第三章 理想流动反应器
河北科技大学化学与制药工程学院
College of Chemical and Pharmaceutical Engineering
Hebei University of Science and Technology
反应器选型、
设计和优化
反应器中的
流动状况影
响反应结果
数学
模型
流动
模型
对实际过程
的简化
理想
模型
非理想
模型
第三章 理想流动反应器
建立模型的
基本方法
理想气体
状态方程
间歇反应器
平推流反应器
全混流反应器
连续流动反应器
第三章 理想流动反应器
完全没有返混
返混极大
(a)
(b)
(c)
?间歇搅拌反应器 Batch Stirred Tank Reactor (BSTR)
第三章 理想流动反应器
This unit can be depicted as shown
in the right figure,with the
following essential components:
a) A vessel capable of containing a
volume V of reaction fluid.
b) A surface unable for heat
exchange.
c) A stirring system to mix the
reactants at the start of the
operation if required,and to
facilitate heat transfer with the
heat exchange surface.
特点：
反应物料间歇加入与取出，反应物料的温
度和浓度等操作参数随时间而变，不随空
间位置而变，所有物料质点在反应器内经
历相同的反应时间
第三章 理想流动反应器 第一节 流动模型概述
? 平推流反应器 Piston
Flow Reactor (PFR)
活塞流模型或理想置换模型
This type of units is illustrated in
the following figure,This reactor
consists of a tube inside which the
reaction medium flows,This makes
it t h e sim p lest st ru ct u re
conceivable for a continuous
operation system,The heat
exchange necessary to add heat to
the system or to remove it generally
occurs across the tube wall.
假设,反应物料以稳定流量流入反应器，在反
应器中平行地像气缸活塞一样向前移动
特点,沿着物料的流动方向，物料的温度、浓度
不断变化，而垂直于物料流动方向的任一
截面上物料的所有参数，如温度、浓度、
压力、流速都相同，因此，所有物料质点
在反应器中具有相同的停留时间，反应器
中不存在返混。
第三章 理想流动反应器
? 全混流反应器 Continued Stirred Tank Reactor (CSTR)
理想流动反应器 第一节 流动模型概述
连 续 搅 拌 槽 式 反 应 器
或理想混合反应器
This reactor essentially comprises a
tank equipped with a stirring system,
a feed pipe and a withdrawal pipe,It
is assumed that,at any point of such a
unit,the intensive variables,such as
concentrations and temperature,have
the same value,The same unit is also
provided with continuous reactant
feed and continuous withdrawal to
remove the reaction mixture
containing the reaction products.
假设,反应物料以稳定流量流入反应器，在反
应器中，刚进入的新鲜物料与存留在反应
器中的物料瞬间达到完全混合。
特点,反应器中所有空间位置的物料参数都是均
匀的，而且等于反应器出口处的物料性质，
物料质点在反应器中的停留时间参差不齐，
有的很长，有的很短，形成一个停留时间
分布。
?年龄
反应物料质点从进入反应器算起已经停留的时间；
是对仍留在反应器中的物料质点而言的。
?寿命
反应物料质点从进入反应器到离开反应器的时间；
是对已经离开反应器的物料质点而言的。
第三章 理想流动反应器 第一节 流动模型概述
返混,
又称逆向返混,不同年龄 的质点之间的混合。
是时间概念上的混合
BSTR PFR CSTR
1投料 一次加料 (起始 ) 连续加料 (入口 ) 连续加料 (入口 )
2年龄 年龄相同 (某时 ) 年龄相同 (某处 ) 年龄不同
3寿命 寿命相同 (中止 ) 寿命相同 (出口 ) 寿命不同 (出口 )
4返混 全无返混 全无返混 返混极大
反应器特性分析 第一节 流动模型概述
5 浓度分布 ------ 推动力
反应器特性分析 第一节 流动模型概述
反应推动力随
反应时间逐渐
降低
反应推动力
随反应器轴
向长度逐渐降低
反应推动力不
变，等于出口处反应推动力
? 偏离平推流的情况
非理想流动模型 第一节 流动模型概述
漩涡运动：涡流、
湍动、碰撞填料
截面上流
速不均匀
沟流、短路：填料或
催化剂装填不均匀
非理想流动模型 第一节 流动模型概述
? 偏离全混流的情况
死角 短路 搅拌造成的再循环
? 流动状况对化学反应的影响
----- 由物料停留时间不同所造成
非理想流动模型 第一节 流动模型概述
短路、沟流 停留时间减少 转化率降低
死区、
再循环
停留时
间过长
A+B→P,有效反应体积减少
A+B→P→S 产物 P减少
→ 停留时间的不均
3-2 反应器设计的基本方程 第一节 流动模型概述
反应器设计的基本内容
选择合适的反应器型式
反应动力学特性 +反应器的流动特征 +传递特性
确定最佳的工艺条件
最大反应效果 +反应器的操作稳定性
进口物料的配比、流量、反应温度、压力和最终转化率
计算所需反应器体积
规定任务 +反应器结构和尺寸的优化
反应器设计的基本方程 第一节 流动模型概述
the kinetic equation
the mass balance equation
the energy balance equation
the momentum balance equation
第二章中讲过
计算反应体积
计算温度变化
计算压力变化
反应器设计的基本方程 第一节 流动模型概述
物料衡算方程
某组分流入量 =某组分流出量 +某组分反应消耗量 +某组分累积量
反应消耗
累积
流入 流出
反应单元
反应器 反应单元 流入量 流出量 反应量 累积量
间歇式 整个反应器 0 0 √ √
平推流 (稳态 ) 微元长度 √ √ √ 0
全混釜 (稳态 ) 整个反应器 √ √ √ 0
非稳态 √ √ √ √
反应器设计的基本方程 第一节 流动模型概述
热量衡算方程
带入的热焓 =带出的热焓 +反应热 +热量的累积 +传给环境的热量
反应热
累积
带入 带出
反应单元
反应器 反应单元 带入量 带出量 反应热 累积量
间歇式 整个反应器 0 0 √ √
平推流 (稳态 ) 微元长度 √ √ √ 0
全混釜 (稳态 ) 整个反应器 √ √ √ 0
非稳态 √ √ √ √
传给环境
反应器设计的基本方程 第一节 流动模型概述
动量衡算方程
气相流动反应器的压降大
时，需要考虑压降对反应
的影响，需进行动量衡算。
但有时为了简化计算，常
采用估算法。
第二节 理想流动反应器
3-3 间歇反应器
特点, 1 由于剧烈搅拌，反应器内物料浓度达到分子尺度
上的均匀，且反应器内浓度处处相等，因而排除
了物质传递对反应的影响；
2 具有足够强的传热条件，温度始终相等，无需考
虑器内的热量传递问题；
3 物料同时加入并同时停止反应，所有物料具有相
同的反应时间。
优点,操作灵活，适用于小批量、多品种、反应时间较长的
产品生产 精细化工产品的生产
缺点,装料、卸料等辅助操作时间长，产品质量不稳定
间歇反应器的数学描述 第二节 理想流动反应器
对整个反应器进行物料衡算：
))1(( 00 AAAAAAA xnndtdxndtdnVr ????? ?
流入量 = 流出量 + 反应量 + 累积量
0 0
单位时间内反应量 = 单位时间内消失量
?? ?? AfAf x
A
A
A
x
A
AA
r
dxC
r
dx
V
nt
000
0
?? ??? AAAf CC
A
Ax
A
A
A r
dC
r
dxCt
00
0
等容过程，液相反应
间歇反应器的数学描述 第二节 理想流动反应器
? 实际操作时间 =反应时间 (t) + 辅助时间 (t’)
反应体积 VR是指反应物料在反应器中所占的体积
VR=V(t+t’)
1/rA — xA t/CA0 1/rA — CA t
反应速率
rA=kCA
rA=kCA2
A
A
C
C
kt 0ln?
??
Afx
A
A
A r
dx
Ct
00
Ax
kt
?
?
1
1ln
0
11
AA CC
kt ??
A
A
A x
xktC
?
?
10
? ??
A
A
C
C
A
A
r
dC
t
0
间歇反应器中的单反应 第二节 理想流动反应器
间歇反应器中的单反应 第二节 理想流动反应器
k增大 (温度升高） → t减少 → 反应体积减小
间歇反应器中的单反应 第二节 理想流动反应器
2,反应浓度
的影响
1,k的影响
零级反应,t与初浓度 CA0正比
一级反应,t与初浓度 CA0无关
二级反应,t与初浓度 CA0反比
3,残余浓度
零级反应：残余浓度随 t直线下降
一级反应：残余浓度随 t逐渐下降
二级反应：残余浓度随 t慢慢下降
反应后期的速度很小；反应机理的变化
1,连续定态下，各个截面上的各种参数
只是位置的函数，不随时间而变化；
2,径向速度均匀，径向也不存在浓度分
布；
3,反应物料具有相同的停留时间。
3-4 平推流反应器 第二节理想流动反应器
一, 特点：
二, 基本公式,第二节理想流动反应器
流入量 = 流出量 + 反应量 + 累积量
0
RAAAAAA dVrdxxCVxCV ????? )1()1( 0000
RAAA dVrdxCV ?00 ??
Afx
A
A
AR r
dxCVV
000
二, 基本公式,第二节理想流动反应器
1,k与 xA的关系 等温时 k为常数
2,V0与 xA的关系 等分子反应？变分子反应？
3,等容过程
??? Af
x
A
A
A
R
r
dxC
V
V
00
0
?
与间歇反应器的公式相同
二, 等温平推流反应器的计算 第二节理想流动反应器
?? Af
x
A
A
AR r
dxCVV
000
)1(0 AAA xCC ??
? ?
?
?
?
?
?
Af Af
A
x C
C n
A
A
n
A
n
A
A
R
kC
dC
V
xkC
dx
VV
0 01
0
0
0)1(
二, 等温平推流反应器的计算 第二节理想流动反应器
3-5 全混流反应器 第二节理想流动反应器
反应器内物料的浓度和温度处处相等，且等
于反应器流出物料的浓度和温度。
流入量 = 流出量 + 反应量 + 累积量
0
RfAAfAA VrxCVCV )()1(0000 ???
fA
AfA
fA
AAR
r
xC
r
CC
V
V
)()(
00
0
?
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???
fA
AfA
R r
xCV
V
)(
00?
fA
AAfA
R r
xxCV
V
)(
)( 000 ?
?
进口中已有 A
3-5 全混流反应器 第二节理想流动反应器
全混流反应器 τ的图解积分
平推流反应器与全混流反应器的比较
三种理想反应器的特点及其基本方程的建立
作业,3-2,3-4,3-5
1.掌握三种理想反应器的基本概念、特点；
2.掌握建立基本设计方程的方法；
3.记住零级反应、一级反应、二级反应的积
分式（浓度和转化率）
4.能够利用反应器流动模型方程计算反应体
积和所需反应时间。
要求：
一, 在某催化剂表面发生如下可逆反应：
A=B+S
反应机理为：
1 A+( )=(A)
2 (A)=(B)+S
3 (B)=B+( )
试分别推导出 1,2,3各为控制步骤时的均匀吸附动力学方程
二, 请写出内扩散有效因子的定义式
河北科技大学化学与制药工程学院
College of Chemical and Pharmaceutical Engineering
Hebei University of Science and Technology
反应器选型、
设计和优化
反应器中的
流动状况影
响反应结果
数学
模型
流动
模型
对实际过程
的简化
理想
模型
非理想
模型
第三章 理想流动反应器
建立模型的
基本方法
理想气体
状态方程
间歇反应器
平推流反应器
全混流反应器
连续流动反应器
第三章 理想流动反应器
完全没有返混
返混极大
(a)
(b)
(c)
?间歇搅拌反应器 Batch Stirred Tank Reactor (BSTR)
第三章 理想流动反应器
This unit can be depicted as shown
in the right figure,with the
following essential components:
a) A vessel capable of containing a
volume V of reaction fluid.
b) A surface unable for heat
exchange.
c) A stirring system to mix the
reactants at the start of the
operation if required,and to
facilitate heat transfer with the
heat exchange surface.
特点：
反应物料间歇加入与取出，反应物料的温
度和浓度等操作参数随时间而变，不随空
间位置而变，所有物料质点在反应器内经
历相同的反应时间
第三章 理想流动反应器 第一节 流动模型概述
? 平推流反应器 Piston
Flow Reactor (PFR)
活塞流模型或理想置换模型
This type of units is illustrated in
the following figure,This reactor
consists of a tube inside which the
reaction medium flows,This makes
it t h e sim p lest st ru ct u re
conceivable for a continuous
operation system,The heat
exchange necessary to add heat to
the system or to remove it generally
occurs across the tube wall.
假设,反应物料以稳定流量流入反应器，在反
应器中平行地像气缸活塞一样向前移动
特点,沿着物料的流动方向，物料的温度、浓度
不断变化，而垂直于物料流动方向的任一
截面上物料的所有参数，如温度、浓度、
压力、流速都相同，因此，所有物料质点
在反应器中具有相同的停留时间，反应器
中不存在返混。
第三章 理想流动反应器
? 全混流反应器 Continued Stirred Tank Reactor (CSTR)
理想流动反应器 第一节 流动模型概述
连 续 搅 拌 槽 式 反 应 器
或理想混合反应器
This reactor essentially comprises a
tank equipped with a stirring system,
a feed pipe and a withdrawal pipe,It
is assumed that,at any point of such a
unit,the intensive variables,such as
concentrations and temperature,have
the same value,The same unit is also
provided with continuous reactant
feed and continuous withdrawal to
remove the reaction mixture
containing the reaction products.
假设,反应物料以稳定流量流入反应器，在反
应器中，刚进入的新鲜物料与存留在反应
器中的物料瞬间达到完全混合。
特点,反应器中所有空间位置的物料参数都是均
匀的，而且等于反应器出口处的物料性质，
物料质点在反应器中的停留时间参差不齐，
有的很长，有的很短，形成一个停留时间
分布。
?年龄
反应物料质点从进入反应器算起已经停留的时间；
是对仍留在反应器中的物料质点而言的。
?寿命
反应物料质点从进入反应器到离开反应器的时间；
是对已经离开反应器的物料质点而言的。
第三章 理想流动反应器 第一节 流动模型概述
返混,
又称逆向返混,不同年龄 的质点之间的混合。
是时间概念上的混合
BSTR PFR CSTR
1投料 一次加料 (起始 ) 连续加料 (入口 ) 连续加料 (入口 )
2年龄 年龄相同 (某时 ) 年龄相同 (某处 ) 年龄不同
3寿命 寿命相同 (中止 ) 寿命相同 (出口 ) 寿命不同 (出口 )
4返混 全无返混 全无返混 返混极大
反应器特性分析 第一节 流动模型概述
5 浓度分布 ------ 推动力
反应器特性分析 第一节 流动模型概述
反应推动力随
反应时间逐渐
降低
反应推动力
随反应器轴
向长度逐渐降低
反应推动力不
变，等于出口处反应推动力
? 偏离平推流的情况
非理想流动模型 第一节 流动模型概述
漩涡运动：涡流、
湍动、碰撞填料
截面上流
速不均匀
沟流、短路：填料或
催化剂装填不均匀
非理想流动模型 第一节 流动模型概述
? 偏离全混流的情况
死角 短路 搅拌造成的再循环
? 流动状况对化学反应的影响
----- 由物料停留时间不同所造成
非理想流动模型 第一节 流动模型概述
短路、沟流 停留时间减少 转化率降低
死区、
再循环
停留时
间过长
A+B→P,有效反应体积减少
A+B→P→S 产物 P减少
→ 停留时间的不均
3-2 反应器设计的基本方程 第一节 流动模型概述
反应器设计的基本内容
选择合适的反应器型式
反应动力学特性 +反应器的流动特征 +传递特性
确定最佳的工艺条件
最大反应效果 +反应器的操作稳定性
进口物料的配比、流量、反应温度、压力和最终转化率
计算所需反应器体积
规定任务 +反应器结构和尺寸的优化
反应器设计的基本方程 第一节 流动模型概述
the kinetic equation
the mass balance equation
the energy balance equation
the momentum balance equation
第二章中讲过
计算反应体积
计算温度变化
计算压力变化
反应器设计的基本方程 第一节 流动模型概述
物料衡算方程
某组分流入量 =某组分流出量 +某组分反应消耗量 +某组分累积量
反应消耗
累积
流入 流出
反应单元
反应器 反应单元 流入量 流出量 反应量 累积量
间歇式 整个反应器 0 0 √ √
平推流 (稳态 ) 微元长度 √ √ √ 0
全混釜 (稳态 ) 整个反应器 √ √ √ 0
非稳态 √ √ √ √
反应器设计的基本方程 第一节 流动模型概述
热量衡算方程
带入的热焓 =带出的热焓 +反应热 +热量的累积 +传给环境的热量
反应热
累积
带入 带出
反应单元
反应器 反应单元 带入量 带出量 反应热 累积量
间歇式 整个反应器 0 0 √ √
平推流 (稳态 ) 微元长度 √ √ √ 0
全混釜 (稳态 ) 整个反应器 √ √ √ 0
非稳态 √ √ √ √
传给环境
反应器设计的基本方程 第一节 流动模型概述
动量衡算方程
气相流动反应器的压降大
时，需要考虑压降对反应
的影响，需进行动量衡算。
但有时为了简化计算，常
采用估算法。
第二节 理想流动反应器
3-3 间歇反应器
特点, 1 由于剧烈搅拌，反应器内物料浓度达到分子尺度
上的均匀，且反应器内浓度处处相等，因而排除
了物质传递对反应的影响；
2 具有足够强的传热条件，温度始终相等，无需考
虑器内的热量传递问题；
3 物料同时加入并同时停止反应，所有物料具有相
同的反应时间。
优点,操作灵活，适用于小批量、多品种、反应时间较长的
产品生产 精细化工产品的生产
缺点,装料、卸料等辅助操作时间长，产品质量不稳定
间歇反应器的数学描述 第二节 理想流动反应器
对整个反应器进行物料衡算：
))1(( 00 AAAAAAA xnndtdxndtdnVr ????? ?
流入量 = 流出量 + 反应量 + 累积量
0 0
单位时间内反应量 = 单位时间内消失量
?? ?? AfAf x
A
A
A
x
A
AA
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dxC
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nt
000
0
?? ??? AAAf CC
A
Ax
A
A
A r
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dxCt
00
0
等容过程，液相反应
间歇反应器的数学描述 第二节 理想流动反应器
? 实际操作时间 =反应时间 (t) + 辅助时间 (t’)
反应体积 VR是指反应物料在反应器中所占的体积
VR=V(t+t’)
1/rA — xA t/CA0 1/rA — CA t
反应速率
rA=kCA
rA=kCA2
A
A
C
C
kt 0ln?
??
Afx
A
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Ct
00
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1
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AA CC
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A
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xktC
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10
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A
A
C
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A
A
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0
间歇反应器中的单反应 第二节 理想流动反应器
间歇反应器中的单反应 第二节 理想流动反应器
k增大 (温度升高） → t减少 → 反应体积减小
间歇反应器中的单反应 第二节 理想流动反应器
2,反应浓度
的影响
1,k的影响
零级反应,t与初浓度 CA0正比
一级反应,t与初浓度 CA0无关
二级反应,t与初浓度 CA0反比
3,残余浓度
零级反应：残余浓度随 t直线下降
一级反应：残余浓度随 t逐渐下降
二级反应：残余浓度随 t慢慢下降
反应后期的速度很小；反应机理的变化
1,连续定态下，各个截面上的各种参数
只是位置的函数，不随时间而变化；
2,径向速度均匀，径向也不存在浓度分
布；
3,反应物料具有相同的停留时间。
3-4 平推流反应器 第二节理想流动反应器
一, 特点：
二, 基本公式,第二节理想流动反应器
流入量 = 流出量 + 反应量 + 累积量
0
RAAAAAA dVrdxxCVxCV ????? )1()1( 0000
RAAA dVrdxCV ?00 ??
Afx
A
A
AR r
dxCVV
000
二, 基本公式,第二节理想流动反应器
1,k与 xA的关系 等温时 k为常数
2,V0与 xA的关系 等分子反应？变分子反应？
3,等容过程
??? Af
x
A
A
A
R
r
dxC
V
V
00
0
?
与间歇反应器的公式相同
二, 等温平推流反应器的计算 第二节理想流动反应器
?? Af
x
A
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AR r
dxCVV
000
)1(0 AAA xCC ??
? ?
?
?
?
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?
Af Af
A
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dC
V
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0 01
0
0
0)1(
二, 等温平推流反应器的计算 第二节理想流动反应器
3-5 全混流反应器 第二节理想流动反应器
反应器内物料的浓度和温度处处相等，且等
于反应器流出物料的浓度和温度。
流入量 = 流出量 + 反应量 + 累积量
0
RfAAfAA VrxCVCV )()1(0000 ???
fA
AfA
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AAR
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fA
AAfA
R r
xxCV
V
)(
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?
进口中已有 A
3-5 全混流反应器 第二节理想流动反应器
全混流反应器 τ的图解积分
平推流反应器与全混流反应器的比较
三种理想反应器的特点及其基本方程的建立
作业,3-2,3-4,3-5
1.掌握三种理想反应器的基本概念、特点；
2.掌握建立基本设计方程的方法；
3.记住零级反应、一级反应、二级反应的积
分式（浓度和转化率）
4.能够利用反应器流动模型方程计算反应体
积和所需反应时间。
要求：
一, 在某催化剂表面发生如下可逆反应：
A=B+S
反应机理为：
1 A+( )=(A)
2 (A)=(B)+S
3 (B)=B+( )
试分别推导出 1,2,3各为控制步骤时的均匀吸附动力学方程
二, 请写出内扩散有效因子的定义式
