值: U1b=U1N, U2b=U2N
SN作容量基值;Sb = SN
电流、阻击基值通过计算求得:
I1b=S1b/U1b ; I2b=S2b/U2b
Z1b=U1b/I1b ; Z2b=U2b/I2b
三相系统有相电压、相电流基值和线电压、线电流基基值。
3. 标么值:下标用“*” 表示,如U1*=U1/U1b
4. 优点
计算方便
且易判断计算错误
起到归算的作用
更能说明问题实质,如反应设备运行状态。
第五节 等效电路参数测定
测哪些参数:
rm、xm、k、r1、r2、x1、x2 (Zm、Z1、Z2)
两种试验:
空载试验
短路试验
一、空载试验
目的:测: rm、 xm 、k
方法:一般在低压侧进行
测量:U1、U2 I0、W0
计算:因空载,I0很小,不计
接线图
计算方法
1.励磁参数计算
注意:电压下标的实际意义
在低压侧进行时阻抗应折算
方法:乘 k2
二、短路试验
目的:测: r1、 x1 、 r2、 x2
方法:一般在高压侧进行
副方短路,U1从0琢步增加,直接到I1=I1N。
测量:Uk、Ik、Wk
计算:因短路,电压很低,不计(这时的Im不是上面的Im),
其值很小
(因电压很低))
接线图
计算方法
下标k或s均可
rk、xk、Zk分别称短路电阻、短路电抗、短路阻抗。
温度折算
绕组的电阻与温度有关,应折算到一个统一的温度。
阻抗电压、短路电压
I1=I1N时的U1称~
UKN=IIN ZK
短路电压百分数:
uk = UKN/U1N=(I1N ZK75)/U1N ×100%
短路电压百分数(去掉百分号)就是短路阻抗标么值, 因为:
uk* = (I1N ZK75)/U1N = (I1N ZK75)/ (I1N ZN)
=ZK75/ZN=ZK*
有功分量无功分量
额定铜耗 pcuN=
当短路试验 时I1 不等于I1N 时:
例2-1 P36
第六节 变压器的稳态运行
反映变压器性能的指标:
电压变化率
效率
一、电压变化率
电压变化率--电压调整率
原因:由于内部电阻、漏抗,负载时产生阻抗压降,导致输出电压随负载变化。
定义式:
实用计算式:
参数表达式:
取标么值,U1*=1, I1N*=I2N*=1
如图:
其中:
则:
电感性负载取正,电容性负载取负。
二、效率
1. 两种损耗:
铁(损)耗
基本铁耗--主磁通引起:磁滞损耗、涡流损耗
附加铁耗--油箱、其它构件中涡流损耗等
铜( 损) 耗
基本铜耗-电阻损耗
附加铜耗-漏磁场-集肤效应-等效电阻增加等。
总损耗:
2. 定义式:
3. 参数表达式:
最大效率
“不变损耗=可变损耗”时,效率最高
不设负载系数=1时效率最大:综合考虑,充分利用变压器。
习题中的共同问题
感应电势什么时最大?
当线圈平面与磁通正交时,通最大,但磁通的变化率为零;反之,线圈平面与磁通平等时,磁通为零,但磁通的变化率最大;所以感应电势最大。
Xm 的物理意义:
Xm 是与主磁通对应的感抗,反映变压器的磁化能力,或铁芯线圈产生磁场的能力, Xm 大,产生相同的磁通所需励磁电流就小。
电抗的物理意义
本质:一个线圈在励磁电流作用下以及该磁场感应电势的能力。
表现:可以是对交变电压的阻碍作用(不严格)
影响因素:
第三章 三相变压器
序
第一节 三相变压器的磁路
第二节 三相变压器的连接组
第三节 绕组连接法及磁路对电动势波形的影响
第四节 三相变压器的并联运行
序
广泛应用
对称时,任何一相可代表整个变压器的运行状态
单相变压器的概念、理论、方程、电路、相量图三相中完全适用
本章只讲三相变压器特有的部分
磁路 系统
连接组
绕组接法 及磁路系统 对电势波形的影响
变压器的并联运行 也放入这一章
第一节 三相变压器磁路
一、组式变压器
三个独立的单相变压器组成
各相铁芯、磁通、磁阻等一致
二、芯式变压器
具有共同铁芯
中柱(中间铁芯柱)磁通为三相磁通之和,对称时中柱磁通为零,可省去。
又称三相三铁芯柱式变压器(三相铁芯式变压器)
平面,磁路不完全对称,各相If不完全相同,但相差很小,忽略区别。
第二节 变压器的连结组
一、三相变压器的接法
三相绕组只有两种基本形式:
星形(高压绕组:Y;低压绕组:y);
三角形(D、d),又分两种:
AX-BY-CZ
AX-CZ-BY (我国优先使用)
三相变压器 连接方式很多,主要有:
Y,y YNy,Yyn;
Yd,YNd;
Dy,Dyn;
Dd
( 原方大写、副方小写,N 或n 为中点引出。)
图:三相绕组连接法
二、单相变压器的连接组
同名端
两绕组绕向可:
相同
相反。
原、副边绕组主磁通相同,电动势只能同相或反相,
考虑首未端为人为定义,也有两种可能
所以两绕组之间关系四种形式但其电势关系只有两种可能
同向(夹角0度)
反向(夹角180度)
图:同极性端有相同首端标志
图:同极性端有相异首端标志
三、时钟表示法
三相变压器各电势之间方向关系复杂,但一定是30度的整数倍,引入时钟表示法。
分针(长针):表示高压绕组线电势EAB,固定指向12
时针(短针):表示低压绕组线电势Eab,指向几就是几点钟连接。
单相变压器也可用时钟表示:I,i0;I,i6
四、三相变压器的连接组
用初次级线电势之间的相位差表示。
1.Yy连接
同铁芯柱相电势只有两种可能:同相、反相。
对应的线电势也有两种可能:
同相:Yy0
反相:Yy6
画法:
原方相电势,
副方相电势,平移相电势,成为符合要求的连接:Y,D
画线电势,并使 指向12
画线电势,根据写出连接组名。
(1) Yy0
课上举两例演示画法
(2) Yy6
2. Yd连接
两种:Yd11, Yd1
(1) Yd11
(2) Yd1
五、标准连接组
为生产使用方便,国家标准规定5种:
Y,yn0
Y,d11
YN,d11
YN,y0
Y,y0
第三节 绕组连接法及磁路系统对电势波形的影响
磁路饱和,若磁通为正弦波,则磁化电流必须为尖顶波。
尖顶波含有三次谐波电流分量(i3)
关键:原方绕组能否提供三次谐波电流
注意:三相系统中,三次谐波电流同方向
YN连接:可以提供i3 ,这样,磁通,原副方电势均为正弦波,OK
Y连接: i3不能流通,磁通不可能为正弦波。复杂,本节分析之
一、三相变压器组Yy连接
原方Y
→ i3不能流通
→磁化电流正弦波
→磁通平顶波
→分解为基波、三次谐波
→分别为原副绕组主生基波电势E1(E11、 E13)、三次谐波电势E3(E21、E23) 。
(其它谐波较小,主要考虑E3)
E1滞后Φ190度
E3滞后Φ390度,特别注意:三次谐波尺度上
(课上画图解释)
e1,e3逐点相加,合成电势为尖顶波
波形畸变幅值为Em1、Em3之和
幅值增大(达50~60%)
过电压
结论:三相变压器组不能接成Yy连接。
(Y:但线电势中没有三次谐波电势)
二、三相铁芯式变压器Yy连接
基本关系同与三相组式变压器相同,即
但对芯式铁芯:
→ Φ3无路可走
→只能通过油、油箱
等构成回路
→磁阻很大
→Φ3很小
→所以,e3很小。
所以:总电势(合成电势)接近正弦波。
结论:芯式变压器可以接成Yy或Yyn。
但使油箱发热,所以容量不宜太大(1800kVA以下)
三、三相变压器Yd连接
原方:
Y →i3不能流通→磁化电流正弦波
→磁通平顶波→有Φ3→E3
次级:
d →对i3短路→ i23环流→对原Φ3去磁→E3减小→相电势接近正弦波
结论:大容量变压器需接成Yd连接。
四、Yy附加d形绕组
大容量变压器不能接成Yy连接
实际需要时,可加一d形绕组,提供i3,端点不引出。
第四节 变压器并联运行
并联运行
一、必要性
发展
可靠性
检修
负载变化大
二、并联运行条件
条件
空载:各U2 相等,副方无环流
负载:
(合理分担负载)
各变压器负载电流同相位。这样,总电流不变情况下,各变压器分担电流最小。
三、怎样满足条件:
满足条件1,必须:
电压等级相同
连接组相同
变比相同
满足第二条件,必须:
短路阻抗对应相等
四、变比不完全相同引起:环流
环流
设两变压器变比分别为k1,k2,且不相等
原方电压U1折算到副方(除k)
从副方看两变压器的短路阻抗为:
副方电压差为:
则环流为
虽电压差很小,但环流并不小。
要求,环流不大于IN的0.5%
一般规定:
五、并联运行实际容量分配
两变压器并联运行,每台分量容量与其额定容量成正比,与其短路阻抗成反比。
容量小的先满载
并联运行的变压器,必须保证任何一台均不过载。
三相变压器的不对称运行及瞬变过程
第一节 对称分量法
第二节 三相变压器的各序阻抗及其等效电路
第三节 三相变压器Yyn连接单相运行
第四节 变压器次级侧突然短路时的瞬态过程
第五节 变压器空载合闸时的瞬态过程
第一节 对称分量法
前面分析:三相对称
实际往往不对称运行
形式:
外部不对称
外加电压
负载
外加电压与负载
内部不对称
分析方法:对称分量法
若已知 ,则
其中:a为旋转因子:
把 、 、 用三个分量表示:
不对称电压 正序 负序 零序
将关系式代入,得
不对称电压 正序 负序 零序
上式中电压分量得系数行列式不为零,即
所以:其逆变式成立:
第二节 三相变压器的各序阻抗及其等效电路
叠加法
不对称系统分解为正、负、零序系统
各序对称
分别求解
叠加
不同相序系统的影响不完全相同,表现的阻抗不相同
一、正序阻抗和正序等效电路
正序电流所遇到的阻抗称为正序阻抗
(就是前面所讲的阻抗)
励磁电流很小,不计Im
等效电路如右
正序阻抗
二、负序阻抗 和负序等效电路
负序电流所遇到的阻抗称为负序阻抗
等效电路
负序阻抗
所以:Z-=Z+=Zk
三、零序阻抗 和零序等效电路
零序电流所遇到的阻抗称为零序阻抗(复杂)
零序电流定义为
且
(一)零序电流在变压器绕组中的流通情况
Y连接:I0不能流通
YN连接:I0能流通
D连接:
线电流:I0不能流通
相电流: I0能流通,当另一方有I0时,就会感应I0
所以:
Y,y、Y,d、D,y、D,d 四种连接法均无零序电流;
YN ,d和D,yn接法: 当YN和yn绕组中有零序电流时,d或D绕组中也有零序电流;
YN, y和Y,yn接法: 当YN和yn绕组中有零序电流,y或Y绕组中也不会有零序电流。
(二)零序等效电路
1.YN d接法的零序等效电路
电磁关系:
原副方均可流通,但副方不能流出
如略去 则, (图中,副方省“ ′”)
可见YN d接法的零序阻抗是个很小的阻抗
2. Y yn接法的零序等效电路
电磁关系:原方不能流,所以:零序阻抗很大
YN d零序等效电路
可见Y yn接法的零序阻抗是个较大的阻抗
(三)零序磁通在变压器铁芯中的流通路径
1. 三相磁路独立
零序磁通路径与正序、负序磁路相同,磁阻极小,励磁阻抗较大,即
2. 三相磁路相关
零序磁通只匝链各自绕组,以变压器油及油箱壁为回路,磁阻较大,零序励磁阻抗较小,即
(四)零序励磁阻抗测量方法
YNd、Dyn
就是短路阻抗
2. Yyn、Yny
三相绕组串联,另一侧开路
接单相电源,测电压、电流、功率
第三节三相变压器 Yyn连接单相运行
1、对称分量法分解求各序分量
变压器Y yn单相连接单相运行电路如图所示
按端点条件列出方程
以a相电流为基准求
出次级电流的对称分量
2、各序电路、各序电压平衡式
初级星形,无I0通路,相电流只有正序、负序分量,即
正序:
负序:
相应等效电路图如右图
以a相为例写出各分量系统
电压平衡式:
零序:
3、各序电流
由此可写出电压表达式:
(*)
已知
或
代入(*)得
4、等效电路
5、负载电流
则负载电流
则:
6、相量图
7、中点浮动问题
中点浮动
浮动程度取决于E0
相电线不对称
线电线对称
▲三相变压器组,其各磁路独立,零序磁阻较小,零序阻抗大,即使较小I0,也产生大的E0,中点浮动严重。
在极端情况下:如一相发生短路,原有相电压被提高 倍,极危险。
因此,三相变压器组不能结成Y yn运行
第四节 变压器次级侧突然短路时的瞬态过程
一、瞬态过程
次级突然短路,短路电流很大,可以忽略励磁电流:
则
微分方程:(以电流为变量)
其中:Lk变压器的漏感:
化简后求得短路电流的通解为:
其中: 短路阻抗角
短路电流稳态值
短路电流含两项:
稳态分量:iks
瞬态分量: ikt
下面分析两种极端情况
1. 如突然短路时的初相角
瞬态分量电流
从短路开始就进入稳态:
见图(a)
2. 短路时电压初相角
瞬态分量有最大幅值。
若
得
最大电流幅值出现时时刻在:短路后半个周期。
电流波形
二、过电流的影响
1、发热现象
电流很大
铜耗按电流的平方变化,可达额定铜耗的几百倍
绕组温度急剧升高。
过热保护装置,及时切断电源。
2、电磁力作用
电磁力与电流的平方成正比,作用在绕组上的电磁力时正常运行时的几百倍,所以大型变压器往往设计成具有较大的短路阻抗以限制短路电流。
电磁力与电流同时性
第五节 变压器空载合闸时的瞬态过程
正常运行时:空载电流很小
I0*为5%左右(大变压器甚至I0*<1%)
空载合闸时:Im 很大
甚至数倍于IN
一、瞬态过程
设外施电压正弦规律变化,则电压方程式为
求解得
其中:Lav正常运行时平均电感
所以:磁通也包含两部分:
稳态分量
暂态分量
分析两种极端情况
在初相角 时接通电源,则
瞬态分量幅值最大,最不利情况。
虽磁通并没有大到稳态值的两倍以上,但因过饱和,Im急剧增大,达正常Im在数百倍,或数倍IN
在初相角 时接通电源,则
立即进入稳态
最不利情况合闸磁通波形
变压器空载合闸冲击电流波形
二、过电流的影响
变压器本身直接危害不大。
无法精确计算最大可能的冲击电流值
实测表明,最不利时合闸,几倍额定电流,比短路电流要小得多
无论从电磁力或温度来考虑,对变压器本身直接危害不大。
但会使保护装置误动作,所以:
限制:串适当阻抗限制之
躲过:保护装置在变压器合闸最初几周要躲过该电流
本章习题
思考题 4-1,2-3,4-4,
习题:4-1
电力系统中的特种变压器
第一节 三绕组变压器
第二节 自 耦 变 压 器
第三节 电压互感器和电流互感器
第一节 三绕组变压器
一、概念
定义: 每相有三个绕组
用途:
将一个电源电压等级变为两个电源电压等级输出
联络三种电压等级的线路。
绕组安排
一般原则:
1、送电距离的远近——损耗最小
2、高压绕组在外,低压在内——绝缘方便。
升压变:高-低-中(由外到内)
除压变:高-中-低(由外到内)
二、电压方程
以和绕组的自感、各绕组间的互感为参数。
设一相三绕组的
自感为:
互感为: (互感对称)
电压方程:
折算 得到初级,变比:
考虑电流(磁势)方程
最终得到
三、组合阻抗
其中 为组合电抗
为组合阻抗
注意:组合电抗不是原来的漏电抗,是计算产生的,可能为负值。
四、等效电路与相量图
由此得到等值电路
注意:等值电路是指同一相三个绕组之间的关系,不是A、B、C相间关系。
第二节 自耦变压器
一、结构
只有一个绕组
也可理解为:普通双绕组变压器原副方串联
串联绕组
公共绕组
二、基本方程
基本方程如下:
自耦变压器的变比是
最终得到
式中 为自耦变压器的短路阻抗,并且是归算到高压测的值。
三、简化电路
其简化电路如下:
短路阻抗可由短路试验求得
设串联绕组和公共绕组的变比为
关系:
四、电磁容量、标称容量
普通双绕组变压器:
额定容量即电磁容量
自耦变压器:额定容量≠电磁容量
额定容量 :通过容量
电磁容量 (绕组容量):绕组上电压与电流之积
串联绕组:
公共绕组:
所以:串联部分与公共部分的电磁容量相等,
通过容量与电磁容量之差称传导容量:
五、自耦变压器的有缺点及应用范围
优点:
因为公共部分电流减小
所以: 使用较细的导线 (省材料)
用同样的材料 (S变大)
效率高
使可变,可造成调压器。
较小的电压变化率和较大的短路电流。
缺点:不安全,原副方有电的联系,需保护措施。
第三节 电压互感器和电流互感器
1、类似Tr原理
2、作用:测量、保护、隔离
目的:大电流 小电流 CT
高电压 低电压 PT (与Tr完全一样)
3、使用:
a、副方接地。
b、PT副方不能短路。加保险丝(puse)
c、CT副方不能开路,可短路(课上用可变负载解释)。
d、CT检修电流表,先短路,再拆表。
e、CT不允许加保险丝(puse)
本章习题
思考题 5-2,5-4,5-5,
习题:5-4,5-6
本章完