第二学期第二十八次课 命题 在同构意义下张量积满足交换律、结合律以及与直和的分配律，即  证明 利用张量积的定义性质。 12．2．2 线性变换的张量积的定义 定义12.5 线性变换的张量积 设为线性空间，A 为上的线性变换，B 为上的线性变换。定义A和B 的张量积（记为AB）为上的线性变换： AB ： AB (再作线性扩充) 易验证AB 确实是上的线性变换。 命题 线性变换的张量积的五条性质  证明 因为中每个向量都可由型的向量线性表出，所以只要将上述等式两边都作用在上，证明所的结果相同就可以了。（证明由学生自己完成）