一 绪论教学内容三 多面投影体系的建立和投影规律四 点的投影第一讲二 投影法的基本概念
1 为什么要学工程制图人们交流自己的思想往往用文字和语言来表达,
当然还有其它的工具,如各种图画,音乐和手势等 。
在工程领域中,工程技术人员则用 工程图样 来表达自己的设计思想和制造机器的依据 。
因此,工程图样是工程技术人员技术交流的主要工具 。 对于工程技术人员来说,这是一门重要的基础课 。
一 绪论学什么
2 学什么工程图样,按一定的投影方法和技术规定将物体表达在平面图纸上的一种文件。
学习的主要内容是：以画工程图样为基础，读工程图样为重点。
举例平面图说明技术要求其余轴零件图西北农林科技大学
R24:1
12.5 3.2
1.正火处理
2.未注圆角 R2
制图描图审核
（姓名） （日期） 比例件数重量共 张 第 张
2x45° 2x45°
3 怎样学？
（ 1） 学习方法
a 课前要预习,课后要复习 。 上课要仔细听讲,适当地做一些笔记 。
b 上课时要跟上老师的思路,要提高课堂听课效率 。 课内外要多思索,多想象,培养良好的空间想象能力 。
c 课后要认真地完成作业,不能抄作业 。 除了完成布置的课堂作业之外,可另外做一些课外习题 。
需培养的能力
（ 2）需培养的能力和素质
a 培养正确的思维方法和综合处理的空间想象能力
b 树立认真细致的学习态度
c 培养勤奋求实的苦干精神
d 培养良好的职业道德举例说明绘制完整和快速绘制工程图样的要求：
（ 1） 能完整、清晰、简练地反映物体的形状和大小。
（ 2） 绘制要方便和快速。
轴倒角 键槽轴肩 退刀槽键槽退刀槽螺纹轴肩砂轮越程槽倒角齿轮减速器
1 中心投影法二 投影法的基本概念化工容器立式容器卧式容器中心投影法三角板影子墙面光线灯投影中心物体投影线投影投影面思考,1 在中心投影下,投影能否反映物体的真实大小?2 当物体沿投影面的法线方向移动时,其投影大小变不变?
3 中心投影能否满足绘制工程图样的要求?
物体投影面投影线正投影
2 平行投影法
1 沿投影方向移动物体,其正投影的大小变不变?
2 物体的投影有否可能反映某一个面的实形?
3 正投影能否满足绘制工程图样的要求?
平行正投影法思考,
多面正投影体系的建立和投影规律三 多面正投影体系的建立和投影规律
1 单一正投影不能完全确定物体的形状和大小两个投影三个投影常用的三面投影体系的建立及视图的形成
2 常用的三面投影体系的建立及视图的形成
(1) 三面投影体系的建立及视图的形成
O
正面
V
主视图左视图
Y投影轴
Y
Z
Z投影轴侧面X投影轴
X
水平面俯视图 投影面的展开展开后的情况
(2) 投影面的展开
X
ZV
O
YW
YH
规定,V面保持不动,H面 向下向后 绕 OX轴旋转
900,W面 向右向后 绕 OZ轴旋转 900。
向下向后向右向后展开后的情况
W
H
V
OX
Z
YH
YW
主视图俯视图左视图视图的度量性高长长高长宽
X方向 作为度量物体 长度的方向 ； Y方向
作为度量物体 宽度的方向 ； Z方向 作为度量物体 高度的方向 。
主视图 长、
高俯视图 长、
宽左视图 高、
宽 O
X
Y
ZV
H（ 3 ）视图的度量性视图上物体的相对位置
OX
Y
ZV
上下左 右后上下前后左 右前上下左 右前后
（ 4）视图上物体的相对位置主视图? 上、
下、左、右俯视图? 前、
后、左、右左视图 —
上、下、前、
后
视图间的投影规律
W
H
V
OX
Z
YH
YW长长宽高上下左 右前后左 右上下前后
（ 5） 视图间的投影规律主、俯视图之间 长对正 ; 俯、左视图之间
宽相等 ;主、左视图之间 高平齐注意：
在俯、左视图中，远离主视图的一侧为物体的前；靠近主视图的一侧为物体的后。
思考,能否将投影面,投影轴和投影线擦去而不影响物体的表达? 切换由模型说明
OX
Y
Z
V
直观图 1
擦去后投影面等的视图擦去投影面、投影轴、投影连线、符号后物体的视图
a
a和 b要接近三视图的绘制、要点画物体三视图的要点：
将物体自然放平，一般使主要表面与投影面平行或垂直，进而确定主视图的投影方向
整体和局部都要符合三视图的投影规律
可见轮廓线用粗实线绘制，不可见的轮廓线用虚线绘制,当虚线与实线重合时画实线
特别应注意俯、左视图宽相等和前、后方位关系
（ 6）三视图的绘制举绘图例
Y 2
Y1
Y2
例 1 由物体的立体图画三视图主线型前前线宽：粗实线的线宽 b为 0.6~0.8mm（用 HB或 B铅笔画），虚线的线宽为 1/3b（用 H或 2H铅笔画），
投影线和作图线用细实线（线宽为 1/3b）
b=
0.6
---
0.8
4--6mm 1mm
线条应挺括、光滑，虚线的每划长度和间隔应基本一致例 2
虚线要画例 2 画三视图
1
2 3
六投影面体系的建立及其展开要注意宽相等
3
六投影面体系的建立及其展开展开
（
1
）
六投影面体系的建立
H
V W
背立面底面右立面向左向后 向上向后 向右向后
V
H
WW1
H1
V1
视图名称
(2)六投影面体系的展开
主视图（正立面图） —— 由前向后投影在 V投影面上所得的视图
左视图（左侧立面图） —— 由左向右投影在 W投影面上所得的视图
俯视图（平面图） —— 由上向下投影在 H投影面上所得的视图基本视图的名称
V
H
WW1
H1
V1
俯视图左视图主视图续视图名称
右视图（右侧立面图） ——
由右向左投影在 w1投影面上所得的视图
仰视图（底面图） —— 由下向上投影在 H1
投影面上所得的视图
后视图（背立面图） —— 由后向前投影在
V1投应面上所得的视图
V
H
WW1
H1
V1
后视图右视图仰视图视图布局主视图后视图左视图右视图俯视图仰视图六面基本视图
V
H
WW1
H1
V1
各视图作用和规律长表示左侧宽宽前前前前
V
H
WW1
H1
V1
(3) 各视图的作用及视图间的投影规律注意和投影规律各视图的作用,主、俯、仰、后? 长 左、右方位； 主、左、
右、后? 高 上、下方位；
左、右、俯、仰? 宽 前、后方位表示右侧长宽宽前前前前表示左侧表示右侧投影规律：
主,俯,仰视图 长对正与后视图等长； 左,右,
俯,仰视图宽相等；主,左,
右,后视图高平齐 。
注意：俯,左,仰,右视图远离主视图的一侧为物体的前,反之为后 。
点的投影四 点的投影
1 点的投影及其规律
V
H
W
X AB
C
由图介据点的投影
A
OX
Z
Y
V
H
Wa'
a
a"
规定,空间点用大写英文字母
(或罗马数字 )表示,投影用相应的小写英文字母
（或阿拉伯数字
）表示。 H面投影不加撇,V面投影右上角加一撇,W面投影投影右上角加两撇。
投影面展开点的投影规律,（ 1）
点的两个投影的连线必垂直于相应的投影轴 。
（ 2） 点的投影到相应投影轴的距离,反映空间点到相应投影面的距离,
A
OX
Z
Y
V
H
Wa'
a
a"
V
H
W
OX
YH
Z
YW
a'
a
a"
450
OX
YH
Z
YW
a'
a
a"
点的三面坐标和投影的关系
2 点的三面投影和坐标的关系在三面投影体系中，空间点 A的位置用 A(a,a',a")
表示；在笛卡尔直角坐标系中，空间点 A的位置用
A(x,y,z)表示。
点的三面投影和坐标的 关系 为：
水平投影 a 反映 A
点 X和 Y的坐标；
正面投影 a'反映 A
点 X和 Z的坐标；
侧面投影 a"反映 A
点 Y和 Z的坐标。
y x
z
OA
V
H
Wa'
a
a"
X
Z
Y画出 A点投影图和举例
OX
YH
Z
YW
Z
450Y
a'
a"
a
b"
c"
b'
b
c'
c
X
y x
z
OA
V
H
Wa'
a
a"
X
Z
Y
例 已知空间点 B,C的两面投影，求第三面投影 。
两点的相对位置及重影点
A
B
3 两点的相对位置及重影点当?x=XA-XB>0,则 A点在 B点之左；反之则右 。 当
y=YA-YB?0,则 A点在 B点之前；反之则后 。 当?z=ZA-
ZB?0,则 A点在 B点之上 。 反之则下 。
V
H
W
X
Y
Z
由两点同一方向的坐标差来判断两点的相对位置（ 即上、下、左、右、前、后 ）：
(1)两点的相对位置
OX YW
YH
Z
a"a'
b'
b
b"
x
a
A点在 B
点的右
、上、
前重影点
（ 2）重影点 当空间两点的某两个坐标值相同
（其坐标之差为零）时，它们的同面投影重合一点，该重合投影称为 重影点 。
(c')
A
B
OX YW
YH
Z
a"a'
b'
b
b"
x
a
V
H
W
X
Y
Z
C
C点在 A点后,
与 A点等高、等长
c?
c"?
1 为什么要学工程制图人们交流自己的思想往往用文字和语言来表达,
当然还有其它的工具,如各种图画,音乐和手势等 。
在工程领域中,工程技术人员则用 工程图样 来表达自己的设计思想和制造机器的依据 。
因此,工程图样是工程技术人员技术交流的主要工具 。 对于工程技术人员来说,这是一门重要的基础课 。
一 绪论学什么
2 学什么工程图样,按一定的投影方法和技术规定将物体表达在平面图纸上的一种文件。
学习的主要内容是：以画工程图样为基础，读工程图样为重点。
举例平面图说明技术要求其余轴零件图西北农林科技大学
R24:1
12.5 3.2
1.正火处理
2.未注圆角 R2
制图描图审核
（姓名） （日期） 比例件数重量共 张 第 张
2x45° 2x45°
3 怎样学？
（ 1） 学习方法
a 课前要预习,课后要复习 。 上课要仔细听讲,适当地做一些笔记 。
b 上课时要跟上老师的思路,要提高课堂听课效率 。 课内外要多思索,多想象,培养良好的空间想象能力 。
c 课后要认真地完成作业,不能抄作业 。 除了完成布置的课堂作业之外,可另外做一些课外习题 。
需培养的能力
（ 2）需培养的能力和素质
a 培养正确的思维方法和综合处理的空间想象能力
b 树立认真细致的学习态度
c 培养勤奋求实的苦干精神
d 培养良好的职业道德举例说明绘制完整和快速绘制工程图样的要求：
（ 1） 能完整、清晰、简练地反映物体的形状和大小。
（ 2） 绘制要方便和快速。
轴倒角 键槽轴肩 退刀槽键槽退刀槽螺纹轴肩砂轮越程槽倒角齿轮减速器
1 中心投影法二 投影法的基本概念化工容器立式容器卧式容器中心投影法三角板影子墙面光线灯投影中心物体投影线投影投影面思考,1 在中心投影下,投影能否反映物体的真实大小?2 当物体沿投影面的法线方向移动时,其投影大小变不变?
3 中心投影能否满足绘制工程图样的要求?
物体投影面投影线正投影
2 平行投影法
1 沿投影方向移动物体,其正投影的大小变不变?
2 物体的投影有否可能反映某一个面的实形?
3 正投影能否满足绘制工程图样的要求?
平行正投影法思考,
多面正投影体系的建立和投影规律三 多面正投影体系的建立和投影规律
1 单一正投影不能完全确定物体的形状和大小两个投影三个投影常用的三面投影体系的建立及视图的形成
2 常用的三面投影体系的建立及视图的形成
(1) 三面投影体系的建立及视图的形成
O
正面
V
主视图左视图
Y投影轴
Y
Z
Z投影轴侧面X投影轴
X
水平面俯视图 投影面的展开展开后的情况
(2) 投影面的展开
X
ZV
O
YW
YH
规定,V面保持不动,H面 向下向后 绕 OX轴旋转
900,W面 向右向后 绕 OZ轴旋转 900。
向下向后向右向后展开后的情况
W
H
V
OX
Z
YH
YW
主视图俯视图左视图视图的度量性高长长高长宽
X方向 作为度量物体 长度的方向 ； Y方向
作为度量物体 宽度的方向 ； Z方向 作为度量物体 高度的方向 。
主视图 长、
高俯视图 长、
宽左视图 高、
宽 O
X
Y
ZV
H（ 3 ）视图的度量性视图上物体的相对位置
OX
Y
ZV
上下左 右后上下前后左 右前上下左 右前后
（ 4）视图上物体的相对位置主视图? 上、
下、左、右俯视图? 前、
后、左、右左视图 —
上、下、前、
后
视图间的投影规律
W
H
V
OX
Z
YH
YW长长宽高上下左 右前后左 右上下前后
（ 5） 视图间的投影规律主、俯视图之间 长对正 ; 俯、左视图之间
宽相等 ;主、左视图之间 高平齐注意：
在俯、左视图中，远离主视图的一侧为物体的前；靠近主视图的一侧为物体的后。
思考,能否将投影面,投影轴和投影线擦去而不影响物体的表达? 切换由模型说明
OX
Y
Z
V
直观图 1
擦去后投影面等的视图擦去投影面、投影轴、投影连线、符号后物体的视图
a
a和 b要接近三视图的绘制、要点画物体三视图的要点：
将物体自然放平，一般使主要表面与投影面平行或垂直，进而确定主视图的投影方向
整体和局部都要符合三视图的投影规律
可见轮廓线用粗实线绘制，不可见的轮廓线用虚线绘制,当虚线与实线重合时画实线
特别应注意俯、左视图宽相等和前、后方位关系
（ 6）三视图的绘制举绘图例
Y 2
Y1
Y2
例 1 由物体的立体图画三视图主线型前前线宽：粗实线的线宽 b为 0.6~0.8mm（用 HB或 B铅笔画），虚线的线宽为 1/3b（用 H或 2H铅笔画），
投影线和作图线用细实线（线宽为 1/3b）
b=
0.6
---
0.8
4--6mm 1mm
线条应挺括、光滑，虚线的每划长度和间隔应基本一致例 2
虚线要画例 2 画三视图
1
2 3
六投影面体系的建立及其展开要注意宽相等
3
六投影面体系的建立及其展开展开
（
1
）
六投影面体系的建立
H
V W
背立面底面右立面向左向后 向上向后 向右向后
V
H
WW1
H1
V1
视图名称
(2)六投影面体系的展开
主视图（正立面图） —— 由前向后投影在 V投影面上所得的视图
左视图（左侧立面图） —— 由左向右投影在 W投影面上所得的视图
俯视图（平面图） —— 由上向下投影在 H投影面上所得的视图基本视图的名称
V
H
WW1
H1
V1
俯视图左视图主视图续视图名称
右视图（右侧立面图） ——
由右向左投影在 w1投影面上所得的视图
仰视图（底面图） —— 由下向上投影在 H1
投影面上所得的视图
后视图（背立面图） —— 由后向前投影在
V1投应面上所得的视图
V
H
WW1
H1
V1
后视图右视图仰视图视图布局主视图后视图左视图右视图俯视图仰视图六面基本视图
V
H
WW1
H1
V1
各视图作用和规律长表示左侧宽宽前前前前
V
H
WW1
H1
V1
(3) 各视图的作用及视图间的投影规律注意和投影规律各视图的作用,主、俯、仰、后? 长 左、右方位； 主、左、
右、后? 高 上、下方位；
左、右、俯、仰? 宽 前、后方位表示右侧长宽宽前前前前表示左侧表示右侧投影规律：
主,俯,仰视图 长对正与后视图等长； 左,右,
俯,仰视图宽相等；主,左,
右,后视图高平齐 。
注意：俯,左,仰,右视图远离主视图的一侧为物体的前,反之为后 。
点的投影四 点的投影
1 点的投影及其规律
V
H
W
X AB
C
由图介据点的投影
A
OX
Z
Y
V
H
Wa'
a
a"
规定,空间点用大写英文字母
(或罗马数字 )表示,投影用相应的小写英文字母
（或阿拉伯数字
）表示。 H面投影不加撇,V面投影右上角加一撇,W面投影投影右上角加两撇。
投影面展开点的投影规律,（ 1）
点的两个投影的连线必垂直于相应的投影轴 。
（ 2） 点的投影到相应投影轴的距离,反映空间点到相应投影面的距离,
A
OX
Z
Y
V
H
Wa'
a
a"
V
H
W
OX
YH
Z
YW
a'
a
a"
450
OX
YH
Z
YW
a'
a
a"
点的三面坐标和投影的关系
2 点的三面投影和坐标的关系在三面投影体系中，空间点 A的位置用 A(a,a',a")
表示；在笛卡尔直角坐标系中，空间点 A的位置用
A(x,y,z)表示。
点的三面投影和坐标的 关系 为：
水平投影 a 反映 A
点 X和 Y的坐标；
正面投影 a'反映 A
点 X和 Z的坐标；
侧面投影 a"反映 A
点 Y和 Z的坐标。
y x
z
OA
V
H
Wa'
a
a"
X
Z
Y画出 A点投影图和举例
OX
YH
Z
YW
Z
450Y
a'
a"
a
b"
c"
b'
b
c'
c
X
y x
z
OA
V
H
Wa'
a
a"
X
Z
Y
例 已知空间点 B,C的两面投影，求第三面投影 。
两点的相对位置及重影点
A
B
3 两点的相对位置及重影点当?x=XA-XB>0,则 A点在 B点之左；反之则右 。 当
y=YA-YB?0,则 A点在 B点之前；反之则后 。 当?z=ZA-
ZB?0,则 A点在 B点之上 。 反之则下 。
V
H
W
X
Y
Z
由两点同一方向的坐标差来判断两点的相对位置（ 即上、下、左、右、前、后 ）：
(1)两点的相对位置
OX YW
YH
Z
a"a'
b'
b
b"
x
a
A点在 B
点的右
、上、
前重影点
（ 2）重影点 当空间两点的某两个坐标值相同
（其坐标之差为零）时，它们的同面投影重合一点，该重合投影称为 重影点 。
(c')
A
B
OX YW
YH
Z
a"a'
b'
b
b"
x
a
V
H
W
X
Y
Z
C
C点在 A点后,
与 A点等高、等长
c?
c"?
