2010-2-6 1projects of Dr.Hao
Taiyuan University of Technology
,化工原理,
Principles of Chemical Engineering
主讲教师,郝晓刚
Prof,Dr,Hao Xiaogang
太原理工大学 太原（ 030024）
2010-2-6 projects of Dr.Hao 2
第二章
气 体 吸 收
Gas Absorption
2010-2-6 projects of Dr.Hao 3
第三节 吸收塔的计算
化工单元设备的计算, 按给定条件, 任务和要求的不同,
一般可分为设计型计算和操作型 （ 校核型 ） 计算两大类 。
设计型计算,按给定的生产任务和工艺条件来设计满足任
务要求的单元设备 。
操作型计算,根据已知的设备参数和工艺条件来求算所能
完成的任务 。
两种计算所遵循的基本原理及所用关系式都相同, 只是具
体的计算方法和步骤有些不同而已 。 本章着重讨论吸收塔
的设计型计算, 而操作型计算则通过习题加以训练 。
吸收塔的设计型计算是按给定的生产任务及条件 （ 已知待
分离气体的处理量与组成, 以及要达到的分离要求 ）, 设
计出能完成此分离任务所需的吸收塔 。
2010-2-6 projects of Dr.Hao 4
? 本节讨论的重点是：按 连续接触 原理操作的 填料塔,至于
板式塔则在上一章的基础上结合吸收特点作简单讨论。
? 填料填加在塔内形成填料层，填料层有两个特点，一是 空
隙体积 所占比例相当大，便于气体在其内部迂回曲折通过
并提高湍动程度，二是 单位体积内有很大的固体表面积 。
液体沿固体壁面呈 膜状 流下，因而填料塔内的气液接触面
比空塔内大得多。
? 塔内气液流动方式一般呈 逆流,气体自塔底通入，液体从
塔顶洒下，因此溶液从塔底流出前与刚进入塔的气体相接
触,可使溶液的浓度尽量提高 。经吸收后的气体从塔顶排
出前与刚入塔的液体接触，又可 使 出塔气体中溶质浓度尽
量降低 。
吸收塔的计算
2010-2-6 projects of Dr.Hao 5
?吸收塔的设计中, 混合气体的处理量 V,进口浓度 Y1和出口
浓度 Y2（ 或溶质的回收率 ） 都是作为设计条件而规定的 。
?设计时首先是 选定溶剂 （ 吸收剂 ）, 随着就是 决定吸收剂
的用量 。 吸收剂用量与气体处理量之比 （ 液, 气比 ） 由物料
衡算与平衡关系两者结合起来决定, 具体方法将于本节讨论 。
?设计的主要内容是算出设备的基本尺寸, 对填料塔来说,
就是 设计塔径与填料层高度 。
?由混合气体的 处理量 （ 体积流率 V） 与合理的 气体线速度
（ u） 可以算出塔的截面积, 由此可确定 塔径 （ D） 。
?塔径确定后, 填料层高度 （ Z） 则取决于所需 填料层体积,
而所需的填料层体积又取决于所需的 有效气液接触面积, 这
个面积主要是通过 传质速率 来决定的 。
吸收塔的计算
2010-2-6 projects of Dr.Hao 6
设计计算的主要内容与步骤
计算依据：物系的相平衡关系和传质速率
(1) 吸收剂的选择及用量的计算；
(2) 设备类型的选择；
(3) 塔径计算；
(4) 填料层高度或塔板数的计算；
(5) 确定塔的高度；
(6) 塔的流体力学计算及校核；
(7) 塔的附件设计 。
吸收塔的计算
2010-2-6 projects of Dr.Hao 7
2 –– 3––1 吸收塔的物料衡算与操作线方程
一, 物料衡算
?目的,计算给定吸收任务下所需的吸收剂用量
L 或吸收剂出口浓度 X1。
?混合气体通过吸收塔的过程中，可溶组分不断
被吸收，故气体的总量沿塔高而变，液体也因其
中不断溶入可溶组分，其量也沿塔高而变。但是，
通过塔的惰性气体量和溶剂量是不变的 。
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以逆流操作的填料塔为例：
对稳定吸收过程, 单位时间内气相在塔内被
吸收的溶质 A 的量必须等于液相吸收的量 。
通过对全塔 A物质量作物料衡算, 可得：
下标, 1” 代表塔内填料层下底截面,
下标, 2” 代表填料层上顶截面 。
V ——单位时间通过塔的惰性气体量；
kmol(B)/s ；
L ——单位时间通过吸收塔的溶剂量；
kmol(S)/s ；
Y ——任一截面的混合气体中溶质与惰性气
体的摩尔比； kmol(A)/kmol(B) ；
X ——任一截面的溶液中溶质与溶剂的摩尔
比； kmol(A)/kmol(S)。
1221 LXVYLXVY ???
V,Y2
V,Y1
L,X1
L,X2
V,Y
L,X
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物料衡算
若 GA 为吸收塔的传质负
荷, 即气体通过填料塔时, 单位时间内
溶质被吸收剂吸收的量 kmol/s,则
进塔气量 V 和组成 Y1 是吸收任务规定的,
进塔吸收剂温度和组成 X2 一般由工艺条
件所确定, 出塔气体组成 Y2 则由任务给
定的吸收率 ? 求出
)()( 2121 XXLYYVG A ????
)1(12 ??? YY
V,Y2
V,Y1
L,X1
L,X2
V,Y
L,X
在填料塔内, 对气体流量与液体流量一定的稳定的吸收操
作, 气, 液组成沿塔高连续变化；
在塔的任一截面接触的气, 液两相组成是相互制约的；
全塔物料衡算式就代表 L,V一定, 塔内具有最高气, 液浓
度的截面, 1” （ 浓端 ）, 或具有最低气, 液浓度的截面
,2” （ 稀端 ） 的气, 液浓度关系 。
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?????? ??? 22 XVLYXVLY
?????? ??? 11 XVLYXVLY
LXVYLXVY ??? 11
二、操作线方程与操作线
同理, 若在任一截面与塔顶端面间作溶质 A
的物料衡算, 有
V,Y2
V,Y1
L,X1
L,X2
V,Y
L,X
上两式均称为 吸收操作线方程, 代表逆流操作时塔内任一截
面上的气, 液两相组成 Y 和 X 之间的关系 。
（ L/V） 称为吸收塔操作的 液气比 。
若取填料层任一截面与塔的塔底端面之间
的填料层为物料衡算的控制体, 则所得溶
质 A 的物料衡算式为
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操作线方程与操作线
当 L/V 一定, 操作线方程
在 Y-X 图上为以液气比
L/V 为斜率, 过塔进, 出
口的气, 液两相组成点 (Y1，
X1)和 (Y2,X2)的直线, 称
为 吸收操作线 。
Y
Xo
Y*=f(X)
A
Y1
X1X2
Y2 B
Y
X X*
Y*
P
线上任一点的坐标 (Y,X)
代表了塔内该截面上气,
液两相的组成 。
操作线上任一点 P 与平衡线间的垂直距离 (Y-Y*) 为塔内该
截面上以气相为基准的吸收传质推动力；与平衡线的水平
距离 (X*-X) 为该截面上以液相为基准的吸收传质推动力 。
两线间垂直距离 （ Y-Y*） 或水平距离 （ X*-X） 的变化显示了
吸收过程推动力沿塔高的变化规律 。
Y- Y*
X*-X
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操作线方程与操作线
并流操作线方程
V,Y1
V,Y2
L,X2
L,X1
V,Y L,X
对气, 液两相 并流操作 的吸收塔, 取塔内填料层任一截面
与塔顶 （ 浓端 ） 构成的控制体作物料衡算, 可得并流时的
操作线方程, 其斜率为 （ -L/V） 。
?????? ???? 11 XVLYXVLY
Y
Xo
Y*=f(X)A
Y1
X1 X2
Y2 B
Y
X X*
Y*
P
Y- Y*
X*-X
2010-2-6 projects of Dr.Hao 13
三、吸收塔内流向的选择
? 在 Y1 至 Y2 范围内, 两相逆流时沿塔高均能保持较大的
传质推动力, 而两相并流时从塔顶到塔底沿塔高传质推
动力逐渐减小, 进, 出塔两截面推动力相差较大 。
? 在气, 液两相进, 出塔浓度相同的情况下, 逆流操作的
平均推动力大于并流, 从提高吸收传质速率出发, 逆流
优于并流 。 这与间壁式对流传热的并流与逆流流向选择
分析结果是一致的 。
? 工业吸收一般多采用逆流, 本章后面的讨论中如无特殊
说明, 均为逆流吸收 。
? 与并流相比, 逆流操作时上升的气体将对借重力往下流
动的液体产生一曳力, 阻碍液体向下流动, 因而限制了
吸收塔所允许的液体流率和气体流率, 这是逆流操作不
利的一面 。
2010-2-6 projects of Dr.Hao 14
2––3––2 吸收剂用量的决定
吸收剂用量 L 或液气比 L/V 在吸收塔的设计计算和塔的操作
调节中是一个很重要的参数 。
吸收塔的设计计算中, 气体处理量 V,以及进, 出塔组成 Y1、
Y2 由设计任务给定, 吸收剂入塔组成 X2 则是由工艺条件决
定或设计人员选定 。
? ? 2211 XYYLVX ???
可知吸收剂出塔浓度 X1与吸收剂用量 L 是相互制约的 。
由全塔物料衡算式
? 选取的 L/V ?,操作线斜率 ?, 操作线与平衡线的距离 ?,
塔内传质推动力 ?, 完成一定分离任务所需塔高 ?；
? L/V ?,吸收剂用量 ?, 吸收剂出塔浓度 X1?, 循环和再生
费用 ?；
? 若 L/V ?, 吸收剂出塔浓度 X1 ?, 塔内传质推动力 ?, 完
成相同任务所需塔高 ?,设备费用 ? 。
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吸收剂用量的确定
不同液气比 L/V 下的操作线
图直观反映了这一关系 。
Y
Xo
Y*=f(X)
AY
1
X1X2
Y2 B
L/V
Y- Y*
A’
X1’
(L/V)’
X1,max
(L/V)min
C
最小液气比 (L/V)min
要达到规定的分离要求, 或完成必需的传质负荷量
GA=V(Y1-Y2),L/V 的减小是有限的 。
当 L/V 下降到某一值时, 操作线将与平衡线相交或者相切,
此时对应的 L/V 称为 最小液气比, 用 (L/V)min表示, 而对应
的 X1则用 X1,max 表示 。
2010-2-6 projects of Dr.Hao 16
最小液气比 (L/V)min
随 L/V 的减小, 操作线与平衡线是相交还是相切取决于平衡
线的形状 。
Y
Xo
Y*=f(X)
Y1
X2
Y2 B
X1,max=X1*
(L/V)min
C
Y
Xo
Y*=f(X)
Y1
X2
Y2 B
X1*
(L/V)min C
X1,max
两线在 Y1 处相交时, X1,max=X1*；
两线在中间某个浓度处相切时, X1,max<X1* 。
2m a x,1
21
m i n XX
YY
V
L
?
???
?
??
?
?
2m a x,1
21
m i n XX
YYVL
?
??最小液气比的计算式：
2010-2-6 projects of Dr.Hao 17
吸收剂用量的确定
?在最小液气比下操作时, 在塔的某截面上 （ 塔底或塔内 ）
气, 液两相达平衡, 传质推动力为零, 完成规定传质任务
所需的塔高为无穷大 。 对一定高度的塔而言, 在最小液气
比下操作则不能达到分离要求 。
?实际液气比应在大于最小液气比的基础上, 兼顾设备费用
和操作费用两方面因素, 按总费用最低的原则来选取 。
?根据生产实践经验, 一般取
? ?
mi n
0.2~1.1 ??????? VLVL
注意,以上由最小液气比确定吸收剂用量是以热力学平衡
为出发点的 。 从两相流体力学角度出发, 还必须使
填料表面能被液体充分润湿以保证两相均匀分散并
有足够的传质面积, 因此所取吸收剂用量 L 值还应
不小于所选填料的最低润湿率, 即单位塔截面上,
单位时间内的液体流量不得小于某一最低允许值 。
2010-2-6 projects of Dr.Hao 18
2––3––3 塔径的计算
VS=πD2u/4
D=（ 4VS/πu） 1/2
VS ––––操作条件下混合气体的体积流量,m3/s；
u ––––空塔气速,m/s；
计算时 以塔底气量为依据,因塔底气量大于塔顶。
2010-2-6 projects of Dr.Hao 19
2––3––4 填料层高度的计算
一、填料层高度的基本计算式
?计算填料层高度，应根据混合气体中溶质的高低而采用不同的方
法。在工业生产中有很多吸收操作是从混合气体中把少量可溶组
分洗涤下来，属于低浓度气体的吸收。本节重点讨论 低浓度吸收
中填料层高度的计算 。
?填料层高度的计算仍然离不开 物料衡算,另外还与 传质速率方程
和 相平衡关系 有关。因为 填料层高度 z取决于填料层体积与塔截面
积（ 填料层体积 /塔截面积 ），而填料层体积又取决于完成规定任
务所需的总传质面积和每立方米填料所提供的气液有效接触面积
（ 填料体积 =总传质面积 /有效接触面积 /每米 3填料 ），而 总传质
面积 =塔吸收负荷（ kmol/s） /传质速率（ kmol/m2·s ） 。塔的 吸收
负荷 依据 物料衡算关系, 传质速率依据吸收速率方程,而吸收速
率中的 推动力总是实际浓度与某种平衡浓度之差额,因此须知相
平衡关系。下面具体来分析填料层高度之计算方法。
2010-2-6 projects of Dr.Hao 20
此传质量也就是在 dZ 段内溶质 A 由气相
转入液相的量 。 因此
ZaNFN AA dd ??
若 dZ 微元段内传质速率为 NA,填料提供
的传质面积为 dF=a?dZ,则通过传质面
积 dF 溶质 A 的传递量为
XLYVG A ddd ??
对填料层中高度为 dZ 的微分段作物料衡
算可得溶质 A 在单位时间内由气相转入
液相的量 dGA
填料层高度的基本计算式
填料塔内气, 液组成 Y,X 和传质推动力
?Y（ 或 ?X） 均随塔高变化, 故塔内各截
面上的吸收速率也不相同 。
ZaNYVG AA ddd ??? ZaNXLG AA ddd ???
V,Y2
V,Y1 L,X1
L,X2
Y X
Z
Y+dY
dZ
X+dX
2010-2-6 projects of Dr.Hao 21
将以比摩尔分数表示的总的传质速率方程代入, 则有
对上两式沿塔高积分得
在上述推导中, 用相内传质速率方程替代总的传质速率方
程可得形式完全相同的填料层高度 Z 的计算式 。
若采用 NA=kY(Y-Yi) 和 NA=kX(Xi - X) 可得：
? ? ZaYYKYV Y dd * ??? ? ? ZaXXKXL X dd * ???
*
d1
2 YY
Y
aK
VZ Y
Y Y ??? ? XX
X
aK
LZ X
X X ??? ? *
d1
2
? ??? 12 dYY
iY YY
Y
ak
VZ ?
???
1
2
dX
X iX XX
X
ak
LZ
用其它组成表示法的传质速率方程, 可推得以相应相组成
表示的填料层高度 Z 的计算式 。
填料层高度的基本计算式
2010-2-6 projects of Dr.Hao 22
低浓度气体吸收填料层高度的计算
特点,低浓度气体吸收 （ y1<10%） 因吸收量小, 由此引起
的塔内温度和流动状况的改变相应也小, 吸收过程可视为
等温过程, 传质系数 kY,kX, KY,KX 沿塔高变化小, 可取
塔顶和塔底条件下的平均值 。 填料层高度 Z 的计算式：
对高浓度气体, 若在塔内吸收的量并不大 （ 如高浓度难溶
气体吸收 ）, 吸收过程具有低浓度气体吸收的特点, 也可
按低浓度吸收处理 。
体积传质系数,实际应用中, 常将传质系数与比表面积 a
的乘积 （ Kya 及 KXa） 作为一个完整的物理量看待, 称为体
积传质系数或体积吸收系数, 单位为 kmol/(s.m3) 。
体积传质系数的物理意义,传质推动力为一个单位时, 单
位时间, 单位体积填料层内吸收的溶质摩尔量 。
? ??? 12 *dYY
Y YY
Y
aK
VZ ?
???
1
2 *
dX
XX XX
X
aK
LZ
2010-2-6 projects of Dr.Hao 23
二、传质单元数与传质单元高度
对气相总传质系数和推动力：
HOG —— 气相总传质单元高度, m；
NOG —— 气相总传质单元数, 无因次 。
HOL —— 液相总传质单元高度, m；
NOL —— 液相总传质单元数, 无因次 。
?? aK
VH
Y
GO ? ??
1
2 *
dY
YGO YY
YN OGOG NHZ ??
?? aK
LH
X
LO ? ??
1
2 *
dX
XLO XX
XN OLOL NHZ ??
? ??? 12 *dYY
Y YY
Y
aK
VZ
若令
对液相总传质系数和推动力,?
???
1
2 *
dX
XX XX
X
aK
LZ
若令
2010-2-6 projects of Dr.Hao 24
传质单元数与传质单元高度
定义传质单元高度和传质单元数来表达填料层高度 Z,从计
算角度而言, 并无简便之利, 但却有利于对 Z 的计算式进行
分析和理解 。 下面以 NOG 和 HOG 为例给予说明 。
NOG 中的 dY 表示气体通过一微分填料段的气相浓度变化,
(Y-Y*） 为该微分段的相际传质推动力 。
如果用 (Y-Y*)m 表示在某一高度填料层内的传质平均推动力,
且气体通过该段填料层的浓度变化 (Ya-Yb) 恰好等于 (Y-Y*)m，
即有
由 Z=HOGNOG 可知, 这段填料层的高度就等于一个气相总传
质单元高度 HOG。
因此, 可将 NOG 看作所需填料层高度 Z 相当于多少个传质
单元高度 HOG。
? ? ? ? 1** ?? ???? ? mba
Y
YOG YY
YY
YY
dYN a
b
2010-2-6 projects of Dr.Hao 25
传质单元数与传质单元高度
传质单元数 NOG 或 NOL 反映吸收过程的难易程度, 其大小
取决于分离任务和整个填料层平均推动力大小两个方面 。
NOG 与气相或液相进, 出塔的浓度, 液气比以及物系的平
衡关系有关, 而与设备形式和设备中气, 液两相的流动状
况等因素无关 。
在设备选型前可先计算出过程所需的 NOG 或 NOL。 NOG 或
NOL 值大, 分离任务艰巨, 为避免塔过高应选用传质性能优
良的填料 。 若 NOG 或 NOL 值过大, 就应重新考虑所选溶剂
或液气比 L/V 是否合理 。
? ?? 12 *dYYGO YY YN ? ?? 12 *dXXLO XX XN
2010-2-6 projects of Dr.Hao 26
传质单元数与传质单元高度
总传质单元高度 HOG 或 HOL 则表示完成一个传质单元分离
任务所需的填料层高度, 代表了吸收塔传质性能的高低,
主要与填料的性能和塔中气, 液两相的流动状况有关 。
HOG 或 HOL 值小, 表示设备的性能高, 完成相同传质单元数
的吸收任务所需塔的高度小 。
用传质单元高度 HOG,HOL 或传质系数 KYa,Kxa 表征设备
的传质性能其实质是相同的 。 但随气, 液流率改变 Kya 或
Kxa 的值变化较大, 一般流率增加, KYa（ 或 KXa） 增大 。
HOG 或 HOL 因分子分母同向变化的缘故, 其变化幅度就较小 。
一般吸收设备的传质单元高度在 0.15~1.5m 范围内 。
?? aK
VH
Y
GO ?? aK
LH
X
LO
2010-2-6 projects of Dr.Hao 27
传质单元数与传质单元高度
类似地
当相平衡关系可用 Y*=MX 或 Y=MX+B 表示时, 利用不同
基准的总传质系数之间的换算关系, 以及总传质系数与相
内传质系数之间的关系, 可导出如下关系式
GG NHZ ?
?? ak
VH
Y
G
? ?? 12YY
i
G YY
dYN
LL NHZ ?
?? ak
LH
X
L
? ?? 12XX
i
L XX
dXN
OLOG HL
MVH ?
LGOG HL
MVHH ??
GLOL HMV
LHH ??
气相传质单元高度
气相传质单元数
液相传质单元高度
液相传质单元数
2010-2-6 projects of Dr.Hao 28
三、传质单元数的计算
对于低浓度的气体吸收, 用总传质单元数计算填料层高度
Z 时, 可避开界面组成 yi 和 xi。
若平衡线为直线或在所涉及的浓度范围内为直线段, 直接
积分就可得 NOG 或 NOL 的解析式, 其求解方式主要有对数
平均推动力法和吸收因子法 。 下面以求解 NOG 为例 。
1.对数平均推动力法
设平衡线段方程为
逆流吸收操作线方程为
BMXY ??*
?????? ??? 22 YXVLXVLY
?????? ??????? ???????? ??? BYXVLXMVLYY 22*
上两式相减得
取微分
XVLY dd ? ? ? XMVLYY dd * ?????? ??? ? ? ? ?*d1 1d YYLVMY ???
2010-2-6 projects of Dr.Hao 29
对数平均推动力法
? ?
? ?
*
22
*
11
*
*
* ln1
1d
1
1d *11
*22
1
2 YY
YY
LVMYY
YY
LVMYY
YN YY
YY
Y
YOG ?
?
???
?
???? ??
?
?
21
21
YY
XX
L
V
?
??
21
*
2
*
1
XX
YYM
?
?? ? ? ? ?
21
*
22
*
11
21
*
2
*
111
YY
YYYY
YY
YY
L
VM
?
????
?
????
以气相为基准的全塔的
对数平均传质推动力
上式说明了 NOG 的含意：对低浓度气体吸收是以全塔的对
数平均推动力 ?Ym 作为度量单位, 量衡完成分离任务 （ Y1-
Y2） 所需的传质单元高度的数目 。 若分离程度 （ Y1-Y2） 大
或平均推动力 ?Ym 小, NOG 值就大, 所需的填料层就高 。
? ? ? ? mYYOG Y YYYY YYYYYY YYYY YN ? ??????? ???? ? 21*22
*
11
*
22
*
11
21
* ln
d1
2
? ? ? ?
*
22
*
1
*
1
*
22
*
11
ln
YY
YY
YYYYY
m
?
?
?????
2010-2-6 projects of Dr.Hao 30
2.吸收因子法
将操作线方程写为
代入相平衡
方程
? ? 22 XYYLVX ???
? ? *2222* YYLMVYLMVBXYYLVMY ?????????? ???
?
?
?
?
?
? ?
?
??
?
??
?
? ?
?
?
L
MV
YY
YY
L
MV
L
MV *22
*
211ln
1
1
令 A=L/(MV)，
即 吸收因子
代入 NOG 定
义式并积分
?
?
?
?
?
? ?
?
??
?
??
?
? ?
?
?
AYY
YY
A
A
111ln
11
1
*
22
*
21
??
???
?
??
?
? ?
?
?
? 1
2
1
2 *
22
*
1
dd Y
Y
Y
YOG
YY
L
MVY
L
MV
Y
YY
YN
2010-2-6 projects of Dr.Hao 31
吸收因子法
将 NOG 表示为两个
无因次数群 ?????? ????????? ?
?
?
AYY
YY
A
A
N OG 111ln1
1
1
*
22
*
21
为了计算方便, 将此式绘制
成以 1/A 为参数的曲线图
吸收因子 L/(MV) 是操作线斜
率与平衡线斜率的比值 。 A 值
越大, 两线相距越远, 传质
推动力越大, 越有利于吸收
过程, NOG 越小 。
A 的倒数 (MV)/L 称为 解吸因
子, 其值越大, 对吸收越不
利, 由图可知, NOG 越大 。
2010-2-6 projects of Dr.Hao 32
吸收因子法
若令 ?r = (Y1-Y2)/ (Y1-Y2*), ?r 称为 相对吸收率, 为塔内实际
达到的浓度变化 (Y1-Y2) 与可能达到的最大浓度变化 (Y1-Y2*)
之比值 。 这样
当 1/A 一定时, ?r 值越大, 则 (Y1-Y2*)/ (Y2-Y2*) 数值越大,
NOG 值越大 。
与对数平均推动力法相比, 吸收因子法用于解决吸收操作型
问题的计算较为方便 。
rYY
YY
????
?
1
1
*
22
*
21
2010-2-6 projects of Dr.Hao 33
3.液相传质单元数的计算
当用 （ X*-X） 作传质推动力时, 对平衡线为直线的情况,
用完全类似的方法可导出与 NOG 计算式并列的 NOL 计算式
m
OL X
XXN
?
?? 21 ? ? ? ?
2
*
2
1
*
1
2
*
21
*
1
ln
XX
XX
XXXXX
m
?
?
?????
? ? ?
?
?
?
?
?
?
?
?
?
?
?
?
?
?
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?
?
?
?
?
?
?
?
?
?
?
?
?
?
A
YY
YY
A
A
MV
L
YY
YY
MV
L
MVL
N OL
*
11
*
21
*
11
*
21
1ln
1
1
1ln
1
1
? ? 1*1 2
*
2
* ln1
1d1
2 XX
XX
MVLXX
XN X
XOL ?
?
???? ?
2010-2-6 projects of Dr.Hao 34
4.平衡线为曲线时传质单元数的计算
当平衡线为曲线不能用较简单确切的函数式表达时, 通常
可采用图解积分法或数值积分法求解传质单元数 。
图解积分法
图解积分法的关键在于找到若干点与积分变量 Y 相对应的
被积函数的值 。 其步骤为
(1)在操作线和平衡线上得若干组与 Y 相应的值 1/(Y-Y*) ；
Y
Xo
Y*=f(X)A
Y1
X1X2
Y2 B
Y
X X*
Y*
P
Y- Y*
X*-X
2010-2-6 projects of Dr.Hao 35
图解积分法
(2) 在 Y1 到 Y2 的范围内作 Y~f(Y) 曲线 ；
Yo Y
1Y2
1/(Y-Y*)
? ?? 12 *dYYGO YY YN
(3)计算曲线下阴影面积, 此面积的值即为传质单元数 NOG。
2010-2-6 projects of Dr.Hao 36
Thanks!
2005-5-12
Taiyuan University of Technology
,化工原理,
Principles of Chemical Engineering
主讲教师,郝晓刚
Prof,Dr,Hao Xiaogang
太原理工大学 太原（ 030024）
2010-2-6 projects of Dr.Hao 2
第二章
气 体 吸 收
Gas Absorption
2010-2-6 projects of Dr.Hao 3
第三节 吸收塔的计算
化工单元设备的计算, 按给定条件, 任务和要求的不同,
一般可分为设计型计算和操作型 （ 校核型 ） 计算两大类 。
设计型计算,按给定的生产任务和工艺条件来设计满足任
务要求的单元设备 。
操作型计算,根据已知的设备参数和工艺条件来求算所能
完成的任务 。
两种计算所遵循的基本原理及所用关系式都相同, 只是具
体的计算方法和步骤有些不同而已 。 本章着重讨论吸收塔
的设计型计算, 而操作型计算则通过习题加以训练 。
吸收塔的设计型计算是按给定的生产任务及条件 （ 已知待
分离气体的处理量与组成, 以及要达到的分离要求 ）, 设
计出能完成此分离任务所需的吸收塔 。
2010-2-6 projects of Dr.Hao 4
? 本节讨论的重点是：按 连续接触 原理操作的 填料塔,至于
板式塔则在上一章的基础上结合吸收特点作简单讨论。
? 填料填加在塔内形成填料层，填料层有两个特点，一是 空
隙体积 所占比例相当大，便于气体在其内部迂回曲折通过
并提高湍动程度，二是 单位体积内有很大的固体表面积 。
液体沿固体壁面呈 膜状 流下，因而填料塔内的气液接触面
比空塔内大得多。
? 塔内气液流动方式一般呈 逆流,气体自塔底通入，液体从
塔顶洒下，因此溶液从塔底流出前与刚进入塔的气体相接
触,可使溶液的浓度尽量提高 。经吸收后的气体从塔顶排
出前与刚入塔的液体接触，又可 使 出塔气体中溶质浓度尽
量降低 。
吸收塔的计算
2010-2-6 projects of Dr.Hao 5
?吸收塔的设计中, 混合气体的处理量 V,进口浓度 Y1和出口
浓度 Y2（ 或溶质的回收率 ） 都是作为设计条件而规定的 。
?设计时首先是 选定溶剂 （ 吸收剂 ）, 随着就是 决定吸收剂
的用量 。 吸收剂用量与气体处理量之比 （ 液, 气比 ） 由物料
衡算与平衡关系两者结合起来决定, 具体方法将于本节讨论 。
?设计的主要内容是算出设备的基本尺寸, 对填料塔来说,
就是 设计塔径与填料层高度 。
?由混合气体的 处理量 （ 体积流率 V） 与合理的 气体线速度
（ u） 可以算出塔的截面积, 由此可确定 塔径 （ D） 。
?塔径确定后, 填料层高度 （ Z） 则取决于所需 填料层体积,
而所需的填料层体积又取决于所需的 有效气液接触面积, 这
个面积主要是通过 传质速率 来决定的 。
吸收塔的计算
2010-2-6 projects of Dr.Hao 6
设计计算的主要内容与步骤
计算依据：物系的相平衡关系和传质速率
(1) 吸收剂的选择及用量的计算；
(2) 设备类型的选择；
(3) 塔径计算；
(4) 填料层高度或塔板数的计算；
(5) 确定塔的高度；
(6) 塔的流体力学计算及校核；
(7) 塔的附件设计 。
吸收塔的计算
2010-2-6 projects of Dr.Hao 7
2 –– 3––1 吸收塔的物料衡算与操作线方程
一, 物料衡算
?目的,计算给定吸收任务下所需的吸收剂用量
L 或吸收剂出口浓度 X1。
?混合气体通过吸收塔的过程中，可溶组分不断
被吸收，故气体的总量沿塔高而变，液体也因其
中不断溶入可溶组分，其量也沿塔高而变。但是，
通过塔的惰性气体量和溶剂量是不变的 。
2010-2-6 projects of Dr.Hao 8
以逆流操作的填料塔为例：
对稳定吸收过程, 单位时间内气相在塔内被
吸收的溶质 A 的量必须等于液相吸收的量 。
通过对全塔 A物质量作物料衡算, 可得：
下标, 1” 代表塔内填料层下底截面,
下标, 2” 代表填料层上顶截面 。
V ——单位时间通过塔的惰性气体量；
kmol(B)/s ；
L ——单位时间通过吸收塔的溶剂量；
kmol(S)/s ；
Y ——任一截面的混合气体中溶质与惰性气
体的摩尔比； kmol(A)/kmol(B) ；
X ——任一截面的溶液中溶质与溶剂的摩尔
比； kmol(A)/kmol(S)。
1221 LXVYLXVY ???
V,Y2
V,Y1
L,X1
L,X2
V,Y
L,X
2010-2-6 projects of Dr.Hao 9
物料衡算
若 GA 为吸收塔的传质负
荷, 即气体通过填料塔时, 单位时间内
溶质被吸收剂吸收的量 kmol/s,则
进塔气量 V 和组成 Y1 是吸收任务规定的,
进塔吸收剂温度和组成 X2 一般由工艺条
件所确定, 出塔气体组成 Y2 则由任务给
定的吸收率 ? 求出
)()( 2121 XXLYYVG A ????
)1(12 ??? YY
V,Y2
V,Y1
L,X1
L,X2
V,Y
L,X
在填料塔内, 对气体流量与液体流量一定的稳定的吸收操
作, 气, 液组成沿塔高连续变化；
在塔的任一截面接触的气, 液两相组成是相互制约的；
全塔物料衡算式就代表 L,V一定, 塔内具有最高气, 液浓
度的截面, 1” （ 浓端 ）, 或具有最低气, 液浓度的截面
,2” （ 稀端 ） 的气, 液浓度关系 。
2010-2-6 projects of Dr.Hao 10
?????? ??? 22 XVLYXVLY
?????? ??? 11 XVLYXVLY
LXVYLXVY ??? 11
二、操作线方程与操作线
同理, 若在任一截面与塔顶端面间作溶质 A
的物料衡算, 有
V,Y2
V,Y1
L,X1
L,X2
V,Y
L,X
上两式均称为 吸收操作线方程, 代表逆流操作时塔内任一截
面上的气, 液两相组成 Y 和 X 之间的关系 。
（ L/V） 称为吸收塔操作的 液气比 。
若取填料层任一截面与塔的塔底端面之间
的填料层为物料衡算的控制体, 则所得溶
质 A 的物料衡算式为
2010-2-6 projects of Dr.Hao 11
操作线方程与操作线
当 L/V 一定, 操作线方程
在 Y-X 图上为以液气比
L/V 为斜率, 过塔进, 出
口的气, 液两相组成点 (Y1，
X1)和 (Y2,X2)的直线, 称
为 吸收操作线 。
Y
Xo
Y*=f(X)
A
Y1
X1X2
Y2 B
Y
X X*
Y*
P
线上任一点的坐标 (Y,X)
代表了塔内该截面上气,
液两相的组成 。
操作线上任一点 P 与平衡线间的垂直距离 (Y-Y*) 为塔内该
截面上以气相为基准的吸收传质推动力；与平衡线的水平
距离 (X*-X) 为该截面上以液相为基准的吸收传质推动力 。
两线间垂直距离 （ Y-Y*） 或水平距离 （ X*-X） 的变化显示了
吸收过程推动力沿塔高的变化规律 。
Y- Y*
X*-X
2010-2-6 projects of Dr.Hao 12
操作线方程与操作线
并流操作线方程
V,Y1
V,Y2
L,X2
L,X1
V,Y L,X
对气, 液两相 并流操作 的吸收塔, 取塔内填料层任一截面
与塔顶 （ 浓端 ） 构成的控制体作物料衡算, 可得并流时的
操作线方程, 其斜率为 （ -L/V） 。
?????? ???? 11 XVLYXVLY
Y
Xo
Y*=f(X)A
Y1
X1 X2
Y2 B
Y
X X*
Y*
P
Y- Y*
X*-X
2010-2-6 projects of Dr.Hao 13
三、吸收塔内流向的选择
? 在 Y1 至 Y2 范围内, 两相逆流时沿塔高均能保持较大的
传质推动力, 而两相并流时从塔顶到塔底沿塔高传质推
动力逐渐减小, 进, 出塔两截面推动力相差较大 。
? 在气, 液两相进, 出塔浓度相同的情况下, 逆流操作的
平均推动力大于并流, 从提高吸收传质速率出发, 逆流
优于并流 。 这与间壁式对流传热的并流与逆流流向选择
分析结果是一致的 。
? 工业吸收一般多采用逆流, 本章后面的讨论中如无特殊
说明, 均为逆流吸收 。
? 与并流相比, 逆流操作时上升的气体将对借重力往下流
动的液体产生一曳力, 阻碍液体向下流动, 因而限制了
吸收塔所允许的液体流率和气体流率, 这是逆流操作不
利的一面 。
2010-2-6 projects of Dr.Hao 14
2––3––2 吸收剂用量的决定
吸收剂用量 L 或液气比 L/V 在吸收塔的设计计算和塔的操作
调节中是一个很重要的参数 。
吸收塔的设计计算中, 气体处理量 V,以及进, 出塔组成 Y1、
Y2 由设计任务给定, 吸收剂入塔组成 X2 则是由工艺条件决
定或设计人员选定 。
? ? 2211 XYYLVX ???
可知吸收剂出塔浓度 X1与吸收剂用量 L 是相互制约的 。
由全塔物料衡算式
? 选取的 L/V ?,操作线斜率 ?, 操作线与平衡线的距离 ?,
塔内传质推动力 ?, 完成一定分离任务所需塔高 ?；
? L/V ?,吸收剂用量 ?, 吸收剂出塔浓度 X1?, 循环和再生
费用 ?；
? 若 L/V ?, 吸收剂出塔浓度 X1 ?, 塔内传质推动力 ?, 完
成相同任务所需塔高 ?,设备费用 ? 。
2010-2-6 projects of Dr.Hao 15
吸收剂用量的确定
不同液气比 L/V 下的操作线
图直观反映了这一关系 。
Y
Xo
Y*=f(X)
AY
1
X1X2
Y2 B
L/V
Y- Y*
A’
X1’
(L/V)’
X1,max
(L/V)min
C
最小液气比 (L/V)min
要达到规定的分离要求, 或完成必需的传质负荷量
GA=V(Y1-Y2),L/V 的减小是有限的 。
当 L/V 下降到某一值时, 操作线将与平衡线相交或者相切,
此时对应的 L/V 称为 最小液气比, 用 (L/V)min表示, 而对应
的 X1则用 X1,max 表示 。
2010-2-6 projects of Dr.Hao 16
最小液气比 (L/V)min
随 L/V 的减小, 操作线与平衡线是相交还是相切取决于平衡
线的形状 。
Y
Xo
Y*=f(X)
Y1
X2
Y2 B
X1,max=X1*
(L/V)min
C
Y
Xo
Y*=f(X)
Y1
X2
Y2 B
X1*
(L/V)min C
X1,max
两线在 Y1 处相交时, X1,max=X1*；
两线在中间某个浓度处相切时, X1,max<X1* 。
2m a x,1
21
m i n XX
YY
V
L
?
???
?
??
?
?
2m a x,1
21
m i n XX
YYVL
?
??最小液气比的计算式：
2010-2-6 projects of Dr.Hao 17
吸收剂用量的确定
?在最小液气比下操作时, 在塔的某截面上 （ 塔底或塔内 ）
气, 液两相达平衡, 传质推动力为零, 完成规定传质任务
所需的塔高为无穷大 。 对一定高度的塔而言, 在最小液气
比下操作则不能达到分离要求 。
?实际液气比应在大于最小液气比的基础上, 兼顾设备费用
和操作费用两方面因素, 按总费用最低的原则来选取 。
?根据生产实践经验, 一般取
? ?
mi n
0.2~1.1 ??????? VLVL
注意,以上由最小液气比确定吸收剂用量是以热力学平衡
为出发点的 。 从两相流体力学角度出发, 还必须使
填料表面能被液体充分润湿以保证两相均匀分散并
有足够的传质面积, 因此所取吸收剂用量 L 值还应
不小于所选填料的最低润湿率, 即单位塔截面上,
单位时间内的液体流量不得小于某一最低允许值 。
2010-2-6 projects of Dr.Hao 18
2––3––3 塔径的计算
VS=πD2u/4
D=（ 4VS/πu） 1/2
VS ––––操作条件下混合气体的体积流量,m3/s；
u ––––空塔气速,m/s；
计算时 以塔底气量为依据,因塔底气量大于塔顶。
2010-2-6 projects of Dr.Hao 19
2––3––4 填料层高度的计算
一、填料层高度的基本计算式
?计算填料层高度，应根据混合气体中溶质的高低而采用不同的方
法。在工业生产中有很多吸收操作是从混合气体中把少量可溶组
分洗涤下来，属于低浓度气体的吸收。本节重点讨论 低浓度吸收
中填料层高度的计算 。
?填料层高度的计算仍然离不开 物料衡算,另外还与 传质速率方程
和 相平衡关系 有关。因为 填料层高度 z取决于填料层体积与塔截面
积（ 填料层体积 /塔截面积 ），而填料层体积又取决于完成规定任
务所需的总传质面积和每立方米填料所提供的气液有效接触面积
（ 填料体积 =总传质面积 /有效接触面积 /每米 3填料 ），而 总传质
面积 =塔吸收负荷（ kmol/s） /传质速率（ kmol/m2·s ） 。塔的 吸收
负荷 依据 物料衡算关系, 传质速率依据吸收速率方程,而吸收速
率中的 推动力总是实际浓度与某种平衡浓度之差额,因此须知相
平衡关系。下面具体来分析填料层高度之计算方法。
2010-2-6 projects of Dr.Hao 20
此传质量也就是在 dZ 段内溶质 A 由气相
转入液相的量 。 因此
ZaNFN AA dd ??
若 dZ 微元段内传质速率为 NA,填料提供
的传质面积为 dF=a?dZ,则通过传质面
积 dF 溶质 A 的传递量为
XLYVG A ddd ??
对填料层中高度为 dZ 的微分段作物料衡
算可得溶质 A 在单位时间内由气相转入
液相的量 dGA
填料层高度的基本计算式
填料塔内气, 液组成 Y,X 和传质推动力
?Y（ 或 ?X） 均随塔高变化, 故塔内各截
面上的吸收速率也不相同 。
ZaNYVG AA ddd ??? ZaNXLG AA ddd ???
V,Y2
V,Y1 L,X1
L,X2
Y X
Z
Y+dY
dZ
X+dX
2010-2-6 projects of Dr.Hao 21
将以比摩尔分数表示的总的传质速率方程代入, 则有
对上两式沿塔高积分得
在上述推导中, 用相内传质速率方程替代总的传质速率方
程可得形式完全相同的填料层高度 Z 的计算式 。
若采用 NA=kY(Y-Yi) 和 NA=kX(Xi - X) 可得：
? ? ZaYYKYV Y dd * ??? ? ? ZaXXKXL X dd * ???
*
d1
2 YY
Y
aK
VZ Y
Y Y ??? ? XX
X
aK
LZ X
X X ??? ? *
d1
2
? ??? 12 dYY
iY YY
Y
ak
VZ ?
???
1
2
dX
X iX XX
X
ak
LZ
用其它组成表示法的传质速率方程, 可推得以相应相组成
表示的填料层高度 Z 的计算式 。
填料层高度的基本计算式
2010-2-6 projects of Dr.Hao 22
低浓度气体吸收填料层高度的计算
特点,低浓度气体吸收 （ y1<10%） 因吸收量小, 由此引起
的塔内温度和流动状况的改变相应也小, 吸收过程可视为
等温过程, 传质系数 kY,kX, KY,KX 沿塔高变化小, 可取
塔顶和塔底条件下的平均值 。 填料层高度 Z 的计算式：
对高浓度气体, 若在塔内吸收的量并不大 （ 如高浓度难溶
气体吸收 ）, 吸收过程具有低浓度气体吸收的特点, 也可
按低浓度吸收处理 。
体积传质系数,实际应用中, 常将传质系数与比表面积 a
的乘积 （ Kya 及 KXa） 作为一个完整的物理量看待, 称为体
积传质系数或体积吸收系数, 单位为 kmol/(s.m3) 。
体积传质系数的物理意义,传质推动力为一个单位时, 单
位时间, 单位体积填料层内吸收的溶质摩尔量 。
? ??? 12 *dYY
Y YY
Y
aK
VZ ?
???
1
2 *
dX
XX XX
X
aK
LZ
2010-2-6 projects of Dr.Hao 23
二、传质单元数与传质单元高度
对气相总传质系数和推动力：
HOG —— 气相总传质单元高度, m；
NOG —— 气相总传质单元数, 无因次 。
HOL —— 液相总传质单元高度, m；
NOL —— 液相总传质单元数, 无因次 。
?? aK
VH
Y
GO ? ??
1
2 *
dY
YGO YY
YN OGOG NHZ ??
?? aK
LH
X
LO ? ??
1
2 *
dX
XLO XX
XN OLOL NHZ ??
? ??? 12 *dYY
Y YY
Y
aK
VZ
若令
对液相总传质系数和推动力,?
???
1
2 *
dX
XX XX
X
aK
LZ
若令
2010-2-6 projects of Dr.Hao 24
传质单元数与传质单元高度
定义传质单元高度和传质单元数来表达填料层高度 Z,从计
算角度而言, 并无简便之利, 但却有利于对 Z 的计算式进行
分析和理解 。 下面以 NOG 和 HOG 为例给予说明 。
NOG 中的 dY 表示气体通过一微分填料段的气相浓度变化,
(Y-Y*） 为该微分段的相际传质推动力 。
如果用 (Y-Y*)m 表示在某一高度填料层内的传质平均推动力,
且气体通过该段填料层的浓度变化 (Ya-Yb) 恰好等于 (Y-Y*)m，
即有
由 Z=HOGNOG 可知, 这段填料层的高度就等于一个气相总传
质单元高度 HOG。
因此, 可将 NOG 看作所需填料层高度 Z 相当于多少个传质
单元高度 HOG。
? ? ? ? 1** ?? ???? ? mba
Y
YOG YY
YY
YY
dYN a
b
2010-2-6 projects of Dr.Hao 25
传质单元数与传质单元高度
传质单元数 NOG 或 NOL 反映吸收过程的难易程度, 其大小
取决于分离任务和整个填料层平均推动力大小两个方面 。
NOG 与气相或液相进, 出塔的浓度, 液气比以及物系的平
衡关系有关, 而与设备形式和设备中气, 液两相的流动状
况等因素无关 。
在设备选型前可先计算出过程所需的 NOG 或 NOL。 NOG 或
NOL 值大, 分离任务艰巨, 为避免塔过高应选用传质性能优
良的填料 。 若 NOG 或 NOL 值过大, 就应重新考虑所选溶剂
或液气比 L/V 是否合理 。
? ?? 12 *dYYGO YY YN ? ?? 12 *dXXLO XX XN
2010-2-6 projects of Dr.Hao 26
传质单元数与传质单元高度
总传质单元高度 HOG 或 HOL 则表示完成一个传质单元分离
任务所需的填料层高度, 代表了吸收塔传质性能的高低,
主要与填料的性能和塔中气, 液两相的流动状况有关 。
HOG 或 HOL 值小, 表示设备的性能高, 完成相同传质单元数
的吸收任务所需塔的高度小 。
用传质单元高度 HOG,HOL 或传质系数 KYa,Kxa 表征设备
的传质性能其实质是相同的 。 但随气, 液流率改变 Kya 或
Kxa 的值变化较大, 一般流率增加, KYa（ 或 KXa） 增大 。
HOG 或 HOL 因分子分母同向变化的缘故, 其变化幅度就较小 。
一般吸收设备的传质单元高度在 0.15~1.5m 范围内 。
?? aK
VH
Y
GO ?? aK
LH
X
LO
2010-2-6 projects of Dr.Hao 27
传质单元数与传质单元高度
类似地
当相平衡关系可用 Y*=MX 或 Y=MX+B 表示时, 利用不同
基准的总传质系数之间的换算关系, 以及总传质系数与相
内传质系数之间的关系, 可导出如下关系式
GG NHZ ?
?? ak
VH
Y
G
? ?? 12YY
i
G YY
dYN
LL NHZ ?
?? ak
LH
X
L
? ?? 12XX
i
L XX
dXN
OLOG HL
MVH ?
LGOG HL
MVHH ??
GLOL HMV
LHH ??
气相传质单元高度
气相传质单元数
液相传质单元高度
液相传质单元数
2010-2-6 projects of Dr.Hao 28
三、传质单元数的计算
对于低浓度的气体吸收, 用总传质单元数计算填料层高度
Z 时, 可避开界面组成 yi 和 xi。
若平衡线为直线或在所涉及的浓度范围内为直线段, 直接
积分就可得 NOG 或 NOL 的解析式, 其求解方式主要有对数
平均推动力法和吸收因子法 。 下面以求解 NOG 为例 。
1.对数平均推动力法
设平衡线段方程为
逆流吸收操作线方程为
BMXY ??*
?????? ??? 22 YXVLXVLY
?????? ??????? ???????? ??? BYXVLXMVLYY 22*
上两式相减得
取微分
XVLY dd ? ? ? XMVLYY dd * ?????? ??? ? ? ? ?*d1 1d YYLVMY ???
2010-2-6 projects of Dr.Hao 29
对数平均推动力法
? ?
? ?
*
22
*
11
*
*
* ln1
1d
1
1d *11
*22
1
2 YY
YY
LVMYY
YY
LVMYY
YN YY
YY
Y
YOG ?
?
???
?
???? ??
?
?
21
21
YY
XX
L
V
?
??
21
*
2
*
1
XX
YYM
?
?? ? ? ? ?
21
*
22
*
11
21
*
2
*
111
YY
YYYY
YY
YY
L
VM
?
????
?
????
以气相为基准的全塔的
对数平均传质推动力
上式说明了 NOG 的含意：对低浓度气体吸收是以全塔的对
数平均推动力 ?Ym 作为度量单位, 量衡完成分离任务 （ Y1-
Y2） 所需的传质单元高度的数目 。 若分离程度 （ Y1-Y2） 大
或平均推动力 ?Ym 小, NOG 值就大, 所需的填料层就高 。
? ? ? ? mYYOG Y YYYY YYYYYY YYYY YN ? ??????? ???? ? 21*22
*
11
*
22
*
11
21
* ln
d1
2
? ? ? ?
*
22
*
1
*
1
*
22
*
11
ln
YY
YY
YYYYY
m
?
?
?????
2010-2-6 projects of Dr.Hao 30
2.吸收因子法
将操作线方程写为
代入相平衡
方程
? ? 22 XYYLVX ???
? ? *2222* YYLMVYLMVBXYYLVMY ?????????? ???
?
?
?
?
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L
MV
YY
YY
L
MV
L
MV *22
*
211ln
1
1
令 A=L/(MV)，
即 吸收因子
代入 NOG 定
义式并积分
?
?
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??
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??
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AYY
YY
A
A
111ln
11
1
*
22
*
21
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???
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? ?
?
?
? 1
2
1
2 *
22
*
1
dd Y
Y
Y
YOG
YY
L
MVY
L
MV
Y
YY
YN
2010-2-6 projects of Dr.Hao 31
吸收因子法
将 NOG 表示为两个
无因次数群 ?????? ????????? ?
?
?
AYY
YY
A
A
N OG 111ln1
1
1
*
22
*
21
为了计算方便, 将此式绘制
成以 1/A 为参数的曲线图
吸收因子 L/(MV) 是操作线斜
率与平衡线斜率的比值 。 A 值
越大, 两线相距越远, 传质
推动力越大, 越有利于吸收
过程, NOG 越小 。
A 的倒数 (MV)/L 称为 解吸因
子, 其值越大, 对吸收越不
利, 由图可知, NOG 越大 。
2010-2-6 projects of Dr.Hao 32
吸收因子法
若令 ?r = (Y1-Y2)/ (Y1-Y2*), ?r 称为 相对吸收率, 为塔内实际
达到的浓度变化 (Y1-Y2) 与可能达到的最大浓度变化 (Y1-Y2*)
之比值 。 这样
当 1/A 一定时, ?r 值越大, 则 (Y1-Y2*)/ (Y2-Y2*) 数值越大,
NOG 值越大 。
与对数平均推动力法相比, 吸收因子法用于解决吸收操作型
问题的计算较为方便 。
rYY
YY
????
?
1
1
*
22
*
21
2010-2-6 projects of Dr.Hao 33
3.液相传质单元数的计算
当用 （ X*-X） 作传质推动力时, 对平衡线为直线的情况,
用完全类似的方法可导出与 NOG 计算式并列的 NOL 计算式
m
OL X
XXN
?
?? 21 ? ? ? ?
2
*
2
1
*
1
2
*
21
*
1
ln
XX
XX
XXXXX
m
?
?
?????
? ? ?
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?
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?
A
YY
YY
A
A
MV
L
YY
YY
MV
L
MVL
N OL
*
11
*
21
*
11
*
21
1ln
1
1
1ln
1
1
? ? 1*1 2
*
2
* ln1
1d1
2 XX
XX
MVLXX
XN X
XOL ?
?
???? ?
2010-2-6 projects of Dr.Hao 34
4.平衡线为曲线时传质单元数的计算
当平衡线为曲线不能用较简单确切的函数式表达时, 通常
可采用图解积分法或数值积分法求解传质单元数 。
图解积分法
图解积分法的关键在于找到若干点与积分变量 Y 相对应的
被积函数的值 。 其步骤为
(1)在操作线和平衡线上得若干组与 Y 相应的值 1/(Y-Y*) ；
Y
Xo
Y*=f(X)A
Y1
X1X2
Y2 B
Y
X X*
Y*
P
Y- Y*
X*-X
2010-2-6 projects of Dr.Hao 35
图解积分法
(2) 在 Y1 到 Y2 的范围内作 Y~f(Y) 曲线 ；
Yo Y
1Y2
1/(Y-Y*)
? ?? 12 *dYYGO YY YN
(3)计算曲线下阴影面积, 此面积的值即为传质单元数 NOG。
2010-2-6 projects of Dr.Hao 36
Thanks!
2005-5-12
