7 蒸发
7.1 概述
7.2 单效蒸发
7.3 多效蒸发
7.4 蒸发设备
7.1 概述
（ 1）蒸发操作的目的
① 获得浓缩的溶液直接作为化工产品
或半成品。
② 脱除溶剂，将溶液增溶至饱和状态，
随后加以冷却，析出固体产物，即采
用蒸发，结晶的联合操作以获得固体
溶质。
③ 除杂质, 获得纯净的溶剂 。
（ 2） 蒸发的流程
7.1 概述
（ 3）加热蒸汽和二次蒸汽
蒸发需要不断的供给热能。工业上采用的热源通常为水蒸气，而
蒸发的物料大多是水溶液，蒸发时产生的蒸汽也是水蒸气。为了
区别，将加热的蒸汽称为加热蒸汽，而由溶液蒸发出来的蒸汽称
之为二次蒸汽。
（ 4）分类
① 按蒸发操作空间的压力可分为：常压, 加压, 或者减压 （ 真
空 ） 蒸发 。
② 按二次蒸汽的利用情况可以分为单效蒸发和多效蒸发。
7.1 概述
（ 5）蒸发操作的特点
① 沸点升高
蒸发的物料是溶有不挥发溶质的溶液。由拉乌尔定律可知：在
相同温度下，其蒸汽压纯溶剂的为低，因此，在相同的压力下，溶
液的沸点高于纯溶剂的沸点。故当加热蒸汽温一定时，蒸发溶液时
的传热温差就比蒸发纯溶剂时来得小，而溶液的浓度越大，这种影
响就越显著。
② 节约能源
③ 物料的工艺特性
本章的重点就是研究上述问题，同时还考虑从二次蒸汽中分离
夹带液沫的问题。
7.2 单效蒸发
7.2.1 单效蒸发的计算
对于单效蒸发，在给定的生产任务和确定了操作条件以后，通
常需要计算以下的这些内容：
① 水分的蒸发量；
② 加热蒸汽消耗量；
③蒸发器的传热面积。
要解决以上问题，我们可应用物料衡算方程，热量衡算方程和
传热速率方程来解决。
7.2.1 单效蒸发的计算
（ 1）物料衡算
溶质在蒸发过程中不挥发，且蒸发过程是个定态过程，单位时
间进入和离开蒸发器的量相等，即
wWFFw )(0 ??
)1( 0wwFW ??
WF
Fww
??
0
水分蒸发量：
完成液的浓度：
7.2.1 单效蒸发的计算
（ 2）热量衡算
对蒸发器作热量衡算，当加热蒸汽在饱和温度下排出时，
损QDiWIiWFFiDI s ?????? )(0s
损QiIWiiFiID ss ?????? )()()( 0
式中 —— 加热蒸汽消耗量, kg/s；
,—— 加料液与完成液的温度, ℃ ；
，, —— 加料液, 完成液和冷凝水的热焓, kJ/kg；
,—— 二次蒸汽和加热蒸汽的热焓,kJ/kg。
式中热损失 可视具体条件来取加热蒸汽放热量（ ）的
某一百分数。
D
0t t
0i i si
I sI
损Q 0Dr
（ 3）
（ 4）
（ 2）热量衡算
用以上两个式子进行计算时，必须预知溶液在一定浓度和温度
下的焓。对于大多数物料的蒸发，可以不计溶液的浓缩热，而由比
热求得其焓。习惯上取 0℃ 为基准，即 0℃ 时的焓为零，则有
0*Tcis ?
00000 0 tctci ???
ctcti ??? 0
代入前面的两式得,损QctIWtccFiID tss ?????? )()()( 00
（ 2）热量衡算
为了避免使用不同溶液浓度下的比热，可以近似认为溶液的比热
容和所含溶质的浓度呈加和关系，即
0B0*0 )1( wcwcc ???
wcwcc B* )1( ???
式中 —— 水的比热, kJ/kg；
—— 溶质的比热,kJ/kg。
*c
Bc
（ 2）热量衡算
由式（ 3）或式（ 4）可得加热蒸汽的消耗量为：
ss iI
QiIWiiFD
?
????? 损)()( 0
ss iI
QctIWtcctFD
?
????? 损)()( 00① 忽略浓缩热时
② 浓缩热且,rctI ?? 0riI ss ??
0
00 )(
r
QWrtcctFD 损????
（ 2）热量衡算
③ 沸点进料，,并忽略热损失和溶液浓度较低时，,
则
tt ?0 0cc?
00
)(
r
Wr
r
ctIWD ???
1
00
???? rrr ctIWD或
式中称 为单位蒸汽消耗量，用来表示蒸汽利用的经济程度
（或生蒸汽的利用率）。
WD/
7.2.1 单效蒸发的计算
（ 3）蒸发器传热面积的计算
由传热速率方程得
mtK
QA
??
式中 —— 蒸发器传热面积, m2；
—— 传热量, w；
—— 传热系数, w/m2·K ；
—— 平均传热温差,K。
A
Q
K
mt?
（ 3）蒸发器传热面积的计算
由于蒸发过程的蒸汽冷凝和溶液沸腾之间的恒温差传热，
，且蒸发器的热负荷,所以有tTt ??? 0m 0DrQ?
)()( 0
0
0 tTK
Dr
tTK
QA
????
7.2.1 单效蒸发的计算
（ 4）浓缩热和溶液的焓浓图
如图 7-21为 NaOH水溶液从 0℃ 为基准温度的焓浓图。
7.2.2 蒸发设备中的温度差损失
蒸发器中的传热温差等于,当加热蒸汽的温度 一定
（如用 47k kN/m2（ 绝压）的水蒸气作为加热蒸汽,℃ ），若蒸
发室的压力为 1atm而蒸发的又是水（其沸点 ℃ ）而不是溶液，
此时的传热温差最大，用 表示：
mt? )( 0 tT ? 0T
1500 ?T
100?T
Tt?
501 0 01 5 00T ?????? TTt
如果蒸发的是 30%的 NaOH水溶液，在常压下其沸点是高于 100℃ 。
若其沸点 ℃,则有效传热温差 ℃, 比
所减小的值，称为传热温度差损失，简称温度差损失，用 表示
120?t 301 2 01 5 00 ?????? tTt t?
Tt? ?
7.2.2 蒸发设备中的温度差损失
TttTTTtt ??????????? )()( 00T传热温差损失
??? Tt
????? Ttt
溶液沸点
有效传热温差
温度差损失的原因,
① 溶液沸点的升高 。 这是由于溶液蒸汽压较纯溶剂 （ 水 ）
在同一温度下的蒸汽压为低, 致使溶液的沸点比纯溶剂 （ 水 ） 高；
② 蒸发器中静压头的影响以及流体流过加热管是产生的摩
擦阻力，都导致溶液沸点的进一步上升。
7.2.2 蒸发设备中的温度差损失
（ 1）溶液的沸点升高和杜林规则
在相当宽的压强范围内溶液的沸点与同压强的下溶剂的沸
点成线性关系：
Ktt tt
ww
A ?
?
?
0
0A
)( 0ww0A ttKtt A ???
式中 和 代表某中种液体（或者溶液）在两种不同压力下
的沸点,和 代表溶剂在相应压力下的沸点。
At 0At
wt 0wt
（ 1）溶液的沸点升高和杜林规则
如图 7-22为不同浓度 NaOH水溶
液的沸点与对应压强下纯水的沸点的
关系，由图可以看出，当 NaOH水溶
液浓度为零时，它的沸点线为一条
对角线，即水的沸点线，其它浓
度下溶液的沸点线大致为一组平行直
线。
?45
（ 1）溶液的沸点升高和杜林规则
由该图可以看出：
① 浓度不太高的范围内, 由于沸点线近似为一组平行直线, 因
此可以合理的认为沸点的升高与压强无关, 而可取大气压下的数
值；
② 浓度范围只需要知的两个不同压强下溶液的沸点, 则其他压
强下的溶液沸点可按杜林规则进行计算 。
7.2.2 蒸发设备中的温度差损失
（ 2）液柱静压头和加热管内摩擦损失对溶液沸点的影响
按液面下处 L/5溶液的沸腾温度来计算, 液体在平均温度下的饱和
压力：
gLpp ?51m ??
式中 —— 液面上方二次蒸汽的压强 （ 通常可以用冷凝器
压强代替 ）, Pa；
—— 蒸发器内的液面高度,m。
p
L
（ 2）液柱静压头和加热管内摩擦损失对溶液沸点的影响
液柱静压强引起的溶液温度升高,)()51('' ptgLpt ???? ?
所以沸腾液体的平均温度为, ''')( ????? ptt
在大多数教材中，液柱内部的平均压力取的是液面压力和液柱
底部压力的平均值，即
GLpp ?21m ??
)()51('' ptgLpt ???? ?
7.2.2 蒸发设备中的温度差损失
（ 3）因蒸汽流动阻力引起的温度差损失 '''?
在多效蒸发中，末效以前的二次蒸汽流到下一效的加热室的过程
中，为克服管道阻力使其压强降低，二次蒸汽的温度也相应的降低，
由此引起的温度差损失为 。'''?
总的温度差损失 '''''' ???????
蒸发过程的传热温度差（有效温度差）：
??????? )(00 ptTtTt
注意, 中 为前一效蒸汽到下一效时由于阻力损失而引起的温度差
损失。若单效蒸发，已知入口蒸汽（生蒸汽）的温度，则时要计入
℃ 吗？
? '''?
1''' ??
7.2.2 蒸发设备中的温度差损失
（ 4）多效蒸发过程的计算
①设计型计算：给定蒸发任务，要求设计经济上合理的蒸发器。
给定条件：料液流量,浓度,温度 以及完成液浓度 ；
设计条件：加热蒸汽的压强以及冷凝器的操作压强主要由可供使用
的冷却水温度来决定；
计算目的：根据选用的蒸发器形式确定传热系数,计算所需供热
面积 及加热蒸汽用量 。
F 0w 0t w
K
A D
（ 4）多效蒸发过程的计算
② 操作型计算：已知蒸发器的结构形式和蒸发面积
给定条件：蒸发器的传热面积 与给热系数, 料液的进
口状态
与, 完成液的浓度要求, 加热蒸汽与冷
凝器内的压
强 。
计算目的：核算蒸发器的处理能力 和加热蒸汽用量 。
或,已知条件：,,,, 。 加热蒸汽与冷凝
器内的压强；
计算目的：反算蒸发器 的并求 ；
A
K
0w
0t
0w
D
A
F
0w
0t
w
K D
F
7.3 多效蒸发
① 利用二次蒸汽的潜热
② 利用冷凝水的显热（如预热原料液 )
7.3.1 多效蒸发蒸汽的经济性（利用率）
第一效：, 1kg生蒸汽在第一效中可产生 1kg的二
次蒸汽, 将此 1kg二次蒸 （ ） 引入第二效又可蒸发 1kg水, 即
1
1
?WD ? 1WD?
1W
第二效：, 1kg生蒸汽在双效中的总蒸发量
,所以
依次类推,三效, ……, 效
DWW ?? 12
DWWW 221 ???
3?DW n n
D
W?
2?DW
7.3.1多效蒸发蒸汽的经济性（利用率）
min
??????WD
max
??????DW
效数 单效 双效 三效 四效 五效
1.1 0.57 0.4 0.3 0.27
0.91 0.175 2.5 3.33 3.70
但实际上, 由于热损失, 温度差损失等原因, 单位蒸汽消耗量
不可能达到如此经济的程度, 根据生产经验, 最大的 的值大
致如下：
DW/
7.3.2 多效蒸发流程
多效蒸发操作蒸汽与物料的流向有多种组合, 常见的有：
并流,溶液与蒸汽的流向相同, 称并流 。
逆流,溶液与蒸汽的流向相反, 称逆流 。
错流,溶液与蒸汽在有些效间成并流, 而在有些效间成逆流 。
平流,每一效都加入原料液的方法 。
下面以三效为例加以说明：
（ 1）并流（顺流）流程（图 7-14）
蒸汽流动方向,1→2→3
溶液流动方向,1→ 2→ 3
7.3.2 多效蒸发流程
（ 1）并流流程
优点,① 由于前效的压强较后效高，,料液可借此压
强差自动地流向后一效而无须泵送；
②,溶液由前一效流入后一效处于过热状态会
放出溶液的过热量形成自蒸发，可产生更多的二次蒸汽，
因此第三效的蒸发量最大。
缺点：溶液浓度,, ↑,↑,便使得
溶液温度，, ↑, ↓,便使得
321 ppp ??
321 ttt ??
123 www ?? w ?
123 ??? ??
321 ttt ??
t ?
123 ??? ??
7.3.2 多效蒸发流程
（ 2）逆流流程图 7-15
蒸汽流动方向,3→2→1
溶液流动方向,1→ 2→ 3
优点：, ↑,↑，
,↑,↓，
,对 的影响大致抵消, 各效的 基本不变 。
缺点,① 由于前效压强较后效高,, 料液从后效往前
一
效要用泵输送 。
② 各效进料（末效除外）都较沸点低，自蒸发不会发生，
所
需要热量大。
321 www ?? w
?
321 ??? ??
321 ttt ??
t
?
321 ??? ??
w
t
? K
321 ppp ??
7.3.2 多效蒸发流程
（ 3）错流流程
溶液流向,3→1→2或 2→3→1
蒸汽流向,1→2→3
优点：兼有逆流与并流的优点 。
缺点：操作较复杂。
（ 4）平流流程图 7-16
各效分别进料并分别出料，二
次蒸汽多次利用，对易结晶的物料
较合适（因为结晶体不便在效与效
之间输送）。
7.3.3 多效蒸发的生产能力、蒸发强度和效数的限制
（ 1）蒸发器的生产能力和蒸发强度
蒸发器的生产能力可用单位时间内水分总蒸发量 W来表示, 而
生产强度为单位传热面积的蒸发量 （ ）, 在三效蒸发器中,
蒸发器的生产强度为 A
Wu?
321
3
3
2
2
1
1
321
321
AAA
r
Q
r
Q
r
Q
AAA
WWW
A
Wu
??
??
??? ????
总
总
总
（ 1）蒸发器的生产能力和蒸发强度
假设各效传热面积相等, 即, 不考虑温差损失及浓
缩热等, 且各效蒸发器的传热面积系数相等,, 由前
面学过的我们可以知道,,, 相差不大, 可近似认为相等,
即
则
AAAA ??? 321
KKKK ??? 321
1r 2r 3r
WrDrQ ?? 0
r
tK
Ar
tKA
Ar
tAKtAKtAK
Ar
QQQu TT
3333 333222111321
?????????????
总
（ 1）蒸发器的生产能力和蒸发强度
真空蒸发：提高生产强度 （ ） 的途径之一是增大传热温
差, 提高加热蒸汽的温度或是降低溶液的沸点均可增加 。 加热蒸
汽的温度 （ 及相应压强 ） 受锅炉额定压强的限制, 因此, 在许多情况下,
需要采用真空蒸发以降低溶液免遭破坏, 并可利用工厂中低温的水蒸气
作为热源 。
tKAQu ???
t? t?
缺点：但是, 溶液沸点的降低使粘度增大, 传热系数有所降低, 此外,
为维持真空操作须添加真空设备费用和一定量的动力费, 这也是它的缺
点 。
提高, 提高 的另一措施是提高,而 的主要取决于蒸发器的
结构，操作方式和溶液的物理性质。合理的设计蒸发器结构以建立良好
的溶液循环流动及时排除加热室中不凝性气体，经常清除污垢等均可提
高 。K
? KK K
7.3.3 多效蒸发的生产能力、蒸发强度和效数的限制
由于 可以看出，蒸发设备的生产强度取决于 和,
因此要提高,必须提高 和 。
（ 2） 多效蒸发效数的限制
前面我们讲过, 效数增多, 设备的生产强度降低, 而加热蒸汽经济性
提高, 因此, 必须合理选择效数以便设备费和操作费之和最少 。 这是一
个优化问题 。
（ 3） 多效蒸发计算
描述多效蒸发过程的参数很多，但各类参数之间受到一些基本方程
的约束，这些基本方程可分为：物料衡算式，热量衡算式，传热速率式
及物性函数式（如水蒸气性质，物料热焓及沸点上升等）。
r
tK
Ar
Qu ???
K?
Kt?
t?
（ 3）多效蒸发计算
对于设计型计算, 一般给定：
原料状态：,,
完成液浓度：
冷凝器温度与加热蒸汽温度：,
各效蒸发器的传热系数：
要求加热蒸汽用量：
每效传热面积：
F 0t 0w
nw
T nT
jK
D
jA
7.3.4 提高加热蒸汽经济程度的其他措施
（ 1）额外蒸汽的方法
不考虑同压力下蒸发潜热的差别, 自蒸发的影响和热损失等次
要因素, 并假设进料是在沸点下进入, 则可认为每 1kg加热蒸汽的
蒸发 1kg水 。 以三效蒸发器为例, 可推出 （ 见图 7-17）
（ 1）额外蒸汽的方法
水的总蒸发量：
或
推广至 效：
DW ?1
1112 EDEWW ????
21223 EEDEWW ?????
21321 23 EEDWWWW ??????
21 3
1
3
2
3 EE
WD ???
n
121
1.,,,,21
???
?????
nEnEn
nE
n
n
n
WD
由上可以看出：
① 无额外蒸汽引出时，
n
WD?
（ 1）额外蒸汽的方法
② 由于引出额外蒸汽而多消耗的生蒸汽量：
而引出的蒸汽总量为：
比较上面两式：可知,, 即引出额外蒸汽作为其它加热设备
的热源所需补充的生蒸汽量等于引出的额外蒸汽的总量, 这比从锅炉内引
出生蒸汽作为其他设备的加热热源合算 。, ↑,↓,↓,只要二次
蒸汽的温度能满足要求, 即越后效引出越合算, 蒸汽利用率越高, 太后效
引出的二次蒸汽没有用, 因为 ↑,↓,↓,用途有限 。
????? 11ni iED
iEn
in? i
n
in? D?
i ip iT
121
121
???
?????
nEnEn
nE
n
nD ?
??? ?????11 121ni ni EEEE ?
7.3.4 提高加热蒸汽经济程度的其他措施
（ 2）二次蒸汽的再压缩（热泵蒸发）
（ 3）冷凝水热量的利用（图 7-19 ）
7.4 蒸发设备
蒸发设备中包括蒸发器和辅助设备
7.4.1蒸发器
蒸发器主要由加热室和分离室组成。加热室有多种多样的形
式，以适应各种生产工艺的不同要求。按照溶液在加热室中的运
动的情况，可将蒸发器分为循环型和单程型（不循环）两类。
（ 1）循环型蒸发器
特点：溶液在蒸发器中循环流动，因而可以提高传热效果。由于
引起循环运动的原因不同。有分为自然循环型和强制循环
型两类。
自然循环：由于溶液受热程度不同产生密度差引起。
强制循环：用泵迫使溶液沿一定方向流动。
（ 1）循环型蒸发器
① 垂直短管式（图 7-2）
（ 1）循环型蒸发器
② 热式加热室与蒸发室分开（图 7-3）
（ 1）循环型蒸发器
③ 循环蒸发器（图 7-4）
（ 2）单程型蒸发器
① 升膜式蒸发器（图 7-5）
适用于：蒸发量大（较稀的溶液），热敏
性及易起泡的溶液。
不适用于：高粘度，易结晶、结垢的溶液。
（ 2）单程型蒸发器
② 降膜式蒸发器（图 7-6）
适用于：粘度大的物料；
不适用于：易结晶的物料，固形成
均匀的液膜较难，不高。
（ 2）单程型蒸发器
③ 刮片式蒸发器（图 7-8）
特点：借外力强制料液呈膜状流动, 可
适应高粘度, 易结晶, 结垢的浓
溶液蒸发
缺点：结构复杂，制造要求高，加热面
不大，且需要消耗一定的动力
7.4.2 蒸发器的传热系数
（ 1） 蒸发器的热阻分析
蒸发器的传热热阻可由下式计算
① 管外蒸汽冷凝热阻 一般很小, 但须注意及时排除加热室中不
凝性气体, 否则不凝性气体在加热室内不断积累, 将使此项热阻明显
增加；
② 管壁热阻 一般可以忽略；
21
111
?
?
? ???? iRaK
1
1
?
a
?
7.4.2 蒸发器的传热系数
③ 管内壁液一侧的垢层热阻 取决于溶液的性质及管内液体的运动
状况 。 降低垢层热阻的方法是定期清理加热管, 加快流体的循环速度,
或加入微量阻垢剂以延缓形成垢层；在处理有结晶析出的物料时可加入
少量晶种, 使结晶尽可能地在溶液的主体中, 而不是在加热面上析出；
④ 管内沸腾给热阻 主要决定于沸腾液体的流动情况 。
（ 2） 管内汽液两相流动形式
（ 3） 管内沸腾给热
iR
2
1
?
7.4.3辅助设备
蒸发辅助设备有除沫器、冷凝器、输水器、真空泵
等。具体的结构与设计可自己看书或是查阅相关资料，
在课程设计中还会详细用到。
7.1 概述
7.2 单效蒸发
7.3 多效蒸发
7.4 蒸发设备
7.1 概述
（ 1）蒸发操作的目的
① 获得浓缩的溶液直接作为化工产品
或半成品。
② 脱除溶剂，将溶液增溶至饱和状态，
随后加以冷却，析出固体产物，即采
用蒸发，结晶的联合操作以获得固体
溶质。
③ 除杂质, 获得纯净的溶剂 。
（ 2） 蒸发的流程
7.1 概述
（ 3）加热蒸汽和二次蒸汽
蒸发需要不断的供给热能。工业上采用的热源通常为水蒸气，而
蒸发的物料大多是水溶液，蒸发时产生的蒸汽也是水蒸气。为了
区别，将加热的蒸汽称为加热蒸汽，而由溶液蒸发出来的蒸汽称
之为二次蒸汽。
（ 4）分类
① 按蒸发操作空间的压力可分为：常压, 加压, 或者减压 （ 真
空 ） 蒸发 。
② 按二次蒸汽的利用情况可以分为单效蒸发和多效蒸发。
7.1 概述
（ 5）蒸发操作的特点
① 沸点升高
蒸发的物料是溶有不挥发溶质的溶液。由拉乌尔定律可知：在
相同温度下，其蒸汽压纯溶剂的为低，因此，在相同的压力下，溶
液的沸点高于纯溶剂的沸点。故当加热蒸汽温一定时，蒸发溶液时
的传热温差就比蒸发纯溶剂时来得小，而溶液的浓度越大，这种影
响就越显著。
② 节约能源
③ 物料的工艺特性
本章的重点就是研究上述问题，同时还考虑从二次蒸汽中分离
夹带液沫的问题。
7.2 单效蒸发
7.2.1 单效蒸发的计算
对于单效蒸发，在给定的生产任务和确定了操作条件以后，通
常需要计算以下的这些内容：
① 水分的蒸发量；
② 加热蒸汽消耗量；
③蒸发器的传热面积。
要解决以上问题，我们可应用物料衡算方程，热量衡算方程和
传热速率方程来解决。
7.2.1 单效蒸发的计算
（ 1）物料衡算
溶质在蒸发过程中不挥发，且蒸发过程是个定态过程，单位时
间进入和离开蒸发器的量相等，即
wWFFw )(0 ??
)1( 0wwFW ??
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水分蒸发量：
完成液的浓度：
7.2.1 单效蒸发的计算
（ 2）热量衡算
对蒸发器作热量衡算，当加热蒸汽在饱和温度下排出时，
损QDiWIiWFFiDI s ?????? )(0s
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式中 —— 加热蒸汽消耗量, kg/s；
,—— 加料液与完成液的温度, ℃ ；
，, —— 加料液, 完成液和冷凝水的热焓, kJ/kg；
,—— 二次蒸汽和加热蒸汽的热焓,kJ/kg。
式中热损失 可视具体条件来取加热蒸汽放热量（ ）的
某一百分数。
D
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（ 3）
（ 4）
（ 2）热量衡算
用以上两个式子进行计算时，必须预知溶液在一定浓度和温度
下的焓。对于大多数物料的蒸发，可以不计溶液的浓缩热，而由比
热求得其焓。习惯上取 0℃ 为基准，即 0℃ 时的焓为零，则有
0*Tcis ?
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代入前面的两式得,损QctIWtccFiID tss ?????? )()()( 00
（ 2）热量衡算
为了避免使用不同溶液浓度下的比热，可以近似认为溶液的比热
容和所含溶质的浓度呈加和关系，即
0B0*0 )1( wcwcc ???
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式中 —— 水的比热, kJ/kg；
—— 溶质的比热,kJ/kg。
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（ 2）热量衡算
由式（ 3）或式（ 4）可得加热蒸汽的消耗量为：
ss iI
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????? 损)()( 00① 忽略浓缩热时
② 浓缩热且,rctI ?? 0riI ss ??
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00 )(
r
QWrtcctFD 损????
（ 2）热量衡算
③ 沸点进料，,并忽略热损失和溶液浓度较低时，,
则
tt ?0 0cc?
00
)(
r
Wr
r
ctIWD ???
1
00
???? rrr ctIWD或
式中称 为单位蒸汽消耗量，用来表示蒸汽利用的经济程度
（或生蒸汽的利用率）。
WD/
7.2.1 单效蒸发的计算
（ 3）蒸发器传热面积的计算
由传热速率方程得
mtK
QA
??
式中 —— 蒸发器传热面积, m2；
—— 传热量, w；
—— 传热系数, w/m2·K ；
—— 平均传热温差,K。
A
Q
K
mt?
（ 3）蒸发器传热面积的计算
由于蒸发过程的蒸汽冷凝和溶液沸腾之间的恒温差传热，
，且蒸发器的热负荷,所以有tTt ??? 0m 0DrQ?
)()( 0
0
0 tTK
Dr
tTK
QA
????
7.2.1 单效蒸发的计算
（ 4）浓缩热和溶液的焓浓图
如图 7-21为 NaOH水溶液从 0℃ 为基准温度的焓浓图。
7.2.2 蒸发设备中的温度差损失
蒸发器中的传热温差等于,当加热蒸汽的温度 一定
（如用 47k kN/m2（ 绝压）的水蒸气作为加热蒸汽,℃ ），若蒸
发室的压力为 1atm而蒸发的又是水（其沸点 ℃ ）而不是溶液，
此时的传热温差最大，用 表示：
mt? )( 0 tT ? 0T
1500 ?T
100?T
Tt?
501 0 01 5 00T ?????? TTt
如果蒸发的是 30%的 NaOH水溶液，在常压下其沸点是高于 100℃ 。
若其沸点 ℃,则有效传热温差 ℃, 比
所减小的值，称为传热温度差损失，简称温度差损失，用 表示
120?t 301 2 01 5 00 ?????? tTt t?
Tt? ?
7.2.2 蒸发设备中的温度差损失
TttTTTtt ??????????? )()( 00T传热温差损失
??? Tt
????? Ttt
溶液沸点
有效传热温差
温度差损失的原因,
① 溶液沸点的升高 。 这是由于溶液蒸汽压较纯溶剂 （ 水 ）
在同一温度下的蒸汽压为低, 致使溶液的沸点比纯溶剂 （ 水 ） 高；
② 蒸发器中静压头的影响以及流体流过加热管是产生的摩
擦阻力，都导致溶液沸点的进一步上升。
7.2.2 蒸发设备中的温度差损失
（ 1）溶液的沸点升高和杜林规则
在相当宽的压强范围内溶液的沸点与同压强的下溶剂的沸
点成线性关系：
Ktt tt
ww
A ?
?
?
0
0A
)( 0ww0A ttKtt A ???
式中 和 代表某中种液体（或者溶液）在两种不同压力下
的沸点,和 代表溶剂在相应压力下的沸点。
At 0At
wt 0wt
（ 1）溶液的沸点升高和杜林规则
如图 7-22为不同浓度 NaOH水溶
液的沸点与对应压强下纯水的沸点的
关系，由图可以看出，当 NaOH水溶
液浓度为零时，它的沸点线为一条
对角线，即水的沸点线，其它浓
度下溶液的沸点线大致为一组平行直
线。
?45
（ 1）溶液的沸点升高和杜林规则
由该图可以看出：
① 浓度不太高的范围内, 由于沸点线近似为一组平行直线, 因
此可以合理的认为沸点的升高与压强无关, 而可取大气压下的数
值；
② 浓度范围只需要知的两个不同压强下溶液的沸点, 则其他压
强下的溶液沸点可按杜林规则进行计算 。
7.2.2 蒸发设备中的温度差损失
（ 2）液柱静压头和加热管内摩擦损失对溶液沸点的影响
按液面下处 L/5溶液的沸腾温度来计算, 液体在平均温度下的饱和
压力：
gLpp ?51m ??
式中 —— 液面上方二次蒸汽的压强 （ 通常可以用冷凝器
压强代替 ）, Pa；
—— 蒸发器内的液面高度,m。
p
L
（ 2）液柱静压头和加热管内摩擦损失对溶液沸点的影响
液柱静压强引起的溶液温度升高,)()51('' ptgLpt ???? ?
所以沸腾液体的平均温度为, ''')( ????? ptt
在大多数教材中，液柱内部的平均压力取的是液面压力和液柱
底部压力的平均值，即
GLpp ?21m ??
)()51('' ptgLpt ???? ?
7.2.2 蒸发设备中的温度差损失
（ 3）因蒸汽流动阻力引起的温度差损失 '''?
在多效蒸发中，末效以前的二次蒸汽流到下一效的加热室的过程
中，为克服管道阻力使其压强降低，二次蒸汽的温度也相应的降低，
由此引起的温度差损失为 。'''?
总的温度差损失 '''''' ???????
蒸发过程的传热温度差（有效温度差）：
??????? )(00 ptTtTt
注意, 中 为前一效蒸汽到下一效时由于阻力损失而引起的温度差
损失。若单效蒸发，已知入口蒸汽（生蒸汽）的温度，则时要计入
℃ 吗？
? '''?
1''' ??
7.2.2 蒸发设备中的温度差损失
（ 4）多效蒸发过程的计算
①设计型计算：给定蒸发任务，要求设计经济上合理的蒸发器。
给定条件：料液流量,浓度,温度 以及完成液浓度 ；
设计条件：加热蒸汽的压强以及冷凝器的操作压强主要由可供使用
的冷却水温度来决定；
计算目的：根据选用的蒸发器形式确定传热系数,计算所需供热
面积 及加热蒸汽用量 。
F 0w 0t w
K
A D
（ 4）多效蒸发过程的计算
② 操作型计算：已知蒸发器的结构形式和蒸发面积
给定条件：蒸发器的传热面积 与给热系数, 料液的进
口状态
与, 完成液的浓度要求, 加热蒸汽与冷
凝器内的压
强 。
计算目的：核算蒸发器的处理能力 和加热蒸汽用量 。
或,已知条件：,,,, 。 加热蒸汽与冷凝
器内的压强；
计算目的：反算蒸发器 的并求 ；
A
K
0w
0t
0w
D
A
F
0w
0t
w
K D
F
7.3 多效蒸发
① 利用二次蒸汽的潜热
② 利用冷凝水的显热（如预热原料液 )
7.3.1 多效蒸发蒸汽的经济性（利用率）
第一效：, 1kg生蒸汽在第一效中可产生 1kg的二
次蒸汽, 将此 1kg二次蒸 （ ） 引入第二效又可蒸发 1kg水, 即
1
1
?WD ? 1WD?
1W
第二效：, 1kg生蒸汽在双效中的总蒸发量
,所以
依次类推,三效, ……, 效
DWW ?? 12
DWWW 221 ???
3?DW n n
D
W?
2?DW
7.3.1多效蒸发蒸汽的经济性（利用率）
min
??????WD
max
??????DW
效数 单效 双效 三效 四效 五效
1.1 0.57 0.4 0.3 0.27
0.91 0.175 2.5 3.33 3.70
但实际上, 由于热损失, 温度差损失等原因, 单位蒸汽消耗量
不可能达到如此经济的程度, 根据生产经验, 最大的 的值大
致如下：
DW/
7.3.2 多效蒸发流程
多效蒸发操作蒸汽与物料的流向有多种组合, 常见的有：
并流,溶液与蒸汽的流向相同, 称并流 。
逆流,溶液与蒸汽的流向相反, 称逆流 。
错流,溶液与蒸汽在有些效间成并流, 而在有些效间成逆流 。
平流,每一效都加入原料液的方法 。
下面以三效为例加以说明：
（ 1）并流（顺流）流程（图 7-14）
蒸汽流动方向,1→2→3
溶液流动方向,1→ 2→ 3
7.3.2 多效蒸发流程
（ 1）并流流程
优点,① 由于前效的压强较后效高，,料液可借此压
强差自动地流向后一效而无须泵送；
②,溶液由前一效流入后一效处于过热状态会
放出溶液的过热量形成自蒸发，可产生更多的二次蒸汽，
因此第三效的蒸发量最大。
缺点：溶液浓度,, ↑,↑,便使得
溶液温度，, ↑, ↓,便使得
321 ppp ??
321 ttt ??
123 www ?? w ?
123 ??? ??
321 ttt ??
t ?
123 ??? ??
7.3.2 多效蒸发流程
（ 2）逆流流程图 7-15
蒸汽流动方向,3→2→1
溶液流动方向,1→ 2→ 3
优点：, ↑,↑，
,↑,↓，
,对 的影响大致抵消, 各效的 基本不变 。
缺点,① 由于前效压强较后效高,, 料液从后效往前
一
效要用泵输送 。
② 各效进料（末效除外）都较沸点低，自蒸发不会发生，
所
需要热量大。
321 www ?? w
?
321 ??? ??
321 ttt ??
t
?
321 ??? ??
w
t
? K
321 ppp ??
7.3.2 多效蒸发流程
（ 3）错流流程
溶液流向,3→1→2或 2→3→1
蒸汽流向,1→2→3
优点：兼有逆流与并流的优点 。
缺点：操作较复杂。
（ 4）平流流程图 7-16
各效分别进料并分别出料，二
次蒸汽多次利用，对易结晶的物料
较合适（因为结晶体不便在效与效
之间输送）。
7.3.3 多效蒸发的生产能力、蒸发强度和效数的限制
（ 1）蒸发器的生产能力和蒸发强度
蒸发器的生产能力可用单位时间内水分总蒸发量 W来表示, 而
生产强度为单位传热面积的蒸发量 （ ）, 在三效蒸发器中,
蒸发器的生产强度为 A
Wu?
321
3
3
2
2
1
1
321
321
AAA
r
Q
r
Q
r
Q
AAA
WWW
A
Wu
??
??
??? ????
总
总
总
（ 1）蒸发器的生产能力和蒸发强度
假设各效传热面积相等, 即, 不考虑温差损失及浓
缩热等, 且各效蒸发器的传热面积系数相等,, 由前
面学过的我们可以知道,,, 相差不大, 可近似认为相等,
即
则
AAAA ??? 321
KKKK ??? 321
1r 2r 3r
WrDrQ ?? 0
r
tK
Ar
tKA
Ar
tAKtAKtAK
Ar
QQQu TT
3333 333222111321
?????????????
总
（ 1）蒸发器的生产能力和蒸发强度
真空蒸发：提高生产强度 （ ） 的途径之一是增大传热温
差, 提高加热蒸汽的温度或是降低溶液的沸点均可增加 。 加热蒸
汽的温度 （ 及相应压强 ） 受锅炉额定压强的限制, 因此, 在许多情况下,
需要采用真空蒸发以降低溶液免遭破坏, 并可利用工厂中低温的水蒸气
作为热源 。
tKAQu ???
t? t?
缺点：但是, 溶液沸点的降低使粘度增大, 传热系数有所降低, 此外,
为维持真空操作须添加真空设备费用和一定量的动力费, 这也是它的缺
点 。
提高, 提高 的另一措施是提高,而 的主要取决于蒸发器的
结构，操作方式和溶液的物理性质。合理的设计蒸发器结构以建立良好
的溶液循环流动及时排除加热室中不凝性气体，经常清除污垢等均可提
高 。K
? KK K
7.3.3 多效蒸发的生产能力、蒸发强度和效数的限制
由于 可以看出，蒸发设备的生产强度取决于 和,
因此要提高,必须提高 和 。
（ 2） 多效蒸发效数的限制
前面我们讲过, 效数增多, 设备的生产强度降低, 而加热蒸汽经济性
提高, 因此, 必须合理选择效数以便设备费和操作费之和最少 。 这是一
个优化问题 。
（ 3） 多效蒸发计算
描述多效蒸发过程的参数很多，但各类参数之间受到一些基本方程
的约束，这些基本方程可分为：物料衡算式，热量衡算式，传热速率式
及物性函数式（如水蒸气性质，物料热焓及沸点上升等）。
r
tK
Ar
Qu ???
K?
Kt?
t?
（ 3）多效蒸发计算
对于设计型计算, 一般给定：
原料状态：,,
完成液浓度：
冷凝器温度与加热蒸汽温度：,
各效蒸发器的传热系数：
要求加热蒸汽用量：
每效传热面积：
F 0t 0w
nw
T nT
jK
D
jA
7.3.4 提高加热蒸汽经济程度的其他措施
（ 1）额外蒸汽的方法
不考虑同压力下蒸发潜热的差别, 自蒸发的影响和热损失等次
要因素, 并假设进料是在沸点下进入, 则可认为每 1kg加热蒸汽的
蒸发 1kg水 。 以三效蒸发器为例, 可推出 （ 见图 7-17）
（ 1）额外蒸汽的方法
水的总蒸发量：
或
推广至 效：
DW ?1
1112 EDEWW ????
21223 EEDEWW ?????
21321 23 EEDWWWW ??????
21 3
1
3
2
3 EE
WD ???
n
121
1.,,,,21
???
?????
nEnEn
nE
n
n
n
WD
由上可以看出：
① 无额外蒸汽引出时，
n
WD?
（ 1）额外蒸汽的方法
② 由于引出额外蒸汽而多消耗的生蒸汽量：
而引出的蒸汽总量为：
比较上面两式：可知,, 即引出额外蒸汽作为其它加热设备
的热源所需补充的生蒸汽量等于引出的额外蒸汽的总量, 这比从锅炉内引
出生蒸汽作为其他设备的加热热源合算 。, ↑,↓,↓,只要二次
蒸汽的温度能满足要求, 即越后效引出越合算, 蒸汽利用率越高, 太后效
引出的二次蒸汽没有用, 因为 ↑,↓,↓,用途有限 。
????? 11ni iED
iEn
in? i
n
in? D?
i ip iT
121
121
???
?????
nEnEn
nE
n
nD ?
??? ?????11 121ni ni EEEE ?
7.3.4 提高加热蒸汽经济程度的其他措施
（ 2）二次蒸汽的再压缩（热泵蒸发）
（ 3）冷凝水热量的利用（图 7-19 ）
7.4 蒸发设备
蒸发设备中包括蒸发器和辅助设备
7.4.1蒸发器
蒸发器主要由加热室和分离室组成。加热室有多种多样的形
式，以适应各种生产工艺的不同要求。按照溶液在加热室中的运
动的情况，可将蒸发器分为循环型和单程型（不循环）两类。
（ 1）循环型蒸发器
特点：溶液在蒸发器中循环流动，因而可以提高传热效果。由于
引起循环运动的原因不同。有分为自然循环型和强制循环
型两类。
自然循环：由于溶液受热程度不同产生密度差引起。
强制循环：用泵迫使溶液沿一定方向流动。
（ 1）循环型蒸发器
① 垂直短管式（图 7-2）
（ 1）循环型蒸发器
② 热式加热室与蒸发室分开（图 7-3）
（ 1）循环型蒸发器
③ 循环蒸发器（图 7-4）
（ 2）单程型蒸发器
① 升膜式蒸发器（图 7-5）
适用于：蒸发量大（较稀的溶液），热敏
性及易起泡的溶液。
不适用于：高粘度，易结晶、结垢的溶液。
（ 2）单程型蒸发器
② 降膜式蒸发器（图 7-6）
适用于：粘度大的物料；
不适用于：易结晶的物料，固形成
均匀的液膜较难，不高。
（ 2）单程型蒸发器
③ 刮片式蒸发器（图 7-8）
特点：借外力强制料液呈膜状流动, 可
适应高粘度, 易结晶, 结垢的浓
溶液蒸发
缺点：结构复杂，制造要求高，加热面
不大，且需要消耗一定的动力
7.4.2 蒸发器的传热系数
（ 1） 蒸发器的热阻分析
蒸发器的传热热阻可由下式计算
① 管外蒸汽冷凝热阻 一般很小, 但须注意及时排除加热室中不
凝性气体, 否则不凝性气体在加热室内不断积累, 将使此项热阻明显
增加；
② 管壁热阻 一般可以忽略；
21
111
?
?
? ???? iRaK
1
1
?
a
?
7.4.2 蒸发器的传热系数
③ 管内壁液一侧的垢层热阻 取决于溶液的性质及管内液体的运动
状况 。 降低垢层热阻的方法是定期清理加热管, 加快流体的循环速度,
或加入微量阻垢剂以延缓形成垢层；在处理有结晶析出的物料时可加入
少量晶种, 使结晶尽可能地在溶液的主体中, 而不是在加热面上析出；
④ 管内沸腾给热阻 主要决定于沸腾液体的流动情况 。
（ 2） 管内汽液两相流动形式
（ 3） 管内沸腾给热
iR
2
1
?
7.4.3辅助设备
蒸发辅助设备有除沫器、冷凝器、输水器、真空泵
等。具体的结构与设计可自己看书或是查阅相关资料，
在课程设计中还会详细用到。
