第四章 有压管中的恒定流
?以上各章中讨论了液体运动的基本规律，导出了水力
学的基本方程 —— 连续方程、能量方程及动量方程，并
阐述了水头损失的计算方法，应用这些基本原理即可研
究解决工程中常见的水力计算问题，如有压管道中的恒
定流、明渠恒定流及水工建筑物的水力计算等。本章讨
论的重点是有压管中恒定流的水力计算。
水
力
学
讲
义
第四章 有压管中的恒定流
4.1 简单管道水利计算的基本公式
?简单管道 是指管道直径不变且无分支的管
道。简单管道的水力计算可分为 自由出流
和 淹没出流 两种情况。
水
力
学
讲
义
第四章 有压管中的恒定流
一, 自由出流
?管道出口水流流入大气，水股四周都受大气压强的
作用，称为自由出流管道。
图 4－ 1中，列断面 1－ 1、
2－ 2的能量方程
图 4－ 1
水
力
学
讲
义
第四章 有压管中的恒定流
?总水头：
?管中流速：
水
力
学
讲
义
第四章 有压管中的恒定流
?通过管道的流量,
H0 —— 作用水头，指管道出口形心至上游水池水面
的水头与上游行进流速的流速水头之和。当
行近流速较小时，可以近似取 H0 = H 。
水
力
学
讲
义
第四章 有压管中的恒定流
—— 管系流量系数
水
力
学
讲
义
第四章 有压管中的恒定流
二、淹没出流
?管道出口淹没在水下，称
淹没出流 。
图 8-2中，列断面１－１与
２－２的能量方程,图 8－ 2
水
力
学
讲
义
第四章 有压管中的恒定流
令：
且 w1>>w,w2>>w，则有,水力
学
讲
义
第四章 有压管中的恒定流
说明,简单管道在淹没出流的情况下，其
作用水头 H0完全被消耗于克服管道由于沿程阻
力、局部阻力所作负功所产生的水头损失上。
即：水力
学
讲
义
第四章 有压管中的恒定流
?管中流速：
?通过管道的流量：水力
学
讲
义
第四章 有压管中的恒定流
式中：
—— 管系流量系数，,它反映了沿
程阻力和局部阻力对管道输水能力的影响。
H0 —— 作用水头，指上、下游水位差加上游行进
流速的流速水头。
—— 局部阻力系数，包含出口损失 。
水
力
学
讲
义
第四章 有压管中的恒定流
?以上讨论中同时考虑了管道的沿程损失及局部
水头损失，是按短管计算的情况。
?若管道较长，局部水头损失及流速水头可以忽
略,可以得到,水力
学
讲
义 g
v
d
l
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2
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第四章 有压管中的恒定流
对于紊流阻力平方区可采用流量模数
来计算,
即得：
或
水
力
学
讲
义
RACK ?
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lQkfhH
K 2
2
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水
力
学
讲
义
?如果您有任何问题，
请毫不犹豫地提出 !
In case of you have any
question,DO NOT
hesitate to ask me !
欢 迎 提 问
第四章 有压管中的恒定流
4.2 简单管道水利计算的基本类型
一、输水能力计算
当管道布置, 断面尺寸及作用水头已知时，要求确
定管道通过得流量。对于短管和长管都可以用公式直接
求解。
水
力
学
讲
义
第四章 有压管中的恒定流
二、已知管道尺寸和输水流量 Q,求保证输水
流量的作用水头 H。实际是求通过流量 Q时
管道的水头损失，可以直接计算，但需要
求管内流速，以判别是否要进行修正。
水
力
学
讲
义
第四章 有压管中的恒定流
三、已知管线布置和输水流量，求输水管径 d。
对于长管,
按求得的流量模数，即可由 4－ 1确定所需的管道直径。
对于短管：
上式中 与管径 d有关，所以需要试算。
水
力
学
讲
义
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第四章 有压管中的恒定流
四、已知流量和管长，求管径 d和水头 H；这是工程中常
见的实际问题。通常是从技术和经济两方面综合考虑，
确定满足技术要求的经济流速。有了经济流速就可以求
出管径，这样求水头 H即转化为第二类问题。
水
力
学
讲
义
第四章 有压管中的恒定流
五、对于一个已知管道尺寸、水头和流量的管道，要
求确定管道各压面的大小
根据能量方程，管路中任意断面处的测压管水头
为：
即管路中任意断面 i处的测压管水头等于总水头 H0
减去该断面以前的沿程水头损失与局部水头损失，再
减去该断面的流速水头。把各断面的测压管水头连接
起来，就得到整个管路的测压管水头线。
水
力
学
讲
义
g
v
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p
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2
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水
力
学
讲
义
?如果您有任何问题，
请毫不犹豫地提出 !
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question,DO NOT
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第四章 有压管中的恒定流
4.3 简单管道水力计算特例 — 虹吸管及水泵
装置的水力计算
一、虹吸管的水力计算
虹吸管是一种压力输水管道，（如图）顶部弯曲且
其高程高于上游供水水面。若在虹吸管内造成真空，使
水
力
学
讲
义
第四章 有压管中的恒定流
作用在上游水面的大气压强和虹吸管内压强之
间产生压差，水流即能超过虹吸管最高处流向
低处。虹吸管顶部的真空理论上不能大于最大
真空值，即 10米高水柱。实际上当虹吸管内压
强接近该温度下的汽化压强时，液体将产生汽
化，破坏水流的连续性。故一般不使虹吸管中
的真空值大于 7－ 8米。虹吸管的长度一般不大，
故应按短管计算。
水
力
学
讲
义
第四章 有压管中的恒定流
例,用虹吸管自钻井输水至集水池。图 8-5中，虹吸管
长 l=lAB+lBC=30+40=70m,d=200mm。钻井至集水池间的恒
定水位高差 H=1.60m。又已知 λ =0.03，管路进口 120° 弯
头 90° 弯头及出口处的局部阻力系数分别为：
ζ 1=0.5,ζ 2=0.2,ζ 3=0.5,ζ 4=1.0。
试求,
（ 1）流经虹吸管的流量；
（ 2）如虹吸管顶部 B点的
安装高度 hB=4.5m,校核其真
空度。
水
力
学
讲
义
第四章 有压管中的恒定流
二、水泵装置的水力计算
1、吸水管的水力计算。吸水管的计算在于确定吸水
管的管径及水泵的最大允许安装高程。
水
力
学
讲
义
第四章 有压管中的恒定流
2、压力水管的水力计算。压力水管的计算在于决定
必需的管径及水泵的装机容量。
水
力
学
讲
义
水
力
学
讲
义
?如果您有任何问题，
请毫不犹豫地提出 !
In case of you have any
question,DO NOT
hesitate to ask me !
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第四章 有压管中的恒定流
4.4 串联管道的水力计算
串联管道（ pipes in series）,由直径不同的几
段管段顺次连接而成的管道称为串联管道，如图
水
力
学
讲
义
第四章 有压管中的恒定流
?串联管路的特点：总水头损失等于各管段的水头损失
之和，后一管段的流量等于前一管段流量减去前管段末
端泄出的流量。
按长管计算：
按短管计算：
水
力
学
讲
义
i
i
i
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QhH
2
2
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2
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第四章 有压管中的恒定流
?在各管段的联结点水流应符合连续原理：
无流量分出
或
有流量分出
水
力
学
讲
义
水
力
学
讲
义
?如果您有任何问题，
请毫不犹豫地提出 !
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第四章 有压管中的恒定流
4.5 并联管道的水力计算
并联管道（ pipes in parallel）：两条或两条以
上的管道同在一处分出，又在另一处汇合，这种组合而
成的管道为并联管道。
? 并联管道的特点为：
1、各条管路在分叉点和汇合点之间的水头损失相等。
2、管路中的总流量等于各并联管路上的流量之和。
水
力
学
讲
义
第四章 有压管中的恒定流
?并联管路一般按长管计算，其计算公式为：
1、各支管的流量与总流量
间应满足连续方程：
2、单位重量流体通过所并
联的任何管段时水头损失皆相
等。即：
水
力
学
讲
义
Q=∑Qi
第四章 有压管中的恒定流
?并联管道水力计算基本类型：
已知 Q总,管段情况（ di,li,Δ i），求各管段流量分
配。
水
力
学
讲
义
第四章 有压管中的恒定流
例,如图，用长度为 l的三根平行管路由 A水池向 B水池
引水，管径 d2=2d1,d3=3d1，管路的粗糙系数 n均相等，
局部水头损失不计，试分析三条管路的流量比。
水
力
学
讲
义
水
力
学
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?如果您有任何问题，
请毫不犹豫地提出 !
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第四章 有压管中的恒定流
4.6 分叉管道的水力计算
由一根总管分出几根支管而不再汇合的管路称为分
叉管路。分叉管路可以看成几根串联管路的组合，通常
需要采用试算法求解。
水
力
学
讲
义
第四章 有压管中的恒定流
4.7 沿程均匀泄流管道的水力计算
前面讨论的管道其流量在每一管段范围内均沿程不
变，流量在管段末，这种流量称为 通过流量 。但在实际
工程上可能遇到从侧面不断连续泄流的管道。此管道沿
程连续不断分泄出的流量称为 沿程泄出流量,单位是米
3／秒－米。一般说来，沿程泄出的流量是不均匀的，
流量沿管道的变化是一个以距离为变数的复杂函数。我
们只研究一种简单的情况，就是管道各单位长度上的沿
程泄出流量相等，这种管道称为 沿程均匀泄流管道 。
水
力
学
讲
义
谢 谢水
力
学
讲
义
?以上各章中讨论了液体运动的基本规律，导出了水力
学的基本方程 —— 连续方程、能量方程及动量方程，并
阐述了水头损失的计算方法，应用这些基本原理即可研
究解决工程中常见的水力计算问题，如有压管道中的恒
定流、明渠恒定流及水工建筑物的水力计算等。本章讨
论的重点是有压管中恒定流的水力计算。
水
力
学
讲
义
第四章 有压管中的恒定流
4.1 简单管道水利计算的基本公式
?简单管道 是指管道直径不变且无分支的管
道。简单管道的水力计算可分为 自由出流
和 淹没出流 两种情况。
水
力
学
讲
义
第四章 有压管中的恒定流
一, 自由出流
?管道出口水流流入大气，水股四周都受大气压强的
作用，称为自由出流管道。
图 4－ 1中，列断面 1－ 1、
2－ 2的能量方程
图 4－ 1
水
力
学
讲
义
第四章 有压管中的恒定流
?总水头：
?管中流速：
水
力
学
讲
义
第四章 有压管中的恒定流
?通过管道的流量,
H0 —— 作用水头，指管道出口形心至上游水池水面
的水头与上游行进流速的流速水头之和。当
行近流速较小时，可以近似取 H0 = H 。
水
力
学
讲
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第四章 有压管中的恒定流
—— 管系流量系数
水
力
学
讲
义
第四章 有压管中的恒定流
二、淹没出流
?管道出口淹没在水下，称
淹没出流 。
图 8-2中，列断面１－１与
２－２的能量方程,图 8－ 2
水
力
学
讲
义
第四章 有压管中的恒定流
令：
且 w1>>w,w2>>w，则有,水力
学
讲
义
第四章 有压管中的恒定流
说明,简单管道在淹没出流的情况下，其
作用水头 H0完全被消耗于克服管道由于沿程阻
力、局部阻力所作负功所产生的水头损失上。
即：水力
学
讲
义
第四章 有压管中的恒定流
?管中流速：
?通过管道的流量：水力
学
讲
义
第四章 有压管中的恒定流
式中：
—— 管系流量系数，,它反映了沿
程阻力和局部阻力对管道输水能力的影响。
H0 —— 作用水头，指上、下游水位差加上游行进
流速的流速水头。
—— 局部阻力系数，包含出口损失 。
水
力
学
讲
义
第四章 有压管中的恒定流
?以上讨论中同时考虑了管道的沿程损失及局部
水头损失，是按短管计算的情况。
?若管道较长，局部水头损失及流速水头可以忽
略,可以得到,水力
学
讲
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第四章 有压管中的恒定流
对于紊流阻力平方区可采用流量模数
来计算,
即得：
或
水
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义
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水
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学
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第四章 有压管中的恒定流
4.2 简单管道水利计算的基本类型
一、输水能力计算
当管道布置, 断面尺寸及作用水头已知时，要求确
定管道通过得流量。对于短管和长管都可以用公式直接
求解。
水
力
学
讲
义
第四章 有压管中的恒定流
二、已知管道尺寸和输水流量 Q,求保证输水
流量的作用水头 H。实际是求通过流量 Q时
管道的水头损失，可以直接计算，但需要
求管内流速，以判别是否要进行修正。
水
力
学
讲
义
第四章 有压管中的恒定流
三、已知管线布置和输水流量，求输水管径 d。
对于长管,
按求得的流量模数，即可由 4－ 1确定所需的管道直径。
对于短管：
上式中 与管径 d有关，所以需要试算。
水
力
学
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义
LHQK ?
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第四章 有压管中的恒定流
四、已知流量和管长，求管径 d和水头 H；这是工程中常
见的实际问题。通常是从技术和经济两方面综合考虑，
确定满足技术要求的经济流速。有了经济流速就可以求
出管径，这样求水头 H即转化为第二类问题。
水
力
学
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义
第四章 有压管中的恒定流
五、对于一个已知管道尺寸、水头和流量的管道，要
求确定管道各压面的大小
根据能量方程，管路中任意断面处的测压管水头
为：
即管路中任意断面 i处的测压管水头等于总水头 H0
减去该断面以前的沿程水头损失与局部水头损失，再
减去该断面的流速水头。把各断面的测压管水头连接
起来，就得到整个管路的测压管水头线。
水
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第四章 有压管中的恒定流
4.3 简单管道水力计算特例 — 虹吸管及水泵
装置的水力计算
一、虹吸管的水力计算
虹吸管是一种压力输水管道，（如图）顶部弯曲且
其高程高于上游供水水面。若在虹吸管内造成真空，使
水
力
学
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义
第四章 有压管中的恒定流
作用在上游水面的大气压强和虹吸管内压强之
间产生压差，水流即能超过虹吸管最高处流向
低处。虹吸管顶部的真空理论上不能大于最大
真空值，即 10米高水柱。实际上当虹吸管内压
强接近该温度下的汽化压强时，液体将产生汽
化，破坏水流的连续性。故一般不使虹吸管中
的真空值大于 7－ 8米。虹吸管的长度一般不大，
故应按短管计算。
水
力
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义
第四章 有压管中的恒定流
例,用虹吸管自钻井输水至集水池。图 8-5中，虹吸管
长 l=lAB+lBC=30+40=70m,d=200mm。钻井至集水池间的恒
定水位高差 H=1.60m。又已知 λ =0.03，管路进口 120° 弯
头 90° 弯头及出口处的局部阻力系数分别为：
ζ 1=0.5,ζ 2=0.2,ζ 3=0.5,ζ 4=1.0。
试求,
（ 1）流经虹吸管的流量；
（ 2）如虹吸管顶部 B点的
安装高度 hB=4.5m,校核其真
空度。
水
力
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义
第四章 有压管中的恒定流
二、水泵装置的水力计算
1、吸水管的水力计算。吸水管的计算在于确定吸水
管的管径及水泵的最大允许安装高程。
水
力
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义
第四章 有压管中的恒定流
2、压力水管的水力计算。压力水管的计算在于决定
必需的管径及水泵的装机容量。
水
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水
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第四章 有压管中的恒定流
4.4 串联管道的水力计算
串联管道（ pipes in series）,由直径不同的几
段管段顺次连接而成的管道称为串联管道，如图
水
力
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义
第四章 有压管中的恒定流
?串联管路的特点：总水头损失等于各管段的水头损失
之和，后一管段的流量等于前一管段流量减去前管段末
端泄出的流量。
按长管计算：
按短管计算：
水
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第四章 有压管中的恒定流
?在各管段的联结点水流应符合连续原理：
无流量分出
或
有流量分出
水
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水
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第四章 有压管中的恒定流
4.5 并联管道的水力计算
并联管道（ pipes in parallel）：两条或两条以
上的管道同在一处分出，又在另一处汇合，这种组合而
成的管道为并联管道。
? 并联管道的特点为：
1、各条管路在分叉点和汇合点之间的水头损失相等。
2、管路中的总流量等于各并联管路上的流量之和。
水
力
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第四章 有压管中的恒定流
?并联管路一般按长管计算，其计算公式为：
1、各支管的流量与总流量
间应满足连续方程：
2、单位重量流体通过所并
联的任何管段时水头损失皆相
等。即：
水
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Q=∑Qi
第四章 有压管中的恒定流
?并联管道水力计算基本类型：
已知 Q总,管段情况（ di,li,Δ i），求各管段流量分
配。
水
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第四章 有压管中的恒定流
例,如图，用长度为 l的三根平行管路由 A水池向 B水池
引水，管径 d2=2d1,d3=3d1，管路的粗糙系数 n均相等，
局部水头损失不计，试分析三条管路的流量比。
水
力
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水
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?如果您有任何问题，
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第四章 有压管中的恒定流
4.6 分叉管道的水力计算
由一根总管分出几根支管而不再汇合的管路称为分
叉管路。分叉管路可以看成几根串联管路的组合，通常
需要采用试算法求解。
水
力
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第四章 有压管中的恒定流
4.7 沿程均匀泄流管道的水力计算
前面讨论的管道其流量在每一管段范围内均沿程不
变，流量在管段末，这种流量称为 通过流量 。但在实际
工程上可能遇到从侧面不断连续泄流的管道。此管道沿
程连续不断分泄出的流量称为 沿程泄出流量,单位是米
3／秒－米。一般说来，沿程泄出的流量是不均匀的，
流量沿管道的变化是一个以距离为变数的复杂函数。我
们只研究一种简单的情况，就是管道各单位长度上的沿
程泄出流量相等，这种管道称为 沿程均匀泄流管道 。
水
力
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力
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