第十讲
读图基础
归位拉伸法
形体分析法
线面分析法
教材 P86-92
预习 P83-86
P 94-97 P114-
126 (以自学为主 )
题 138
两圆弧切线
X1
Y1
Z1
O1
切线后平面圆轴测投影注意,q=1/2题 140
Y1
X1
Z1
O1
注意,r =1/2
题 141
绘图是应用正投影的方法将空间形体表示在平面图纸上 。
读图是运用正投影的规律,由平面视图想象出空间形体的形状 。 这一过程比前一过程要难得多 。 读图是本门课程的最主要的内容,必须掌握 。
一 读图的基础
1 视图的投影规律 即长对正、宽相等和高平齐。
2 弄清各视图间的投影关系，几个视图联系起来看。
几个视图联系起来看举例续举例
3 要熟记一些简单几何形体的视图
3 要熟记一些简单几何形体的视图续举例
4 熟悉视图中线条和线框的含义
y
4 熟悉视图中线条和线框的含义续切上切后切前 切后切下切上切中间切中间续切上 切下轮廊线含义切前切上
A 视图中的轮廊线（实线或虚线，直线或曲线）可以有三种含义,
(1)表示物体上具有积聚性的平面或曲面；
(2)表示物体上两个表面的交线；
(3)表示曲面的轮廓素线 。
封闭线框含义
B 视图中的封闭线框有四种含义,
(1)表示一个平面；
(3)表示平面与曲面相切的组合面；
(2)表示一个曲面；
(4)表示一个空腔。
相邻封闭线框的含义
(2)一个面和一个孔的投影；
(3)有前后 （ 或上下,左右 ） 的两个面 。
(1) 相交的两个面；
C 视图上相邻的封闭线框有三种含义：
读图的方法和步骤二 读图的方法和步骤
1 归位拉伸法根据空间投影面体系展平的过程,使其 复位,然后 根据拉伸体的投影规律 在已知视图中确定其基面形状 所在视图,依照该视图上的特征线框所表示的平面位置,沿着它的法线方向拉伸,想象特征形线框 在空间的 运动轨迹,构思出物体的形状 。
本方法主要适用于拉伸形体 。
举例基面特征视图阅读步骤 (1)对投影,在视图上确定组合体上表达某一拉伸体的投影 (2)将一投影面归位,确定基面和拉伸方向,想出物体的形状基面
2 形体分析法
2 形体分析法根据已知视图,将图形分解成若干组成部分,然后按照投影规律和各视图间的联系,分析出各组成部分所表达的空间形状及所在位置,
最终想象出整体形状 。
举例阅读的 一般步骤,
(1) 从主视图出发,将图形分成几个部分或几个封闭线框
(2) 对投影,找出各部分相对应的其他视图上的投影
1
2 3
三部分的分离图例 1 补画左视图
1
2
3
想象各部分的形状
1
2 3
1
2
3
(3) 想象各部分的形状定方位,综合想象形状
1
2 3
1
2
3
4 定方位,综合想象形状中中左 下左 前右 上右 后综合想象形状
5 补画视图
1
2 3
1
2
3
5 补画视图
3
2
1
例 2
例 2 补画左视图
2
3 4
1 下上后中最后综合想象画左视图
1
2
3 4
y
y
×
×
×
完成后的图例 3
3
例 3 补画左视图
4
2
3
1
4
21
对投影,分块想象
1 3
4
对投影,分块想象
4
2
3
1
2
先假设后分析先假设后分析
4
2
3
1
想象整体完成视图想象整体完成视图
4
2
3
1
线面分析法三 线面分析法线面分析法是 把组合体分解为若干面,线,并 确定 它们之间的 相对位置,以及 它们和投影面的相对位置 的方法 。 当阅读形体被切割,形体不规则或投影关系相重合的视图时尤其需要这种方法 。
要熟悉线、面的投影特征要熟悉线、面的投影特征
平行面和垂直线具有 实形性和积聚性
垂直面和一般位置平面都具有类似性
平面与平面交线的投影性质（即投影面的平行线、垂直线和一般位置直线的性质）
垂直面和一般位置平面都具有类似性垂直面和一般位置平面的投影都具有类似性例 1
P Q
R S
P'
R
Q"
例 1 根据三视图想象物体的形状
D
D?
D'
A
A'
A?
B' B?
B
C?C'
C
E
E' E?
F"
F
F'
线框 积聚投影平面
A' AA A"
B'B B B"
C?C C C'
D''D D D'
EE E' E"
F?F F F'
对投影,确定各面的投影分析想象形体正平面侧平面正垂面水平面侧平面侧垂面平面类别
BC
D
A
F
根据对每个平面的分析想象形体
D
D?
D'
A
A'
A?
B' B?
B
C?C'
C
E
E' E?
F"
F
F'
F?
线框 积聚投影平面
A' AA A"
B'B B B"C?C C C'
D''D D D'
EE E' E"F F F'
平面投影特性小结
当平面的三个投影只有一个线框时,该平面一定平行于线框所在的投影面,而线框反映平面实形 。
当平面的三个投影有两个线框时,该平面一定垂直于无线框的那个投影面,而两线框都是平面的类似形 。
当平面的三个投影都是线框时,该平面一定与三个投影面都倾斜,而三个线框都是平面的类似形 。
平面投影特性小结
F?
线 框 积聚投影平面
A' AA A"
B'B B B"
C?C C C'
D''D D D'
EE E' E"
F F F'
BC
D
A
F
例 2
原始长方体切去左块切去右块分析形体的形成过程例 2 补画俯视图
1 3 2
4
用形体分析方法
1 23
4
切去前块切割后形成的形体补画图线面分析法求本题投影面归位逆向思维解本题线面分析法求本题例投影面归位逆向思维
y2y
1
y3y4
补画主视图上所漏的线条。
例 根据三视图想象形体视图分解分析（一）
底板视图分解分析（一）
底板的视图长圆形孔 圆柱孔 底部开槽搭子视图分解分析（二）
空心圆筒视图分解分析 （ 二）
圆筒的视图视图分解分析（三）
原有线段消失竖板视图分解分析（三）
视图分解分析（四）
肋和圆柱的交线原有线段消失肋视图分解分析（四）
读图基础
归位拉伸法
形体分析法
线面分析法
教材 P86-92
预习 P83-86
P 94-97 P114-
126 (以自学为主 )
题 138
两圆弧切线
X1
Y1
Z1
O1
切线后平面圆轴测投影注意,q=1/2题 140
Y1
X1
Z1
O1
注意,r =1/2
题 141
绘图是应用正投影的方法将空间形体表示在平面图纸上 。
读图是运用正投影的规律,由平面视图想象出空间形体的形状 。 这一过程比前一过程要难得多 。 读图是本门课程的最主要的内容,必须掌握 。
一 读图的基础
1 视图的投影规律 即长对正、宽相等和高平齐。
2 弄清各视图间的投影关系，几个视图联系起来看。
几个视图联系起来看举例续举例
3 要熟记一些简单几何形体的视图
3 要熟记一些简单几何形体的视图续举例
4 熟悉视图中线条和线框的含义
y
4 熟悉视图中线条和线框的含义续切上切后切前 切后切下切上切中间切中间续切上 切下轮廊线含义切前切上
A 视图中的轮廊线（实线或虚线，直线或曲线）可以有三种含义,
(1)表示物体上具有积聚性的平面或曲面；
(2)表示物体上两个表面的交线；
(3)表示曲面的轮廓素线 。
封闭线框含义
B 视图中的封闭线框有四种含义,
(1)表示一个平面；
(3)表示平面与曲面相切的组合面；
(2)表示一个曲面；
(4)表示一个空腔。
相邻封闭线框的含义
(2)一个面和一个孔的投影；
(3)有前后 （ 或上下,左右 ） 的两个面 。
(1) 相交的两个面；
C 视图上相邻的封闭线框有三种含义：
读图的方法和步骤二 读图的方法和步骤
1 归位拉伸法根据空间投影面体系展平的过程,使其 复位,然后 根据拉伸体的投影规律 在已知视图中确定其基面形状 所在视图,依照该视图上的特征线框所表示的平面位置,沿着它的法线方向拉伸,想象特征形线框 在空间的 运动轨迹,构思出物体的形状 。
本方法主要适用于拉伸形体 。
举例基面特征视图阅读步骤 (1)对投影,在视图上确定组合体上表达某一拉伸体的投影 (2)将一投影面归位,确定基面和拉伸方向,想出物体的形状基面
2 形体分析法
2 形体分析法根据已知视图,将图形分解成若干组成部分,然后按照投影规律和各视图间的联系,分析出各组成部分所表达的空间形状及所在位置,
最终想象出整体形状 。
举例阅读的 一般步骤,
(1) 从主视图出发,将图形分成几个部分或几个封闭线框
(2) 对投影,找出各部分相对应的其他视图上的投影
1
2 3
三部分的分离图例 1 补画左视图
1
2
3
想象各部分的形状
1
2 3
1
2
3
(3) 想象各部分的形状定方位,综合想象形状
1
2 3
1
2
3
4 定方位,综合想象形状中中左 下左 前右 上右 后综合想象形状
5 补画视图
1
2 3
1
2
3
5 补画视图
3
2
1
例 2
例 2 补画左视图
2
3 4
1 下上后中最后综合想象画左视图
1
2
3 4
y
y
×
×
×
完成后的图例 3
3
例 3 补画左视图
4
2
3
1
4
21
对投影,分块想象
1 3
4
对投影,分块想象
4
2
3
1
2
先假设后分析先假设后分析
4
2
3
1
想象整体完成视图想象整体完成视图
4
2
3
1
线面分析法三 线面分析法线面分析法是 把组合体分解为若干面,线,并 确定 它们之间的 相对位置,以及 它们和投影面的相对位置 的方法 。 当阅读形体被切割,形体不规则或投影关系相重合的视图时尤其需要这种方法 。
要熟悉线、面的投影特征要熟悉线、面的投影特征
平行面和垂直线具有 实形性和积聚性
垂直面和一般位置平面都具有类似性
平面与平面交线的投影性质（即投影面的平行线、垂直线和一般位置直线的性质）
垂直面和一般位置平面都具有类似性垂直面和一般位置平面的投影都具有类似性例 1
P Q
R S
P'
R
Q"
例 1 根据三视图想象物体的形状
D
D?
D'
A
A'
A?
B' B?
B
C?C'
C
E
E' E?
F"
F
F'
线框 积聚投影平面
A' AA A"
B'B B B"
C?C C C'
D''D D D'
EE E' E"
F?F F F'
对投影,确定各面的投影分析想象形体正平面侧平面正垂面水平面侧平面侧垂面平面类别
BC
D
A
F
根据对每个平面的分析想象形体
D
D?
D'
A
A'
A?
B' B?
B
C?C'
C
E
E' E?
F"
F
F'
F?
线框 积聚投影平面
A' AA A"
B'B B B"C?C C C'
D''D D D'
EE E' E"F F F'
平面投影特性小结
当平面的三个投影只有一个线框时,该平面一定平行于线框所在的投影面,而线框反映平面实形 。
当平面的三个投影有两个线框时,该平面一定垂直于无线框的那个投影面,而两线框都是平面的类似形 。
当平面的三个投影都是线框时,该平面一定与三个投影面都倾斜,而三个线框都是平面的类似形 。
平面投影特性小结
F?
线 框 积聚投影平面
A' AA A"
B'B B B"
C?C C C'
D''D D D'
EE E' E"
F F F'
BC
D
A
F
例 2
原始长方体切去左块切去右块分析形体的形成过程例 2 补画俯视图
1 3 2
4
用形体分析方法
1 23
4
切去前块切割后形成的形体补画图线面分析法求本题投影面归位逆向思维解本题线面分析法求本题例投影面归位逆向思维
y2y
1
y3y4
补画主视图上所漏的线条。
例 根据三视图想象形体视图分解分析（一）
底板视图分解分析（一）
底板的视图长圆形孔 圆柱孔 底部开槽搭子视图分解分析（二）
空心圆筒视图分解分析 （ 二）
圆筒的视图视图分解分析（三）
原有线段消失竖板视图分解分析（三）
视图分解分析（四）
肋和圆柱的交线原有线段消失肋视图分解分析（四）
