第一章 蒸馏
在化工生产过程中，常常需要将原料、中间产物或粗产品中的组成部分进行分离，如将原油分成气油、煤油、柴油及重油等馏分作为产品；又如聚氯乙烯在聚合前要求单体氯乙烯纯度不低于99.99%（也即将杂质分离掉），这些物质大都是均相混合物。对于均相物系的分离，必须造成一个两相物系，利用组分间某种物性的差异使其中某个或某些组分从一相迁移到另外一相，实现传质与分离操作。常见的传质与分离过程有蒸馏、吸收、萃取与干燥等。其中蒸馏是分离均相液态溶液的最常用的方法。
蒸馏是利用溶液中各组分蒸气压（或沸点、挥发度）的差异使各组分得到分离。例如在容器中将苯和甲苯的溶液加热使之部分气化，由于苯的挥发性能比甲苯强，（即苯的沸点比甲苯低），气化出来的蒸气中苯的组成（即浓度）必然比原来液体的要高。当气液达到平衡后，从容器中将蒸气抽出并使之冷凝，则可得到苯含量高的冷凝液。显然，遗留下的残液中苯的组成要比原来溶液低，即甲苯组成要比原来溶液高，这样溶液就得到初步分离。图1为常采用的连续精馏装置流程图，其主要设备为精馏塔，是由若干层塔板组成的板式塔，有时也用充满填料的填料塔。溶液经预热后由塔的中部引入，因为原料组分的沸点不同，沸点低的组分较易气化而向上升，最后在冷凝器中冷凝成易挥发组分含量高的液体，一部分作为塔顶产品（又称馏出液），余下的送回塔内作为回流（称为回流液）。沸点高的组分则从蒸气中不断地冷凝到沿各板下流的回流液中，最后从塔底排出的釜液中难挥发组分含量较高，釜液的一部分被引出作为塔底产品，余下的再送入再沸器（或者蒸馏釜），被加热气化后再返回塔中，具体内容第二节介绍。
蒸馏按操作方式可分为简单蒸馏、平衡蒸馏（闪蒸）、精馏和特殊精馏；按原料中所含组分数目可分成双组分精馏及多组分精馏；按操作压力则可分为常压蒸馏、加压蒸馏及减压（真空）蒸馏；按操作是否连续又可分为连续蒸馏和间歇蒸馏。本章将重点讨论常压下双组分连续精馏。
第一节 两组分溶液的气液平衡
平衡关系是指溶液与其上方蒸气达到相平衡时，气、液两相间组成的关系。它是分析蒸馏原理和进行蒸馏设备计算的依据。
工业上进行分离的溶液多是多组分的，但双组分蒸馏的原理是多组分蒸馏的基础。其基本原理与计算方法均无本质区别，故本节先讨论双组分物系的平衡关系。
相平衡是物理化学课程的基本内容，下面我们从化学工程的角度来讨论两组分理想溶液。
1-1-1理想溶液及拉乌尔定律
根据溶液间相同分子间和相异分子间作用力之异同，可分为非理想溶液和理想溶液。理想溶液的气液平衡关系遵循拉乌尔定律，即
pA=pAoxA pB=pBoxB=pBo(1-xA)
p—溶液上方组分的平衡分压，Pa；
p----纯组分的饱和蒸气压，由安托尼方程或手册查得；
x---组分的摩尔分率。
通常略去下标，以x表示液相中易挥发组分摩尔分率，（1–x）表示难挥发组分，以y表示气相中易挥发组分摩尔分率，（1–y）表示难挥发组分。
上式表明在一定温度下，溶液上方蒸气中任意组分的分压，等于此纯组分在该温度下的饱和蒸气压乘以它在溶液中的摩尔分率。
当溶液沸腾时，溶液上方蒸气总压P等于两组分分压之和，即：
P=pA+pB=pAox+pBo(1-x) 解得： x=(P-pBo)/(pAo-pBo) 泡点方程
当系统总压P不大时，可认为气相是理想气体，服从道尔顿分压定律，即
pA=PyA=Py 故： y=pAox/P 露点方程
上两式即为两组分理想物系的气液平衡函数关系式。对任意的两组分理想溶液利用一定温度下纯组分的饱和蒸气压数据，即可求得平衡的气液相组成；反之，若已知一相组成，也可求得与之平衡的另一相组成和温度，一般需用试差法。
例1：习题1。
1-1-2两组分气液平衡图
一、温度—组成(t-x-y)图
蒸馏多在一定外压下进行，且在操作过程中溶液温度随其组成而变，故恒压下的温度组成图对蒸馏过程的分析具有实际意义。苯—甲苯溶液在1atm下t—x—y图如图2所示，以t为纵坐标，以液相组成x或气相组成y为横坐标(x、y均指易挥发组分)。图中有两条曲线，下曲线表示平衡时液相组成与温度的关系，称为液相线或饱和液体线或泡点线；上曲线表示平衡时气相组成与温度的关系，称为气相线或饱和蒸气线或露点线。两条曲线将整个t—x—y图分成三个区域，液相线以下代表尚未沸腾的液体，称为液相区；气相线以上代表过热的蒸气，称为过热蒸气区；被二曲线包围的部分代表气液同时存在，称为气、液共存区。
若将温度为t1，组成为x（图中A点）的溶液加热，当温度达到t2(J点)时，溶液开始沸腾，产生第一个气泡，相应的温度称为泡点。故液相线又称泡点曲线。同样，若将温度为t4,组成为y（B点）的过热蒸气冷却，当温度达到t3（H点）时，混合气体开始冷凝产生第一个液滴，相应的温度称为露点，故气相线又称露点曲线。
t—x—y关系数据通常由实验测得，对理想溶液可用纯组分的饱和蒸气压数据按拉乌尔定律和道尔顿分压定律计算。
例2：习题2。
二、x—y图
蒸馏计算中，经常要用液相组成x与气相组成y的相互关系绘成曲线，简称x—y图，如图3所示。图中D点表示组成为x1的液相与组成为y1的气相互成平衡，图中对角线为参考线，方程为x=y。对于多数溶液，达到平衡时，气相中易挥发组分的浓度总大于液相的，故其平衡线位于对角线上方，平衡线离对角线越远，表示该溶液越易分离。
x—y图可以通过t-x-y图作出，例3。
应指出，总压对t-x-y关系的影响较大，但对x—y关系的影响就没有那么大，可以忽略不计。
1-1-3相对挥发度
蒸馏是利用混合液中各组分的挥发度差异达到分离的目的的。什么是挥发度呢？这也是物理化学中的内容，这里只作简介。
纯液体的挥发度通常用它的饱和蒸气压来表示，溶液中组分的蒸气压因受另一组分存在影响要比纯态时为低，故各组分的挥发度v就用它在蒸气中的分压p和它在与气相平衡的液相中摩尔分率x之比表示，即
vA=pA/xA vB=pB/xB
对理想溶液: vA=pAo vB=pBo
溶液中两组分挥发度之比，称为相对挥发度，以(表示。通常以易挥发组分的挥发度为分子，即：(=vA/vB=[pA/xA]/[pB/xB]
当压力不大时，蒸气服从道尔顿分压定律，
(=[PyA/xA]/[PyB/xB]=[yA/xA]/[yB/xB] 或 yA/yB=(xA/xB
对于理想溶液：(=pAo/pBo
在理想溶液中，相对挥发度等于同温度下纯组分A和纯组分B的饱和蒸气压之比。虽然纯组分饱和蒸气压pAo及pBo都随温度而变，但两者比值的变化通常不大，因此当温度变化不大时，可以认为(为常数或取其平均值。
对于双组分溶液，xB=1-xA，yB=1-yA，
故，yA/[1-yA]=(xA/[1-xA]，略去下标解得：y=(x/[1+((-1)x]
上式称为气--液平衡方程。
若(=1，则y=x，因而不能用普通蒸馏方法分离；若(>1，则y>x，(愈大，y比x大得愈多，故根据溶液挥发度的大小，可以评定它用蒸馏方法分离的难易。
例4。
1-1-4 两组分非理想溶液的平衡相图
正偏差溶液与负偏差溶液。t—x—y 图上液相线与气相线重合，x—y图上平衡线与对角线相交，恒沸组成，恒沸点，恒沸液，最低恒沸点溶液，最高恒沸点溶液。
第二节 平衡蒸馏与简单蒸馏
平衡蒸馏（闪蒸）------ 单级操作，可连续亦可间歇操作
简单蒸馏（微分蒸馏）------单级、间歇操作
非稳态过程，进行微分衡算
第三节 精馏原理和流程
用简单蒸馏和平衡蒸馏分离混合液并不能获得纯度高的产品。因而需要采用由多次部分气化和部分冷凝演变而成的精馏方法来分离混合液，以获得纯度高的产品。
1-3-1 多次部分气化和多次部分冷凝
在图4所示t—x—y图中，若将A点的溶液加热到tg(g点)时，则产生互成平衡的气液两相，其组成部分分别为yg（G点）及xg（G点）；若再升温到th（H′点），溶液即全部气化，气相组成yH与最初液相组成xF相同，液相在消失之前其组成为xH。若再加热到H′点以上（如B点），蒸气成为过热蒸气，温度升高而组成不变。
上述加热过程，自F点向上至H′点以前的阶段，称为部分气化过程，若加热到H′点及H′点以上，则称为全部气化过程。反之如自H′点开始冷凝，直至F点以前的阶段称为部分冷凝过程，至F点及F点以下，称为全部冷凝过程。部分冷凝及部分气化过程，实际上就是溶液的一种分离过程。在这个过程中可以获得一定数量而且组成有相当差别的气相和液相，如图中yG>xG。若将G′点的气相与G点的液相分开，则可得到易挥发组分浓度较高的蒸气和易挥发组分浓度较低的液体，实现这一过程可用图中所示的设备来完成。
由图中可以看出，用上述方法分离A点的溶液，所得馏出液其组成不会超过yF（F′点），同时液相产品组成不会低于xH(xW)，而且yF的气体量及xW的液体量都是极少的。要想使混合物中的组分得到几乎完全的分离，必须进行多次部分气化和部分冷凝的过程。
设想将单级分离变成多级分离，将第一级中溶液部分气化所得气相产品在冷凝器中加以冷凝，然后再将冷凝液在第二级中进行部分气化，此时所得气相组成为y2，且y2大于y1。如部分气化的次数愈多，所得蒸气的组成也愈高，最后几乎可得到纯态的易挥发组分。同理，若将各分离器所得的液相产品分别进行多次部分气化和分离，级数愈多，得到液相产品的组成愈低，最后可得到几乎纯态的难挥发组分。由此可见，采用多次部分气化和部分冷凝是使混合液得以完全分离的必要条件。
上述过程虽然能使产品达到要求的纯度，但在工业上是不合理的，难以实现。因为有许多中间馏分，最后产品收率太低，且需要很多的冷凝器和气化器，还要消耗许多冷却水和加热蒸气。
考虑到蒸气在冷凝器中部分冷凝时要放出热量，而液体在气化器中部分气化又要吸收热量，若将两者合并起来，使冷凝放出的热量作为气化所需的热量，不但能简化设备，而且也可节省能量。
由图6可知，第二级液相产品组成x2小于第一级原料液组成xF，但两者较为接近。因此x2可返回与xF相混合，同时让第三级所产生的中间产品x3与第二级的料液混合-----这样就消除了中间产品，提高了最后产品的收率。由图可见，当第一级所产生的蒸气y1，与第三级下降的液相x3直接混合时，由于液相温度t3低于气相温度t1，因此高温蒸气将加热低温的液体，而使液体部分气化，而蒸气自身则被部分冷凝。既有传热，亦有传质过程，省去了中间加热器和冷凝器。
从上分析可知，将每一级中间产品返回到下一级中，不仅可提高产品收率，而且是过程进行必不可少的条件。因此每一级都须有回流液，对于最上一级，将y3冷凝后不是全部作为产品，而是把其中一部分返回与y2相混合，引回设备的这部分产品称为回流。回流是保证精馏过程连续稳定操作必不可少的条件之一。
上面分析的是增浓混合液中易挥发组分的情况，对增浓难挥发组分来说，原理是完全相同的。此时，将加热器移至底部，液体气化所需热量由加热器或（再沸器）供给，所以在再沸器中，溶液的部分气化而产生上升蒸气，如同设备上部回流一样，是精馏得以连续稳定操作的另一个必不可少的条件。
在工业生产中精馏过程是在精馏塔中进行的，用塔板代替分离器。板上开有许多小孔（筛孔），由全凝器返回塔顶的回流液在板上建立一定的液层后从溢流管逐板向下溢流，将组成为xF的原料引入到液相组成与之相近的那层塔板，该板称为加料板。塔内进行的精馏过程可概括如下：蒸气从塔底向塔顶上升，液体则从塔顶向塔底下降，在每层塔板上气液两相相互接触时，气相产生部分冷凝，液相产生部分气化。蒸气中易挥发组分的含量将因液体的部分气化，使液相中易挥发组分向气相扩散而增多，液体中难挥发组分的含量将因蒸气的部分冷凝，使蒸气中难挥发组分向液相扩散而增多，进而使同一层板上互相接触的气液两相趋向平衡。一般以进料板为界将精馏塔分成二段，进料板以上称为精馏段（或增浓段），以下（包括进料板）称为提馏段。
连续精馏操作流程如图1-16所示。流程中向塔顶引入回流液以及塔底再沸器产生蒸气返回蒸馏塔是精馏过程得以连续进行的必要条件。若塔顶没有回流，或是塔底没有再沸器产生蒸气，则塔板上的气液传质就缺少了相互作用的一方，也就失去了塔板的分离作用，因此回流液的逐板下降和蒸气逐板上升是实现精馏的必要条件。
间歇精馏只有精馏段而没有提馏段，原料一次加入塔釜中，釜中液体达到规定组成后，精馏操作即被停止。
第四节 两组分连续精馏的计算
一套精馏装置设计包括精馏塔、再沸器和冷凝器及原料预热器，后三者在上册讨论。本章及后面的传质设备只讨论塔本身的工艺计算，主要内容有：1. 确定产品流量、组成；2. 确定塔型（板式或填料），求理论板层数或填料层高度；3. 确定塔高和塔径。
1-4-1 理论板概念及恒摩尔流假设
要计算完成一定分离任务所需的塔板数，就应了解各层板上气液相组成的变化规律，一般引入“理论板”这一概念。所谓理论板是指离开该板的蒸气和液体互成平衡，如图8第n层理论塔板，组成为yn的蒸气与组成为xn的液体互成平衡。实际上在任何形式的塔板上两相接触面都是有限的，接触时间亦很短暂，板上气液两相很难达到平衡。故一般情况下理论板并不存在，但它可作为衡量实际塔板分离效果的标准。在设计中求得理论塔板数后，通过恰当的校正就可以得出实际塔板数。
若气液平衡关系为已知，再得知该板溢流到下一板的液体组成xn与下一板上升到该板的蒸气组成yn+1的关系，就可对离开理论板的蒸气组成进行逐板计算，从而决定达到指定要求的理论板数。而yn+1和xn之间的关系则由物料衡算决定，这种关系称为操作关系。
由于精馏过程比较复杂，既涉及传热过程又涉及传质过程，为了便于导出表达操作关系的方程，先作如下假设
精馏段内，由每层塔板上升的蒸气摩尔分率皆相等，提馏段内也是一样，即
V1=V2=……..=Vn=V kmol/h
V1′=V2′=……..=Vn′=V′ kmol/h
两段上升的蒸气摩尔分率一般则不相等。
精馏段内，由每层塔板溢流的液体摩尔流率皆相等，提馏段内也是一样，即
L1=L2……..=Ln=L kmol/h
L1′=L2′……..=Ln′=L′ kmol/h
两段下降的液体摩尔流率则一般不相等。
前项假设称为恒摩尔气化，后者称为恒摩尔溢流。
上述假设在下列条件下能成立，1.各组分的摩尔气化潜热相等；2.气液两相交换的显热可以忽略；3.保温良好，热损失不记。
1-4-2物料衡算和操作线方程
塔物料衡算
通过全塔物料衡算可求得精馏产品的流量、组成和进料流量、组成间的关系。对如图9所示连续精馏塔作全塔物料衡算，并以单位时间为基准，即
总物料: F=D+W
易挥发组分: FxF=DxD+WxW
F-----原料液流量, kmol/h;
D-----塔顶产品（馏出液）流量, kmol/h;
W----塔底产品（釜残液）流量, kmol/h;
xF------原料液中易挥发组分摩尔分率;
xD-----馏出液中易挥发组分摩尔分率;
xW------釜残液中易挥发组分摩尔分率。
在精馏计算中，分离程度除用两产品的摩尔分率表示外，有时还用回收率表示，即，
塔顶易挥发组分回收率=[DxD/FxF] 100%
塔底难挥发组分回收率=[W(1-xW)/F(1-xF)] 100%
例1—4
二、精馏的操作线方程
在连续精馏塔的精馏段与提馏段之间，有原料不断加入塔内，故应分开讨论两段的操作关系。
对虚线范围内做总物料衡算得：V=L+D；
作易挥发组分物料衡算得：Vyn+1=Lxn+DxD
解得: yn+1=[L/(L+D)]xn+[D/(L+D)]xD
令:L/D=R，R称为回流比，由设计者选定，以后将详细讨论。
上式改写为：yn+1=[R/(R+!)]xn+[xD/(R+!)]
上式称为精馏段操作线方程，说明在一定的操作条件下，从任一板（第n层）溢流到下层板的液相组成xn与下一板上升到该板的气相组成yn+1之间的关系。根据恒摩尔流的假设可知L及V均为常数，稳定操作时D为常数，故R亦为常数。上式为直线方程，在x-y坐标上直线斜率为R/（R+1），截距为xD/(R+1)。
三、提馏段操作线方程
对虚线范围内作总物料衡算得（加料板以下第m层板至塔底），得：L′=V′+W;
作易挥发组分物料衡算得：L′xm′=V′ym+1′+W′xW。
解得 ym+1′=[L′/(L′-W)]xm′-[W/(L′-W)]xW
上式为提馏的操作线方程。说明从任意板溢流到下层板的液相组成xm′与下一板上升的气相组成ym+1′的关系。
根据恒摩尔假设，L′为定值，稳态下W及xW也是定值，上式在x-y图上也是直线。提馏段回流流率L′除与L有关外，还与进料流率及其受热状况有关。
1—4—3进料热状况的影响
生产过程中待分离混合物的受热状况可能有下列五种，即：（1）温度低于泡点的过冷液体，（2）温度等于泡点的饱和液体，（3）温度介于泡点和露点之间的气液混合物，（4）温度等于露点的饱和蒸气，（5）温度高于露点的过热蒸气。
为了便于对上述五种进塔物料作概括的分析，令原料液中液相所占的比例为qkmol液相/kmol原料，则气相所占比例为(1-q)。当进料流率为F时，则提馏段回流流率L′为：L′=L+qF，或 q=(L′-L)/F
下面讨论五种不同进料状况时的q值。
饱和液体进料（亦即泡点进料）
由于进料的组成与加料板上的液体组成相等或可认为相同，因此，处于泡点的原料与板上液相温度相同或相接近，原料加入后不会在板上产生气化或冷凝，全部进料与来自精馏段的溢流相汇合而进入提馏段，作为提馏段的回流。同时两段的上升蒸气量相同，即
L′=L+F， V′=V
故泡点进料时，q=1
饱和蒸气进料
进料中没有液体，进塔后与提馏段上升的蒸气V′汇合进入精馏段，故
V=F+V′ L=L′
饱和蒸气进料时q=0
气液混合物进料
进料中气液两相处于平衡状态，进塔后蒸气部分与提馏段上升的蒸气汇合进入精馏段，液体部分与精馏段回流液相汇合进入提馏段，此时，q值在0~1之间。
4.低于泡点的过冷液体进料
原料进塔与蒸气接触后，应升至平衡温度（泡点）。这就需要将提馏段上升的一部分蒸气冷凝下来，用冷凝放出的潜热供进料升温之用，故
L′=F+L+Q/rC
式中，Q一上升到加料板的蒸气中，被冷凝的那一部分蒸气所放出的热量，kJ/h；
rC----原料的千摩尔潜热；kJ/kmol
Q/rC------蒸气冷凝量。
将进料从进料温度TF升至泡点TS所需热量为
Q=FCP(TS-TF). 故
L′=L+F[1+CP(TS-TF)/rC] 或F=(L-L′)/[1+CP(TS-TF)/rC]
q=1+CP(TS-TF)/rC
冷液进料时，上式右侧第二项大于0，故q>1。
上式可写为：q=[rC+CP(TS-TF)]/rC
CP(TS-TF)代表每千摩尔原料液由进料温度升到泡点所需显热，故分子代表每千摩尔原料液从进料状态变成饱和蒸气所需的热量，因此q的定义可进一步写为：
q=每千摩尔进料变成饱和蒸气所需的热量/原料的千摩尔潜热
上式虽然是对冷液导出的，但它是计算q值的普遍式。
5.过热蒸气进料
与冷液进料相反，原料进塔与液体接触后降至平衡温度（露点），放出的热量使流到加料板上的溢流中有一部分被气化。故提馏段溢流量为精馏段溢流量减去额外气化量，即L′<L，故q<0为负值。将L′=L+qF代入提馏段操作线方程，得：
ym+1′=[(L+qF)/(L+qF-W)]xm′-[W/(L+qF-W)]xW
例
1—4—4理论板层数的求法
方法有逐板计算法或图解法以及简捷法。逐板或图解求理论塔板数必须利用两个关系：（1）气液两相的平衡关系（平衡曲线）（2）相邻两板间气液两相组成的操作关系（操作线方程）
一、逐板计算法
如图，从最上层塔板（第1层）上升的蒸气进入冷凝器中全部冷凝，所以馏出液和塔顶回流液的组成与该板蒸气组成相等，即 y1=xD
由于离开每层理论板的气液两相是互相平衡的，故可由y1（或xD）从平衡线上求得x1。由于下层板上升蒸气组成y2与x1的对应关系由精馏段操作线方程所表述，故
y2=[R/(R+1)]x1+xD/(R+1)
y2与x2平衡，又可从平衡关系由y2求得x2。-----依此类推，即
xD=y1---平衡关系---x1---操作线方程---y2---平衡关系---x2----操作线方程---y3------
当计算到xn与xF相等或接近时，说明第n层已是加料板，应属于提馏段，即精馏段需要n-1层理论板。计算过程中每使用一次平衡关系，表示需要一层理论塔板。
继续用同样的方法，可求得提馏段所需的理论板数，所不同的是由于原料的引入，从加料板开始往下计算，应改用提馏段操作线方程，一直计算到液相组成xm′<=xW为止。因为离开蒸馏釜的气液两相实际上是达到平衡的，故间接加热的蒸馏釜，相当于最后一层理论塔板，提馏段所需的理论板数应为计算中使用平衡关系的次数减1。
二、图解法
用图解法求理论塔板数，虽然准确性比较差一些，但因其简便，迄今仍广泛为双组分精馏塔设计所采用。图解法中以直角梯级图解法最常用，直角梯级图解法仍然是以平衡关系和操作线方程为依据，将两者标绘在x-y图上，便可图解出达到指定分离任务所需的理论塔板数及加料板位置。
操作线
精馏段操作线作法
由于精馏段操作线方程为直线，只要在x-y图上找出该线上的两点，即可标绘出来。
若略去精馏段操作线方程中变量的下标，则有
y=[R/(R+1)]x+xD//(R+1)
上式中截距为xD/(R+1)，以c点表示，另一点可找它与对角线（x=y）的交点，得x=xD，y=yD。以a点表示，连ac即为精馏段操作线。
提馏段
操作线在x-y图上也是一直线，略去变量上、下标，得
y=[(L+qF)/(L+qF-W)]x-[W/(L+qF-W)]xW
上式与对角线方程联解，得出交点坐标为x=xW及y=xW，如b点。由于提馏段操作线截距的数值往往很小，作图不易准确，故它的另一交点不用截距而取它与精馏段操作线的交点，即联立求解上两式而得（节和物料衡算方程）：
y=[q/(q-1)]x-xF/(q-1)
上式称为q线方程或进料方程，代表两操作线交点的轨迹，是直线式，斜率 q/(q-1)，截距-xF/(q-1)。
上式与对角线方程联立，解得交点坐标x=xF及y=xF，如e点。再从e点作斜率为q/(q-1)的直线，即图中ef线，该线与ac线交于d点，联bd即为提馏段操作线.
进料热状况对q线及操作线的影响
进料组成及回流比R一定时，进料状况对q线及操作线的影响如图所示。进料热状况不同，q值及q线的斜率也就不同，故q线与精馏段操作线的交点，随进料热状况不同而变动，提馏段操作线位置也随之改变，但精馏段操作线的位置不变。进料热状况对q线影响列于下表：
进料热状况
q值
q/(q-1)
q线位置
冷液体
>1
>0
ef1
饱和液体
=1
∞
ef2
气液混合物
0~1
<0
ef3
饱和蒸气
=0
=0
ef4
过热蒸气
<0
>0
ef5
用图解法求理论塔板数的步骤
在直角坐标纸上绘出待分离双组分混合物的x-y平衡曲线，并作出对角线y=x
作垂线x=xD与对角线交于a点，再按精馏段操作线的截距xD/(R+1)在y轴上定出b点，联ab得精馏段操作线.。
作垂线x=xF与对角线交于e点，按进料热状况算出q线的斜率q/(q-1)，从e点绘出q线，与精馏段操作线ab交于d点。
作垂线x=xW与对角线交于c点，联cd得提馏段操作线。
从a点开始，在精馏段操作线与平衡线之间绘出由水平线和垂直线组成的梯级，当梯级跨过d点时，则改在提馏段操作线与平衡线之间画梯级，直至梯级的水平线达到或跨过c点为
讨论图中a-1-1′，水平线1a表示经第一层板后液相组成自xD减小到x1，垂直线11′表示经第一层板后气相组成自y2增大到y1，x1和y1分别为离开第一层理论板的气液相组成，且对应于平衡线上的点1。故梯级a-1-1′代表一层理论板，每个梯级或它在平衡线上的顶点就代表一层理论塔板。
以上讨论均基于恒摩尔假设
例
3.适宜加料位置
