第四章 距离测量与直线定向
第一节 距离丈量
一, 地面点的标志
点的标志有临时性标志和永久性标志两种
1.临时性标志：可用木桩标定
2.永久性标志：混凝土桩或石桩
二, 丈量工具
1,钢尺
⑴ 端点尺：
⑵ 刻线尺：
3 4 5 6 7 8 9 10
10cm
端点尺
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
刻线尺
第一节 距离丈量
二, 丈量工具
2,皮尺
3,绳尺
4,标杆 (又称花杆 )
5,测钎
6,垂球
第一节 距离丈量
三, 直线定线
直线定线即在两点的直线方向上竖立一系列标杆, 把中间若干点确定在已
知直线的方向上
（ 一 ） 目测定线
1,两点间定线
A B C
A B
A BC D
2．两点延长线上定线
（二）仪器定线
第一节 距离丈量
四, 距离丈量的一般方法 。
距离丈量可分为平坦地面的距离丈量和倾斜地面的距离丈量 。
丈量工作要求平, 直, 准 。
（ 一 ） 平坦地面的距离丈量法：
1．观测与计算：
⑴观测：（如图所示）
⑵计算：
AB两点间的距离公式
D=nl+q
式中,n— 整尺段数
l— 整尺长
q— 不足一整尺的余长
2．精度检核：应往返进行丈量
第一节 距离丈量
距离丈量的精度用相对误差来衡量 。
K=
相对误差：在平坦地区要达到 1/3000,在地形起伏较大地区应达到
1/2000,在困难地区应达到 1/1000。
（ 二 ）, 倾斜地面的距离丈量法：
1,平量法,由高向低丈量两次
2,斜量法
① 按高差计算：
D=
② 按倾斜角计算：
D=L*cosα
1
||
D
DD?
均
往 返
22Lh?
第二节 视距测量
一, 视距测量原理 。 视距测量利用望远镜十字丝平面上的上, 下两根视距丝 a与 b，
配合视距尺和测得的竖直角 a,用视距公式算得水平距离及高差的一种方法 。
（ 一 ）, 视距水平时的视距公式：
D h
M
N
l
v
B
F
df?
n?
m?
pnm
i
A
D= kl+q (外对光式望远镜 )
D= kl (内对光式望远镜 )
h=I-v
式中,k=100 k：视距乘常数 l：尺间隔 q：视距加常数 i：仪器高
v：中丝读数
第二节 视距测量
（ 二 ）, 视线倾斜时的视距公式
竖直角公式：水平距离 D=klcos2α 高差 h=1/2klsin2α +i-v=Dtgα +i-v
天顶距公式：水平距离 D=klsin2Z 高差 h=1/2klsin2Z+i-v
第二节 视距测量
二, 视距测量的观测与计算
1,观测步骤
（ 1） 如上页图, 将仪器安置在测站点 M上
（ 2） 量取仪器高 i（ 至毫米或厘米 ）
(3） 将视距尺竖直立于 N点上
（ 4） 观测者用望远镜瞄准视距尺上某一高度, 分别读取上, 下视距丝毫中丝读
数, 然后调节竖直指标水准管微倾螺旋, 使指标水准管气泡居中, 读取竖盘读
数, 并将所有观测值记录于下表中 。
第二节 视距测量
2,水平距离, 高差, 高程的计算 。
先根据上, 下视距丝读数和竖盘读数, 计算视距间隔与竖直角, 再根据视距测量公式
计算水平距离, 高差和高程 。
三, 视距测量的注意事项
1.作业前要对仪器的乘常数 K值进行检验, K值应在 100± 0.1以内, 否则应加入改正值 。
2.作业时要将视距尺竖直, 最好采用有水准器的视距尺, 如果使用塔尺, 应注意检查各
节尺的接头是否准确 。
3.为了减少垂直折光的影响, 观测时应使视线离开地面 1m以上 。
4.观测时应仔细对光, 消除视差, 使成像清晰 。 读数时尽量不变动眼睛位置, 要估读到
毫米 。
5.要严格按规范要求控制视距, 在距离较远或竖直角较大时, 要注意指标水准管气泡的
居中 。
第三节 红外光电测距
红外光电测距也称红外测距仪, 是电磁波测距仪中的一种 。
一, 测距仪的分类
1,按载波和光源的不同进行分类 。
2,按测程分类 。
3,按测距精度分类 。
二, 红外光电测距仪发展趋势
三, 测距的基本原理
设光速为 C,光波生, 返于 A,B间的时间为 t,则距离 D为,D=1/2C*t
第三节 红外光电测距
四, 红外测距仪
目前, 红外测距仪种类繁多, 而且逐渐向全站型过渡, 但使用方法相近 。
五, 测距的误差来源及注意事项
1,误差来源
一部分是与距离 D比例的误差, 即光速值误差, 大气折射率误差和测距频率误差；另
一部分是与距离无关的误差, 即测相误差, 加常数误差, 对中误差 。
2,注意事项
（ 1） 作业时要防止仪器日晒, 雨淋 。
（ 2） 不要让测距仪的手镜对着太阳, 避免强光损坏增收管 。
（ 3） 对于精度要求较高的测量, 应选择气象条件较好的情况下作业 。
（ 4） 不要把仪器从寒冷处直接拿进温室, 要先入在仪器箱中慢慢降温, 以免内部凝
结水气 。
（ 5） 运输时应放入仪器箱内, 避免强烈撞击 。
（ 6） 仪器应放在干燥通风处保存 。
第四节 直线定向
直线定向：确定直线与标准方向之间的角度关系 。
一, 标准方向的种类
（ 一 ） 真子午线方向：地理子午线就称真子午线
（ 二 ） 磁子午线方向：能过地球表面某点的磁子午线
的切线方向, 该点的磁子午线方向 。
（ 三 ） 坐标纵轴方向：是指高斯投影带中的中央午线
方向 。
在工程中常用坐标纵轴方向为标准方向 。
（ 四 ）, 三北, 方向的关系：
1,真, 磁子午线的关系：
磁偏角：真、磁子午线之间的夹角，叫磁偏角。
东 偏：磁子午线偏真子午线以东为东偏；（正）
西偏：磁子午线偏真子午线以西为西偏；（负）
2、子午线收敛角：
第四节 直线定向
二, 直线方向的表示方法
1,方位角 。 从标准方向北端起, 顺时针方向
量到某直线的夹角 。
角值范围,0° — 360°
NN
A
B
??? ???
2、正反坐标方位角。一条直线有正反两个方向，
通常以直线前进的方向为正方向。
正反方位角的数值相差 180°
AB直线的方位角记为 ?AB
BA直线的方位角记为 ?BA
?AB与 ?BA互为正反方位角
?AB ＝ ?BA ?180?
第四节 直线定向
3,象限角 。 测量上有时用象限角来确定直线的方向 。 所谓象限角, 就是由标准方向的
北端或南端起量至某直线所夹的锐角, 常用 R表示 。
角值范围,0° — 90°
由于象限角可自标准方向的北端量起, 也可自其南端量起；可以向东量, 也可以向
西量 。 所以象限角除注明角度的大小外, 还必须注明角度所在的象限 。
第四节 直线定向
三, 用罗盘仪测量直线的方向
罗盘仪是主要用来测量直线的磁方位角的仪器, 也可以粗略的测量水平角和竖直角, 还
可以进行视距测量 。
1,罗盘仪的构造：罗盘, 望远镜, 水准器和安平机构
2、直线磁方位角的测量
（ 1）将仪器搬到测线的一端，并在测线另一端插上花杆
（ 2） 安置仪器：
①、对中：将仪器装于三脚架上，并挂上锤球后，移动
三脚架，使锤球尖对准测站点，此时仪器中心与地
面点处于同一条铅垂线上。
②、整平：松开仪器球形支柱上的螺旋，上、下俯仰度
盘位置，使度盘上的两个水准气泡同时居中，旋紧
螺旋，固定度盘，此时罗盘仪主盘处于水平位置。
（ 3）瞄准读数：
①转动目镜调焦螺旋，使十字丝清晰。
②转动罗盘仪，使望远镜对准测线另一端的目标，调节调焦螺旋，使目
标成像清晰稳定，再转动望远镜，使十字丝对准立于测点上的花杆的
最底部。
③松开磁针制动螺旋，等磁针静止后，从正上方向下读取磁针指北端所
指的读数，即为测线的磁方位角。
④读数完毕后，旋紧磁针制动螺旋，将磁针顶起以防止磁针磨损。
第四节 直线定向
校核：测得直线的正磁方位角之后, 还要测其反磁方位角 。 若测得正, 反磁方位角
相差为 ± 180o± 1o之内, 可按下式取其平均值, 作为最后成果 。 如误差超出 ± 1o，
应重新观测 。
Am = 1/2 [Am正 + (Am反 ± 180o)]
3,使用罗盘仪注意事项
（ 1） 在磁铁矿区或离高压线, 无线电天线, 电视转播台等较近的地方不宜使用罗
盘仪, 有电磁干扰现象 。
（ 2） 观测时一切铁器等物体, 如斧头, 钢尺, 测钎等不要接近仪器 。
（ 3） 读数时, 眼睛的视线方向与磁针应在同一竖直面内, 以减小读数误差 。
（ 4） 观测完毕后搬动仪器应拧紧磁针制动螺旋, 固定好磁针以防损坏磁针 。
第五节 距离、方位角与坐标之间的关系
一, 距离与坐标的关系
22 D = ( ) ( )A B A BX X Y Y? ? ?
α AB=arctan BA
BA
YY
XX
?
?
O
x
y
A
α AB
当已知地面上 A,B两点的坐标时，可以用坐标反算两点间的水平距离 D，
其计算公式为：
当地面上 A,B两点的坐标时，可用坐标反算方位角 α AB，其计算公式为：
二、方位角与坐标的关系
第五节 距离、方位角与坐标之间的关系
按不同象限分别讨论：
1.当 AB直线位于第 Ⅰ 象限时, 即 XB-XA>0和 YB— YA>0,坐标方位角计算公式
与上式相同
2.当 AB直线位于第 Ⅱ 象限时, 即 XB-XA<0和 YB— YA>0,坐标方位角计算公式
为：
α AB=arctan +180°
3.当 AB直线位于第象 Ⅲ 限时, 即 XB-XA<0和 YB— YA<0,坐标方位角计算公式
为：
α AB=arctan +180°
4.当 AB直线位于第象 Ⅳ 限时, 即 XB-XA>0和 YB— YA<0,坐标方位角计算公式
为：
α AB=arctan +360°
BA
BA
YY
XX
?
?
BA
BA
YY
XX
?
?
BA
BA
YY
XX
?
?
第一节 距离丈量
一, 地面点的标志
点的标志有临时性标志和永久性标志两种
1.临时性标志：可用木桩标定
2.永久性标志：混凝土桩或石桩
二, 丈量工具
1,钢尺
⑴ 端点尺：
⑵ 刻线尺：
3 4 5 6 7 8 9 10
10cm
端点尺
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
刻线尺
第一节 距离丈量
二, 丈量工具
2,皮尺
3,绳尺
4,标杆 (又称花杆 )
5,测钎
6,垂球
第一节 距离丈量
三, 直线定线
直线定线即在两点的直线方向上竖立一系列标杆, 把中间若干点确定在已
知直线的方向上
（ 一 ） 目测定线
1,两点间定线
A B C
A B
A BC D
2．两点延长线上定线
（二）仪器定线
第一节 距离丈量
四, 距离丈量的一般方法 。
距离丈量可分为平坦地面的距离丈量和倾斜地面的距离丈量 。
丈量工作要求平, 直, 准 。
（ 一 ） 平坦地面的距离丈量法：
1．观测与计算：
⑴观测：（如图所示）
⑵计算：
AB两点间的距离公式
D=nl+q
式中,n— 整尺段数
l— 整尺长
q— 不足一整尺的余长
2．精度检核：应往返进行丈量
第一节 距离丈量
距离丈量的精度用相对误差来衡量 。
K=
相对误差：在平坦地区要达到 1/3000,在地形起伏较大地区应达到
1/2000,在困难地区应达到 1/1000。
（ 二 ）, 倾斜地面的距离丈量法：
1,平量法,由高向低丈量两次
2,斜量法
① 按高差计算：
D=
② 按倾斜角计算：
D=L*cosα
1
||
D
DD?
均
往 返
22Lh?
第二节 视距测量
一, 视距测量原理 。 视距测量利用望远镜十字丝平面上的上, 下两根视距丝 a与 b，
配合视距尺和测得的竖直角 a,用视距公式算得水平距离及高差的一种方法 。
（ 一 ）, 视距水平时的视距公式：
D h
M
N
l
v
B
F
df?
n?
m?
pnm
i
A
D= kl+q (外对光式望远镜 )
D= kl (内对光式望远镜 )
h=I-v
式中,k=100 k：视距乘常数 l：尺间隔 q：视距加常数 i：仪器高
v：中丝读数
第二节 视距测量
（ 二 ）, 视线倾斜时的视距公式
竖直角公式：水平距离 D=klcos2α 高差 h=1/2klsin2α +i-v=Dtgα +i-v
天顶距公式：水平距离 D=klsin2Z 高差 h=1/2klsin2Z+i-v
第二节 视距测量
二, 视距测量的观测与计算
1,观测步骤
（ 1） 如上页图, 将仪器安置在测站点 M上
（ 2） 量取仪器高 i（ 至毫米或厘米 ）
(3） 将视距尺竖直立于 N点上
（ 4） 观测者用望远镜瞄准视距尺上某一高度, 分别读取上, 下视距丝毫中丝读
数, 然后调节竖直指标水准管微倾螺旋, 使指标水准管气泡居中, 读取竖盘读
数, 并将所有观测值记录于下表中 。
第二节 视距测量
2,水平距离, 高差, 高程的计算 。
先根据上, 下视距丝读数和竖盘读数, 计算视距间隔与竖直角, 再根据视距测量公式
计算水平距离, 高差和高程 。
三, 视距测量的注意事项
1.作业前要对仪器的乘常数 K值进行检验, K值应在 100± 0.1以内, 否则应加入改正值 。
2.作业时要将视距尺竖直, 最好采用有水准器的视距尺, 如果使用塔尺, 应注意检查各
节尺的接头是否准确 。
3.为了减少垂直折光的影响, 观测时应使视线离开地面 1m以上 。
4.观测时应仔细对光, 消除视差, 使成像清晰 。 读数时尽量不变动眼睛位置, 要估读到
毫米 。
5.要严格按规范要求控制视距, 在距离较远或竖直角较大时, 要注意指标水准管气泡的
居中 。
第三节 红外光电测距
红外光电测距也称红外测距仪, 是电磁波测距仪中的一种 。
一, 测距仪的分类
1,按载波和光源的不同进行分类 。
2,按测程分类 。
3,按测距精度分类 。
二, 红外光电测距仪发展趋势
三, 测距的基本原理
设光速为 C,光波生, 返于 A,B间的时间为 t,则距离 D为,D=1/2C*t
第三节 红外光电测距
四, 红外测距仪
目前, 红外测距仪种类繁多, 而且逐渐向全站型过渡, 但使用方法相近 。
五, 测距的误差来源及注意事项
1,误差来源
一部分是与距离 D比例的误差, 即光速值误差, 大气折射率误差和测距频率误差；另
一部分是与距离无关的误差, 即测相误差, 加常数误差, 对中误差 。
2,注意事项
（ 1） 作业时要防止仪器日晒, 雨淋 。
（ 2） 不要让测距仪的手镜对着太阳, 避免强光损坏增收管 。
（ 3） 对于精度要求较高的测量, 应选择气象条件较好的情况下作业 。
（ 4） 不要把仪器从寒冷处直接拿进温室, 要先入在仪器箱中慢慢降温, 以免内部凝
结水气 。
（ 5） 运输时应放入仪器箱内, 避免强烈撞击 。
（ 6） 仪器应放在干燥通风处保存 。
第四节 直线定向
直线定向：确定直线与标准方向之间的角度关系 。
一, 标准方向的种类
（ 一 ） 真子午线方向：地理子午线就称真子午线
（ 二 ） 磁子午线方向：能过地球表面某点的磁子午线
的切线方向, 该点的磁子午线方向 。
（ 三 ） 坐标纵轴方向：是指高斯投影带中的中央午线
方向 。
在工程中常用坐标纵轴方向为标准方向 。
（ 四 ）, 三北, 方向的关系：
1,真, 磁子午线的关系：
磁偏角：真、磁子午线之间的夹角，叫磁偏角。
东 偏：磁子午线偏真子午线以东为东偏；（正）
西偏：磁子午线偏真子午线以西为西偏；（负）
2、子午线收敛角：
第四节 直线定向
二, 直线方向的表示方法
1,方位角 。 从标准方向北端起, 顺时针方向
量到某直线的夹角 。
角值范围,0° — 360°
NN
A
B
??? ???
2、正反坐标方位角。一条直线有正反两个方向，
通常以直线前进的方向为正方向。
正反方位角的数值相差 180°
AB直线的方位角记为 ?AB
BA直线的方位角记为 ?BA
?AB与 ?BA互为正反方位角
?AB ＝ ?BA ?180?
第四节 直线定向
3,象限角 。 测量上有时用象限角来确定直线的方向 。 所谓象限角, 就是由标准方向的
北端或南端起量至某直线所夹的锐角, 常用 R表示 。
角值范围,0° — 90°
由于象限角可自标准方向的北端量起, 也可自其南端量起；可以向东量, 也可以向
西量 。 所以象限角除注明角度的大小外, 还必须注明角度所在的象限 。
第四节 直线定向
三, 用罗盘仪测量直线的方向
罗盘仪是主要用来测量直线的磁方位角的仪器, 也可以粗略的测量水平角和竖直角, 还
可以进行视距测量 。
1,罗盘仪的构造：罗盘, 望远镜, 水准器和安平机构
2、直线磁方位角的测量
（ 1）将仪器搬到测线的一端，并在测线另一端插上花杆
（ 2） 安置仪器：
①、对中：将仪器装于三脚架上，并挂上锤球后，移动
三脚架，使锤球尖对准测站点，此时仪器中心与地
面点处于同一条铅垂线上。
②、整平：松开仪器球形支柱上的螺旋，上、下俯仰度
盘位置，使度盘上的两个水准气泡同时居中，旋紧
螺旋，固定度盘，此时罗盘仪主盘处于水平位置。
（ 3）瞄准读数：
①转动目镜调焦螺旋，使十字丝清晰。
②转动罗盘仪，使望远镜对准测线另一端的目标，调节调焦螺旋，使目
标成像清晰稳定，再转动望远镜，使十字丝对准立于测点上的花杆的
最底部。
③松开磁针制动螺旋，等磁针静止后，从正上方向下读取磁针指北端所
指的读数，即为测线的磁方位角。
④读数完毕后，旋紧磁针制动螺旋，将磁针顶起以防止磁针磨损。
第四节 直线定向
校核：测得直线的正磁方位角之后, 还要测其反磁方位角 。 若测得正, 反磁方位角
相差为 ± 180o± 1o之内, 可按下式取其平均值, 作为最后成果 。 如误差超出 ± 1o，
应重新观测 。
Am = 1/2 [Am正 + (Am反 ± 180o)]
3,使用罗盘仪注意事项
（ 1） 在磁铁矿区或离高压线, 无线电天线, 电视转播台等较近的地方不宜使用罗
盘仪, 有电磁干扰现象 。
（ 2） 观测时一切铁器等物体, 如斧头, 钢尺, 测钎等不要接近仪器 。
（ 3） 读数时, 眼睛的视线方向与磁针应在同一竖直面内, 以减小读数误差 。
（ 4） 观测完毕后搬动仪器应拧紧磁针制动螺旋, 固定好磁针以防损坏磁针 。
第五节 距离、方位角与坐标之间的关系
一, 距离与坐标的关系
22 D = ( ) ( )A B A BX X Y Y? ? ?
α AB=arctan BA
BA
YY
XX
?
?
O
x
y
A
α AB
当已知地面上 A,B两点的坐标时，可以用坐标反算两点间的水平距离 D，
其计算公式为：
当地面上 A,B两点的坐标时，可用坐标反算方位角 α AB，其计算公式为：
二、方位角与坐标的关系
第五节 距离、方位角与坐标之间的关系
按不同象限分别讨论：
1.当 AB直线位于第 Ⅰ 象限时, 即 XB-XA>0和 YB— YA>0,坐标方位角计算公式
与上式相同
2.当 AB直线位于第 Ⅱ 象限时, 即 XB-XA<0和 YB— YA>0,坐标方位角计算公式
为：
α AB=arctan +180°
3.当 AB直线位于第象 Ⅲ 限时, 即 XB-XA<0和 YB— YA<0,坐标方位角计算公式
为：
α AB=arctan +180°
4.当 AB直线位于第象 Ⅳ 限时, 即 XB-XA>0和 YB— YA<0,坐标方位角计算公式
为：
α AB=arctan +360°
BA
BA
YY
XX
?
?
BA
BA
YY
XX
?
?
BA
BA
YY
XX
?
?
