,化工原理,
Principles of Chemical
Engineering
第十二章 干 燥
Chapter 12 Drying
概述 （ Introduction）
在化学工业生产中所得到的固态产品或半成品往往含有过
多的水分或有机溶剂 (湿份 ),要制得合格的产品需要除去
固体物料中多余的湿份 。
除湿方法,机械除湿 —— 如离心分离, 沉降, 过滤 。
干燥 —— 利用热能使湿物料中的湿份汽化 。 除
湿程度高, 但能耗大 。
惯用做法,先采用机械方法把固体所含的绝大部分湿份除
去, 然后再通过加热把机械方法无法脱除的湿份干燥掉,
以降低除湿的成本 。
干燥分类,操作压力 操作方式 传热方式 ( 或组合 )
常压 真空 连续 间歇 导热 对流 辐射 介电加热
本章重点,以不饱和热空气为干燥介质，除去湿物料中水
分的连续对流干燥过程。
干燥介质,用来传递热量 （ 载热
体 ） 和湿份 （ 载湿体 ） 的介质 。
由于温差的存在, 气体以对流方
式向固体物料传热, 使湿份汽化；
在分压差的作用下, 湿份由物料
表面向气流主体扩散, 并被气流
带走 。
对流干燥过程原理
温度为 t,湿份分压为 p 的湿热气体流过湿物料的表面,
物料表面温度 ti 低于气体温度 t。
注意,只要物料表面的湿份分压高于气体中湿份分压,
干燥即可进行, 与气体的温度无关 。
气体预热并不是干燥的充要条件, 其目的在于加快湿份
汽化和物料干燥的速度, 达到一定的生产能力 。
?H
t
q
W
ti
p
pi
?M
干燥是热, 质同时传递的过程
干燥过程
热空
气流
过湿
物料
表面
热量
传递
到湿
物料
表面
湿物
料表
面水
分汽
化并
被带
走
表面
与内
部出
现水
分浓
度差
内部
水分
扩散
到表
面
传热过程 传质过程
传质过程
干燥过程推动力
传质推动力：物料表面水分压 P表水 > 热空气中的水分压 P空水
传热推动力：热空气的温度 t空气 >物料表面的温度 t物表
对流干燥过程实质
除水分量
空气消耗量
干燥产品量
热量消耗
干燥时间
物料衡算
能量衡算
涉及干燥速率和水在
气固相的平衡关系
涉及湿空气的性质
干燥过程基本问题
解决这些问题需要掌握的基本知识有：
(1) 湿分在气固两相间的传递规律；
(2) 湿气体的性质及在干燥过程中的状态变化；
(3) 物料的含水类型及在干燥过程中的一般特征；
(4)干燥过程中物料衡算关系, 热量衡算关系和速率关系 。
本章主要介绍运用上述基本知识解决工程中物料干燥的基
本问题, 介绍的范围主要针对连续稳态的干燥过程 。
第一节 湿气体的热力学性质
湿空气,指绝干空气与水蒸汽的混合物 。 在干燥过程中,
随着湿物料中水份的汽化, 湿空气中水份含量不断增加,
但绝干空气的质量保持不变 。 因此, 湿空气性质一般都以
1kg绝干空气为基准 。
操作压强不太高时, 空气可视为理想气体 。
系统总压 P, 湿空气的总压 （ kN/m2）, 即 P干空气 与 P水 之
和 。 干燥过程中系统总压基本上恒定不变 。 且
干燥操作通常在常压下进行, 常压干燥的系统总压接近
大气压力, 热敏性物料的干燥一般在减压下操作 。
干空气干空气 n
n
p
p OHOH
22 ?
1.湿份的表示方法
对于空气 -水蒸气系统：
Mw=18.02kg/kmol,Mg=28.96 kg/kmol
pP
p
M
M
Mn
MnH
g
v
gg
vv
????
pP
pH
?? 6 2 2.0
湿空气中水气的质量与绝干空气的质量之比 。 若湿份蒸
汽和绝干空气的摩尔数 (nw,ng) 和摩尔质量 (Mw,Mg)
绝对湿度 (湿度 ) H（ Humidity）
总压一定时, 湿空气的湿度只与水蒸汽的分压有关 。
Kg水蒸汽 /kg绝干空气
当 p=ps时, 湿度称为饱和湿度, 以 Hs表示 。
s
s
s pP
pH
?? 6 2 2.0
相对湿度 （ Relative humidity）
湿度只表示湿空气中所含水份的绝对数, 不能反映空气
偏离饱和状态的程度 （ 即气体的吸湿能力 ） 。
?值说明湿空气偏离饱和空气或绝干空气的程度, ?值越小
吸湿能力越大；
? = 0, p=0时, 表示湿空气中不含水分, 为绝干空气 。
? = 1, p=ps时, 表示湿空气被水汽所饱和, 不能再吸湿 。
对于空气 -水系统：
%100??
sp
p?
s
s
pP
pH
?
?
?? 6 2 2.0
相对湿度,在总压和温度一定时, 湿空气中水汽的分压 p
与系统温度下水的饱和蒸汽压 ps 之比的百分数 。
相对湿度 （ Relative humidity）
?若 t < 总压下湿空气的沸点, 0 ??? 100%；
?若 t >总压下湿空气的沸点, 湿份 ps> P,最大 ? (空气
全为水汽 ) < 100%。 故工业上常用过热蒸汽做干燥介质；
?若 t > 湿份的临界温度, 气体中的湿份已是真实气体,
此时 ? =0,理论上吸湿能力不受限制 。
?= f (H,t)
ps 随温度的升高而增加, H 不变提高 t,???,气体的吸
湿能力增加, 故空气用作干燥介质应先预热 。
H 不变而降低 t,??,空气趋近饱和状态 。 当空气达到
饱和状态而继续冷却时, 空气中的水份将呈液态析出 。
s
s
pP
pH
?
?
?? 6 2 2.0
2.比容 ?H (Humid volume) 或湿比容 (m3/kg绝干气体 )
比容,1kg 绝干空气和相应水汽体积之和 。
P
t
H
P
tH
v H
5
5
100 1 3 3.1
273
273
)244.1772.0(
100 1 3 3.1
273
273
4.22
1829
1
?
?
?
??
?
?
?
???
?
?
?
?
?
??
3.比热 cH (Humid heat)或比热容 KJ/(kg· ℃ )
比热,1kg 绝干空气及相应水汽温度升高 1℃ 所需要的热量
Hccc vgH ???? 1
Hc H 88.101.1 ??
式中,cg — 绝干空气的比热, KJ/(kg·℃ )；
cv — 水汽的比热, KJ/(kg·℃ ) 。
对于空气 -水系统：
cg=1.01 kJ/(kg·℃ ),cv=1.88 kJ/(kg·℃ )
4.焓 I (Total enthalpy)
焓,1kg 绝干空气的焓与相应水汽的焓之和 。
由于焓是相对值, 计算焓值时必须规定基准状态和基准
温度, 一般以 0℃ 为基准, 且规定在 0℃ 时绝干空气和水
汽的焓值均为零, 则
对于空气 -水系统：
vg HIII ??
HrtcHrtHccI Hvg 00)( ?????
HtHI 2 4 9 0)88.101.1( ???
显热项 汽化潜热项
当热, 质传递达平衡时, 气
体对液体的供热速率恰等于
液体汽化的需热速率时：
)( wttSQ ?? ?
ww ttsH rHHSkQ )(,??
wtsHw rHHSkttS w ???? )()(,?
)(,HHrktt ww tstHw ??? ?
5.干燥过程中的物料温度
(1)干球温度 t, 湿空气的真实温度, 简称温度 (℃ 或 K)。
将温度计直接插在湿空气中即可测量 。
(2) 空 气的湿球温度 （ Wet-bulb temperature）
a.定义
q
N
对流传热
h
kH
气体
t,H
气膜
对流传质
液滴
表面
tw,Hw
液滴
—— 湿球温度 tw 定义式
(2) 空 气的湿球温度（ Wet-bulb temperature）
因流速等影响气膜厚度的因素对 α 和
kH 有相同的作用, 可认为 kH / α与速度
等因素无关, 而仅取决于系统的物性 。
饱和气体,H = Hs,tw = t,即饱和空气的干, 湿球温度相等 。
不饱和气体,H < Hs,tw < t。
对于空气 -水系统：
09.1?
Hk
? )(
09.1,HH
rtt
wts
w
w ???
结论,tw = f (t,H), 气体的 t 和 H 一定, tw 为定值 。
)(,HHrktt ww tstHw ??? ?
湿球温度计测定湿球温度的条
件是保证纯对流传热, 即气体
应有较大的流速和不太高的温
度, 否则, 热传导或热辐射的
影响不能忽略, 测得的湿球温
度会有较大的误差 。
通过测定气体的干球温度和
湿球温度, 可以计算气体的
湿度：
w
wH
ts r
ttcHH
w
)(
,
???
气体
t
tw
b,湿球温度的测定
物料充分湿润, 湿分在物料表面的汽化和在液面上汽化
相同 。
物料经过预热, 很快达到稳定的温度, 由于对流传热强
烈, 物料温度接近气体的湿球温度 tw。
对于 空气 -水系统, tw<100℃ 。 当气体的湿度一定时, 气
体的温度越高, 干, 湿球温度的差值越大 。
结论,当物料充分湿润时, 可以使用高温气体做干燥介
质而不至于烧毁物料 。 例如, 可以使用 500℃ 的气体烘干
淀粉 。
t ℃ 20 60 100 200 500
tw ℃ 17.62 28.36 35.76 47.63 64.43
对初始温度为 20℃, 相对湿度为 80% 的常压空气
b,湿球温度的测定
(3)绝热饱和冷却温度 tas
绝热饱和冷却温度,不饱和的湿空气
等焓降温到饱和状态时的温度 。
高温不饱和空气与水在绝热条件下进行传热, 传质并达到
平衡状态的过程 。 达到平衡时, 空气与水温度相等, 空气
被水的蒸汽所饱和 。
asasasH rHHLttLc )()( ???
)( HHcrtt as
H
as
as ???
由于 ras 和 Has 是 tas 的函数, 故绝热饱和温度 tas 是气体温
度 t 和湿度 H 的函数 。 已知 t 和 H,可以试差求解 tas。
)(,HHkrtt ww ts
H
t
w ??? ?
H
H kc
??
对于空气 -水系统：
was tt ?
绝热饱和过程 (Adiabatic saturation process)：
(4)露点 td
温度为 t的不饱和空气在等湿下冷却至温度等于 td的饱和状
态, 此时 H = Hs,td。
露点, 不饱和空气等湿冷却到饱和状态时的温度, 以 td表
示；相应的湿度为饱和湿度, 以 Hs,td表示 。
处于露点温度的湿空气的相对湿度 ? = 1,空气湿度达到
饱和湿度, 湿空气中水汽分压等于露点温度下水的饱和
蒸气压, 则
水蒸气 -空气系统：
不饱和空气 t > tas （或 tw） > td；饱和空气 t = tas = td
d
d
d
ts
ts
ts pP
pH
,
,
,622.0 ??
气体湿度图 （ Humidity chart）
湿空气参数的计算比较繁琐, 甚至需要试差 。 为了方便
和直观, 通常使用湿度图 。
等湿线
等焓线
等温线
饱和空
气线
p-H线
空气湿度图的绘制 （ Humidity chart）
对于空气 -水系统, tas ? tw,等 tas 线可近似作为等 tw线 。
每一条绝热冷却线上所有各点都具有相同的 tas 。
物理意义,以绝热冷却线上所有各点为始点, 经过绝热
饱和过程到达终点时, 所有各状态的气体的温度都变为
同一温度 。
横坐标,空气的湿度, 所有的横线为等湿度线 。
右侧纵坐标,空气的干球温度, 所有纵线为等温线 。
(1) 等湿度线 (等 H 线 )
)( HHcrtt as
H
as
as ???
(2) 等焓线 （ 等 I 线 ）
对给定的 tas,t = f (H)
在同一条等湿线上不同点所代表的湿空气状态不同, 但 H
相同, 露点是将湿空气等 H冷却至 ? = 1时的温度 。
(3) 等干球温度线 (等 t 线 )
I与 H呈直线关系, t越高, 等 t线的斜率越大, 读数 0-250oC 。
(4) 等相对湿度线 (等 ? 线 )
总压 P 一定, 对给定的 ?,
因 ps= f (t), 故 H = f (t) 。ss pP pH ???? 622.0
(5) 蒸气分压线
tHtI 01.1)249088.1( ???
pP
pH
?? 6 2 2.0
总压 P 一定, ps= f (H),
p-H 近似为直线关系 。
空气湿焓图的用法 （ Use of humidity chart）
两个参数在曲线上能相交于一点, 即这两个参数是独立参
数, 这些参数才能确定空气的状态点 。
? =100%,空气达到饱和, 无吸湿能力 。
? <100%,属于未饱和空气, 可作为干燥介质 。 ?越小,
干燥条件越好 。
1.确定空气的干燥条件
2.确定空气的状态点, 查找其它参数
3.确定绝热饱和冷却温度
1） 等 I干燥过程
等焓干燥过程又称绝热干燥过程 。
a.不向干燥器重补充热量, 即 QD=0.
b.忽略干燥器向周围散失的热量, 即 QL=0.
c.物料进出干燥器的焓相等, 即 G(I2’_ I1’ )=0
沿等 I线, 空气 t1, t2意志, 即可确定 H1, H2。
2） 等 H干燥过程
恒压下, 加热或冷却过程 。
第二节 干燥相平衡关系及干燥速率
湿物料水分含量的表示方法
湿物料是绝干固体与液态湿分的混合物 。
湿基含水量 w,水分在湿物料中的质量百分数 。
%1 0 0?? 物料总质量 水分质量w
干基含水量 X,湿物料中的水分与绝干物料的质量比 。
纯干物料总质量
水分质量?X
换算关系：
w
wX
?? 1X
Xw
?? 1
工业生产中, 物料湿含量通常以湿基含水量表示, 但由
于物料的总质量在干燥过程中不断减少, 而绝干物料的
质量不变, 故在干燥计算中以干基含水量表示较为方便 。
湿份在气体和固体间的平衡关系
湿份的传递方向 (干燥或吸湿 ) 和限度 (干燥程度 ) 由湿份
在气体和固体两相间的平衡关系决定 。
p
X
ps
Xh
平衡状态,当湿含量为 X 的湿物料与湿份分压为 p 的不
饱和湿气体接触时, 物料将失去自身的湿份或吸收气体
中的湿份, 直到湿份在物料表面的蒸汽压等于气体中的
湿份分压 。
平衡含水量,平衡状态下物料的含水量 。 不仅取决于气
体的状态, 还与物料的种类有很大的关系 。
X*
p
具有和独立存在的水相同的蒸
汽压和汽化能力 。
结合水分,与物料存在某种形
式的结合, 其汽化能力比独立
存在的水要低, 蒸汽压或汽化
能力与水分和物料结合力的强
弱有关 。
物料中的水分
湿含量 XXh
相对湿度
?
非结合
水分结合水分
0
1.0
0.5
结合水分按结合方式可分为：吸附水分, 毛细管水分, 溶
涨水分 (物料细胞壁内的水分 )和化学结合水分 (结晶水 )。
化学结合水分与物料细胞壁水分以化学键形式与物料分子
结合, 结合力较强, 难汽化；吸附水分和毛细管水分以物
理吸附方式与物料结合, 结合力相对较弱, 易于汽化 。
1.结合水分与非结合水分
一定干燥条件下, 水分除去的难易, 分为结合水与非结合水 。
非结合水分,与物料机械形式的结合, 附着在物料表面的水,
2.平衡水分和自由水分
一定干燥条件下, 按能否除去, 分为平衡水分与自由水分 。
平衡水分,低于平衡含水量 X* 的水分, 是不可除水分 。
自由水分,高于平衡含水量 X* 的水分, 是可除水分 。
吸湿过程,若 X<Xh, 则物料将吸收饱和气体中的水分使
湿含量增加至湿含量 Xh,即 最大吸湿湿含量, 物料不可
能通过吸收饱和气体中的湿份使湿含量超过 Xh。 欲使物
料增湿超过 Xh,必须使物料与液态水直接接触 。
干燥过程,当湿物料与不饱
和空气接触时, X 向 X* 接近,
干燥过程的极限为 X*。 物料
的 X* 与湿空气的状态有关,
空气的温度和湿度不同, 物
料的 X* 不同 。 欲使物料减湿
至绝干, 必须与绝干气体接
触 。 湿含量 X
Xh
相对湿度
? 非结合 水分结合水分
自由水分
平衡水分
X*0
1.0
0.5
物料的吸湿性
物料湿含量的平衡曲线有两种极端情况 。
强吸湿性物料,与水分的结合力很强, 平衡线只是渐近
地与 ? = 100% 接近, 平衡湿含量很大 。 如某些生物材料 。
非吸湿性物料,与水结合力很弱, 平衡线与纵坐标基本
重合, X*=Xh?0,如某些不溶于水的无机盐 (碳酸盐, 硅
酸盐 )等 。
0
0.2
0.4
0.6
0.8
1.0
0.1 0.2 0.3
烟叶
木材氯化锌 优质纸
湿含量 X
相对湿度
?
一般物料的吸湿性
都介于二者之间 。
对流干燥的基本规律
?对一定干燥任务, 干燥器尺寸取决于干燥时间和干燥速
率 。
?由于干燥过程的复杂性, 通常干燥速率不是根据理论进
行计算, 而是通过实验测定的 。
?为了简化影响因素, 干燥实验都是在恒定干燥条件下进
行的, 即在一定的气－固接触方式下, 固定空气的温度,
湿度和流过物料表面的速度进行实验 。
?为保证恒定干燥条件, 采用大量空气干燥少量物料, 以
使空气的温度, 湿度和流速在干燥器中恒定不变 。 实验
为间歇操作, 物料的温度和含水量随时间连续变化 。
干燥曲线和干燥速率曲线 Drying curve and drying-rate curve
恒速干燥段
(Constant-rate period)：
物料温度恒定在 tw,X~?
变化呈直线关系, 气体传
给物料的热量全部用于湿
份汽化 。
预热段 (Pre-heat period)：
初始含水量 X1 和温度 ? 1 变
为 X 和 tw。 物料吸热升温
以提高汽化速率, 但湿含
量变化不大 。
干燥曲线,物料含水量 X 与干燥时间 ? 的关系曲线 。
干燥曲线和干燥速率曲线
A
湿含量
X
Xc
tw
D
CBA
D
C
B
t
X*
物料表面温度
?
干燥时间 ?
预热段
恒速段
降速段
降速干燥段 (Falling-rate period)：
物料开始升温, X 变化减慢, 气体传给物料的热量仅部分
用于湿份汽化, 其余用于物料升温, 当 X = X*, ? = t。
物料的结构和吸湿性
降速段干燥速率曲线的形状因物料的结构和吸湿性而异 。
多孔性物料 (Porous media),湿份主要是藉毛细管作用由
内部向表面迁移 。
非多孔性物料 (Nonporous media),借助扩散作用向物料
表面输送湿份, 或将湿份先在内部汽化后以汽态形式向
表面扩散迁移 。 如肥皂, 木材, 皮革等 。
吸湿性物料 (Hygroscopic media)：与水份的亲合能力大 。
非吸湿性物料 (Nonhygroscopic media)：
不同物料的干燥机理不同, 湿份内扩散机理不同, 干燥
速率曲线的形状不同, 情况非常复杂, 故干燥曲线应由
实验的方法测定 。
干燥速率的定义
干燥速率 U,干燥器单位时间内汽化的湿分量 (kg湿分 /s)。
微分形式为,
式中,U —— 干燥器的干燥速率, kg/s；
W —— 汽化水份量, kg；
Gc —— 绝干物料的质量, kg；
?? d
d
d
d XGWU
c????
如果物料形状是不规则的, 干燥面积不
易求出, 则可使用干燥速率进行计算 。
设物料的初始湿含量为 X1,产
品湿含量为 X2：
当 X1＞ Xc 和 X2＜ Xc 时, 干燥有
两个阶段；
当 X1＜ Xc 或 X2＞ Xc 时, 干燥都
只有一个阶段, 即恒速干燥段 。
?由于物料预热段很短, 通常将其
并入恒速干燥段；
?以临界湿含量 Xc 为界, 可将干
燥过程只分为恒速干燥和降速干
燥两个阶段 。
干燥速率曲线,干燥速率 U 或干燥速度 N 与湿含量 X 的
关系曲线 。 干燥过程的特征在干燥速率曲线上更为直观 。
干燥曲线和干燥速率曲线
A
BC
D干燥速率
U 或
N
A
BC
D
物料温度
?
tw
XcX*
湿含量 X
I
II
C’
理论解释
恒速干燥段,物料表面湿润, X > Xc,汽化的是非结合水 。
降速干燥段,X < Xc
? 物料实际汽化表面变小 (出现干区 ),第一降速段；
? 汽化表面内移, 第二降速段；
? 平衡蒸汽压下降 (各种形式的结合水 )；
? 固体内部水分扩散速度极慢 (非多孔介质 )。
降速段干燥速率取决于湿份与物料的结合方式, 以及物
料的结构, 物料外部的干燥条件对其影响不大 。
恒定干燥条件下
τ = tw,p = ps α和 kp 不变
由物料内部向表面输送的水份足以保持物料表面的充分
湿润, 干燥速率由水份汽化速率控制 (取决于物料外部的
干燥条件 ),故恒速干燥段又称为 表面汽化控制阶段 。
湿物料与空气间
的 q 和 N 恒定
临界湿含量 （ Critical moisture content）
Xc 决定两干燥段的相对长短, 是确定干燥时间和干燥器尺寸的基础数
据, 对制定干燥方案和优化干燥过程十分重要 。
物 料 空气条件 临界湿含量
品种 厚度 mm 速度 m/s 温度 ℃ 相对湿度 % kg水 / kg干料
粘土 6.4 1.0 37 0.10 0.11
粘土 15.9 1.0 32 0.15 0.13
粘土 25.4 10.6 25 0.40 0.17
高岭土 30 2.1 40 0.40 0.181
铬革 10 1.5 49 - 1.25
砂＜ 0.044mm 25 2.0 54 0.17 0.21
0.044~0.074mm 25 3.4 53 0.14 0.10
0.074~0.177mm 25 3.5 53 0.15 0.053
0.208~0.295mm 25 3.5 55 0.17 0.053
新闻纸 - 0 19 0.35 1.00
铁杉木 25 4.0 22 0.34 1.28
羊毛织物 - - 25 - 0.31
白岭粉 31.8 1.0 39 0.20 0.084
白岭粉 6.4 1.0 37 - 0.04
白岭粉 16 9~11 26 0.40 0.13
注意,Xc 与物料的厚度, 大小以及干燥速率有关, 所以
不是物料本身的性质 。 一般需由实验测定 。
第三节 干燥过程的计算
物料的停留时间应大等于给定条件下将物料干燥至指定
的含水量所需的干燥时间, 并由此确定干燥器尺寸 。
若已知物料的初始湿含量 X1 和临界湿含量 Xc,则恒速段
的干燥时间为
恒速干燥段的干燥时间
若传热干燥面积 S 为已知, 则由上式求干燥时间 ? 的问
题归结为气固 对流给热系数 α的求取 。
SU
XXGX
SU
G
c
ccX
Xc
c c )(dd 1
0 1
1 ????? ?? ? ??
ww t
w
t
c r
tt
r
QU )( ??? ?
)(
)( 1
1
w
tcc
ttS
rXXG w
?
??
??
1.恒定干燥条件下干燥时间的计算
恒速干燥段的干燥时间
(1) 空气平行流过静止物料层的表面
L’— 湿气体质量流速, kg/(m2·h)；8.0)(0 2 0 4.0 L ???
(2) 空气垂直流过静止物料层的表面
适用条件,L’=2450~29300 kg/(m2·h),气体温度 45~150℃ 。
037)(17.1 L ???
适用条件,L’=3900~1950 kg/(m2·h)
(3) 气体与运动着的颗粒间的传热
]54.02[
2
1
0
???
?
???
???
v
ud
d
p
p
g??
注意,利用上述方程计算给热系数来确定干燥速率和干燥
时间, 其误差较大, 仅能作为粗略估计 。
降速干燥段的干燥时间
(1) 图解积分法
降速段的干燥时间可以从物料干燥曲线上直接读取 。 计
算上通常是采用图解法或解析法 。
当降速段的 U ~ X 呈非线性变
化时, 应采用图解积分法 。
在 X2 ~ Xc 之间取一定数量的
X 值, 从干燥速率曲线上查
得对应的 U,计算 Gc /U；
作图 Gc /U ~ X,计算曲线下
面阴影部分的面积 。
??? ???? cc XXcXXc U XGU XG 222 ddd02 ? ??
Xo XcX2
Gc / U
?? cXXc UXG 2 d2?
降速干燥段的干燥时间
(2) 解析法
当降速段的 U ~ X 呈线性变化
时, 可采用解析法 。
降速段干燥速率曲线可表示为
?
?
?
??
XX
XX
U
U
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X
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c
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2
2
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2
2 ln
)(
X
X
SU
XXG c
c
cc
??
??
A
BC
D干燥速率
U
X
U
XcX*
湿含量 X
Uc
当缺乏平衡水分的实验数据时,
可以假设 X* = 0,则有
干燥时间为,τ = τ1 + τ2
2.干燥过程的物料衡算和热量衡算
物料衡算 （ Mass balance）
G1— 湿物料进口的质量流率, kg/s；
G2— 产品出口的质量流率, kg/s；
Gc— 绝干物料的质量流率, kg/s；
w1 — 物料的初始湿含量；
w2 — 产品湿含量；
L — 绝干气体的质量流率, kg/s；
H1— 气体进干燥器时的湿度；
H2— 气体离开干燥器时的湿度；
W— 单位时间内汽化的水分量, kg/s。
湿物料
G1,w1
干燥产品
G2,w2
热空气
L,H1
湿废气体
L,H2 )()(
122121 HHLXXGGGW c ??????
12 HH
WL
?? 12
1
HHW
Ll
???
绝干空气消耗量 绝干空气比消耗
水分蒸发量：
热量衡算（ Heat balance）
Qp —— 预热器向气体提供的热量, kW；
QD—— 向干燥器补充的热量, kW；
QL — 干燥器的散热损失, kW。
湿物料
G1,w1,?1,cm1
干燥产品
G2,w2,?2,cm2
热气体
L,H1,t1,i1
湿废气体
L,H2,t2,i2
湿气体
L,H0,t0,i0
Qp
Qd
Ql
预热器
干
燥
器
整个干燥系统的热量衡算
在连续稳定操作条件下, 系统无热量
积累, 单位时间内 (以 1秒钟为基准 )：
湿物料
G1,w1,?1,cm1
干燥产品
G2,w2,?2,cm2
热气体
L,H1,t1,i1
湿废气体
L,H2,t2,i2
湿气体
L,H0,t0,i0
Qp
Qd
Ql
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LL
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??????????
)())(( 20020 tcrWttcHcL vvg ?????
2020 )( vH WittLc ???
气体焓变 物料焓变
物料焓：
气体焓：
整个干燥系统的热量衡算
汽化湿分所需要的热量：
])()[()( 112212 ?? wswscc cXccXcGIIG ?????
)]()([ 112212 ???? XXccG wsc ????
cG
WXX ??
21 2 1 2 1 2 2 2 1
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c
WG I I G c c X X
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1122 )( ??? wmc WccG ???
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)( 120 ?wvw ctcrWQ ???
)( 122 ?? ?? mcm cGQ
0 2 0()LHQ L c t t??
lLmwDp QQQQQQQ ???????
物料焓变：
加热固体产品所需要的热量,
放空热损失,
总热量衡算,
预热器的热量衡算
预热器的作用在于加热空气 。 根据加热方式可分为两类：
直接加热式,如热风炉 。 将燃烧液体或固体燃料后产生
的高温烟气直接用作干燥介质；
间接换热式,如间壁换热器 。
空气预热器传给气体的热量为
10()p H HQ L I I??
)( 010 ttLcQ Hp ??
如果空气在间壁换热器中进行加
热, 则其湿度不变, H0=H1,即
通过预热器的热量衡算, 结合传热
基本方程式, 可以求得间壁换热空
气预热器的传热面积 。
立筒式金属体燃煤
间接加热热风炉
干燥器的热量衡算
热气体在干燥器中冷却而放出的热量,
物理意义,气体在干燥器中放出的热量和补充加热的热
量用于汽化湿分, 加热产品和补偿设备的散热损失 。
0 1 2 0 2 1 2 2 1( ) ( ) ( )H D v w c m LL c t t Q W r c t c G c Q? ? ?? ? ? ? ? ? ? ?
)( 210 ttLcQ Hg ??
0 2 1 2 2 1( ) ( )g D v w c m LQ Q W r c t c G c Q? ? ?? ? ? ? ? ? ?
干燥器的热量衡算
理想干燥过程,气体放出的显热全部用于湿分汽化 。
多数工业干燥器无补充加热, 如果散热损失可视为零且
物料的初始温度与产品温度相同, 则加热物料所消耗的
热量为零；或当干燥器的补充加热量恰等于加热物料和
散热损失的热量, 则干燥过程可视为理想干燥过程 。
理想干燥过程的热量衡算式为
)()( 120210 ?wvH ctcrWttLc ????
1 1 1 2 2 2( 1, 0 1 1, 8 8 ) 2 4 9 0 ( 1, 0 1 1, 8 8 ) 2 4 9 0H t H H t H? ? ? ? ?
理想干燥过程可近似为等焓过程, 对空气 -水系统,
干燥系统的热效率和干燥效率
热效率的定义,用于汽化湿分和加热物料的热量与外界
向干燥系统提供的总热量之比, 即
Ql’,Ql ?,?h?。 气体用量 ?,QL’?,干燥任务一定, ?气体
用量, ? QD, 可以提高干燥系统的热效率 。
wm
h
pD
QQ
QQ?
??
?
'1 L L
h
pD
QQ
QQ?
???
?
' 1 2 0 12
1 1 0 1 0
()11
()
HL
h
pH
Q L c t t tt
Q L c t t t t?
? ?? ? ? ? ?
??
干燥系统热量衡算式
若 QL= QD =0
干燥系统的热效率和干燥效率
干燥效率,汽化湿分所需热量与气体在干燥器中放出的
热量之比值 。 （ 因为汽化湿分的热量才是有效热量 ）
干燥系统的 总效率,
w
d
w m L
Q
Q Q Q? ? ??
w
hd
pD
Q
QQ? ? ?? ? ? ?
对理想干燥过程：
Qg= Qw,?d,max=100%
Principles of Chemical
Engineering
第十二章 干 燥
Chapter 12 Drying
概述 （ Introduction）
在化学工业生产中所得到的固态产品或半成品往往含有过
多的水分或有机溶剂 (湿份 ),要制得合格的产品需要除去
固体物料中多余的湿份 。
除湿方法,机械除湿 —— 如离心分离, 沉降, 过滤 。
干燥 —— 利用热能使湿物料中的湿份汽化 。 除
湿程度高, 但能耗大 。
惯用做法,先采用机械方法把固体所含的绝大部分湿份除
去, 然后再通过加热把机械方法无法脱除的湿份干燥掉,
以降低除湿的成本 。
干燥分类,操作压力 操作方式 传热方式 ( 或组合 )
常压 真空 连续 间歇 导热 对流 辐射 介电加热
本章重点,以不饱和热空气为干燥介质，除去湿物料中水
分的连续对流干燥过程。
干燥介质,用来传递热量 （ 载热
体 ） 和湿份 （ 载湿体 ） 的介质 。
由于温差的存在, 气体以对流方
式向固体物料传热, 使湿份汽化；
在分压差的作用下, 湿份由物料
表面向气流主体扩散, 并被气流
带走 。
对流干燥过程原理
温度为 t,湿份分压为 p 的湿热气体流过湿物料的表面,
物料表面温度 ti 低于气体温度 t。
注意,只要物料表面的湿份分压高于气体中湿份分压,
干燥即可进行, 与气体的温度无关 。
气体预热并不是干燥的充要条件, 其目的在于加快湿份
汽化和物料干燥的速度, 达到一定的生产能力 。
?H
t
q
W
ti
p
pi
?M
干燥是热, 质同时传递的过程
干燥过程
热空
气流
过湿
物料
表面
热量
传递
到湿
物料
表面
湿物
料表
面水
分汽
化并
被带
走
表面
与内
部出
现水
分浓
度差
内部
水分
扩散
到表
面
传热过程 传质过程
传质过程
干燥过程推动力
传质推动力：物料表面水分压 P表水 > 热空气中的水分压 P空水
传热推动力：热空气的温度 t空气 >物料表面的温度 t物表
对流干燥过程实质
除水分量
空气消耗量
干燥产品量
热量消耗
干燥时间
物料衡算
能量衡算
涉及干燥速率和水在
气固相的平衡关系
涉及湿空气的性质
干燥过程基本问题
解决这些问题需要掌握的基本知识有：
(1) 湿分在气固两相间的传递规律；
(2) 湿气体的性质及在干燥过程中的状态变化；
(3) 物料的含水类型及在干燥过程中的一般特征；
(4)干燥过程中物料衡算关系, 热量衡算关系和速率关系 。
本章主要介绍运用上述基本知识解决工程中物料干燥的基
本问题, 介绍的范围主要针对连续稳态的干燥过程 。
第一节 湿气体的热力学性质
湿空气,指绝干空气与水蒸汽的混合物 。 在干燥过程中,
随着湿物料中水份的汽化, 湿空气中水份含量不断增加,
但绝干空气的质量保持不变 。 因此, 湿空气性质一般都以
1kg绝干空气为基准 。
操作压强不太高时, 空气可视为理想气体 。
系统总压 P, 湿空气的总压 （ kN/m2）, 即 P干空气 与 P水 之
和 。 干燥过程中系统总压基本上恒定不变 。 且
干燥操作通常在常压下进行, 常压干燥的系统总压接近
大气压力, 热敏性物料的干燥一般在减压下操作 。
干空气干空气 n
n
p
p OHOH
22 ?
1.湿份的表示方法
对于空气 -水蒸气系统：
Mw=18.02kg/kmol,Mg=28.96 kg/kmol
pP
p
M
M
Mn
MnH
g
v
gg
vv
????
pP
pH
?? 6 2 2.0
湿空气中水气的质量与绝干空气的质量之比 。 若湿份蒸
汽和绝干空气的摩尔数 (nw,ng) 和摩尔质量 (Mw,Mg)
绝对湿度 (湿度 ) H（ Humidity）
总压一定时, 湿空气的湿度只与水蒸汽的分压有关 。
Kg水蒸汽 /kg绝干空气
当 p=ps时, 湿度称为饱和湿度, 以 Hs表示 。
s
s
s pP
pH
?? 6 2 2.0
相对湿度 （ Relative humidity）
湿度只表示湿空气中所含水份的绝对数, 不能反映空气
偏离饱和状态的程度 （ 即气体的吸湿能力 ） 。
?值说明湿空气偏离饱和空气或绝干空气的程度, ?值越小
吸湿能力越大；
? = 0, p=0时, 表示湿空气中不含水分, 为绝干空气 。
? = 1, p=ps时, 表示湿空气被水汽所饱和, 不能再吸湿 。
对于空气 -水系统：
%100??
sp
p?
s
s
pP
pH
?
?
?? 6 2 2.0
相对湿度,在总压和温度一定时, 湿空气中水汽的分压 p
与系统温度下水的饱和蒸汽压 ps 之比的百分数 。
相对湿度 （ Relative humidity）
?若 t < 总压下湿空气的沸点, 0 ??? 100%；
?若 t >总压下湿空气的沸点, 湿份 ps> P,最大 ? (空气
全为水汽 ) < 100%。 故工业上常用过热蒸汽做干燥介质；
?若 t > 湿份的临界温度, 气体中的湿份已是真实气体,
此时 ? =0,理论上吸湿能力不受限制 。
?= f (H,t)
ps 随温度的升高而增加, H 不变提高 t,???,气体的吸
湿能力增加, 故空气用作干燥介质应先预热 。
H 不变而降低 t,??,空气趋近饱和状态 。 当空气达到
饱和状态而继续冷却时, 空气中的水份将呈液态析出 。
s
s
pP
pH
?
?
?? 6 2 2.0
2.比容 ?H (Humid volume) 或湿比容 (m3/kg绝干气体 )
比容,1kg 绝干空气和相应水汽体积之和 。
P
t
H
P
tH
v H
5
5
100 1 3 3.1
273
273
)244.1772.0(
100 1 3 3.1
273
273
4.22
1829
1
?
?
?
??
?
?
?
???
?
?
?
?
?
??
3.比热 cH (Humid heat)或比热容 KJ/(kg· ℃ )
比热,1kg 绝干空气及相应水汽温度升高 1℃ 所需要的热量
Hccc vgH ???? 1
Hc H 88.101.1 ??
式中,cg — 绝干空气的比热, KJ/(kg·℃ )；
cv — 水汽的比热, KJ/(kg·℃ ) 。
对于空气 -水系统：
cg=1.01 kJ/(kg·℃ ),cv=1.88 kJ/(kg·℃ )
4.焓 I (Total enthalpy)
焓,1kg 绝干空气的焓与相应水汽的焓之和 。
由于焓是相对值, 计算焓值时必须规定基准状态和基准
温度, 一般以 0℃ 为基准, 且规定在 0℃ 时绝干空气和水
汽的焓值均为零, 则
对于空气 -水系统：
vg HIII ??
HrtcHrtHccI Hvg 00)( ?????
HtHI 2 4 9 0)88.101.1( ???
显热项 汽化潜热项
当热, 质传递达平衡时, 气
体对液体的供热速率恰等于
液体汽化的需热速率时：
)( wttSQ ?? ?
ww ttsH rHHSkQ )(,??
wtsHw rHHSkttS w ???? )()(,?
)(,HHrktt ww tstHw ??? ?
5.干燥过程中的物料温度
(1)干球温度 t, 湿空气的真实温度, 简称温度 (℃ 或 K)。
将温度计直接插在湿空气中即可测量 。
(2) 空 气的湿球温度 （ Wet-bulb temperature）
a.定义
q
N
对流传热
h
kH
气体
t,H
气膜
对流传质
液滴
表面
tw,Hw
液滴
—— 湿球温度 tw 定义式
(2) 空 气的湿球温度（ Wet-bulb temperature）
因流速等影响气膜厚度的因素对 α 和
kH 有相同的作用, 可认为 kH / α与速度
等因素无关, 而仅取决于系统的物性 。
饱和气体,H = Hs,tw = t,即饱和空气的干, 湿球温度相等 。
不饱和气体,H < Hs,tw < t。
对于空气 -水系统：
09.1?
Hk
? )(
09.1,HH
rtt
wts
w
w ???
结论,tw = f (t,H), 气体的 t 和 H 一定, tw 为定值 。
)(,HHrktt ww tstHw ??? ?
湿球温度计测定湿球温度的条
件是保证纯对流传热, 即气体
应有较大的流速和不太高的温
度, 否则, 热传导或热辐射的
影响不能忽略, 测得的湿球温
度会有较大的误差 。
通过测定气体的干球温度和
湿球温度, 可以计算气体的
湿度：
w
wH
ts r
ttcHH
w
)(
,
???
气体
t
tw
b,湿球温度的测定
物料充分湿润, 湿分在物料表面的汽化和在液面上汽化
相同 。
物料经过预热, 很快达到稳定的温度, 由于对流传热强
烈, 物料温度接近气体的湿球温度 tw。
对于 空气 -水系统, tw<100℃ 。 当气体的湿度一定时, 气
体的温度越高, 干, 湿球温度的差值越大 。
结论,当物料充分湿润时, 可以使用高温气体做干燥介
质而不至于烧毁物料 。 例如, 可以使用 500℃ 的气体烘干
淀粉 。
t ℃ 20 60 100 200 500
tw ℃ 17.62 28.36 35.76 47.63 64.43
对初始温度为 20℃, 相对湿度为 80% 的常压空气
b,湿球温度的测定
(3)绝热饱和冷却温度 tas
绝热饱和冷却温度,不饱和的湿空气
等焓降温到饱和状态时的温度 。
高温不饱和空气与水在绝热条件下进行传热, 传质并达到
平衡状态的过程 。 达到平衡时, 空气与水温度相等, 空气
被水的蒸汽所饱和 。
asasasH rHHLttLc )()( ???
)( HHcrtt as
H
as
as ???
由于 ras 和 Has 是 tas 的函数, 故绝热饱和温度 tas 是气体温
度 t 和湿度 H 的函数 。 已知 t 和 H,可以试差求解 tas。
)(,HHkrtt ww ts
H
t
w ??? ?
H
H kc
??
对于空气 -水系统：
was tt ?
绝热饱和过程 (Adiabatic saturation process)：
(4)露点 td
温度为 t的不饱和空气在等湿下冷却至温度等于 td的饱和状
态, 此时 H = Hs,td。
露点, 不饱和空气等湿冷却到饱和状态时的温度, 以 td表
示；相应的湿度为饱和湿度, 以 Hs,td表示 。
处于露点温度的湿空气的相对湿度 ? = 1,空气湿度达到
饱和湿度, 湿空气中水汽分压等于露点温度下水的饱和
蒸气压, 则
水蒸气 -空气系统：
不饱和空气 t > tas （或 tw） > td；饱和空气 t = tas = td
d
d
d
ts
ts
ts pP
pH
,
,
,622.0 ??
气体湿度图 （ Humidity chart）
湿空气参数的计算比较繁琐, 甚至需要试差 。 为了方便
和直观, 通常使用湿度图 。
等湿线
等焓线
等温线
饱和空
气线
p-H线
空气湿度图的绘制 （ Humidity chart）
对于空气 -水系统, tas ? tw,等 tas 线可近似作为等 tw线 。
每一条绝热冷却线上所有各点都具有相同的 tas 。
物理意义,以绝热冷却线上所有各点为始点, 经过绝热
饱和过程到达终点时, 所有各状态的气体的温度都变为
同一温度 。
横坐标,空气的湿度, 所有的横线为等湿度线 。
右侧纵坐标,空气的干球温度, 所有纵线为等温线 。
(1) 等湿度线 (等 H 线 )
)( HHcrtt as
H
as
as ???
(2) 等焓线 （ 等 I 线 ）
对给定的 tas,t = f (H)
在同一条等湿线上不同点所代表的湿空气状态不同, 但 H
相同, 露点是将湿空气等 H冷却至 ? = 1时的温度 。
(3) 等干球温度线 (等 t 线 )
I与 H呈直线关系, t越高, 等 t线的斜率越大, 读数 0-250oC 。
(4) 等相对湿度线 (等 ? 线 )
总压 P 一定, 对给定的 ?,
因 ps= f (t), 故 H = f (t) 。ss pP pH ???? 622.0
(5) 蒸气分压线
tHtI 01.1)249088.1( ???
pP
pH
?? 6 2 2.0
总压 P 一定, ps= f (H),
p-H 近似为直线关系 。
空气湿焓图的用法 （ Use of humidity chart）
两个参数在曲线上能相交于一点, 即这两个参数是独立参
数, 这些参数才能确定空气的状态点 。
? =100%,空气达到饱和, 无吸湿能力 。
? <100%,属于未饱和空气, 可作为干燥介质 。 ?越小,
干燥条件越好 。
1.确定空气的干燥条件
2.确定空气的状态点, 查找其它参数
3.确定绝热饱和冷却温度
1） 等 I干燥过程
等焓干燥过程又称绝热干燥过程 。
a.不向干燥器重补充热量, 即 QD=0.
b.忽略干燥器向周围散失的热量, 即 QL=0.
c.物料进出干燥器的焓相等, 即 G(I2’_ I1’ )=0
沿等 I线, 空气 t1, t2意志, 即可确定 H1, H2。
2） 等 H干燥过程
恒压下, 加热或冷却过程 。
第二节 干燥相平衡关系及干燥速率
湿物料水分含量的表示方法
湿物料是绝干固体与液态湿分的混合物 。
湿基含水量 w,水分在湿物料中的质量百分数 。
%1 0 0?? 物料总质量 水分质量w
干基含水量 X,湿物料中的水分与绝干物料的质量比 。
纯干物料总质量
水分质量?X
换算关系：
w
wX
?? 1X
Xw
?? 1
工业生产中, 物料湿含量通常以湿基含水量表示, 但由
于物料的总质量在干燥过程中不断减少, 而绝干物料的
质量不变, 故在干燥计算中以干基含水量表示较为方便 。
湿份在气体和固体间的平衡关系
湿份的传递方向 (干燥或吸湿 ) 和限度 (干燥程度 ) 由湿份
在气体和固体两相间的平衡关系决定 。
p
X
ps
Xh
平衡状态,当湿含量为 X 的湿物料与湿份分压为 p 的不
饱和湿气体接触时, 物料将失去自身的湿份或吸收气体
中的湿份, 直到湿份在物料表面的蒸汽压等于气体中的
湿份分压 。
平衡含水量,平衡状态下物料的含水量 。 不仅取决于气
体的状态, 还与物料的种类有很大的关系 。
X*
p
具有和独立存在的水相同的蒸
汽压和汽化能力 。
结合水分,与物料存在某种形
式的结合, 其汽化能力比独立
存在的水要低, 蒸汽压或汽化
能力与水分和物料结合力的强
弱有关 。
物料中的水分
湿含量 XXh
相对湿度
?
非结合
水分结合水分
0
1.0
0.5
结合水分按结合方式可分为：吸附水分, 毛细管水分, 溶
涨水分 (物料细胞壁内的水分 )和化学结合水分 (结晶水 )。
化学结合水分与物料细胞壁水分以化学键形式与物料分子
结合, 结合力较强, 难汽化；吸附水分和毛细管水分以物
理吸附方式与物料结合, 结合力相对较弱, 易于汽化 。
1.结合水分与非结合水分
一定干燥条件下, 水分除去的难易, 分为结合水与非结合水 。
非结合水分,与物料机械形式的结合, 附着在物料表面的水,
2.平衡水分和自由水分
一定干燥条件下, 按能否除去, 分为平衡水分与自由水分 。
平衡水分,低于平衡含水量 X* 的水分, 是不可除水分 。
自由水分,高于平衡含水量 X* 的水分, 是可除水分 。
吸湿过程,若 X<Xh, 则物料将吸收饱和气体中的水分使
湿含量增加至湿含量 Xh,即 最大吸湿湿含量, 物料不可
能通过吸收饱和气体中的湿份使湿含量超过 Xh。 欲使物
料增湿超过 Xh,必须使物料与液态水直接接触 。
干燥过程,当湿物料与不饱
和空气接触时, X 向 X* 接近,
干燥过程的极限为 X*。 物料
的 X* 与湿空气的状态有关,
空气的温度和湿度不同, 物
料的 X* 不同 。 欲使物料减湿
至绝干, 必须与绝干气体接
触 。 湿含量 X
Xh
相对湿度
? 非结合 水分结合水分
自由水分
平衡水分
X*0
1.0
0.5
物料的吸湿性
物料湿含量的平衡曲线有两种极端情况 。
强吸湿性物料,与水分的结合力很强, 平衡线只是渐近
地与 ? = 100% 接近, 平衡湿含量很大 。 如某些生物材料 。
非吸湿性物料,与水结合力很弱, 平衡线与纵坐标基本
重合, X*=Xh?0,如某些不溶于水的无机盐 (碳酸盐, 硅
酸盐 )等 。
0
0.2
0.4
0.6
0.8
1.0
0.1 0.2 0.3
烟叶
木材氯化锌 优质纸
湿含量 X
相对湿度
?
一般物料的吸湿性
都介于二者之间 。
对流干燥的基本规律
?对一定干燥任务, 干燥器尺寸取决于干燥时间和干燥速
率 。
?由于干燥过程的复杂性, 通常干燥速率不是根据理论进
行计算, 而是通过实验测定的 。
?为了简化影响因素, 干燥实验都是在恒定干燥条件下进
行的, 即在一定的气－固接触方式下, 固定空气的温度,
湿度和流过物料表面的速度进行实验 。
?为保证恒定干燥条件, 采用大量空气干燥少量物料, 以
使空气的温度, 湿度和流速在干燥器中恒定不变 。 实验
为间歇操作, 物料的温度和含水量随时间连续变化 。
干燥曲线和干燥速率曲线 Drying curve and drying-rate curve
恒速干燥段
(Constant-rate period)：
物料温度恒定在 tw,X~?
变化呈直线关系, 气体传
给物料的热量全部用于湿
份汽化 。
预热段 (Pre-heat period)：
初始含水量 X1 和温度 ? 1 变
为 X 和 tw。 物料吸热升温
以提高汽化速率, 但湿含
量变化不大 。
干燥曲线,物料含水量 X 与干燥时间 ? 的关系曲线 。
干燥曲线和干燥速率曲线
A
湿含量
X
Xc
tw
D
CBA
D
C
B
t
X*
物料表面温度
?
干燥时间 ?
预热段
恒速段
降速段
降速干燥段 (Falling-rate period)：
物料开始升温, X 变化减慢, 气体传给物料的热量仅部分
用于湿份汽化, 其余用于物料升温, 当 X = X*, ? = t。
物料的结构和吸湿性
降速段干燥速率曲线的形状因物料的结构和吸湿性而异 。
多孔性物料 (Porous media),湿份主要是藉毛细管作用由
内部向表面迁移 。
非多孔性物料 (Nonporous media),借助扩散作用向物料
表面输送湿份, 或将湿份先在内部汽化后以汽态形式向
表面扩散迁移 。 如肥皂, 木材, 皮革等 。
吸湿性物料 (Hygroscopic media)：与水份的亲合能力大 。
非吸湿性物料 (Nonhygroscopic media)：
不同物料的干燥机理不同, 湿份内扩散机理不同, 干燥
速率曲线的形状不同, 情况非常复杂, 故干燥曲线应由
实验的方法测定 。
干燥速率的定义
干燥速率 U,干燥器单位时间内汽化的湿分量 (kg湿分 /s)。
微分形式为,
式中,U —— 干燥器的干燥速率, kg/s；
W —— 汽化水份量, kg；
Gc —— 绝干物料的质量, kg；
?? d
d
d
d XGWU
c????
如果物料形状是不规则的, 干燥面积不
易求出, 则可使用干燥速率进行计算 。
设物料的初始湿含量为 X1,产
品湿含量为 X2：
当 X1＞ Xc 和 X2＜ Xc 时, 干燥有
两个阶段；
当 X1＜ Xc 或 X2＞ Xc 时, 干燥都
只有一个阶段, 即恒速干燥段 。
?由于物料预热段很短, 通常将其
并入恒速干燥段；
?以临界湿含量 Xc 为界, 可将干
燥过程只分为恒速干燥和降速干
燥两个阶段 。
干燥速率曲线,干燥速率 U 或干燥速度 N 与湿含量 X 的
关系曲线 。 干燥过程的特征在干燥速率曲线上更为直观 。
干燥曲线和干燥速率曲线
A
BC
D干燥速率
U 或
N
A
BC
D
物料温度
?
tw
XcX*
湿含量 X
I
II
C’
理论解释
恒速干燥段,物料表面湿润, X > Xc,汽化的是非结合水 。
降速干燥段,X < Xc
? 物料实际汽化表面变小 (出现干区 ),第一降速段；
? 汽化表面内移, 第二降速段；
? 平衡蒸汽压下降 (各种形式的结合水 )；
? 固体内部水分扩散速度极慢 (非多孔介质 )。
降速段干燥速率取决于湿份与物料的结合方式, 以及物
料的结构, 物料外部的干燥条件对其影响不大 。
恒定干燥条件下
τ = tw,p = ps α和 kp 不变
由物料内部向表面输送的水份足以保持物料表面的充分
湿润, 干燥速率由水份汽化速率控制 (取决于物料外部的
干燥条件 ),故恒速干燥段又称为 表面汽化控制阶段 。
湿物料与空气间
的 q 和 N 恒定
临界湿含量 （ Critical moisture content）
Xc 决定两干燥段的相对长短, 是确定干燥时间和干燥器尺寸的基础数
据, 对制定干燥方案和优化干燥过程十分重要 。
物 料 空气条件 临界湿含量
品种 厚度 mm 速度 m/s 温度 ℃ 相对湿度 % kg水 / kg干料
粘土 6.4 1.0 37 0.10 0.11
粘土 15.9 1.0 32 0.15 0.13
粘土 25.4 10.6 25 0.40 0.17
高岭土 30 2.1 40 0.40 0.181
铬革 10 1.5 49 - 1.25
砂＜ 0.044mm 25 2.0 54 0.17 0.21
0.044~0.074mm 25 3.4 53 0.14 0.10
0.074~0.177mm 25 3.5 53 0.15 0.053
0.208~0.295mm 25 3.5 55 0.17 0.053
新闻纸 - 0 19 0.35 1.00
铁杉木 25 4.0 22 0.34 1.28
羊毛织物 - - 25 - 0.31
白岭粉 31.8 1.0 39 0.20 0.084
白岭粉 6.4 1.0 37 - 0.04
白岭粉 16 9~11 26 0.40 0.13
注意,Xc 与物料的厚度, 大小以及干燥速率有关, 所以
不是物料本身的性质 。 一般需由实验测定 。
第三节 干燥过程的计算
物料的停留时间应大等于给定条件下将物料干燥至指定
的含水量所需的干燥时间, 并由此确定干燥器尺寸 。
若已知物料的初始湿含量 X1 和临界湿含量 Xc,则恒速段
的干燥时间为
恒速干燥段的干燥时间
若传热干燥面积 S 为已知, 则由上式求干燥时间 ? 的问
题归结为气固 对流给热系数 α的求取 。
SU
XXGX
SU
G
c
ccX
Xc
c c )(dd 1
0 1
1 ????? ?? ? ??
ww t
w
t
c r
tt
r
QU )( ??? ?
)(
)( 1
1
w
tcc
ttS
rXXG w
?
??
??
1.恒定干燥条件下干燥时间的计算
恒速干燥段的干燥时间
(1) 空气平行流过静止物料层的表面
L’— 湿气体质量流速, kg/(m2·h)；8.0)(0 2 0 4.0 L ???
(2) 空气垂直流过静止物料层的表面
适用条件,L’=2450~29300 kg/(m2·h),气体温度 45~150℃ 。
037)(17.1 L ???
适用条件,L’=3900~1950 kg/(m2·h)
(3) 气体与运动着的颗粒间的传热
]54.02[
2
1
0
???
?
???
???
v
ud
d
p
p
g??
注意,利用上述方程计算给热系数来确定干燥速率和干燥
时间, 其误差较大, 仅能作为粗略估计 。
降速干燥段的干燥时间
(1) 图解积分法
降速段的干燥时间可以从物料干燥曲线上直接读取 。 计
算上通常是采用图解法或解析法 。
当降速段的 U ~ X 呈非线性变
化时, 应采用图解积分法 。
在 X2 ~ Xc 之间取一定数量的
X 值, 从干燥速率曲线上查
得对应的 U,计算 Gc /U；
作图 Gc /U ~ X,计算曲线下
面阴影部分的面积 。
??? ???? cc XXcXXc U XGU XG 222 ddd02 ? ??
Xo XcX2
Gc / U
?? cXXc UXG 2 d2?
降速干燥段的干燥时间
(2) 解析法
当降速段的 U ~ X 呈线性变化
时, 可采用解析法 。
降速段干燥速率曲线可表示为
?
?
?
??
XX
XX
U
U
cc
?
?
?
??
XX
XXUU
c
c
?
??
?
?
?
???
?
??? ??
XX
XX
SU
XXG
XX
dX
SU
XXG
U
X
S
G c
c
cc
X
Xc
ccX
X
c
c
c
2
2 ln
)()(d
2
2
?
2
2 ln
)(
X
X
SU
XXG c
c
cc
??
??
A
BC
D干燥速率
U
X
U
XcX*
湿含量 X
Uc
当缺乏平衡水分的实验数据时,
可以假设 X* = 0,则有
干燥时间为,τ = τ1 + τ2
2.干燥过程的物料衡算和热量衡算
物料衡算 （ Mass balance）
G1— 湿物料进口的质量流率, kg/s；
G2— 产品出口的质量流率, kg/s；
Gc— 绝干物料的质量流率, kg/s；
w1 — 物料的初始湿含量；
w2 — 产品湿含量；
L — 绝干气体的质量流率, kg/s；
H1— 气体进干燥器时的湿度；
H2— 气体离开干燥器时的湿度；
W— 单位时间内汽化的水分量, kg/s。
湿物料
G1,w1
干燥产品
G2,w2
热空气
L,H1
湿废气体
L,H2 )()(
122121 HHLXXGGGW c ??????
12 HH
WL
?? 12
1
HHW
Ll
???
绝干空气消耗量 绝干空气比消耗
水分蒸发量：
热量衡算（ Heat balance）
Qp —— 预热器向气体提供的热量, kW；
QD—— 向干燥器补充的热量, kW；
QL — 干燥器的散热损失, kW。
湿物料
G1,w1,?1,cm1
干燥产品
G2,w2,?2,cm2
热气体
L,H1,t1,i1
湿废气体
L,H2,t2,i2
湿气体
L,H0,t0,i0
Qp
Qd
Ql
预热器
干
燥
器
整个干燥系统的热量衡算
在连续稳定操作条件下, 系统无热量
积累, 单位时间内 (以 1秒钟为基准 )：
湿物料
G1,w1,?1,cm1
干燥产品
G2,w2,?2,cm2
热气体
L,H1,t1,i1
湿废气体
L,H2,t2,i2
湿气体
L,H0,t0,i0
Qp
Qd
Ql
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气体焓变 物料焓变
物料焓：
气体焓：
整个干燥系统的热量衡算
汽化湿分所需要的热量：
])()[()( 112212 ?? wswscc cXccXcGIIG ?????
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cG
WXX ??
21 2 1 2 1 2 2 2 1
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G? ? ? ?
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2 2 2 1 2 0( 2 4 9 0 1, 8 8 ) ( ) 1, 0 1 ( )p D c m LQ Q Q W t G c L t t Q??? ? ? ? ? ? ? ? ?
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)( 122 ?? ?? mcm cGQ
0 2 0()LHQ L c t t??
lLmwDp QQQQQQQ ???????
物料焓变：
加热固体产品所需要的热量,
放空热损失,
总热量衡算,
预热器的热量衡算
预热器的作用在于加热空气 。 根据加热方式可分为两类：
直接加热式,如热风炉 。 将燃烧液体或固体燃料后产生
的高温烟气直接用作干燥介质；
间接换热式,如间壁换热器 。
空气预热器传给气体的热量为
10()p H HQ L I I??
)( 010 ttLcQ Hp ??
如果空气在间壁换热器中进行加
热, 则其湿度不变, H0=H1,即
通过预热器的热量衡算, 结合传热
基本方程式, 可以求得间壁换热空
气预热器的传热面积 。
立筒式金属体燃煤
间接加热热风炉
干燥器的热量衡算
热气体在干燥器中冷却而放出的热量,
物理意义,气体在干燥器中放出的热量和补充加热的热
量用于汽化湿分, 加热产品和补偿设备的散热损失 。
0 1 2 0 2 1 2 2 1( ) ( ) ( )H D v w c m LL c t t Q W r c t c G c Q? ? ?? ? ? ? ? ? ? ?
)( 210 ttLcQ Hg ??
0 2 1 2 2 1( ) ( )g D v w c m LQ Q W r c t c G c Q? ? ?? ? ? ? ? ? ?
干燥器的热量衡算
理想干燥过程,气体放出的显热全部用于湿分汽化 。
多数工业干燥器无补充加热, 如果散热损失可视为零且
物料的初始温度与产品温度相同, 则加热物料所消耗的
热量为零；或当干燥器的补充加热量恰等于加热物料和
散热损失的热量, 则干燥过程可视为理想干燥过程 。
理想干燥过程的热量衡算式为
)()( 120210 ?wvH ctcrWttLc ????
1 1 1 2 2 2( 1, 0 1 1, 8 8 ) 2 4 9 0 ( 1, 0 1 1, 8 8 ) 2 4 9 0H t H H t H? ? ? ? ?
理想干燥过程可近似为等焓过程, 对空气 -水系统,
干燥系统的热效率和干燥效率
热效率的定义,用于汽化湿分和加热物料的热量与外界
向干燥系统提供的总热量之比, 即
Ql’,Ql ?,?h?。 气体用量 ?,QL’?,干燥任务一定, ?气体
用量, ? QD, 可以提高干燥系统的热效率 。
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??
干燥系统热量衡算式
若 QL= QD =0
干燥系统的热效率和干燥效率
干燥效率,汽化湿分所需热量与气体在干燥器中放出的
热量之比值 。 （ 因为汽化湿分的热量才是有效热量 ）
干燥系统的 总效率,
w
d
w m L
Q
Q Q Q? ? ??
w
hd
pD
Q
QQ? ? ?? ? ? ?
对理想干燥过程：
Qg= Qw,?d,max=100%
