第一章 测量的基本知识
第一节 测量学的任务及其在工程建设中的作用
1．测量学：是研究地球的形状、大小以及确定地面点位的科学。
2．测量学的基本任务：是测绘地形图和为工程建设服务而进行的施工测量
（ 1）测定：指使用测绘仪器，按照一定的方法测定地面点的位置，将测区的地形缩绘
成地形图，供国民经济建设使用。
（ 2）测设：主要针对施工放样而言，即按照设计图纸上工程建筑物的平面位置和高程，
用一定的测量仪器和方法测设到实地上去的测量工作。
3．测量学的分科：测量学包括大地测量学、地形测量学、摄影测量学、工程测量学。
（ 1）大地测量学：研究地球表面上一个较大区域甚至整个地球表面的形状和大小，必
须考虑地球曲率的影响。
（ 2）地形测量学：研究地球自然表面小区域内测绘工作的学科
（ 3）摄影测量学：利用摄影像片来研究地球形状和大小的测绘科学。
（ 4）工程测量学：研究工程建设在勘察设计、施工和管理阶段所进行的各种测量工作
的学科。
4．测量学在工程建设中的作用和地位：测量工作在工程勘测、规划设计、施工、管理
等方面贯穿始终，是前期性、先行性、基础性的工作。
第二节 地面点位的确定
一、地球的形状及大小
（一）相关的概念
1．地形：地物和地貌统称为地形。
（ 1）地物：人工或自然所形成的物体，如河流、房屋、铁路、公路等
（ 2）地貌：地球表面的各种起伏形态称为地貌，如山地、平原、丘陵等。
（ 3）地物特征点：地物轮廓的转折点称为地物的特征点。
2．水准面：人们设想有一个静止的海水面，向陆地内部无限延伸而形成一个封闭的曲
面，这个静止的海水面称为水准面，水准面有无数个。
3．大地水准面：与平均海水面相吻合的水准面称为大地水准面。
4．大地体：大地水准面所包围的形体称为大地体。
（二）地球的形状和大小
1．地球的形状
2.地球的大小
地球的大小可用半径 R表示,R=6371km。
第二节 地面点位的确定
二、大地坐标系和高程
(一 ) 1、子午面 2、起始子午面 3、子午线
4、赤道面、赤道 5、天文纬度 6、天文经度
(二 ) 地面点位置的表示方法
确定地面上一点的空间位置，可由坐标和高程表示。
1．地面点的坐标：包括地理坐标、平面直角坐标、高斯 — 克吕格坐标系
（ 1）地理坐标：用经度、纬度表示地面点的绝对位置。纬度用 φ,经度用 λ 表示。
（ 2）平面直角坐标：以 X轴为纵轴，一般用它表示南北方向，以 Y轴为横轴，表示
东西方向。
数学上的平面直角坐标系与测量上平面直角坐标系的异同点。如下图：
第二节 地面点位的确定
（ 3）高斯平面直角坐标
1） 高斯平面直角坐标系的建立：它是以中央子午线和赤道投影为互相垂直
的直线, 中央子午线的投影是 X轴, 赤道的投影是 Y轴, 其交点是坐标原点 。
2） 高斯平面直角坐标系的性质
中央子午线和赤道投影后为互相垂直的直线, 成为其他经纬线投影的对称
轴 。 而其他经纬线投影后仍保持互相垂直关系, 即投影前后角度无变形,
故称为正形投影 。
3） 6° 带的划分：从格林威治子午线 （ 首子午线 ） 起, 依次每隔经度 6° 分
为一带, 整个地球分为 60带, 用数字 1-60顺序编号, 可按下式计算：
λ =6N-3 (其中, λ 为投影带中央子午线的经度, N为投影带带号 )
4）点在高斯平面直角坐标系中的坐标值理论上中央子午线
的投影是 X轴，赤道的投影是 Y轴，其交点是坐标原点。为
了避免 Y坐标出现负值，把原点向西平移 500公里。为了区
分不同投影带中的点，在点的 Y坐标值上加带号 N所以点的
横坐标通用值为,y=N*1000000+500000+y’
第二节 地面点位的确定
2．地面点的高程：有绝对高程和相对高程之分。
地面点 A和 B的高差 hAB=HA-HB= HA′ -HB′
（ 1）绝对高程：地面点沿垂线方向至大地水准面的距离称为绝对高
程。如上图，地面点 A和 B的绝对高程分别为 HA和 HB
（ 2）相对高程：地面点到任意水准面的铅直距离称为相对高程。如上
图，地面点 A和 B的绝对高程分别为 HA′ 和 HB′。
（ 3）高差：地面两点高程之差称为高差。高差有正负之分。如上图
第二节 地面点位的确定
（ 4）高程零点：
高程基准面通常采用大地水准面即平均海水面作为高程基准面。
1) 1956黄海高程系, 水准原点高程为 72.289m。
2) 1985国家高程基准,青岛水准原点的高程为 72.260m。
目前我国大多采用,1985年国家高程基准”所定的平均海水面为高
程零点。
第二节 地面点位的确定
三、以水平面代替水准面的限度
1,对水平距离的影响
精度要求较高时：测区半径 R≤10km
精度要求较低时：半径可扩大到 25km。
2,对水平角度的影响
在面积 P≤100 km2范围内进行水平角测量时, 可不考虑地球曲率的影响 。
以上两项分析说明：在面积为 100 km2范围内, 不论是水平距离或水平角
度测量, 都可以不顾及曲率的影响 。 在要求精度较低的情况下, 这个范围
还可以相应扩大 。
3,对高程的影响
在进行高程测量时, 即使在很短的距离内也必须考虑地球曲率的影响 。
第三节 平面图、地形图、地图、断面图
1．平面图：在小区测绘时，将地物按正射投影投影到水平面上，只表示地物的平面
位置，不表示地貌，按比例尺缩小绘在平面图纸上，成为测区地物的相似图形，这
种图称为平面图。
2,地形图：凡是图上既表示出房屋, 道路, 河流等一系列地物的平面位置, 又表示
出地面各种高低起伏的地貌形态, 并经过综合取舍, 按比例缩小后, 用规定的符号
和一定的表示方法描绘在图纸上的正射投影图, 称为地形图 。
3,地图：考虑地球曲率的影响, 应用地图投影的方法, 将整个地球或地面一个大区
域的图形, 依比例缩绘在平面上的图, 称为地图 。
4．断面图：过地面某一方向线的铅垂面与地表面的交线称为该方向线的断面图。
第四节 比例尺
一、比例尺的定义：图上某线段的长度 与实地相应线段水平距离之比，称为图的比例尺。
二, 比例尺的种类：包括数字比例尺, 图示比例尺 。
1.数字比例尺,是用分子为 1,分母为整数的分数表示 。
2,图示比例尺：常见的图示比例尺为直线比例尺 。
⑴ 直线比例尺的绘制方法：
如上图，为 1:500的直线比例尺，由间距为 2mm的两条平等直线构成，以 2cm为
单位分成若干大格，左边第一大格十等分，大小格分界处注以 0，右边其他大格分界处
标记按绘图比例尺换算的实际长度。
⑵ 直线比例尺的使用方法：
使用时，先用分规在图上量取某线段的长度，然后用分规的右针尖对准右边的某
个整分划，使分规的左针尖落在最左边的基本单位内，读取整分划的读数再加上左边
1/10分划对应的读数，即为该直线的水平距离。如上图所示。
第四节 比例尺
三、比例尺精度
1.概念：图上 0.1mm的长度相当于实际的水平距离为比例尺精度。
用公式表示为,ε =0.1 M,M为比例尺的分母 。
2.作用：
⑴ 确定测图比例尺 。
⑵ 确定测图的准确程度 。
(3)
几种常见的比例尺精度：
第五节 测量工作的基本原则及基本测量工作
一、测量工作的基本原则
原则：由整体到局部；先控制后碎部 。 即先进行控制测量, 然后进行碎部测量；
在精度上由高精度到低精度 。
其中，控制测量包括平面控制测量和高程控制测量，如下图所示，先在测区
内部设 A,B,C,D,E,F等控制点连成控制网（图中为闭合多边形），用较精
密的方法测定这些点的平面位置和高程以控制整个测区，并依一定的比例尺将它
们缩绘到图纸上，然后以控制点为依据进行碎部测量。
第五节 测量工作的基本原则及基本测量工作
二、基本测量工作
1,测量水平距离, 如下图中的 DAB
2,测量水平角,如下图中的 β
3．测量高程,如下图 A,B,C点的高程不同。
第六节 测量误差的基本知识
一、测量误差的分类
1,系统误差：在相同的观测条件下 （ 同样的仪器工具, 同样的技术与操作方法,
同样的外界条件 ）, 对某量作一系列观测, 其误差保持同一数值, 同一符号, 或遵
循一定的变化规律, 这种误差称为系统误差 。
2.偶然误差：在相同的观测条件下, 对某量作一系列的观测, 其观测误差的大小和
符号均不一致, 从表面上看没有任何规律, 这种误差称为偶然误差 。
3,偶然误差的特性：
（ 1） 在一定的观测条件下, 偶然误差的绝对值不会超过一定的限值, 而超过一定
限值的偶然误差出现的频率为零；
（ 2） 绝对值小的误差比绝对值大的误差出现的频率大；
（ 3） 绝对值相等的正误差与负误差出现的机率相同；
（ 4）对同一量的等精度观测，其偶然误差的算术平均值随着观测次数的无限增加
而趋近于零。
第六节 测量误差的基本知识
二、衡量精度的标准
1,平均误差
2,中误差,测量工作中常采用中误差作为衡量精度的标准 。
3,允许误差
4．相对误差
第一节 测量学的任务及其在工程建设中的作用
1．测量学：是研究地球的形状、大小以及确定地面点位的科学。
2．测量学的基本任务：是测绘地形图和为工程建设服务而进行的施工测量
（ 1）测定：指使用测绘仪器，按照一定的方法测定地面点的位置，将测区的地形缩绘
成地形图，供国民经济建设使用。
（ 2）测设：主要针对施工放样而言，即按照设计图纸上工程建筑物的平面位置和高程，
用一定的测量仪器和方法测设到实地上去的测量工作。
3．测量学的分科：测量学包括大地测量学、地形测量学、摄影测量学、工程测量学。
（ 1）大地测量学：研究地球表面上一个较大区域甚至整个地球表面的形状和大小，必
须考虑地球曲率的影响。
（ 2）地形测量学：研究地球自然表面小区域内测绘工作的学科
（ 3）摄影测量学：利用摄影像片来研究地球形状和大小的测绘科学。
（ 4）工程测量学：研究工程建设在勘察设计、施工和管理阶段所进行的各种测量工作
的学科。
4．测量学在工程建设中的作用和地位：测量工作在工程勘测、规划设计、施工、管理
等方面贯穿始终，是前期性、先行性、基础性的工作。
第二节 地面点位的确定
一、地球的形状及大小
（一）相关的概念
1．地形：地物和地貌统称为地形。
（ 1）地物：人工或自然所形成的物体，如河流、房屋、铁路、公路等
（ 2）地貌：地球表面的各种起伏形态称为地貌，如山地、平原、丘陵等。
（ 3）地物特征点：地物轮廓的转折点称为地物的特征点。
2．水准面：人们设想有一个静止的海水面，向陆地内部无限延伸而形成一个封闭的曲
面，这个静止的海水面称为水准面，水准面有无数个。
3．大地水准面：与平均海水面相吻合的水准面称为大地水准面。
4．大地体：大地水准面所包围的形体称为大地体。
（二）地球的形状和大小
1．地球的形状
2.地球的大小
地球的大小可用半径 R表示,R=6371km。
第二节 地面点位的确定
二、大地坐标系和高程
(一 ) 1、子午面 2、起始子午面 3、子午线
4、赤道面、赤道 5、天文纬度 6、天文经度
(二 ) 地面点位置的表示方法
确定地面上一点的空间位置，可由坐标和高程表示。
1．地面点的坐标：包括地理坐标、平面直角坐标、高斯 — 克吕格坐标系
（ 1）地理坐标：用经度、纬度表示地面点的绝对位置。纬度用 φ,经度用 λ 表示。
（ 2）平面直角坐标：以 X轴为纵轴，一般用它表示南北方向，以 Y轴为横轴，表示
东西方向。
数学上的平面直角坐标系与测量上平面直角坐标系的异同点。如下图：
第二节 地面点位的确定
（ 3）高斯平面直角坐标
1） 高斯平面直角坐标系的建立：它是以中央子午线和赤道投影为互相垂直
的直线, 中央子午线的投影是 X轴, 赤道的投影是 Y轴, 其交点是坐标原点 。
2） 高斯平面直角坐标系的性质
中央子午线和赤道投影后为互相垂直的直线, 成为其他经纬线投影的对称
轴 。 而其他经纬线投影后仍保持互相垂直关系, 即投影前后角度无变形,
故称为正形投影 。
3） 6° 带的划分：从格林威治子午线 （ 首子午线 ） 起, 依次每隔经度 6° 分
为一带, 整个地球分为 60带, 用数字 1-60顺序编号, 可按下式计算：
λ =6N-3 (其中, λ 为投影带中央子午线的经度, N为投影带带号 )
4）点在高斯平面直角坐标系中的坐标值理论上中央子午线
的投影是 X轴，赤道的投影是 Y轴，其交点是坐标原点。为
了避免 Y坐标出现负值，把原点向西平移 500公里。为了区
分不同投影带中的点，在点的 Y坐标值上加带号 N所以点的
横坐标通用值为,y=N*1000000+500000+y’
第二节 地面点位的确定
2．地面点的高程：有绝对高程和相对高程之分。
地面点 A和 B的高差 hAB=HA-HB= HA′ -HB′
（ 1）绝对高程：地面点沿垂线方向至大地水准面的距离称为绝对高
程。如上图，地面点 A和 B的绝对高程分别为 HA和 HB
（ 2）相对高程：地面点到任意水准面的铅直距离称为相对高程。如上
图，地面点 A和 B的绝对高程分别为 HA′ 和 HB′。
（ 3）高差：地面两点高程之差称为高差。高差有正负之分。如上图
第二节 地面点位的确定
（ 4）高程零点：
高程基准面通常采用大地水准面即平均海水面作为高程基准面。
1) 1956黄海高程系, 水准原点高程为 72.289m。
2) 1985国家高程基准,青岛水准原点的高程为 72.260m。
目前我国大多采用,1985年国家高程基准”所定的平均海水面为高
程零点。
第二节 地面点位的确定
三、以水平面代替水准面的限度
1,对水平距离的影响
精度要求较高时：测区半径 R≤10km
精度要求较低时：半径可扩大到 25km。
2,对水平角度的影响
在面积 P≤100 km2范围内进行水平角测量时, 可不考虑地球曲率的影响 。
以上两项分析说明：在面积为 100 km2范围内, 不论是水平距离或水平角
度测量, 都可以不顾及曲率的影响 。 在要求精度较低的情况下, 这个范围
还可以相应扩大 。
3,对高程的影响
在进行高程测量时, 即使在很短的距离内也必须考虑地球曲率的影响 。
第三节 平面图、地形图、地图、断面图
1．平面图：在小区测绘时，将地物按正射投影投影到水平面上，只表示地物的平面
位置，不表示地貌，按比例尺缩小绘在平面图纸上，成为测区地物的相似图形，这
种图称为平面图。
2,地形图：凡是图上既表示出房屋, 道路, 河流等一系列地物的平面位置, 又表示
出地面各种高低起伏的地貌形态, 并经过综合取舍, 按比例缩小后, 用规定的符号
和一定的表示方法描绘在图纸上的正射投影图, 称为地形图 。
3,地图：考虑地球曲率的影响, 应用地图投影的方法, 将整个地球或地面一个大区
域的图形, 依比例缩绘在平面上的图, 称为地图 。
4．断面图：过地面某一方向线的铅垂面与地表面的交线称为该方向线的断面图。
第四节 比例尺
一、比例尺的定义：图上某线段的长度 与实地相应线段水平距离之比，称为图的比例尺。
二, 比例尺的种类：包括数字比例尺, 图示比例尺 。
1.数字比例尺,是用分子为 1,分母为整数的分数表示 。
2,图示比例尺：常见的图示比例尺为直线比例尺 。
⑴ 直线比例尺的绘制方法：
如上图，为 1:500的直线比例尺，由间距为 2mm的两条平等直线构成，以 2cm为
单位分成若干大格，左边第一大格十等分，大小格分界处注以 0，右边其他大格分界处
标记按绘图比例尺换算的实际长度。
⑵ 直线比例尺的使用方法：
使用时，先用分规在图上量取某线段的长度，然后用分规的右针尖对准右边的某
个整分划，使分规的左针尖落在最左边的基本单位内，读取整分划的读数再加上左边
1/10分划对应的读数，即为该直线的水平距离。如上图所示。
第四节 比例尺
三、比例尺精度
1.概念：图上 0.1mm的长度相当于实际的水平距离为比例尺精度。
用公式表示为,ε =0.1 M,M为比例尺的分母 。
2.作用：
⑴ 确定测图比例尺 。
⑵ 确定测图的准确程度 。
(3)
几种常见的比例尺精度：
第五节 测量工作的基本原则及基本测量工作
一、测量工作的基本原则
原则：由整体到局部；先控制后碎部 。 即先进行控制测量, 然后进行碎部测量；
在精度上由高精度到低精度 。
其中，控制测量包括平面控制测量和高程控制测量，如下图所示，先在测区
内部设 A,B,C,D,E,F等控制点连成控制网（图中为闭合多边形），用较精
密的方法测定这些点的平面位置和高程以控制整个测区，并依一定的比例尺将它
们缩绘到图纸上，然后以控制点为依据进行碎部测量。
第五节 测量工作的基本原则及基本测量工作
二、基本测量工作
1,测量水平距离, 如下图中的 DAB
2,测量水平角,如下图中的 β
3．测量高程,如下图 A,B,C点的高程不同。
第六节 测量误差的基本知识
一、测量误差的分类
1,系统误差：在相同的观测条件下 （ 同样的仪器工具, 同样的技术与操作方法,
同样的外界条件 ）, 对某量作一系列观测, 其误差保持同一数值, 同一符号, 或遵
循一定的变化规律, 这种误差称为系统误差 。
2.偶然误差：在相同的观测条件下, 对某量作一系列的观测, 其观测误差的大小和
符号均不一致, 从表面上看没有任何规律, 这种误差称为偶然误差 。
3,偶然误差的特性：
（ 1） 在一定的观测条件下, 偶然误差的绝对值不会超过一定的限值, 而超过一定
限值的偶然误差出现的频率为零；
（ 2） 绝对值小的误差比绝对值大的误差出现的频率大；
（ 3） 绝对值相等的正误差与负误差出现的机率相同；
（ 4）对同一量的等精度观测，其偶然误差的算术平均值随着观测次数的无限增加
而趋近于零。
第六节 测量误差的基本知识
二、衡量精度的标准
1,平均误差
2,中误差,测量工作中常采用中误差作为衡量精度的标准 。
3,允许误差
4．相对误差
