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第二章 水准测量
一, 水准测量原理
水准测量的原理是借助水准仪提供的
水平视线, 配合水准尺测定地面上两点间
的高差, 然后根据已知点的高程来推求未
知点的高程 。
如图 2— 1所示, 已知 A点高程为 HA,要
测出 B点高程 HB,在 A,B两点间安置一架能
提供水平视线的仪器 — 水准仪, 并在 A,B
两点各竖立水准尺, 利用水平视线分别读
出 A点尺子上的读数 α 及 B点尺子上的读数
b,则 A,B两点间的高差为
如果测量是由 A→B 的方向前进，则 A点称为后视点,B点称为前
视点,a及 b分别为后视读数和前视读数，两点间的高差就等于后视
读数减去前视读数。如果 B点高于 A点，则高差为正，反之，高差为
负。
第一节 水准测量原理
HAB= a-b (2— 1)
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二, 计算高程的方法
（ 一 ） 由高差计算高程
B点 （ 未知点 ） 的高程等于 A点 （ 已知点 ） 的高
程加上两点间的高差 。
即 HB=HA+HAB=HA+(a-b) (2— 2)
(二 )由视线高程计算高程
由图 2— 1可知, A点高程加后视读数等于仪器
视线的高程, 设视线高程为 Hi,即 Hi=HA+a则 B点高
程等于视线高程减去前视读数,
即 HB=Hi-b=(HA+a)-b (2— 3)
第一节 水准测量原理
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第二节 水准仪和水准尺
一, 水准仪
主要由望远镜, 水准器及基座三个部分组成 。 水准仪通过基座与三
脚架连接, 支承在三脚架上 。 基座上装有一个圆水准器 。 下面有三个脚
螺旋, 用以粗略整平仪器 。 望远镜一侧装有管状水准器, 其下端装有一
个能使望远镜作微小上下仰俯动作的微倾螺旋, 转动微倾螺旋, 管水准
器随望远镜上下仰俯, 当气泡居中时, 望远镜中的视线便呈水平位置,
以简化精密整平仪器的工作 。 水准仪在水平方向转动, 是由一个水平制
动螺旋和水平微动螺旋来控制的 。
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（ 一 ） 望远镜
1,望远镜, 是用来瞄准远方目标的, 主要作用是使
目标成像清晰, 扩大视角, 以精确照准目标 。
2,构成：物镜, 十字丝分划板, 调焦镜, 目镜等 。
3,种类：由于物镜调焦构造不同, 望远镜有外对光
望远镜和内对光望远镜两种 。
4,成像原理：目标通过物镜及调焦凹透镜的作用,
在十字丝面上形成一个倒立的小实像, 再经过目镜的放大
作用, 使目标的像和十字丝同时放大成虚像 。
5,放大倍率：放大的虚像的视角与用眼睛直接看到
目标大小的视角的比值, 用 V表示 。
它是鉴别望远镜质量的主要指标, 一般 18～ 30倍
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6,对光螺旋的作用：调节物镜与目镜筒的相对
位置, 使物像清晰 。
7,目镜螺旋的作用：调节目镜位置, 使我们能
够看清十字丝 。
8,视准轴：十字丝交点和物镜光心的连线称为
视准轴 。
9,视距丝：用于视距测量 。
10,水平制动及微动螺旋：在水平方向制动与微
动望远镜 。
11,微倾螺旋：使望远镜上下微动 。
12．内对光望远镜的优点：内对光望远镜，转动
对光螺旋时，对光凹透镜前后移动，进行调焦。这种
望远镜的优点是：密封性好，灰尘、潮气不易侵入；
镜筒短。使用方便；对光时物镜位置不变，仪器稳定，
目前测量仪器上的望远镜都是内对光式的。
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（ 二 ） 水准器
水准仪上的水准器是用来指示视线是否水平或竖轴是否
竖直的 。 水准器分圆水准器和长水准器两种 。
2.长水准管和望远镜连在一起，供精确调平视
线之用。由于气泡较轻，恒处于管的最高处。水准
管圆弧的中点，称为水准管零点；过水准管零点的
切线 LL称为水准管轴。当气泡两端与零点成对称，
3.水准管分划值：水准管上每
2mm弧长所对的圆心角 τ 称为水准管
分划值。它是水准管性能的指标，
分划值越小，水准管越灵敏，用来
整平仪器的精度越高。
1.圆水准器一般装在基座上，作粗略整平、
使竖轴竖直之用。
称为气泡居中，这时水准管轴水平。如果水准管轴与望远镜的视
准轴平行，气泡居中时，视准轴就处于水平位置。
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（ 一 ）, 水准尺：水准尺按尺面分为单面尺
和双面尺两种；按尺形分为直尺, 折尺, 塔尺等
三种 。
1,直尺：
⑴ 黑面尺：底端起始数为 0
⑵ 红面尺：底端起始数为 4687mm或 4787mm。
直尺必须成对使用 。 用以检核读数 。
2,折尺：单面尺, 一般长 4m。
3,塔尺：双面尺, 一般 3m或 5m,底端起始
数均为 0。
（三）基座
二, 水准尺与尺垫
（二）尺垫：
立尺前先将尺垫用脚踩实，然后
竖立水准尺于半圆球体顶上，它的作
用在于防止水准尺下沉及尺子转动时
不改变其高程。
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第三节 水准测量的方法
一, 一个测站的水准测量工作
（ 一 ） 安置仪器
首先在 A,B两点上各竖立一根水准尺，然后
尽可能在距两水准尺等远处设置测站。张开三脚
架，使其高度适当，架头大致水平，并牢固地架
设在地面上。从箱中取出仪器牢固地连接在三脚
架上。
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（ 二 ）, 粗略整平
粗平的工作是通过旋转脚螺旋使圆水准器的气泡居中 。
操作方法如图所示, 气泡偏离在 a位置, 先用双手按箭头所指
方向相对地转动脚螺旋 1和 2,使气泡移到图中 （ b） 所示位置, 然
后再单独转动脚螺旋 3,使气泡居中 。
在粗平过程中，气泡移动的方向与左手大拇指转动脚
螺旋的方向一致。
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1,调节目镜：根据观测者的视力, 转动目镜调节螺旋, 使十字丝看得
十分清晰 。
2,初步瞄准：松开制动螺旋, 转动望远镜, 利用望远镜上的缺口和准
星, 瞄准水准尺, 瞄准后拧紧制动螺旋 。
3,对光和瞄准：转动物镜对光螺旋, 使尺面的像看得十分清楚 。 转动
望远镜微动螺旋, 使十字丝对准尺面中央 。
4．清除视差,瞄准目标时，
应使尺子的像落在十字丝平面上，
否则当眼睛靠近目镜上下微微晃动
时，可发现十字丝横丝在水准尺上
的读数也随之变动，这种现象称为
十字丝视差。如图所示，消除的方
法是再仔细地反复交替调节目镜和
物镜对光螺旋，使读数不变为止。
（三）、瞄准水准尺
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（ 四 ）, 精平与读数
望远镜瞄准水准尺后，读数前必须转动微
倾螺旋，使水准管气泡居中，达到视线水平，
才能读数。读数后再检查气泡是否居中，否则
应重新调整，再次读数。应该注意，读完读数
后，仪器转到前视方向，仍要利用微倾螺旋调
整水准管气泡居中，再进行读数。
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二, 复合水准测量
当地面上两点相距较远或高差较大时, 安置一站仪器难以
测得两点的高差, 因此, 必须依图 2— 14所示, 在 A,B两点之
间增设若干临时立尺点 。 把 A,B分成若干测段, 逐段测出高
差, 最后由各段高差求和, 得出 A,B两点间高差 。
an bn
A
B
大地水准面
a1 a2b1 b21 2 n-1
HA
HB hAB
h1 h2 hn
h1=a1-b1
h2=a2-b2
………
hn=an-bn
将各式相加，得 A,B两点的
高差 hAB
B点高程 HB为
HB=HA+hAB
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由上式可以看出,A,B两点的高差等于中间各
段高差的代数和，也等于所有后视读数之和减去所
有前视读数之和，可作为每一页记录手簿的计算校
核。这两个数如果不等，则说明计算有错误，需要
重算。
水准测量中的转 1,转 2,…… 转 n等临时立尺
点, 是用来传递高程的, 称为转点 。 在转点上不仅
有前视读数, 还有后视读数 。 一个测站工作结束后,
仪器搬到下一测站, 转点的位置丝毫不能动, 否则
就不能传递高程, 因此, 转点上应使用尺垫, 以防
止尺子下沉及转动时改变高度 。
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第四节 水准测量的校核方法
一, 水准测量的精度要求
不同等级的水准测量有不同的精度要求, 对于普通水准测量的
规定是,fh允 =± 10 mm或 ± 40 mm
式中 L为水准路线的长度，以 km计； n— 测站数。
二、水准测量的校核方法
水准测量的校核方法可分为测站校核和路线校核。
（一）测站校核
对每一测站的高差进行校核，称
为测站校核，其方法有：
1．双仪高法：在每一测站上测
出高差后，在原地改变仪器的高度，
重新安置仪器，再测一次高差。如果
两次测得的高差之差在限差之内，则
取其平均数作为这一测站的高差结果，
否则需要重测。在普通水准测量中，
该限差规定为 ± 10mm。
a2
a1
b2
b1
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2,双仪器法：在两测点之间同时安置两台仪器, 分别测得
两点的高差进行比较, 结果处理方法同上 。
3．双面尺法：测时不改变仪器高度，采用双面尺的红、黑
两面两次测量高差，以黑面高差为准，红面高差与黑面高差比
较，若红面高差比黑面高差大，则先将红面高差减去 100mm，
再与黑面高差比较，误差在 ± 10mm以内取平均值，反之，将红
面高差加上 100mm，再与黑面高差比较，误差在 ± 10mm以内取
平均值。
校核,(1) a红 -a黑 =K,K--常数 4.687(4.787)m
要求,(a红 -a黑 )-K≤4mm
(2) h黑 =a黑 -b黑, h红 =a红 -b红 ?0.100m
要求, h黑 - h红 ≤ 10mm
A B
a b a b
A B
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（ 二 ） 水准路线校核
1,附合水准路线 如图 2— 15所示, 欲测定 1,2,3,4等点高
程, 选定水准路线由已知水准点 BM1开始, 顺序施测各点高差,
最后又由 4点测到另一已知水准点 BM2形成附合水准路线 。
(1)差闭合差 fh的计算公式为
fh=∑h测 -（ H终 -H始 ） （ 2— 7）
式中 H终, H始 — 起始和终了水准点的高程。
普通水准测量高差闭合差的允许值为
fh允 =± 10 mm或 ± 40 mm （ 2— 8）
式中 L为水准路线的长度，以 km计；
n— 测站数。
上式中，前者用于山地地区，后者用于平坦地区。如果高差闭合
差超过允许值，即 fh＞ fh允,则测量成果不能应用，必须重测。
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高差代数和在理论上应等到于零，即 ∑h理 =0
由于测量误差的存在,∑h测 ≠0，则闭合水准路线的高差闭合差 fh为
fh=∑h测
同样，要求 fh≤fh允,否则应重测。闭合水准路线的 fh允 与附合水准路
线相同。
3,支水准路线 由已知水准点开始, 测定 1,2,3等点间的高差, 没
有条件附合到另一水准点或回到已知水准点, 这种路线叫做支水准路线 。
2．闭合水准路线 从一个已知水准点 BM1开始，
测定 1,2,3等点的高差，最后回到 BM1点，形成一
个闭合水准路线。
支水准路线必须沿同一路线进行往测和返测，往、返测的高差绝
对值应相等，而符号相反。如不相等，便产生了闭合差
即 fh= H往 +H返
往返测高差闭合差的允许值与附合水准路线相同，而测站数 n或路
线长 L以单程计。
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二, 水准路线高差闭合差的调整和高程计算
如果水准路线的高差闭合差在允许范围之内, 即可进
行闭合差的调整和高程计算 。
（ 一 ） 高差闭合差的计算
应用式 （ 2— 7） 及式 （ 2— 8） 得
fh=∑h测 -（ H终 -H始 ）
fh允 =± 40 mm或 ± 40 mm
fh≤fh允,可以调整 。
（ 二 ） 高差闭合差的调整
在同一条水准路线上, 认为各测站条件大致相同,
各测站产生的误差是相等的, 因此在调整闭合差时, 应
将闭合差以相反符号, 按测站数 （ 或距离 ） 成正比例地
分配到各测段的实测高差中, 即
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（ 三 ） 各点高程的计算
根据改正后的高差, 由起始点 BM1的
高程逐一推算出其他各点的高程, 如计算
无误, 则最后推算得的 BM2高程应与已知
高程相等 。
闭合水准路线的高程计算与附合水准
路线相同 。 支水准路线采用往返测, 每一
测段的高差取往返测的平均值,符号与往测
符号相同即可 。
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第五节 水准仪的检验与校正
一、圆水准器的检验与校正
（ 一 ） 检校目的
使圆水准器轴 L0L0平行于仪器竖轴 VV。
（ 二 ） 检验方法
将仪器安置于脚架上，转动脚螺旋使圆水准器气泡居中，然后将
望远镜在水平方向旋转 180°,此时，若气泡不居中，偏于一边，说明
L0L0不平行于仪器竖轴 VV，需要校正。
水准仪各轴线之间应满足以下几何条件：
水准管轴应平行于视准轴；
圆水准器轴应平行于竖轴；
十字丝横丝应垂直于竖轴；
现将其各项检验与校正方法按先后顺序分
述如下：
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（ 三 ） 校正方法
转动脚螺旋使气泡向中间移动偏离量的一半, 如图 c中气泡由虚
线位置移动到实线位置；然后, 用校正针拨动圆水准器底下的三个
校正螺旋, 使气泡达到如图 d中完全居中的位置 。 检验和校正应反
复进行, 直至仪器转至任何位置气泡始终居中为止, 此时,
L0L0∥ VV的条件得到满足 。
二, 望远镜十字丝横丝的检验与校正
（ 一 ） 检验目的
使十字丝横丝垂直于仪器的竖轴，即当仪器竖轴处于铅垂位置时，
横丝应在水平位置。
（二）检验方法
整平仪器后, 用横丝的一端瞄准墙上一固定点, 如图所示, 转
动水平微动螺旋, 如果点子离开横丝, 表示横丝不水平, 需要校正；
如果点子始终在横丝上移动, 则表示横丝水平 。
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（ 三 ） 校正方法
由于十字丝装置的形式不同,
校正方法也有所不同, 如图所示,
需要卸下目镜处的外罩, 用螺丝刀
松开四个十字丝的固定螺丝, 然后
拨正十字丝环 。 最后再旋紧校正螺
丝, 此项检校也须反复进行, 直到
条件满足为止 。
三、长水准管的检验与校正
（一）检验目的
使长水准管轴平行于视准轴。
（二）检验方法
选取相距约 60— 80m的 A,B两点，各打一木桩，竖立水准尺，先
将水准仪安置在离两点等距离处，如图所示。若水准管轴不平行于视准
轴，其夹角 i，此时，因水准仪在两点中央，故两尺上产生的读数误差
均为 △ 。设 A,B两尺上的读数分别为 a1和 b1，
因 a1=a′1+△,b1=b′1+△,
则 a1-b1= （ a′1+△ ） -（ b′1+△ ） = a′1-b′1=hAB
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这说明仪器本身虽有误差，但只要将仪器安置在距两尺等距
离处，所测得的两点的高差是正确的。例如，图（ a）中测得
a1=1.643m,b1=1.318m,则 Hab=1.643-1.318=+0.325m.
将微倾水准仪搬到离 B点约 3~5m处，先读取近尺读数 b2，设为
1.452m，由于仪器距 B点很近，可将 b2近似地看作视线水平时的读
数 b′2，由此计算出视线水平时远尺读数
a′2=b′2+hAB=1.452+0.325=1.777m。如果远尺的实际读数不是 a′2，而
是 a2，设为 1.797m，比 a′2大 0.020m，说明水准管轴不平行于视准轴，
且视准轴向上倾斜，需要校正。
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（三）校正方法
转动微倾螺旋，使远尺读数从 a2=1.797m改变成 1.777m。
此时视准轴水平了，但气泡不居中了。拨动水准管一端的
上下两个校正螺丝，先松后紧，使水准管气泡居中，此时
水准管轴也在水平位置，于是水准管与视准轴就平行了。
此项工作要反复进行几次，直至检验远尺的读数与计算值
之差不大于 3~5mm为止。
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第六节 水准测量的误差及注意事项
一、水准测量的误差
（ 一 ） 仪器工具误差
1,仪器误差, 在水准测量时, 只要将仪器安置在距前, 后视距尺距离
相等的位置, 就可消除该项误差对高差测量所产生的影响 。
2．水准尺误差,事先都必须对所用水准尺逐项进行检定，符合要求方
可使用。
（ 二 ） 操作误差
1,整平误差,。
2,读数误差：
3,视差误差：在观测前, 必须反复调节目镜和物镜对光螺旋, 以消除视
差 。
（ 三 ） 外界条件的影响
1,仪器和尺垫下沉
2,水准尺倾斜
3,地球曲率和大气折光
4,温度的变化
5,风力作用
二、水准测量注意事项
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第七节 自动安平水准仪
自动安平水准仪是利用安装在望远镜内的自动补偿器, 自动获得水平
视线的一种水准仪 。
一、补偿器及补偿原理
（一）补偿器
（二）补偿原理
二、自动安平水准仪的使用
自动安平水准仪的使用与微倾水准仪的基本操作大致相同。
三、自动安平水准仪的检验与校正
自动安平水准仪应进行四项检校：
第一、圆水准器轴应平行于仪器竖轴的检校；
第二、十字丝横丝应垂直于仪器竖轴的检校；
第三、补偿器性能的检校；
第四、望远镜视准轴位置正确性的检校。第一、二两项的检验
与校正与微倾水准仪相同。
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所谓补偿性能是指仪器竖轴有微量的倾斜时，
补偿器是否能在规定范围内补偿。
1,检校目的
当仪器竖轴有微小倾斜时，通过补偿器的补
偿后，仍能读取正确读数。
2．检验方法
3．校正方法 调整有关重心调节器，使其满
足条件。
（一）补偿性能的检验与校正
（二）望远镜视准轴位置正确性的检验与校正
1．检校目的补偿器在初始位置时，视准轴垂
直于竖轴。
2．检验方法与微倾水准仪的, 水准管轴应平
行于视准轴, 的检验方法相同。
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第八节 电子水准仪
一, 电子水准仪原理
电子水准仪可被认为是自动安平水准仪, CCD相机,
微处理器和条形码尺组合成的一个几何水准自动测量
系统 。 另外, 仪器光学系统的结构将视准光束的一部
分按一般光路进行, 因此, 电子水准仪仍可进行与光
学水准仪一样的读数 。
二, 电子水准仪系列
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第二章 水准测量
一, 水准测量原理
水准测量的原理是借助水准仪提供的
水平视线, 配合水准尺测定地面上两点间
的高差, 然后根据已知点的高程来推求未
知点的高程 。
如图 2— 1所示, 已知 A点高程为 HA,要
测出 B点高程 HB,在 A,B两点间安置一架能
提供水平视线的仪器 — 水准仪, 并在 A,B
两点各竖立水准尺, 利用水平视线分别读
出 A点尺子上的读数 α 及 B点尺子上的读数
b,则 A,B两点间的高差为
如果测量是由 A→B 的方向前进，则 A点称为后视点,B点称为前
视点,a及 b分别为后视读数和前视读数，两点间的高差就等于后视
读数减去前视读数。如果 B点高于 A点，则高差为正，反之，高差为
负。
第一节 水准测量原理
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二, 计算高程的方法
（ 一 ） 由高差计算高程
B点 （ 未知点 ） 的高程等于 A点 （ 已知点 ） 的高
程加上两点间的高差 。
即 HB=HA+HAB=HA+(a-b) (2— 2)
(二 )由视线高程计算高程
由图 2— 1可知, A点高程加后视读数等于仪器
视线的高程, 设视线高程为 Hi,即 Hi=HA+a则 B点高
程等于视线高程减去前视读数,
即 HB=Hi-b=(HA+a)-b (2— 3)
第一节 水准测量原理
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第二节 水准仪和水准尺
一, 水准仪
主要由望远镜, 水准器及基座三个部分组成 。 水准仪通过基座与三
脚架连接, 支承在三脚架上 。 基座上装有一个圆水准器 。 下面有三个脚
螺旋, 用以粗略整平仪器 。 望远镜一侧装有管状水准器, 其下端装有一
个能使望远镜作微小上下仰俯动作的微倾螺旋, 转动微倾螺旋, 管水准
器随望远镜上下仰俯, 当气泡居中时, 望远镜中的视线便呈水平位置,
以简化精密整平仪器的工作 。 水准仪在水平方向转动, 是由一个水平制
动螺旋和水平微动螺旋来控制的 。
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（ 一 ） 望远镜
1,望远镜, 是用来瞄准远方目标的, 主要作用是使
目标成像清晰, 扩大视角, 以精确照准目标 。
2,构成：物镜, 十字丝分划板, 调焦镜, 目镜等 。
3,种类：由于物镜调焦构造不同, 望远镜有外对光
望远镜和内对光望远镜两种 。
4,成像原理：目标通过物镜及调焦凹透镜的作用,
在十字丝面上形成一个倒立的小实像, 再经过目镜的放大
作用, 使目标的像和十字丝同时放大成虚像 。
5,放大倍率：放大的虚像的视角与用眼睛直接看到
目标大小的视角的比值, 用 V表示 。
它是鉴别望远镜质量的主要指标, 一般 18～ 30倍
第
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测
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6,对光螺旋的作用：调节物镜与目镜筒的相对
位置, 使物像清晰 。
7,目镜螺旋的作用：调节目镜位置, 使我们能
够看清十字丝 。
8,视准轴：十字丝交点和物镜光心的连线称为
视准轴 。
9,视距丝：用于视距测量 。
10,水平制动及微动螺旋：在水平方向制动与微
动望远镜 。
11,微倾螺旋：使望远镜上下微动 。
12．内对光望远镜的优点：内对光望远镜，转动
对光螺旋时，对光凹透镜前后移动，进行调焦。这种
望远镜的优点是：密封性好，灰尘、潮气不易侵入；
镜筒短。使用方便；对光时物镜位置不变，仪器稳定，
目前测量仪器上的望远镜都是内对光式的。
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（ 二 ） 水准器
水准仪上的水准器是用来指示视线是否水平或竖轴是否
竖直的 。 水准器分圆水准器和长水准器两种 。
2.长水准管和望远镜连在一起，供精确调平视
线之用。由于气泡较轻，恒处于管的最高处。水准
管圆弧的中点，称为水准管零点；过水准管零点的
切线 LL称为水准管轴。当气泡两端与零点成对称，
3.水准管分划值：水准管上每
2mm弧长所对的圆心角 τ 称为水准管
分划值。它是水准管性能的指标，
分划值越小，水准管越灵敏，用来
整平仪器的精度越高。
1.圆水准器一般装在基座上，作粗略整平、
使竖轴竖直之用。
称为气泡居中，这时水准管轴水平。如果水准管轴与望远镜的视
准轴平行，气泡居中时，视准轴就处于水平位置。
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（ 一 ）, 水准尺：水准尺按尺面分为单面尺
和双面尺两种；按尺形分为直尺, 折尺, 塔尺等
三种 。
1,直尺：
⑴ 黑面尺：底端起始数为 0
⑵ 红面尺：底端起始数为 4687mm或 4787mm。
直尺必须成对使用 。 用以检核读数 。
2,折尺：单面尺, 一般长 4m。
3,塔尺：双面尺, 一般 3m或 5m,底端起始
数均为 0。
（三）基座
二, 水准尺与尺垫
（二）尺垫：
立尺前先将尺垫用脚踩实，然后
竖立水准尺于半圆球体顶上，它的作
用在于防止水准尺下沉及尺子转动时
不改变其高程。
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第三节 水准测量的方法
一, 一个测站的水准测量工作
（ 一 ） 安置仪器
首先在 A,B两点上各竖立一根水准尺，然后
尽可能在距两水准尺等远处设置测站。张开三脚
架，使其高度适当，架头大致水平，并牢固地架
设在地面上。从箱中取出仪器牢固地连接在三脚
架上。
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（ 二 ）, 粗略整平
粗平的工作是通过旋转脚螺旋使圆水准器的气泡居中 。
操作方法如图所示, 气泡偏离在 a位置, 先用双手按箭头所指
方向相对地转动脚螺旋 1和 2,使气泡移到图中 （ b） 所示位置, 然
后再单独转动脚螺旋 3,使气泡居中 。
在粗平过程中，气泡移动的方向与左手大拇指转动脚
螺旋的方向一致。
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1,调节目镜：根据观测者的视力, 转动目镜调节螺旋, 使十字丝看得
十分清晰 。
2,初步瞄准：松开制动螺旋, 转动望远镜, 利用望远镜上的缺口和准
星, 瞄准水准尺, 瞄准后拧紧制动螺旋 。
3,对光和瞄准：转动物镜对光螺旋, 使尺面的像看得十分清楚 。 转动
望远镜微动螺旋, 使十字丝对准尺面中央 。
4．清除视差,瞄准目标时，
应使尺子的像落在十字丝平面上，
否则当眼睛靠近目镜上下微微晃动
时，可发现十字丝横丝在水准尺上
的读数也随之变动，这种现象称为
十字丝视差。如图所示，消除的方
法是再仔细地反复交替调节目镜和
物镜对光螺旋，使读数不变为止。
（三）、瞄准水准尺
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（ 四 ）, 精平与读数
望远镜瞄准水准尺后，读数前必须转动微
倾螺旋，使水准管气泡居中，达到视线水平，
才能读数。读数后再检查气泡是否居中，否则
应重新调整，再次读数。应该注意，读完读数
后，仪器转到前视方向，仍要利用微倾螺旋调
整水准管气泡居中，再进行读数。
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二, 复合水准测量
当地面上两点相距较远或高差较大时, 安置一站仪器难以
测得两点的高差, 因此, 必须依图 2— 14所示, 在 A,B两点之
间增设若干临时立尺点 。 把 A,B分成若干测段, 逐段测出高
差, 最后由各段高差求和, 得出 A,B两点间高差 。
an bn
A
B
大地水准面
a1 a2b1 b21 2 n-1
HA
HB hAB
h1 h2 hn
h1=a1-b1
h2=a2-b2
………
hn=an-bn
将各式相加，得 A,B两点的
高差 hAB
B点高程 HB为
HB=HA+hAB
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由上式可以看出,A,B两点的高差等于中间各
段高差的代数和，也等于所有后视读数之和减去所
有前视读数之和，可作为每一页记录手簿的计算校
核。这两个数如果不等，则说明计算有错误，需要
重算。
水准测量中的转 1,转 2,…… 转 n等临时立尺
点, 是用来传递高程的, 称为转点 。 在转点上不仅
有前视读数, 还有后视读数 。 一个测站工作结束后,
仪器搬到下一测站, 转点的位置丝毫不能动, 否则
就不能传递高程, 因此, 转点上应使用尺垫, 以防
止尺子下沉及转动时改变高度 。
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第四节 水准测量的校核方法
一, 水准测量的精度要求
不同等级的水准测量有不同的精度要求, 对于普通水准测量的
规定是,fh允 =± 10 mm或 ± 40 mm
式中 L为水准路线的长度，以 km计； n— 测站数。
二、水准测量的校核方法
水准测量的校核方法可分为测站校核和路线校核。
（一）测站校核
对每一测站的高差进行校核，称
为测站校核，其方法有：
1．双仪高法：在每一测站上测
出高差后，在原地改变仪器的高度，
重新安置仪器，再测一次高差。如果
两次测得的高差之差在限差之内，则
取其平均数作为这一测站的高差结果，
否则需要重测。在普通水准测量中，
该限差规定为 ± 10mm。
a2
a1
b2
b1
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2,双仪器法：在两测点之间同时安置两台仪器, 分别测得
两点的高差进行比较, 结果处理方法同上 。
3．双面尺法：测时不改变仪器高度，采用双面尺的红、黑
两面两次测量高差，以黑面高差为准，红面高差与黑面高差比
较，若红面高差比黑面高差大，则先将红面高差减去 100mm，
再与黑面高差比较，误差在 ± 10mm以内取平均值，反之，将红
面高差加上 100mm，再与黑面高差比较，误差在 ± 10mm以内取
平均值。
校核,(1) a红 -a黑 =K,K--常数 4.687(4.787)m
要求,(a红 -a黑 )-K≤4mm
(2) h黑 =a黑 -b黑, h红 =a红 -b红 ?0.100m
要求, h黑 - h红 ≤ 10mm
A B
a b a b
A B
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（ 二 ） 水准路线校核
1,附合水准路线 如图 2— 15所示, 欲测定 1,2,3,4等点高
程, 选定水准路线由已知水准点 BM1开始, 顺序施测各点高差,
最后又由 4点测到另一已知水准点 BM2形成附合水准路线 。
(1)差闭合差 fh的计算公式为
fh=∑h测 -（ H终 -H始 ） （ 2— 7）
式中 H终, H始 — 起始和终了水准点的高程。
普通水准测量高差闭合差的允许值为
fh允 =± 10 mm或 ± 40 mm （ 2— 8）
式中 L为水准路线的长度，以 km计；
n— 测站数。
上式中，前者用于山地地区，后者用于平坦地区。如果高差闭合
差超过允许值，即 fh＞ fh允,则测量成果不能应用，必须重测。
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高差代数和在理论上应等到于零，即 ∑h理 =0
由于测量误差的存在,∑h测 ≠0，则闭合水准路线的高差闭合差 fh为
fh=∑h测
同样，要求 fh≤fh允,否则应重测。闭合水准路线的 fh允 与附合水准路
线相同。
3,支水准路线 由已知水准点开始, 测定 1,2,3等点间的高差, 没
有条件附合到另一水准点或回到已知水准点, 这种路线叫做支水准路线 。
2．闭合水准路线 从一个已知水准点 BM1开始，
测定 1,2,3等点的高差，最后回到 BM1点，形成一
个闭合水准路线。
支水准路线必须沿同一路线进行往测和返测，往、返测的高差绝
对值应相等，而符号相反。如不相等，便产生了闭合差
即 fh= H往 +H返
往返测高差闭合差的允许值与附合水准路线相同，而测站数 n或路
线长 L以单程计。
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二, 水准路线高差闭合差的调整和高程计算
如果水准路线的高差闭合差在允许范围之内, 即可进
行闭合差的调整和高程计算 。
（ 一 ） 高差闭合差的计算
应用式 （ 2— 7） 及式 （ 2— 8） 得
fh=∑h测 -（ H终 -H始 ）
fh允 =± 40 mm或 ± 40 mm
fh≤fh允,可以调整 。
（ 二 ） 高差闭合差的调整
在同一条水准路线上, 认为各测站条件大致相同,
各测站产生的误差是相等的, 因此在调整闭合差时, 应
将闭合差以相反符号, 按测站数 （ 或距离 ） 成正比例地
分配到各测段的实测高差中, 即
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（ 三 ） 各点高程的计算
根据改正后的高差, 由起始点 BM1的
高程逐一推算出其他各点的高程, 如计算
无误, 则最后推算得的 BM2高程应与已知
高程相等 。
闭合水准路线的高程计算与附合水准
路线相同 。 支水准路线采用往返测, 每一
测段的高差取往返测的平均值,符号与往测
符号相同即可 。
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第五节 水准仪的检验与校正
一、圆水准器的检验与校正
（ 一 ） 检校目的
使圆水准器轴 L0L0平行于仪器竖轴 VV。
（ 二 ） 检验方法
将仪器安置于脚架上，转动脚螺旋使圆水准器气泡居中，然后将
望远镜在水平方向旋转 180°,此时，若气泡不居中，偏于一边，说明
L0L0不平行于仪器竖轴 VV，需要校正。
水准仪各轴线之间应满足以下几何条件：
水准管轴应平行于视准轴；
圆水准器轴应平行于竖轴；
十字丝横丝应垂直于竖轴；
现将其各项检验与校正方法按先后顺序分
述如下：
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（ 三 ） 校正方法
转动脚螺旋使气泡向中间移动偏离量的一半, 如图 c中气泡由虚
线位置移动到实线位置；然后, 用校正针拨动圆水准器底下的三个
校正螺旋, 使气泡达到如图 d中完全居中的位置 。 检验和校正应反
复进行, 直至仪器转至任何位置气泡始终居中为止, 此时,
L0L0∥ VV的条件得到满足 。
二, 望远镜十字丝横丝的检验与校正
（ 一 ） 检验目的
使十字丝横丝垂直于仪器的竖轴，即当仪器竖轴处于铅垂位置时，
横丝应在水平位置。
（二）检验方法
整平仪器后, 用横丝的一端瞄准墙上一固定点, 如图所示, 转
动水平微动螺旋, 如果点子离开横丝, 表示横丝不水平, 需要校正；
如果点子始终在横丝上移动, 则表示横丝水平 。
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（ 三 ） 校正方法
由于十字丝装置的形式不同,
校正方法也有所不同, 如图所示,
需要卸下目镜处的外罩, 用螺丝刀
松开四个十字丝的固定螺丝, 然后
拨正十字丝环 。 最后再旋紧校正螺
丝, 此项检校也须反复进行, 直到
条件满足为止 。
三、长水准管的检验与校正
（一）检验目的
使长水准管轴平行于视准轴。
（二）检验方法
选取相距约 60— 80m的 A,B两点，各打一木桩，竖立水准尺，先
将水准仪安置在离两点等距离处，如图所示。若水准管轴不平行于视准
轴，其夹角 i，此时，因水准仪在两点中央，故两尺上产生的读数误差
均为 △ 。设 A,B两尺上的读数分别为 a1和 b1，
因 a1=a′1+△,b1=b′1+△,
则 a1-b1= （ a′1+△ ） -（ b′1+△ ） = a′1-b′1=hAB
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这说明仪器本身虽有误差，但只要将仪器安置在距两尺等距
离处，所测得的两点的高差是正确的。例如，图（ a）中测得
a1=1.643m,b1=1.318m,则 Hab=1.643-1.318=+0.325m.
将微倾水准仪搬到离 B点约 3~5m处，先读取近尺读数 b2，设为
1.452m，由于仪器距 B点很近，可将 b2近似地看作视线水平时的读
数 b′2，由此计算出视线水平时远尺读数
a′2=b′2+hAB=1.452+0.325=1.777m。如果远尺的实际读数不是 a′2，而
是 a2，设为 1.797m，比 a′2大 0.020m，说明水准管轴不平行于视准轴，
且视准轴向上倾斜，需要校正。
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（三）校正方法
转动微倾螺旋，使远尺读数从 a2=1.797m改变成 1.777m。
此时视准轴水平了，但气泡不居中了。拨动水准管一端的
上下两个校正螺丝，先松后紧，使水准管气泡居中，此时
水准管轴也在水平位置，于是水准管与视准轴就平行了。
此项工作要反复进行几次，直至检验远尺的读数与计算值
之差不大于 3~5mm为止。
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第六节 水准测量的误差及注意事项
一、水准测量的误差
（ 一 ） 仪器工具误差
1,仪器误差, 在水准测量时, 只要将仪器安置在距前, 后视距尺距离
相等的位置, 就可消除该项误差对高差测量所产生的影响 。
2．水准尺误差,事先都必须对所用水准尺逐项进行检定，符合要求方
可使用。
（ 二 ） 操作误差
1,整平误差,。
2,读数误差：
3,视差误差：在观测前, 必须反复调节目镜和物镜对光螺旋, 以消除视
差 。
（ 三 ） 外界条件的影响
1,仪器和尺垫下沉
2,水准尺倾斜
3,地球曲率和大气折光
4,温度的变化
5,风力作用
二、水准测量注意事项
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第七节 自动安平水准仪
自动安平水准仪是利用安装在望远镜内的自动补偿器, 自动获得水平
视线的一种水准仪 。
一、补偿器及补偿原理
（一）补偿器
（二）补偿原理
二、自动安平水准仪的使用
自动安平水准仪的使用与微倾水准仪的基本操作大致相同。
三、自动安平水准仪的检验与校正
自动安平水准仪应进行四项检校：
第一、圆水准器轴应平行于仪器竖轴的检校；
第二、十字丝横丝应垂直于仪器竖轴的检校；
第三、补偿器性能的检校；
第四、望远镜视准轴位置正确性的检校。第一、二两项的检验
与校正与微倾水准仪相同。
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所谓补偿性能是指仪器竖轴有微量的倾斜时，
补偿器是否能在规定范围内补偿。
1,检校目的
当仪器竖轴有微小倾斜时，通过补偿器的补
偿后，仍能读取正确读数。
2．检验方法
3．校正方法 调整有关重心调节器，使其满
足条件。
（一）补偿性能的检验与校正
（二）望远镜视准轴位置正确性的检验与校正
1．检校目的补偿器在初始位置时，视准轴垂
直于竖轴。
2．检验方法与微倾水准仪的, 水准管轴应平
行于视准轴, 的检验方法相同。
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第八节 电子水准仪
一, 电子水准仪原理
电子水准仪可被认为是自动安平水准仪, CCD相机,
微处理器和条形码尺组合成的一个几何水准自动测量
系统 。 另外, 仪器光学系统的结构将视准光束的一部
分按一般光路进行, 因此, 电子水准仪仍可进行与光
学水准仪一样的读数 。
二, 电子水准仪系列
