第四节 气固相催化反应本征动力学方程
?在多孔催化剂上进行的气固相催化反应，由反应物在位于催化剂
内表面的活性位上的化学吸附、活化吸附态组分进行化学反应和
产物的脱附三个连串步骤组成，因此，气固相催化反应本征动力
学的基础是化学吸附。
第四节 气固相催化反应本征动力学方程
?气体在固体表面的吸附可分为物理吸附和化学吸附。二者区别见
下表。
类别
项目
物理吸附 化学吸附
吸附剂 所有固体 某些固体
产生原因 分子间力 化学键力
可逆性 高温可逆 常为不可逆
选择性 差 好
覆盖情况 可单层可多层 单层
吸（脱）附速度 快 慢
热效应 2-20kJ/mol 80-400kJ/mol
温度效应 温度提高，吸附量减小 温度提高，吸附量增加
第四节 气固相催化反应本征动力学方程
影响化学吸附速率的三种因素：
1）单位表面上的气体分子碰撞数 若组分 A被吸附，则其值与 A的分压 pA成正
比；
2）吸附活化能 Ea 只有能量超过 Ea 的分子才有可能被吸附，这种分子占总分子
数的分率为 exp(-Ea/RgT)；
3） 表面覆盖度 θA 表示已被组分 A覆盖的活性位占活性位总数的分率，其值为
f(θA )
考虑以上三种因素，吸附速率可以用下式表示：
ra=σA pA f(θA ) exp(-Ea/RgT)
影响脱附速率的因素有两个：
1）表面覆盖度，用函数 f’(θA )表示
2）脱附活化能 Ed,即与 exp(-Ed/RgT)成正比
考虑以上两种因素，脱附速率可以用下式表示：
rd=k’ f’(θA ) exp(-Ed/RgT)
吸附净速率为：
r= ra- rd=σA pA f(θA ) exp(-Ea/RgT)- k’ f’(θA ) exp(-Ed/RgT)
第四节 气固相催化反应本征动力学方程
?吸附等温线：对于一定的吸附系统，恒温下测得的平衡吸附量与
分压的关系称为吸附等温线。
?描述吸附等温线的模型有两类,1）理想吸附层（ Langmuir均匀
表面吸附）模型； 2）真实吸附层（不均匀表面吸附）模型
?理想吸附层等温方程是由 Langmuir提出的，具有下列基本要点：
1）催化剂表面是均匀的； 2）吸附分子间没有相互作用
3）吸附和脱附可以建立动态平衡
r= ra- rd=σA pA f(θA ) exp(-Ea/RgT)- k’ f ’(θA ) exp(-Ed/RgT)
?根据这一理论,Ea, Ed, σA, k’ 在吸附过程中均不随表面覆盖
度而变化，可以令 ka= σAexp(-Ea/RgT),kd= k’ exp(-Ed/RgT)
吸附速率与未覆盖表面占总表面的分率成正比，即 f(θA) =1- θA
脱附速率与表面覆盖度成正比，即 f ’(θA) = θA
因此，上述速率式可以写成：
r = ra- rd = ka pA （ 1- θA） - kd θA Langmuir吸附速率方程
第四节 气固相催化反应本征动力学方程
当吸附达到平衡时,ra= rd, 此时，气相中的组分 A的分压为平
衡分压,则有：
ka pA* （ 1- θA） - kd θA=0
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Langmuir理想吸附层等温方程
第四节 气固相催化反应本征动力学方程
如果气相中的组分 A及 B都同时被固体表面吸附，其表面覆盖度分
别为 θA,θB,则 A组分的吸附速率为：
脱附速率为：
吸附达平衡时,ra=rd,则有：
对组分 B,同理可得：
联立上述两方程，可得：
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第四节 气固相催化反应本征动力学方程
如果气相中有 n个组分被吸附，则：
等温吸附方程的两种极限情况：
（ 1）稀疏覆盖的表面
对于单分子吸附,很小,很小，
此时，,,
因此有：
对于多组分吸附，
则：
（ 2）完全覆盖表面
对于单组分吸附,很大，
则：
对于多组分吸附，
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第四节 气固相催化反应本征动力学方程
真实吸附层等温方程
实际催化剂表面的不均匀性造成：
1）吸附活化能和脱附活化能随表面覆盖度的改变而改变
2）不同表面覆盖度时吸附能力不同
关于 Ea,Ed与表面覆盖度的关系，有不同的假设。应用最广的是
由焦姆金（ тёмкин,Temkin） 提出的理论。他认为：
对于中等覆盖度的不均匀表面，在吸附过程中，随表面覆盖度的
增加，吸附活化能线性增加，脱附活化能线性下降，即：
为常数，，,??
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第四节 气固相催化反应本征动力学方程
将吸附和脱附活化能代入净吸附速率的表达式中：
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小得多，同理,的变化对 rd的影响要比 小得多
因此，可以近似认为,是常数。
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第四节 气固相催化反应本征动力学方程
吸附达到平衡时,r=0,则：
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此式即为单组分不均匀表面吸附等温方程，又称焦姆金吸附等温
方程。
第四节 气固相催化反应本征动力学方程
将焦姆金吸附等温方程代入速率方程中：
附速率方程。此式就是不均匀表面吸
所以则令：
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第五节 温度对反应速率的影响及最佳温度
温度对不同类型单反应速率的影响
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1)不可逆反应：只有正反应，上式中中括号部分为 1。由于反应速率常数随温度
的升高而升高，因此，无论是放热反应还是吸热反应，都应该在尽可能高的
温度下进行，以获得较大的反应速率，但在实际生产中，要考虑以下问题：
a） 温度过高，催化剂活性下降或失活；
b） 设备材质的选取
c） 热能的供应
d） 伴有副反应时，会影响反应的选择性
在充分考虑这些因素影响的基础上，尽可能选用较高的温度。
第五节 温度对反应速率的影响及最佳温度
2）可逆吸热反应
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随温度的升高,k1升高,升高,升高,也升高
总的结果，随温度的升高，总的反应速率提高。因此，对于可逆吸热反应，
也应尽可能在较高温度下进行，这样既有利于提高平衡转化率，又可提高
反应速率。同时，也应考虑一些因素的限制。
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例如，天然气的蒸汽转化反应
是可逆吸热反应，提高温度有利于提高反应速率并提高甲烷的平衡转化率，
但考虑到设备材质等条件限制，一般转化炉内温度小于 800-850℃ 。
224 HCOOHCH ???
第五节 温度对反应速率的影响及最佳温度
3）可逆放热反应
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总的结果，反应速率受两种相互矛盾的因素影响。
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? 温度较低时，由于 数值较大,1，此时，温度
对反应速率常数的影响要大于对 的影响，总的结果，
温度升高，反应速率提高。
? 随着温度的升高,的影响越来越显著，也就是说，随着温度的升高，
反应速率随温度的增加量越来越小，当温度增加到一定程度后，温度对反应
速率常数和平衡常数的影响相互抵消，反应速率随温度的增加量变为零。
? 随着温度的增加，由于温度对平衡常数的影响发展成为矛盾的主要方面，因
此，反应速率随温度的增加而降低。
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第五节 温度对反应速率的影响及最佳温度
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最佳温度：对于一定的反应物系组成，某一可逆放热反应具有最大反应速率
的温度称为相应于这个组成的最佳温度。
最佳温度曲线：相应于各转化率的最佳温度所组成的曲线，称为最佳温度曲
线。
第五节 温度对反应速率的影响及最佳温度
从图中可以看出，
a） 当转化率不变时，存在着最佳反应温度
b） 转化率增加时，最佳温度及最佳温度下的反应速率都降低。
原因：转化率增加时，反应物不断减少，产物随之增加，逆反应的作用愈加明显，
f2(y)/ f1(y)逐渐增大，从而加强了平衡常数对反应速率的限制作用。也就是说，
由于转化率的增加，反应速率增加量减少,下降得更快，当反应速
率为零时，温度 T更低。
转化率高时,f2(y)/ f1(y)值较大,值较小，而反应速率常数
值又由于最佳温度较低而较小，因此，高转化率时最佳温度下的反应速率低
于低转化率时最佳温度下的反应速率。
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第五节 温度对反应速率的影响及最佳温度
最佳温度曲线的求解
根据：
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第五节 温度对反应速率的影响及最佳温度
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两边取对数
第六节 固体催化剂的失活
失活的原因：
失活：由
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质及热的
作用，催
化剂的组
成及结构
逐渐变化，
导致活性
下降及催
化性能变
化，这种
现象称为
失活。
中毒结焦
堵塞
烧结 热失活
中毒：进料中的某些杂质能牢固地吸附在活性
中心上，无法除去
结焦：在反应过程中生成的不挥发物质覆盖了
活性中心
烧结：高温引起的催化剂或载体的微晶长大，
使表面积和孔隙率减小而导致催化活性下降
热失活：化学组成和相组成的变化，或活性组
分由于生成挥发性物质而损失
堵塞：在反应过程中被带入的或生成的不挥发
物质堵塞了微孔
?在多孔催化剂上进行的气固相催化反应，由反应物在位于催化剂
内表面的活性位上的化学吸附、活化吸附态组分进行化学反应和
产物的脱附三个连串步骤组成，因此，气固相催化反应本征动力
学的基础是化学吸附。
第四节 气固相催化反应本征动力学方程
?气体在固体表面的吸附可分为物理吸附和化学吸附。二者区别见
下表。
类别
项目
物理吸附 化学吸附
吸附剂 所有固体 某些固体
产生原因 分子间力 化学键力
可逆性 高温可逆 常为不可逆
选择性 差 好
覆盖情况 可单层可多层 单层
吸（脱）附速度 快 慢
热效应 2-20kJ/mol 80-400kJ/mol
温度效应 温度提高，吸附量减小 温度提高，吸附量增加
第四节 气固相催化反应本征动力学方程
影响化学吸附速率的三种因素：
1）单位表面上的气体分子碰撞数 若组分 A被吸附，则其值与 A的分压 pA成正
比；
2）吸附活化能 Ea 只有能量超过 Ea 的分子才有可能被吸附，这种分子占总分子
数的分率为 exp(-Ea/RgT)；
3） 表面覆盖度 θA 表示已被组分 A覆盖的活性位占活性位总数的分率，其值为
f(θA )
考虑以上三种因素，吸附速率可以用下式表示：
ra=σA pA f(θA ) exp(-Ea/RgT)
影响脱附速率的因素有两个：
1）表面覆盖度，用函数 f’(θA )表示
2）脱附活化能 Ed,即与 exp(-Ed/RgT)成正比
考虑以上两种因素，脱附速率可以用下式表示：
rd=k’ f’(θA ) exp(-Ed/RgT)
吸附净速率为：
r= ra- rd=σA pA f(θA ) exp(-Ea/RgT)- k’ f’(θA ) exp(-Ed/RgT)
第四节 气固相催化反应本征动力学方程
?吸附等温线：对于一定的吸附系统，恒温下测得的平衡吸附量与
分压的关系称为吸附等温线。
?描述吸附等温线的模型有两类,1）理想吸附层（ Langmuir均匀
表面吸附）模型； 2）真实吸附层（不均匀表面吸附）模型
?理想吸附层等温方程是由 Langmuir提出的，具有下列基本要点：
1）催化剂表面是均匀的； 2）吸附分子间没有相互作用
3）吸附和脱附可以建立动态平衡
r= ra- rd=σA pA f(θA ) exp(-Ea/RgT)- k’ f ’(θA ) exp(-Ed/RgT)
?根据这一理论,Ea, Ed, σA, k’ 在吸附过程中均不随表面覆盖
度而变化，可以令 ka= σAexp(-Ea/RgT),kd= k’ exp(-Ed/RgT)
吸附速率与未覆盖表面占总表面的分率成正比，即 f(θA) =1- θA
脱附速率与表面覆盖度成正比，即 f ’(θA) = θA
因此，上述速率式可以写成：
r = ra- rd = ka pA （ 1- θA） - kd θA Langmuir吸附速率方程
第四节 气固相催化反应本征动力学方程
当吸附达到平衡时,ra= rd, 此时，气相中的组分 A的分压为平
衡分压,则有：
ka pA* （ 1- θA） - kd θA=0
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Langmuir理想吸附层等温方程
第四节 气固相催化反应本征动力学方程
如果气相中的组分 A及 B都同时被固体表面吸附，其表面覆盖度分
别为 θA,θB,则 A组分的吸附速率为：
脱附速率为：
吸附达平衡时,ra=rd,则有：
对组分 B,同理可得：
联立上述两方程，可得：
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第四节 气固相催化反应本征动力学方程
如果气相中有 n个组分被吸附，则：
等温吸附方程的两种极限情况：
（ 1）稀疏覆盖的表面
对于单分子吸附,很小,很小，
此时，,,
因此有：
对于多组分吸附，
则：
（ 2）完全覆盖表面
对于单组分吸附,很大，
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第四节 气固相催化反应本征动力学方程
真实吸附层等温方程
实际催化剂表面的不均匀性造成：
1）吸附活化能和脱附活化能随表面覆盖度的改变而改变
2）不同表面覆盖度时吸附能力不同
关于 Ea,Ed与表面覆盖度的关系，有不同的假设。应用最广的是
由焦姆金（ тёмкин,Temkin） 提出的理论。他认为：
对于中等覆盖度的不均匀表面，在吸附过程中，随表面覆盖度的
增加，吸附活化能线性增加，脱附活化能线性下降，即：
为常数，，,??
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第四节 气固相催化反应本征动力学方程
将吸附和脱附活化能代入净吸附速率的表达式中：
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当表面覆盖度中等时,的变化对 ra的影响要比
小得多，同理,的变化对 rd的影响要比 小得多
因此，可以近似认为,是常数。
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第四节 气固相催化反应本征动力学方程
吸附达到平衡时,r=0,则：
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则有：
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则：
令：
因此有：
此式即为单组分不均匀表面吸附等温方程，又称焦姆金吸附等温
方程。
第四节 气固相催化反应本征动力学方程
将焦姆金吸附等温方程代入速率方程中：
附速率方程。此式就是不均匀表面吸
所以则令：
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第五节 温度对反应速率的影响及最佳温度
温度对不同类型单反应速率的影响
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1)不可逆反应：只有正反应，上式中中括号部分为 1。由于反应速率常数随温度
的升高而升高，因此，无论是放热反应还是吸热反应，都应该在尽可能高的
温度下进行，以获得较大的反应速率，但在实际生产中，要考虑以下问题：
a） 温度过高，催化剂活性下降或失活；
b） 设备材质的选取
c） 热能的供应
d） 伴有副反应时，会影响反应的选择性
在充分考虑这些因素影响的基础上，尽可能选用较高的温度。
第五节 温度对反应速率的影响及最佳温度
2）可逆吸热反应
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随温度的升高,k1升高,升高,升高,也升高
总的结果，随温度的升高，总的反应速率提高。因此，对于可逆吸热反应，
也应尽可能在较高温度下进行，这样既有利于提高平衡转化率，又可提高
反应速率。同时，也应考虑一些因素的限制。
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例如，天然气的蒸汽转化反应
是可逆吸热反应，提高温度有利于提高反应速率并提高甲烷的平衡转化率，
但考虑到设备材质等条件限制，一般转化炉内温度小于 800-850℃ 。
224 HCOOHCH ???
第五节 温度对反应速率的影响及最佳温度
3）可逆放热反应
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随温度的升高,k1升高,降低, 降低,也降低
总的结果，反应速率受两种相互矛盾的因素影响。
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? 温度较低时，由于 数值较大,1，此时，温度
对反应速率常数的影响要大于对 的影响，总的结果，
温度升高，反应速率提高。
? 随着温度的升高,的影响越来越显著，也就是说，随着温度的升高，
反应速率随温度的增加量越来越小，当温度增加到一定程度后，温度对反应
速率常数和平衡常数的影响相互抵消，反应速率随温度的增加量变为零。
? 随着温度的增加，由于温度对平衡常数的影响发展成为矛盾的主要方面，因
此，反应速率随温度的增加而降低。
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第五节 温度对反应速率的影响及最佳温度
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最佳温度：对于一定的反应物系组成，某一可逆放热反应具有最大反应速率
的温度称为相应于这个组成的最佳温度。
最佳温度曲线：相应于各转化率的最佳温度所组成的曲线，称为最佳温度曲
线。
第五节 温度对反应速率的影响及最佳温度
从图中可以看出，
a） 当转化率不变时，存在着最佳反应温度
b） 转化率增加时，最佳温度及最佳温度下的反应速率都降低。
原因：转化率增加时，反应物不断减少，产物随之增加，逆反应的作用愈加明显，
f2(y)/ f1(y)逐渐增大，从而加强了平衡常数对反应速率的限制作用。也就是说，
由于转化率的增加，反应速率增加量减少,下降得更快，当反应速
率为零时，温度 T更低。
转化率高时,f2(y)/ f1(y)值较大,值较小，而反应速率常数
值又由于最佳温度较低而较小，因此，高转化率时最佳温度下的反应速率低
于低转化率时最佳温度下的反应速率。
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第五节 温度对反应速率的影响及最佳温度
最佳温度曲线的求解
根据：
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则有此时相应的平衡温度为当反应处于平衡时
代替于零，并以，对上式求导，使其等由条件
第五节 温度对反应速率的影响及最佳温度
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egopg
egopg
两边取对数
第六节 固体催化剂的失活
失活的原因：
失活：由
于各种物
质及热的
作用，催
化剂的组
成及结构
逐渐变化，
导致活性
下降及催
化性能变
化，这种
现象称为
失活。
中毒结焦
堵塞
烧结 热失活
中毒：进料中的某些杂质能牢固地吸附在活性
中心上，无法除去
结焦：在反应过程中生成的不挥发物质覆盖了
活性中心
烧结：高温引起的催化剂或载体的微晶长大，
使表面积和孔隙率减小而导致催化活性下降
热失活：化学组成和相组成的变化，或活性组
分由于生成挥发性物质而损失
堵塞：在反应过程中被带入的或生成的不挥发
物质堵塞了微孔
