第 三 讲
液流流态与水头损 失
1.水头损失产生原因及分类
2.液流型态 (流态判别与特性 )
3.沿程水头损失的变化规律
及确定
4.局部水头损失和绕流阻力
本讲主要内容：
一, 能量损失产生的原因
能量损失的内因：
液流内部存在粘滞性
能量损失的外因：
流动要克服边界阻力做功
二, 水流阻力与水头损失的分类
沿程水头损失 hf特点：
hf 与流程长度 L,流速 v
及 边界特征有关
1.沿程水流阻力与沿程水头损失
2.局部水流阻力与局部水头损失
局部水头损失 hj特点：
（ a） 一般发生在边界突变处
（ b） 大小与流速和边界突变
形式有关
3.总水头损失
hw=∑hf+∑hj
∑hf— 各流段沿程水头损失之和
∑hj— 各处局部水头损失之和
4,横向边界条件对水头损失的影响
横向边界特征 ——水力半径
R=A/?
有压圆管,R=d/4
宽浅 （ B/H>10)河渠,R?H
三, 均匀流阻力损失与切应力
1.均匀流阻力损失特点,
hw=hf（ hj等于零 ）
总水头线与测压管水头线
是相互平行 J =Jp
2.均匀流切应力特点,
沿过水断面切应力成线性变化
τ 0＝ ?RJ 2v8τ0 l=
沿程水力摩擦系数,与液
流形态有关
λ
四、水头损失的计算公式
g
v
R
lh
f 24
2l=
１,沿程水头损失（达西公式）
２,局部水头损失
gvhj 2
2
z=
五 液流的两种流态和判别
(1) 两种流态,
层流,质点不混掺,1.0?vhf
五 液流的两种流态和判别
(1) 两种流态,
紊流,质点混掺,2.075.1 -?vhf
(2) 流态的判别,
流态判别数 — 雷诺数 Re
明 槽, Re = vRu
Re = vdu圆 管,
雷诺数表示惯性力与粘滞力之比
层 流,Re<Rek
紊 流,Re>Rek
明槽,500Rek= 2000Rek=圆管,
流态的判别的概化条件,
例 1,A断面管径 d=50mm,油
的粘滞系数 v=5.16?10-6m2/s,
vA=0.103m/s,判别 该处油 流
流态？ 若 管径沿程减小, Re
沿程如何变化？ 求保持层流
的最小管径 dm。
解,Re=vAdA/υ=998,故为层流 。
因 Re＝ 4Q/πdυ,管径沿程减小,
所以雷诺数 Re则沿程增大 。
Q=0.0002m3/s,要保持层流须满足：
Re?2000=4Q/πdmυ,可得最小管径
dm=24.7mm。 A
A
六, 圆管层流流动
)(4 220 -= m? rrJu
(1) 断面流速分布 (抛物线型 )
(2)管轴处流速,
4
2
0max
= m? rJu =2v
(3)沿程水头损失,
m32
2= u? d
lh
f
Re
64=l
(4)沿程水力摩擦系数：
七, 紊流运动及阻力损失特性
(1)紊流的特征
— 运动要素的脉动 u=u+u’
(2) 紊流的切应力特征：
τ ＝ τ 1＋ τ 2
(3) 紊流 边界特征：
0.3，
0
<Dd当 Re较小 水力光滑
0
6
0
>Dd当 Re较 大 水力粗糙
当 63.0
0
?D?d 时 过渡区
0
2,紊流 流速分布
对数流速分布 clnykuux += *
u n
r
y
umx )( 0=指数流速分数
紊流对数分布
层流抛物线分布
3,λ的变化规律
尼古拉兹实验
层流区, Re(Re)1 Af ==l
(Re)2f=l过渡区,
紊流区
光滑区, (Re)3f=l
)(Re,
0
4 rf
D=l过渡区,
)(
0
5 rf
D=l粗糙区,
4,计算沿程水头损失
的经验公式
曼宁公式, 6
11 R
nC=
舍齐公式, RJCV =
适用, 紊流阻力平方区
8,局部水头损失
g
Vh
j 2
2
z=
z — 局部阻力系数
(二 ) 有压管道恒定流
1,小孔口恒定出流
μ— 流量系数,μ=0.60~0.62
Z— 上下游水位差
淹没出流 gzAQ 2m=
自由出流 gHAQ 2m=
H C
C
2,管嘴恒定出流
流量公式 gHAQ 2m?=
工作条件,l=(3~4)d
H C
C
L=(3～ 4)d
μ? — 管嘴流量系数
μ?= ?.??
3,简单管道水力计算
短管 fj hhgV )%10~5(2
2 >
?+
长管, fh)%10~5(<jhgV2
2
?+
jhg
V
2
2
?+ 忽略不计
(1) 短管和长管
(2) 管流的计算任务
a) 求过流能力 Q
b) 确定作用水头 H或管径 d
c) 计算管线各断面压强分布
(3) 短管水力计算
a) 自由出流公式
gHAQ C 2
0
m=
d
C l
1
1
zl
m
++
=
?
流量系数
gZAQ C 2m=
d
C l
1
zl
m
+
=
?
(3) 短管水力计算
b) 淹没出流公式
(3) 短管水力计算
c) 确定管径
gd =
p H
Q
C
m
0
24
H
Q
C
m
0
=2.38
∵ μc与 d有关 ∴ 要用试算法
A
Q=ud) 确定压强分布
由能量方程,求各断面的 p
(4) 长管水力计算
a) 基本公式
2
0 lQSH=
Q
2
2
H l
K
=
2
2
g
v
d
lhH
f l==
RACK= 流量模数
520
8
dgS p
l= 管道比阻
(4) 长管水力计算
(b) 注意事项
当 v<1.2m/s
lQkSH 20=l
K
QkH
2
2
=
k— 修正系数
(5) 水头线绘制
v0
H H0
基准面
v02
2g
(6) 复杂管道水力计算
a) 串联管道
b) 并联管道
c) 分叉管道
d) 沿程泄流管
e) 管网
例 3:倒虹吸管,已知 Q=0.5m3/s,
n=0.014,l=70m,上下游水位
差 z=1.5m,z进口 =0.4,z弯 =0.2,
z出口 =1.0。
求,管径
z
解, gzAQ C 2=m
d
lC 2
1
+++
=
lzzz
m
出口弯进口
dR
nC )4(014.0
11 6161 ==
d
c 71.1
8.1
1
3
4
+
=\ m
dC
g 0244.08
3
12
==l
sm /5.0 3=
gzd
d
Q 2471.1
8.1
1 2
3
4
+
= p
采用试算法,可得 d=0.53m
例 4:离心泵,已知 Q=0.02m3/s,
提水高度 z=18m,l吸 =8m,
l压 =20m,d吸 = d压 =100mm,
λ=0.042,pv /γ <7mH2O,
ζ弯 =0.17,ζ进 =5。
(1) 扬程 H1,
(2) 安装高程 hs
hs
Z
求,
解,(1) 扬程 Ht =Z +hw1 +hw2
smAQVV /55.2=== 压吸
mgVdlhw 23.32)2(
2
2
=++=
出弯
压 zzl
∴ Ht=18+2.83+3.23=24.06m
mgVdlhw 83.22)(1 =++= 吸弯进吸 zzl
2
hgV
pph
w
a
s )2( 1
22 +--=\
?
hgVphp wsa 2 1
2
2 +++=
??
吸
(2) 安装高程 hs
m
ppa
72 ?-?根据题意
mhgV
pp
h was 84.3)2( 1
22 =+--=\
?
(2) 安装高程 hs
(3) 绘水头线
Z
(三 ) 管道非恒定流 — 水击
1,水击现象
H
(三 ) 管道非恒定流 — 水击
1,水击现象
H
a △ P
2,水击的波速和相长
水击波速 smD
E
Ka )/(1
1435
+
=
d
a
LT 2=相长
a
LT 42 =周期
3,水击分类
(1) 直接水击 Ts≤T
(2) 间接水击 Ts＞ T
4,直接水击压强计算,
)( 0 VVgaH -=D
)( 0 VVap -=D r
例 5,压力钢管, L=600m,
D=2.0m,δ=3cm,管末阀门
处静水头 H0=60m,
V0=3.5m/s,阀门在 Ts=1S内
全关。
求, 水击压强。
解,
mKNK /101.2 26×=
mKNE /106.19 27×=
smsmD
E
Ka /1095)/(1
1435 =
+
=
d
TsaLT S096.12 >==
是直接水击
m3915.38.91095 =×=
a VV
gH )( 0 -=D\
解,∵ V0=3.5m/s
阀门处最大水击压强为
60+391=451m
液流流态与水头损 失
1.水头损失产生原因及分类
2.液流型态 (流态判别与特性 )
3.沿程水头损失的变化规律
及确定
4.局部水头损失和绕流阻力
本讲主要内容：
一, 能量损失产生的原因
能量损失的内因：
液流内部存在粘滞性
能量损失的外因：
流动要克服边界阻力做功
二, 水流阻力与水头损失的分类
沿程水头损失 hf特点：
hf 与流程长度 L,流速 v
及 边界特征有关
1.沿程水流阻力与沿程水头损失
2.局部水流阻力与局部水头损失
局部水头损失 hj特点：
（ a） 一般发生在边界突变处
（ b） 大小与流速和边界突变
形式有关
3.总水头损失
hw=∑hf+∑hj
∑hf— 各流段沿程水头损失之和
∑hj— 各处局部水头损失之和
4,横向边界条件对水头损失的影响
横向边界特征 ——水力半径
R=A/?
有压圆管,R=d/4
宽浅 （ B/H>10)河渠,R?H
三, 均匀流阻力损失与切应力
1.均匀流阻力损失特点,
hw=hf（ hj等于零 ）
总水头线与测压管水头线
是相互平行 J =Jp
2.均匀流切应力特点,
沿过水断面切应力成线性变化
τ 0＝ ?RJ 2v8τ0 l=
沿程水力摩擦系数,与液
流形态有关
λ
四、水头损失的计算公式
g
v
R
lh
f 24
2l=
１,沿程水头损失（达西公式）
２,局部水头损失
gvhj 2
2
z=
五 液流的两种流态和判别
(1) 两种流态,
层流,质点不混掺,1.0?vhf
五 液流的两种流态和判别
(1) 两种流态,
紊流,质点混掺,2.075.1 -?vhf
(2) 流态的判别,
流态判别数 — 雷诺数 Re
明 槽, Re = vRu
Re = vdu圆 管,
雷诺数表示惯性力与粘滞力之比
层 流,Re<Rek
紊 流,Re>Rek
明槽,500Rek= 2000Rek=圆管,
流态的判别的概化条件,
例 1,A断面管径 d=50mm,油
的粘滞系数 v=5.16?10-6m2/s,
vA=0.103m/s,判别 该处油 流
流态？ 若 管径沿程减小, Re
沿程如何变化？ 求保持层流
的最小管径 dm。
解,Re=vAdA/υ=998,故为层流 。
因 Re＝ 4Q/πdυ,管径沿程减小,
所以雷诺数 Re则沿程增大 。
Q=0.0002m3/s,要保持层流须满足：
Re?2000=4Q/πdmυ,可得最小管径
dm=24.7mm。 A
A
六, 圆管层流流动
)(4 220 -= m? rrJu
(1) 断面流速分布 (抛物线型 )
(2)管轴处流速,
4
2
0max
= m? rJu =2v
(3)沿程水头损失,
m32
2= u? d
lh
f
Re
64=l
(4)沿程水力摩擦系数：
七, 紊流运动及阻力损失特性
(1)紊流的特征
— 运动要素的脉动 u=u+u’
(2) 紊流的切应力特征：
τ ＝ τ 1＋ τ 2
(3) 紊流 边界特征：
0.3，
0
<Dd当 Re较小 水力光滑
0
6
0
>Dd当 Re较 大 水力粗糙
当 63.0
0
?D?d 时 过渡区
0
2,紊流 流速分布
对数流速分布 clnykuux += *
u n
r
y
umx )( 0=指数流速分数
紊流对数分布
层流抛物线分布
3,λ的变化规律
尼古拉兹实验
层流区, Re(Re)1 Af ==l
(Re)2f=l过渡区,
紊流区
光滑区, (Re)3f=l
)(Re,
0
4 rf
D=l过渡区,
)(
0
5 rf
D=l粗糙区,
4,计算沿程水头损失
的经验公式
曼宁公式, 6
11 R
nC=
舍齐公式, RJCV =
适用, 紊流阻力平方区
8,局部水头损失
g
Vh
j 2
2
z=
z — 局部阻力系数
(二 ) 有压管道恒定流
1,小孔口恒定出流
μ— 流量系数,μ=0.60~0.62
Z— 上下游水位差
淹没出流 gzAQ 2m=
自由出流 gHAQ 2m=
H C
C
2,管嘴恒定出流
流量公式 gHAQ 2m?=
工作条件,l=(3~4)d
H C
C
L=(3～ 4)d
μ? — 管嘴流量系数
μ?= ?.??
3,简单管道水力计算
短管 fj hhgV )%10~5(2
2 >
?+
长管, fh)%10~5(<jhgV2
2
?+
jhg
V
2
2
?+ 忽略不计
(1) 短管和长管
(2) 管流的计算任务
a) 求过流能力 Q
b) 确定作用水头 H或管径 d
c) 计算管线各断面压强分布
(3) 短管水力计算
a) 自由出流公式
gHAQ C 2
0
m=
d
C l
1
1
zl
m
++
=
?
流量系数
gZAQ C 2m=
d
C l
1
zl
m
+
=
?
(3) 短管水力计算
b) 淹没出流公式
(3) 短管水力计算
c) 确定管径
gd =
p H
Q
C
m
0
24
H
Q
C
m
0
=2.38
∵ μc与 d有关 ∴ 要用试算法
A
Q=ud) 确定压强分布
由能量方程,求各断面的 p
(4) 长管水力计算
a) 基本公式
2
0 lQSH=
Q
2
2
H l
K
=
2
2
g
v
d
lhH
f l==
RACK= 流量模数
520
8
dgS p
l= 管道比阻
(4) 长管水力计算
(b) 注意事项
当 v<1.2m/s
lQkSH 20=l
K
QkH
2
2
=
k— 修正系数
(5) 水头线绘制
v0
H H0
基准面
v02
2g
(6) 复杂管道水力计算
a) 串联管道
b) 并联管道
c) 分叉管道
d) 沿程泄流管
e) 管网
例 3:倒虹吸管,已知 Q=0.5m3/s,
n=0.014,l=70m,上下游水位
差 z=1.5m,z进口 =0.4,z弯 =0.2,
z出口 =1.0。
求,管径
z
解, gzAQ C 2=m
d
lC 2
1
+++
=
lzzz
m
出口弯进口
dR
nC )4(014.0
11 6161 ==
d
c 71.1
8.1
1
3
4
+
=\ m
dC
g 0244.08
3
12
==l
sm /5.0 3=
gzd
d
Q 2471.1
8.1
1 2
3
4
+
= p
采用试算法,可得 d=0.53m
例 4:离心泵,已知 Q=0.02m3/s,
提水高度 z=18m,l吸 =8m,
l压 =20m,d吸 = d压 =100mm,
λ=0.042,pv /γ <7mH2O,
ζ弯 =0.17,ζ进 =5。
(1) 扬程 H1,
(2) 安装高程 hs
hs
Z
求,
解,(1) 扬程 Ht =Z +hw1 +hw2
smAQVV /55.2=== 压吸
mgVdlhw 23.32)2(
2
2
=++=
出弯
压 zzl
∴ Ht=18+2.83+3.23=24.06m
mgVdlhw 83.22)(1 =++= 吸弯进吸 zzl
2
hgV
pph
w
a
s )2( 1
22 +--=\
?
hgVphp wsa 2 1
2
2 +++=
??
吸
(2) 安装高程 hs
m
ppa
72 ?-?根据题意
mhgV
pp
h was 84.3)2( 1
22 =+--=\
?
(2) 安装高程 hs
(3) 绘水头线
Z
(三 ) 管道非恒定流 — 水击
1,水击现象
H
(三 ) 管道非恒定流 — 水击
1,水击现象
H
a △ P
2,水击的波速和相长
水击波速 smD
E
Ka )/(1
1435
+
=
d
a
LT 2=相长
a
LT 42 =周期
3,水击分类
(1) 直接水击 Ts≤T
(2) 间接水击 Ts＞ T
4,直接水击压强计算,
)( 0 VVgaH -=D
)( 0 VVap -=D r
例 5,压力钢管, L=600m,
D=2.0m,δ=3cm,管末阀门
处静水头 H0=60m,
V0=3.5m/s,阀门在 Ts=1S内
全关。
求, 水击压强。
解,
mKNK /101.2 26×=
mKNE /106.19 27×=
smsmD
E
Ka /1095)/(1
1435 =
+
=
d
TsaLT S096.12 >==
是直接水击
m3915.38.91095 =×=
a VV
gH )( 0 -=D\
解,∵ V0=3.5m/s
阀门处最大水击压强为
60+391=451m
